中国历史地理重要知识点汇总

中国历史地理重要知识点汇总
中国历史地理重要知识点汇总

《山海经》是中国先秦重要古籍,也是一部富于神话传说的最古老的奇书。该书作者不详,现代学者认为成书并非一时,作者亦非一人。《山海经》传世版本共计18卷,包括《山经》5卷,《海经》13卷,各卷著作年代无从定论,其中14卷为战国时作品,4卷为西汉初年作品。山海经内容主要是民间传说中的地理知识,包括山川、道里、民族、物产、药物、祭祀、巫医等。保存了包括夸父逐日、女娲补天、精卫填海、大禹治水等相关内容在内的不少脍炙人口的远古神话传说和寓言故事。《山海经》具有非凡的文献价值,对中国古代历史、地理、文化、中外交通、民俗、神话等的研究,均有参考。其中的矿物记录,更是世界上最早的有关文献。《山海经》影响很大,也颇受国际汉学界重视,对于它的内容性质古今学者有着不同的认识,如司马迁直言其内容“余不敢言也”,如鲁迅认为“巫觋、方士之书”。现大多数学者认为,《山海经》是一部早期有价值的地理著作。

《水经注》是南北朝时期北魏郦道元的著作。从书名来看,此书是另一种叫做《水经》的书作《注》。事情的确如此,三国时期的一位已经不知名的作者写了一本名叫《水经》的书,内容非常简略,全书只有八千二百多字,每一条写在此书上的河流,都是公式化的:发源、简单的流程、入海,或在何处汇入另一条大河。全书《注》文超过《经》文二十多倍。《水经注》是一部三十多万的巨构,是一部独立的古典名著。

《元和郡县图志》写于宪宗元和年间(806—820年)是一部中国唐代的一部地理总志,对古代政区地理沿革有比较系统的叙述。常简称为《元和志》。《元和郡县图志》在魏晋以来的总地志中,不但是保留下来的最古的一部,而且也是编写最好的一部。清初编写的《四库全书总目提要》说:“舆地图经,隋唐志所著录者,率散佚无存;其传于今者,惟此书为最古,其体例亦为最善,后来虽递相损益,无能出其范围。”

汉书地理志包括上、下两分卷,是班固新制的古代历史地理之杰作。历史的时、空不可分,故写历史必记及地理。此志,首先叙述汉以前的地理沿革,着重写了《禹贡》九州和《周官》九州;接着叙述西汉的地理,以郡国为条,用本文加注的形式,依次写各郡国及其下属县、道、侯国的地理概况,诸如郡县的民户、人口,废置并分更名的历史,各项特产,都尉、铁官、盐官、工官等治所,山川湖泽,关塞要隘,各胜古迹,道里交通,等等;并总记了西汉平帝时郡、国、县、道、侯国的总数,全国的幅员,土地面积,定垦田、不可垦地、可垦不可垦地,民户、人口总数等;再就是参考了《史记·货殖列传》写各地风俗特产的内容,汇总了刘向“略言其地分”、朱赣“条其风俗”的成果,加以班固本人对历史和地理的了解和研究,按经济和风俗特点区分地域,写了各个地域的范围、历史、地理、民生、风俗和特点,以及中外交通和交流的情况。从而大大地拓展了史学研究的范围,对后世发生了深远的影响。本志重点在“风俗”,意在说明地理与政治的关系,提示为政者注意各地风俗,从地理实际出发以施其政。

