中国石油大学(北京)现代试井分析-第二章 试井分析的基础理论及基本方法
第二章 试井分析的基础理论及基本方法
第一节：试井分析中的一些基本概念 第二节：试井分析的理论基础 第三节：试井分析的基本原理和基本方法 第四节：试井分析的基本过程
1
姚约东
第二章 试井分析的基础理论及基本方法 第一节 试井分析中的一些基本概念
1、无因次量 2、压力降落与压力恢复试井 3、井筒存储效应 4、表皮效应 5、试井曲线与曲线特征 6、压力导数 7、探测半径 8、试井模型 9、流动状态
姚约东
试井分析中的一些重要概念-无因次量
?有量纲的物理量会因为使用者采用不同的单位制而使该物理量的数值有 所不同。
kh( p ? p ) D 1.842 ×10 ?3 qμB 量纲，无量纲量是这一物理量与别的物理量的组合。
无因次压力 无因次时间
kh( pi ? p ) pD = 1.842 × 10?3 q μ B
tD = 3.6kt 2 φμ ct rw
i ?有量纲量的无因次化，就是引进一个新的量，使该物理量无因次化或无 p =
无因次距离 无因次井筒储集系数
rD =
CD =
r rw
C 2 2π φ hct rw
姚约东
试井分析中的一些重要概念-无因次量
1、无因次量
无因次化存在多种形式，以无因次压力和无因次时间为例：
无因次压力
kh( pi ? p(r , t )) pD = 1.842 ×10?3 q μ B
无因次时间
pwD =
kh( pi ? pw ) 1.842 ×10?3 q μ B
3.6kt tD = 2 φμ ct rw
t DA
3.6kt = φμ ct A
t Dxf =
3.6kt φμ ct X 2 f
姚约东
试井分析中的一些重要概念-无因次量
1、无因次量
无量纲化的优点是： ① 便于数学模型的推导与应用 ② 数学模型具有普遍意义 ③ 便于建立试井典型曲线图版 ④ 便于求解物理问题并得出通用性认识
姚约东
试井分析中的一些重要概念-压力降落与压力恢复试井
2、压力降落与压力恢复试井
压降曲线示意图
姚约东
试井分析中的一些重要概念-压力降落与压力恢复试井
2、压力降落与压力恢复试井
压力恢复曲线示意图
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数
油井刚开井或关井时，由于原油具有压缩性等多种原因，地面与井底产 量不等，在进行压力恢复试井时，由于地面关井，因此关井一段时间内地层 流体继续流入井筒，简称续流（Afterflow）其原因： （1）生产过程中，环形空间没有充满液体，关井后继续流入井中，液面上升； （2）井筒中充满液体，关井后受压缩，继续流入井中。
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数
开井生产时，将先采出井筒中原来储存的被压缩的流体，简称为井 筒存储。 井筒存储和续流的影响近似是等效的，称为井筒存储效应。在压力 降落与压力恢复曲线分析时都可用存储效应与相应的井筒存储系数表征。
用井筒存储系数表示井筒存储效应的强弱程度，用C表 示： dv ΔV
C =
dp
=
ΔP
即井筒原油的弹性能所储存或释放的原油的能力。
?C的物理意义：压力每改变单位压力井筒所储存或释放的流 体的体积。
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数 若原油是单相的(并充满井筒) ，则：
Δ V = VC 0 Δ p
ΔV VC0 Δp C= = = VC0 Δp Δp
式中C0为井筒中原油的压缩系数， V为井筒有效容积。
? 上式计算的C称为“由完井资料计算的井筒存储系数”，记 作C完井。 它是在井筒中充满单相原油，封隔器密封，井筒 周围没有与井筒相连通的裂缝等条件下算得的。 因此C完井是井筒存储系数的最小值。
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数
由于下列原因，实际C往往大于这个数值： ①井筒中具有自由气时，由于Cg>>C0值将增大； ②若封隔器不密封，井筒有效容积值将大大增加，所以C值将增大； ③双孔介质油藏，有效井筒容积由于与井筒连通的裂缝的影响面积 大，所以C值增大； ④液面不到井口(井筒不充满液体)的情形， C值会更大。
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
q
地面产量q1 井底产量q2
q
井底产量q2 0 t 0
PWBS
地面产量q1 t
PWBS
开井情形
图 井筒存储过程中地面与地下流量的变化
关井情形
? 井筒存储阶段；q2 = q (关井情形)，q2=0(开井情形)的那 一时间阶段称为“纯井筒存储”阶段，简写作：PWBS。
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数 ? 假设原油充满整个井筒，在开井或关井t小时内，井筒中原 油体积的变化为：
| q1 ? q2 | t 3 ΔV = (m ) 24
ΔV | q1 ? q2 | t C= = Δp 24Δp
式中： q1 ，q2分别为地面(折算到井底)和井底产量(m3) 在PWBS阶段：
? q1 = q q1 ? q2 = ? ?q2 = q
(开井) (关井)
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数
