anays坐标系总结
ANSYS坐标系总结
2010-03-24 17:15
直角坐标系
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
平面极坐标系
坐标系的一种。在平面上取一定点o，称为极点，由o出发的一条射线ox，称为极轴。对于平面上任意一点p，用ρ表示线段op的长度，称为点p的极径或矢径，从ox到op的角度θε［0，2π］，称为点p
的极角或辐角，有序数对(ρ，θ)称为点p的极坐标。极点的极径为零，极角不定。除极点外，点和它的极坐标成一一对应。
柱面坐标系
柱坐标系中的三个坐标变量是 r、φ、z。与直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。各变量的变化范围是：0 ≤ r < +∞,
0 ≤φ≤ 2π
-∞ 其中 x=rcosφ y=rsinφ z=z 球坐标系（空间极坐标系） 球坐标是一种三维坐标。 设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段与z轴正向所夹的角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角，这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标， x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ https://www.360docs.net/doc/681687818.html,/zhishi/184852.html ANSYS坐标系以及工作平面的具体说明 ANSYS中定义点(K)的坐标是在当前激活的坐标系(CSYS)中进行,包括由点生成线，与工作平面的位置以及全局坐标系无关。而体(V)是在工作平面内(WP)进行，不依赖于当前激活的坐标系以及全局坐标系。 ▲ANSYS中定义局部坐标系是通过LOCAL命令：LOCAL, KCN, KCS, XC, YC, ZC, THXY, THYZ, THZX, PAR1, PAR2 其中，KCN为编号，从11开始，KCS为坐标系的类型，XC, YC, ZC值采用全局坐标系，为要定义的局部坐标系的原点位置，THXY, THYZ, THZX为局部坐标系相对全局坐标系沿着各个坐标轴旋转的角度。输入过程中未给出值的符号用0 默认。LOCAL的目的主要是为了建模方便以及选取便利。 LOCAL,11,0 !定义局部坐标系11，笛卡尔类型，原点在全局坐标(0,0,0) LOCAL,12,1 !定义局部坐标系12，圆柱类型，原点在全局坐标(0,0,0) LOCAL,13,2,0,1,2 !定义局部坐标系12，球坐标类型，原点在全局坐标(0,1,2) 【注意】：执行LOCAL以后，CSYS会自动激活为该坐标系(This local system becomes the active coordinate system).仅此命令有这个功能，其他的均要附加CSYS才能改变当前的激活坐标系。 ▲ANSYS中激活坐标系采用CSYS命令：CSYS, KCN ANSYS启动后CSYS默认为0(全局笛卡尔坐标)，直到有LOCAL或者CSYS命令才改变。这个命令影响到点(K)坐标的输入类型。工作平面(WP)与全局坐标系重合。CSYS,0 !激活全局笛卡尔坐标，原点在全局坐标的原点 CSYS,1 !激活全局圆柱坐标，原点在全局坐标的原点 CSYS,2 !激活全局球坐标，原点在全局坐标的原点 CSYS,4(WP) !激活工作平面，原点在工作平面的原点 CSYS,11 !激活先前定义的局部坐标11，原点在局部坐标的原点 ▲ANSYS中定义工作平面的位置采用WPLANE或者WPAVE命令： 1)WPLANE, WN, XORIG, YORIG, ZORIG, XXAX, YXAX, ZXAX, XPLAN, YPLAN, ZPLAN 注：所有点的坐标均是全局坐标。 XORIG, YORIG, ZORIG为要定义的工作平面原点O的位置，坐标类型为全局坐标系，与当前激活的坐标类型(CSYS)无关。XXAX, YXAX, ZXAX为确定局部坐标系的X轴的方向，坐标类型为全局坐标系，局部坐标系的X轴就沿着原点O与此点的连线方向。XPLAN, YPLAN, ZPLAN为确定局部坐标系的Y轴方向，类型为全局坐标系，原点O与此点的连线确定Y轴的方向，不要求与OX垂直，只要成一弧度就可以确定。 wplane,,1,0,0 !将工作平面原点平行移动到全局坐标点(1,0,0)，X和Y方向均与全局坐标系相同。 wplane,,1,0,0,1,1,0 !将工作平面原点平行移动到全局坐标点(1,0,0),X方向为由全局坐标(1,0,0)指向(1,1,0)，Y方向为保证Z方向与全局坐标系相同的方向。 wplane,,1,0,0,0.8,0.8,0,1.2,0.2,0 !将工作平面原点平行移动到全局坐标点(1,0,0),X方向为由全局坐标(1,0,0)指向(0.8,0.8,0)，Y的方向由全局坐标(1,0,0)指向(1.2,0.2,0)的方向确定。Z方向不一定与全局坐标系相同。 2)WPAVE, X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2, X3, Y3, Z3 将工作平面的坐标原点O移动到由上述三点所确定的平面的中心(坐标的算术平均) 注：所有坐标均是针对当前激活的坐标系类型而言。 wpave,0.5,0,0 !将工作平面的坐标原点移动到当前激活坐标系类型(假定为笛卡尔类型,CSYS,0)下的点(0.5,0,0)处 wpave,0.5,0,0,0.5,90,0 !将工作平面的坐标原点移动到当前激活坐标系类型(假定为笛卡尔类型,CSYS,1)下的点(0.5,0,0)与点(0.5,90,0)的连线(为该坐标系下的连线，不为直线，为圆弧形)中点处。 wpave,0.5,0,0,0.5,90,0,0.7,45,0 !将工作平面的坐标原点移动到当前激活坐标系类型(假定为笛卡尔类型,CSYS,1)下的点(0.5,0,0)、点(0.5,90,0)与点(0.7,45,0)的平面的几何中心处(形心)。 问题1： 在圆柱的周围沿径向加一圈位移载荷，如何利用柱坐标加载。 解决方法： CSYS,1 !转化当前坐标为柱坐标 NSEL,... !选取所要加载或约束节点 NROTAT,ALL !转化节点坐标与当前平行（关键指令） 然后加载即可， 注： 1、NROTAT：将节点坐标系旋转到激活坐标系的方向。即节点坐标系的X轴转成平行于激活坐标系的X轴或R轴，节点坐标系的Y轴旋转到平行于激活坐标系的Y或θ轴。节点坐标系的Z轴转成平行于激活坐标系的Z或Φ轴。 2、我的理解：如果没有NROTAT那条指令加载失败的原因是，载荷的施加都是施加在节点坐标系的，虽然CSYS,1指定了当前坐标系为柱坐标系，但单元坐标系仍然没有改变（平行于总体卡式坐标系），NROTAT的作用就是将单元的节点坐 标系方向指定为当前坐标系方向。 