一幅画 教案教学设计

一幅画 教案教学设计
一幅画 教案教学设计

一幅画教案教学设计

教学要求

1.联系上下文和生活积累理解课文内容。

2.想像画的情景,体会文章表达的思想感情,培养热爱大自然的情趣,积累优美词语和句段。

重点难点

1.感受、积累优美语言,弄清作者的观察顺序。

2.边读边想文中所描绘的情景。

教具准备

课文CD,几幅风景名画。

课时安排

一课时

教学过程

一、读课题,知题意(3)

1.揭示课题。齐读。说说课题是什么意思?

2.根据课题说说自己最想知道什么。

二、自学课文,了解写什么(8)

1.提出自学要求。

⑴读能课文。

⑵这幅画画了些什么?勾画出课文中的相关段落。

⑶想一想,作者为什么最喜欢这一幅画?

2.学生按自己最喜欢的方式自读课文,思考问题。

3.在小组内交流自己的学习体会,互相帮助解决自己还没有解决的问题。

三、检查自学情况(7)

1.指名读课文。分组读课文。

2.说说课文哪些段落写了这幅画的内容。

3.提出自己在自学中遇到的其他还没有解决的问题。

四、重点阅读,学习怎样写(7)

指导阅读2——7段。

1.学生朗读这几个段,边读边想像所描绘的情景。

2.教师范读课文,将一个个课文中描写的景物图片按顺序拼成一幅画。

4.小组探讨。这几段作者是按什么顺序来观察的?这样写有什么好处?

五、体会感情,知道为什么写(10)

1.说说作者为什么喜欢这一幅画。

2.你还从课文哪些地方体会到了作者的这种感情?

3.有感情地朗读课文。

六、布置作业

有朗读课文。

板书设计

蓝天下——大山

一幅画高山前——草原美景

(美景令人陶醉)草原中央——木屋令人向往

小溪旁——小路

教后感

《圆》教案教学设计

圆单元复习 教学目标 1.通过复习,进一步掌握圆的周长和面积的计算公式,并能熟练运用公式解决实际 问题。 2.在小组内讨论并整理出本单元的知识脉络。渗透“事物之间是相互联系的”辨证思 想,培养初步的分析、比较、综合、概括能力。 3.会灵活应用所学的知识去解决实际问题。 重点难点 【教学重点】应用知识解决生活中的实际问题。 【教学难点】探索知识间的内在联系,构建知识网络。 教学过程 【活动】一、复习知识形成网络 1.大家打开第十一册数学书的目录看看,这学期已经学习了哪几个单元?引入 课题:今天我们对第四单元圆进行整理和复习。 2.大家打开书从P55开始快速浏览第四单元。看一看我们主要学习了哪些方 面的知识? (1)大家先在小组内说一说。 (2)请一个同学说给全班同学听听。 (3)其他同学补充。(师把这单元的主要知识点帖在黑板上) 3.同学们在小组内讨论并整理出本单元的知识脉络。要符合下面的整理要求:

(1)试着用我们喜欢的方式整理; (2)整理的结果要有条理性、层次分明; (3)整理结果要体现出知识间的联系; (4)整理完后,要能说出整理过程。 4.请一个小组的同学上黑板整理,然后请其中一个代表说一说他们小组的整理 步骤和原理。 5.其他小组有什么不同的看法和建议,请提出修改意见和建议。 6.请各个小组再一次修改和整理。 7.已经整理好了本单元的知识脉络图,请一、两个组同学上黑板展示并根据脉 络图说一说整理步骤和原理。 8.这个单元学习了不少知识,有没有哪个知识点容易混淆,或觉得掌握起来有 困难,需要帮忙的,请大家质疑。 9.请大家帮忙解决问题。 【设计意图:从自主回忆概念和计算公式,大家自己动手,回顾、整理,实现 对知识的重组和建构,整个过程始终把学生放在主体地位,让学生思考、分 析、内化,逐步形成自己的知识体系。】 【活动】二、应用知识解决问题 (一)基础练习。 1、判断:对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”: (1).圆的直径等于半径的2倍,半径等于直径的一半。( )