即：开井情形|q1-q2|为油井的稳定产量， 关井情形|q1-q2|为关井前的稳定产量。
所以在PWBS阶段有：
ΔV =
qt 24
所以：
ΔV qt C = = Δp 24Δp
或：
qt Δp = 24 C
在PWBS阶段， △p—t为线性关系。
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数 井筒储存阶段的识别(模式识别-参数获取) qB 在纯井筒储存阶段，有： Δ p = t 24C qB 所以： lg Δp = lg t + lg 24C
可见，lgΔp～lgt曲线为一条直线，直线的斜率为1。 通常，Δp～t的双对数曲线称为井筒储存阶段的诊断曲线。 特种识别曲线上，直线段的斜率为m： m =
qB 所以： C = 24m
qB 24C
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
根据井筒储集系数的定义： 两边对lnt求导可得：
q?B ΔP = ?t 24C
两边取对数
?
q?B lg ΔP = lg t + lg 24C
lg△P △P
m=qB/24C
t
m=1
PWBS lgt
特种识别曲线 根据直线段斜率m可求C值
诊断曲线
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
根据井筒储集系数的定义：
q?B ΔP = ?t 24 C
两边对lnt求导可得：
两边取对数
?
q?B lg Δ P = lg t + lg 24 C
?Δ p qB ΔP = = ?t ? (ln t ) 24 C
'
两边取对 数
qB lg ΔP = lg t + lg 24C
'
lg△P’—lgt的关系曲线为一条直线，且与lg△P—lgt的关 系曲线重合。
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试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
流动阶段的识别(模式识别) ? 特种识别曲线还有另一用途，即识别和纠正时间误差。 ? 有时记录开(关)井时间有误差，使得特种识别曲线不通过原点或双对数曲 线不是45o线，可以利用特种识别曲线纠正。办法是将直线平移到通过原 点，即纠正每一点的时间值。
ΔPw
m
m
纠正前
? 注意：时间误差一般
很小，另外不要将非 PWBS的点误认为是PWBS 的点处理。
纠正后
0
Δt
纠正时间误差示意图
时间误差
t
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试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
存在井筒储存效应时井底压力表达式：
CD dPwD ? ?PD ? ?? ? =1 dt D ? ?rD ? r =1 D
? 井筒存储系数的分类如下表所示：
分类级别 特高 高 较高 中等 较低 低 很低 C值量级 （m3/MPa） >10 1—10 0.1—1 0.05—0.1 0.01—0.05 0.001—0.0 1 <0.001 井的情况描述 深气井，井口关井 高含气井或油套管液面同时恢复井 含气柱井、井口关井或油套管液面恢复 井 油管井口关井、中低汽油比 油管井口关井，井中为纯油、水或采用 井下关井工具关井，但口袋较长 采用井下工具关井 井下关井，口袋特短
姚约东
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数
ΔP
m
0
t
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课程表安排地优化模型
一类课表安排的优化模型 xxx （XXX大学理学院应数班贵阳550025） 摘要：本文采用逐级优化、0-1规划的方法，考虑多重约束条件，引入了偏好系数，建立了一个良好的排课模型，并根据题目给的数据，通过MATLA B编程，进行模型验证，求出了所需课表。且在方案合理性分析中用计算机模拟的方法分析了偏好系数的变化、教室的种类对排课结果的影响。最后给出了教师、教室的最优配置方案。 关键词：逐级优化；0-1规划；多重约束条件；排课模型
1.问题提出 用数学建模的方法安排我们峨眉校区合理的课表，做到让老师的教学效率达到最好和学生最有效率地学习，同时做到老师和学生的双向满意。为了提高老师满意度，就是要让每位家住贵阳和花溪的老师在一周内前往上课的天数尽可能少（家住民院的老师前往学院的次数尽可能少），同时还要使每位老师在学校逗留的时间尽可能少（家住贵阳和花溪的老师每天最多往返学校一次），比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。 用数学建模的方法解决以下问题： 1)建立排课表的一般数学模型； 2)利用你的模型对本学期我院课表进行重排，并与现有的课表进行比较； 3)给出评价指标评价你的模型，特别要指出你的模型的优点与不足之处； 4)对学院教务处排课表问题给出你的建议。 2.问题分析 在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。排
