房贷月供计算公式及推导

房贷月供计算公式及推导

1.房贷月供公式

设

M 为贷款总额

n 为分期数（分期数=贷款月数=贷款年数*12）

py为贷款年利率（百分数%）

p 为贷款月利率（月利率=年利率/12 /100 %）

x 为月供（等额还款）

为方便简化和推导计算公式，月利率将百分数转换为小数

2.房贷月供公式推导

第一期还款的本期利息为月利率*贷款总额，即

第一期还款后的贷款余额为贷款总额+本期利息-本期月供，即第一期余额为：

第二期还款的利息为月利率*上一期贷款余额，即p*((1+p)*M-x)

第二期还款后的贷款余额为上一期贷款余额+本期利息-本期月供，即：

同理,第三期的贷款余额为:

第k期的贷款余额为

注意到上式中后面为等比数列的k项和，记q=1+p，则，

第n期后的余额为零，即

将q=1+p代入上式得月供公式

3.等比数列前n项和公式推导

①

②

① ②得：

当时，

4.房贷月供EXCEL公式

贷款额 M420,000.00

年利率 py % 6.69

分期数 n120

月利率 p0.005575

月供 x4,809.72

=(B5*(1+B5)^B3)/((1+B5)^B3-1)*B1

5.房贷月供宏模块公式

Sub Macro房贷月供及余额()

' 房贷月供及余额计算

Dim M As Double '贷款总额，输入参数

Dim py As Double '年利率%，输入参数

Dim n As Integer '分期数（月数=还款年数*12），输入参数

Dim p As Double '月利率，=年利率% /100/12

Dim x As Double '房贷月供

Dim y As Double '房贷余额

Dim c As Double '房贷利息

Dim r As Double '归还房贷本金

Dim k As Integer

M = Range("B1").Value '贷款总额，输入参数

py = Range("B2").Value '年利率%，输入参数

n = Range("B3").Value '分期数（月数=还款年数*12），输入参数

p = py / 12 / 100

x = (p * (1 + p) ^ n) / ((1 + p) ^ n - 1) * M

y = M

For k = 1 To n

c = p * y

r = x - c

y = (1 + p) ^ k * M - ((1 + p) ^ k - 1) / p * x

Cells(k + 1, 4) = k

Cells(k + 1, 5) = Round(y, 2)

Cells(k + 1, 6) = Round(x, 2)

Cells(k + 1, 7) = Round(c, 2)

Cells(k + 1, 8) = Round(r, 2)

Next k

Columns("E:H").Select

Selection.NumberFormatLocal = "#,##0.00_);(#,##0.00)"

Range("B1").Select

End Sub

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）