小结__几种简单几何图形及其推理PPT教学课件

初一下简单几何图形推理

1、∠B 与∠1是________被________所截得到的_________角； ∠C 与∠2是________被________所截得到的__________角； ∠B 与∠BAE 是________被________所截得到的________角； BD 截AC 、BC 得到的同位角是________________； AC 截BD 、BC 得到的同旁内角是______________； ∠B 的同旁内角有____________________________； 2、找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角，并说明每对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的。 3、依据图形写出由AB ∥CD 得到的三种不同类的结论及其依据：（1）∵AB ∥CD ( ) ∴____________________ ( ) （2）∵AB ∥CD ( ) ∴____________________ ( ) （3）∵AB ∥CD ( ) ∴____________________ ( ) 4、依据图形写出能判定AB ∥CD 的五种不同类的条件及其依据（1）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( ) （2）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( ) （3）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( ) （4）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( ) （5）∵____________________ ( ) ∴AB ∥CD ( ) B C 87 654321A B C D E F G H B C D 654321E A B C F D

人教版数学二年级下册试题：简单推理

简单推理练习例1 一只猫的重量大约是6千克，一只燕子的重量大约是（）千克同步精练 1、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于3个香蕉的重量，1个菠萝的重量等于几个香蕉的重量？ 2、1只小猴重4千克，它等于2只小兔的重量，2只小兔和4只小猫重量相等，1只小兔和1只小猫共重多少千克？简单推理（二）例2 小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：（1）小王比教师重；（2）小刘和教师体重不同；（3）小王和农民是朋友。谁是工人，谁是教师，谁是农民？同步精练 1、二年级举行数学竞赛，王非、周勇、李明取得了前三名。已知王非不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。 2、佳佳、卉卉、娟娟、婷婷四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡，黑母鸡，白公鸡，白母鸡。又知，娟娟和卉卉画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。问：白公鸡是谁画的

3、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果，小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小明说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？” 4.甲、乙、丙三个人分别来自上海、南京和北京、已知：（1）甲从未在上海住过；（2）上海来的人不是乙；（3）乙不来自北京；问：这三个人分别来自哪儿？ 5、小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学竞赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，小鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，如果他们当中只有一人说了真话，那么谁是获奖者？课后作业 1.小明、小华和小刚都戴着太阳帽参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道小明没有戴黄帽子。请你判断小明、小华和小刚分别戴的是什么颜色的帽子？ 2..3个人从事不同的职业，其中只有一人是教师，他们每人说了一句话：小张说：“我是教师。”小王说：“我不是教师。”小李说：“小张说了假话。”如果他们三人中只有一人说了真话，那么谁是教师？

小学数学——简单几何图形

简单几何图形本专题共设计了七个课时（变动范围为两个课时），内容包括：直线、射线、线段和角；长方形、正方形的初步认识和垂线、平行线；长、正方形的周长和面积；平行四边形、三角形和梯形；圆。主要针对三年级级以上学生开设，也可适当选择一二课时的内容向一二年级的学生解说，而对于高年级学生，因对一二课时的内容了解较多，可视情况适当删减其中的内容，而对于简单几何图形，这几个课时重在培养学生的动手能力、自学探索能力及锻炼团队合作精神，希望大家可以在快乐中学到知识。另外，中间贯穿了“转化”的重要数学思想，涉及一些课外的知识，希望可以开拓学生的视野。第一课时一、直线、射线和线段和角： 1、直线、射线和线段概念及异同点(直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线。射线：直线上的一点，可向一方无限延伸。线段：直线上两点间的一段。）三线表示： A a B 线段有两种表示方法：线段：（1）用线段的两个端点的大写字母表示：线段Array AB或线段BA；（2）用一个小写字母表示：线段a；注：线段AB 和线段BA表示同一条线段。射线：一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示：射线OP 注：（1）表示端点的字母必须写在另一个字母的前面；（2）同一条射线可以有不同的表示方法：射线OP或射线OC 直线：直线有两种表示方法：（1）用直线上的两个大写字母表示：直线MN或直线NM；（2）用一个小写字母表示：直线b；注：直线MN或直线NM表示同一条直线。初显身手： 2、找出图中的线段，射线和直线，并用所标的字母表示。 A B C