《读史方舆纪要》:原名《二十一史方舆纪要》,是清朝初年顾祖禹独撰的一部巨型历史地理著作。主要内容,《读史方舆纪要》综记“山川险易,古今用兵战守攻取之宜,兴亡成败得失之迹”,具有浓厚的历史军事地理学特色,其核心在于阐明地理形势在军事上的战略价值。它首先指出,战守攻取应以分析地理形势为基础,无论“起事”之地,或“立本”之地,都须“审天下之大势”而后定,否则,不免于败亡。如“立本”之要在于择都,拱卫首都乃是军事建设的重心。以明代北京为例,主张多层设防:近畿三辅;内三关;蓟州(今天津蓟县)、宣府(今河北宣化)、保定三点相互为援;九边(辽东、宣府、大同、延绥、宁夏、甘肃、蓟州、太原、固原)与三卫(今河北东北部、长城外及辽宁西部一带),以及三齐(今山东淄博、平度、泰安一带)、秦晋之地,皆需驻兵,构成多层藩篱。

《徐霞客游记》是以日记体为主的地理著作,明末地理学家徐弘祖(一作宏祖,号霞客)经34年旅行,写有天台山、雁荡山、黄山、庐山等名山游记17篇和《浙游日记》、《江右游日记》、《楚游日记》、《粤西游日记》、《黔游日记》、《滇游日记》等著作,除佚散者外,遗有60余万字游记资料,死后由他人整理成《徐霞客游记》。世传本有10卷、12卷、20卷等数种,主要

按日记述作者1613~1639年间旅行观察所得,对地理、水文、地质、植物等现象,均作详细记录,在地理学和文学上卓有重要的价值。

裴秀(224年—271年4月3日),字季彦。河东闻喜(今山西省闻喜县)人。[1]魏晋时期大臣,著名地图学家。出身著名的大族“河东裴氏”,少年时便颇有名气,后经度辽将军毌丘俭推荐,被大将军曹爽辟为掾属,又世袭父亲爵位清阳亭侯,迁黄门侍郎。曹爽被诛杀时,裴秀因是曹爽的故吏而被罢免。不久后任廷尉正,历任司马昭安东将军及卫将军司马,参与谋划军国之政。后迁散骑常侍,在平定诸葛诞叛乱时为司马昭出谋献策,事后,因功转任尚书,进封鲁阳乡侯。魏元帝曹奂继位后,进爵鲁阳县侯,任尚书仆射。咸熙元年(264年),受命负责修改官制,又提议恢复五等爵制。五等制得以恢复后,裴秀被封为济川侯,他又建议司马昭立司马炎为世子。司马炎继位晋王,被拜为尚书令、右光禄大夫,开府,加给事中。西晋建立后,加任左光禄大夫,封钜鹿郡公。泰始三年(267年),升任司空。泰始七年(271年)三月初七(4月3日),裴秀因服食寒食散后饮冷酒而逝世,享年四十八岁,谥号元。[2]著有文集三卷。裴秀作《禹贡地域图》,开创了中国古代地图绘制学。李约瑟称他为“中国科学制图学之父”,与古希腊著名地图学家托勒密齐名,是世界古代地图学史上东西辉映的两颗灿烂明星。

杨守敬(1839~1915)湖北省宜都市陆城镇人,字惺吾,敬斋,1839年6月2日,杨守敬生于宜都陆城一个商人家庭。杨守敬同治元年(1862)中举,同治四年(1865)考取景山宫学教习,1874年考取国史馆誊录。1880年至1884年任驻日钦使随员,归国后先后任黄冈教谕、两湖书院教习、勤成(后更为存古)学堂总教长。1909年被举为礼部顾问官,次年兼聘为湖北通志局纂修。1915年1月9日,杨无疾而终,逝于北京,终年76岁。杨守敬逝世后,民国政府派专车护送灵柩回宜都,归葬宜都龙窝。

谭其骧(1911年2月25日—1992年8月28日),字季龙、笔名禾子,浙江嘉兴人。1930年毕业于暨南大学历史系,1932年毕业于燕京大学研究生院。1950年起在复旦大学任教,建立了中国历史地理研究室,后升级为研究所,历任历史系主任、历史地理研究所主任,校务委员会委员。当选为第三、四、五届全国人大代表,上海市第八届政协委员。1980年当选为中国科学院地学部委员,长期从事中国历史地理、中国史研究和中国历史地图的绘编。