课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等等因素。经优化的排课，可以在任意一段时间内，教师不冲突，授课不冲突，授课的班级不冲突，教室占用不冲突，且综合衡量全校课表在宏观上是合理的。如何利用有限的师资力量和有限教学资源，排出一个合理的课程安排结果，对稳定教学秩序、提高教学质量有着积极的意义。 某高校现有课程50门，编号为5001~c c ；教师共有48名，编号为4801~t t ；教室28间，编号为2601~r r 。具体属性及要求见附录1； 课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排10节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。 本题的目标是将所有课程按照一定的约束条件安排到时间表中。 由于总周课时数为700，最少需要14张时间表。根据假设，学校要将其全部编排，则目标是排出14张课程表。假设14张表同时上课，那么要求教师不冲突、教室不冲突、课程全部排完以及所有软、硬约束。 由于目标是将所有课程排完，可以先将不同课程按照其时间要求随机分配至时间表中，形成“时间段-课程”组合；再建立该组合对教师的约束，通过“0-1规划”确定最优的“时间段-课程-教师”组合；同理，确定出“时间段-课程-教师-教室”的最优组合，最终得到所求课表。 3.模型的建立 3.1 模型假设
中国石油大学北京
附件3： 2012年中国石油大学（北京） 第四届大学生思想政治教育主题实践活动及工作研究立项项目（重点） 序号项目名称负责人单位项目类别1高校辅导员队伍培训培养模式研究闫亮亮石工学院重点项目2高校辅导员技能标准研究陈冬霞地学院重点项目3弘扬石油精神，推进行业特色校园文化建设工作研究张延港化学学院重点项目4我校网络舆情预警机制研究罗晓燕商学院重点项目5理工科院校加强大学生人文素质现状调查及培养策略研究郝雪莲外语学院重点项目 2013年中国石油大学（北京） 第五届大学生思想政治教育主题实践活动及工作研究立项项目（一般） 序号项目名称负责人单位项目类别 1我校全日制专业型研究生学风现状调查及对策研究郭州平地学院一般项目2社交网络平台对90后大学生思想政治教育的影响分析李冰地学院一般项目3校外大学生公寓党建工作研究张琼地学院一般项目 4深入学习贯彻落实党的十八大精神以志愿服务为载体扩 大团组织在青年中的影响力 周学智地学院一般项目 5构建大学生思想政治教育微博网络平台的探索研究邸飞石工学院一般项目 6本科生班级精细化管理模式探索研究-以石油工程学院创新 班为例 张明石工学院一般项目 7预防和控制我校研究生就业违约现象的有效措施研究肖坤石工学院一般项目 8关于辅导员开展深度辅导工作的现状调研-以中国石油大学 （北京）为例 王伟石工学院一般项目 9当代大学生就业道德素质研究刘凌机械学院一般项目10创新管理模式—网络环境下建立家校沟通机制的实践探究代莉莎机械学院一般项目11大学生学业辅导模式研究冯娜信息学院一般项目12大一新生自主学习模式构建研究鞠斌杰信息学院一般项目13大学生就业诚信缺失行为调研与对策研究庄玉琳信息学院一般项目14加强信息学院研究生科学道德建设探索林强信息学院一般项目
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h，其前一阶段频繁改变油嘴，但无产量记录，后来比较稳定的产量为257.4m3/d，我们把它作为这一阶段（共12.8 h）的产量;后一阶段生产比较稳定，历时7.63 h，产量为403.2 -序号m3/d。有关参数如下：h=5+序号/10m，B0=1.04 m3 /m3，φ=0.225-序号/1000，μ0=0.44+序号/100mPa.s，c t=2.118×10-3MPa-1，r w=0.08839m。 上机题六表6试均质油藏中一口井的压力降落数据。其他资料如下：q=143.1 -序号m3/d，B=1.20，φ=0.15-序号/1000，μ=1.5 +序号/10mPa.s，c t=1.45×10-3MPa-1，h=16.2+序号/10m ，r w=0.0878m。
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中国矿业大学部分专业单独招生考试说明（数学） Ⅰ、考试性质 中国矿大单独招生考试是由中等职业学校、技工学校以及职业高中的优秀应届毕业生（简称“三校生”）和煤炭企业优秀青年参加的选拔性考试。我校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面考核，择优录取。 Ⅱ、考试内容及要求 关于考试内容的知识要求作如下说明： 对考试内容的知识要求分为三个层次：了解：对知识有感性的、初步的认识，能识别它；理解：对概念和规律达到理性的认识，能自述、解释和举例说明；掌握：能够应用知识的概念和方法解决一些相关问题。 一、集合与逻辑用语 1．理解集合及表示法； 2．理解集合之间的关系； 3．掌握集合的运算； 4．了解命题及命题联结词； 5．理解充要条件。 二、不等式 1．了解不等式的性质； 2．掌握一元二次不等式的解法； 3．掌握形如 )0(0><++b ax d cx 的分式不等式的解法； 4．掌握绝对值不等式)(c c b ax ><+的解法。 三、函数 1．了解映射的定义； 2．理解函数定义及记号； 3．了解函数的三种表示法； 4．理解函数的增量及其应用； 5．理解函数的奇偶性和单调性； 6．了解反函数的定义； 7．掌握简单函数的反函数的求法； 8．了解互为反函数的图象间的关系。 四、指数函数与对数函数 1．了解n 次根式； 2．理解分数指数幂；
