最新中考数学总复习专题训练：代数式(含答案)
最新中考数学总复习专题训练
代数式
一、单选题
1．下列运算：①a 2?a 3=a 6，②（a 3）2=a 6，③a 5÷a 5=a ，④（ab ）3=a 3b 3，其中结果正确的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题
【答案】B
2．计算
的结果是（ ）
A. B. C. D.
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷
【答案】B
【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解：
=
=
故选：B.
点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键. 3．下列计算结果等于的是（ ）
A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】D
4．下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C. D.
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题
【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项
【详解】A.
，故A 选项错误，不符合题意；
B.
，故B 选项错误，不符合题意；
C.
，故C 选项错误，不符合题意；
D.
，正确，符合题意，
故选D.
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.
5．下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D. 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题
【答案】C
6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A. 84
B. 56
C. 35
D. 28
【来源】山东省德州市2018年中考数学试题
【答案】B
7．下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【来源】安徽省2018年中考数学试题
【答案】D
【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项
【详解】A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.
8．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）
A. B.
C. D.
【来源】安徽省2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（1+22.1%）a，由此即可得.
【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，
2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键. 9．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题
【答案】D
10．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）
A. B. C. D.
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】C
11．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
【答案】C
12．下列运算正确的是（）
A. x﹣2x=﹣x
B. 2x﹣y=xy
C. x2+x2=x4
D. （x﹣1）2=x2﹣1
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】A
13．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题
【答案】C
14．下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题
【答案】A
【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
详解：A、，正确；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
C、2+，无法计算，故此选项错误；
D、（a3）2=a6，故此选项错误；
故选：A．
点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
七年级数学列代数式 习题
2.2 列代数式 要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______. 预习练习1-1下列式子中，是代数式的是( ) A.1≠2 B.π C.x=0 D.-3＞-6 1-2用代数式表示： (1)x与y的和的2倍：________； (2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元. 知识点1 代数式 1.下列式子中，不是代数式的是( ) A.x-2 B.x=2 C.2 x D.2 2.下列式子：①3m；②1 x ；③ 1 x >1；④ 2 1 1 x ；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2 列代数式 3.观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是( ) A.3n-1 B.3n+1 C.3n-3 D.3n+3 4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( ) A.ab B.10a+b C.100a+b D.a+b 5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km. 6.用代数式表示： (1)比a的3倍大2的数； (2)x的1 2 与y的差的 2 3 ； (3)a，b两数的平方差除以2的商； (4)x的相反数与y的倒数的和. 7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元. (1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？ (2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义
苏科版七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数） （1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润. （3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润. 【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块， 可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块. 故答案为：x+100；﹣2x+300 （2）解：设获得的总利润为w元， 根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000 （3）解：∵k＝﹣140＜0， ∴w值随x值的增大而减小， 又∵20≤x≤25， ∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200， ∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元. 【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量. （2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论. （3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可. 2．电话费与通话时间的关系如下表：
人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案
人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案 一、选择题 1．下列命题正确的个数有（） ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为≈0.618. A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断； 【详解】 ①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； ③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形； ④正确．黄金分割比的值为≈0.618；故选C． 【点睛】 本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …
北师大版-数学-七年级上册-列代数式的方法归纳
列代数式的方法归纳 列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。 一.抓“的”字，分层翻译法 一般说来，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。 例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒 数。 分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的 1 1 2 倍”用代数式 表示为3 2 x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为 y a ；这两层是并列关系。第三层： “甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为 3 2 x－ y a ；第四层：“甲数的 1 1 2 倍与 乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为 1 3 2 y x a - 。解： 1 3 2 y x a - 。 二.抓“等量关系”设“元”法 对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。 例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数 分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3） 解：b－（2a＋3） 三.抓关键词，确定数量关系法 在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。 例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？ 分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。 答：2a＋5。 四.利用相关知识，列出代数式 要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面
