结构化学第二章练习题

第二章原子的结构和性质

1、（南开99）在中心力场近似下，Li 原子基态能量为_____R, Li 原子的第一电离能I 1=____R ，第二电离能I 2=_____R 。当考虑电子自旋时，基态Li 原子共有_____个微观状态。在这些微观状态中，Li 原子总角动量大小|M J |=__________。

(已知R=13.6eV ，屏蔽常数0.01,σ=0.30;σ=0.85;σ=s 1s 2s,1s 1s,2s ）

2、（南开04）若测量氢原子中电子的轨道角动量在磁场方向（Z 轴方向）的分量Z M 值，当电子处在下列状态时，Z M 值的测量值为

的几

率分别是多少？

2221(1)(2)(3)px PZ P +ψψψ 3、在下表中填写下列原子的基谱项和基支项（基支项又称基谱支项，即能量最低的光谱支项）

As Mn Co O

???????????????????

原子基谱项基谱支项

4、（南开04）

（1）用原子单位制写出H 2+体系的Schrodinger 方程（采用固定核近似）。

（2）Ti 原子基态的电子组态为1s 22s 22p 63s 23p 63d 24s 2，给出Ti 原子基态所有的光谱项（），其中光谱基项为（）

（3

）氢原子中，函数1122ψ=ψ+ψ+

210211311所描述的状态中， ① 其能量的平均值是（）

出现的几率为（） ③已知H 原子某状态的xz 平面电子云如图所示，则该状态所对应的量子数n=( ), l =( ),m=(

5、（南开03）

（1）写出H 2, He +的薛定谔方程（采用固定核近似）

（2）给出下列元素的基光谱支项 ①V( ②Mn(

（3）ψ是氢原子波函数，下列函数那些是2???,,Z

H M M 的本征态？如果是，请写出本征值。如不适，请填否

解：22123??? S S dZ Z

H M M ψ+ψψ

6、(南开02年)

（1）He +离子处在4ψ=ψ+ψ1S 2PZ 表征的状态时，测量He +离子的能量，可能的测量值有①（）a.u. ②（）a.u. 等两种数值：这两种数值出现的几率为①（）② （）。在此状态下He +离子能量的平均值为

（）a.u

（2）Co 原子的基支项（或称基光谱支项）为4F 9/2，在此基支项中，Co 原子有多少个微观状态？（），在此状态下Co 原子的总轨道角动量|M L |为（），Co 原子的总自旋角动量|M S |（），Co 原子的总角动量|M J |（）a.u 。

（3）某类氢原子轨道电子云的角度分布图和径向密度图如下，该轨道是（）

7、求归一化的氢原子轨道121022113311

C C C ψψψ-ψ=++所描述的能量E 的平均值（）及角动量Z 分量Mz 的平均值（）

8、（南开93年）

（1）在核固定近似下，[He-H]+分子离子体系中，电子运动的Schrodinger 方程为（用原子单位制表示）

（2）若有氢原子的波函数()()()22211pZ pX a b c -ψψψ

其中（）是氢原子哈密顿算符?H

的本征函数，（）是角动量Z 分量算符?Z

M 的本征函数（3）对1s 12s 1电子组态，其总自旋角动量大小可为（），

总自旋角动量Z 分量可为（）

（4）给出V（原子序数为23）原子的光谱基项

9、（南开05 ）

(1)氢原子3pz轨道?H算符本征值为（）a.u

A -1/18

B -1/9

C -2/3

D -1/2

(2) 氢原子3pz轨道径向分布图[D(r)]为（）

(3) Fe的电子组态为[Ar]3d64s2，其光谱基项为( )

a. 5D4

b. 3P2

c. 5D0

d.1S6

(4)下列光谱项不属于p2组态的是()

a. 3S

b. 3P

c. 1D

d.1S

10、（南开89年）

（1）写出p1组态的光谱项和光谱支项( )

（2）写出p2组态的光谱项和光谱支项( )

（3）推测2p13p1组态的光谱项( )

11、（南开94）

（1）氢原子2 PZ 电子云等密度曲线图中标出A,B,C,D 四点，请按

电子几率密度由大到小的顺序列出四点，并用大于或等于号（）

（2）氢原子2s 态的径向分布图中标出a,b,c,d 四点。请按包含相应点的单位厚度球壳内电子出现的几率由大到小的顺序列出这四点。（）。

(3)属于第二周期的两种元素的基谱项分别为(1) 3P 0 (2) 3P 2, 指出各基谱项所对应的原子（1）（）（2）（）半充满前J 小的是基谱支项( )，半充满后J 大的是基谱支项( )

12、（南开92）

按能量由高到低的顺序写出S 原子基态的全部光谱支项，硫原子电子组态共有多少个微观状态？

（1）多电子体系Schrodinger 方程中n 个电子排斥势能项可写成（）

22222

?111.2. . . . 222i j i j i j i j i j ij ij ij ij ij

e e e e e A B C D E r r r r r ≠>≠∑∑∑∑∑，（2）下列那个光谱项不属于p 1d 1组态( )

a. 1S

b. 1D

c. 1P

d. 3F

e. 3D

14、（北京师范大学96）

多电子原子光谱项3F 的简并度（包含的微观状态数）是( )