3．理解有理数幂的运算性质； 4．理解指数函数的定义； 5．掌握指数函数的图象和性质； 6．理解对数的定义（含常用对数、自然对数的记号）； 7．了解两个恒等式：b a N N a b a a ==log ,log ； 8．了解积、商、幂的对数； 9．理解对数函数的定义； 10．掌握对数函数的图象和性质； 五、任意角的三角函数 1．理解角的概念的推广及弧度制； 2．理解正弦、余弦、正切的定义； 3．了解余切、正割、余割的定义； 4．掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值，三角函数值的符号； 5．掌握同角三角函数的基本关系式： ;1cot tan ,a cos a sin a tan ,1a cos a sin 22=?= =+αα 6．掌握)sin(a -、)cos(a -、)tan(a -的简化公式； 7．掌握)2/sin(a -π、)2/cos(a -π、)2/tan(a -π的简化公式； 8．掌握)sin(πk a +、)cos(πk a +、)tan(πk a +的简化公式； 9．掌握两角和的正弦、余弦的加法定理； 10．了解两角和正切的加法定理； 11．了解二倍角公式； 12．掌握正弦函数的图象和性质； 13．了解余弦函数的图象和性质； 14．了解正切函数的图象和性质； 15．掌握正弦型函数的图象及其应用； 16．掌握已知三角函数值求指定区间内的角度。 六、数列 1．了解数列的概念； 2．理解等差数列的定义； 3．掌握等差数列的通项公式及等差中项； 4．掌握等差数列前n 项和的公式； 5．掌握等差数列的简单应用； 6．理解等比数列的定义； 7．掌握等比数列的通项公式及等比中项；
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19、代数系统是指由及其上的或 组成的系统。 20、设
中国石油大学 高等数学(二)第三次在线作业
中国石油大学高等数学（二） 第三次在线作业 第1题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数的收敛与绝对收敛第2题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第3题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第4题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第5题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第6题
您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别第7题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别第8题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数的收敛域 第9题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第10题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：单位向量、共线的概念、数量积 第11题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5
批注：向量平行的性质 第12题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：单位向量、向量垂直、数量积第13题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：向量垂直的性质 第14题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：单位向量、共线的概念、数量积第15题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：向量的夹角 第16题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：向量垂直的性质 第17题
中国石油大学 高等数学(二)第二次在线作业
中国石油大学高等数学（二） 第二次在线作业 第1题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算 第2题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：函数在闭曲线上对弧长的曲线积分的计算第3题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：曲面积分，是了解的内容，本题可以不做第4题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：曲面积分，是了解的内容，本题可以不做第5题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算 第6题
