求小数的近似数

求小数的近似数

教学内容：青岛版六年制小学数学四年级下册第70—72页的相关内容及自主练习。

教学目标：

1、掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法。能正确熟练的求一个小数的近似数。理解求一个小数的近似数时，近似数末尾的0不能省略。

2、理解保留的位数越多，精确度就越高。

3、经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

4、培养学生的知识迁移、类推能力，在学习中渗透数形结合思想，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点：用“四舍五入法”正确的求一个小数的近似数。

教学难点：理解“保留”和“精确”之间的区别与联系；理解保留位数越多，精确度越高。

教学准备：多媒体课件、实物投影、直尺模型。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

（一）结合生活实际，提炼信息：

我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？

学生汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两类写在黑板上。

问：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两类写在黑板上呢？

学生观察回答。

师小结：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？

学生汇报和小数近似数有关的信息。

教师小结：小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎样求一个小数的近似数呢？今天我们就一起探究学习小数近似数的有关知识。

（二）创设情境，激趣导入。

我们知道了求一个整数的近似数的方法是---“四舍五入”法。那么这个方法适用于求一个小数的近似数吗？下面我们就来一起探究学习。

[板书课题：求一个小数的近似数] 板书：“四舍五入”法

（多媒体出示信息）：

数学活动小组的同学利用“游标卡尺”测量了绿毛龟蛋的长径是3.94厘米，而小华说：绿毛龟蛋的长径约是3.9厘米；小明说：绿毛龟蛋的长径约是4厘米仔细观察画面，你知道了什么？你又能提出哪些数学问题？

学生合作交流。预设：

1、为什么测量同一枚蛋的长度，他俩读出的数不同呢？

2、为什么小华和小明都加了一个“约”字？

他们说的都是近似数，你知道为什么不相同吗？（引导）小华说的数是几位小数？小明说的数是什么数？

预设：

小华说的是一位小数；小明说的是整数。

[板书：一位小数、整数]

这些结果是怎样得到的？

二、自主学习，小组合作探究、交流。

1、学生先独立思考后，再在小组内交流讨论、深入探究，教师参与到学生的讨论中去。

2、展示反馈：

问：保留是什么意思?说说你对这个词的理解。

让学生进行独立思考，发表意见，说出结果及想法。

教师引导学生进行规范的汇报：保留一位小数、保留整数求近似数的思维过程？预设：

1、我们学过求整数的近似数的方法，所以，保留一位小数，看它的下一位，把它的下一位“四舍五入”；

2、3.94就是看百分位上的4, 4＜5，就要舍去，所以约等于3.9。

3、保留一位小数，表示精确到十分位，看的是百分位；

4、保留整数，表示精确到个位，看的是十分位。

5、3.94就是看:十分位上的9,9＞5就要向前一位进1，所以约等于4.

......

板书：

3.94 ≈3.9 （精确到十分位） 3.94≈4（精确到个位）

[培养学生规范的书写能力，一目了然，把抽象的知识具体化。]

3、点拨提升：

（1）师：你知道吗，数学活动小组的同学们还测量了绿毛龟蛋的的宽径是2.04厘米，（多媒体出示绿点信息）：

出示问题：同学们思考一下，一个“约”字，说明问的是蛋的宽径的近似数是多少？那绿毛龟的蛋的宽径可能是哪些数呢？

课堂预设：

1、保留整数是2；

2、保留一位小数是2.0；

提问：保留整数得到的2和保留一位小数得到的2.0一样吗？末尾的“0”可以不写吗？

课件出示线段图帮助学生理解：

课件呈现：近似数是2，最小是1．5，最大大不过2．5，不包含2．5；近似数是2．0呢？可能是1．95与2．05之间的数，不包含2．05。

（2）提问：你有什么发现？

小组讨论，相互交流

（3）小组汇报。

预设：

①、近似数是2的取值范围更大些。

②、近似数是2．0更精确。

③、2．0末尾的0 如果去掉，精确度就变了。

④、2．0比2精确的程度高一些．也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

老师借助线段图强调：2．0这里小数末尾的“0”不能省略，因为题目的要求是保留一位小数，“0”在这里起到占位的作用。2和2．0虽然大小相等，但它们表示的精确度不一样，2表示精确到个位，2．0表示精确到十分位。

