简单逻辑连接词导学案
课题：简单逻辑连接词
学习目标：1、了解命题的概念和含有”或”、“且”、“非”的复合命题的构成
2、能进行简单命题与复合命题的互化
3、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义
4、培养学生观察推理的思维能力
学习重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成
学习难点：对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解
学习过程：
模块一：预习与体会（认真阅读教材10，11页，回答下列问题）
问题1、观察下面的问题，并指出命题是怎样构成的？
6是2的倍数，6是3的倍数。是两个简单的命题
（1）6是2的倍数或6是3的倍数
（2）6是2的倍数且6是3的倍数
（3）6不是2的倍数
这三个命题是将简单命题由“”、“”、“”来连接的，构成的是
复合命题：其中，
（1）“或”、“且”、“非”叫做。不含逻辑联结词的命题叫简单命题
（2）复合命题的构成形式为“p q”，“p q”，“p”
问题2、完成下面问题，找出构成下列复合命题的简单命题：
1、10可以被2或5整除
2、菱形的对角线互相垂直且平分
0.是非整数
3、5
问题3、请写出下列命题的否命题，并写出命题的“非p”形式，
”读做“非p”，表示“否定”。）（“非p”形式也叫做命题的否定，记作：“p
p两条平行线相交；
1、:
p若x>3，则x>2
2、:
模块二：自学与探究
问题4、给出下面的四个命题：如果p表示“5是12的约数”q表示“2是12的约数”
r表示“3是12的约数”s表示“7是12的约数”。试写出“p或q”,“q或s”,
小结：“”
问题5、给出下面四个命题：如果P 表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”,“p且r”,
“s且q”, “r且s”的复合命题，
并判断其真假，然后归纳出其规
律
小结：“ ”
问题6、给出下面两个命题，（1）p :2是10的约数（2）p :32≤，
写出上述两个命题的非p 命题，并判断其真假，总结规律。
小结：“ ” 模块三：合作与交流
问题7、写出下列各组命题组成的“p 或q ”，“p 且q ”，“非p ”形式的命题，并判断他们的
真假：要求能准确的构造这样的命题的形式。
（1）p ：3是质数 q ：3是偶数
（2）p ：方程x 2＋x －2＝0的解是x ＝－2 q ：方程x 2＋x －2＝0的解是x ＝1 问题8、判断下列命题的真假：
（1） 4≥3 （2） 4≥4 （3） 4≥5。 问题9、判断下列命题的真假：
p ：若“a>2且b>3”则“a ＋b>5” q ：函数y ＝sinxcosx 的周期为2π。
（1）p 或q ； （2）p 且q ； （3）非p 。 问题10、分别指出下列各组命题的“P 或q ”，”p 且q”,”非p”形式的复合命题的真假
（1）p ：2+2=5，q ：3>2
（2）p ：2是质数，q ：8是12的约数 （3）p ：3是偶数，q ：4是奇数； (4) p ：3+2=6， q ：5>3；
模块四：检测与反馈
1、 下列结论正确的是（ ）
A ．命题p 是真命题时，命题“p 且q ”一定是真命题
B ．命题“p 且q ”是真命题时，命题p 一定是真命题
C ．命题“p 且q ”是假命题时，命题p 一定是假命题
D ．命题p 是假命题时，命题“p 且q ”不一定是假命题 2、如果命题“p 且q ”，“p 或q ”都是假命题，那么（ ） A.命题“非p ”与命题“非q ”真值不同
B.命题“非p ”与命题“非q ”至少有一个是假命题
C.命题p 与命题“非q ”真值相同
D.命题“非p 且非q “是真命题
3、如果“p 或q”是真命题，那么（ ）
A ．命题p 与命题q 是真命题
B ．命题p 与命题q 的真值是相同的
C ．命题p 与命题q 只有一个是真命题
D ．命题p 与命题q 至少一个是真命题 4．复合命题s 具有“p 或q ”的形式，已知“p 且r ”是真命题，那么s 是（ ）
A ．真命题
B 。假命题
C ．与命题q 的真假性有关
D ．与命题r 的真假性有关 5. (1) 5＞2且7＞3 (2) 3＞4或3＜4 (3) 7≥8 （4）方程0432
=--x x 的
判别式大于或等于0，其中真命题为假命题
6.分别指出下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并判断其真假
（1）p：π是无理数q ：π是实数
(2）p：2>3 q：8+7≠15
7.指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断这个命题的真假
（1）菱形的对角线互相垂直平分
（2）2≤3
（3）A?（A?B）
《简单的逻辑电路》教学设计
《简单的逻辑电路》教学设计 陶号专 一、教学目标 1．知识与技能 （1）知道三种门电路的逻辑关系、符号及真值表； （2）会用真值表表示一些简单的逻辑关系； （3）会分析、设计一些简单的逻辑电路。 2．过程与方法 （1）通过实例与实验，理解“与”、“或”、“非”逻辑电路中结果与条件的逻辑关系；（2）通过简单的逻辑电路设计，体会逻辑电路在生活中的意义。 3．情感态度与价值观 （1）体验物理知识与实践的紧密联系； （2）学生在自主探究、交流合作中获得知识，体会学习的快乐。 二、教学重、难点 重点：三种门电路的真值表及符号。 难点：数字电路的意义。 三、教学过程 一、请学生参照下表自主复习（可讨论）本节基本知识并填写下表 A B Y & A B Y ≥1 A Y 1
二、练习巩固和能力提升（学生分析回答） 例1、如图所示为逻辑电路，根据电路图完成它的真值表．其输出端从上到下排列，结果正确的是( ) A．0，0，1，1 B．0，0，1，0 C．1，0，1，0 D．0，0，0，1 答案：B 例2、下图中a、b、c表示“或门”、“与门”或者“非门”的输入信号或输出信号，下列说法中正确的是：（） a b c A、若a、c为输入信号，b为输出信号，则该电路是“或门”电路 B、若a为输入信号，b为输出信号，则该电路是“非门”电路 C、若b、c为输入信号，a为输出信号，则该电路是“与门”电路 D、若a、b为输入信号，c为输出信号，则该电路是“与门”电路 引导学生归纳： 在门电路中，真值表中的“输入”、“输出”信号“0”、“1”代表的含义是输入、输出端接低电势、高电势。 电路中，沿着电流的方向电势逐渐降低，电流I通过电阻R后，电势降低“IR”。 例3、下列电路图中开关处于什么情况时，电压表有示数？