中考数学第一轮复习代数式整式及因式分解专题训练
xy 2 整、 5 2 ５、若代数式 5x 2＋4x y －1 的值是 11，则 x ＋2x y ＋5 的值是（ ） 2009 中考数学第一轮复习代数式 式及因式分解专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。 ３、单项式－ 的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 2 ４、计算：(－3x y 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x 2y －4y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x 3－x y ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿ ＿＿＿。 ９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。 10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。 11、请你观察右图，依据图形的 面积关系，使可得到一个非常熟悉的公 式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔 状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿ cm 。（用含 n 的代数式表示） 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ） 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 A 、a －b 2 B 、a 2－b 2 C 、(a －b)2 D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6 C 、(－3a 2)2＝6a 4 ３、下列各组的两项不是同类项的是（ ） B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5 D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2 A 、2ax 2 与 3x 2 B 、－1 和 3 C 、2x y 2 和－y 2x D 、8x y 和－8x y ４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ） A 、(x ＋6) (x －1) B 、(x －6) (x ＋1) C 、(x －2) (x ＋3) D 、(x ＋2) (x －3) 2 A 、11 B 、 11 C 、7 D 、9 2 ６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ）
七年级数学《代数式》习题(含答案)
七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
七年级数学代数式试题含答案
七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2 y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 2．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2 ＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2 ＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 6.下列运算正确的是（ ） A 、2x +3y =5xy B 、5m 2 ·m 3 =5m 5 C 、（a —b ）2 =a 2 —b 2 D 、m 2 ·m 3 =m 6 7.下列各式中去括号正确的是（ ） A 、2 2 (22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A ． a =b B ． a =3b C ． a =b D ． a =4b 9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ） (1)321x y -=,(2)2 2 4 x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2 2 45ab ab ab -=
专题复习代数式
专题复习 代数式 【知识回顾】 1.代数式的概念 用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方）把数或表示数 的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式. 2.代数式的书写规则 （1）字母与字母相乘，数字与字母相乘（数字应写在前面），乘号通常写作“ ? ”或省略不写. （2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写. （3）带分数与字母相乘，省略乘号时应把带分数化成假分数. （4）需要写单位时，若代数式的最后结果含有加、减运算，应将整个式子用括号括起来，再写单位. （5）相同字母的乘积用乘方表示，如 a ? a ? a ，一般写成 a 3 . 3．单项式（1）定义：由数字或字母的乘积组成的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也 是单项式． （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 4.多项式（1）多项式的定义：几个单项式的和叫多项式． （2）多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项． （3）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数． 5.整式的定义：单项式和多项式统称为整式． 【基础过关】 1. 有下列代数式：.21347)(43132?-?+÷ah R m r R y b a ab b a ；⑥；⑤；④ ；③；②①π其中符合书写要求的有 .（填序号） 2. 列代数式： （1）的平方和、n m ；（2）和的平方与n m ; （3）的积减去它们商的差与b a 4 ； （4）的差的的积减去与31213b a ； （5）小明参加长跑，前一半的速度为 a 米/分，后一半的速度为 b 米/分，则全程的平均 速度为 . 3.在代数式x y x ab ab b a b a b a x a m 3,,32,4,3,,,2,3,1,0,21----++-π中，单项式 个，多项式有 个，整式有 个.
2019年中考数学代数式复习题及答案
第3讲 代数式 一级训练 1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有 ( ) A ．(15＋a )万人 B ．(15－a )万人 C ．15a 万人 D.15a 万人 2．(2018年湖南怀化)若x ＝1，y ＝12 ，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D.12 3．(2018年湖北襄阳)若x ，y 为实数，且||x ＋1＋y －1＝0，则????x y 2 011的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 011 4．(2018年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 5．(2018年浙江嘉兴)用代数式表示“a ，b 两数的平方和”，结果为__________． 6．一筐苹果的总重量为x 千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克． 7．(2018年江苏苏州)若代数式2x ＋5的值为－2，则x ＝__________. 8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________. 9．(2018年广东湛江)多项式2x 2－3x ＋5是________次__________项式． 10．(2018年广东广州)定义新运算“?”，规定：a ?b ＝13 a －4 b ，则12? (－1)＝______. 11．(2018年浙江宁波)先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5. 二级训练 12．如图1－3－5，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 两点间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)． 图1－3－5 13．(2018年山东枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a . 其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 15．(2018年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值． 三级训练
七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （列代数式、代数式的值） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 ２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 ４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。 二、选择题：（每题3 分，共18分） １、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 ２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 ５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值
中考数学复习专题代数式
