三年级数学下册第四单元混合运算备

混合运算

第1课时

教学目标

1.在具体的情境中，让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。

2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。

3.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣

教学重难点

1、理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。

2、教学难点：含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

一、谈话引入

1.脱式计算。46+4—278×3÷2

让学生计算，说说计算的过程。

2.揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。

二、新授

1．谈话：同学们很厉害,对学过的知识记忆深刻,小军和小晴一起在商店购买学习用品时遇到了一些数学问题,我们一起去看看能不能帮忙解决。

2教学例1。

出示教材第34页例1货架图。

3．提问：你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？学生交流汇报

4．引导学生解答教材提出的第一个问题

（1）出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？

（2）通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。

（3）引导综合算式。

介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。

结合解题思路边介绍，边板书。写出求3本笔记本价钱的算式5×3,将5×3看作一个整体,并与20相加,即5×3+20,这样的算式叫综合算式。

（4）学习运算顺序

提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？

明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。

让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？试一试。

让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。

板书：5×3+20=15 + 20

讨论交流:接下来该算什么?你认为15+20的结果应该写在什么位置?

让学生照样子完成教材中的填空。

（5）认识混合运算。

提问：观察分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？(板书课题：混合运算)

学生独立思考后，先小组交流，再全班交流。

小结:不论是分步算式还是综合算式,都是根据所求问题先算出3本笔记本的价钱,再加上1个书包的价钱.不同的是分步算式有两道,一道乘法,一道加法;综合算式只有一道,里面既有乘法又有加法,像这样含有两种或两种以上的运算,叫混合运算。这节课我们要探究的就是混合运算的计算。

5．引导学生解答教材提出的第二个问题

（1）出示问题（2）：小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？

（2）启发：要解决这个问题，可以怎样想？

（3）鼓励：试着列出综合算式，如有困难，可以先列分步算式。

（4）讨论综合算式的运算顺序。

提问：这道综合算式应该先算哪一步？

要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。

6．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

引导比较：观察2道综合算式有什么共同的地方？

指出：像这样的含有乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加、减法。

三、巩固延伸

1.完成教材第35页“想想做做”第1题。

先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算

2．“想想做做”第2题

学生独立思考，标出每题的错误之处并改正错误

3．“想想做做”第3题

学生独立完成计算。

4.完成教材第35页“想想做做”第4题。

让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方

5．“想想做做”第5题

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

四、全课小结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？还有哪些疑问？

含有两级的混合运算（二）

第2课时

教学目标：

1.让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。

2.在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

教学重点：理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点：掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、谈话引入

1.计算下面各题。

45－8×35×6－10

学生计算，说说先算什么再算什么。

2.揭题：上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。

二、自主探究

1.教学例2。

（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。

提出问题：买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？

引导：根据这个问题，我们要先知道什么？题中直接告诉我们什么？没有直接告诉我们的是什么？与这个问题相关联的是什么条件？

（2）思考：怎样求出一共应付多少元？你能列综合算式解答吗？

小组讨论交流

指名汇报，教师板书：40÷5+1212+40÷5

说说每一步列式表示的是什么？

这两道算式我们都先求的是什么？

明确：40÷5表示一支钢笔的价钱。12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。

那么我们在计算时应该先算什么呢？互相说一说。指名回答。

学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。

40÷5+1212+40÷5

=8+12=12+8

=20（元）=20（元）

（3）总结运算顺序。

出示：40÷5+1212+40÷5

谈话：上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？

明确：把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。

2.试一试。

出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流学生列式：15－40÷5。

指名板演：

15－40÷5

=15－8 =7（元）

三、巩固延伸

1.完成教材第37页“想想做做”第1题。

让学生说说每题应先算什么，再计算。2.完成教材第37页“想想做做”第3题。让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。

3.完成教材第37页“想想做做”

