基于小波变换的图像压缩算法研究.
基于小波变换的图像压缩算法研究
袁林张国峰戴树岭
(北京航空航天大学先进仿真技术实验室北京 100083
摘要小波变换是一种对信号的时间 -尺度 (时间 -频率进行分析的方法,它具有多分辨率分析的特点,而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力。本文对基于小波变换的图像数据压缩编码方法进行研究, 首先利用小波变换对图像进行多分辨率分解, 然后对分解后的图像数据进行小波零数编码和自适应算术编码,从而实现图像压缩的目的。
关键词虚拟现实小波变换图像压缩零数编码算术编码
1 引言
在分布式虚拟环境中,随着应用的日益广泛和系统结构的日渐复杂,将有大量的图像、语音等多媒体的数据需要在网络上传输。在带宽资源有限的情况下传输这些多媒体数据时,需要对这些数据进行有效的压缩和解压,以达到快速传输的效果。因此,在虚拟现实系统中进行有关多媒体数据压缩的研究是非常有应用价值的。
近几年,小波变换作为一种新兴的信息处理方法,已经受到广泛重视。具有“数学显微镜”之称的小波变换同时在时域和频域具有分辨率。对高频分量用逐渐精细的时域或空域步长,可以聚焦到分析对象的任意细节,对于剧烈变换的边缘,比常规的傅立叶变换具有更好的适应性。由于小波变换的优良特性与 Mallat 算法的简便易行,使得小波变换图像编码压缩成为图像压缩领域的一个主要研究方向。
2小波变换 [1]
与多分辨率分析
小波变换就是将信号在一个函数族上作分解,该函数族是由一个独立的函数 (小波母函数(t Ψ 经过平移和伸缩而得到的,如式 2-1所: (|| (2/1a
b t a t ?Ψ=Ψ? 0, , ≠∈a R b a (2-1 其中,分别为伸缩和平移尺度, (t Ψ的傅立叶变换必须满足容许性条件 :
∞<Ψ=∫
ΨωωωC R 2| (| (2-2 此式隐含了0 (=Ψ∫dt t R ,表明小波具有正负交替的波动性。
图像的多分辨率分析 (MultiResolution analysis采用不同分辨率下处理图像中不同信息的方法, 将图像在各种分辨率下的细节提取出来, 得到一个拥有不同分辨率的图像细节序列再进行分析处理。与 DCT 变换不适合于带宽较宽 (拥有较多边缘轮廓信息的图像信号不同,小波变换是一种不受带宽约束的图像处理方法,即小波变换多分辨率的变换特性提供了利用人眼视觉特性的良好机制,从而使小波变换后图像数据能够保持原图像在各种分辨率下的精细结构。
2.1快速小波变换算法 (Mallat算法 [2]
Mallat 首先将多分辨率分析用于图像数据的压缩,他给出了信号分解与合成的快速算法,该算法在小波分析中的地位相当于 FFT 算法在傅立叶分析中的地位。Mallat 算法将数学领域的小波方法、计算机视觉中的多分辨率方法和信号处理中的子带滤波方法完美的统一起来,它的出现使小波分析方法在信号处理领域真正得以实用化。根据多分辨率分析理论,可得出快速分解算法表达式:
((∑∑???=?=m m
j k j m
m
j k j c k m g d c k m h c , 1, , 1, 22 (2-3
其快速重构算法的表达式为 :
∑∑?+?=?k
k j k k j m j d c c , , , 1 (2-4
其中, k j c , 、 k j d , 分别是尺度 j 上的尺度系数和小波系数;而m j c , , 1?,为尺度 j-1上的尺度系数。
2.2二维图像的小波变换的分解与重构
图像的二维小波变换实质上就是对图像进行离散二维小波变换。其二维小波变换就相当于对二维图像数据在水平方向和垂直方向各自独立地进行一次一维小波变换。这样,由前面介绍的一维小波变换的快速算法,相应地就可以推出二维小波变换的快速算法。 Mallat 的图像小波变换塔式算法如下图 1和图 2所示 [3]。
其中, 表示每两列中取出一列, 表示每两行中取出一行, LL 表示低通子图像, LH 表示水平边缘子图像, HL 表示垂直边缘子图像, HH 表示斜方向边缘子图像图 1 Mallat图像小波变换分解算法
原始图像
其中, 表示每两行中插入一行零, 表示每两列中插入一列零
图 2 Mallat图像小波变换重建算法
从滤波器的角度来看,上述过程可看成是对图像二维数据进行横向和纵向的滤波过程。由于 h 具有低通滤波特性, g 具有高通滤波特性,若将初始输入矩阵 (图像的二维数据看作一个二维离散信号的话,则一次分解后得到的四部分输出分别经过了不同的滤波器,代表了原始图像不同的信息。其中, LL 是经过行和列两个方向的低通,对应了原始离散图像在下一尺度上的概貌, LH 经过了行方向上的低通和列方向上的高通, 对应于水平方向的概貌和垂直方向上的细节信号。以此类推得出, HL 对应于水平方向的细节信号和垂直方向上的概貌, 而 HH 则表示的是沿对角线方向的细节。小波变换后小波系数分布可由图 3表示
3 图像的量化编码
3.1 基于小波变换的编码技术