圆锥曲线与方程单元教学设计

圆锥曲线与方程单元教 学设计 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

课题名称《圆锥曲线与方程》单元教学设计 设计者姓名郭晓泉 设计者单位华亭县第二中学 联系电话 电子邮箱 《圆锥曲线与方程》单元教学设计 一、教学内容分析 1、实际背景分析 该单元选自人教版数学选修2-1.圆锥曲线与科研、生产以及人类生活关系密切,早在16、17世纪之交,开普勒就发现了行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆;探照灯反射镜是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面;发电厂冷却塔的外形线是双曲线,……现代航空航天领域内圆锥曲线也有重要的应用。圆锥曲线在实际生产生活中有着巨大的作用,主要来自于它们的几何特征及其特性。 2、数学视角分析 《圆锥曲线与方程》是中学数学解析几何的主要内容,研究圆锥曲线的性质,是圆的几何性质的推广与延伸,是运用坐标法从代数的角度来研究圆锥曲线性质,为了解决这个问题,让学生更好地理解和学习圆锥曲线的性质,先了解曲线与方程的关系,研究如何建立曲线的方程,把几何的形与代数的数通过这个关系有机的联系起来,充分运用数的运算来解决形的问题,达到数形统一,体现数形结合的思想。对于圆锥曲线的几何特征与方程的研究,延续了必修课程《必修2》中研究直线与圆的方程的方法,通过图形探究圆锥曲线的几何特征,建立它们的方程,并通过方程来研究他们的简单性质,进而利用坐标法解决一些圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题。 3、课程标准视角分析 (1)学生学习方式的转变问题。在本部分内容中,延续了《必修2》中研究直线与圆的方程的思想,所以应该引导学生通过积极主动的探索来完成圆锥曲线的学习,教师通过圆锥曲线背景的介绍,激发学生的学习兴趣,在研究了椭圆方程及性质的基础上,用类比的方法来研究双曲线和抛物线的方程及性质,经历直观感知,定义、建立方程、研究性质的基本过程,感受坐标法的作用,体会数形结合法的思想。 (2)学生思维能力培养的问题。“高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。”这是课标对学生思维培养的要求,在圆锥曲线这部分

六年级上册数学圆单元教学设计人教课标版

六年级上册数学圆单元教学设计(人教课标版) 《圆的对称性》教学设计 一、教材分析: 《圆的对称性》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元第59页的内容。它是在学生已经认识了长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等平面图形和初步认识轴对称图形和对称轴基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆也是轴对称图形,体会到圆是轴对称图形且有无数条对称轴。考虑到小学生的认知水平,教材并没有给出圆的对称特征的描述,但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会,为学生到中学学习圆的知识提供了感性认识和直观经验。通过对圆的有关知识的学习,不仅能够加深学习对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制扇形统计图打好基础。 二、教学内容:教材59页例3。

三、设计思想: 现代课堂教学是以现代先进的教育思想和教学理论为指 导的,以面向全体学生,全面提高学生作为现代人应具备的基本素质为根本目的,以充分体现学生主体地位,实现教学过程最优化为基本特征的实践活动。“圆的对称性”的设计我力求体现: 数学于生活,中出示的几种生活中的图形都是轴对称图形图形,很自然的就为学生创设了问题情境。 强化操作,在操作中探究,画一画、剪一剪、折一折,让学生在操作中感知圆对称性特征。 运用,用新颖的教学手段加深学生的印象,激发学生的求知欲,发挥图象的效果,让学生建立深刻的印象。 将知识还原于生活,运用于生活,不断激发学生的思维,促进学生思维活动的发展,培养创新意识,又让学生感受到数学起源于生活,又能应用于生活。 四、学法指导:动手操作,结合观察、分析、推理和验证 五、教学目标: 知识目标:认识圆也是轴对称图形。 能力目标:通过画一画,折一折,在实际操作中来体会圆的对称轴有无数条这一特性。 情感目标:重视联系生活实际,为学生搭建欣赏数学对称美的平台。.