第4题。先让学生读题，找出已知条件和所求问题。然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

含有小括号的混合运算

第3课时

教学目标：

1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。

2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。

3.培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。教学过程：

一、谈话引入

1.口算，说说运算的顺序。

（1）出示：70－21+9=45÷5×4=

说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？

（2）出示：8×9－15 100－21÷7

说说这两题先算什么，再算什么？

2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？

让学生讨论，指名回答：小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。

追问：对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？（添上小括号）

3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。

二、交流共享

1.教学例3。（1）理解题意。

出示教材第38页例3情境图及问题。

提问：要求这个问题，应该先求什么？（买1个书包后还剩多少元）

引导：怎样列式？

50－20=30（元）

追问：每本笔记本是5元，30元可以买几本？

30÷5=6（本）

提问：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？

让学生讨论后，指名回答

（2）学习算理。

引导：“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？

学生讨论并回答。

教师根据学生的回答适时进行引导：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。

教师板书添上小括号：

提问：现在这道题，变成先算什么？再算什么？让学生在练习本上计算，并指明学生板演。

师生总结：先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。

（50－20）÷5

= 30÷5

= 6（本）

2.试一试。

出示：（42－18）×3095－（24+50）

让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。

学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。

3.归纳小结。

我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。

三、反馈完善

1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。

让学生进行计算，最后集体交流订正。

2.完成教材第39页“想想做做”第3题。

让学生说说每道题应先算什么，再计算。

3.完成教材第39页“想想做做”第4题。

（1）让学生先读题，在列综合算式。

（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课题：练习五(1-5)

第4课时

教学目标：

1.使学生整理、说明两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算两步混合运算的得数。

2.能说明解决两步计算实际问题的解题思路，正确地列综合算式解答。

教学重、难点：整理、掌握混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、知识再现

谈话：本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。

在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。

二、引入课题

1、完成教材第40页“练习五”第1题。

让学生直接把得数写在书上，集体订正。

选择3-4题，让学生说说各是怎样算的。

2、揭示课题并板书课题

三、练习计算

1、完成教材第40页“练习五”第2题。（1）观察三组的题目有什么相同和不同？

（2）再让学生独立完成计算

（3）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。

2、下面那几道应该先算乘法或除法？为什么?

450-60×5 (450-60)÷3 4×(25+15)

45÷(29-20）60÷15+20 40+240÷6

让学生观察，独立思考、选择。

交流：为什么？

3、说出运算顺序。

42+36÷9 60-3×10 35-5×4 30+6÷3

42+36-9 60÷3+20 35-5+4 30×6÷3

让学生依次观察每一组题，说出其中每一道算式先算哪一步，教师要把先算的一步画上线。

提问：这里每组两题的算式都没有括号，运算顺序为什么不一样？

4、根据要求在（）填上合适的运算符号。

96（）8（）4

（1）先算前面一步：

（2）先算后面一步：

四、解决问题

1、完成教材第40页“练习五”第4题。

让学生读题，找出已知条件和所求问题。

引导：分析各题先求什么，再求什么。

先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。

5.完成教材第40页“练习五”第5题。

让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。

五、练习小结

1、小结交流

提问：通过练习，你进一步认识了哪些内容？

2、完成作业。练习五第3题

课题：练习五(6-10题)

第5课时

教学目标：

1、使学生进一步掌握混合运算的运算顺序，正确计算混合运算的得数，能根据运算顺序通过估计比较相关算式的数的大小；了解四则混合运算的一些规律；掌握长方形周长计算的公式，并应用计算长方形的周长。

