四年级上册数学知识点要点汇总大全
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四年级上册数学知识点
1、
用字母表示数：数字和字母之间的×号可以省略不写。
2a表示：a+a或a×2和2×a。
2、长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
用字母表示公式：c=(a+b)×2
c=a×4
3、长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
用字母表示公式：s=a×b
s=a×a=(
)
4、运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
（2）乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或（a+b）c=ac+bc
拓展：a(b-c)=ab-ac或ac-bc=c(a-b)
5、减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
6、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
7、数量关系式：
速度×时间=路程
速度和×相遇时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
总数÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数
8、移动小数点引起小数大小变化的规律:
(1)小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，小数点向右移动二位，这个数就扩大100倍，小数点向右移动三位，这个数就扩大1000倍……
（2）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的1/10，小数点向左移动二位，这个数就缩小到原数的1/100，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原数的1/1000…….。
9、（1）商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）商的变化规律：A、被除数不变，除数扩大几倍（0除外），商同时就缩小相同倍数；除数缩小几倍，商同时就扩大相同倍数；
B、除数不变，被除数扩大几倍，商就同时扩大相同倍数；被除数缩小几倍，商同时就缩小相同倍数；
（3）除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。
10、除数是整数的小数除法的法则：
（1）小数除以整数可以按整数除法的方法计算；商的小数点要和（被除数
）的小数点对齐；如果整数部分不够除，在个位商0,点上小数点后继续除。如果除到被除数末尾有余数时，在余数的后面添0，再继续除。
11、除数是小数的小数除法的法则：
（1）看：看清除数有几位小数
（2）移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足
（3）算：再按照除数是整数的除法法则进行计算。
12、小数乘法计算法则：
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
13、积的变化规律;
(1)、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大
（或缩小）相同的倍数。
（2）一个因数×5，另一个因数×3，积就扩大15倍；
一个因数÷5，另一个因数÷3，积就缩小15倍；
（3）一个因数×5，另一个因数÷5，积不变；
（4）一个因数大于1时，积就大于另一个因数；一个因数小于1时，积就小于另一个因数。
14、小数加减法的法则：
小数的加、减法要注意什么？
（1）小数点要对齐，也就是把相同数位对齐，是从低位算起。
（2）得数的小数点要与横线上的小数点对齐，千万不要忘了点上小数点
（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。
15、名数的互化方法：
（1）高单位的单名数化低级单位的名数的方法：
用高级单位的数×它们之间的进率（简单地说就是×进率）。
如：2.35千克=（
2350
）克；因为1千克=1000克，所以2.35×1000=2350
（2）低单位的单名数化高级单位的名数的方法：
用低级单位的数÷它们之间的进率（简单地说就是÷进率）。
如;560千克=（
0.56
）吨；因为1吨=1000千克，所以560÷1000=0.56
16、什么是小数：如：0.23、2.3、2.356等，像这样用来表示十分之几、百分之几或千分之几等等，这样的数叫小数，小数的计数单位有：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）等。
17、小数的分类：有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。
18、无限小数包括：无限不循环小数和循环小数。
19、小数的数位顺序表：（略）
（1）整数部分的最低数位是个位，最小计数单位是“个或一”；没有最高数位；
（2）小数部分的最高数位是十分位，最大计数单位是“1/10或0.1”。
