(粤教版)高中物理【选修3-1】1.2《探究静电力》课时检测及答案

第二节 探究静电力

一、单项选择题

1．下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体

B ．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体

C ．根据公式F ＝k q 1q 2

r 2，当r→0时，F→∞

D ．静电力常量的数值是由实验得出的

解析：带电体能否看成是点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少．当r→0时，库仑定律已不再适用．静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的．

答案：D

2．设某个星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面 1 000 km 处的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面 3 000 km 处的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )

A ．向星球下落

B ．仍在原处悬浮

C ．推向太空

D ．无法判断

解析：设该粉尘离球心的距离为r ，粉尘的质量为m ，星球的质量为M ，粉尘所带的电荷量为q ，星球所带的电荷量为Q ，则有k Qq r 2＝G Mm

r

2.由等式看出r 改变，等式仍然成立．

答案：B

3．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的作用力大小用F 表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )

A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关

B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比

C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关

D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比

答案：C

4．两个半径为r的带电球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距3r时，相互作用的静电力大小为( )

A．F＝kQ1Q2

() 3r2 B．F>

kQ1Q2

()

3r2

C．F

()

3r2

D．无法确定

解析：两个带电球不是点电荷，如图所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．

由于不能确定电性，所以无法确定静电力的大小．

答案：D

二、双项选择题

5. 对于库仑定律，下列说法正确的是( )

A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力

B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C．相互作用的两个点电荷，无论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相

等

D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量

解析：由库仑定律的适用条件知，选项A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，选项B 错误；点电荷之间的库仑力属于作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，选项C 正确；选项D 中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故选项D 错误．

答案：AC

6．如图所示，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B 球一个沿垂直AB 方向的水平初速度v 0，B 球将( )

A ．若A 、

B 为异种电性的电荷，B 球一定做匀速圆周运动

B ．若A 、B 为异种电性的电荷，B 球可能做加速度与速度均变小的曲线运动

C ．若A 、B 为同种电性的电荷，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动

D ．若A 、B 为同种电性的电荷，B 球的动能一定会减小

解析：带电小球之间的作用力满足库仑定律，分为两种情况：①若两个球的电荷量为异种电荷，B 球受到A 球的引力，方向指向A ，类似于万有引力定律应用于人造卫星，当B 球受到的库仑力恰好等于向心力，即k q 1 q 2 r 2＝ m v 2

r

时，解得当初速度v 0＝

kq 1q 2

mr

时才能做匀速圆周运动，当v>v 0时，B 球做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动．反之，做库仑力、加速度、速度都增大的向心运动．②若小球带同种电荷，B 因受A 相斥的库仑力做远离A 的变加速

曲线运动，A 和B 间距增大，库仑力减小、加速度减小，速度增加．

答案：BC

7．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2

r 2，下列说法中正确的是( )

A ．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0

B ．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞

C ．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D ．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

解析：A.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0，故A 正确，C 错误．B.当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B 错误，D 正确．

答案：AD

8．半径相同的两个金属小球A 、B 带有等量电荷(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小为F ，现让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力可能为( )

A ．吸引力，18F

B ．吸引力，1

4F

C ．排斥力，38F

D ．排斥力，3

4F

解析：设A 、B 两球球心之间的距离为r ，A 球带电荷量为q ，若B 球带电荷量为－q ，根据库仑定律可知A 、B 两球间的吸引力为F ＝k q

2

r 2.当C 球先后与A 、B 两球接触后移开，A 球带

电荷量为q 2，B 球带电荷量为－q

4，A 、B 两球之间的吸引力大小为F′＝k q 2·q 4r 2.比较可得F′＝

1

8

F ，应选选项A.同理B 带电荷量q 时，选项C 正确． 答案：AC

9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )

A．半径越大，加速度越大

B．半径越小，周期越大

C．半径越大，角速度越小

D．半径越小，线速度越大

解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得，

k e2

r2

＝ma＝m

4π2r

T2

＝mω2r＝m

v2

r

得a＝k e2

mr2T2＝m

4π2r

ke2

ω2＝k

e2

mr3

v2＝k

e2

mr

A．半径越大，加速度越小，故A错误；B.半径越小，周期越小，故B错误；C.半径越大，角速度越小，故C正确；D.半径越小，线速度越大，故D正确．

答案：CD

三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)

10．相距为L的点电荷A、B带电量分别为＋4Q和－Q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量为________，放置在________．

解析：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧．

设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q.则有：解得：r＝L 对点电荷A，其受力也平衡，则：

k 4Qq

＋2

＝k

Qq

L2

解得：q＝4Q

答案：4Q，B的右侧L处．

11．真空中有两个相距1 m带电荷量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为3.6×10－4

N ，求每个点电荷的电荷量是多少？它是元电荷的多少倍？(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/c 2

)

解析：由F ＝kq 2

r 2得q ＝2×10－7

C

N ＝q e

＝1.25×1012 答案：2×10－7

C 1.25×1012

12．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B ，静止在图示位置．若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中．试求A 、B 两球间的距离r.

解析：由图可知： F ＝mgtan θ＝mgtan 30°＝3

3

mg① F ＝k qQ r 2②

联立①②解得r ＝

3kQq

mg

答案：3kQq

mg