图像经多次小波分解后形成一系列处于不同空间、不同频率的子图像,然后可对这些子图像进行某种形式的编码,对系数的编码是小波变换用于图像压缩的核心。在对小波系数进行处理时,应该充分考虑并利用其统计特性,只有这样才能得到高效而合理的结果。从对图像变换后小波系数的统计特性的分析中可以发现,小波系数在零值附近高度集中,很好地去除了相关性。小波系数的数据结构十分有利于进行编码压缩,并能较好的保持原图像的特点。
图像经过小波变换后生成的小波图像的数据总量与原始图像的数据量相等,即小波变换本身并不具有压缩功能。之所以将它用于图象压缩,是因为生成的小波图像具有与原图像不同的特性,表现在图像上的能量主要集中于低频部分,而水平、垂直和斜线部分的能则较少, LH j 、 HL j 和 HH j ,
分别表征了原图像在水平、垂直和斜线方向的边缘信息,具有明显的方向特性。低频部分称作“模图 3 二维图像分解小波系数
糊图像” ,水平、垂直和对角线部分称作“细节图像” 。对分解所得的各个子图,需要根据人类视觉生理和心理特点分别作不同策略的量化处理。
3.2 小波系数的零数编码
Shapiro [4]提出了零树数据结构来表征各级高频子带系数的自相似性,如下假设在很大概率下成立:如果低频子带的小波系数小于某一阀值,则同方向上较高频子带的对应相同位置的小波系数也会小于该阀值。图像的金字塔式分解从低频到高频子带形成一个层次树结构,最低频子带的结点有 3个子结点分别位于 3个方向次低频子带的相同位置,其余子带(除最高频子带的结点都有 4个子结点位于同方向上高一级子带的相应位置。这里定义了 POS 、 NEG 、 IZ 、 ZTR 四个符号:一个小波系数 x ,对于给定阀值 T ,若 T X <||,则称 x 不重要,相反称为重要,根据系数符号正负定义为 POS 和 NEC ;若根结点是不重要的且其所有后代结点也是不重要的,称为零树 ZTR ,若其后代有重要系数则称为孤立零数,并建立两个列表:主表放不重要系数或以其为根结点的树,辅表存放重要系数。系数扫描顺序,采用从低频到高频,同一级各子带按 HL 、 LH 、 HH 顺序,子带内按迂回扫描顺序。利用上述层次树结构、符号和扫描顺序定义,对于给定阀值 T 通过两步实现编码:(1 主扫描按预先定义的顺
序扫描所有系数,确立系数的类别并输出相应符号,若是 ZTR 则不必扫描其后代系数,否则继续扫描其子代,直到分裂出后代中的所有重要系数,扫描结束生成主表和辅表。
(2辅扫描采用逐级逼近量化方法细化辅表中重要系数。
4 图像的熵编码——自适应算术编码
根据混合编码的思想,一个典型的静态图像压缩编码必须包括三个基本部分:变换、量化和编码。首先原始图像经过一些变换产生变换系数,如果不考虑计算机计算精度损失的话,这一过程可认为是无损的;之后,变换系数被量化产生符号流(实际上,压缩变换编码过程中所有的信息损失都发生在量化阶段 ;编码阶段处理符号流则尽可能无损地描述数据流。
算术编码 [5]是一种变长编码,它使用长度可变的代码来对以不同概率出现的样本进行编码,用于消除代码冗余。算术熵编码是 Rissomen 提出的一种二元码的编码方法。在不知信源统计的情况下, 通过监视一段时间内码符号出现的频度,不管统计是平稳的还是非平稳的,编成的码率总能趋近于信源熵值。每次迭代时编码算法只处理一个数据符号,并且只有算术运算。其基本原理是 :将被编码的信息表示成实数 0和 1之间的一个间隔 (Interval。信息越长,编码表示的间隔就越小,表示这一间隔所需的二进制位就越多。信息源中连续的符号根据某一模式生成概率的大小来减少间隔,出现概率大的符号比出现概率小的符号减少的范围小,因此只增加较少的比特位。
自适应二值算术编码对一系列的二进制符号进行编码。每个符号代表二进制判定值的一种可能结果。每个二进制判定值提供两种可能中的一种。递归概率区间划分是二进制算术编码的基础。对于每个二进制判定值,把当前的概率空间划分为两个子区间,并且在必要时修改码流,以便指向赋给出现符号的概率子区间的基。
自适应算术编码建立了一个统一模型,用于选择每个二进制判定值编码用的条件概率估算值。当一个给定二进制判定值的概率估算值取决于特定的特征或已编
码的特征时,就以特征的性质或值为条件。统计模型所要求的每个条件概率估算值被保存在独立的存储位置。算术编码器是自适应的, 这意味着每个上下文索引处的概率估算值由算术编码系统创建和维护, 它可以根据条件而自行改变。
5 结束语
图像是人们传递信息的重要媒介,而数据量大又是数字图像的一个显著特点,因此图像压缩对于信息快速增长的今天来说显得尤为重要。小波变换是 80年代末发展起来的新兴信号处理工具, 图像的小波分解非常适合于图像数据的压缩,而且已被JPEG2000[6]图像压缩标准采用。因此研究基于小波变换的图像压缩算法具有重要意义。
参考文献
1 程正兴小波分析算法与应用,西安交通大学出版社, 1998.5
2 Mallat, S.G, “A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation”. IEEE Tr ans Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989.11(7: 674-693.