高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案
高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案 高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案【一】教学准备 教学目标 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学重难点 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学过程 一、基础知识 (一)逻辑联结词 1.命题：可以判断真假的语句叫做命题 2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。 或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定 3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题， 复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”
5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。 3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。 (2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明 1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义： 以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q 成立，三是p成立且q成立， 2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。 二、举例选讲 例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， (1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，
逻辑连接词(高考题节选,附答案)
第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 A 级 基础达标演练 (时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列命题中的假命题是 ( )． A ．?x 0∈R ，lg x 0＝0 B ．?x 0∈R ，tan x 0＝1 C ．?x ∈R ，x 3＞0 D ．?x ∈R,2x ＞0 解析 对于A ，当x 0＝1时，lg x 0＝0正确；对于B ，当x 0＝π4 时，tan x 0＝1，正确；对于 C ，当x ＜0时，x 3＜0错误；对于D ，?x ∈R,2x ＞0，正确． 答案 C 2．(2012·杭州高级中学月考)命题“?x ＞0，x 2＋x ＞0”的否定是 ( )． A ．?x 0＞0，x 20＋x 0＞0 B ．?x 0＞0，x 20＋x 0≤0 C ．?x ＞0，x 2＋x ≤0 D ．?x ≤0，x 2＋x ＞0 解析 根据全称命题的否定是特称命题，可知该命题的否定是：?x 0＞0，x 20＋x 0 ≤0. 答案 B 3．(2012·郑州外国语中学月考)ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是( )． A ．0＜a ≤1 B ．a ＜1 C ．a ≤1 D ．0＜a ≤1或a ＜0 解析 (排除法)当a ＝0时，原方程有一个负的实根，可以排除A 、D ；当a ＝1时，原方 程有两个相等的负实根，可以排除B ，故选C. 答案 C 4．(2012·合肥质检)已知p ：|x －a |＜4；q ：(x －2)(3－x )＞0，若綈p 是綈q 的充分不必要条件，则a 的取值 范围为 ( )． A ．a ＜－1或a ＞6 B ．a ≤－1或a ≥6 C ．－1≤a ≤6 D ．－1＜a ＜6 解析 解不等式可得p ：－4＋a ＜x ＜4＋a ，q ：2＜x ＜3，因此綈p ：x ≤－4＋a 或x ≥ 4＋a ，綈q ：x ≤2或x ≥3，于是由綈p 是綈q 的充分不必要条件，可知2≥－4＋a 且4 ＋a ≥3，解得－1≤a ≤6. 答案 C
简单的逻辑电路--获奖优质精品教案 (18)
教师教学实施方案
主题2： “或”门电 路 学生如果能根据事例能对 应上“或”门的逻辑关系,并能比 较清晰地说出来就很不错了. 另外,真值表和符号要能对应 起来. 阅读教材中“‘或’门”标题下的 内容,回答下列问题。 (1)业务员去供货商处提货,但 必须先支付货款,他可以用现金支 付或者用银联卡支付,也可用支票 支付。那么支付方式与提货之间是 什么逻辑关系? (2)我国动车实行实名制售票, 可以凭身份证上车,也可凭车票上 车。现在有一个验证机和一个验票 机,试为进站口设计一个逻辑电路 来控制栏杆的开、关。 PPT课件 口头表述 主题3： “非”门电 路 图中R1、R2为分压电阻, 以使门电路获得合适的电压,J 是应急灯开关控制继电器,可 能都要具体分析一下.否则学 生看不懂. 阅读教材中“‘非’门”内容： (1)十字路口的红绿灯之间的关 系是什么逻辑关系? (2)图中R1、R2为分压电阻,以 使门电路获得合适的电压,J是应急 灯开关控制继电器,请在虚线框内 填入需要的门电路符号。 PPT课件 口头表述 第三层级基本检测根据具体情况与部分同学交 流,掌握学生的能力情况. 全体学生独立思考，独立完成，小 组同学都完成后可交流讨论。 PPT课件 技能拓展视学生基础和课堂时间、教学 进度决定是否作要求 教师未提出要求的情况下学有余力 的学生可自主完成 PPT课件记录要点教师可在学生完成后作点评学生在相应的位置做笔记。PPT课件第四层级知识总结教师可根据实际情况决定有没 有必要总结或部分点评一下。 学生就本节所学做一个自我总结， 之后可小组交流讨论。 PPT课件 呈现感悟收获注意有代表性的收集一些学生 的体会，以便有针对性地调整 教学方法。 根据自己的感受如实填写。 根据自己的思考找出解决方案。 课外拓展介绍集成电路相关知识PPT课件
《1.3简单的逻辑连接词》教学案1