A. 7

B. 21

C. 2

D. 3

15、（北京师范大学95）

在下列函数中，算符?Mz

的本征函数是（） 2211221121-1Py Px A B C D ψψψψ+ψ

16、（北京师范大学2000）

氢原子轨道的角度部分是sin cos cos θθ?，且径向有一个节面。求E, M 2, Mz

17、（清华）

(1) 根据原子光谱选择原则，那组跃迁能发光( )

3213333/21/232212222

5/21/211A P S B F P C P P D D P E D P →→→→→

(2) 已知氢原子01222300

11()(2)42r a s r e a a ψπ-=-，求该原子轨道径向分布函数极大值和节点的半径是多少？几率密度的极大值半径是多少？

指出H原子在下列三组情况中，两种状态的物理性质有何不同

A.Ψ100和Ψ200

B.Ψ200和Ψ210

C. Ψ211和Ψ21-1

19（南京大学2001）

①对于O原子基态电子组态，能量最低的光谱支项为（）

a.1S1

b. 3P1

c. 3P2

d. 3P1

②H原子3pz轨道的径向节面数为( )

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

③完成下列计算

氢原子1s轨道上电子距原子核的平均距离为多少？

1(),

a n ax

s e x e dx

a a

ψ==

20.(军事科学院)

①某原子壳层电子组态为4s13d1原子光谱项为( )，基谱项为( )。21．（军事科学院92）

试证明下列波函数对电子的交换作用是反对称的

1(1)1(1)

1(2)1(2)

s s

αβ

22.(中山2000)

① s1p2组态的基谱支项为( )

（a）4P1/2(b)4P5/2(c) 4D1/2(d) 4D5/2

②已知径向分布函数D(r)，电子出现在半径r=x nm, 厚度为1nm的球壳内的几率P为( )

(a) P=D(x+1)-D(x) (b) 1()x x P D r dr +=?

πθθ?+=???

23(东北师大98)①pp 组态的原子光谱项是什么？

②氢原子的

222222220111()(sin )2sin sin 4e H r m r r r r r r

θθθθθ?πε???????=-++-?????????

基态归一化的波函数为01r a s ψ-=，求该基态的能量（10分）。 ③写出Li 2+的Schrodinger 方程，比较2s,2p 态能量高低（10分）

24．（东北师大99）类氢离子在n ≤3范围内有多少中能量状态？若考虑自旋，共有多少种微观状态？

25．（东北师大2000）

①某粒子的运动状态为()()ix x Ne N -ψ=为常数，该态是否为x P 的本征

态

② 写出定核近似下Li 2 分子的完整的Schrodinger 方程（原子单位），并说明各项物理含义。（10分）

③若Be 3+中电子能量恰好等于H 原子中的1s 电子能量，那么电子处于什么可能状态？

26.(北大91)

①写出Li +离子的Schrodinger 方程，按照slater 屏蔽常数计算其基态的能量。（8分）

②H 原子2p 态的轨道角动量沿磁场方向的分量数值应为多少？ ③已知径向分布函数为D （r ），则电子出现在内径r=x nm,厚度为1 nm

的球壳内几率为何？

27（北大93）

①氢原子D1s的极大值在( )处

②3d xy轨道角动量为( )

③Mn原子的基态光谱支项为( )

28（北大94）H原子的2p z态的波函数为

)cos

ψ=

(a) 计算该状态的轨道能E

(b) 计算轨道角动量的绝对值M

29．（北师大96）下列三个原子中2s电子能量最低的是(B)

A. H

B. He+

C. He (1s12s1)

30. (北师大95)

Ca（钙原子）的前两个激发态为4s14p1和4s13d1，请导出这两个激发态的光谱项和光谱支项，并根据选择定则：

0,0,1,0,1(00)

S L J J J

?=?=±?=±=→=禁阻

解释下图示意的钙原子发射光谱的部分谱线

(完整版)结构化学课后答案第二章

02 原子的结构和性质【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2212 11 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：