3 [美 ]Kenneth R.Castleman著,朱志刚等译,数字图像处理,电子工业出版社, 2002.2
4 Shapiro, J.M., "Embedded image coding using zerotrees of wavelet coefficients", IEEE Trans. Signal Processing. Vol41(12, P3445-3462, 1993.
5 Ian H. Witten, Radford M. Neal, John G. Cleary. “Arithmetic Coding for Data Compression”, Communication of the ACM, 1987, 30(6: 520-540
6 ISO/IEC 15444-1: Information technology—JPEG 2000 image coding system—Part 1: Core coding system, 2000
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基于小波变换的图像融合 摘要：图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一一幅新的图像的过程，其的主要目的是通过对多幅图像间的冗余数据的处理来提高图像的可靠性，通过对多幅图像间的互补信息的处理来提高图像的清晰度。本文的研究重点是基于小波变换实现图像的初步融合，完成将两幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像。关键词:图像融合，小波变换，融合算法，图像信息 Abstract The image fusi on is a procedure that comb ine more tha n two images in order to get a new image, and it ' s main purpose of image fusi on of multiple images is enhance the reliability of image through deal with the ultra data of the in itial image, and improve the defi niti on of the image through deal with the compleme ntary in formatio n of the images. The key point of this article is realized the image fusi on based on the wavelet tran sform and comb ines two images to get a new image. Key Words : image fusion, wavelet transform, fusion algorithm, image in formatio n 一、引言 图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像的过程。在众多的图像融合技术，基于小波变换的图像融合方法已成为现今的个热点，图像融合技术是数据融合技术的一种特定情形，它是以图像的形式来表达具 体的信息，它对人的视觉产生作用。图像融合具体来说是根据某一算法，将所获得的针对同一目标场景的多幅配准后的图像进行综合处理，从而得到一幅新的、满足某种条件的、对目标或场景的描述更为准确、更为全面、更为可靠的图像。融合后的图像应该比原始图像更加清晰可靠和易于分辨。图像融合充分利用了多个原始图像所包含的冗余信息和互补信息，能够起到扩大传感范围、提高系统可靠性和图像信息利用率的作用。 二、小波变换图像融合 传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种 改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier 分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又 一有效的时频分析方法。小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域 变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis ），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。 近些年来，小波变换倍受科技界的重视，它不仅在数学上已形成了一个新的分支，
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图1 图像压缩编码的基本框图 因此,图像编码是使用统计特性的固有效果和视觉特征,从原始图像中提取有效信息，信息压缩编码和删除一些无用的冗余信息,从而允许高效传输的数字图像或数字存储。图像恢复时,恢复图像的不完全与原始图像相同,保留有效信息的图像。 3.小波分析的基本理论 小波变换具有良好的定位时间和频域的特征,充分利用非均匀分布的分辨率,对于高频信号,使用时域的小时间窗口,进行低频信号分析,使用一个大的时间窗口。这正值一个时频分布特征,高频信号持续很长时间，不易衰减,低频信号持续很长时间,正好适合图像处理。 4. 基于小波的图像压缩变换 小波变换用于图像压缩的基本思想,小波变换用于图像压缩:首先选择小波对原始图像进行小波变换,得到了一系列小波系数,然后对这些系数量化和编码。使用某些特征相同的相邻元素之间的子频带的小波系数和量化小波系数实现图像数据压缩的目的。二维图像信号多分辨率分析和Matlab算法是关键,需要引入二维多分辨率分析和Matlab算法。二维可分离的多分辨率分析和Matlab算法可以很容易地由一维离散小波变换得到。图3 Matlab分别为二维分解图和重建算法图。 图2二维Matlab分解图