初三单元整体教学设计 圆

第二十四章圆 教学内容 1.本单元数学的主要内容. (1)圆有关的概念:垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角. (2)与圆有关的位置关系:点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系, ?(3)圆和圆的位置关系. (4)正多边形和圆. (5)弧长和扇形面积:弧长和扇形面积,圆锥的侧面积和全面积. 2.本单元在教材中的地位与作用. 学生在学习本章之前,已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质,积累了大量的空间与图形的经验.本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上,进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习,对学生今后继续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习,尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理. (2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线. (3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算. (4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算. 2.过程与方法 (1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动.了解概念,理解等量关系,掌握定理及公式. (2)在教学过程中,鼓励学生动手、动口、动脑,并进行同伴之间的交流. (3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想. (4)通过平移、旋转等方式,认识直线与圆、圆与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化中的特点和规律,进一步发展学生的推理能力.

初中数学《圆柱和圆锥》单元教学设计以及思维导图

圆柱和圆锥 适用年级初一 所需时间课堂5课时,课后4课时练习 主题单元学习概述 本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。学习了新知,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其它的立体图形打好了基础。教材分5部分进行教学。 第部分:认识圆柱和圆锥的基本特征; 第二部分:探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决相关的一些简单的实际问题; 第三部分:探索并掌握圆柱的体积计算公式,并运用此体积公式解决一些简单的实际问题; 第四部分:探索并掌握圆锥的体积公式,并应用体积公式解决相关的实际问题。 第五部分:圆柱和圆锥的推广——旋转体 主题单元规划思维导图

/ 主题单元学习目标 知识与技能: 1、使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征 2、 使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。 过程与方法: 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。 情感态度和价值观: 使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

圆的单元教学设计

活动意图说明 通过画图,感知点与圆的位置关系和数量关系 环节三: 教的活动3 例1. (1)画线段 PQ=4cm ,并画出下列图形:到点P 的距离等于2cm 的点的集合;到点Q 的距离等于3cm 的点的集合; (2)在所画图中,到点P 的距离是2cm ,且到点Q 距离是3cm 的点有几个?在图中表示出来。 (3)在所画图中,到点P 的距离不大于2cm ,且到点Q 距离不小于3cm 的点的集合是怎样图形?把它画出来。 例2.如图,已知矩形ABCD 的边AB=3厘米,AD=4厘米 (1)以点A 为圆心,3厘米为半径作⊙A ,则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何? (2)以点A 为圆心,4厘米为半径作⊙A ,则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何? (3)以点A 为圆心,5厘米为半径作⊙A ,则 点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何? 学的活动3 1.⊙O 的半径10cm ,A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ,则点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系是:点A 在 ;点B 在 ;点C 在 。 2.⊙O 的半径6cm ,当OP=6时,点P 在 ;当OP 时点P 在圆内; 当OP 时,点P 不在圆外。 2. 已知:如图,BD 、CE 是△ABC 的高,M 是BC 的中点。 3. 试问:点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上吗? 通过例题分析板演,引导学生学会根据圆的定义和点与圆的位置关系数量关系来解决问题

6.板书设计 2.1圆 1、定义与要素: 运动的观点:线段绕着它的一个端点旋转一周,另一个端点所形成的封闭图形,叫做圆。 集合的观点:圆也可以看作是到定点距离为定长的点的集合 2、点与圆的位置关系 作业与拓展学习设计 1、作业纸 2、课课练,基础题和拓展题 9.特色学习资源分析、技术手段应用说明(结合教学特色和实际撰写) 几何画板演示教学,能够很好地理解圆的形成和点圆的数量与位置的变化关系 10.教学反思与改进 这节课的作业纸反映,基础知识掌握较好,但是对于根据点与圆的位置关系来确定半径的范围错误较多,对于数与形的结合思考还需要进一步加强。

新人教版九年级数学上册第24章《圆》单元教学设计

第二十四章圆 单元要点分析 教学内容 1.本单元数学的主要内容. (1)圆有关的概念:垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角. (2)与圆有关的位置关系:点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,?圆和圆的位置关系. (3)正多边形和圆. (4)弧长和扇形面积:弧长和扇形面积,圆锥的侧面积和全面积. 2.本单元在教材中的地位与作用. 学生在学习本章之前,已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质,积累了大量的空间与图形的经验.本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上,进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习,对学生今后继续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习,尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理. (2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,?探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.(3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算. (4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算. 2.过程与方法 (1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动.?了解概念,理解等量关系,掌握定理及公式. (2)在教学过程中,鼓励学生动手、动口、动脑,并进行同伴之间的交流. (3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,?让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想. (4)通过平移、旋转等方式,认识直线与圆、圆与圆的位置关系,?使学生明确图形在运动变化中的特点和规律,进一步发展学生的推理能力. (5)探索弧长、扇形的面积、?圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义. 3.情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程,发展学生的数学思考能力;通过积极引导,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验;利用现实生活和数学中的素材,设计具有挑战性的情景,激发学生求知、探索的欲望. 教学重点 1.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,?并且平分弦所对的两条弧及其运用. 2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,?所对的弦也相等及其运用. 3.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,?都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用.