中考数学复习专题 代数式 一. 教学目标： 1. 复习整式的有关概念，整式的运算 2. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。 3. 掌握分式的概念、性质，掌握分式的约分、通分、混合运算。 4. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根，了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 二. 教学重点、难点： 因式分解法在整式、分式、二次根式的化简与混合运算中的综合运用。 三.知识要点： 知识点1 整式的概念 ???升降幂排列 系数项数多项式的次数多项式系数单项式的次数单项式整式—————— （1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式； （2）单项式的次数是所有字母的指数之和； 多项式的次数是多项式中最高次项的次数； （3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号 （4）同类项概念的两个相同与两个无关： 两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同； 两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关； （5）整式加减的实质是合并同类项； （6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。 知识点2 整式的运算 （如结构图）
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： （1）提公因式法 如多项式),(c b a m cm bm am ++=++ 其中m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． （2）运用公式法，即用 )b ab a )(b a (b a , )b a (b ab 2a ), b a )(b a (b a 223322222+±=±±=+±-+=-μ写出结果． （3）十字相乘法 对于二次项系数为l 的二次三项式,2q px x ++ 寻找满足ab ＝q ，a ＋b ＝p 的a ，b ，如有，则);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2≠++a c bx ax 寻找满足 a 1a 2＝a ，c 1c 2＝c ，a 1c 2＋a 2c 1＝ b 的a 1，a 2， c 1，c 2，如有，则).)((22112c x a c x a c bx ax ++=++ （4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号. （5）求根公式法：如果),0(02≠=++a c bx ax 有两个根x 1，x 2，那么)x x )(x x (a c bx ax 212--=++。 知识点4 分式的概念 （1）分式的定义：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式。如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，单项式乘以单项式 ()()n n n mn n m n m n m b a ab a a a a a ===?+ 提公因式法 公式法
2021年七年级数学上册 ..列代数式教案 湘教版
2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案湘教版 教学目标 在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点 重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程 一激情引趣，导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s÷t (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准 （1）小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。 （2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？） （3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
二合作交流，探究新知 1思考问题：什么是代数式？ 观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，，,还有：0，-，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。 （1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？ 用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________. 2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例1用代数式表示： （1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数（3）a与b的和的平方 （4）a、b的平方和；（5）a与b的平方和 （3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？
专题1.4 代数式(解析版)
2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用） 专题1.4 代数式 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 一、选择题（每题4分，共24分） 1．（2019·上海中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．32x x x -= B ．2325x x x += C ．326x x x ?= D ．2323 x x ÷= 【答案】A 【分析】根据整式的加减乘除法则，逐项判断即可. 【详解】A. 32x x x -=，故正确； B. 325x x x +=，故错误； C. 2326x x x ?=，故错误； D 、33 2 2x x ÷= ，故错误； 故答案为：A. 【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键. 2．（2016·上海中考真题）下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2ab D ．3ab 【答案】A 试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A ． 考点：同类项的概念． 3．（2018·上海青浦·中考模拟）计算(－a 3)2的结果是 （ ）
A ．－a 5 B ．a 5 C ．a 6 D ．－a 6 【答案】C 【分析】根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即可得出结果 【详解】() 2 3 6a a -=，故选C. 【点睛】本题考查幂的乘方，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成. 4．（2020·上海嘉定·初三二模）当x ≠0时，下列运算正确的是( ) A ．x 3+x 2=x 5 B ．x 3?x 2=x 6 C ．(x 3)2=x 9 D ．x 3÷x 2=x 【答案】D 【分析】分别根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可． 【详解】A ．x 3与x 2不能合并，故原题计算错误； B ．x 3?x 2=x 5，故原题计算错误； C ．(x 3)2=x 6，故原题计算错误； D ．x 3÷x 2=x ，故原题计算正确． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．（2019·上海普陀·中考模拟）下列计算中，正确的是（ ） A ．（a 2）3＝a 5 B ．a 2?a 3＝a 6 C ．2a ?3a ＝6a 2 D ．2a +3a ＝5a 2 【答案】C
初三数学代数式测试题及参考答案
初三数学代数式测试题及参考答案 要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇初三数学代数式测试题及参考答案，以供大家参考! 拓展提高 1、下列结论中正确的是( ) A、字母a表示任意数 B、不是代数式 C、是代数式 D、a不是代数式 2、一件工作，甲独做a天完成，乙独做b天完成，甲乙合做3天后，还剩下全部工作的 没完成。 3、某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了，第三年又比第二年增加了，则第三年的产值为万元。 4、甲乙两列火车分别从相距s千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，则甲乙两列火车经过小时相遇。 5、某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m袋，则他共得到的茶叶(包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和)为克。 6、有一串代数式：，，，，，，， (1)观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律。
(2)写出第2009个代数式。 (3)写出第n个，第n+1个代数式。 7、某是为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费;超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城市污水处理费。某户用水量为x立方米，问这个月水费是多少元? ●体验中考 1、(2019年青海西宁中考题)回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约立方米木材。 2、(2019年青海省中考题)对代数式，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元。请你对再给出另一个实际生活方面的合理解释：。 3、(2009年广州市中考题)如图①，图②，图③，图④，，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行广字，按照这种规律，第5个广字中的棋子个数是________，第个广字中的棋子个数是________。 4、(2019年湖北宜昌中考题改编)2019年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700(a-1)米，三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米。设圣火在宜昌的传递总路程为x米。请你用含a的代数式表
七年级数学代数式试题
代数式与列代数式 知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题 例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.