您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算第7题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对坐标的曲线积分的计算第8题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算第9题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别第10题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别第11题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5
批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别 第12题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 第13题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 第14题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 第15题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 第16题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：函数在闭曲线上对弧长的曲线积分的计算第17题
2020年中国矿业大学考试大纲-数学分析自命题考试大纲
初试自命题科目考试大纲格式 招生单位名称（盖章）：数学学院填表人：
9. 定积分：定积分定义，几何意义，可积的必要条件，上和、下和及其性质，可积的充要条件，闭区间上连续函数、在闭区间只有有限个间断点的有界函数、单调有界函数的可积性，定积分性质，微积分学基本定理，牛顿—莱布尼茨公式，换元积分法，分部积分法，近似计算。 10. 定积分的应用：简单平面图形面积，曲线的弧长与弧微分，曲率，已知截面面积函数的立体体积，旋转体积与侧面积，平均值，物理应用(压力、功、静力矩与重心等)。 11. 数项级数：级数收敛与和的定义，柯西准则，收敛级数的基本性质，正项级数，比较原则，比式判别法与根式判别法，拉贝(Raabe)判别法与高斯判别法，一般项级数的绝对收敛与条件收敛，交错级数，莱不尼茨判别法，阿贝尔(Abel)判别法与狄利克雷(Dirichlet)判别法，绝对收敛级数的重排定理，条件收敛级数的黎曼(Riemann)定理。 12. 反常积分：无穷限反常积分概念，柯西准则，线性运算法则，绝对收敛，反常积分与数项级数的关系，无穷限反常积分收敛性判别法。 无界函数反常积分概念，无界函数反常积分收敛性判别法。 13. 函数列与函数项级数：函数列与函数项级数的收敛与一致收敛概念，一致收敛的柯西准则，函数项级数的维尔斯特拉斯(Weierstrass)优级数判别法，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法*，函数列极限函数与函数项级数和的连续性，逐项积分与逐项微分。
14. 幂级数：阿贝尔第一定理，收敛半径与收敛区间，一致收敛性，收敛性，连续性逐项积分与逐项微分幂级数的四则运算。泰勒级数，泰勒展开的条件，初等函数的泰勒展开近似计算，用幂级数定义正弦、余弦函数。 15. 傅里叶(Fourier)级数：三角级数，三角函数系的正交性，傅里叶级数、贝塞尔(Bessel)不等式，黎曼—勒贝格(Riemann-lebesgue)定理，傅里叶级数的部分和公式，按段光滑且以2π为周期的函数展开为傅里叶级数的收敛定理，奇函数与偶函数的傅里叶级数，以2L为周期的函数的傅里叶级数。 16. 多元函数的极限与连续：平面点集概念(邻域、内点、界点、开集、闭集、开域、闭域等)。平面点集的基本定理—区域套定理、聚点定理、有限覆盖定理。重极限，累次极限，二元函数的连续性，复合函数的连续性定理，有界闭域上连续函数的性质。n维空间与n元函数(距离、三角形不等式、极限、连续等)。 17. 多元函数的微分学：偏导数及其几何意义，全微分概念，全微分的几何意义，全微分存在的充分条件、全微分在近似计算中的应用，方向导数与梯度，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式的不变性，高阶导数及其与顺序无关性，高阶微分，二元函数的泰勒定理，二元函数极值。 18. 隐函数定理的及其应用：隐函数概念，隐函数定理，隐函数求导。 隐函数组概念，隐函数组定理，隐函数组求导，反函数组与坐标
2017春中国石油大学离散数学第三次在线作业及满分答案
2017春中国石油大学《离散数学》第三次 在线作业及满分答案 篇一：2015春中国石油大学第一次在线作业及满分答案-更新2015春中国石油大学第一次在线作业及满分答案第1题 空集不是任何集合的真子集 您的答案：错误 题目分数： 此题得分： 批注：本题考查空集的基本概念 第2题 一个集合可以是另一个集合的元素 您的答案：正确 题目分数： 此题得分： 批注：本题考查集合的基本概念 第3题 设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A 是B的子集 您的答案：正确 题目分数： 此题得分：