《简单的逻辑联结词》教学案 教学目标： 1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容； 3．知道命题的否定与否命题的区别． 教学重点及难点： 1．掌握真值表的方法； 2．理解逻辑联结词的含义． 教学过程： 一、复习回顾 问题：判断下面的语句是否正确． ⑴125>； ⑵3是12的约数； ⑶3是12的约数吗？ ⑷0.4是整数； ⑸5x >． 象⑴⑵⑷这样可以判断正确或错误的语句称为命题，⑶⑸就不是命题． 二、讲授新课 例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假． ⑴请全体同学起立！ ⑵20x x +>； ⑶对于任意的实数a ，都有210a +>； ⑷x a =-； ⑸91是素数； ⑹中国是世界上人口最多的国家； ⑺这道数学题目有趣吗？ ⑻若||||x y a b -=-，则x y a b -=-； ⑼任何无限小数都是无理数． 我们再来看几个复杂的命题： ⑴10可以被2或5整除； ⑵菱形的对角线互相垂直且平分； ⑶0.5非整数．
这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词． 我们常用小写拉丁字母p，q，r，…表示命题，上面命题⑴⑵⑶的构成形式分别是：p或q； p且q； 非p． ?”，“?”读作“非”(或“并非”)，表示“否非p也叫做命题p的否定．非p记作“p 定”． 思考：下列三个命题间有什么关系？ ⑴12能被3整除； ⑵12能被4整除； ⑶12能被3整除且能被4整除． 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，∧，读作“p且q”． 记作p q ∧是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，规定：当p、q都是真命题时，p q ∧是假命题． p q 全真为真，有假即假． 例2：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假： ⑴p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等． ⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分． 例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： ⑴1既是奇数，又是素数； ⑵2和3都是素数． 例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题． ⑴24既是8的倍数，又是6的倍数； ⑵李强是篮球运动员或跳水运动员； ⑶平行线不相交． 思考：下列三个命题间有什么关系？ ⑴27是7的倍数； ⑵27是9的倍数； ⑶27是7的倍数或是9的倍数． 一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，∨，读作：p或q． 记作：p q ∨是真命题；当p、q都是假命题时，规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，p q ∨是假命题． p q
命题与简单逻辑连接词
12月1日（命题与简单逻辑连接词） 一、选择题： 1. "0"≤a 是函数()()"1"x ax x f -=在区间()+∞,1内单调递增的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 给定命题:p 函数()()[]x x y +-=11ln 为偶函数；命题:q 函数1 1+-=x x e e y 偶函数，下列说法正确的是（ ） A. q p ∨为假命题 B.()q p ∧?为假命题 C.q p ∧为真命题 D.()q p ∨?为真命题 3. 已知命题:p 若()2,1=与()λ,2-=共线，则4-=λ；命题:q R k ∈?，直线1+=kx y 与圆0222=-+y y x 相交。则下列结论正确的是（ ） B. q p ∨为假命题 B.()q p ∧?为真命题 C.q p ∧为假命题 D.()q p ∨?为真命题 4.命题:p 若,0,0>>b a 则1=ab 是2≥+b a 的必要不充分条件，命题:q 函数2 3log 2+-=x x y 的定义域是()()+∞-∞-,32, ，则（ ） A.q p ∨为假命题 B.p 真q 假 C.q p ∧为真命题 D.p 假q 真 5.""π?=是“曲线()?+=x y 2sin 过坐标原点”的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设{}n a 是等比数列，则“321a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.一元二次方程()00122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. 0a C.1-x ”是“02>x ”的必要不充分条件，命题:q ABC ?中，“B A >”是“B A sin sin >”的充要条件，则_______. A.q p ∨为假命题 B.p 真q 假 C.q p ∧为真命题 D.p 假q 真 二、填空题： 9.关于x 的不等式a x >-32的解集为R 的充要条件是____________. 10.已知命题:p 函数x x y --=22在R 上为增函数；命题:q 函数x x y -+=22在R 上为奇函数.则在命题（1）q p ∨；（2）q p ∧；（3）q p ∨?)(；（4）)(q p ?∧中为真命题的是_________. 11.若命题:p 不等式0>+b ax 的解集为???? ??->a b x x |，命题:q 关于x 的不等式()()0<--b x a x 的解集为{}b x a x <<|，则“q p ∨”，“q p ∧”，“p ?”中真命题的是______________. 三、应用题： 12.求证：方程()01222=+-+k x k x 的两个根均大于1的充要条件是.2- 《简单的逻辑电路》示范教案doc高中物理 教学目标 〔一〕知识与技能 1、明白数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。 2、明白〝与〞门、〝或〞门、〝非〞门电路的特点、逻辑关系及表示法。 3、初步了解〝与〞门、〝或〞门、〝非〞门电路在实际咨询题中的应用 〔二〕过程与方法 突出学生自主探究、交流合作为主体的学习方式。 