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多媒体技术及应用 JPEG图像压缩算法及其实现 罗群书 0411102班 2011211684
一、JEPG压缩算法（标准） (一)JPEG压缩标准 JPEG(Joint Photographic Experts Group)是一个由ISO/IEC JTC1/SC2/WG8和CCITT VIII/NIC于1986年底联合组成的一个专家组，负责制定静态的数字图像数据压缩编码标准。迄今为止，该组织已经指定了3个静止图像编码标准，分别为JPEG、JPEG-LS和JPEG2000。这个专家组于1991年前后指定完毕第一个静止图像压缩标准JPEG标准，并且成为国际上通用的标准。JPEG标准是一个适用范围很广的静态图像数据压缩标准，既可用于灰度图像又可用于彩色图像。 JPEG专家组开发了两种基本的静止图像压缩算法，一种是采用以离散余弦变换(Discrete Cosine Transform, DCT)为基础的有损压缩算法，另一种是采用以预测技术为基础的无损压缩算法。使用无损压缩算法时，其压缩比比较低，但可保证图像不失真。使用有损压缩算法时，其算法实现较为复杂，但其压缩比大，按25：1压缩后还原得到的图像与原始图像相比较，非图像专家难于找出它们之间的区别，因此得到了广泛的应用。 JPEG有4种工作模式，分别为顺序编码，渐近编码，无失真编码和分层编码，他们有各自的应用场合，其中基于顺序编码工作模式的JPEG压缩系统也称为基本系统，该系统采用单遍扫描完成一个图像分量的编码，扫描次序从左到右、从上到下，基本系统要求图像像素的各个色彩分量都是8bit，并可通过量化线性地改变DCT系统的量化结果来调整图像质量和压缩比。下面介绍图像压缩采用基于DCT的顺序模式有损压缩算法，该算法下的JPEG压缩为基本系统。 (二)JPEG压缩基本系统编码器 JPEG压缩是有损压缩，它利用了人的视觉系统的特性，将量化和无损压缩编码相结合来去掉视觉的冗余信息和数据本身的冗余信息。基于基本系统的JPEG压缩编码器框图如图1所示，该编码器是对单个图像分量的处理，对于多个分量的图像，则首先应将图像多分量按照一定顺序和比例组成若干个最小压缩单元（MCU），然后同样按该编码器对每个MCU各个分量进行独立编码处理，最终图像压缩数据将由多个MCU压缩数据组成。 图1 JPEG压缩编码器结构框图
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基于图片的小波变换 研硕13-13张佳浩 0 引言 在经典的信号分析理论中,傅里叶理论是应用最广泛、效果最好的一种分析手段。但它只是一种纯频域的分析方法,不能提供局部时间段上的频率信息。随后的短时傅里叶变换STFT，虽然可以同时分析时域和频域信息,但是由于STFT的固定时窗,对于分析时变信号是不利的。这是因为时变信号中的高频一般持续时间很短,而低频持续时间比较长,所以都希望对高频信号采用大的时窗,对低频信号采用小的时窗进行分析。小波变换正是在这样的背景下发展起来的。近年来,小波变换作为一种变换域信号处理方法,得到了非常迅速的发展,在信号分析、图像处理、地震勘探和非线性科学等诸多领域得到了广泛的运用。小波理论为各种信号及图像处理方法提供了一种统一的分析框架,成为当前信号与图像处理等众多领域的研究热点。当前对数字图像进行多分辨率观察和处理时，离散小波变换（DWT）是首选的数学工具。除了具有有效、高度直观的描述框架以及多分辨率图像存储之外，DWT还有利于我们深入了解图像时域和频域特性。 1 小波变换 小波变换是一种窗口大小固定不变,但其形状可以改变的局部化分析方法。小波变换在信号的高频部分可以取得较好的时间分辨率;在信号的低频部分,可以取得较好的频率分辨率,从而能有效地从信号(如语音、图像等)中提取信息。 小波变换分为以下两种: 1.1 连续小波变换 引言中提到的短时傅里叶变换(STFT),其窗口函数是通过函数 时间轴的平移与频率限制得到的,由此得到的时频分析窗口具有固定的大小。对于非平稳信号而言,需要时频窗口具有可调的性质,即要求在高频部分具有较好的时间分辨率特性,而在 低频部分具有较好的频率分辨率特性。为此,特引入窗口函数,并定义平方可积分函数的连续小波变换为: (1) 式中:a称为尺度参数;b称为平移参数。很显然,并非所有函数都能保证式(1)中的变换对于所有均有意义;另外,在实际应用中,尤其是信号处理以及图像处理的应用中,变 换只是一种简化问题、处理问题的有效手段,最终目的需要回到对原问题的求解,因此还要保证连续小波变换存在逆变换。同时,作为窗口函数,为了保证时间窗口与频率窗口具有快速衰 减特性,经常要求函数具有如下性质: 式中:C为与x,ω无关的常数;ε>0。 1.2 离散小波变换
JPEG2000图像压缩算法标准
JPEG2000图像压缩算法标准 摘要：JPEG2000是为适应不断发展的图像压缩应用而出现的新的静止图像压缩标准。本文介绍了JPEG2000图像编码系统的实现过程, 对其中采用的基本算法和关键技术进行了描述，介绍了这一新标准的特点及应用场合，并对其性能进行了分析。 关键词：JPEG2000；图像压缩；基本原理；感兴趣区域 引言 随着多媒体技术的不断运用，图像压缩要求更高的性能和新的特征。为了满足静止图像在特殊领域编码的需求，JPEG2000作为一个新的标准处于不断的发展中。它不仅希望提供优于现行标准的失真率和个人图像压缩性能，而且还可以提供一些现行标准不能有效地实现甚至在很多情况下完全无法实现的功能和特性。这种新的标准更加注重图像的可伸缩表述。所以就可以在任意给定的分辨率级别上来提供一个低质量的图像恢复，或者在要求的分辨率和信噪比的情况下提取图像的部分区域。 1.JPEG2000的基本介绍及优势 相信大家对JPEG这种图像格式都非常熟悉，在我们日常所接触的图像中，绝大多数都是JPEG格式的。