应用化学《结构化学》期末考试试卷A答案

贵州师范大学2008 — 2009 学年度第一学期《结构化学》课程期末考试试卷评分标准 (应用化学专业用,A 卷；闭卷) 物理常数: m e = 9.109×10-31 kg; e = 1.602×10-19 C; c = 2.998×108 m/s; h = 6.626×10-34 J ·s; 一、填空题（本大题共20空，每空 2 分，共 40 分）请将正确答案填在横线上。 1. 结构化学是研究物质的微观结构及其宏观性能关系的科学。 2. 测不准原理意义是: 不可能同时准确测定微观体系的位置坐标和动量。 3. 态叠加原理是: 由描述某微观体系状态的多个波函数ψi 线性组合而成的波函数ψ也能描述这个微观体系的状态。 4. 若Schr?dinger (薛定谔)方程?ψ = E ψ成立，力学量算符?对应的本征值是 E 。 5. 变分原理: 用试探波函数求解所得到体系的能量总是不低于体系基态真实的能量。 6. H 2+成键轨道是 ψ1 ，反键轨道是 ψ2 ，电子总能量是ab S E ++= 11β α，键级为 0.5 。 7. 等性sp 3 杂化，杂化指数是 3 。该杂化轨道p p s s sp c c 22223φφ+=Φ,则2 1c +2 2c = 1 。 8. 根据休克尔分子轨道(HMO)理论，苯分子中六个π电子的离域能是: 2β 。 9. O 2分子的键级是 2 , 分子中有 2 个单电子，分子是顺磁性，磁矩为2.828 B. M.。 10. 丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H —C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1 = 0.3717φ1 + 0.6015φ2 + 0.6015φ3 + 0.3717φ4, E 1 = α + 1.618β ψ2 = 0.6015φ1 + 0.3717φ2 - 0.3717φ3 - 0.6015φ4, E 2 = α + 0.618β ψ3 = 0.6015φ1 - 0.3717φ2 - 0.3717φ3 + 0.6015φ4, E 3 = α - 0.618β ψ4 = 0.3717φ1 - 0.6015φ2 + 0.6015φ3 - 0.3717φ4, E 4 = α - 1.618β 由此可知，丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2, LUMO 是 ψ3 , 四个π电子的总能量是4α + 4.742β, 这四个π电子的稳定化能是 |0.742β| ; C (1)—C (2)之间总键级为 1.894 , C (2)—C (3)之间的总键级为 1.447 ; 已知碳原子的最大成键度是4.732，则C (1)的自由价为 0.838 , C (2)的自由价为 0.391 。二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 11. (A) 12. (C) 13. (D) 14. (A) 15. (A) 16. (D) 17. (D) 18. (D) 19. (B) 20. (B) 三、判断题(本大题共10小题，每小题1分，共10分):对的在括号内画√，错的画× 21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 四、名词解释(本题共5小题，每小题2分，共10分) 31. [分子]: 保持物质化学性质不变的最小微粒 32. [分子轨道]: 描述分子中电子运动状态的数学函数式 33. [算符]: 用于计算力学量的运算规则 34. [分裂能]: 配位中心原子(过渡金属原子或离子)在配位场作用下其d 轨道分裂为高能级和低能级，高–低能级差即分裂能 35. [John –Teller(姜泰勒)效应]: 过渡金属原子或离子在配位场作用下其d 轨道分裂后使d 轨道中电子分布不均而导致配合物偏离正多面体的现象五、计算题(本大题共4小题，任选两小题，每小题10分，共20分) 36. 对共轭体系: 将π电子简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.3×10-9 米，计算π电子跃迁时所吸收光的最大波长。解：分子中共有10个π电子，电子排布为: 252 42322 21ψψψψψ。电子从能量最高的占据轨道5ψ跃迁到能量最低的轨道6ψ上所需要的能量: 19 2 93123422222210925.3) 103.1(101.98)10626.6()56(8)56(----?=??????-=-=?ml h E n (焦) ()() 1119 8 3410064.510 925.310998.210626.6---?=????=?=E hc λ(米)

结构化学课后答案第二章

02 原子的结构和性质【】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为、、和，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2 21211 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。【】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：

结构化学第一章习题

《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定得科学家就是:---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性得关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________;宏观物体得λ值比微观物体得λ值_______________。 1004 在电子衍射实验中,││2对一个电子来说,代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0、1 nm得电子得动量与动能。 1006 波长λ=400 nm得光照射到金属铯上,计算金属铯所放出得光电子得速率。已知铯得临阈波长为600 nm。1007 光电池阴极钾表面得功函数就是2、26 eV。当波长为350 nm得光照到电池时,发射得电子最大速率就是多少？ (1 eV=1、602×10-19J, 电子质量m e=9、109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV电压加速下运动得波长。 1009 任一自由得实物粒子,其波长为λ,今欲求其能量,须用下列哪个公式---------------( ) (A) (B) (C) (D) A,B,C都可以 1010 对一个运动速率v<

《结构化学》期末考试试卷(A)