批注：本题考查子集的基本概念 第4题 如果一个集合包含了所要讨论的每一个集合，则称该集合为全集，记 为U 您的答案：正确 题目分数： 此题得分： 批注：本题考查全集的基本概念 第5题 在笛卡儿坐标系中，平面上点的坐标与代表不同的点您的答案：正确 题目分数： 此题得分： 批注：本题考查笛卡儿坐标系的基本概念 第6题 复合运算不满足交换律，但复合运算满足结合律 您的答案：正确 题目分数： 此题得分： 批注：本题考查复合运算的是否满足交换律和结合律 第7题
映射也可以称为函数，是一种特殊的二元关系 您的答案：正确 题目分数： 此题得分： 篇二：石油华东2017年春学期在线作业(二) 一、单选题（共11道试题，共22分。）阶群的任何子群一定不是（） 阶的 阶的 阶的 阶的 2.在代数系统中整环和域的关系是（） A.整环一定是域 B.域一定是整环 C.域不一定是整环 D.域一定不是整环 3. A. B. C. D. 4.汉密尔顿回路是（）
A.闭迹 B.路径 C.既是闭迹又是圈 D.既不是闭迹也不是圈 5.无向图中的边e是割边的充分必要条件是（） A.边e不是重边 B.边e是重边 C.边e不包含在图的某个回路中 D.边e不包含在图的任一闭迹中 6.仅由孤立结点组成的图称为（） A.平凡图 B.多重图 C.零图 D.完全图 7.图G和G1的结点和相应的边分别存在一一对应关系是图G和G1同构的（） A.必要条件 B.充分必要条件 C.充分条件 D.即不充分也不必要条件 为有理数集，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则的幺元为（）
2019中国矿业大学(徐州)统计学考研权威解析
一、学院介绍 中国矿业大学于1996年获得应用数学硕士点、2006年获得数学一级学科硕士点、2011年获得数学一级学科博士点（含基础数学、计算数学、概率论与数理统计、用数学、运筹学与控制论5个二级学科）与统计学一级学科硕士点。2016年学校成立数学学院，同年数学一级学科博士点顺利通过国家专项评估，数学学科被遴选为江苏省“十三五”省一级重点学科。 数学学院目前设有数学与应用数学系、统计学系、信息与计算科学系、高等数学教学中心和数学实验实践中心。数学学院现有专任教师90人，其中教授17人，博士生导师11人、硕士导师约50人，教师中有1人获得全国优秀博士学位论文奖、3人入选江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人，3人入选省级优秀青年骨干教师，1人为全国煤炭系统专业技术拔尖人才，1人入选江苏省“双创计划”，1人获得全国教育系统职业道德建设标兵称号，1人获得全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师称号。 2012 年以来数学学院教师共主持国家自然科学基金项目46项，主持省部级科研项目共27项，参加国家973重点基础研究计划项目1项，在国际前沿研究领域取得了多项高水平研究成果。 二、考试科目 027000统计学（管理学院）
①101 思想政治理论 ②201 英语一或202 俄语或203 日语或245德语（二外） ③303 数学三 ④891 统计学A 数学学院： 071400统计学 ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③643 数学分析 ④835 概率论与数理统计 三、专业课参考书目 891 统计学A： 《统计学》（第 4 版）贾俊平中国人民大学出版社，2011 年6月 《统计学》（第四版）贾俊平、何晓群主编中国人民大学出版社，2009 年11月 643、835： 《数学分析（上、下册）》(第四版）华东师范大学数学系编高等教育出版社
中国石油大学 高等数学二第二次在线
xx石油大学高等数学（二） 第二次在线作业 第1题 您的答案：D 题目分数： 此题得分： 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算 题第2 C 您的答案：题目分数：此题得分：批注：考察的知识点：函数在闭曲线上对弧长的曲线积分的计算题第3 D 您的答案：题目分数：此题得分：批注：考察的知识点：曲面积分，是了解的内容，本题可以不做题第4 您的答案：C 题目分数：此题得分：1/ 10 批注：考察的知识点：曲面积分，是了解的内容，本题可以不做 第5题 您的答案：C 题目分数： 此题得分： 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算 题第6 B 您的答案：题目分数：此题得分：批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算7题第D 您的答案：题目分数：此题得