JPEG的全称为Joint Photographic Experts Group，它是一个在国际标准组织(ISO)下从事静态图像压缩标准制定的委员会，它制定出了第一套国际静态图像压缩标准：ISO 10918－1，俗称JPEG。由于相对于BMP等格式而言，品质相差无己的JPEG格式能让图像文件“苗条”很多，无论是传送还是保存都非常方便，因此JPEG格式在推出后大受欢迎。随着网络的发展，JPEG的应用更加广泛，目前网站上80％的图像都采用JPEG格式。 但是，随着多媒体应用领域的快速增长，传统JPEG压缩技术已无法满足人们对数字化多媒体图像资料的要求：网上JPEG图像只能一行一行地下载，直到全部下载完毕，才可以看到整个图像，如果只对图像的局部感兴趣也只能将整个图片载下来再处理；JPEG格式的图像文件体积仍然嫌大；JPEG格式属于有损压缩，当被压缩的图像上有大片近似颜色时，会出现马赛克现象；同样由于有损压缩的原因，许多对图像质量要求较高的应用JPEG无法胜任。 JPEG2000是为21世纪准备的压缩标准，它采用改进的压缩技术来提供更高的解像度，其伸缩能力可以为一个文件提供从无损到有损的多种画质和解像选择。JPEG2000被认为是互联网和无线接入应用的理想影像编码解决方案。 “高压缩、低比特速率”是JPEG2000的目标。在压缩率相同的情况下，JPEG2000的信噪比将比JPEG提高30%左右。JPEG2000拥有5种层次的编码形式：彩色静态画面采用的JPEG 编码、2值图像采用的JBIG、低压缩率图像采用JPEGLS等，成为应对各种图像的通用编码方式。在编码算法上，JPEG2000采用离散小波变换（DWT）和bit plain算术编码（MQ coder）。此外，JPEG2000还能根据用户的线路速度以及利用方式(是在个人电脑上观看还是在PDA上观看)，以不同的分辨率及压缩率发送图像。 JPEG2000的制定始于1997年3月，但因为无法很快确定算法，因此耽误了不少时间，直到2000年 3 月，规定基本编码系统的最终协议草案才出台。目前JPEG2000已由ISO和
图像压缩算法
《算法设计与分析》课程报告 姓名：文亮 学号：201322220254 学院：信息与软件工程学院 老师：屈老师；王老师
算法实现与应用——《算法设计与分析》课程报告 一． 基本要求 1. 题目: 图像压缩 2. 问题描述 掌握基于DCT 变换的图像压缩的基本原理及其实现步骤；对同一幅原 始图像进行压缩，进一步掌握DCT 和图像压缩。 3. 算法基本思想 图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称为信源编码。图像压缩是通过删除图像数据中冗余的或者不必要的部分来减小图像数据量的技术，压缩过程就是编码过程，解压缩过程就是解码过程。压缩技术分为无损压缩和有损压缩两大类，前者在解码时可以精确地恢复原图像，没有任何损失；后者在解码时只能近似原图像，不能无失真地恢复原图像。 假设有一个无记忆的信源,它产生的消息为{}N ≤≤i a i 1,其出现的概率是已知的,记为()i a p 。则其信息量定义为: ()()i i a p a log -=I 由此可见一个消息出现的可能性越小，其信息量就越多，其出现对信息的贡献量越大，反之亦然。 信源的平均信息量称为“熵”（entropy ），可以表示为： ()()[]()()∑∑==-=?=H N i i i N i i i a p a p a p I a p 1 1 log 对上式取以2为底的对数时，单位为比特（bits ）： ()()∑=-=H N i i i a p a p 1log 根据香农（Shannon ）无噪声编码定理，对于熵为H 的信号源，对其进行无
实验五 基于小波变换的图像压缩
实验五小波变换在图像压缩中应用 一、实验内容 利用MATLAB小波工具箱，基于小波变换进行图像压缩处理。 二、实验目的及说明 所谓图像压缩就是去掉各种冗余，保留重要的信息。图像压缩的过程常称为编码，而图像的恢复则称为解码。图像数据之所以能够进行压缩，其数学机理有以下两点： （1）原始图像数据往往存在各种信息的冗余（如空间冗余、视觉冗余和结果冗余等），数据之间存在相关性，邻近像素的灰度（将其看成随机变量）往往是高度相关的。 （2）在多媒体应用领域中，人眼作为图像信息的接收端，其视觉对边缘的急剧变化敏感，以及人眼存在对图像的亮度信息敏感，而对颜色分辨率弱等，因此在高压缩比的情况下，解压缩后的图像信号仍有满意的主观质量。三、实验原理 小波压缩沿袭了变换编码的基本思想，即去相关性。小波变换、量化和熵编码等是构成小波编码的三个主要部分。其基本原理：将原始图像经小波变换后，转换成小波域上的小波系数，然后对小波系数进行量化编码。采用二维小波变换快速算法，小波变换就是以原始图像为基础，不断将上一级图像分为四个子带的过程。每次分解得到的四个子带图像，分别代表频率平面上不同的区域，他们分别含有上一级图像中的低频信息和垂直、水平及对角线方向的边缘信息，如下图所示： LL为低频子带，HL、LH、HH为高频子带 图像进行小波变换后，并没有实现压缩，是对图像的能量进行了重新分配。 四、核心函数介绍 Wavedec2()函数：多尺度二维小波分解
appcoef2()函数：提取二维小波分解低频系数wcodemat()函数：对矩阵进行量化编码 五、实验结果 实验结果： 表5-1 压缩图像的尺寸和字节数 压缩的图像结果显示： 原图像： 第一次压缩后的图像：
小波变换与PCNN在图像处理中的比较与结合