史念海,历史地理学家,山西平陆人,1948年后,历任西北大学、西安师范学院、陕西师范大学教授、历史系主任,陕西师范大学历史地理研究所及唐史研究所所长、副校长,陕西省历史学会第一届会长,民进中央委员、陕西省委主任委员。1956年获全国先进生产者称号。是第五、六届全国政协委员。着有《中国的运河》、《河山集》(一、二、三集),与顾颉刚合著《中国疆域沿革史》。

淮河,古称淮水,与长江、黄河和济水并称“四渎”,现为中国七大江河之一。是位于长江和黄河之间的大河,因其难以治理而出名。淮河发源于河南省南阳市桐柏县西部的桐柏山主峰太白顶西北侧河谷,[1]干流流经河南、湖北、安徽、江苏四省,淮河干流可以分为上游、中游、下游三部分,洪河口以上为上游,长360公里,地面落差178米,流域面积3.06万平方公里;洪河口以下至洪泽湖出口中渡为中游,长490公里,地面落差16米,中渡以上流域面积15.8万平方公里;中渡以下至三江营为下游入江水道,长150公里,全长约1000公里,地面落差约6米,三江营以上流域面积为16.46万平方公里。总落差200米。淮河流域地跨河南、湖北、安徽、江苏和山东五省,流域面积约为27万平方公里,以废黄河为界,整个流域分成淮河和沂沭泗河两大水系,流域面积分别为19万平方公里和8万平方公里。

贝壳堤

粉砂淤泥质海岸带,在波浪的作用下,将淘洗后的生物介壳冲向岸边形成的堆积体。波浪的冲刷,使海滩坡度增大,底质粗化,底部的贝壳类介壳被海水冲到岸边,堆积在高潮线附近,经长期作用便形成贝壳堤。当海岸带泥沙来源充分,海滩泥沙堆积作用旺盛时,贝壳堤停止发育。多次的冲淤变化便留下多条贝壳堤。可以作为古海岸线迁移的标志。

冈身

长江口南岸,在长期波浪作用下,自常熟福山起,经太仓、嘉定方泰、上海马桥、奉贤新寺,直至金山漕泾一线及其以东,形成数条西北—东南走向的沙堤,俗称冈身。长江口南岸,在长期波浪作用下,自常熟福山起,经太仓、嘉定方泰、上海马桥、奉贤新寺,直至金山漕泾一线及其以东,形成数条西北—东南走向的沙堤,俗称冈身。冈身在吴淞江以北有五条,最东一条相当于娄塘、嘉定、马陆、南翔一线。吴淞江以南有三条,最东一条相当于诸翟、新市、柘林一线。20世纪50年代以来在冈身地带马桥镇发现了新石器时代遗址,说明距今5000年前冈身已经形成。但最东一条冈身以东的陆地,至今尚未发现魏晋以前的文化遗址,表明其成陆不会太早,大约在公元1世纪或3世纪以后。总之,这条冈身地带,堆积时间竟长达3000年左右。

积岛,中国最大的沙岛。崇明岛成陆已有1300多年历史,现有面积为1041.21平方公里,海拔3.5米~4.5米。全岛地势平坦,土地肥沃,林木茂盛,物产富饶,是有名的鱼米之乡。东同江苏省启东隔水相邻,东南濒东海,西南与浦东新区、宝山区和江苏省太仓市隔江相望,北同江苏省海门市一水之隔。形如一春蚕,东西长,南北狭。在它的旁边还有横沙、长兴两岛。崇明岛的形成与长江江口的演变相联在一起。由于长江口有着向东南伸展,且口门沙岛有不断北靠的趋势,因此,从前的崇明岛与我们看见的位置和形状相差甚远。现状为崇明岛东、北方滩地仍在继续淤涨,其中东滩每年以100余米的速度向东海推进。