分：批注：考察的知识点：对坐标的曲线积分的计算8题第C 您的答案：题目分数：此题得分：批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算2 / 10 第9题 您的答案：A 题目分数： 批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别 第10题 您的答案：B 题目分数： 此题得分： 批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别 题第11 B 您的答案：题目分数：此题得分：批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别题第12 您的答案：A 题目分数：此题得分：批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别第13题您的答案：C 3 / 10 题目分数： 此题得分： 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别
第14题 您的答案：B 题目分数： 此题得分： 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 题第15 C 您的答案：题目分数：此题得分：批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别题第16 D 您的答案：题目分数：此题得分：批注：考察的知识点：函数在闭曲线上对弧长的曲线积分的计算题第17 您的答案：A 题目分数：/ 410 此题得分： 批注：考察的知识点：对坐标的曲线积分的计算 第18题 您的答案：C 题目分数： 此题得分： 第19题 您的答案：B 题目分数： 此题得分： 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算
中国矿业大学2020年硕士研究生招生自命题初试科目参考书目
中国矿业大学2020年硕士学位研究生招生专业目录 自命题初试科目参考书目 考试科目参考书目名称作者出版信息 211翻译硕士英语 《高级英语》（修订本）第1、2册张汉熙外语教学与研究出版社，2000年 《综合英语教程》第5、6册邹为诚高等教育出版社，2013年第三版242俄语（二外）《新大学俄语简明教程》蒋财珍主编高等教育出版社，2005年6月243日语（二外）《新世纪日本语教程》初级清华大学外语系编外语教学与研究出版社，2006年244法语（二外） 《简明法语教程》上下册孙辉商务印书馆，2006 《法语》1-3册马晓宏外语教学与研究出版社，1998 245德语（二外）《新编大学德语》1、2、3册（第2 版） 朱建华总编外语教学与研究出版社，2010年 337工业设计工程（概论）《工业设计概论》（第3版）程能林编机械工业出版社，2011年《工业设计史》（第4版）何人可编高等教育出版社，2010年 346体育综合（包括运动训练学、学校体育学和运动生理学）《运动训练学》体育院校通用教材田麦久高等教育出版社，第二版2017年《学校体育学》周登嵩人民体育出版社，2004年11月 《运动生理学》体育院校通用教材王瑞元、苏全生主编人民体育出版社，2012年版 355建筑学基础《中国建筑史》（第七版）潘谷西主编 中国建筑工业出版社，2015年4 月 《外国建筑史》（十九世纪末以前） （第四版） 陈志华著 中国建筑工业出版社，2010年1 月 《外国近现代建筑史》（第二版）罗小未主编 中国建筑工业出版社，2004年8 月 《建筑构造（上册）》（第五版）李必瑜等编 中国建筑工业出版社，2013年9 月 《建筑物理》（第四版）刘加平主编 中国建筑工业出版社，2009年8 月 357英语翻译基础《高级英汉翻译理论与实践》第二 版 叶子南清华大学出版社，2008年《英汉互译实践与技巧》第五版许建平清华大学出版社，2018年 436资产评估专业基础《资产评估学基础》周友梅、胡晓明主编上海财经大学出版社，2014年10月第三版
中国矿业大学(徐州)09级理学院数学分析卷参考答案
中国矿业大学大一第二学期 理学院数学卷 考试时间：120分钟 考试方式：闭卷 院系__ _______班级___ ______姓名__ ________学号___ _______ 一 单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 若函数()f x 在 [,]a b 上可积，则()f x 在[,]a b 上（ ） A 连续 B 有间断点 C 有界 D 有原函数 2. () 2 2 2 20 lim d d x x t t x e t e t →∞ =? ? （ ） A 1 B 0 C 1- D 发散 3. 下列反常积分中，收敛的是（ ） A 1 x ? B 1 311 d x x -? C sin d x x +∞ ? D 1 x +∞ ? 4. 下列级数条件收敛的是（ ） A 1 2 (1)sin n n n ∞ =-∑ B 1 2(1)35 n n n n ∞ =-+∑一 C 1 (1)10n n n n ∞ =-∑ D 11(1)n n n ∞ =??- ??? ∑ 5. 下列命题正确的是（ ） A 若重极限存在，则累次极限也存在并相等； B 若累次极限存在，则重极限也存在但不一定相等； C 若重极限不存在，则累次极限也不存在； D 重极限存在，累次极限也可能不存在
二、填空题（每空3分,共15分） 1． 222 22 lim[]12n n n n n n n n →∞++ + =+++ . 2． 10 d x =? . 3． 22 11 (1)n x n ∞ =+∑的收敛域为 . 4. 设22,0()0,0,0x x f x x x x ππ?<，且 11 1p q +=，又设,0a b >，试用函数的凸性证明： 11p q ab a b p q ≤ +.