〔三〕情感、态度与价值观 1、感受数字技术对现代生活的庞大改变； 2、体验物理知识与实践的紧密联系； 教学重点 三种门电路的逻辑关系。 教学难点 数字信号和数字电路的意义。 教学方法 探究、讲授、讨论、练习 教学手段 声光控感应灯、投影仪、多媒体教学设备、三种门电路演示示教板、电压表等 教学过程 〔一〕引入新课 〔1〕演示：一盏奇异的灯 接通电源，灯不亮； 有声，灯不亮； 挡住光线，全场安静，灯不亮； 挡住光线，拍手，灯亮。 点评：通过演示声光控感应灯，引发学生好奇心理和探究欲望。 〔2〕教师简介： 周围的〝数字〞话题：数码产品、数字电视、DIS实验、家电等。 这些电器中都包含了〝智能〞化逻辑关系，今天我们就来学习简单的逻辑电路。 〔二〕进行新课 教师介绍： A、数字信号与模拟信号 〔1〕数字信号在变化中只有两个对立的状态：〝有〞，或者〝没有〞。而模拟信号变化那么是连续的。 〔2〕调剂收音机的音量，声音连续变化，声音信号是〝模拟〞量。 〔3〕图示数字信号和模拟信息： 点评：引导学生了解数字信号和模拟信号的不同特点。 B、数字电路逻辑电路门电路 数学信号的0和1好比是事物的〝是〞与〝非〞，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判不〝是〞与〝非〞的逻辑功能。下面我们将学习数字电路中最差不多的逻辑电路---门电路。 1、〝与〞门 教师介绍：所谓〝门〞，确实是一种开关，在一定条件下它承诺信号通过，假如条件不满足，信号就被阻挡在〝门〞外。 教师：〔投影〕教材图2.10-2 引导学生分析开关A、B对电路的操纵作用。体会〝与〞逻辑关系。 摸索与讨论：谈谈生活中哪些事例表达了〝与〞逻辑关系。 教师指出：具有〝与〞逻辑关系的电路称为〝与〞门电路，简称〝与〞门。 符号：。 §1.6逻辑联结词（一） 教学目标 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及理解复合命题的结构. 教学重点 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成. 教学难点 对“或”、“且”、“非”的含义的理解. 教学手段 粉笔、黑板 授课类型 新授课 课时安排 1课时 教学方法 讲授法 教学过程 一．情境设置 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。 在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句： （1）我不给傻子让路（2）你歌德是傻子（3）我不给你让路。 歌德用语言和行动反击： （1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。 二、复习引入： 命题的概念：可以判断真假的语句叫命题 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 例如：①12>5 ②3是15的约数③0.5是整数 ①②是真命题，③是假命题 反例：④3是15的约数吗？⑤ x>8 都不是命题。 注：不涉及真假和无法判断真假的语句不是命题。 又如: “这是一棵大树”；“x＜2”．都不能叫命题．由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假．由于x是未知数，也不能判断“x<2”是否成立． 注：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。 注意： ①初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的 ②判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能 课题：简单逻辑连接词 学习目标：1、了解命题的概念和含有”或”、“且”、“非”的复合命题的构成 2、能进行简单命题与复合命题的互化 3、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 4、培养学生观察推理的思维能力 学习重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成 学习难点：对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解 学习过程： 模块一：预习与体会（认真阅读教材10，11页，回答下列问题） 问题1、观察下面的问题，并指出命题是怎样构成的？ 6是2的倍数，6是3的倍数。是两个简单的命题 （1）6是2的倍数或6是3的倍数 （2）6是2的倍数且6是3的倍数 （3）6不是2的倍数 这三个命题是将简单命题由“”、“”、“”来连接的，构成的是 复合命题：其中， （1）“或”、“且”、“非”叫做。不含逻辑联结词的命题叫简单命题 （2）复合命题的构成形式为“p q”，“p q”，“p” 问题2、完成下面问题，找出构成下列复合命题的简单命题： 1、10可以被2或5整除 2、菱形的对角线互相垂直且平分 0.是非整数 3、5 问题3、请写出下列命题的否命题，并写出命题的“非p”形式， ”读做“非p”，表示“否定”。）（“非p”形式也叫做命题的否定，记作：“p p两条平行线相交； 1、: p若x>3，则x>2 2、: 模块二：自学与探究 问题4、给出下面的四个命题：如果p表示“5是12的约数”q表示“2是12的约数” r表示“3是12的约数”s表示“7是12的约数”。试写出“p或q”,“q或s”, 小结：“” 问题5、给出下面四个命题：如果P 表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”,“p且r”, “s且q”, “r且s”的复合命题， 并判断其真假，然后归纳出其规 律 简单的逻辑联结词 1、分别写出由下列命题构成的“q p ∨”、“q p ∧”、“p ?”式的心命题。 (1)、π:p 是无理数，e q :不是无理数； (2)、:p 方程0122=++x x 有两个相等的实数根，:q 方程0122=++x x 两根的绝对值相等。 (3)、:p 正ABC ?三内角相等，:q 正ABC ?有一个内角是直角。 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 (1)、向量0≥?b a ；(2)、分式01 22=--+x x x ； (3)、不等式022>+-x x 的解集是{} 12-<>x x x 或 3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； (2)、若12=x ，则0132=++x x ； (3)、()B A A Y ?