只供学习与交流化学本科《结构化学》期末考试试卷（A ）（时间120分钟）一、填空题（每小题2分，共20分） 1、测不准关系：：__________________________ _____________________________________________。 2、对氢原子 1s 态, (1)2 ψ在 r 为_________处有最高值；(2) 径向分布函数 2 2 4ψr π 在 r 为 ____________处有极大值； 3、OF ， OF +， OF -三个分子中，键级顺序为________________。 4、判别分子有无旋光性的标准是__________。 5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。 6、NaCl 晶体的空间点阵型式为___________，结构基元为___________。 7 、双原子分子刚性转子模型主要内容：_ ________________________________ _______________________________________________。 8、双原子分子振动光谱选律为：_______________________________________, 谱线波数为_______________________________。 9、什么是分裂能____________________________________________________。 10、分子H 2，N 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，NH 3中不显示纯转动光谱的有： __________________，不显示红外吸收光谱的分子有：____________。二、选择题（每小题2分，共30分） 1、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性（D ）无法确定 3、下列氯化物中，哪个氯的活泼性最差？--------------------------------- ( ) (A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C) CH 2═CH —CH 2Cl (D) C 6H 5CH 2Cl 4、下列哪个络合物的磁矩最大？------------------------------------ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？------------------------------------ ( ) (A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 6、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是：--------- ( ) (A) 16 12∏ (B) 18 14∏ (C) 18 16∏ (D)20 16∏ 学院：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题

结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案(教学材料)

一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面，有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16 6. 电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( ). A.Ψ3P B. Ψ3d C.Ψ2P D.Ψ2S 7. 氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数? A. (1) (3) B. (2) (4) C. (3) (4) (5) D. (1) (2) (5)

应用化学结构化学期末考试试卷B

应用化学结构化学期末考试试卷B Last updated on the afternoon of January 3, 2021

贵州师范大学2008—2009学年度第一学期《结构化学》课程期末考试试卷 (应用化学专业,B 卷；闭卷) 姓名学号学院年级专业本试卷共3页，满分100 e kg;e =×10-19 C;c =×108 m/s;h =×10-34 J ·s; 20空，每空2分，共40分）请将正确答案 1.结构化学是在原子、分子的水平上深入到电子层次，研究的科学。年，Heisenberg(海森堡)发现微观粒子不可能同时具有确定的坐标与动量，即测不准原理。该原理可用数学表达式来描述，此数学表达式是:。 3.用于描述诸如电子、原子、分子等微观粒子状态的合格波函数必须满足三个条件，即单值性、连续性和平方可积性。单值性是指。 4.若ψ是描述某电子运动状态的本征函数，是该电子的总能量算符，E 是该电子的总能量。若Schr?dinger(薛定谔)方程ψ=E ψ成立，则力学量算符对应的本征值应该是。 5.变分原理即用试探波函数 ψ求得的体系平均能量ē总是不低于体系基态真实的能量E 0。该原理的数学表达式是:。 6.若C 原子采用等性sp 3杂化，则杂化轨道 p p s s sp c c 22223φφ+=Φ的杂

化指数是。该杂化轨道,其中2 1c 和2 2c 分别表示。 7.根据HMO 理论，基态乙烯分子的两个π电子能量是2α+2β,基态苯分子的六个π电子能量是6α+8β。由此可知，苯分子中六个π电子的离域能是:。 8.求解H 2+的Schr?dinger(薛定谔)方程可得H 2+的两个分子轨道: ()b a ab S φφψ++= 2211, 能级是 ab S E ++= 11β α; ()b a ab S φφψ--= 221 2,能级是ab S E --= 12β α。因此，H 2+的电子总能量是，键级为。 9.研究表明,F 2分子的电子组态是:(σ1s )2<( s *)2<(σ2p )22p *)2 =(π2p *)2。由此可知F 2 分子的键级是,分子的磁矩为.。 10.理论研究表明，二亚甲基乙基双基分子结构中的中心碳原子的总成键度为，它是共轭体系中碳原子总键度最大的情况。通常定义某个碳原子的总成键度与的差值为该原子的自由价。根据休克尔分子轨道理论计算表明，丁二烯分子C (1)H 2—C (2)H —C (3)H — C (4)H 2的四个π分子轨道和能级分别是: ψ1=φ1+φ2+φ3+φ4,E 1=α+β ψ2=φ1+φφφ4,E 2=α+β ψ3=φφφ3+φ4,E 3=αβ ψ4=φφ2+φφ4,E 4=αβ 由此可知，丁二烯π分子轨道的HOMO 是ψ2,LUMO 是,四个π电子的总能量是;C (1)—C (2)之间总键级为,C (2)—C (3)之间的总键级为;则C (1)的自由价为,C (2)的自由价为。二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共2 确答案填在括号内。