。。。解：线段：线段AB，线段AC，线段BC 射线：射线AB（或射线AC），射线CB（射线CA），射线BA，射线BC 直线：直线AB（或直线AC，或直线BC）小试牛刀： B 1.如图，从A地到B地有3条路，走哪条路相对近一些？ 3 答：走第3条路相对近些。 2、从A地到B地能否修一条最短的路？如果能，你认为 2 应该怎么修，说说你的理由。 A 1 答：连接图中A,B两地的线段为最短的路。 3、由上述两小题的思考，你认为在两点之间的所有连线中，什么样是最短的？答：两点之间的所有连线2中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 2、认识角（1）引：游戏：十秒钟内过一点可以画几条射线？试画,讨论结论：过一点可以画无数条射线，这一点称为公共端点。观察:找一找生活中的角，比一比 (2)概念：从一点引出两条射线所组成的图形是角 (3)通过操作，引导学生找出角的大小和什么有关。学生用准备的两个硬纸条做成的活动角，按住一个纸条不动，转动另一个纸条，可以出现各种形状、大小不同的角问题：角的大小和什么有关？（跟长度无关）（4）比较角的大小（三角板演示）：先使两个角的顶点和一边重合，再看另一边，哪个角的边在外面，哪个角就大，如果另一条边也重合，说明这两个角相等。（5）角的分类及基本含义：直角、钝角、锐角、平角、周角 2、直线、射线和线段的画法

人教版二年级数学下册《简单的推理》教案

人教版二年级数学下册《简单的推理》教案 1、通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。 2、能借助文字、连线等方式整理信息，强化符号意识，并按一定的方法进行推理。 3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 4、感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。教学重点：能借助文字、连线、表格等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。教学难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。教学过程：（一）激趣引入 1、（1）“瞎”猜师：老师知道同学们喜欢玩游戏，接下来我们就玩个猜一猜的游戏。师：（出示课件）小明和小亮是一对双胞胎兄弟，他们长得一模一样。请你猜猜谁是哥哥，谁是弟弟？（学生乱猜）有同学猜“小明是哥哥，小亮是弟弟”；有同学猜“小亮是哥哥，小明是弟弟”；也有同学说不能，因为他们长的一模一样；（“肯定”这个词你们觉得妥不妥？“可能”“应该”这个词用得真好！）生：小明是哥哥，小亮是弟弟师：这是你的想法。生：小亮是哥哥，小明是弟弟。师：你的想法又不同了。刚才说了两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定

吗？（2）“确定”猜。师：请听老师的提示：小明不是哥哥。现在能猜出来了吗？生：小亮是哥哥，小明是弟弟。师：那你能不能用上因为……所以……说说你是怎么猜的吗？生：因为小明不是哥哥，就是弟弟，所以小亮是哥哥。师：为什么小明不是哥哥，就一定是弟弟呢？生：因为除了哥哥，就是弟弟。小明不是哥哥，就一定是弟弟。师：听明白了吗？也就是两个里面排除了一个，只剩另一个了。师：恭喜你，猜对了！师：哪位小朋友是从不同角度来想的吗？生：因为小明不是哥哥，小亮就是哥哥，所以小明是弟弟。师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索，可以从两个角度一步步得出正确的结论。 2、揭题。师：现在我们回想一下，刚才是怎么从两种不确定的情况变成一种确定的情况的？生：通过小明不是哥哥这个信息猜出谁是哥哥，谁是弟弟。师：关键的信息我们要把它圈起来，像这样根据已经知道的信息，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。（板书：推理）师：今天这节课老师就和大家来进行一些简单的推理。（二）探索新知课件出示例1师：从题目中你知道了哪些信息？请带着这个问题轻声读题，知道后马上举手！师：“有语文，数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？生:：他们每人只能拿一本书。师：比如小刚拿了语文书，那她（就不能拿数学书和品德书）师：这句话你是怎么理解的？

