2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析

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2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析

2018考研管理类联考数学真题答案如下： 1—5 BABAE 6—10 BCCEC 11—15 ECADD 16—20 BDAAD 21—25ADCED

2018考研管理类联考数学真题答案以及解析

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数（）.

A.300

B.400

C.500

D.550

E.600 解析：比例问题应用题。由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷（30%÷12）=400人，选B 。

2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下：

男员工年龄（岁）

23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄（岁）

23 25 27 27 29 31 据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（）.

A.32，30

B.32，29.5

C.32，27

D.30，27

E.29.5，27

解析：平均值问题。由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为305

2

27332=?+?，选A 。

3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB ）费：每日20（含）GB 以内免，20到30（含）每GB 收1元，30到40（含）每GB 3元，40以上每GB 5元，小王本月用45GB 该交费（）元.

A.45

B.65

C.75

D.85

E.135 解析：分段计费，可知应该缴费“10+10×3+5×5=65”，选B 。

4.圆O 是△ABC 内切圆△ABC 面积与周长比1:2，则图O 面积（）.

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

E.5π

解析：平面几何求面积问题。设内切圆的半径为r ，△的三边为

c b a ,,，则

2:1)(:2

)(=++?++c b a r

c b a ，化简可得,1=r 圆的面积为π，选A 。

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5.实数满足 ,

，则（）.

A.30 B .22 C .15 D.13 E.10

解析：整式分式问题。有已知条件可知1,3==b a ，则1022=+b a ，选E 。

6.6张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙3个袋中，指定两张要在同一组，不同装法有（）种. A.12 B.18 C.24 D.30 E.36

解析：分步计数原理和分组分排问题，.181232

2

2

24=???C C 选B 。 7.四边形A 、B 、C 、D 是平行四边形，是四边的中

点

是四边中点依次下去，得到四边形序列设面积为且则（）.

A.16

B.20

C.24

D.28

E.30

解析：等比数列和平面几何问题。通过分析可知后一个四边形的面积是前一个四边形面积的1/2，故

答案为

242

11)

211(12→-???

??-n

，选C 。

8.甲乙比赛围棋，约定先胜2局者胜，已知每局甲胜概率0.6，乙为0.4，若第一局乙胜，则甲赢得比赛概率为（）. A.0.144 B.0.288 C.0.36

D.0.4

E.0.6

解析：概率的独立性。通过分析，甲赢得比赛，必须在第二和第三局全胜，概率为0.6×0.6=0.36，选C 。

9.圆，若圆在点（1，2）处的切线与轴及点为（0.3）则=（）. A.-2

B.-1

C.0

D.1

E.2

解析：解析几何问题。圆过点（1，2）可得b a =-+2

)2(1，切线方程为03=-+y x ，由圆到切线

的距离等于半径可得，

,2

3b a =-解得2,1==b a ，选E 。

10.96顾客至少购甲、乙、丙3种商品中一种，经调查同时购甲、乙两种的有8位，同时购甲丙的有

,a b ||2a b -=22a b +=

2222A B C D 1111A B C D 3333A B C D 2222A B C D (123)n n n n A B C D n =、、…n n n n A B C D n S 112S =123S S

S +++…=22:()C x y a b +-=C y ab 3

3

26a b -=

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12位，同购乙、丙的有6位，同购3种的有2位，则仅购一种的有（）位. A.70 B.72 C.74 D.76 E.82

解析：集合问题应用题，购买两者以上的商品共有8+12+6-2-2=22，仅购买一种商品的顾客有74种，选C 。

11.函数 的最小值为（）. A.8 B.7 C.6 D.5 E.4

解析：函数问题。通过画图可知，当822+-=x x 时，函数值最小，48)(2

2

=+-==x x x f ，选E 。

12.某单位为检查3个印前工作，由这3个部门主任和外聘3名人员组成检查组，每组1名外聘，规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有（）. A.6种 B.8种 C.12种

D.18种

E.36种

解析：全错位排列，分步计数原理。3个部门的主任均不能够担任本部门的检查工作，全错位排列，共有2种方法，外聘的3名人员再进行分配共有3×2×1=6种方法，有分步原理共有12种方法，选C 。

13.从标号1到10中的10张卡片中随抽2张，而它们的标号之和能被5整除的概率为（）. A.

B.

C.

D. E. 解析：古典概率。从10张卡片中选2张，共有452

10=C ,分母为45；分子为两张卡片上的数字之和

被5整除，通过穷举法共有{1,4}，{1,9}，{2,3}，{2,8}，{3,7}，{4,6}，{5,10}，{7,8}，{6,9}共9组数据能被5整除，选A 。

14.圆柱体底面半径2，高3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形，若弦所对圆心角是

，则截去部分（较小那部分）体积为（）.

A. B. C.

332

π-

D.332-π

E.