/； 4、设有两个命题。命题:p 不等式()0112≤++-x a x 的解集是?；命题:q 函数()()x a x f 1+=在定义域内是增函数，如果q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 5、已知0>a ，设命题:p 函数x a y =在R 上单调递增；命题:q 不等式012>+-ax ax 对R x ∈?恒成立，若q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 6、写出下列命题的否定和否命题 (1)、若0=abc ，则c b a ,,中至少有一个为零； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1-是偶数或奇数； (4)、自然数的平方是正数； 7、已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根；:q 方程()012442=+-+x m x 无实根，若q p ∨为真，q p ∧为假，求m 的取值范围。 8、设命题? ????? ++-=∈82:2x x y y a p ，命题:q 关于x 的方程02=-+a x x 的一根大 于1，另一根小于1，命题q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的取值范围。 英语连接词 连接词的意义分类 表递进moreover（而且，此外）, in addition, what is more，furthermore（此外，而且）, also, then, besides, etc. 表转折however, nevertheless（然而，不过；虽然如此）, on the other hand, on the contrary, etc. 表层次on the one hand, ... on the other hand; first, ... second, ... finally; 表强调firstly, ... secondly, ... finally ...; first, ... then ... etc. 表强调in fact, indeed, actually, as a matter of fact, obviously, apparently, 表结果evidently, first of all, undoubtedly, without any shadow of doubt, etc. 表结尾therefore, as a result, then, consequently, accordingly, thus, etc. 表例举in a word, in conclusion, therefore, in short, to sum up, etc. 表强调still, Indeed, apparently, oddly enough（说来也奇怪）, of course, after all, significantly, interestingly, also, above all, surely, certainly, undoubtedly, in any case, anyway, above all （首先，尤其是）, in fact, especially. Obviously, clearly. 表比较like, similarly, likewise（同样的，也）, in the same way, in the same manner, equally. 表对比by contrast（相比之下）, on the contrary, while, whereas（然而，鉴于，反之）, on the other hand, unlike, instead, but, conversely（相反地）, different from, however, nevertheless（然而，不过，虽然如此）, otherwise, whereas, unlike, yet, in contrast. 表列举for example, for instance, such as, take ...for example. Except (for), to illustrate. 表时间later, next, then, finally, at last, eventually, meanwhile, from now on, at the same time, for the time being, in the end, immediately, in the meantime, in the meanwhile, recently, soon, now and then, during, nowadays, since, lately, as soon as, afterwards, temporarily, earlier, now, after a while. first after a few days eventually at that time in the meantime meanwhile afterward from then on 表顺序first, second, third, then, finally, to begin with, first of all, in the first place, last, next, above all, last but not the least, first and most important. 表可能presumably, probably, perhaps. 表解释in other words, in fact, as a matter of fact, that is, namely, in simpler terms. 表递进What is more, in addition, and, besides, also, furthermore, too, moreover, furthermore, as well as, additionally, again. 表让步although, after all, in spite of..., despite, even if, even though, though, admittedly, whatever may happen. 