两级开环比较器地设计

初级比较器设计

一．前言

本文主要包括：（1）分析说明比较器工作原理；（2）比较器的设计计算方法；（3）比较器的HSPICE模拟；（4）比较器物理版图设计实现；（5）设计文件列表说明。

传输曲线可以用数学函数表示如下：

1()in in f V V +--=

,()oh in in ih V when V V V +-->

(),()v in in il in in ih A V V whenV V V V +-+--<-< ,,()ol in in il V when V V V +--<

(0)(0)

()11v v v c c

A A A s s s w τ=

=++ 那么，我们下面就可以分析比较器的时延：

根据时延的定义和()v A s ，进行拉普拉斯逆变换，得到输入为阶跃信号min in V 的时域响应如

三．比较器的设计

比较器的传输时延始终是我们关注的一个重点指标，以下侧重分析时延的限制因素和设

计时常常引用的公式。

66()[1oh DD DS DD DD G MIN TP V V V V V V V ?=-=---

v v

2

根据基尔霍夫电压环路（KVL ）和电流节点（KCL ）定理,可以得到该小信号等效电路的方程组并解得：

1624676224567624675656()(1/)

()()1[(')][()]

out m m ds ds c m v in ds n c ds n ds ds n n c n n V s g g r r sC g A s V s s r C M C r C s r r C C C C C -=

=++++++

M ’为密勒因子， （3）估算时延

为了计算的方便，()v A s 可以采用节点时间常数近似方法估算，它的另一种表示方式如

下：

12

(0)

()(1)(1)v v A A s s s p p =

++

其中：低频增益16

1246672467(0)(//)(//)()()

m m v m ds ds m ds ds ds ds ds ds g g A g r r g r r g g g g ==

++，

2411ds ds g g p C +=-

，67

22

ds ds g g p C +=-，1C 为第一级输出极点5的电容，2C 为为第二级

输出节点6的电容。

假设输入激励信号为Vin,那么在S 域的电路响应为：

Vo(s)= ()v A s Vin(s)，对它进行拉普拉斯逆变换可以得到时域的响应为：

/1/2

211212

()(0)[1]()t t o v in p e p e V t A V t p p p p ττ--=+---，其中2416721(//),2(//)ds ds ds ds r r C r r C ττ==，

根据这个时域响应可以估算比较器的线性响应传输时延，为了计算方便，对该式进行级数展开得 ：

2221()(0)[1(1...)(1...)]1212n n o n v in n n t m t m V t A V t mt m m ≈--+++-++--，其中，

211,1

n p p t

m t t p τ=

== 再进一步简化得：

2(0)()2

n v in

o n mt A V V t ≈

令()()/2o n oh ol V t V V =+，解得：

pn t =

==

1pn tp t τ?==

，（21min

,in p Vin

m k p V =

=），这就是估算线性线性响应传输时延的关系式。

附带说明一下如何选择摆率受限或线性响应受限来估算比较器的传输时延：

为了比较线性响应受限和摆率受限，我们对/1/2

211212

()(0)[1]()

t t o v in p e p e V t A V t p p p p ττ--=+---进行归1化处理得：

()'21(0)11()1,1,111

o n n n v in

V t t mt o n n A V p m t

V t e e m t tp m m p τ--=

=-

+=≠==--其中:， 对上式进行两次求导并令其等于0可以得到归一化响应的最大斜率为：

ln ln '

11max

()[]1

m m

m o n m m n

dV t m

e e dt m ----=--------------（3.1-1） 而两级开环比较器的输出摆率为：

7

2

I SR C -=

-------------（3.1-2） 2

6676722

()DD G MIN

TP V V V I I I

SR C C β+----==------------(3.1-3) 比较（3.1-1）、(3.1-2)和（3.1-3），当min in in V V >且摆率比（3.1-1）小时，则应采用摆率来估算比较器电路的时延。需要特别强调的是：如果是线性响应受限则极点的位置十分重要，如果是摆率受限则对电容的充放电的能力变得更为重要。 （4）设计常用公式：

为设计方便，现将常用的设计公式及步骤总结如下：

①276212N P p C p p I I λλ==

==

+ ②

6677

22

667722,'()'()P SD SAT N DS SAT W I W I L K V L K V ==，67,SD SAT dd oh DS SAT ol ss V V V V V V =-=- ③1

157

2

2C C I I C =假设一个的值，计算 ④

3542343'()

P SG TP W I W L L K V V ==-，3SG dd icm TN V V V V +

=-+

⑤2467166(0)()(),v ds ds ds ds m m m A g g g g g g g ++=

=

2

112125min

,(0)m oh ol v N in g V V W W A L L K I V -=== ⑥124624gd gd gs bd bd C C C C C C =++++

22123221234412344123()2()()2()

AD W L L L PD W L L L AD W L L L PD W L L L =++=+++=++=+++

计算出C1，如果计算出的C1大于在第三步中假设的C1，则必须加大C1且重复3~6的步骤，直道计算出来的C1小于假设的C1为止。 ⑦55512

552,

'()DS SAT icm GS ss N DS SAT W I V V V V L K V -

=--=，如果5DS SAT

V 小于100mV 则增大1

1W L 2．两级开环比较器的摆率响应设计 （1）设计中用到的分析方法

设计中的分析法方法法和“1”部分讲解的类同，重点要理解电路的小信号等效电路，

并利用根据基尔霍夫电压环路（KVL ）和电流节点（KCL ）定理来求解，并进行设计计算。 （2）时延的估算

在大多数的情况下，两级开环比较器会被驱动到摆率受限，此时，传输时延由下式计算：

i i i i

i i

dv v

i C C dt t ?==?，其中：Ci 为第i 级的对地电容，由该式可以得到第i 级的传输时延为：i i i i

i V t t C I ?=?=，总的传输时延为i

i i i

V tp C I ?=∑。

（2）设计常用公式

为设计方便，现将常用的设计公式及步骤总结如下： ①2762

()

out oh ol dv C V V I I C dt tp

-===

②

6677

22

667722,'()'()P SD SAT N DS SAT W I W I L K V L K V ==，67,SD SAT dd oh DS SAT ol ss V V V V V V =-=- ③假设一个C1值并在以后检查 ④1151