结构化学第六章习题

《结构化学》第六章习题 6001 试述正八面体场中，中心离子 d 轨道的分裂方式。 6002 试用分子轨道理论阐明 X -，NH 3 和 CN -的配体场强弱的次序。 6003 按配位场理论，在 O h 场中没有高低自旋络合物之分的组态是：---------------- ( ) (A) d 3 (B) d 4 (C) d 5 (D) d 6 (E) d 7 6004 凡是中心离子电子组态为d 6的八面体络合物，其 LFSE 都是相等的，这一说法是否正确？ 6005 络合物的中心离子的 d 轨道在正方形场中，将分裂成几个能级：---------------- ( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6006 Fe(CN)63-的 LFSE=________________。 6007 凡是在弱场配位体作用下，中心离子 d 电子一定取高自旋态；凡是在强场配位体作用下，中心离子 d 电子一定取低自旋态。这一结论是否正确？ 6008 Fe(CN)64-中，CN -是强场配位体，Fe 2+的电子排布为6g 2t ，故 LFSE 为_____________。 6009 尖晶石的一般表示式为 AB 2O 4，其中氧离子为密堆积，当金属离子A 占据正四面体T d 空隙时，称为正常尖晶石，而当A 占据O h 空隙时，称为反尖晶石，试从晶体场稳定化能计算说明 NiAl 2O 4 晶体是什么型尖晶石结构( Ni 2+为d 8结构)。 6010 在 Fe(CN)64-中的 Fe 2+离子半径比 Fe(H 2O)62+中的 Fe 2+离子半径大还是小？为什么？ 6011 作图证明 CO 是个强配位体。 6012 CoF 63-的成对能为 21？000 cm -1，分裂能为 13？000 cm -1，试写出： (1) d 电子排布 (2) LFSE 值 (3) 电子自旋角动量 (4) 磁矩 6013 已知 ML 6络合物中(M 3+为d 6)，f =1，g = 20？000 cm -1，P = 25？000 cm -1，它的LFSE 绝对值等于多少？------------------------------------ ( ) (A) 0 (B) 25？000 cm -1 (C) 54？000 cm -1 (D) 8000 cm -1 6014 四角方锥可认为是正八面体从z 方向拉长，且下端没有配体 L 的情况。试从正八面体场的 d 轨道能级图出发，作出四角方锥体场中的能级分裂图，并简述理由。 6015 某 AB 6n -型络合物属于O h 群，若中心原子 A 的d 电子数为6，试计算配位场稳定化能，并简单说明你的计算方案的理由。 6016 下列络合物哪些是高自旋的？------------------------------------ ( ) (A) [Co(NH 3)6]3+ (B) [Co(NH 3)6]2+ (C) [Co(CN)6]4- (D) [Co(H 2O)6]3+ 6017 凡是低自旋络合物一定是反磁性物质。这一说法是否正确？ 6018 Fe 的原子序数为26，化合物K 3[FeF 6]的磁矩为5.9玻尔磁子，而K 3[Fe(CN)6]的磁矩为1.7玻尔磁子，这种差别的原因是：------------------------------------ ( ) (A) 铁在这两种化合物中有不同的氧化数 (B) CN -离子比 F -离子引起的配位场分裂能更大 (C) 氟比碳或氮具有更大的电负性 (D) K 3[FeF 6]不是络合物 6019 已知[Fe(CN)6]3-，[FeF 6]3-络离子的磁矩分别为1.7B μ，5.9B μ (B μ为玻尔磁子)( Fe 原子序数26)， (1)请分别计算两种络合物中心离子未成对电子数；

结构化学第一章题目

《结构化学》第一章习题 1、设原子中电子的速度为1×106 m·s -1，试计算电子波的波长。若设子弹的质量为0.02g，速度为500 m·s-1，子弹波的波长为多少？从上述计算中，可得出何种结论？ 2、设子弹的m =50g，v =300m/s, Δv =0.01%, 求子弹位置的测不准值Δx为多少？如电子的m =9.1x10-28g，v =300m/s, Δv =0.01%, 试求电子的Δx。从上述计算中，可得出何种结论？ 3、原子中运动的电子，其速度约为106m/s，设Δv =0.1%，试计算Δx值，并可得出何种结论？ 4、若氢原子基态到第一激发态跃迁时，吸收光的波数为8.22×104 cm-1，求跃迁时所需能量。 5、一质量为m的粒子，在长为l的一维势箱中运动，根据其几率密度分布图，当粒子处于Ψ4时（），出现在l/8≤x≤3l/8内的概率是多少？ 7、对于一个在特定的一维势箱中的电子，观察到的最低跃迁频率为4.0×1014s-1，求箱子的长度。 8、一维势箱中电子两运动状态分别为：和，证明它们为薛定谔方程的独立解。 9、质量为m的粒子在边长为a的立方势箱中运动，当分别等于12、14、27时，试写出其对应的简并轨道、简并态和简并度。 10、质量为m的粒子在边长为l的立方势箱中运动，计算其第四个能级和第六个能级的能量和简并度。 11、如图所示的直链共轭多烯中，π电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104 pm，试求该一维势箱的长度。 12、维生素A的结构如图所示，已知它在332nm处有一强吸收峰，这也是长波方向的第一个峰，试估计一维势箱的长度l。 13、2、下列函数中(A) cos kx (B) e -bx (C) e-ikx (D) ，问(1)哪些是的本征函数；(2)哪些是的本征函数；(3) 哪些是和的共同本征函数。 14、下列函数中：⑴sinx cosx ；⑵cos2x；⑶sin2x-cos2x，哪些是d/dx的本征函数，本征值是多少，哪些是d2/dx2的本征函数，本征值是多少？ 15、请写出“定核近似”条件下单电子原子的薛定谔方程，需说明算符化过程并需注明方程中各项含义。 16、试写出角动量的算符表示式。 17、证明是方程（）的解[l = 1，m =±1，k =l(l+1)]。 18、证明是算符的本征函数，并求其本征值。 19、证明在三维空间中运动的粒子，当处于本征态时，角动量大小具有确定值，并求角动量。已知角动量平方算符为：。 20、为什么只有5个d轨道？试写出5个d轨道实数解的角度部分？以n=3为例写出5个d 轨道实数解与复数解间的关系。 21、氢原子中电子的一个状态函数为： Ψ2Pz = 1/4(z3/2πa03)1/2(zr/ a0)exp(-zr /2 a0)cosθ 求：（1）它的能量是多少（ev）？（2）角动量是多少？（3）角动量在Z方向的分量是多少？（4）电子云的节面数？