表转折however, rather than, instead of, but, yet, on the other hand, unfortunately. whereas 表原因for this reason, due to, thanks to, because, because of, as, since, owing to. 表结果as a result, thus, hence, so, therefore, accordingly, consequently, as consequence. 表总结on the whole, in conclusion, in a word, to sum up, in brief, in summary, to conclude, to summarize, in short. 其他类型连接词 Mostly, occasionally, currently, naturally, mainly, exactly, evidently, frankly, commonly, for this purpose, to a large extent, for most of us, in many cases, in this case, 表空间near to far from in the front of beside behind to the right to the left on the other side of 表举例for example to name a few, say , such as 表递进in addition furthermore what’s more what’s worse 表对比whereas while as opposed to by contrast by comparison 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、考点梳理 1命题的真假判断 2、全称量词和存在量词 ⑴全称量词有：所有的，任意一个，任给，…，用符号“ 存在量词有：存在一个，至少一个，有些，…，用符号“ 用符号简记为: 简记为: 3、含有一个量词的命题的否定 ”表示; ”表示; ⑵含有全称量词的命题，叫做 ;“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可 ⑶含有存在量词的命题，叫做特称命题; “存在M 中的元素x o ，使p(X 0)成立”可用符号 2 1已知命题P :" X 0 R ，使 sin X 0 遁”；命题q :“ 2 X R ，都有X 下列结论中正确的是 A.命题“ P q ”是真命题 B.命题“ P q ”是真命 题 C.命题“ P q ”是真命题 D.命题“ P 是假命题 2、下列说法不正确的是（ 2 A.命题“若X 3x 2 0 ， 1 ”的逆否命题 为: “若 x 2 1，则X 3x B. “ X 1 ”是 “ |x| 1 ”的充分不必要条件; C.若P 且q 为假命题，则 P 、 q 均为假命题; D.命题P :“ X o R ，使得 X 02 X 0 1 0 ”，则 R ，均有X 2 3、下列命题中，真命题是（ A. X 。 R ， sinx 0 cosx 0 1.5 B . (0, )，sinx cosx C. X 0 2 R ， X 0 2x 0 3 D. (0, 4、如果命题 (( p 或 q ”是假命题，则下列各结论中，正确的为（ ①命题 是真命题; ②命题 (( 是假命题; ③命题 是真命题; ④命题 (( 是假命题; 5、命题 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ “ X R ， X 2 2x 4 0”的否定为（ A.不存在 X R ， C.存在X R ， X 2 6、命题“存在x 0 R ， 2X0 A.不存在 X R 2x 4 B.存在X R ， 2x 2x 4 0 D.对任意的X R ， X 0”的否定是（ 2 2x 4 ，2X0 0 B.存在 x 0 R ，2冷 0 2.11简单的逻辑电路教案3 一、教学目标 1．知识与技能 （1）知道三种门电路的逻辑关系、符号及真值表； （2）会用真值表表示一些简单的逻辑关系； （3）会分析、设计一些简单的逻辑电路。 2．过程与方法 （1）通过实例与实验，理解“与”、“或”、“非”逻辑电路中结果与条件的逻辑关系； （2）通过简单的逻辑电路设计，体会逻辑电路在生活中的意义。 3．情感态度与价值观 （1）感受数字技术对现代生活的巨大改变，关注我国集成电路以及元器件研究的发展情况； （2）体验物理知识与实践的紧密联系； （3）学生在自主探究、交流合作中获得知识，体会学习的快乐。 二、教学重、难点 重点：三种门电路的真值表及符号。 难点：数字电路的意义。 三、教学工具：声控灯、三种门电路演示板 四、教学过程 【课时1】 （一）导入新课 演示：声控灯。 ①接通电源，灯不亮。 ②接通电源，拍手，灯不亮。 ③接通电源，遮光，灯不亮。 ④接通电源，遮光，拍手，灯亮。 师：像这样，现在很多电器中都包含了“智能”化逻辑关系，请同学们举例。 生：自动擦鞋机、干手机。 实现这些逻辑功能离不开?数字信号。 师介绍： ①数字信号：只有两个对立的状态，高电平“1”，低电平“0”。 ②模拟信号：连续变化的电压信号。 数字信号的“0”和“1”好比事件的“是”与“非”，而处理数字信号的电路——数字电路，就有了辨别“是”、“非”的逻辑功能。 这节课我们学习数字电路中最基本的逻辑电路——??门电路。 （二）进行新课 1．“与”门 师：门是一种条件开关，只有当输入信号满足一定条件时，门才能被打开，才有输出信号。 （1）投影： 引导学生分析开关A、B对电路的控制作用，体会“与”逻辑关系。 (当两个条件都满足时，结果才会成立) （2）思考与讨论，让学生体会生活中的“与”逻辑关系。 师：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。 （3）引导学生把图2．10-2结果与条件的关系用表格表示。 基本逻辑联结词 【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材P10—P17，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答； 2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做； 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.