强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.
最新初中数学代数式知识点总复习
最新初中数学代数式知识点总复习 一、选择题 1．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） A ．2()a b - B ．29b C ．29a D ．22a b - 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图1可得出35a b =，即53 a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差． 【详解】 解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b + ∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=- ∵35a b =，即53 a b = ∴阴影部分的面积为：2 22(2)()39 b b a b -=-= 故选：B ． 【点睛】 本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键． 2．如果多项式4x 4+ 4x 2+ A 是一个完全平方式，那么A 不可能是（ ）． A ．1 B ．4 C ．x 6 D ．8x 3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案． 【详解】 ∵4x 4+ 4x 2+1=（2x+1）2，
∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式， ∴A=4，符合题意， ∵4x4+ 4x2+x6=（2x+x3）2， ∴A= x6，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+8x3=（2x2+2x）2， ∴A=8x3，不符合题意． 故选B． 【点睛】 本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键． 3．下列运算正确的是（） A．3a3+a3＝4a6B．（a+b）2＝a2+b2 C．5a﹣3a＝2a D．（﹣a）2?a3＝﹣a6 【答案】C 【解析】 【分析】 依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可． 【详解】 A.3a3+a3＝4a3，故A错误； B．（a+b）2＝a2+b2+2ab，故B错误； C.5a﹣3a＝2a，故C正确； D．（﹣a）2?a3＝a5，故D错误； 故选C． 【点睛】 本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键． 4．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（） A．7500 B．10000 C．12500 D．2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解：101+103+10 5+107+…+195+197+199 ＝ 22 1199199 22 ++ ???? - ? ?????
中考数学《实数与代数式》专项练习
《实数与代数式》专项练习 一、择题; 1.下列实数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. 3 D. 9 2.在 -3 －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A. -3 B. C. －1 D. 0 3.今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为 A ．44510? B. 64.510? C. 54.510? D. 60.4510? 4．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( ) A ．83.210?元 B ．100.3210?元 C ．93.210?元 D ．83210?元 5．下列各数：2 π ,0· , cos60°，227 ，0.30003，1中无理数有（ ）个 A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 6．下列运算结果等于1的是（ ） A ．)3()3(-+- B ．)3()3(--- C ．)3(3-?- D ．)3()3(-÷- 7. ()24-的算术平方根是: A. 4 B . 4± C . 2 D. 2± 8、下列运算正确的是（ ） A 、22x x x =? B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+ 9．下列运算中，正确的是 A ．325=-m m B ．2 2 2 )(n m n m +=+ C ．n m n m =22 D ．222)(mn n m =? 10． 下列各式：①(－1 3 )—2＝9；②(－2)0＝1；③(a ＋b )2＝a 2＋b 2； ④(－3ab 3)2＝9a 2b 6；⑤3x 2－4x ＝－x ，其中计算正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．③④⑤ D ．②④⑤ 11.若多项式mx x +2+4能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ） A.4 B. -4 C. ±2 D ±4 12．2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ）
最新中考数学总复习专题训练：代数式(含答案)
最新中考数学总复习专题训练 代数式 一、单选题 1．下列运算：①a 2?a 3=a 6，②（a 3）2=a 6，③a 5÷a 5=a ，④（ab ）3=a 3b 3，其中结果正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 【答案】B 2．计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷 【答案】B 【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解： = = 故选：B. 点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键. 3．下列计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】D 4．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项
【详解】A. ，故A 选项错误，不符合题意； B. ，故B 选项错误，不符合题意； C. ，故C 选项错误，不符合题意； D. ，正确，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键. 5．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】C 6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】B 7．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项
中考数学专题复习题 代数式(含解析)
2017-2018年中考数学专题复习题：代数式 一、选择题 1.下列代数式书写规范的是 A. B. C. D. 2.已知，则代数式的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.若，则的值为 A. 2 B. C. 2或 D. 0或2或 4.若当时，代数式的值为4，则当时，代数式值 为 A. 7 B. 12 C. 11 D. 10 5.按下面的程序计算， 当输入时，输出结果为501；当输入时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6.如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是 A. B.
C. ab D. 7.一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工 作需要的小时数是 A. B. C. D. 8.某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价后作为销售价，由于商品 滞销，商场决定降价作为促销价，则商场对每件商品 A. 赚了元 B. 亏了元 C. 赚了元 D. 不赔不赚 9.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数， 且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是 A. B. C. D. yx 10.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走 低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元平方米，2月份比1月份下降了，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为： A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题 11.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加，今年的产值是______ 万元． 12.某种品牌的彩电降价以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为 ______ ． 13.m是方程的一个根，则代数式的值是______．