《结构化学》期末考试试卷(B)

化学本科《结构化学》期末考试试卷（B ）（时间120分钟）一、填空题（每小题2分，共20分） 1、一维无限深势阱中的粒子，已知处于基态时，在——————处几率密度最大。 2、原子轨道是原子中单电子波函数，每个轨道最多只能容纳——————个电子。 3、O 2的键能比O 2+的键能——————。 4、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的A ψ原子轨道上出现几率为36%，在B 原子的B ψ原子轨道上出现几率为64%, 写出该分子轨道波函数———————————————。 5、分裂能：—————————————————————————————。 6、晶体按对称性分共有—————晶系。晶体的空间点阵型式有多少种：———。 7、从CsCl 晶体中能抽出—————点阵。结构基元是：———。 8、对氢原子 1s 态： 2ψ在 r 为_______________处有最高值； 9、谐振子模型下，双原子分子振动光谱选律为：_____________________________。 10、晶体场稳定化能：__________________________________________________。二、选择题（每小题2分，共30分） 1、微观粒子的不确定关系，如下哪种表述正确？（）（A ）坐标和能量无确定值（B ）坐标和能量不可能同时有确定值（C ）若坐标准确量很小，则动量有确定值，（D ）动量值越不准确，坐标值也越不准确。 2、决定多电子原子轨道的能量的因素是：（）（A ）n (B)n,l,Z (C)n+0.7l (D)n,m 3、氢原子3d 状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值是（A ）η5 （B ）η4 （C ）η3 （D ）η2 4、杂化轨道是：（）（A ）两个原子的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道。（B ）两个分子的分子轨道线性组合形成的一组新的分子轨道。（A ）一个原子的不同类型的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道。（A ）两个原子的原子轨道线性组合形成的一组新的分子轨道。 5、八面体配合物中哪能个电子结构不发生畸变？（A ）252)()(g g e t （B ）362)()(g g e t （C ）242)()(g g e t （D ）232)()(g g e t 6、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----- ------------ ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道学院：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题

结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案

结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案 https://www.360docs.net/doc/686322826.html,work Information Technology Company.2020YEAR

一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面，有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为 __________。二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16

结构化学期末考试试卷( C )

西南大学结构化学期末考试试卷（ C ) 一判断题（15 ） 1、( )在光电效应实验中，当入射光的频率增大，光电子的动能增大；入射光的强度越大，则光电流越大。 2、( )某状态的电子在空间某点的几率密度不随着时间的变化而变化，称此状态为定态。 3、( ) 保里原理是指等同粒子体系的波函数必须用slater行列式描述，符合反对称要求。 4、( ) 由于MO理论采用单电子近似, 所以在讨论某个电子的运动时完全忽略了其它电子的作用 5、( ) 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 但不一定只有含奇数个电子的分子才能是顺磁性的。 6、( )晶体场理论认为, 中心离子与配位体之间的静电作用是络合物稳定存在的主要原因。 7、( )用HMO理论处理, 直链共轭烯烃的各π分子轨道都是非简并的。 8、( )顺磁性分子也有反磁性，但顺磁性大于反磁性。 9、( )晶体的所有宏观对称元素都是其微观对称元素。 10、( )某金属原子采用Ａ 1 堆积型式，其晶胞型式为简单立方。二选择题（20 ） 1、Ψ 321 的节面有（）个，其中（）个球面。 A、3 B、2 C、1 D、0 2、下列函数是算符d2/dx2的本征函数的是：（）；本征值为：（）。 A、3x4 B、SinX C、x2e x D、x3 E、3 F、-1 G、1 H、2 3、单个电子的自旋角动量的值是：（） :12/2:6/2 C: 6/4 D:3/4 A h B h h h ππππ 4、KCl属于NaCl型晶体，一个晶胞中含（）个K+ A、 1 B、2 C、 4 D、 6 5、下列络离子几何构型偏离正八面体最大的是（）： A、[Cu(H 2O) 6 ]2+ B、 [Co(H 2 O) 6 ]2+ C、 [Fe(CN) 6 ]3- D、[Ni(CN) 6 ]4- 6、CH 3-CH 2 -OH中OH质子的核磁共振峰发生分裂是由于 ( ) A、受邻近C核自旋的影响 B、受邻近O核自旋的影响 C、受邻近电子自旋的影响 D、受邻近H核自旋的影响 7、金属Cu晶体具有立方面心晶胞，则Cu的配位数为（），堆积类型为（）。 A、4 B、6 C、8 D、12 E、A 1 F、A 2 G、A 3 9、电子云图是下列哪一种函数的图形：（） A、D(r) B、R(r) C、ψ2(r,θ,φ) D、ψ(r,θ,φ)