了解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义，能对含有一个量词的命题进行否定。 2.自主学习，合作交流，探究用符号表示“或”“且”“非”的命题。 3.激情投入、高效学习，培养良好的数学思维品质。 【预习自测】 1.若p是真命题，q是假命题，则,, p q p q p ∧∨?的真假是？ 2.判断下列命题的真假 （1）,; m R m m ?∈≥（2）2 ,0; x R x ?∈≤（3）集合A是集合A B 或是集合A B 的子集 3.写出命题的否定形式，并判断真假 （1）一切分数都是有理数（2）2 ,2; x R x x x ?∈+=+ 二、合作、探究、展示： 例1．分别写出下列各组命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”新命题，并判断其真假。 （1）:P 角平分线上的点到角的两边的距离不相等；:q 线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。 （2）:P {}{}{} {}22,3,4;:q ∈?矩形菱形＝正方形。 （3）:P 菱形的对角线相等；:q 凡是偶数都是4的倍数。 拓展：1.若命题p ：,x A B ∈ 则p ?是（ ） A.x A ?或x B ? B.x A ?且x B ? C.x A B ∈ D.x A B ? 拓展2.下列命题（1）2 ,10x R x ?∈+> （2）1,2x R x x ?∈+ < （3）“菱形的对角线互相垂直”的否定是“存在一个菱形的对角线不互相垂直” 其中真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 例 2.已知a>0且1≠a ，设命题p:函数)1(lo g +=x y a 在),0(+∞内单调递减，命题q:曲线 1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点，若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，试求实数a 的取值范围 （BC 选作）已知01:2 =++mx x p 有两个不等的负根，01)2(44:2 =+-+x m x q 无实根，若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围 【课堂小结】 1.知识方面 2.数学思想方法 1.3简单的逻辑联结词 第1课时 1.3.1且 1.3.2或 授课人:毛庆莉授课班级:高二(8)班时间:20XX年11月5号 一、教学目标 1.知识与技能目标： （1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 二、教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确表述相关数学内容。 难点：1、正确理解命题“q p∨”真假的规定和判定． p∧”“q 2、简洁、准确地表述命题“q p∨”. p∧”“q 三、教学过程 1、引入 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中也具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母 r p表示命题。（注意与上节学习命题的 q ,s , , , 条件p与结论q的区别） 2、思考、分析 因果关系：… and so…; another important factor/reason …; as a consequence; as a result; as; because; because of; being that; consequently; due to; for the reason that; for the same reason; for; hence; for this reason; in consequence; in that… ; in view of; owing to; since; so; … so that…; the reason seems obvious; there are about…; therefore; thus; obviously; evidently 并列关系：and; also; as well as; both … and …; either… or …; neither… nor …; not only… but also…; in the same way; too 序列关系: first…, second…, third…,and so forth; A…, B…, C…, and so forth; next; then; following this; at the same time; now; at this point; after; afterwards; subsequently; finally; previously; before this; simultaneously; concurrently; thus; therefore; hence; next; and then; soon 递进关系：a ccordingly; as a popular saying goes…; as far as… is concerned; at the same time; besides; even; further; furthermore; in addition; in order to…; in other words; in the first place…, in the second place…; in this way; meanwhile; moreover; not only…, but also…; not… but…; lastly; for one thing…, for another… 时空关系：afterwards; as soon as; at least; before; eventually; every; first; first of all; first and foremost; for a start; meanwhile; in the meantime; while; now; next; not … until; later; formerly; previously; prior to; since then; since; subsequently; till; to begin with; to start with; when; then 转折关系：yet; but; unless; despite that; in spite of; though; although; although this may be true; even so; even though; however; sometimes; once in a while; independent of; reckless of; regardless of 1.3简单的逻辑联结词 1.3.1且 1.3.2或 (一)教学目标 1.