《圆的认识》单元教学的整合设计-教学设计

《圆的认识》单元教学的整合设计 数学是一门系统性很强的学科,各个知识点之间有着密切的联系和承接。教材作为教学内容的载体,是教和学的重要依据,也是教学过程的支架,教材把这些知识按难易程度分布在学生学习的各个阶段,也就是说学生在每个阶段所学习的知识只是数学知识体系上的某个环节中的某个知识层面。因此,在学习一个知识点时,我们可以把它与以往学生所学的有关知识进行适度整合,在唤起旧知的基础上学习新知,以更好地掌握新知,在学习新知的基础上巩固旧知,达到温故而知新。因此,要实现小学数学课程整合就必须做好教材的深度解读,做到能够较准确地挖掘教材资源。 例如,《圆的认识》这一单元的学习,学生所学的数学知识比以往更综合、更复杂、知识间联系更密切。我结合学生已有的认知基础和数学知识间的联系,对五年级数学教材进行深读并合理地调整了课时内容,进行了单元整合实施教学。以“圆”为例,通过对知识点的整理,我把这一单元中的内容作了如下整合: 1、圆的认识(一)第一课时的目标是在画圆的过程中,让学生理解同一个圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系,并体会圆心和半径之间的关系;圆的认识(二)的目标是探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴,体会圆的对称性。这两个课时其实都是在学习圆的特征,而且圆的对称轴又刚好和直径有必然的联系,于是我将这两个课时整合成了一课时,学生学习更有效。 2、圆的认识(一)第二课时和欣赏与设计可以进行整合。有利于学生理解圆的特征与生活的联系,这样的整合提高了学生根据圆的性质进行问题解决的能力。 3、圆周率的数学文化知识与圆的周长学习整合为一课时。当讨论圆的周长和直径间有什么关系的时候,可以整合圆周率的历史教学,以阅读的形式让学生了解有哪些方法可以知道周长和直径间的关系,然后由学生选择一种好操作的方法进行验证。如此整合使数学文化与知识有机结合,数学课堂更具有了生命的活力。

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆 适用年 九年级 级 所需时 课内共10课时,课外2课时 间 主题单元学习概述 本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上,进一步来探索一种特殊的曲线??圆的有关性质(学生在学习本章之前,已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质,积累了大量的空间与图形的经验章的学习,对学生今后继续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用(本章的学习是高中的数学学习,尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程(圆是一种常见的图形。在“圆”这一章,学生将进一步认识圆,探索它的性质,并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习,学生解决图形问题的能力将进一步提高。“24.1 圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论,弧、弦、圆心角的关系,圆周角与圆心角的关系,并运用得到的结论解决问题。“24.2 与圆有关的位置关系”一节首先介点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念,并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法;然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论;最后介绍圆和圆的位置关系。

“24.3 正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系,介绍了等分圆周得到正多边形的方法。“24.4 弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式,然后介绍扇形及其面积公式,最后介绍圆锥的侧面积公式。主题单元规划思维导图 点击打开链接 主题单元学习目标 知识与技能: (1)了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理( (2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,?探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线( (3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算( (4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算( 过程与方法: (1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动(?了解概念,理解等量关系,掌握定理及公式(

(完整word版)圆的面积教学设计方案

圆的面积教学设计 一、概述: 圆的面积义务教育课程标准实验均教科书(人教版)数学六年级上册,第四单元《圆的面积》第一课时。教材第67、68页例1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算,而像圆这样的曲线图形的面积计算,学生还是第一次接触到。在本单元中,本节内容安排在“认识圆,圆的周长”之后,这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积;有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。所以教材直接提出:运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度,教材给出了明确提示,让学生操作中自主、发现圆的面积和拼成的图形的关系,并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想,联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。 二、教学目标分析: 知识与技能: 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力,以及逻辑推理能力 3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力 过程与方法: 1、引导学生学会利用已有知识,运用数学思想方法,动手实践,推导、归纳出圆珠笔的面积计算公式。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法,发展学生的空间观念让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,培养运用以有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。 情感态度价值观: 通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,体验自主发现新知的快乐,培养学生数学的兴趣。 重点:圆的面积计算公式的推导和应用