https://www.360docs.net/doc/681687818.html,/s/blog_4ccc6da00100a0au.html 工作平面（Working Plane） 工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格) 总体坐标系 在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。它们位于模型的总体原点。三种类型为: CS,0: 总体笛卡尔坐标系 CS,1: 总体柱坐标系 CS,2: 总体球坐标系 数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。 局部坐标系 局部坐标系是用户定义的坐标系。局部坐标系可以通过菜单路径 Workplane>Local CS>Create LC来创建。 激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。缺省为总体笛卡尔坐标系。当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。这表明后面的激活坐标系的命令。菜单中激活坐标系的路径 Workplane>Change active CS to>。 节点坐标系 每一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。 例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。然后选择圆上的所有节点。通过使用 "rep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS", 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径 Pltctrls>Symbols>Nodal CS。这些节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。 注意：节点坐标系总是笛卡尔坐标系。可以将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。这种情况下，节点坐标系的X方向指向径向，Y方向是周向（theta)。可是当施加theta方向非零位移时，ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不是一个转动（Y位移不是theta位移）。 单元坐标系 单元坐标系确定材料属性的方向（例如，复合材料的铺层方向）。对后处理也是很有用的，诸如提取梁和壳单元的膜力。单元坐标系的朝向在单元类型的描述中可以找到。 结果坐标系 /Post1通用后处理器中 (位移, 应力，支座反力）在结果坐标系中报告，缺省平行于总体笛卡尔坐标系。这意味着缺省情况位移，应力和支座反力按照总体笛卡尔在坐标系表达。无论节点和单元坐标系如何设定。要恢复径向和环向应力，结果坐标系必须旋转到适当的坐标系下。这可以通过菜单路径Post1>Options for output实现。 /POST26时间历程后处理器中的结果总是以节点坐标系表达。 显示坐标系 显示坐标系对列表圆柱和球节点坐标非常有用(例如, 径向，周向坐标)。建议不要激活这个坐标系进行显示。屏幕上的坐标系是笛卡尔坐标系。显示坐标系为柱坐标系，圆弧将显示为直线。这可能引起混乱。因此在以非笛卡尔坐标系列表节点坐标之后将显示坐标系恢复到总体笛卡尔坐标系 https://www.360docs.net/doc/681687818.html,/s/blog_622430b30100fhct.html 局部坐标系：由用户自己创建的(坐标系编号从11开始)，原点相对于总体坐标系的原点偏离了一定的距离或各轴相对于总体坐标系偏转了一定的角度。定义的方法有：在特定位置(笛卡尔坐标系)定义(LOCAL)；通过已有节点定义(CS)；通过已有关键点定义(CSKP)；以当前定义的工作平面的原点为中心定义(CSWPLA)；通过已激活的坐标系定义(CLOCAL)。删除局部坐标系(CSDELE)。查看局部坐标系(CSLIST)。 平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。 1、记作（a ，b ）； 2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 一、判断题 （1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）横坐标为0的点在 轴上（ ） （3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ） （4）到 轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点 点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0 (m,m) (m,-m) P （x ，y ） P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位 向下平移a 个单位 向右平移a 个单位 向左平移a 个单位 八年级地理上册第三章知识点整理八年级地理教案 第三章中国的自然资源 55、对于可再生资源,如果利用合理,并注意保护和培育,便能实现永续利用,对于非可再生资源,我们应该十分珍惜和节约使用。 56、我国自然资源的特点是总量丰富,人均不足。 57、根据土地的用途及土地利用的状况把土地资源分为耕地、林地、草地、建设用地。 58、我国人均土地资源占有量小,且各类土地资源所占的比例不尽合理,主要是,耕地少、林地多、难利用土地不足,特别是后备土地资源与人与耕地的矛盾尤为突出。 59、我国的耕地和林地主要分布在气候湿润的东部季风区,草地主要分布在年平均降水量不足400毫米的西部内陆地区。 60、土地资源的人为破坏现象有水土流失、土地荒漠化、乱占耕地。 61、土地资源的一项基本国策是十分珍惜和合理利用每一寸土地,切实保护耕地。 62、地球上的水,海洋水占97%,淡水资源占2.5% 63、地球上的淡水资源,绝大多数为两极和高山的冰川,其余大部分为深层地下水。目前人类利用的淡水资源主要是江河湖泊和浅层地下水。 64、我国水资源总量少于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚,,位于世界第6 位,若按人均计算,则仅为世界平均水平的1/4 。 65、从时间分配看,夏季季降水集中,冬春季降水少。有效调控径流和水量的季节变化的措施兴修水库; 66、从空间分布看,我国水资源南丰北缺,特别华北和西北地区缺水最为严重,进一步加剧了北方的缺水状况。解决水资源地区分布不均的有效办法之一是跨流域调水。 67、南水北调工程就是把长江水系水调到缺水严重的华北、西北地区。 68、针对我国水资源严重紧缺的问题,节约用水尤为重要。 00 1本周我们所学的知识主要是平面直角坐标系，其中有以下主要知识点（需熟记） 一、点的坐标：⑴在坐标系中已知点标出它的坐标：过点分别作x 轴与y 轴的垂线，在x 轴上的垂足所表示的数即是点的横坐标，在y 轴上的垂足所表示的数即是纵坐标，坐标需写成（x,y)，（横坐标在前，纵坐标在后。