(3)不论是整数还是小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
20、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
21、比较小数大小的方法：
先比较整数部分，再比较小数部分，从高位到低位依次比较。
22、求近似数的方法;
(1)、求小数的近似数一般用（四舍五入
）的方法。
（2）、求小数的近似数时，保留整数，要看（
十分
）位；保留一位小数，看（
百分）位；保留两位小数，看（
千分
）位上的数满不满5，满5，向前一位进一，不满5舍掉。
23、求小数的近似数时，保留整数，表示精确到（
个
）位；保留1位小数，表示精确到（
十分
）位；保留2位小数，表示精确到（
百分位
）位；保留3位小数，表示精确到（
千分位
）位……。
24、在解决实际问题时，有时要用到“进一法”或“去尾法”。
25、把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先找到“万位”或“亿位”；再在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点；最后写上“万”或“亿”字。如果是省略“万或亿”后面的位数，那就要按照“四舍五入”法，按要求保留相应的位数。
26、角的有关知识：
（1）从小到大顺序：锐角、直角、钝角、平角、周角
（2）锐角小于90度的角，叫锐角；大于90度，而小于180度的角，叫钝角；
直角等于90度；平角等于180度；周角等于360度。
（3）什么是角：从一点引出的两条射线组成的图形。
（4）角的大小，与角边的长短没有关系，与角边叉开口的大小有关。
27、三角形的有关知识：
（1）什么是三角形：是由三条线段围成的封闭图形。
三角形有：三条边、三个角、三条高、三个顶点。
（2）三角形的分类：a、按角分有：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（1）
锐角三角形是：三个角都是锐角的三角形。
（2）钝角三角形是：一个角都是钝角的三角形。
(3)直角三角形是：一个角都是直角的三角形。
(4)三角形中，至少有二个锐角；最多有1个钝角或1个直角。
B、按边分有：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
（1）等腰三角形：两条边相等（相等的两条边叫腰），两个底角相等；
（2）等边三角形（又叫正三角形）：三条边都相等；三个角都相
等，每个角是60度。（3）等边三角形又是特殊的等腰三角形。
四年级数学上册复习要点
第一单元概念及易错题
1.
数位：就是数字所在的位置，如个位、十位、百位、千位等都是数位，每（四个数位）为一级，即个级包括（个位、十位、百位、千位），万级包括（万位、十万位、百万位、千万位），亿级包括（亿位、十亿位、百亿位和千亿位）。
2.
计数单位：像一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿.都是计数单位。
如808008是（六）位数，最高位上的8表示（8个十万），中间的8表示（8个千），最低位的8表示（8个一）。
3.
读数和写数：先分级，后读写。
读数时，级头、级中的0要读，级末尾的0不读，读数时每个数要大写。
写数时，先圈出级（亿或万）再写出来，没有的数位用0来占位。
如A、十四亿七千万六千四百写作14┆7000┆6400
B、一个数有3个百万，5个万，7个千和6个十组成，这个数是（305┆7060），四舍五入到万位是（306万）
4.
改写数：先分级(=)改写成以“万”或“亿”作单位的数：
如84┆0000=（84）万
198┆0000┆0000=（198）亿
5.
求近似数：（先分级，用四舍五入法，≈）如四舍五入(精确到)到万位为或亿位：
如29┆9957≈（30）万
109┆5932┆7500≈（110）亿
典型题：（
）里最小填几？
9(
5)846≈10万
6.一个数四舍五入后是8万，这个数最大是（8┆4999）,最小是（7┆5000）
第二单元概念及易错题：
1.
经过一点可以画无数条直线。经过两点只能画一条直线。
2.
两点之间线段最短。点与线之间垂线最短。
3.
平行线之间的距离处处相等。
4.
在同一平面内，不相交的两条直线叫（平行线），也可以说这两条直线（相互平行）
5.
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（垂直必然相交，但相交不一定垂直）
判断
A、不相交的两条直线叫平行线（x）（原因°：没有说“在同一平面内”）
B、在同一平面内不垂直的两条直线就互相平行（x）（原因：“相交不一定垂直”，见A）
6.
过直线外一点画已知直线的平行线或垂线。(画垂线一定要画“┓”即垂足符号，会用直角进行检查，平行线画完后用尺子进行两端测量检查)
7.
长方形对边平行且相等，邻边互相垂直。
8.
量角与画角：先判断所量或画的角是钝角还是锐角，然后再量或画，量角后写角度时要写“o”（度），画角要标注角的符号和度数。
9.
1周角=2个平角=4个直角（将一张圆形纸对折三次，得到的角是45°）
10.
用一副三角尺可以画（15°，30°,45°，60°,75°,90°，105°,120°，135°，150°）的角。
第三单元概念及易错题
1.
口算：整十数乘整百数（注意积中0的个数）
2.
三位数乘两位数，积可能是（四）位数也可能是(五)位数。
如：437x28
82x403
440x35（竖式计算）
3.