圆单元教学设计

圆单元教学设计 一、单元教学目标 本章的主要内容是圆及其有关概念,圆的性质,与圆有关的位置关系以及圆中的计算问题,通过对圆的各种性质的探索,加强推理能力。 1、理解圆及弦、弧、圆周角的概念,了解弧、弦、圆周角的关系。 2、探索并了解圆的对称性以及垂径定理。 3、探索并了解圆周角与圆心角之间的关系、直径所对的圆心角的特征。 4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 5、了解三角形的内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。 6、了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系,掌握切线的识别方法。 7、了解切线长及切线长定理。 8、会过圆上一点画圆的切线。 9、会计算弧长及扇形的面积以及圆锥的侧面积和全面积。 二、知识结构图 三、各课时目标: 第1课时:了解圆及弦、弧、圆心角的概念,了解弧、弦、圆心角的关系。 第2课时:掌握圆的对称性及垂径定理。 第3课时:理解圆心角的概念和圆的旋转不变性,了解弧弦圆心角之间的关系。 第4课时:了解圆周角的定义,掌握圆周角的有关性质。 第5课时:能熟练地运用圆周角定理和推论进行有关的计算和证明明。第6课时:1、探索并了解点与圆的位置关系; 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆; 3、会画三角形的外接圆,熟识相关概念

第7课时:探索并了解直线与圆的位置关系; 第8课时:掌握切线的性质定理和判定定理,运用它们解决相关的证明与计算第9课时:理解切线长定理用它解决问题 第10课时:探索正多边形和圆的关系了解有关概念,会进行计算 第11课时:掌握弧长扇形面积公示的推到过程及公示的运用 第12课时:1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2了解圆锥的侧面积计算公式,会运用公式求圆锥的侧面积和全面积。 四、教学重点剖析 (一)第一课时: 1、教学重点: 2、重点包含的知识要素分析: 3、突出重点的教学策略:(这是设计的重点) 五、教学难点剖析 1、教学难点: 2、原因分析:学生为什么会觉得难 3、解决策略:(这是设计的重点) 六、错题的估计和采集: (1)错例 (2)原因分析: (3)策略分析 七、课时教案或学案 一、知识结构 二、概述 本章利用圆的对称性,探索得出了圆的一些基本性质:在同圆或等圆的弧、弦与圆心角中,只要有一组量相等,那么另外两组量也分别相等;同弧所对的圆周角与圆心角之间的度量关系;垂直于弦的直径一定平分弦以及弦所对的弧. 通过图形的运动,研究了点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,并得出这些位置关系与圆的半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆心之间的距离有关. 在了解了直线与圆的位置关系的基础上,进一步认识了圆的切线垂直于经过切点的半径;经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线;从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等。

圆的认识 教学设计与分析

《圆的认识》教学设计与教材分析 教材分析: 《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形 的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法,感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。 学情分析: 圆是一种常见的、简单的曲线圆形,在学习《圆的认识》以前,学生已经具备一定的生活经验,对圆有了初步的感性认识,但是由于农村小学生知识面较窄,视野不够开阔,特别是一些留守生,在缺乏父母督促学习的情况下,很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来,对圆的理性认识有一定的难度。因此,在上本课时,必须加强与实际生活的联系,加强实践操作,让学生通过折、量、画、议的手段,在动手做中获得知识的体验,得到成功愉悦,增强学习兴趣,达到顺利完成本节内容的目的。 教学目标:

1、通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。 2、让学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 3、通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。 4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。 教学重点:在探索中发现圆的特征。 教学难点:理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系,能利用圆的特征解决生活实际问题。 教学准备:圆规、直尺、3张作业练习纸,大小不同的圆片。 教学过程: 一、比较平面图形的不同,导入新课 今天老师给大家带来了一些平面图形,请看大屏幕。快点看一看, 都认识吗?(课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。) 你能从中找出一个与众不同的吗?为什么?(学生自由回答) 师小结:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形,而圆则是由曲线围成的图形,称做

