初一数学有理数及其运算

初一数学

精品小班课讲义

第一讲

有理数及其运算姓名：

初一数学培优专题讲义一

有理数及其运算

一、 有理数的基本概念梳理与强化：

（一）几个小知识点的梳理与强化：小知识点是常考的考点，也是易错点。理清小知识点，减少失误

1.字母可以表示任意有理数，不能说a 一定是正数，-a 也不一定是负数

2.相反数等于本身的数是 ；平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等。若|－x |=|2

1-|，则x =______； 若|x |=|－4|，则x =____；

若-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿；若-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿

4.互为相反数的两个数的平方相等。如果 ，那么a=____；

若x 2=(－2)2，则x =_______.

5.注意乘方中括号的作用。（－2）3的底数是_______，结果是_______；－

32的底数是_______，结果是_______；n 为正整数，则（－1）2n =_ __, (－1) 2n +1=_ __。计算：

（1）

= ； （2） = ； （3） = ； （4） = （5）

= 6.a 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；-a+b-c 的相反数是 ；

变式训练：若a ＜b ，则∣a-b ∣= ，-∣a-b ∣=

（二）突破绝对值的化简：

7.绝对值即距离，则0≥a

8.绝对值的代数定义用式子可表示为：（体现分类讨论的思想） 162=a