收稿日期:2005-10-25 基金项目:国家自然科学基金(60572011/f010204),“985”特色项目计划基金(LZ985-231-582627),甘肃省自然科学基金(YS021-A22-00910) 小波变换与PC NN 在图像处理中的比较与结合 田 勇,敦建征,马义德,夏春水,吴记群 (兰州大学信息科学与工程学院,甘肃兰州 730000) 摘 要: 主要介绍了小波变换和PCNN 的基本原理,结合它们在图像处理中的应用,比较说明了小波变换和PCNN 各自的优缺点.通过分析表明,将小波变换和PCNN 技术相结合在图像处理中会产生更好的效果. 关键词: 小波变换;脉冲耦合神经网络(PCNN);图像处理 中图分类号: TN 911.73 文献标识码: A 文章编号:1004-0366(2006)04-0053-03 The Comparison Between Wavelet Transform and PC NN in Image Processing and Their Combination TIAN Yo ng ,DUN Jian-zheng,M A Yi-de,X IA Chun-shui,W U J i-qun (School of Information Science &Engineering ,L anzhou University ,Lanzhou 730000,China ) Abstract : The ba sic principles of w av elet transfo rm and PCNN a re first https://www.360docs.net/doc/677335863.html, bining their applicatio ns in the image processing ,w e analy ze their adva ntag es and draw backs respectiv ely.From the analysis ,it is co ncluded tha t w e will g et better effects if we co mbine the tw o techniques tog ether in the imag e processing . Key words : wav elet transform;pulse co upled neural netw o rk(PCNN);image processing 小波变换可对函数或信号进行多尺度的细化分析,解决了傅立叶变换不能解决的许多问题,被认为是时间——尺度分析和多分辨率分析的一种新技术[1] .目前,它已被广泛应用于分形、信号处理、图像处理、地震勘探、语音识别等应用领域[1～4].脉冲耦合神经网络PCNN (Pulse Co upled Neural Netw ork,PCNN)是一种不同于传统人工神经网络的新型神经网络.PCNN 有着生物学的背景,是根据对动物的大脑视觉皮层同步脉冲发放所获得的实验结果[5～8] ,建立起来的一种神经网络数学模型.PCNN 在图像处理中的应用已经取得巨大成果[9～12].PCNN 在旋转、平移、尺度不变性等方面起着重要的作用.而小波变换的长处在于它能够生成含有输入信息显著特征的系数并且能够对信号进行由粗及精的逐级多分辨率分析.我们发现小波变换和PCNN 有许多相似点,只是在性能和本质特征上有一些差别. 1 小波变换理论简介 [13～16] 小波(wav elet)即小区域的波.“小”是指在时域 具有紧支集或近似紧支集;“波”指小波具有正负交替的波动性.连续小波函数的确切定义为:设J (t )为一平方可积函数,即J (t )∈L 2(R ),若J (k )(其傅里叶变换)满足容许条件(Admissible Co nditio n) C J =∫ R |J (k )|2 |k |d k <∞(1) 则称J (t )为一个基本小波或母小波(M other Wav elet). 小波函数具有多样性,实际应用中应根据支撑长度、对称性、正则性等标准选择合适的小波.常用的小波有:Haar 小波,Daubechies (dbN )小波系,Bio rthog onal(biorN r.Nd)小波系,Coiflet(coifN )小波系,Sy mletsA (sym N )小波系,M orlet 小波,M exican Hat 小波,M eyer 小波,Battle-Lemarie 小 第18卷 第4期2006年12月 甘肃科学学报Journal of Gans u Sciences Vol.18 No.4 Dec.2006
图像压缩算法性能的测试与分析工具
图像压缩算法性能的测试与分析工具1 蔡正兴，张虹 中国矿业大学计算机科学与技术学院，江苏徐州 (221008) 摘要：本文研究了图像压缩算法性能的评价方法，提出了图像压缩算法性能的测试算法，包括横向比较测试和纵向分解测试，并在此基础上设计并实现了压缩算法性能的测试与分析工具。该工具能够测试和分析压缩算法的性能，并自动生成各种分析图表，为用户提供了方便，具有较大的实用价值。为了提高评价的效率、准确性和全面性，文中提出了测试图像的选择方法和测试结果的分析方法，具有一定的理论意义。 关键词：压缩性能，测试方法，分析方法，图像选择方法 1. 引言 近年来，图像压缩得到快速发展[1]，各种算法层出不穷，比如有损的压缩算法可以在低失真的条件下达到高压缩比[2，3]，而无损的压缩算法则可以保证重建图像的无失真[4]。因此在实际应用中得知各种压缩算法的性能及特点是必要的。在评价图像压缩算法性能时主要考虑压缩比、重建质量、时间复杂度、空间复杂度和实现代价这几个方面[5]，其中较为重要的是压缩比、重建质量和时间复杂度。为了计算这些压缩性能指标，常常使用一些工具软件，比如在图像处理领域广泛使用的MATLAB系列软件，它提供了大量的内置函数[6]，操作方便，功能强大，但它不是评价图像压缩算法性能的专业工具，需要进行二次开发，不能有效的分析和评价压缩性能。其次，利用性能指标来评价压缩方法，尽管方便快捷，但还不能反映图像压缩算法的全部特点。例如，在考虑变换编码系统的失真性质时，一般采用MSE(均方误差)，有时利用MSE计算得到的重建质量很好，但视觉效果却不好，这是因为MSE对图像中的失真显著性不敏感[7]，可见，性能指标仅仅是对压缩算法进行宏观上的评价，无法评价每个过程对压缩性能的影响。