圆单元教学设计教案

单元教学设计 一、单元教学目标 本章的主要内容是圆及其有关概念,圆的性质,与圆有关的位置关系以及圆中的计算问题,通过对圆的各种性质的探索,加强推理能力。 1、理解圆及弦、弧、圆周角的概念,了解弧、弦、圆周角的关系。 2、探索并了解圆的对称性以及垂径定理。 3、探索并了解圆周角与圆心角之间的关系、直径所对的圆心角的特征。 4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 5、了解三角形的内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三 角形的概念。 6、了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系,掌握切线 的识别方法。 7、了解切线长及切线长定理。 8、会过圆上一点画圆的切线。 9、会计算弧长及扇形的面积以及圆锥的侧面积和全面积。 二、知识结构图 三、各课时目标: 第1课时:了解圆及弦、弧、圆心角的概念,了解弧、弦、圆心角的关系。 第2课时:掌握圆的对称性及垂径定理。 第3课时:了解圆周角的定义,掌握圆周角的有关性质。 第4课时:能熟练地运用圆周角定理和推论进行有关的计算和证明。

第5课时:1、探索并了解点与圆的位置关系; 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆; 3、会画三角形的外接圆,熟识相关概念 第6课时:探索并了解直线与圆的位置关系; 第7课时:探索并了解圆与圆的几种位置关系; 第8课时:能熟练应用圆与圆的位置与d 、1r 、2r 三者的对应关系解决相关的总 第9课时: 第10课时: 第11课时: 第12课时: 第13课时: 四、教学重点剖析 (一)第一课时: 1、教学重点: 2、重点包含的知识要素分析: 3、突出重点的教学策略:(这是设计的重点) 五、教学难点剖析 1、教学难点: 2、原因分析:学生为什么会觉得难 3、解决策略:(这是设计的重点) 六、错题的估计和采集: (1)错例 (2)原因分析: (3)策略分析 七、课时教案或学案 一、知识结构 二、概述

圆复习课教学设计

单元复习课《圆》 一、复习内容 教科书第77页的整理和复习和练习十七。 二、复习目标 1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识,加深对圆的特征的理解,巩固有关圆的周长和面积的计算方法,加深对扇形的认识。 2.通过回顾梳理,提升学生对本单元所学知识的掌握水平,培养学生总结、归纳的能力。 三、复习重难点 自主交流整理知识的过程和方法,找到知识间的联系,自主构建知识系统;灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。 四、资料准备 《圆复习课》教学课件 五、复习设计 (一)回顾 1.本单元我们学习了哪些有关圆的知识? (1)梳理基本知识点 引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点,汇报时注重生生之间的互动和评价。 ①圆的认识 师:本单元我们先认识了圆,请大家用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。 思考1:圆有哪些特征? 先独立完成,交流汇报。 小结:圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径长度是半径的2倍。把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。圆心确定了圆的位置,半径决定了圆的大小。 ②圆的周长 师:我们认识了圆的特征之后,学习了圆的周长,知道了一个圆的周长总是它的直径的

3倍多一些,明白了C=πd或C=2πr 思考2:π的意义是什么?它是怎样得出来? 讨论交流。 归纳小结:π是任意圆与它直径的比值,是一个固定不变的数,任意圆的周长都是其直径的π倍,不会因为圆的大小而改变。它是经过多次实验和计算得出的结论。 典型题目:李老师骑自行车上班,自行车的车轮直径是0.6米,如果平均每分钟转100周,照这样的速度,李老师从家到单位的路程是9000米, 50分钟能骑到单位吗? 3.14×0.6×100×50=9420(米) 9420米>9000米可以到。 学生完成汇报时,重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。 ③圆的面积 师:我们学习了圆的周长之后,又一起探索了圆的面积,明白了“圆的面积就是它所占平面的大小”,同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法,探索出的圆的面积公式S=πr2。 思考3:把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后,这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系? 自主画图并交流。 归纳小结:长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式才是S=πr2。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢? 典型题目A:公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌的面积是多少?(圆面积公式的一般练习) 典型题目B:一块环形铁片,外圆半径是5分米,内圆半径是3分米,它的面积是多少? 学生归纳:圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。 典型题目C:课本77页整理复习第1题,增加一问,圆与正方形之间的面积是多少? 师:这类题目有什么特点?在解答这类题目时,我们是怎样来分析题意的?解题的关键是什么? ④扇形