空间重构类图形推理不看后悔

【分享】立方体折叠专题一一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是． 3．规律： ①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个． ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同． ③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．

二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面如下图，我们先来统一以下认识：把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。结论：如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z” 型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．三. 间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．

例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c 面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．四. 正方体展开图：相对的两个面涂上相同颜色

二年级数学下册《简单的推理》教学设计

二年级数学下册《简单的推理》教学设计教学内容：教科书第109页例一，做一做第一题，练习二十一第一、三题。教学目标：一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。四、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。教学难点：初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。教学过程：一、游戏引入游戏：猜一猜硬币在哪只手。师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：接下来老师将带领同学们玩一个“猜一猜”的游戏，老师的两只手拿着两个物品，猜一猜老师左手拿的是什么？右手拿的又是什么？看谁猜的准？学生乱猜，并指明三位学生猜一猜。师：大家猜什么的都有，那到底是什么？请听老师一个提示：老师的一只手拿的是一块橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬币，我们再来猜一猜。生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬币。生2：左手拿的是硬币，右手拿的是橡皮擦。师：这两种情况，到底是哪一种？你们能确定吗？生：不能师：请再听老师一个提示：老师右手拿的不是硬币，同学们，你们现在能再确定地猜一猜吗？（请两位学生猜并说一说你是怎么猜的呢？）生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬币。师：你能说一说你是怎么猜的呢？生：右手拿的不是硬币，我们可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬币了。师：你们同意吗？生：同意师：下面就让我们共同见证一下。教师揭晓答案师：刚才同学们根据老师的提示，猜对了左右手拿的物品，非常棒！对于刚才的游戏，你们明白了什么呢？（请三位学生说说感想）生：我们猜东西的时候不能乱猜，应该要根据已知的信息，然后动动脑筋，再猜。师：对，同学们回答的真好，这就说明在猜的时候，我们不能漫无目的的随便猜，而要根据所给的条件来猜，像这样根据已知信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学上我们称作推理，今天这节课老师就和同学们一起来进行一些简单的推理。板书：推理（并带领学生朗读两遍）生活中还有许多类似的推理，比如说……5、这是最简单的推理。认识他们吗？他们都是非常有名的断案高手，他们在破案过程中，根据坏人留下的蛛丝马迹，经过一系列的反复推理，得出结论，最终把坏人绳之以法。柯南在羊村举办了一个推理训练营，你们想去试试吗？二、教学例1 1、呈现问题、理解题意、分析问题教师利用课件动态呈现例1，先出示例1的半部分：（有语文、数学、品德与生活书，下面三人各拿一本和三位小朋友小红、小丽、小刚）师：同学们，我们认真阅读，然后告诉老师，从题目中你发现了哪些信息？生：有三本书，语文、数学、品德与生活。（学生边说，教师边把提前做好的书名卡片贴在黑板上）生：有三个小朋友，分别是：小红、小丽、小刚。（学生边说，教师边把提前准备的人名卡片贴在黑板上，贴与书名的上面）生：他们三人各拿一本。师：下面三人各拿一本，这个信息是什

8.7几种简单的几何图形及其推理(3)三线八角

8.7几种简单的几何图形及其推理第三课时三线八角【学习目标】1、理解三线八角的意义，并能从图形中识别它们 2、通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力。 3、认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形的结构的能力。【学习重点】三线八角的意义，能在图形中找出这三类角。【学习难点】能在各种图形中找出这三类角。一、复习回顾如图，两条直线相交，能形成多少个小于平角的角？它们之间有什么样的数量关系？二、自主探究如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，图中共有多少个小于平角的角？位于直线AB上方的有：位于直线AB下方的有：位于直线CD上方的有：位于直线CD下方的有：位于直线EF左方的有：位于直线EF右方的有： 1、观察∠1和∠2在位置上有什么样的特点？在直线AB、CD的_________，又在第三条直线EF的_________，这样的一对角称为_________ 上图中有哪些是同位角？一组同位角所组成的基本图形是什么？ _______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________ _______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________ _______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________ _______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________ 2、观察∠1和∠6在位置上有什么样的特点？夹在直线AB、CD的_______，又分别在第三条直线EF的_______，这样的一对角称为_______ 上图中有哪些是内错角？一组内错角所组成的基本图形是什么？ _______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________ _______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________ 3、观察∠1和∠8在位置上有什么样的特点？夹在直线AB、CD的_______，又在第三条直线EF的________，这样的一对角称为__________ 上图中有哪些是同旁内角？一组同旁内角所组成的基本图形是什么？ _______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________ _______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________ 注意：（1）截线是这一对角的公共边，另外两边分别是被截直线（2）这三类角都是位置关系，它们之间不存在固定是数量关系。