结构化学第一章答案

一、填空题 1.量子力学用Ψ(r,t)来描述，它在数学上要满足三个条件，分别是，∣Ψ∣2表示。 2. 测不准关系是，它说明 3. 汤姆逊实验证明了。 4. 一维势箱中的粒子的活动范围扩大时, 相应的能量值会。 5. 导致“量子”概念引入的三个著名试验分别为、和。 6. 方程?φ=a φ中，a 称为力学量算符?的。 7. 如果某一个微观体系有多种可能状态，则由他们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做。二、选择题 1. 几率密度不随时间改变的状态被称为（ B ） A. 物质波 B. 定态 C. 本征态 D. 基态 2. 函数()x e x f =(0x -≤≤∞) 的归一化常数是（ B ） A. 1/2 B. 1 C. 0 D. 2 3. 对于任意实物粒子，物质波波长为λ，欲求其动能可用（ A ） A. hc/λ B. h 2/2m λ2 C. eV D. mc 2 4. 公式0*=? τψψd n m (n m ≠) 称为波函数的（ D ） A. 单值性 B. 连续性 C. 归一性 D. 正交性 5. 下列算符为线性算符的是（ D ） A. log B. d/dx C. D. ln 6. 下列算符为线性算符的是（ B ） A. sinex B. d 2/dx 2 C. D. cos2x 7. 下列算符中，哪些不是线性算符( C ) A. ?2 B. d dx C. 3 D. xy 8. 下列函数中不是22 dx d 的本征函数的是（ B ） A. x e B.2x C.x cos 3 D.x x cos sin + 9. 算符22 dx d 作用于函数x cos 5上，则本征值为（ C ） A. –5 B. 5 C. – 1 D. 1

结构化学期末复习试题15套

习题5 一、填空题 1能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为 cm 。 2、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有个简并态。 3、He 原子的哈密顿算符为 4、氢原子的3Px 状态的能量为 eV 。角动量为角动量在磁场方向的分量为；它有个径向节面，个角度节面。 5、氟原子的基态光谱项为 6、与氢原子的基态能量相同的Li 2+ 的状态为二、计算题一维势箱基态l x l πψsin 2=，计算在2l 附近和势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。三、简答题计算环烯丙基自由基的HMO 轨道能量。写出HMO 行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。四、简答题求六水合钴（钴2价）离子的磁矩（以玻尔磁子表示）、CFSE ，预测离子颜色，已知其紫外可见光谱在1075纳米有最大吸收，求分裂能（以波数表示）。五、简答题金属镍为A1型结构，原子间最近接触间距为2.482m 1010-?，计算它的晶胞参数和理论密度。六、简答题 3CaTiO 结晶是pm a 380=的立方单位晶胞，结晶密度4.103/cm g ，相对分子质量为 135.98，求单位晶胞所含分子数，若设钛在立方单位晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。七、名词解释 1、原子轨道；分子轨道；杂化轨道； 2、电子填充三原则；杂化轨道三原则；LCAO-MO 三原则

习题5参考答案一、 1．8 10225.1-?； 2．9; 3．() 12 2221222212222?r e r e r e m H +--?+?-= 。; 4．6.139 1 ?- ； 2；不确定；1；1。；． 5．2/32 P ；．6．3S ；3P ；3d ；二、在2/l 的几率即几率密度=;22sin 2222 l l l l l =?=?? ? ??πψ ππππ21 412sin 241sin 24/0 2 4/0-=?? ????-=??? ??=?l L l x l l l dx l x l P 三、 βα21+=E βα-==32E E β-=离域E , βπ2-=阴，E , βπ4-=阳，E ，可见阳离子键能大。四、 ()()=+=+=B B n n μμμ2332 3.87B μ；CFSE=Dq 8- 1 7 930210107511 --=?= = ?cm cm λ ；未落在可见区，离子为无色。五、 A1型结构,24a r = m r 210492.210÷?=-,m a 1010524.3-?= () 3 323 3331095.81002.61071.584--??=????==m kg a N a NM A ρ 六、 1、198 .1351002.61.4)108.3(23 8=????==-M N V N A ρ 2、如设Ti 为中心位置：)2 1 ,21, 21(Ti ；则Ca 应在顶角位置：Ca(0,0,0)；O 在面心，)2 1,0,21)(21,21,0)(0,21,21(:O

