宁夏中卫市2020年中考数学试卷(I)卷
宁夏中卫市2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2016·安徽) 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）
A . 8.362×107
B . 83.62×106
C . 0.8362×108
D . 8.362×108
2. （2分） 2的相反数是（）
A . 2
B . -2
C . -
D .
3. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 已知是反比例函数，则函数图象在（）
A . 第一、三象限
B . 第二、四象限
C . 第一、二象限
D . 第三、四象限
4. （2分）如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·官渡模拟) 下列说法不正确的是（）
A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C . 若甲组数据方差 =0.39，乙组数据方差 =0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
6. （2分） (2017八下·常州期末) 剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·新乡模拟) 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）
班级平均数中位数众数方差
八（1）班94939412
八（2）班9595.5938.4
A . 八（2）班的总分高于八（1）班
B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定
C . 八（2）班的成绩集中在中上游
D . 两个班的最高分在八（2）班
8. （2分）(2017·鄂托克旗模拟) 如图，数轴上的点P表示的数可能是（）
A .
B . ﹣
C . ﹣3.8
D . ﹣
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）二次函数的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是________ .
10. （1分）分解因式a3﹣a的结果是________ ．
11. （1分） (2020八下·绍兴月考) 某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是x，则可以列出关于x的方程是________．
12. （1分） (2019九上·阳东期末) 如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________.
13. （1分）(2017·绥化) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
14. （1分）(2019·内江) 如图，在菱形中，，点分别在边上，将四边
形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值是________．
15. （1分）(2017·河池) 圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是________．
16. （1分）(2017·宁波) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为________．
三、解答题 (共10题；共130分)
17. （5分） (2018八上·青岛期末) 先化简（）÷ ,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。
18. （15分） (2018九上·金华期中) 如图是由边长为1的小正方形组成的10×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点B按下列步骤移动第一步：点B绕点A逆时针旋转180°得到点B1；第二步：点B1绕点D逆时针旋转90°得到点B2；第三步：点B2绕点C逆时针旋转90°回到点B
（1）请用圆规画出点B→B1→B2→B经过的路径；
（2）所画图形是对称图形；
（3）求所画图形的周长（结果保留π）
19. （15分）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
（3）请写出函数关系式．
20. （10分）(2017·靖远模拟) 在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．
（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
21. （20分）(2014·台州) 为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：
质量/kg0.50.60.7 1.0 1.2 1.6 1.9
数量/条181518512
然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．
22. （10分）(2017·邹城模拟) 已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC?AD=AB?AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
23. （15分）(2017·定远模拟) 某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．
（3）“十?一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十?一”假期该纪念品打八折后售价为多少？
24. （10分） (2017·中山模拟) 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪．如图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°
（1）求B，C的距离．
（2）通过计算，判断此轿车是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）
25. （10分） (2018八上·长兴月考) 已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE=∠ADE．
（1）如图1，求证：AD=CD；
（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍，井说明理由．
26. （20分）(2017·曹县模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣2），顶点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC
（1）
求该抛物线的解析式；
（2）
若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；
（3）
一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t ＞0），点M在运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？
（4）
在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明利由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共130分)
17-1、
18-1、18-2、18-3、
19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、21-4、
22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
26-4、