⑵已知点的坐标在坐标 系中描出点。分别在x 轴与y 轴上找到表示横坐标与纵坐标的点，过这两点分别作x 轴y 轴的垂线，两线的交点即是所求的点。 练习：如图1，请在坐标系中写出下点A 、B 的坐标，并描出点C （5，2），D （-4，-3） 二、不同位置下点的坐标特征：（如图2） a 、象限点：第一象限点（+，+），第二象限点（-，+）第三象限点（-，-）第四象限点（+，-） b 、坐标轴上的点：x 轴上点（x,0),y 轴上点（0，y) 注：坐标轴上的点不属于任何象限 例、若A （a,b)为第二象限点，则M （-a,b+1)在第 象限。 分析：方法一：推理法,点A 为第二象限的点，所以a 为负数，b 为正数，所以可推知M(-a,b+1)中，-a 为正数，b+1为正数，即M （+，+）所以M 在第一象限。方法二：取特殊值 法：若A （a,b)为第二象限点则a 为负数，b 为正数，不妨设 a=-1。，b=1,代入横、纵坐标得-a=-(-1)=1,b+1=1+1=2,即此时M 坐标为（1，2）在第一象限，故可判定M （-a.b+1)在第一象限。 类似的，点P （-a 2-1,|b|+2)一定在第 象限。 例、若A(x,y),x+y<0,xy>0,则点A 在第 象限。 分析：xy>0说明x 与y 同号，（两数相乘，同号得正，异号得负），又x+y<0，所以x 与y 应同为负，（同号两数相加，取相同的符号）即A （-，-）在第三象限。 类似的，若A （x,y),xy=0,那么A 在 ， 分析：xy=0，说明x 与y 至少有一个是0，分为三种情况：1、x=0，y ≠0（y 轴上），2、x ≠0，y=0(x 轴上），3、x,y 均为0（原点）。所以答案为：点A 在坐标轴上。 三、点到坐标轴的距离：点到x 轴的距离=纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离=横坐标的绝对值。即A(x,y),到x 轴的距离=|y|,到y 轴的距离=|x| 例、若点A 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4则A 的坐标为 分析 ：到x 轴的距离为5说明点A 的|纵坐标|=5，则纵坐标为5或-5，到y 轴的距离为4，说明|横坐标|=4，则横坐标为4或-4。综述，点A 的坐标为（4，5）、（4，-5）、（-4，5）、（-4，-5）。 类似的，若点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6，且在第二象限，则点M 坐标为 （前两个条件的分析方法一样，可和四个分类，再加上点M 在第二象限，可知点M 坐标符号为（-，+），便可确定答案。） 四、对称两点的坐标特征：1、关于x 轴对称两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。2、关于y 轴对称两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同。3、关于原点对称两点：横、纵坐标均互为相反数。即：若A （a,b) ,B(a,-b), 则A 与B 关于x 轴对称，若A （a,b), B(-a,b),则A 与B 关于y 轴对称。若A （a,b),B(-a,-b),则A 与B 关于原点对称。 例 点A （3，-4）关于x 轴的对称点坐标为 关于y 轴的对称点坐标为 ， 图2 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b ……, ———初中七年级数学 题目: 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A ,0),,(≠-a a a 点B ),(c b c b a ,,满足???-=---=--4 532132c b a c b a （1）若,a a <-,则点A 在第 象限 （2）若 4-≥c b ,且c 为正整数,求点A 的坐标 （3）若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC, 则C 点坐标是 . 解： （1）— 由于,a a <- ∴A 在第二象限 （2） 由题意解得? ??--=-=25c b c a 又4-≥c b , 2--=c b 42-≥--∴c c c ≥∴1 且c 为正整数, ∴1=c ∴???-=-=3 4b a ∴A 点坐标为(4,-4) （3） 分析: 若点C 是直角坐标系内的一点,连接AB,OC,若AB ∥OC,且AB=OC, 按题意AB ∥OC,且AB=OC ，其实C 点坐标可理解为,OC 线段是将AB 线段平移,而A 点和B 点坐标分别移至O 点后形成两线段端点的坐标。 故该C点就会在两个象限中: (甲),其中一点是把B点坐标移到直角坐标系的原点,,此时A点也按B点向右和向下移相同距离,即就是此时的C点坐标: 把B点坐标(-3,1)向右移动3个单位,向下移1个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(4+3,-4-1)这就是此时的C点坐标为(7,-5); (乙),另一点是把A点坐标移到直角坐标系的原点,,此时B点也按A点向左和向上移相同距离,即就是此时的C点坐标: 把A点坐标(4.-4)向左移动4个单位,向上移4个单位即到原点O,而A点坐标也按B点坐标移相同距离,即(-3-4,1+4)这就是此时的C点坐标为(-7,5); 解: C点坐标为(7,-5)和(-7,5) 在下图看更明了: 初七年级平面直角坐标系知识点大全 1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。 2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 横坐标轴上的点：（x，0） 纵坐标轴上的点：（0，y） 4、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值 距y轴的距离为x的绝对值 坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值 点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值 5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出 1）a=b或者 2）a=-b 6、角平分线问题 若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y 若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y 7、对称问题：一点关于x轴对称，则x同y反 关于y轴对称，则y同x反 关于原点对称，则x反y反 8、距离问题：坐标系上点（x，y）距原点距离为 坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为 9、中点坐标：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为 10、平移： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） 向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y） 向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） 向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b） 1 3.1自然资源概况 ▲概念：存在与自然界、能为人类提供福利； 1、主要类型：气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源、海洋资源 2、自然资源的特征 （1）自然资源概念不是一成不变。