(完整版)结构化学课后答案第一章

01.量子力学基础知识 1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li 原子由电子组态(1s)2(2p)1 →(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以 1 4 1 7 1.491 104cm 1 670.8 10 7cm h N A6.626 10 34 J s 4.469 1014s 1 6.6023 1023mol-1 178.4kJ mol 波长λ /nm312.5365.0404.7546.1 光电子最大动能E k/10-19J 3.41 2.56 1.950.75 作“动能-频率” ，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h) 值、钠的脱出功(W) 和临阈频率(ν 0)。解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表：λ/nm312.5365.0404.7546.1 v /1014s－19.598.217.41 5.49 E k/10 －19J 3.41 2.56 1.950.75 由表中数据作图，示于图中由式 hv hv0 E k 推知 h E k E k v v0 v 即Planck 常数等于E k v图的斜率。选取两合适点，将E k 和v值带入上式，即可求出h。 2.70 1.05 10 19 J 34 h 14 16.60 1034 Jgs 8.50 600 1014 s 1 kJ· mol-1为单位的能量。解： 8 2.998 108m s 670.8m 14 1 4.469 1014s 1 图 1.2 金属的E k 图

31 9.109 10 31 kg 1 2 6.626 10 34 Jgs 4.529 1014s 1 2 9.109 10 31kg 8.12 105mgs 1 1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： -1 a) 质量为 10-10kg ，运动速度为 0.01m · s 的尘埃； b) 动能为 0.1eV 的中子； c) 动能为 300eV 的自由电子。解：根据关系式： h 6.626 10 34 J s mv 10 10 kg 0.01m s 6.626 10 34 J s 2 1.675 10 27kg 0.1eV 1.602 10 19J eV 9.40 3 10-11m (3) h h p 2meV 6.626 10 34 J s 2 9.109 10 31kg 1.602 10 19C 300V 7.08 10 11m 【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为加速后运动时的波长。图中直线与横坐标的交点所代表的 v 即金属的临界频率 v 0 ，由图可知， v 0 4.36 因此，金属钠的脱出功为： W hv 0 6.60 10 34Jgs 4.36 1014s 1 19 2.88 10 19 J 14 1 1014s 1 1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14 s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为 300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ hv hv 0 解： 1 2h v v 0 2 m 12 mv 2 34 2 6.626 10 34 Jgs 2.998 108 mgs 300 10 9m 14 1 5.464 1014 s 1 (1) (2) 22 6.626 10 22 m 200kV ，计算电子

结构化学期末考试试卷(-B--)卷

西南大学结构化学期末考试试卷（ B ）卷一、判断题：（15分） 1、( )合格波函数的条件是单值、连续、归一化。 2、( ) 一维势箱的能级越高节点数越多，当n无穷大时，箱内任意一点的几率密度相同。 3、( )完全波函数即自旋-轨道，是电子的空间坐标和自旋坐标的函数。 4、( ) 分子中最高占据轨道为非键轨道。 5、( ) 属点群的分子肯定无旋光性。 6、( )络合物的晶体场理论和分子轨道理论关于分裂能的定义是相同的。 7、( )按谐振子模型处理，分子的振动能级是等间隔分布的。 8、( )核磁共振信号是由于电子自旋能级在外磁场中发生分裂而产生的。 9、( )素单位一定是正当单位。 10、( )晶面指标（ｈ*ｋ*ｌ*）表示的是一组平行晶面。二、单选题：（20分） 1、某原子的电子组态为1s22s22p63s14d1，其基谱项为( ) a) 3D b) 1D c) 3S d)1S 2、类氢体系的某一状态为Ψ321，该体系的能量为（），角动量大小为（），角动量在Z轴上的分量为（）。 A、4 B、9 C、-29、 D、32π E、π F、2π πππ /2/2/2 H I 3、下列算符为线性算符的是：（） A、 B、 C、 D、x2 4、通过变分法计算得到的体系能量总是：（）

A、等于真实体系基态能量 B、大于真实体系基态能量 C、不小于真实体系基态能量 D、小于真实体系基态能量 5、与可形成羰基配合物()n，其中n为（）： A、 6 B、 3 C、 4 D、 5 6、红外光谱由分子内部（）能量跃迁引起。 A、转动 B、电子-振动 C、振动 D、振动-转动 7、晶包一定是一个：（） A、八面体 B、六方柱体 C、平行六面体 D、正方体 8、许多过渡金属可以通过（）键与形成络合物： A、σ-π B、π-π C、π D、σ 9、具有的键类型为：（） A、10 π B、108π C、99π D、119π 9 10、晶体对称性可划分为（）个晶系、（）种空间格子。 A、7, 14 B、8, 14 C、7, 15 D、32, 14 三、回答问题：( 15 ) 1、写出[（H2O）6]3+、[（）6]4电子排布。 2、写出的第一激发态所有斯莱特行列式。 3、写出O22+、O2-、O2的电子组态，比较其键级大小、键长。