高中数学必修一期末试卷和答案
人教版高中数学必修一测试题二
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()
I M N 等于 ( )
A.｛0，4｝
B.｛3，4｝
C.｛1，2｝
D. ? 2、设集合2{650}M x
x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ）
A 12
B 10
C 8
D 6
4、函数2(01)x
y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )
A （0,1）
B （0,3）
C （1,0）
D （3,0）
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数12
log y x =的定义域是（ ）
A {x ｜x ＞0}
B {x ｜x ≥1}
C {x ｜x ≤1}
D {x ｜0＜x ≤1}
7、把函数x
1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式 应为 （ ）
A 1x 3x 2y --=
B 1x 1x 2y ---=
C 1x 1x 2y ++=
D 1
x 3x 2y ++-=
8、设x x e
1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数
D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9、使得函数2x 2
1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)
10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）
A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >>
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______
12、计算：2391－ ??? ??＋3
2
64＝______ 13、函数212
log (45)y x x =--的递减区间为______
14、函数1
22x )x (f x -+=的定义域是______
三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (15分) 计算 5log 333
3322log 2log log 859
-+-
16、（16分）已知函数??
???≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f
。 （1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；
（2）若10)(=a f ，求a 的值.
17、（16分）已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设
（1）求函数()h x 的定义域
（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.
18、（16分）已知函数()f x ＝1
515+-x x 。 （1）写出()f x 的定义域；
（2）判断()f x 的奇偶性；
19、（17分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2 元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求， 计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x （01x <<）， 则出厂价相应提高的比例为0.75x ，同时预计销售量增加的比例为0.8x ．已知得利润= （出厂价-投入成本）?年销售量．
（1）2007年该企业的利润是多少？
（2）写出2008年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；
（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x 应是多少？此时最 大利润是多少？
测试二试题答案
一． 选择题 1－5：ACDBB 6-10:DCBCA
二． 填空题 11： [2,3] 12：43 13：(5,)+∞ 14：(,2]-∞
三． 简答题
15：5log 3333332log 2log 329)log 25-+-解：原试＝（－log
＝33332log 2log 23)3log 23-
+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2=-1
16、解：（1）(4)f -＝－2，)3(f ＝6，[(2)]f f -＝(0)0f =
（2）当a ≤－1时，a ＋2＝10，得：a ＝8，不符合；
当－1＜a ＜2时，a 2＝10，得：a ＝10±，不符合；
a ≥2时，2a ＝10，得a ＝5， 所以，a ＝5
17、解：（1）()()()lg(2)lg(2)h x f x g x x x =+=++-
由 20()20x f x x +>?=?
->? 得22x -<< 所以，()h x 的定义域是（－2，2） ()f x 的定义域关于原点对称
()()()lg(2)lg(2)()()()h x f x g x x x g x f x h x -=-+-=-++=+=()h x ∴为偶函数
18、解：（1）R
（2）()f x -＝1515+---x x ＝x x 5151+-＝－1
515+-x x ＝()f x -， 所以()f x 为奇函数。 （3）()f x ＝15215+-+x x ＝1－152+x ， 因为x 5＞0，所以，x 5＋1＞1，即0＜1
52+x ＜2，
即－2＜－152+x ＜0，即－1＜1－1
52+x ＜1 所以，()f x 的值域为（－1,1）。 19、解：（1）2000元
（2）依题意，得 [1.2(10.75)1(1)]10000(10.8)y x x x =?+-?+??+
28006002000x x =-++（01x <<）；
（3）当x ＝－
1600600-＝0.375时，达到最大利润为：3200
36000020008004+?? ＝2112.5元。