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆主题单元教学设计 主题单元标题圆 适用年级九年级 所需时间课内7课时,课外2课时 主题单元学习概述 “圆”是在小学学过的基础上系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。本章共分为四个小节,第一节是圆,主要是圆的有关概念和性质,圆的概念和性质是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据。第二节与圆有关的位置关系包括三部分内容,点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。正多边形是一种特殊的多边形,它有一些类似于圆的性质。接下来的主要内容是一些与圆有关的计算,包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”这些计算不仅是几何中基本的计算,也是日常生活中经常要用到的运用这些知识也可以解决一些简单的实际问题。”,因此,将这些内容紧密联系,层层递进,易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系,展示数学知识的整体性。这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合,而且题目也相对复杂,应以新代旧、新旧结合,帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想,使学生学 会把未知化为已知,把复杂问题化为简单问题,把一般问题化为特殊问题的思考方法,通过这样的训练,可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。 主题单元规划思维导图

主题单元学习目标 知识技能: 1.理解圆及其有关概念,理解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系,探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特征。 2.了解切线的概念,探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系,能判定一条直线是否是圆的切线,会过一点画圆的切线。 3.了解三角形的内心和外心,探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 4.了解正多边形的概念,掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。过程与方法:

圆 单元教学设计 封瑞卿

义务教育课程标准实验教科书数学六(上) 第四单元圆(单元教学设计) 教学内容:教科书55页-72页及课后习题。 单元目标: 1、通过观察、摸、折叠、画圆等方法,100%学生能认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。 2、学生通过化曲为直、等积变化等转化方法,来探索圆的周长、面积,98%学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。 3、养成独立自学,学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4、通过观察、画图,100%的学生能认识圆也是轴对称图形,知道圆有无数条对称轴,能画出圆的对称轴。 5、通过向学生介绍圆周率的史料和学生查找资料交流的方式,学生能在学习活动中受到爱国主义教育。 单元重点: 认识圆和轴对称图形; 掌握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点: 理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 第1课时圆的认识 教学内容:教材55页-61页 学习目标: 1、通过举例、观察、摸、折叠等方法,学生能认识圆,掌握圆的特征。 2、通过折叠、测量,学生能理解直径与半径的关系。 3、学生通过各种方法探索画圆,感受画圆的方法,100%的学生会使用圆规画圆。 4、学生的观察、分析、综合、概括及动手操作能力得到提高。 5、通过观察、画图,学生能认识圆也是轴对称图形,知道圆有无数条对称轴,

能画出圆的对称轴。 目标分解依据: (1)学科课程标准中的相关陈述:经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 (2)教材特点及学情分析:本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动,使学生认识圆心、半径和直径,再通过画不同大小、不同位置的圆,认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动,使学生了解半径与直径的关系等。使学生在活动中加深对“圆心到圆上各点的距离都相等”这一圆特征的了解。 学生情况分析 1、学生已有知识基础 在低年级的学习中,学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累(如:对长方形和正方形的研究)。 2、学生已有生活经验和学习该内容的经验 学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中,并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆,学生回答:笔筒、胶条……不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中,看来孩子们对于“圆”与“球”的概念不清,需在教学环节中加以正确引导。对于列举圆在

圆的整理和复习教学设计.

