初中数学_角的度量教学设计学情分析教材分析课后反思

8.3 角的度量（1）

学习目标：

1、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。

2、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，

3、会通过角度比较角的大小，计算角的和、差。

重点：会比较角的大小

难点：角的度、分、秒之间的换算

教学过程：

回顾旧知：怎样应用叠合法比较角的大小？

【创设情境】

1、你记得角的单位吗？

2、会用量角器量角吗？师生共同认识量角器.

3、1小时= 分钟，1分钟= 秒

4、你能用什么方法比较角的大小？

【探索新知】

自学课本P10﹏12页10分钟，完成下面题目

1、角的度量单位之间的关系

把圆周分成360份，每一份是1度记作1°，1周角=360°；

把1度分成60份，每一份是1分记作1′，1°=60′；

把1分分成60份，每一份是1秒记作1″，1′=60″

2、角的分类：

（1）特殊的角：

用一副三角板可画出哪些角（不大于180°）：直接画：30°、45°、60°、90°；间接画：15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°

绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；

绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。

（2）小于180°角可以分成：锐角、直角、钝角

例1、计算：

把56.32°用度、分、秒表示：

解：先把0.32°化成分，

即0.32°= 60′ ?0.32= 19.2′

再把0.2′化成秒，

即0.2′=60″ ?0.2= 12″

所以56.32° =56°19′12″

例2、计算：

把18°25′12 ″化成用度表示的角.

解：先把12″ 化成分，即12″ =（1/60 ）′ ?12 =0.2′

再把（25+0.2）′化成度，即

（25+0.2）′=（1/60 ）°? 25.2 =0.42°

所以18°25′ 12″ =__18.42°

尝试练习：（略）

例3、：48°22′13″ 与48.37°哪个大？

0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：

0.37°=60′×0.37=22.2′，

0.2′=60″×0.2=12″

所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″

因为22′12″<22′13″，

所以48.37°< 48°22′13″.

例4、∠α=37°50′∠β=52°10′

求∠α+∠β与∠β-∠α。

因为∠α=37°49′ 40″ ，∠β=52°10′20″，所以

（1）∠α+∠β = 37°49′ 40″ + 52°10′20″

=90°

（2）∠β－∠α = 52°10′20″－37°49′ 40″

= 14°20′ 40″

【巩固提升】

1、用量角器分别量出图1中的∠DOA，∠DOB，∠DOC，∠DOE，比较它们的大小并指出其中的锐角、直角、钝角和平角。

2、45o等于多少分？等于多少秒？

3、1800〞等于多少分？等于多少度？

4、53.37o=___o___′____〞; 24o12′36〞=_______o 90o-35o27′=___o___′。

5、已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α

【课堂小结】

【达标检测】

计算:

(1) 49°38′+66°22′ (2) 180°- 79°19′

(3) 25 °7′30″×5 (4) 90°3″ - 57°21′44″

《角的度量》学生学习情况分析

一、学生学情分析

教师对初一学生反映普遍是：学习基础较弱，但思维活跃、敢于质疑。

这些是与往届学生不同的明显特点。优势：求知欲强，创造力强，敢于

质疑、挑战老师，表现欲强、思维能力强，部分学生自我学习、合作学

习能力强。问题：自我意识强、人际交往困惑、不宽容、价值观不明确、看重金钱财富，个别自卑。

二、教材学情分析

为了让学生熟悉度、分、秒的换算及其应用，学生在以前学习的基础上，又结合课本的例题，学会通过角的度数比较角的大小，以及由十进制的

度数向六十进制度数的换算。

三、问题：

1.部分学生学习知识不扎实，不能主动的去学习。

2.懒于动脑，懒于动手，不能踏踏实实的去学习。

四、措施：

1. 做好学生的思想工作，制定新的学习目标。

2. 加强小组合作学习，发挥兵教兵的作用。

3. 劳逸结合，珍惜点滴时间。

《角的度量》学习效果分析

本课达标练习共设计了五个习题，侧重了学生基本知识、技能检测，有效落实了三维目标。既有基础知识的专项训练，又有基本技能的训练。从学生答题的情况来看，总体较好，大部分学生能够做到全对，有部分学生出现知识点的错误。下面将进行逐题分析：第一题：“考察角的度量单位的表示填空题。”全班57名学生参与答题，55人全对。有两位同学选了C。分析原因主要对概念的理解不透。