数量巨大，但有限。 3、可再生资源：气候资源，生物资源，水资源，土地资源。应有计划，有限制地加以开发利用。 4、非可再生资源：金属矿产，非金属矿产，煤炭，石油，天然气。应综合利用，注意节约，避免浪费和破坏。 5、新能源：太阳能、风能、生物质能、海洋能、核能、氢能等。特点：污染小、储量大、分布广等。低碳经济是低能耗、低污染、低排放。 6、中国的土地资源 ▲人多地少 1、土地是人类生存最基本的自然资源 2、“人多地少”是我国的基本国情：不及世界的1/3。 一、类型齐全 1、各类土地资源齐全：耕地、林地、草地等（各类土地利用类型比例图） 2、草地面积较广，所占比重大。耕地、林地所占比重相对偏小。 3、中国难以利用的土地比重大，分布在新疆、内蒙古的干旱荒漠，以及青藏高原上的高寒 荒漠等。 二、区域差异明显：空间分布不平衡，土地生产力区域差异明显 1、耕地分布在东部季风区的平原和盆地以及低缓的丘陵地区 2、林地分布在东北、西南（天然林）、和东南山区（人工林和次生林）。 3、草地分布在北部、西部内陆地区。 三、珍惜每一寸土地 1、耕地存在的问题：人均少，后备土地资源不足，工矿与建筑用地占用及乱占耕地，使耕 地面积减少——对策：提高耕地的生产力；适当开垦荒地，提高利用率。 2、林地存在的问题：管理不力，滥伐现象严重—对策：营林、护林、造林、采育结合，永 续利用 3、草地存在的问题：超载，管理不力，造成退化——确定合理的载畜量，划区轮牧，防灾。 4、十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地，是我国的基本国策。 ▲中国的水资源 一、“东多西少，南多北少”，中国水资源地区分布不均的特点。 1、南方约占全国总面积的40%，却占全国总流量80%以上。 2、黄、淮、海流域面积占全国耕地的38%，以上但水资源只占6%。 3、水资源空间分布的五个带：P73；图3-20 我国水资源供需情况对应地区 第七章 《平面直角坐标系》知识点总结 一、有序数对： 1、定义：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作（a ，b ）； 2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。 3、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和有序实数对（b a ,）一一对应。 二、平面直角坐标系 1、两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x 轴或横轴，取向右为正方向； 竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向； 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 2、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 横坐标轴上的点：（x ，0） 。在x 轴的负半轴上时，x<0；在x 轴的正半轴 上时，x>0 纵坐标轴上的点：（0，y ） 。在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴 上时，y>0 三、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ； b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ； 四、各象限的角平分线上的点的坐标特点： X Y A B m X Y C D n 1) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等，mn>0； 2) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则0m n +=，即横、纵坐标互为相反数；mn<0 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 五、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -，即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -，即纵坐标不变，横坐标互为相反数； 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x 轴对称关于原点对称 六、用坐标表示平移：见下图 七、点到坐标轴的距离： 点到x 轴的距离=纵坐标的绝对值； 点到y 轴的距离=横坐标的绝对值。 即A(x,y),到x 轴的距离=|y|,到y 轴的距离=|x| 二、经典例题 知识点、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 P （x ，y ） P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位X y P m n O y P m n O X X y P 1P n n - m O X y P 2P m m - n O X y P 3P m m - n O n - 在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C 1：(x ＋3)2＋(y -1)2＝4 和圆C 2：(x －4)2＋(y -5)2＝4 （1）若直线l 过点A （4，0），且被圆C 1截得的弦长为23，求直线l 的方程 （2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和C 2相交，且直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P 的坐标. 