解析：立体几何问题。

截掉部分的底面积为33

2

24326

1

22

-=-

?ππ，体积等于底面积乘以高（高15

19

29215745

ABCD AB 3

π

3π-6π-3π-

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为3），可得体积为332-π，选D 。

15.羽毛球队4名男运动员3女足动员，从中选出2对参加混双比赛，不同选派方式有（）种. A.19 B.18 C.24 D.36 E.72

解析：分步计数原理。从4名男运动员和3名女运动员各选取2名共有2324C C ?中方法，再配成两对，共有2种选择，故有3622

324=??C C 种方式，选D 。

二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。

（A ）条件（1）充分，但条件（2）不充分。 （B ）条件（2）充分，但条件（1）不充分。

（C ）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 （D ）条件（1）充分，条件（2）也充分。

（E ）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 16.等差数列，则

能确定.（）

（1）已知的值 （2）已知的值

解析：等差数列问题。对于条件（1），显然不充分；对于条件（2）599a S =，故充分。选B 。 17.设正整数，则能确定的值.（）

（1）

（2）

解析：整除问题。对于条件（1），只有当{}{}4,4,6,2====n m n m 两个解，故,8=+n m 充分；对于条件（2），只有当{}{}3,3,4,2====n m n m 两个解，故,6=+n m 充分。选D. 18.甲、乙、丙3人年收入成等比，则能确定乙的年收入最大值.（）

（1）已知甲丙两人年收入之和 （2）已知甲丙两人年收入之积

解析：均值不等式问题。设甲乙丙三人的年收入分别为c b a ,,，则ac b =2。对于条件（1），由

{}n a 1a 5a ,m n m n +131m n +=121m n

+=1

29

a a a ++

+

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2

c

a ac

b +≤

=可得，当c a +的值确定时，即可确定b 的最大值，充分；对于条件（2），已知c a ?的值，则b 的值是确定的，不充分。选A 。

19.设为实数，则.（）

（1） . （2）1xy ≤.

解析：不等式问题。对于（1），

().

24

2222222

≤+?≤+≤++=+y x y x y xy x y x ，条件（1）充分；对于

条件（2）,取x 为10，y 为1/10，而10>+y x ，条件（2）不充分。选A 。

20.矩形中.则△AED 与四边形BCFE 能拼成一个直角三角

形.（）

（1）EB =2FC. （2）ED =2EF . 解析：相似三角形。由阴影部分可以组成一个直角三角形可知，条件（1）和

条件（2）均是充分的。选D 。

21.设实数，则圆与直线不相交. （）

（1） （2）

解析：解析几何问题。要使圆与直线不相交，两者的关系是相离的，即圆心到直线的距离大于圆的半径。圆心为（0,1），半径为1，直线方程的一般形式为,0=-+b ay x 则112

>+-=a

b a d ，选A 。

22.如甲公司年终奖总额增加25%，乙公司年终奖减少10%，两者相等，则能确定两公司的员工人数之比.（）

（1）甲公司的人均年终奖与乙公司相同

（2）两公司的员工数之比与两公司年终奖总额之比相等 解析：设去年甲乙两公司的年终奖总额分别为b a ,由题意知5:2:%10%25=?=b a b a ，而今年

,x y ||2x y +≤ABCD AE FC =,a b 222x y y +=x ay b +=2||1a b a ->+2||1a b

a +>+

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的年终奖总额之比为590:2125%90:%125??=b a ，比值确定。对于条件（1），人均年终奖相同，那么人数之比就等于年终奖总额之比，充分；对于（2），员工人数之比等于年终奖总额之比，充分，选D 。

23.已知点P(m,o)，A(1,3)，B(2,1)，点（x ，y ）在△PAB 上，则x-y 的最小值与最大值分别为-2和1 .（）

（1）m ≤1 （2）m ≥-2 解析：线性规划问题。通过画图可以得出，当12≤≤-m 时，结论成立，选C 。

24.甲购买了若干A 玩具，乙购买了若干B 玩具送给幼儿园，甲比乙少花了100元，则能确定甲购买的玩具件数.（）

（1）甲与乙共购买了50件玩具 （2）A 玩具的价格是B 玩具的2倍 解析：应用题。选E 。

25.设函数，则最小值与的最小值相等.（） D

（1） （2）

解析：函数问题与根的判别式。ax x x f +=2

)(与()

()

ax x a ax x x f f +++=22

2)]([最小值相等，

又知当2a x -=时，)(x f 取得最小值为???

??-?+??? ??-222

a a a ，由整体性可知当22a ax x -=+时，

??

?

??-?+??? ??-=22)]([2

a a a x f f 等于)(x f 。即22a ax x -=+有根，由根的判别式022≥-=?a a 可

得.02≤≥a a 或选D 。

2()f x x ax =+()f x (())f f x 2a ≥0a ≤