圆的整理和复习教学设计 授课人:乌市第63小学摆存华 一、教材分析 《圆》是数学第十一册的教学内容,是这一学期所学知识中唯一的几何知识。关于这部分知识,学生通过以前的学习,对每一个知识点已有所掌握。因此,本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系,从而起到系统掌握知识的目的。本节课的教学模式为:导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。在第二版块中,又分为:1、学生相互补充,回忆知识点;2、小组合作、师生合作梳理知识点,构建体系;3、根据知识体系,查漏补缺,拓展提升。小学阶段,由于小学生认识能力的原因,数学知识的教学往往分若干层次逐渐完成,知识出现零散状态。因此,对单元知识的整理复习是非常必要的,复习的目的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化,形成良好的知识结构和认知结构,便于记忆和运用。在复习《圆》这一部分知识时,我努力创设了学生合作学习的空间,放手让学生归纳整理,要求学生根据单元知识的联系和区别进行整理,独立思考、自主构建知识系统,呈现内容要简洁清晰、一目了然。而且让学生合作尝试画一下结构图,通过各小组的展示交流,进一步渗透整理方法多样化,学生可以选择适合自己的方法。有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。练习拓展延伸,能将学生的思维引向新的深度,有助于学生掌握良好的学习方法,达到灵活应用的目的。 二、教学目标: 1、通过操作、思考、讨论进一步理解和掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式的推导过程。

2、能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。 3、经历知识的整理过程,体验有条理的梳理知识,形成整体认知结构的学习方法。 4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力,体验转化的数学思想。 三、教学重难点: 重点:培养学生自主有条理梳理知识的能力。 难点:能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。 四、教学准备:多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。 五、教学活动过程: (一)、情境引入:(课件播放圆形图片)边播放边谈话:从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用,这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习”,揭示课题。 (二)、新授部分 1、自主整理,形成知识网络。 (1)、动手操作,回顾旧知。 引导学生在练习纸上分别画一个圆。师:结合画圆的过程,请大家回忆一下在圆这个单元我们都学习了哪些知识? 【设计意图:通过学生画圆的过程,体验画圆的方法,从而直观的让学生回忆本单元知识,再通过教师的引导和评价,重点突出提炼单元知识点的过程。】 (2)自主回顾,同伴交流。 a、师:刚才同学们提到的这些知识间有怎样的联系和区别?请大家对

最新人教版六年级小学数学上册圆的认识教案(精品教学设计)

第5单元圆 第1课时圆的认识 教学内容: 教材第57-59页圆的认识。 教学目标: 1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动,使学生认识圆,发解圆的各部分名称,掌握圆的特征以及半径、直径的关系,理解圆心、半径、直径的作用。 2.在画圆、剪圆、折圆等活动中,培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。 3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点: 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学难点: 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学准备: 圆纸片直尺圆规 教学过程: 一、创设情境,激趣导入 1、复习:我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?长方形正方形平行四边形三角形梯形 2、情景导入:上面系着一段绳子的小球,老师用手拽着绳子的一端,将小球甩起来。提问:你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆) 3、学生拿出圆的学具:你们摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)圆是平面上的一种曲线图形。举例:生活中有哪些圆形的物体?这节课我们就来认识圆。(板书课题:圆的认识出示目标)这节课我们就来认识圆。(板书课题:圆的认识出示目标)

二、自主探究 1、学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。 2、动手折一折。 (1)折过2次后,你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母O表示) (2)再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。 (1)将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等? (2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等) 三、合作探究 (1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?(3)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。 四、精讲点拨 (一)认识直径和半径及关系 (1)板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。连接圆心到圆上任意 一点的线段,叫做半径。 (2)小结:在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。 在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。 (3)直径与半径的关系。 归纳结论:在同一个圆里,d=2r r= 2 d 练一练:P58做一做的第1、2题。(二)学习画圆。 1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。 2、引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法: (1)定半径;(2)定圆心;(3)旋转一周. 强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要

北师大版六年级上册第四单元《圆》教学设计

第四单元:圆 【单元教材分析】 这一单元的内容是圆,在这个单元中,教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容,这三个内容由易到难,层层深入。 本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆的有关知识的学习,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。 学生将在这个单元中,结合动手操作、比较、测量等多种数学活动,更深入的理解、掌握圆的特点,进一步发展空间观念。 【单元教学目标】: 1、学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。 2、探索圆的周长与面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。 3、亲历动手操作、实验观察等方法,探索圆的周长、面积的计算方法,并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 4、通过以上一系列的学习活动,激发学生的学习兴趣,培养主动探索的欲望和创新精神。 5、培养学生观察、比较、想象等能力,进一步发展学生的空间观念。 【单元教学重点】: 1、学生认识圆,知道圆的各部分名称. 2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系. 3、初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力. 4、亲历动手操作、实验观察等方法,探索圆的周长、面积的计算方法,并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 课题:圆的认识

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