第15章简单几何体复习与小结(教师版)

第15章简单几何体(教师版) 复习与小结一．要点呈现 1、多面体的结构特征：（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面是平行四边形，且相邻两个面的交线都互相平行．（2）棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形．（3）圆柱：旋转图形矩形，旋转轴：矩形的一条边所在的直线．（4）圆锥：旋转图形直角三角形，旋转轴：一条直角边所在的直线．（5）球：旋转图形半圆，旋转轴：半圆的直径所在的直线． 2、平行投影与直观图：空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：（1）原图形中x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x 轴、y 轴的夹角为45?，z 轴与x 轴和y 轴所在平面垂直．（2）原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴．平行于y 轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于x 轴的线段长度在直观图中取原长度一半． 3、特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱是正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；棱长都相等的长方体叫做正方体；其中长方体对角线的平方等于同一顶点上三条棱长度的平方和 . 4、特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥，它的各侧面底边上的高均相等，叫做斜高；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体 . 5、在推导几何体体积公式时，我们应用了祖暅原理，该原理的意思是两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等 . 6、两点间的球面距离的定义是：经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧长度叫两点间的球面距离 . 二．范例导析【例1】三棱锥O-ABC 的三条棱OA, OB, OC 两两垂直，OA=1，OB=OC=2，求：（1）内切球表面积；（2）外接球体积. 分析：通过体积相等法求内切球的半径；怎样找外接球的球心？解答：（1）内切球的半径为：45r -=8825 -；（2）外接球的半径为：32R =，体积为92 π.

北京版七年级数学下册几种简单几何图形及其推理教案

《几种简单几何图形及其推理》教案2 教学目标 1. 探索和掌握常规图形的常用辅助线（过某一点作平行线）及结论. 2. 感受数学问题，发展学生的观察、探究、归纳、猜测、验证能力以及严谨的语言叙述. . 3. 认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性. 教学重点探索和掌握常用的辅助线及结论. 教学难点探索在证明角的关系的问题中如何适当进行平行线的添加教学方法师生活动教学过程一、复习引入两条平行线被第三条直线所截同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行二、探索新知例观察：用几何画板测量三角形的内角度数，计算出：三角形内角和180°，你是怎样知道的？引导学生回忆小学如何验证此结论。（每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，做拼角实验。即撕掉三角粘在一起）思考：屏幕上的三角形不能撕，如何搬到一起__添加辅助线： (过点A 作MN ∥ BC) 引导学生用几种方法证明三角形内角和180° 已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° _ H _ G _ A _ B _ C D _E _F

（法一）证明：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° （法二）证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) 证明的基本思路：（1）把三个角转化为平角（2）转化为平行时的同旁内角三、课堂小结 1.没有熟悉的可以直接运用结论的图形时，可以作什么？ 2.添加辅助线的目的是什么？构造新的平行线或三角形 3.构造三角形，应用三角和内角和定理

