机械原理大作业(第二次)共7页文档

机械原理大作业（第二次）

在图示的正弦机构中，已知mm AB l 100=，mm h 1201=，mm h 802=，s rad 101=ω（为常数），滑块2和构件3的重量分别为N G 402=和N G 1003=，质心2S 和3S 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力N F r 400=，构件

1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在位 601=?、 150、 220置时各运动副反力和需加于构件1上的平

衡力偶矩b M

解：分别对三个构件进行受力分析如下图：

1.滑块2：12W L V AB s =

构件3：1sin φAB L S =

2.确定惯性力：2

122212)(W L g G a m F AB s == 3.各构件的平衡方程：

构件3：

1323,0F F F F r R y -==∑ ○1

∑=,0x F 4'4R R F F = ○2

212343/cos ,0h L F F M A R r s φ==∑ ○3 构件2：

∑==1122!cos ,0φF x F F R x ○4

∑-==1123212sin ,0φF F y F F R R y ○5 构件1：

∑==x F x F F R R x 1241,0 ○6

∑==y F y F F R R y 2!41,0 ○7

∑==132cos ,0φAB R b A L F M M ○8 总共有8个方程，8

个未知数。归纳出一元八次方程矩阵：

????????????? ??------1000000cos 010100000010100000001001000010000000010/cos 0000011000000001121φφAB AB L h L ????????????? ??b R R R R R R R M y F x F F x F F F F 41411224'423=????????????? ??--000sin cos 0011211213φφF F F F r AX=B 进而可得：X=B/A 。

运用MATLAB 软件进行分析：

1. 编写运算函数F ：

function y=F(x)

%input parametters

%x(1)=lAB

%x(2)=h1

%x(4)=W1

%x(5)=G2

%x(6)=G3

%x(7)=Fr

%x(8)=thetal

%output parameters

%y(1)=FR23

%y(2)=FR4'

%y(3)=FR4

%y(4)=FR12x

%y(5)=FR12y

%y(6)=FR41x

%y(7)=FR41y

%y(8)=Mb

A=[1 0 0 0 0 0 0 0;

0 1 -1 0 0 0 0 0;

-x(1)*cos(x(8))/x(3) 0 1 0 0 0 0 0;

0 0 0 1 0 0 0 0;

0 0 0 -1 0 1 0 0;

0 0 0 0 -1 0 1 0;

-x(1)*cos(x(8)) 0 0 0 0 0 0 1];

B=[x(7)-(x(6)/10)*x(1)*x(4)^2*sin(x(8));0;0;(x(5)/10)*x(1)*x(4)^2*cos(cos(8));

-(x(5)/10)*x(1)*x(4)^2*sin(x(8));0;0;0];

y=A\B;

lAB=0.1;

h2=0.008;

W1=10;

G2=40;

G3=100;

Fr=400;

th1=60*pi/180;

x=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1];

y=F(x)；

2.运行程序计算Φ1=60°的各未知量值：lAB=0.1;

h1=0.120;

h2=0.08;

W1=10;

G2=40;

G3=100;

Fr=400;

th1=60*pi/180;

x=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1];

y=F(x)

y =

313.3975

195.8734

195.8734

20.0000

278.7564

20.0000

278.7564

15.6699

得到：Φ1=60°时

F R23=F

R32

=313.3975N F

R4

=F

R4

’=195.8734N

F R12x=20.0000 N F

R12

y=278.7564 N

F R41x=20.0000 N F

R41

y=278.7564 N

Mb=15.6699 N*m

3. 运行程序计算Φ1=150°的各未知量值：>> th1=150*pi/180;

>> x=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1];

>> y=F(x)

y =

350.0000

-378.8861

-378.8861

-34.6410

330.0000

330.0000

-30.3109

得到：Φ1=150°时

F R23=F R32=350.0000 N F R4=F R4’=-378.8861 N F R12x=-34.6410 N

F R12y=330.0000 N F R41x=-34.6410 N F R41y=330.0000 N Mb=-30.3109 N*m

4. 运行程序计算Φ1=220°的各未知量值：

>> th1=220*pi/180;

>> x=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1];

>> y=F(x)

y =

464.2788

-444.5727

-444.5727

-30.6418

489.9903

-30.6418

489.9903

-35.5658

得到：Φ1=220°时

F R23=F R32=464.2788 N F R4=F R4’=-444.5727 N F R12x=-30.6418 N

F R12y=489.9903 N F R41x=-30.6418 N F R41y=489.9903 N

Mb=-35.5658 N*m 。

5. 取Φ1=0~360°范围分析其受力：

h1=0.120;

h2=0.08;

W1=10;

G2=40;

G3=100;

Fr=400;

th1=linspace(0,2*pi,36);

x=zeros(length(th1),8);

for n=1:36

x(n,:)=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1(n)];

end

p=zeros(8,length(th1));

for k=1:36

p(:,k)=F(x(k,:));

end

>> p

p =

Columns 1 through 8

400.0000 382.1443 364.8625 348.7101 334.2061 321.8169 311.9404 304.8943 500.0000 470.0039 426.9963 374.1872 314.6014 250.8119 184.7735 117.7719