估算：（四舍五入法）
如：一台洗衣机395元，买6台大约需要（2400）元。（把“395”估为“400”）
4.
乘法结合律和交换律（结合、交换都为了凑整，便于计算）
加法交换律：ɑ+b
+c=a
+c
+b=b
+c
+a（交换加数的位置，和不变）乘法交换律：ɑxb
xc=a
x
c
x
b=b
x
c
x
a(交换乘数的位置，积不变) 如：25
x17
x4
=25
x4
x17
=100
x17
=1700
乘法结合律：(只有乘法)
(a
x
b)
x
c=a
x(
b
x
c)
如：（25
x125）x(8
x4)
=(25
x4)
x(125
x8)
=100
x1000
=10000
加法结合律：如：
378+527+73+122
=（378+122）+（527+73） =500+600
=1100
5.乘法分配律：（有乘法，还有加法）（a+b）x c=a
x
c+b
x
c
如：A、（125+24）x8
B、85
x82+82
x15
C
、75
x299+75
x1
D、
88
x102
=125
x8+24
x8
=82
x(85+15) =75
x
(299+1
)
=88
x(100+2 )
=1000+192 =82
x100
=75
x300
=88
x100+88 x2
=1192
=8200
=22500
=8800+172 =8972
E、98
x65
=(100-2)
x65
=100
x65-2
x65
=6500-130
=6370
6.特殊题型：125x88
25x44
（学生已经基本掌握，见“25”想4，见“125”想8） 25
x88
（25
x4=100,
125
x8=1000）
=25x（4x22）
=（25x4）x22
=100
x22
=2200
第四单元概念及易错题
1.
画图时看清题目：中心点（固定不动）方向（顺时针还是逆时针）角度（旋转多少度）
2.
图形可以经过（旋转、平移和对称）得到不同的图案。
3.
平移几格（先找出对应点，数出几格，不是数点）
第五单元概念及易错题
1.
口算：整百数除以整十数（注意商末尾0的个数）
2.
三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
（被除数前两位≥除数，商是两位数，
被除数前两位除数，商是一位数）
3.
括号里最大填几？（方法：1.估算；2.计算）
如61
x（
7
）-2℃5℃）
2.正负数：
A、0既不是整数也不是负数，
负数正数，（0是正负数的分界点）
如：我们所学过的整数不是正数就是负数（
x）（原因：0是最小的整数）
B、正负数用来表示两个意义相反的量。
如
①高出海平面752米，记作+752米，那么-155米表示（低于海平面155米）
②赢利16900元，记作+16900元，那么-327元表示（亏损327元）
③收入1000元为“+1000元”，那么支出100元，记作（-100元）（收入-支出=结余）
④一袋奶粉的包装袋上质量为400土2克，那么就表示奶粉的标准质量为（400克），
最低不能低于（398克），最高不能高于（402克）
第八单元概念及易错题
1.
条形统计图的优点（可以直观的比较不同数量的多少），折线统计图的优点（不仅可以直观的比较不同数量的多少，还可以表示数量的变化趋势）
如
A、学校要统计各年级的人数，绘制（条形）统计图比较合适。
（原因要统计“年级人数的多少”）；
B、调查记录小玲的数学成绩的变化情况，绘制（折线）统计图比较合适。（原因要统计“成绩变化趋势”）
2.
绘制条形或折线统计图时要注意横轴表示什么，纵轴表示什么，1格代表几个单位。
绘制折线统计图先（描点）再用（线段或直线）顺次连接起来。（在点上标注数字）
3.
如何从总体上描述折线统计图的变化情况？要求从记录调查的第一个点开始，分段描述，一步一步分析到最后一个点，分析中要有“上升、持平|、下降”的字样，或“增加、持平、减少”等字样。
典型题：数学书第98页2题。第99页3题。
小学四年级数学上册知识总结
第一单元
大数的认识
一、亿以内数的认识：
1、整数数位顺序表
数级
亿级
万级
个级
…
千亿位百亿位十亿位亿位
千万位百万位十万位万位
千位
百位
十位
个位
计数单位…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万