解：（1）由于直线x ＝4与圆C 1不相交； ∴ 直线l 的斜率存在，设l 方程为：y ＝k (x －4) 圆C 1的圆心到直线l 的距离为d ，∵ l 被⊙C 1截得的弦长为23 ∴ d ＝22)3(2-＝1 d ＝21| )43(1|k k +---从而k (24k ＋7)＝0即k ＝0或k ＝－24 7 ∴直线l 的方程为：y ＝0或7x ＋24y －28＝0 （2）设点P （a , b ）满足条件，不妨设直线l 1的方程为y －b ＝k (x －a ), k ≠0 则直线l 2方程为：y －b ＝－k 1(x －a ) ∵⊙C 1和⊙C 2的半径相等，及直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长 相等， ∴⊙C 1的圆心到直线l 1的距离和圆C 2的圆心到直线l 2的距离相等 即21| )3(1|k b a k +----＝211|)4(15|k b a k +--+ 整理得|1＋3k ＋ak －b |＝|5k ＋4－a －bk | ∴1＋3k ＋ak －b ＝±（5k ＋4－a －bk ）即(a ＋b －2)k ＝b －a ＋3或(a －b ＋8)k ＝a ＋b －5 因k 的取值有无穷多个，所以???=+-=-+0302a b b a 或???=-+=+-0508b a b a 解得???????-==2125b a 或??? ????=-=21323b a 这样的点只可能是点P 1(25, －21)或点P 2(－23, 2 13) 平面直角坐标系知识点归纳 1 、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2 、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对 （ a,b ） 一一对应；其中， a 为横坐标， b 为纵坐标坐标； 3 、 x 轴上的点，纵坐标等于 0 ； y 轴上的点，横坐标等于 0 ； Y 坐标轴上的点 不属于 任何象限； b P(a,b) 4 、四个象限的点的坐标具有如下特征： 1 象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1 a x -1 第一象限 正 正 -2 第二象限 负 正 -3 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（ 1 ）点 P （ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性； （ 2 ）点 P （ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零； y 5 、在平面直角坐标系中，已知点 P (a,b) ，则 a 点 P 到 x 轴的距离为 b P （ a, b ） （1 ） b ； （ 2 ）点 P 到 y 轴的距离为 a ； （3 ） 点 P 到原点 O 的距离为 PO ＝ a 2 b 2 b 6 、平行直线上的点的坐标特征： O a x a) 在与 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； Y A B 点 A 、 B 的纵坐标都等于 m ； m X b) 在与 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； Y C 点 C 、 D 的横坐标都等于 n ； n D X 初中地理复习人教版教材 七年级上册 与同学们谈地理 １、人类的活动离不开地理 ⑴地理与日常生活：地理与日常生活密切相关，我们可以了解天气,广泛了解世界各地的基本情况和风土人情等。 ⑵地理与生产建设：我们生产活动不能随心所欲,它要受到地理环境的影响和制约。 ⑶学会收集地理信息：①查阅地理书籍②咨询有关人士③上网查阅资料等。 2、学习地理,为了更好地生活 ①尊重自然规律,做大自然的朋友;②因地制宜，扬长避短;③综合地分析问题；④具备可持续发展的观念。 第一章地球和地图 一、地球和地球仪 1、认识地球的形状和大小(P3中的图1.２） ⑴形状:地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。 ⑵大小:表面积＝5.１亿平方公里；平均半径＝63７１千米;赤道周长=４万千米 ⑶能证明地球是球体的事实:麦哲伦环球航行的成功;地球的卫星照片;月食照片，是地球影子遮挡了照射的阳光。 ⑷麦哲伦环球航行路线：西班牙→大西洋→麦哲伦海峡→太平洋→菲律宾群岛→印度洋→好望角→大西洋→西班牙。 2、地球的模型——地球仪 ⑴含义：仿照地球的形状,按照一定的比例进行缩小的模型。 ⑵意义:可以方便我们知道地球的面貌，了解地球表面各种地理事物的分布。 3、纬线和经线（P５中的图1.7) ⑴纬线:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。 ⑵经线:连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。 ⑶地轴：假想的地球自转轴。 ⑷两极：地轴与地球表面的交点。 ⑸经、纬线的特点： ⑹特殊的经、纬线 ①特殊纬线 赤道——是最长的纬线,既是纬度的起始点,以北为北纬用字母N表示;赤道以南为南纬用字母S表示,也是南北半球的划分界线。 ３0°纬线——是低纬度与中纬度的分界线 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1。 （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若，求点M的坐标； （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积； （3）设斜率为k（）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ。 收藏答案 数学【解答题】ID： 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。 （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ； （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值。 收藏答案 数学【解答题】ID： 已知双曲线C1：。 （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程； （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当时，求实数m的值。在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。 （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ； （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的 距离是定值。 收藏答案 数学【填空题】ID： 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为（）。 