知识与技能目标： （１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义 （２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题 （３）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．(二)教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。 难点： 1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定． 2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. (三)教学过程： 1、引入 在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。 为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p 与结论q的区别） 2、思考、分析 问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？ （1）①12能被3整除； ②12能被4整除； ③12能被3整除且能被4整除。 （2）①27是7的倍数； ②27是9的倍数； ③27是7的倍数或是9的倍数。 学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？ 例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。 命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。 3、归纳定义 简单逻辑连接词 第一章常用逻辑用语 一、选择题 1．对于共面的直线m，n与平面α，下列命题中是真命题的是( ). A．若m⊥α， m⊥n，则n∥α B．若m∥α，n∥α，则m∥n C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若m，n与α所成的角相等，则m∥n 2．下列命题中，是假命题的是( ). A．?x∈R，x2＋2＞0 C．?x0∈Z，x03＜1 B．?x∈N，x4≥1 D．?x0∈Q，x02＜3 3．设M＝{x|x＞2}，N＝{x|x＜3}，则“x∈M∪N”是“x∈M∩N”的( ). A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 C．充要条件 4．已知ABCD为四边形(A，B，C，D顺次连接)，设p：四边形ABCD是平行四边形， ＝ DC，则p，q的关系是( ). q：AB A．q?p B．p?q C．p?q D．上述均不正确 5．将原命题及其逆、否、逆否命题分别设为A，B，C，D，则下列说法错误的是( ). ．．A．A是B成立的充分条件 C．D是A成立的充要条件 B．B是C成立的必要条件 D．若A∧B为真，则C∨D也为真 6．已知a，b∈R，那么a＋b≠0的一个必要而不充分条件是( ). A．ab＞0 B．a＞0且b＞0 C．a＋b＞3 D．a≠0或b≠0 7．已知p：x＜－3或x＞1，q：5 x－6＞x2，则? p是? q的( ). A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知p：x≥3或x≤－2，q：x∈Z，p∧q与? q都是假命题，则x的可取值有( ). A．5个 B．3个 C．4个 D．无数个 9．命题“? x∈Z使x2＋2x＋m≤0”的否定是( ). A．? x∈Z，x2＋2x＋m＞0 B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m＞0 C．?x∈Z，x2＋2x ＋m≤0 D．?x∈Z，x2＋2x＋m＞0 10．若函数f(x)＝x2－2x＋m的定义域为A＝[－2，4]，?x∈A，? x0∈A，有 f(x)≥f(x0)，则x0的值为( ). A．－2 二、填空题 11．“奇数都是素数”的否定是． 12．分别用“p∧q”、“ p∨q”、“ ? p”填空，并判断命题的真假：①命题“6既是合数又是偶数”是形式，是命题；②命题“3≥2”是形式，是命题． 13．给出如下命题： ①若k＞0，则关于x的方程x＋2x－k＝0有实根；②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；③“菱形的对角线相等”的逆否命题；④“若x＝0且y≠0，则xy＝0”的逆 命题．其中真命题的序号是． 14．已知数列{an}，那么“?n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上”是“{an} 为等差数列”的条件． 15．已知P＝{x|x＜a}，Q＝{x|x2－4x＋3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，则a的取值范围是． 16．对于任意实数a，b，c，有如下命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充 分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的序号是． 2 B．1 C．2 D．4 三、解答题 17．写出命题“已知a，b，c，d∈R，若a＝b，且c＝d，则a＋c＝b＋d”的逆、否、逆否命题，然后判断这四个命题的真假．《简单的逻辑电路》示范教案doc高中物理
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