几种简单的几何图形及其推理复习

几种简单的几何图形及其推理复习专题一、基础知识 1．线段的中点（如图） ∵点O 是AB 的中点（已知） ∴ = （） 2．角的平分线（如图） ∵OC 是∠AOB 的平分线（已知） ∴∠ =∠ （） 3．垂线（互相垂直） ∵CD ⊥AB 于点O （已知） ∴∠ = °（） 4．对项角 ①∵直线 AB 、CD 相交于O （已知） ∴∠AOD=∠BOC （） ②∵AOB 是一条直线（已知） ∴∠AOC +∠BOC=180°（） 5．互余与互补 ① ∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°(已知) ∴∠ =∠ ( ) ② ∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°(已知) ∴∠ =∠ ( ) ③ ∵∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°且∠2=∠4 (已知) ∴∠ =∠ ( ) ④ ∵∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°且∠2=∠4 (已知) ∴∠ =∠ ( ) 6．平行线的判定与性质如图 ① ∵ ∠1=∠A(已知) ∴ AB ∥CD ( ) ② ∵ ∠1=∠C(已知) ∴ AB ∥CD ( ) ③ ∵ AB ∥CD(已知) ∴ ∠1=∠A( ) ④ ∵ AD ∥BC(已知) ∴ ∠1=∠C( ) ⑤ ∵ ∠3=∠4(已知) ∴ ∥ ( ) ⑥ ∵ ∠2=∠5(已知) ∴ ∥ ( ) ⑦ ∵ ∠A+∠ABC=180°(已知) ∴ ∥ ( ) ⑧ ∵ AD ∥BC(已知) ∴ ∠ =∠ ( ) ⑨ ∵ AB ∥CD(已知) ∴ ∠ =∠ ( ) 7．等量公理（等式性质）如图 ① ∵∠AOD=∠BOC(已知) ∴∠AOD-∠COD=∠BOC-∠COD( ) 即∠1=∠2 A B O · · · A B O C 1 2 A B O · · C D C A B D O A B C D E 1 3 4 2 5 A O C D B 2 1 3

行测图形推理技巧之三种方法

行测图形推理技巧之三种方法应对折、拆纸盒问题折纸盒与拆纸盒问题，是公务员考试真题中常见考点。折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是?”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为?” 针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A项错误;B项，可由左边纸盒折成;C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误;D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?

解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的;B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成;同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

简单的几何图形推理学案平行线的性质同步练习

简单的几何图形推理学案03-平行线的性质同步练习02 一、基础过关： 1．下列语句中不是命题的有（）（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；（3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题中，正确的是（） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角； C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角。 3．如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A．31° B．35° C．41° D．76° （1）（2） 4．如图2，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（） A．∠1+∠2>∠3 B．∠1+∠2=∠3 C．∠1+∠2<∠3 D．∠1+∠2与∠3无关 5．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）等角的余角相等；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直． 6．下列命题的题设是什么？结论是什么？（1）对顶角相等；（2）两条直线相交，只有一个交点；（3）如果a2=b2，那么a=b．二、综合创新： 7．（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

8．（应用题）如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，?但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？ 9．（创新题）如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D?之间的数量关系吗？请说明理由． 10．（1）（2005年，淮安）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）（3）（4）（2）（2005年，连云港）如图4，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题： ①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（） A．只有①正确 B．只有②正确； C．①和③正确 D．①②③都正确三、名校培优：

七年级数学几种简单几何图形测试题及答案

8.7 几种简单几何图形及其推理同步练习【基础能力训练】一、余角、补角 1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 2．下列命题中的真命题是（） A ．锐角大于它的余角 B ．锐角大于它的补角 C ．钝角大于它的补角 D ．锐角与钝角之和等于平角 3．如图，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是（） A ．有三个直角三角形 B ．∠1=∠2 C ．∠1和∠B 都是∠A 的余角 D ．∠2=∠A （第3题） 4．一个锐角的补角比它的余角大_________． 5．∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是（） A ． 12（∠1+∠2） B ．12∠1 C ．12（∠1－∠2） D ．12 ∠2 6．一个角的补角比它的余角的2倍大42°，求这个角的度数．二、对顶角 7．下列说法正确的是（） A ．若两个角是对角角，则这两个角相等； B ．若两个角相等，则这两个角是对顶角 C ．若两个角不相等，则这两个角不是对顶角； D ．以上判断都不对 8．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：________． 9．如图，图中对顶角共有（） A ．6对 B ．11对 C ．12对 D ．13对（第9题） 10．下列各图的∠1和∠2是对顶角的是（）

