ads滤波器仿真实验报告

一．滤波器的基本原理

滤波器的基础是谐振电路，它是一个二端口网络，对通带内频率信号呈现匹配传输，对阻带频率信号失配而进行发射衰减，从而实现信号频谱过滤功能。典型的频率响应包括低通、高通、带通和带阻特性。镜像参量法和插入损耗法是设计集总元件滤波器常用的方法。对于微波应用，这种设计通常必须变更到由传输线段组成的分布元件。Richard变换和Kuroda恒等关系提供了这个手段。

在滤波器中，通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性，即L A=10lg P in

P L

dB；在该式

中，P

in 和P

L

分别为输出端匹配负载时的滤波器输入功率和负载吸收功率。为了描述衰减特性

与频率的相关性，通常使用数学多项式逼近方法来描述滤波器特性，如巴特沃兹、切比雪夫、椭圆函数型、高斯多项式等。滤波器设计通常需要由衰减特性综合出滤波器低通原型，再将原型低通滤波器转换到要求设计的低通、高通、带通、带阻滤波器，最后用集总参数或分布参数元件实现所设计的滤波器。

滤波器低通原型为电感电容网络。其中，元件数和元件参数只与通带结束频率、衰减和阻带起始频率、衰减有关。设计中都采用表格而不用繁杂的计算公式。表1-1列出了巴特沃兹滤

实际设计中，首先需要确定滤波器的阶数，这通常由滤波器阻带某一频率处给定的插入损耗制约。图1-1所示为最平坦滤波器原型衰减与归一化频率的关系曲线。

图1.1 最大平坦滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线

二、S参量的描述

高频S参量和T参量用于表征射频/微波频段二端口网络(或N端口网络)的特性。基于波的概念，它们为在射频/微波频段分析、测试二端口网络，提供了完整的描述。由于电磁场方程和大多数微波网络和微波元件的线性，散射波的幅值(即反射波和透射波的幅值)是与入射波的幅值呈线性关系的。描述该线性关系的矩阵称为“散射矩阵”或S矩阵。

低频网络参量(如Z、Y矩阵等)是以各端口上的净(或总)电压和电流来定义的，而这些概念在射频/微波频段已不切实际，需重新寻找能描述波的叠加的参量来定义网络参量。

为了表征一个在输入和输出端口具有相同特征阻抗Z0的二端口网络，考虑各端口上的入射波和反射波电压，如图1.2所示。

二端口网络

图1.2 各端口具有入射波和反射波的二端口网络

为了准确地定义S参量，我们规定二端口网络(i=1，2)各端口上的入射波电压相量和反射

波电压相量分别为V

i +和V

i

-，如图1-2所示。

现在可定义用散射参量矩阵S来描述二端口网络各端口上的入射波电压相量矩阵V

i

+与反

射波电压及传输波电压相量矩阵V

i

-之间的线性关系如下：

V1-=S11V1++S12V2+

V2-=S21V1++S22V2+

或以矩阵的形式写成

??

????????????=????????++--21

2221121121V V S S S S V V (1.1)

其中

????????=---

21V V V ???

?????=+++21

V V V ??????=22211211S S S S S (1.2)

这个线性关系可用两个复相量的比值来描述，其比值的幅值小于等于1。S 矩阵中的各元素定

义为

IN 0

1

111Γ2==

=+

-+

V V V S 当输出端口接匹配负载时的输入端电压反射系数

12212=+

-+

=V V V S 当输出端口接匹配负载时的正向电压传输系数

21121=+

-+

=V V V S 当输入端口接匹配负载时的反向电压传输系数

OUT 0

2

222Γ1==

=+

-+

V V V S 当输入端口接匹配负载时的输出端电压反射系数

上述定义的S 参量用于射频/微波频段有许多优点，简述如下：

(1)S 参量给出了一个网络端口之外的完整特性描述。

(2)S 参量的描述没有使用在高频频段已失去意义的开路或短路(在低频频段所描述的) 的概念。因为随频率变化的短路或开路的阻抗特性已不能用来描述射频/微波频段的器件特性。此外，电路中短路或开路情况的出现，将导致强烈的反射(因为L Γ=1)，即引起振荡或晶体管元件的损坏。

(3)S 参量要求在端口使用匹配负载，因匹配负载可吸收全部的入射功率，从而消除了过强的能量反射对设备或信源损伤的可能性。

三．Smith 圆图

反射系数的公式为

1

1

Z Z Z -Z Γ00+-=+=

N N Z Z (1.3)

其中jx r Z Z N +==0为归一化阻抗，0Z 为传输线的特性阻抗或某一参考阻抗。由式(1.3)可以通过数学方法获得Smith 圆图,Smith 圆图实为无源电路 (即Re(Z) ≥0)下的不同归

一化电阻和电抗值所对应的反射系数Γ的轨迹，其等电阻值的轨迹是一组圆心位于水平轴(实轴)上的圆，而等电抗值的轨迹是一组圆心位于偏离垂直轴(虚轴)一个单位的直线上的圆。

1

1

Γ+-=

N N Z Z (1.4)

由式1.4Smith 圆图是由函数所描述的r 和x 在Γ复平面上的轨迹。将Γ分离为实部(U)和虚部(V)，便可得jx r Z N +=

jV U jx r jx r +=+++=

1

1

-Γ(1.5)

2

22

2)1(1x

r x r U +++-=(1.6) 2

2)1(2x

r x

V ++=

(1.7) 根据式(1.6)和(1.7)可以得到两组圆，当它们彼此重叠在一起时便构成了一张完整的Smith 圆图。这两组图的描绘过程叙述如下：

(1).等r 圆：从式(1.6)和(1.7)中消去x 后便可得第一个圆所满足的方程为

2

22

111???