三、抽象概括，总结提升。

1、请同学们回忆求3.94、2.04的近似数的过程，想一想，求一个小数的近似数应注意什么？

预设：

(1)要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

(2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留。

2、出示课本71页内容，引导学生明确：

四、巩固应用，拓展提高。

1、基本练习：

（1）教材“自主练习”第1题：

学生独立完成填空，再同桌之间交流，最后全班汇报。改后的信息叙述也要准确。第三个信息，你能把这个信息用小数近似数的形式表示出来吗？

强调：（1）1.330中的“0”不能省略；注意信息中的“亿”字。

（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末尾一位或几位是0的。“0”应当保留，不能丢掉。

（2）求近似数。（教材第72页第2题）

学生独立完成，重点找中等的学生说自己的想法。汇报时说出精确到哪一位，分别看哪一位决定舍还是进？让学生体会同一个小数，保留不同的小数位数，精确度不同，近似数也不同。

（3）课本72页第3题：连一连。（要求保留整数或精确到个位）

学生先独立完成，然后集体交流汇报。引导学生明白：下面的近似数都是求保留整数，即精确到个位的近似数，只要把十分位上的数四舍五入即可。

2.综合练习：（新课堂第52页第2题）

判断。（对的打“√“，错的打“×”

①2.91精确到十分位是3. （）

②7.05和7.05999保留一位小数都是7.1 （）

③近似数是5.32的三位小数不止1个。（ )

④4.36在自然数4和6之间，它近似于4. （）

⑤0.597保留两位小数是0.60 。（）

学生先独自判断，意见不统一或把握不准时可互相交流。如第③和第④小题，

可让学生列举一些数字来验证答案。

3、拓展应用：（课本“自主练习”第73页第7题）。

（这是一道深入理解小数近似数的开放性题目，是为学有余力的学生设计的，不作统一要求。）

练习时，可让学生独立完成，再在小组中充分交流。通过讨论，使学生认识到当个位上的数是4时，它的十分位上的数是5、6、7、8、9都符合要求；当个位上的数是5时，它的十分位上的数是1、2、3、4也都符合要求。所以只要在4.5—5.4这个范围内的一位小数，都符合要求（不包括5.0）。在此基础上，引导学生发现：方框内最大可填几？最小可填几？

[设计意图：我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中的实际问题。]

4、课堂总结：

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？（引导学生再次归纳求小数的近似数的方法及注意事项等）

总结：小数的近似数在我们的生活中应用非常广泛，我们的身边就有很多类似的数，你们课下去找一找，看看它们都存在我们生活中哪些地方。让我们在发现中学习数学，体会数学与我们的密切联系，做生活中的有心人！

[设计意图：在教学过程中，师生提出知识、能力、数学思想方法以及学习方法上的收获。]

板书设计：求小数的近似数

3.94≈3.9（保留一位小数）（精确到十分位）四舍五入法

3.94≈4 （保留整数）（精确到个位）

2.04≈2.0（保留一位小数）

2.04≈2 （保留整数）

使用说明：

1、课后反思：回味整节课，我感觉本课亮点之处有：

（1）既“授之以鱼”，又“授之以渔”。

求小数的近似数的方法与整数的近似数相似。而在知识点的获取时，学生主观发现，分析比较，概括出求一个小数的近似数的方法。既学会了知识，又在潜移默化中学到了“迁移”的数学方法。

（2）联系实际，突破难点。

突破难点是教学成功的关键。本节课中，近似数末尾的0写不写的问题，是教学的难点。知识较为抽象，学生理解存在一定的困难，采用数形结合的方法，借助数轴寻找近似数是2和2.0可能的小数，明确近似数2.0比2取值范围更小、更精确。让学生在体验、感悟中突破了难点。

（3）师生定位准确，充分发挥学生的主动性。

在教学中，教师不对探究的过程做详细的引导和说明，只是提供研究的素材和数据，出示关键的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学习成功的体验。

（4）运用对比，强化认识。

在教学中运用类比思想，通过比较将抽象的概念形象化，发现规律，体会知识之间的内在联系，从而更好地理解和掌握知识。

2、使用建议：教材值得注意的地方是：保留几位小数就是精确到相应的位置。求小数的近似数时，小数末尾的0不能去掉。教学时教师要注意提醒学生注意。如果在完成知识点的教学之后还有时间，加一个猜“身高”等活动，让学生体会近似数的取值范围和初步感受精确度的含义，为解决难点问题打基础，效果可能会更好。

3.需要破解的难题：在课堂教学中，一些基础较差的学生在求小数的近似数时还是遇到了一些困难。最典型的就是他们不理解“精确到哪一位”，以为精确到哪一位就是看哪一位。根据“四舍五入法”求一个小数的近似数，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎比较欠缺，如何结合实例培养学生的逆向思维逻辑？