收藏答案 数学【解答题】ID： 已知双曲线C1：。 （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程； （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点，当时，求实数m的值。 收藏答案 数学【填空题】ID： 如图，双曲线=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。 则：（1）双曲线的离心率e=（）； （2）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=（）。 初中七年级下册数学平面直角坐标系知识点 初中七年级下册数学平面直角坐标系知识点 一、目标与要求 1.解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。 3.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面 图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。 4.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。 5.坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。 二、重点 掌握坐标变化与图形平移的关系; 有序数对及平面内确定点的方法。 三、难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题; 利用有序数对表示平面内的点。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。 2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴 分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数 轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或 纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标 系的原点。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴 称为y轴或纵轴;两坐标轴的'交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线， 垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵 坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的 点不在任何一个象限内。 6.特殊位置的点的坐标的特点 (1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。 (2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 (3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平 行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 (4)点到轴及原点的距离。 点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为 x的平方加y的平方再开根号; 7.在平面直角坐标系中对称点的特点 (2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同) (3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反) 8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律 湘教版七年级地理上册第三章知识点总结 第三章 世界的居民 第一节 世界的人口 1. 世界人口的增长特点——1800年以前增长十分缓慢，1800年以后快速增长。到20XX 年10月底，世界人口总数已突破70亿。 2.人口的自然增长主要由出生率和死亡率决定的 人口密度（人/千米2），反映人口地理分布的疏密程度 3. 一般来说，经济发展水平高的国家，人口的自然增长较慢；经济发展水平低国家，人口的自然增长较快。 4. 世界人口最稠密地区主要分布在亚洲东部和南部、欧洲西部、北美洲和南美洲的东部。原因是这些地区处在中低纬度地区、气候温和多雨的平原和盆地，或是临海地带。稀疏区——干旱的沙漠、寒冷的极地、空气稀薄的高山高原、湿热的原始热带雨林。 5. 人口增长过快、过慢都会带来严重的问题： 人口增长过快造成资源紧缺，环境破坏，还带来了就业、居住、教育、医疗等难以解决的问题； 人口增长过慢造成了劳动力短缺、人口老龄化等问题。 人口的增长应与资源、环境相协调，与社会经济发展相适应。 6、世界上人口最多的国家——中国 （世界人口前五位——中国、印度、美国、印度尼西亚、巴西） 9、问题：大量人口从农村迁往城市，对城市和农村有哪些影响？ 自然增长率=出生人口数－死亡人口数总人口数 ×100%=出生率－死亡率人口密度＝某区域的人口数（人） 该区域的面积（平方千米） （1）、对城市 a、好处——为城市建设提供大量的廉价劳动力，推动城市的商业活动及城市的发展建设 b、坏处——城市人口过多，会给城市造成巨大的压力，如住房紧张、交通拥挤、治安问题、教育问题、医疗不足、就业困难、供水不足等。 （2）、对农村 a、好处——使农村的富余劳动力得到充分利用，为农民带来收入 b、坏处——农村劳动力减少，许多农田荒废，农业发展受阻，留守儿童与留守老人问题严重 第二节世界的人种 1、人种是根据人类体质方面的特征所划分的人群 2、世界三大人种——白种人、黄种人、黑种人 3、划分依据——肤色、眼色、毛发、头型、脸型等 4、各人种之间的特征与区别 5、人种的分布： 平面直角坐标系知识点归纳 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系; 2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（a,b ） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标； 3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0; y 轴上的点，横坐标等于 0； 坐标轴上的点 不属于 任何象限; 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征： 小结：（1 ）点P （ x, y ）所在的象限 —?