11．如图，已知直线a，b相交，∠1=∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数． 12．如图，已知∠α+∠β=80°，求∠α，∠γ的度数．三、平行线 13．下列语句正确的是（） A．有一条而且只有一条直线和已知直线平行； B．直线AB∥CD，那么直线AB也一定和EF平行； C．一条直线垂直于两条平行线中的一条，也一定垂直于另一条； D．两条永不相交的直线叫做平行线 14．如果a∥b，b∥c，那么a∥c的根据是（） A．等量代换B．平行公理 C．平行于同一条直线的两条直线平行；D．同位角相等，两直线平行 15．如果两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线互相（）A．平行B．平分C．相交但不垂直D．垂直 16．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF．则与∠BFE相等的角（不包括 ∠BFE）的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 17．若两平行直线被第三条直线所截，则可构成（） A．对顶角和同位角各4对 B．内错角2对，同位角2对 C．同位角和同旁内角各2对 D．同旁内角2对，内错角4对 18．如图1，由∠1=∠2，可判定AB∥CD，是根据________，如图2，由∠1=?∠2可判定CD∥EF，是根据________；如图3，∵∠1=∠2（已知），∴DE∥______，?根据_________．（1）（2）（3）

016新人教版二年级下册数学优质课赛《简单的推理》教案

二年级数学广角“推理”教学设计一、教材内容和目标： “猜一猜”既“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级上册最后一个单元，既“数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标：知识技能——让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。过程方法——让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。情感态度——感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。二、教学过程（一）谈话导入师：今天，王老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，（出示课件）你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。）。那现在钱老师给大家一条线索，你能确定了吗？师：（课件演示）现在其中的一个说："我不是哥哥。"现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由：能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。小结师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理 1、猜神秘嘉宾师：今天班级后面来了很多大朋友，同学们一定很高兴，老师还邀请了一位特殊嘉宾也来参加我们的活动了。师：你们猜猜他是谁？生：乱猜。师：这样能猜出来吗？谢老师给大家一条线索，你能猜出来吗？出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。生：猜（答案不一）师：猜得准吗？出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？生：柯南师：确定吗？你是怎么想的？生：不是小精灵，就是柯南。（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！

简单的几何图形

直线、射线、线段 1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。简述为： . ·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。 ·射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段根据下列语句画图 ①延长线段AB与直线L交于点C.②连接MP.③反向延长PM. ④在PC的方向上,截取PD=PM. 3、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为：之间，最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。角 1、角的表示方法(4种) 2、角的度量 ●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″ ●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线 ——从一个角的出发，把这个角分成的·如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有两个角的，叫做这个角的平分线。∠AOB=__________ 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC用符号语言表示就是： ∵OB平分 ∴∠AOB=_____________ （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC） 4、角的比较与运算计算。 ①用度、分、秒表示37.26°= .②用度表示52°9′36″= 。 ③45°19′28″＋26°40′32″④ 98°18′－56. 5°⑤27°47′×3＋108°30′÷6⑥36°15′27″×3 练习直线、射线、线段 1．判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（２）用刻度尺量出直线AB的长度（）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）（4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点（）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（） 2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 3．电筒发射出去的光线，给了我们的形象 4．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___ . . . .

简单的几何图形推理优秀教案平行线的判定优秀教案

简单地几何图形推理学案05-平行线地判定学案04 【学习目标】使学生掌握平行线地判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单地推理能力. 【学习重点】平行线地三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线地判定方法进行简单地推理. 【学习过程】一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角. 二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定地思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起地作用吗？由此我们可以得到平行线地判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理）几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合对顶角地性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合邻补角地性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB ∥CD 练习一： (1题) (2题) (3题) 1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______．若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________． 2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________ 3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知） ∴∥（）（2）∵∠ABC +∠=180°（已知） ∴AB ∥CD （）（3）∵∠=∠（已知） 83 625147E D C B A C 1 2 3 4 5 D A B

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何话题一 2011 版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。更直观的理解如下图：几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。案例：《打电话》如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知 1 人，给你 3 分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。通过对一线教师的访谈，查阅资料，把老师们的困惑集中起来，归结为四个大话题。讨论话题： 1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？ 2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生