2、使学生进一步了解混合运算的计算过程，提高运算能力；体会发现一些数学规律的过程，感受比较相关算式大小的思考方法。

教学重点：掌握混合运算的运算顺序和了解相关运算规律。

教学难点：归纳概括运算规律和理解比较算式大小的方法。

教学准备：师生都准备25个边长是1厘米的正方形。

一、引入课题

谈话：今天我们继续练习两步计算混合运算。（板书课题）

二、计算练习

1、比较回顾，练习巩固

出示：说说下面每组里的各题的运算顺序。

78-16+4 84÷6×2

78-16÷4 84+6×2

78-（16+4）84÷（6×2）

让学生独立观察、思考每组里各组的各题的运算顺序有什么不同，分别要按怎样的顺序计算。

2、比较大小，练习铺垫

78-16+4 84÷6×2

78-（16+4）84÷（6×2）

想一想：得数会相同吗？

提问：每组里哪个得数大一些呢？说说你的想法。

3、完成教材第40页“练习五”第6题。

（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。

（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。

（3）小结：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

4、完成教材第41页“练习五”第7题。

要求：不计算，比较两道算式的大小。

三、实际运用

1、完成教材第41页“练习五”第9题。

（1）让学生仔细读题，理解题意。

提问：要解决“平均每天看多少页？”你认为应该先求什么？（5天看了多少页）你能列出综合算式吗？

组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。

汇报交流，教师板书：

（132－72）÷5

（2）引导：“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？你能列综合算式吗？师根据汇报板书。

2、完成教材第41页“练习五”第10题。

让学生观察图形，阅读题目。

引导：从公式长方形的周长=（长+宽）×2中，你读懂了什么？要求长方形的周长必须知道什么？

先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。

3、思考题

（1）让学生观察图形排列有什么规律，思考小华是怎样想的？

（2）要求学生用小正方形接着摆一摆，案上面的思路数一数，填一填。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

练习五第8、10题。

算“24”点

第6课时

教学目标

1．通过数学活动，练习已学过的加减乘除法的计算，激发学生计算的兴趣，使学生能够心算简单地乘加、乘减和连乘运算。

2．发展数学思考能力，提高综合解决问题的能力。

3．培养学生的合作精神和创新意识。

教学重点：用已学过的加减乘除法的计算解决问题，激发学生练习计算的兴趣。

教学难点：学生能心算简单的乘加、乘减和连乘运算。

教学过程：

板块一

1.多种形式背诵乘法口诀。

板块二

1.引入：“24”在数学的领域里有着比较特殊的地位，今天我们就用A～10十张扑克牌进行算24点的比赛，你想参加吗？

2.揭示课题，板书课题：算“24”点

板块三

1．出示自主学习菜单：

（1）、读一读“算24点”的游戏方法。

（2）、说一说，怎样“算24点”。

（3）、试一试，用7、6、3算24点。

2、学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。

教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。

全班交流汇报。

1、说说算24点这个游戏是怎么玩的？学生汇报“算24点”的玩法。

2、教师介绍玩法：在A～10十张扑克牌中，把A当作1，拿出其中的3张或4张，根据牌上的数用加、减、乘、除法进行计算，每个数只能用一次，算出得数为24为止。

3、你能用这3张牌利用加、减、乘、除算24点吗？

学生汇报怎样算7、6、3，能使三个数的结果是“24”。

4、你能把1、2、

5、8这4张牌利用加、减、乘、除算24点吗？追问：谁还有不同的算法？

出示1、2、5、8，算出“24”点。

先独立思考，然后在小组里交流自己的算法。

预设：5+1=6 8÷2=4 6×4=245+1=6 6÷2=3 3×8=245-1=4 8-2=6

6×4=24板块五强化巩固

必做题

1．用三张牌算“24”点。（1）2，3，4（2）9，8，3（3）3，5，9

2.用四张牌算“24”点。（1）A，2，5，8（2）3，A，7，9（3）5，6，5，3让学生分小组讨论，再算一算，并说一说算法。

3．比一比。夺星比赛——算24点。

（1）、集体比，老师出题，学生算。师任意拿出3张或4张牌，看谁最先算出得数是24。

(2)、同桌相互比一比，每人各出2张牌，谁先想出算法谁加星。

（3）、小组比。数一数一共得了几颗星，比一比谁得的星最多，评出冠军。

选做题。妈妈买回2张电影票，临走时，电影票却找不到了。红红说：“好像记得夹在英语书的第23和24页之间了”。妈妈一听就说：“红红你肯定记错了。”你知道妈妈为什么说红红错了吗？

总结：今天这节活动课我们通过开动脑筋，运用加、减、乘、除能很快算出24点，真棒！回家后把学到的本领与爸爸妈妈交流一下，和他们进行比赛，看谁算得快。