()

o oh ol dv C V V I C dt tp

-=≈ ⑤

3542343'()

P SG TP W I W L L K V V ==-，3SG dd icm TN V V V V +

=-+

⑥2467166(0)()(),v ds ds ds ds m m m A g g g g g g g ++=

=

2

112125min

,(0)m oh ol v N in g V V W W A L L K I V -===

⑦124624gd gd gs bd bd C C C C C C =++++

22123221234412344123()2()()2()

AD W L L L PD W L L L AD W L L L PD W L L L =++=+++=++=+++

计算出C1，如果计算出的C1大于在第三步中假设的C1，则必须加大C1且重复3~6的步骤，直道计算出来的C1小于假设的C1为止。

⑧55512

552,

'()

DS SAT icm GS ss N DS SAT W I V V V V L K V -

=--=，如果5DS SAT V 小于100mV 则增大1

1W L 3．复合比较器（前置线性放大级＋锁存再生级）设计

在参考材料中的复合比较器的电路拓扑结构如下图所示：

是再生锁存器。前置线性放大器由MB 、M1、M2、M3和M4构成，再生锁存器M7、M8、M9和M10构成，而其他的M5、M6和M11是动态时钟控制开关管。为了保证最小的传输时延，它的设计思想在于：强调前级的大带宽和后级的高摆率，前级按负指数响应把输入信号放大到一定的值Vx ，接着锁存器按照正指数响应把这信号Vx 进一步放大，这样可以使整体的传输延迟12tp t t =+最小化。可以用如图阶跃响应所示：

由小信号等效电路可以得到节点方程组如下：

17921111792111111'

()()()'0o m m o o o m m o o o o V g g V GV sC V g g V GV sC V C V s +++-

=+++-=2810122228101222222'

()()()'0o m m o o o m m o o o o V g g V G V sC V g g V G V sC V C V s

+++-=+++-=

?

79179111112121111()()1

''111111m m m m o o o o o g g R g g R R C V V V V V sR C sR C s s τττ++=

-=-++++

8102810222221212222()()2

''112121

m m m m o o o o o g g R g g R R C V V V V V sR C sR C s s τττ++=

-=-++++

其中：11221,2R C R C ττ==

假设MOS 管采用对称设计使他们的跨导相等，令：79810m m m m m g g g g g ====，

12,R R R ==12,12C C C τττ====，2121,''o o o i o o V V V V V V ?=-?=-，则可以解得：

12'

(12)'1

1

12

i

i m

o

m

m

V

V g R V

V

s

s g R s

g R

τ

ττ

τ

ττ

?

?-?

?===

+-+

+

-

，其中：'

12

m

g R

τ

τ=

-

求上式的拉普拉斯逆变换的时域响应为：

(12)/2//

/'

()'m m L

t g R g Rt t

t

o i i i i

v t V e V e e V e V

τττ

τ--

-

?=?=?≈?=?，即：

/

()L t

o i

v t e V

τ

?=?

其中：0.34

2

L

m

C

g R

τ

τ===

要求锁存器级的传输时延，可以令：/

()()/2

L

t

o i oh ol

v t e V V V

τ

?=?=-,解得传输时延为：

ln()

2

oh ol

L

i

V V

tp

V

τ

-

=

?

，显然要改善传输时延应该从

L

τ和

i

V

?两方面着手解决。特别是选择

足够大的

i

V

?可以使传输时延明显地减小。

它的性能在前面已经分析过了，不过要注意这里的M3 和M4 管应该是处于线性区而不是饱和区，因为时钟信号点位接近Vdd，具体结果可以参考前面的分析；但是，M7和M8 实际上是可能流过电流，那么这个电路就变得复杂，有待于进一步的分析，不过分析的主体思想为：考察MOS晶体管的工作状态；画出电路的小信号等效电路；由基尔霍夫定理电路方程组求解。

四．实际设计比较器HSPICE模拟

以上设计计算的电路参数，只是个估算值，一般都要调整，这时我们可以利用HSPICE 来模拟，一方面，可以检验电路的功能是否正确，另一方面，由模拟的结果反过来调整电路的参数。直到得到满意的性能指标为止。

1．实际采用的两级开环比较器的电路原理图及相关说明（附带文件：）

mn1 2 2 gnd gnd nmos l=2.5u w=40u mn2 out1 2 gnd gnd nmos l=2.5u w=40u

mn3 out2 out1 gnd gnd nmos l=2.5u w=80u

*************************end_netlist***********************

******************library**********************************

.include "C:\synopsys\Hspice2004.09\hspice netlist\hua05.sp" ******************end_library******************************

VDD vdd gnd DC 5

IB ibias gnd DC 30u

.OP

vin1 in1 gnd pulse(2.4v 2.6v 0n 0n 0n 100n 200n )

vin2 in2 gnd dc 2.5

.tran 1n 400n

.probe

.end

3．HSPICE的模拟结果（附带文件：_hspice_wave.bmp）