再次，在评价压缩性能时，不可避免地要使用测试图像，用户在选择测试图像时带有随机性，不利于全面地评价压缩方法。针对这些不足，本文设计了图像压缩算法性能的测试与分析工具——AutoTA。AutoTA的目标是自动地对图像压缩算法进行测试与分析，并生成各种分析图表，全面的评价图像压缩算法的性能。AutoTA具有广泛的应用前景，科研人员利用AutoTA可横向比较各种压缩算法的性能，也可纵向分析压缩算法的特点；工程技术人员也可以根据AutoTA的测试结果，在实际应用中选择合适的图像压缩算法。 2. 压缩算法性能指标 压缩性能指标是评价压缩算法的重要方面，也是AutoTA分析图像压缩算法性能的重要依据，下面将描述相关的性能指标。 2.1压缩比 压缩比是指压缩过程中输入数据量和输出数据量之比，反映了图像压缩算法的压缩性能，当压缩比小于1时为正压缩，当压缩比大于1时为负压缩。压缩比的计算公式为： 1本课题得到国家自然科学基金项目(编号：60372102)、教育部博士点基金项目(编号：20030290011)、软件新技术国家重点实验室课题(编号：A200309)资助。
利用小波变换实现彩色图像增强
利用小波变换实现彩色图像增强 专业：通信工程姓名：李厚福指导教师：王建华 摘要：中国有句谚语“百闻不如一见”，可见视觉信息的重要性。图像是人们获得信息和传递信息的最重要的媒体，人类视觉信息的获取和传播的最主要载体也是图像，因此图像的增强处理受到越来越多的人们关注。而图像在获取或传输过程中，由于各种原因，可能对图像造成破坏，使图像失真，为了满足人们的视觉效果，必须对这些降质的图像进行处理，满足实际需要，使用不同的方法进行图像增强处理，尽可能对图像进行还原。 图像增强技术是数字图像处理的一个重要分支，其方法有很多，主要可以分为空间域增强和频率域增强两大类。但是传统的方法在增强图像的同时，也会带来相应的块效应，不符合人们的视觉效果。小波变换是多尺度多分辨率的分解方式，可以将噪声和信号在不同尺度上分开，根据噪声分布的规律就可以达到图像增强的目的。本文对小波变换理论、小波阈值滤波和增强的方法，小波阈值滤波及增强中的阈值函数和阈值的选取做了理论上的研究，重点研究利用小波变换对图像进行增强处理。关键词：小波变换，图像增强，噪声，信号
第一章绪论 1.1课题研究的意义 图像是人们获取信息和传递信息的最重要的媒体，人类视觉信息的获取和传播的主要载体也是图像。对于生活中的指纹识别，视频监控，生活拍照，医学拍照等无不与图像有着紧密的关系。所以图像增强的目的是改善图像的视觉效果，这对人们的生活有着重要的意义。 图像增强作为基本的图像处理技术，其目的是要改善图像的视觉效果。针对给定图像的应用场合，通过处理设法有选择的突出便于人或机器分析有用的信息，将原来模糊的图像变得清晰，抑制一些没有的信息，得以改善图像质量，丰富信息量，加强图像判读和识别效果，以提高图像的使用价值。 图像增强有很多种方法，传统的方法在增强图像的同时，也会带来相应的块效应，不符合人们的视觉效果。对于其性质随实践是稳定不变的信号，傅立叶变换是理想的工具。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波变换。小波变换是傅立叶变换的发展与延拓，它对不同频率成分在时域上的取样步长具有调节性，高频则小，低频则大。具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。小波变换解决了傅立叶变换不能解决的许多困难问题，运用到图像增强方面有很重要的现实意义。
matlab中图像小波变换的应用实例
matlab中图像小波变换的应用实例如下： 1 一维小波变换的Matlab 实现 (1) dwt 函数 功能：一维离散小波变换 格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname') [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数'wname' 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。 (2) idwt 函数 功能：一维离散小波反变换 格式：X=idwt(cA,cD,'wname') X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt(cA,cD,'wname',L) X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量cA 和细节分量cD 经小波反变换重构原始信号X 。 'wname' 为所选的小波函数 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号X 。 X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号X 中心附近的L 个点。 2 二维小波变换的Matlab 实现 二维小波变换的函数 ------------------------------------------------- 函数名函数功能 --------------------------------------------------- dwt2 二维离散小波变换
基于小波变换的图像处理综述