横、纵坐标X 、y 的取值的正负性; （2 ）点P （ X, y ）所在的数轴 —*■横、纵坐标X 、y 中必有一数为零； 5、 在平面直角坐标系中，已知点 P （a,b ），则 （1） 点P 到X 轴的距离为b ； （ 2 ）点P 到y 轴的距离为（3） 点P 到原点o 的距离为PO = .a 2 b 2 6、 平行直线上的点的坐标特征： a ）在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等; b ）在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等; 象限 横坐标X 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 -3-2-10 1 a -1 -2 -3 A ■ L Y B ■ m 点A 、B 的纵坐标都等于m ； X P(a,b) L y .b l a 1 P ( a, b ) |b| a 7 O a X L Y C ， 点C、D的横坐标都等于n ； n D '1 7、对称点的坐标特征: 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征: 3.点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5,则点P 的坐标是 A. (5,0) B . (0,5) C . (5,0)或(-5,0) D . (0,5)或(0,-5) 4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 A. (2,-2) B . (-2,-1) C . (2,0) D . 2,-3) 5.将△ ABC 各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的厶ABC 相应顶点的坐标，则 △ A B 'C '可以看成厶ABC a) 点P (m, n)关于x 轴的对称点为 P , (m, -n),即横坐标不变，纵坐标互为相反数; b) 点P (m,n)关于y 轴的对称点为 点P (m,n)关于原点的对称点为 * y P 2( -m, n),即纵坐标不变，横坐标互为相反数; P 3(_m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数; n P 一 —一 F k p * _n || _ - _ ▲ P l “ ___ n y P 1 a i TP h * -m O m *■ 匸y n ----- 卡P 1 m V 1 1 O m * 1 -n a) 若点P ( m,n )在第一、三象限的角平分线上，则 =n ，即横、纵坐标相等; b) 若点P ( m,n )在第二、四象限的角平分线上，则 =-n ,即横、纵坐标互为相反数; 习题 在平面直角坐标系中，线段 BC// x 轴, 点B 与C 的横坐标相等 B 点B 与 C 的横坐标与纵坐标分别相等 1 、 A .点B 与C 的纵坐标相等 .点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 2. 若点P (x, y)的坐标满足xy=O 则点P 必在 A.原点 B . x 轴上 C . y 轴上 D . x 轴或y 轴上 c) X 关于x 轴对称 X 关于y 轴对称 X 关于原点对称 在第一、三象限的角平分线上 X 第三章知识点总结 1.自然资源的定义：在自然界中，对人类有利用价值的阳光、土地、森林、矿产、水和水能，都是自然资源。 2.自然资源的分类 可再生资源：在较短时间内，可以再生，可以更新，或者可以循环使用的土地、水、水能、森林、太阳能、潮汐能、动物 非（不）可再生资源：在较短时间内不可再生、不可更新、不能循环使用的， 用一点就少一点石油、煤、天然气、金属矿产 3.可再生资源并非“取之不尽，用之不竭”的 虽然可再生资源在较短时间内可以再生、更新或循环使用，但是我们还是应该注意合理利用，注意保护和培育，这样才能在一定意义上说“取之不尽，用之不竭”，如果利用不合理，不注意保护和培育，开发速度大于其再生速度，一味的浪费，那么就会使可再生资源失去其可再生性，变成为非可再生资源，用一点就少一点，总有一天会枯竭，逐渐“取之用尽”。 4.我国自然资源特点：总量丰富，人均不足。 5.“地大物博”中的“物博”的含义：总量大，种类多。 6.导致我国自然资源形势1.人口因素（随着人口的增长，我国自然资源的人均占有量势必还会减少）2.人为因素（人为的利用不当，浪费，不注意保护，管理不善）逐渐恶化的因素3.社会经济的发展（社会经济的发展，人们生活水平的提高，对自然资源的需求越来越大） 7.解决这种趋势的措施：1.控制人口数量，提高人口素质；2.加强保护、节约意识；3.节约资源，开发新能源。 对资源的循环使用有效的提高了资源的利用效率；不购买一次性消费品，拒绝贺卡都从源头和去路上保护了环境，既节约了资源，又减少了垃圾。 9.农业用地：耕地---东部季风区---平原、低缓丘陵 林地---东部季风区---山地（东北林区，西南林区东南林区） 草地---西北内陆非季风区---高原、山地 非农业用地：建设用地 东部季风区，气候相同，气候湿润，在平原地区适宜发展种植业（耕地），在山地地区适宜发展林业（林地），这说明地形对土地类型分布的影响；林地和草地的主要地形都有山地，那么为什么会有林地和草地之分，原因是草地在西北内陆，气候不受季风影响，是大陆性气候，而林地是在东部季风区，这说明在地形相同的时候，气候也影响土地类型的分布。 专题：平面直角坐标系中的变化规律 ——掌握不同规律，以不变应万变 ◆类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3， 2)……按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________． 2．(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P2017的坐标是________． ◆类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有() A．10个B．20个 C．40个D．80个 第3题图第4题图4．(2017·温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2 ︵ ，P2P3 ︵ ，P3P4 ︵ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为() A．(－6，24) B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25) ◆类型三图形变化中的点的坐标探究 5．(2017·河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是() A．(16＋4π，0) B．(14＋4π，2) C．(14＋3π，2) D．(12＋3π ，0) 6．