第二题：“考察角的表示度分秒之间的转化。”全班57名学生参与答题，50人全对。

第四题：“考察角的计算”。53名能正确得出答案，另外4名同学，对钟表的“时针和分针”度数比不理解。

第五题：“考察角的综合运用计算”。有45名同学，能正确的计算出结果。其余的同学，有的能说出结果，不能写出具体的过程，也有部分同学不能得出正确结果。

从整体看，本次检测目标达成度还算是不错的。针对出现的问题，在以后的教学中我将采取以下措施：

1.加强学生几何题解题的思路的指导，引导学生规范书写过程。

2.加强学生的审题训练，让学生养成认真读题、分析的习惯。

《角的度量》教材分析

【教材分析】角的度量是七年级数学下册第八章第三节的内容，第一课时是在学生初步认识角的概念的基础上，进一步对角的概念和表示方法进行规范，属于一节概念课。本节所学知识是今后几何学习的重要基础。角与线段是组成复杂图形的基本要素，角的知识掌握

不好，会影响今后相交直线与平行直线的学习。而且它也是学习三角形、多边形等复杂图形的基础。可以说，它是学习几何知识的又一个新的起点。

【教学目标】

1、认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。

2、培养学生的逻辑思维和推理能力，使学生初步领略几何逻辑推理的严密性。

3、让学生主动参与，激发其学习的热情和兴趣，从而激活学生的思维，让学生在与他人合作的过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。

【教学重难点】

1、角的和差倍分

2、度分秒的互化

评测练习：

1、用度、分、秒表示：

（1）0.75°＝′＝″

⑵(3/4)°＝′＝″

⑶16.24°＝°′″

⑷34.37°＝°′″

2、用度表示：

⑴1800″＝°

⑵48′＝°

⑶39°36′＝°

3、计算：

(1) 49°38′+66°22′

(2) 180°- 79°19′

(3) 25 °7′30″×5

(4) 90°3″- 57°21′44″

《角的度量》教学反思

学习《角的度量》，是学生在小学已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的，由角对于七年级学生来说是一个比较抽象的概念，学生难以理解，因此，教学时，为了帮助学生更好地理解所学知识，我将观察、操作、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，通过找一找、折一折、做一做、画一画、说一说等教学形式，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。此外，在教学中，我还充分应用了现代教育技术手段，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，将抽象的知识直观化，使学生的眼脑手口协调活动，为学生创设愉快、和谐的学习环境和气氛，力求使课堂教学成为培养学生创新精神的实践能力的广阔天地。我觉得这节课主要体现以下几个方面：

一、创造有效的数学学习方式。从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索自己未知领域的知识，自己去发现、去创新。如：利用类比的方法求角，以及度分秒的转化。

二、创设有趣的数学情境。数学情境的设计对学生学习数学的兴趣有很大的帮助。我也努力在这方面进行设计，也取得了一定的效果。如：在引入的时候，插入学生们感兴趣的动画，调动起他们学习的积极性，从而更有兴趣的来学习有关角的知识；在找角时，设计让学生观察、寻找教室的角，通过这样的设计，使学生真正学会“生活即数学，数学即生活”。

三、运用多媒体课件，解决教学重难点。本节课通过多媒体课件的使用很好地解决了本课的难点──角的度分秒之间的换算关系为60。课件演示形象、直观，取得较好的效果。

《角的度量》课程标准分析

初中数学新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，在教学中应注意以下四点，积极创设情境，改进教学方法，提高教学质量。

一、按学生的知识形成过程开展教学

新“课标”指出：“对学生学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”对此，教师应改变过去那种轻过程，重结论，单纯依靠重复操练的“经验性”教法，按学生的知识形成过程开展教学，减轻学生大量的重复操练产生的课业负担，让学生学得积极、主动。

二、让学生积极参与学习全过程

教师在课堂教学中，应真正把学生当作数学学习的主人，发挥学生的主体作用，让学生积极参与学习的全过程，使他们的知识与能力在参与学习的过程中得到全面发展。对此，在教学中，教师要根据学科特点与学生的心理规律，创设情境，注重诱发学生的求知欲，激发参与动机，强化参与意识，提高参与兴趣，从而使学生自始至终主动参与学习的全过程。

三、重视释疑解难过程的调控

新“课标”指出，要让学生“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯”。在教学中教师要多鼓励学生大胆设疑、质疑、释疑、辩错。设疑，即放手让学生发现问题，大胆提出问题。学生如能发现问题，提出问题，表明他们已在积极探索事物之间的关系，是积极思维的表现。通过设疑，培养学生追根究底、不断探索、创新的精神。力。

四、讲究教与学过程的统一

首先，要着眼于诱导，变学生“苦学”为“乐学”，使学生“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲”。其次，要着重于指导变“学会”为“会学”。就是说，在教学中教师要认真指导学生自己学会学习，包括学习方法的指导科和认识策略的指导。教师对学生学法指导科学得体，就可以促进学生变知识为能力，变“学会”为“会学”，学生就能根据已有的知识和能力去自学分析、解决新知识和新问题，从而实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

新课程要求教师做课堂教学的组织者，学生学习的引导者、促进者、合作者、课程教学的革新者，这就和传统教学有本质的差异。