Value Engineering 1小波变换的定义 小波分析是对Fourier 分析的一个重要补充和完善。因此，小波变换的定义应该是尽可能的由少数几个函数生成的；而理想的小波基应该是类似于Fourier 分析的。小波分析主要可以分为两个变换，即连续小波变换和离散小波变换。 2小波分析处理图像的发展 小波分析是一个不断发展的过程，经历“应用-理论-应用”的循环过程。小波分析是多学科交叉理论的结晶，包含泛函数分析、数值分析、分形理论、信息论、调和理论以及逼近论和时频分析等。并提出一种自适应的时-频局部化方法，可在时-频域任意转换，可聚焦任意信号的时段和频段，称为数学中的“望远镜”和“显微镜”。小波变换是Fourier 变换的深层次发展，是近年来工程领域关注的热点，将小波分析用于无损检测、医学CT 、构件探伤等。小波起源就与信号处理密不可分，1984年，法国工程师J.Morlet 和Grossman 对地质信号的分界提出了伸缩、平移的概念，首次提出”Wavelets ”一词。1985年，法国大数学家Meyer 提出光滑正交小波的理念，证明一维小波的存在性，构造出小波函数，是小波数学理论的先驱。随后与他的学生Lemarie 提出多尺度分析的思想。1988年，比利时数学家Ingrid Daubechies 构造出具有紧支撑的有限光滑小波函数，并撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets ）》为小波研究和应用领域的专家学者提供了系统的小波理论讲解。1989年，Mallat 在多分辨的基础上，构造mallat 算法进行分解和重构，打开了小波应用的大门。1990年，Latto 和Tenenbaum 将小波分析用于偏微分方程求解，为小波分析的普及、发展及应用提供了动力。 3小波在图像处理中的主要应用：3.1图像变换小波变换具有捕获点奇异性的能力， 而一维信号中的奇异性主要表现为点奇异性，因此，利用小波变换处理一维信号可以取得很好的效果。图像变换相当于是对数字图像阵列的预处理。因为图像阵列维数相对较大，能够直接进行处理复杂度高、计算繁复，就需要一种算法将它变换，减少计算量，小波变换亦能达到良好去除冗余度的效果。 3.2图像压缩 数字图像的压缩目的即减少图像所需的比特数，经小波变换，通过时间域压缩图像的压缩比比传统的压缩方法高，速度快，而压缩后要能够保持信号与图像的特征基本是不变的，这也是一种有损压缩，但是在传递中抗干扰能力相对较强。Shappro 推倒出离散正交小波变换，提出“嵌入”式的“零树”小波编码图像压缩方法，相比于其它图像编码方法压缩比高、无方块效应。目前，基于小波变换的基础发展起来的图像编码方法称为新的静止图像压缩标准。而基于小波变换分析的压缩方法比较成功的是格型矢量量化小波系数编码，小波包最优基方法，多级树集合分裂算法（SPIHT ），小波域多尺度ARMA 模型纹理方法等。 3.3图像增强与恢复 图像去噪方法分空域滤波、频域滤波和最优线性滤波法。Donoho 和Johnstone 在高斯噪声模型下，应用多维独立正态变量决策理论，提出了小波阈值去噪方法和改进的信号去噪的软阈值方法和硬阈值方法，推导出VisuShrink 阈值公式及SureShrink 阈值公式，从理论上证明该阈值是渐进最优的。Weaver 等人通过分析小波变换高频、低频系数的相关特性，提出基于小波变换域内高、低系数相关的去噪方法。图像复原即利用模糊理论、粗糙集理论等去模糊，研究表明，模糊图像是由降质函数与清晰图像卷积得到，通过分析使图像模糊的因素，如高斯噪声、脉冲噪声、白噪声等，建立图像退化模型，根据采集图像提供的资料恢复清晰的图像。 3.4图像分割 —————————————————————— —作者简介：黄奎（1990-），男，重庆人，硕士，研究方向为水工结构工程。 基于小波变换的图像处理综述 Overview of Image Processing Based on Wavelet Transform 黄奎HUANG Kui （重庆交通大学， 重庆400074）（Chongqing Jiaotong University ，Chongqing 400074，China ） 摘要：小波分析主要广泛应用在科学研究和工程技术中。虽然在现阶段的小波理论相对成熟，近些年关于小波理论的应用和研 究也在不断的发展和更新。小波变化在图像处理领域中的应用也囊括图像与处理的所有方面。本文通过介绍小波变换的起源，将小波 应用在图像处理中的压缩、还原图像、边缘检测和图像分割，宏观剖析小波的研究现状历史、发展动向及优势。 Abstract:The wavelet analysis is widely used in scientific research and engineering technology.Although the wavelet theory is relatively mature at this stage,the application and researches on the wavelet theory in recent years is also in constant development and renewal.The application of wavelet transform in image processing covers all aspects of image processing.Through the introduction of the origin of wavelet transform,and by applying wavelet in image compression,image restoration,edge detection and image segmentation,this article analyzes the research situation,development trend and advantage of wavelet. 关键词：小波分析；图像；应用；边缘检测；宏观剖析Key words:wavelet analysis ；image ；application ；edge detection ；macro analysis 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）08-0255-02·255· DOI:10.14018/https://www.360docs.net/doc/677335863.html,13-1085/n.2015.08.143