020125现代试井解释原理及应用
《现代试井解释原理及应用》课程综合复习资料 一、判断题 1.在双对数坐标系中，拟稳定流和纯井筒储存阶段的压力导数曲线平行。 2.在其它参数相同的情况下，有效厚度越大，水平井压力导数曲线上第一个水平直线段的高度越大。 3.在某些情况下，水平井压力导数曲线上第二个水平直线段的高度会比第一个低。 4.利用干扰试井资料可计算观察井和激动井的表皮系数。 5.油井的试井解释图版无法用于气井压力测试资料分析。 6.在双重孔隙介质模型中，基质的渗透率远小于裂缝，因此通常忽略其内部的渗流。 7.利用压力和压力导数曲线即使不通过试井解释也可定性判断一口井的压裂施工是否有效。 8.根据有限导流能力垂直压裂井在双线性流动阶段的压力数据，可以计算压裂裂缝的长度。 9.根据有限导流能力垂直压裂井在双线性流动阶段的压力数据，可以计算压裂裂缝的导流能力（裂缝宽度与裂缝渗透率的乘积）。 10.在双对数图上，双线性流压力和压力导数之间的距离要比线性流时的大。 11.当渗透率各向同性（各个方向上的渗透率相等）时，水平井的试井曲线与垂直井相同。 12.对于井筒储存阶段和拟稳定流动阶段的压力资料解释，水平井与垂直井基本相同。 13.根据水平井在线性流动阶段的压力数据，可求得沿水平井水平段方向上的渗透率值。 14.水平井与垂直压裂井的线性流动特征相同，即在双对数坐标系中压力和压力导数曲线的斜率均为1/2斜率的直线。 15.压力恢复公式可由压降公式通过压降叠加原理推导得到。 16.试井解释过程属于反问题，通常具有多解性。 17.在其它参数相同的情况下，垂向渗透率越高，水平井压力导数曲线上第二个水平直线段的高度越低。 18.定义无因次量须遵循一定的原则，不能随意定义。 19.人工压裂是提高油井产能的重要手段，主要原理在于它可降低油井的表皮系数。 20.径向复合油藏模型通常是指由径向上两个渗透性差异较大的区域组成的油藏模型。 二、单选题 1、处于双重渗透介质油藏中的一口测试井（垂直井），其压力测试曲线通常会在半对数坐标系中出现两个直线段，以下表述正确的是（）。 A.早期直线段的斜率由地层系数比决定 B.地层系数比越大越接近于双重孔隙介质模型，当其值为1时，早期直线段与晚期直线段平行
中国矿业大学(徐州)0401级数学分析(1)期末试题A与答案
中国矿业大学理学院2004级课程考试试卷 2005.01.19. 一、叙述题(每题5分共20分) 1．叙述函数)(x f 在区间I 上有界、无界的定义，以及函数)(x f 在区间I 上的上确界和下确界的定义。 (答案略,见教材) 2． 叙述极限)(lim x f a x + →存在的Cauchy 准则，再据此叙述)(lim x f a x + →不存在的充要条件。 (答案略,见教材) 3．叙述)(x f 在区间I 上一致连续和不一致连续的定义。 (答案略,见教材) 4．用“δε-”语言叙述函数f 在区间],[b a 上Riemann 可积的定义。 (答案略,见教材) 二、计算题（每题8分共40分） 1． 设)0,0(lim >>=∞ →a a a a n n n ，求极限n n n a ∞ →lim 【解】取0ε满足a <ε<00，由a a n n =∞ →lim 知，+∈?N N ，当N n >时，有 00ε+<<ε-a a a n 从而 n n n n a a a 00ε+< < ε- 上式两边取极限并利用结论1lim =∞ →n n c (0>c 为常数)和迫敛性得1lim =∞ →n n n a 2．设?? ?<+≥=3 3)(2 x b ax x x x f ，求b a ,使f 在点3=x 可导。 【解】首先要在点3=x 连续知, 93=+b a （*） 下面可用导数极限定理或定义来做。 用导数极限定理来做： ?? ?<>=3 32)(x a x x x f ，6)03(=+'f ，a f =-')03( 从而6)03()3(=+'='+f f ，a f f =-'='-)03()3(