如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)． (1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________； (2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点A n的坐标是__________，点B n的坐标是__________． 平面直角坐标系知识点归纳 1、在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系; 2、坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对有序实数对 (b a ,) 一一对应;其,a 为横坐标,b 为纵坐标坐标; 3、x 轴上的点,纵坐标等于0;y 轴上的点,横坐标等于0 坐标轴上的点 不属于任何象限; 4、四个象限的点的坐标具有如下特征: 小结:(1)点P ( y x ,)所在的象限横、纵坐标x 、y 的取值的正负性; (2)点P (y x ,)所在的数轴横、纵坐标x 、y 必有一数为零; 在平面直角坐标系,已知点P ),(b a ,则(1) 点P 到x 轴的距离 为b ; (2)点P 到y 轴的距离为a ; (3) 点P 到原点O 的距离为PO = 2 2b a + 5、平行直线上的点的坐标特征: a) 在与x 轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等; 点A 、B 的纵坐标都等于m ; y 点C 、D 的横坐标都等于n ; 6、对称点的坐标特征: a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数; P (b a ,) a b x y O X Y A B m B X a b b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数; 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --,即横、纵坐标都互为相反数; 关于x 关于y 轴对称关于原点对称 7、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征: a) 若点P (n m ,)在第一、三象限的角平分线上,则n m =,即横、纵坐标相等; b) 若点P (n m ,)在第二、四象限的角平分线上,则n m -=,即横、纵坐标互为相反数; 在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上基本练习: 练习1:在平面直角坐标系,已知点P (2,5-+m m )在x 轴上,则P 点坐标为 练习2:在平面直角坐标系,点P ( 4,22 -+m )一定在象限; 练习3:已知点P ( )9,12 --a a 在x 轴的负半轴上,则P 点坐标为 ; 练习4:已知x 轴上一点 A (3,0),y 轴上一点 B (0,b ),且AB=5,则 b 的值为; 练习5:点M (2,-3)关于x 轴的对称点N 的坐标为 ; 关于y 轴的对称点P 的坐标为 ;关于原点的对称点Q 的坐标为。 海洋与陆地复习知识点 1、海陆分布： （1）运用地图和数据说出全球海陆所占比例，描述海陆分布特点。 海洋占地球表面积的71％，陆地占地球表面积的29％；三分陆地，七分海洋。 世界海陆分布很不均匀，陆地主要分布在北半球；海洋主要分布在南半球。 （2）七大洲和四大洋的地理分布和概况 ①七大洲：（面积从大到小）亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。 ②四大洋：（面积从大到小）太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。 ③洲界：亚洲与非洲：苏伊士运河。 亚洲与欧洲：乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡。 北美洲与南美洲：巴拿马运河。 2、海陆变迁： （1）魏格纳(德国科学家)大陆漂移假说：原始地球有一整块大陆，成为“泛大陆”。 （2）现在科学家研究表明，地壳运动和海平面的升降运动是造成海陆变迁的主要原因。 （3）板块构造学说(目前最流行最科学的学说)认为：地球由六大板块组成即亚欧板块、美洲板块、非洲板块、太平洋板块、印度洋板块和南极洲板块。其中太平洋板块几乎全部是海洋。板块内部地壳比较稳定，板块与板块交界处地壳比较活跃，通常表现为张裂拉伸，俯冲碰撞，断裂错动。火山与地震带：板块与板块交接处。 ①举例说明地球表面海陆处在不断的运动和变化之中 a、喜马拉雅山上发现海洋生物化石 b、我国东部海域的海底发现了古河流及水井等人类活动的遗迹 c、荷兰的填海造陆（人类活动改变地表形态） ②知道板块构造学说，说出世界著名山系及火山、地震分布与板块运动的关系 a、世界两大火山、地震带： 地中海—喜马拉雅山火山地震带 环太平洋火山地震带 ③阿尔卑斯山（欧洲）：位于亚欧板块与非洲板块交界处 喜马拉雅山（亚洲）：位于亚欧板块与印度洋板块交界处 2017年11月14日平面直角坐标系中的规律探索专题训练一．选择题（共39小题） 1．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一 步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（） A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25） 2．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（） A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，﹣1）D．（2018，0） 3．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（） A．（2011，0）B．（2011，1）C．（2011，2）D．（2010，0） 4．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x 轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（） A．（）2016B．（）2017C．（）2016D．（）2017 5．如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（） A．（3，0） B．（﹣1，2）C．（﹣3，0）D．（﹣1，﹣2） 6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），则B n的坐标是（）(完整版)3平面直角坐标系知识点及经典练习题
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