? ??+=+???? ??+-r V r r U （1.8） 由方程(1.8)所描述的圆的圆心和半径分别为

()???

?

??+=0,1r ,00r V U

（1.9a ） ???

?

??+=1r 1R （1.9b ）

由式(1.9a)和式(1.9b)：所有等r 圆的圆心都位于实轴上，且圆的半径随r 的增大而减小。其中，r=0的圆即为Smith 圆图最外层的圆，而r=∞的圆缩为一点，位于(0，1)处。图1.3进一步描述了这个概念。

(2).等x 圆：从式(1.6)和式(1.7)中消去r 后便可得到第二个圆所满足的方程为

()

2

22

111???

? ??=????

??-+-x x V U （1.10a ） 由方程(1.10a)所描述的圆的圆心和半径分别为

()

???

?

??=x 1，1,0'0

'

V U

（1.10b ） x

R 1

'=

（1.10c ）

从式(1.10a)中可以看出：所有等x 圆的圆心都位于平行于虚轴并向右平移一个单位的直线上，且圆的半径随x 的增大而缩小。其中，x=0的圆为Smith 圆图的实轴，而x=∞±的圆缩

小为一点，位于(1，0)处。将方程(1.8)和(1.10)所描述两组圆重叠在一起，便得到了由全部的(r ，x)值所构成的一个圆图，这就是通常所称的Smith 圆图，如图1.3所示。

图1.3 标准Smith 圆图的结构(r ≥0，∞≤≤∞x -)

Smith 圆图上每一点处的归一化阻抗Z N (其中r=R e (Z N ) ≥0)与反射系数Γ的值是一一对应的。圆图的上半平面对应于正电抗值(x>0)的归一化区域，下半平面对应于负电抗值(x<0)归一化区域。

注：Smith 圆图也可适用于归一化导纳Y N 的描述：

jb g Y Y

Y N +==

(1.11a) 其中001Z Y =，为传输线的特性导纳或某一参考导纳。因此可将式(1.4)写成

???? ??+--=+-=+-=111

11

1

11ΓN N N N

N N Y Y Y Y Z Z (1.11b) 或改写成

???

? ??+-=11Γ'N N Y Y (1.12)

可见其形式与用阻抗描述时的一致，只是现将Y N 平面映射到'Γ平面内，其中

e ΓΓ-Γ。

j180'==(1.13)

式(1.13)说明'Γ与Γ仅相位相差180o 而幅值相同，这意味着在同意圆图中进行导纳与阻抗的换算时，仅相当于将其相位调整180o 。因此，Smith 圆图既可用做阻抗圆图(Zsmith 圆图)，也可用做导纳圆图(Ysmith 圆图)。

使用Smith 圆图需要注意和理解下列对应关系：

Γ?N Z 'N ΓY ? o

j180'Γe Γ?

Smith圆图的魅力就在于：通过上述变换可将一个半无限、无界的区域(∞

0，

≤r

≤

-)映射到一个有界的工作区域(1

∞x

≤

≤

∞

≤)内，这将使我们能以图解的方式很容

Γ

0≤

易地理解许多复杂微波问题

四.实验目标

设计参数指标：高频截止频率：2.45GHz；通带内纹波系数小于2；4GHz处的插入损耗大于20dB；输入输出阻抗为50Ω；使用FR4 PCB板。

五．实验方案

1.确定低通滤波器类型、阶数和拓朴结构

为了满足实验目标的要求，第一步选择低通滤波器的类型，在ADS软件中的DesignGuide 中选择Filter，点选S参数后连接仿真。点选Filter Assistant，输入实验目标的相关数据后，选择用椭圆滤波器类型，最低阶数可以为3阶。如下图1.4所示：

图1.4

2.完成ADS集总参数原理图仿真

在滤波器原理图界面下，点选工具栏中的，进入到滤波器元器件的子电路,得到图1.5所示。

图1.5

3.完成分布参数微带原理图仿真

将滤波器元器件的子电路经过Richards变换和Kuroda等效后，并且修改微带参数设置控件的相关参数，如下图1.6所示。

图1.6

(1).进行匹配微带线的计算，计算出50欧姆微带线的长和宽。

(2).先将两端Port去掉，添加S参数仿真元器件，并设置

图1.8

(3).添加微带线，并将微带线的长和宽换为所计算的值，最后连接在一起。

图1.9

4.仿真

(1).进行电路原理图仿真和Kuroda等效后仿真

图1.10图1.11

(3).微带线仿真

图1.12

从微带线仿真S11图中可以观测到反射比较大，应当调谐，直到所有指标达到要求且反射比较小。

(4).微带线调谐后的仿真

图1.14

5.完成分布参数版图生成与仿真

(1).版图生成

图1.15 (2).版图仿真

图1.16 观察仿真图像，符合实验指标要求。

六．实物加工及测试

1.做出的实物图如图1.17所示。

图1.17

2.用矢量网络分析仪测试的结果如下图1.18所示。

图1.18

七．实验心得

通过这次低通滤波器的设计、调试与制作，自己学到了很多知识，感谢老师、师兄和同学的指

导与帮助，使我对制作滤波器的一套流程有了全面的了解。从ADS软件的使用到Altium Designer Winter 09软件导出PCB，再用Altium Designer Winter 09软件制作负片，最后进行实物加工和用矢量网络分析仪测试。同时，在做滤波器实验的期间，也发现了很多不明白的地方，要多向同学和师长提问。通过这一次做滤波器，能真正地将理论知识实践，锻炼动手能力，提升了自己在电路仿真设计的综合能力。