禹贡学会

中华民国时期中国学者研究历史地理的群众性学术团体。由顾颉刚和谭其骧发起,1934年2月在北平筹备,1936年5月正式成立,顾颉刚为理事长。会员大多是北京大学、燕京大学和辅仁大学等校师生,以及一些编辑和研究人员。学会主要任务是:编辑中国地理沿革史、中国地理沿革图、中国地名辞典、以及中国民族演进史等;研讨中国边疆和水利等问题;考订校补历代正史地理志;编录地方性文化史料以作专题研究;并与其他学科的学者合作开展学术研究。学会出版有刊物、研究报告和丛书等。其中《禹贡》(半月刊)自1934年3月创刊先后共出7卷,计82期。主要发表研究中国地理沿革、边疆民族演进等方面论文及调查报告,并将重要问题集为专号;刊载国内地理界消息。期刊的英译称意为《中国历史地理》,在当时文教、学术界颇有影响。学会还编印多种比例尺的地图底本,供编图使用。出版了有关边疆和游记的丛书。学会重视实地调查,如1936年夏组织的“后套水利调查团”,考察成果汇集出专号。学会积极倡导学习国外地理研究的先进方法和技术,推动了中国沿革地理的研究和历史地理学的形成。

黄河六次改道

黄河以“善淤、善决、善徙”而著称,向有“三年两决口,百年一改道”之说。椐黄河委员会的统计据黄河水利委员会所编《人民黄河》的统计,历史上有记载的黄河决口泛滥达1593次,较大的改道就有26次。

历史上有黄河“六大迁徙”之说,指的是黄河初徙于周定王五年(公元前602年),再徙于王莽始建国三年(公元11年),三徙于宋仁宗庆历八年(公元1048年),四徙于宋光宗绍熙五年(公元1194年),五徙于明孝宗弘治七年(公元1494年),六徙于清文宗咸丰五年(1855年)。

如此频繁的改道,历史地图中不可能都显示出来,也是不必要的。但是1128年和1855年的两次改道却是必须要标示清楚的:一次为1128年黄河由东北流向入

渤海改为东南流向入黄海;一次为1855年黄河又由东南流向入黄海改为东北流向入渤海河流决口后放弃原来河床而另循新道称为改道,黄河由于多沙善淤,变迁无常,改道十分频繁,中游的宁夏银川平原,内蒙古河套平原一带的黄河河道都曾多次变迁,但影响重大的是黄河下游河道改道。

通常认为,《尚书·禹贡》中所记载的河道是有文字记载的最早黄河河道。这条河道在孟津以上被夹束于山谷之间,几无大的变化。在孟津以下,汇合洛水等支流,改向东北流,经今河南省北部,再向北流入河北省,又汇合漳水,向北流入今邢台,巨鹿以北的古大陆泽中。然后分为几支,顺地势高下向东北方向流入大海。人们称这条黄河河道为“禹河”据文献记载,黄河下游有以下几次重大的改道。

周定王五年(公元前602年),黄河发生了有记载的第一次大改道。洪水从宿胥口(今淇河、卫河合流处)夺河而走,东行漯川,至长寿津(今河南滑县东北)又与漯川分流,北合漳河,至章武(今河北沧县东北)入海。这条新河在禹河之南。

汉武帝元光三年(公元前132年)黄河在今河南濮阳西南瓠子决口,再次向南摆动,决水东南经巨野泽,由泗水入淮河。23年后虽经堵塞,但不久复决向南分流为屯氏河,六七十年后才归故道。

王莽始建国三年(公元11年),黄河在今河北临漳县西决口,东南冲进漯川故道,经今河南南乐、山东朝城、阳谷、聊城,至禹城别漯川北行,又经山东临、惠民等地,至利津一带入海。此后几百年中,黄河情况不甚为频繁。北宋初期,决口不断,短时期、短距离的分流河道不少。直到宋仁宗庆历八年(1048年)六月,黄河再次改道,冲决澶州商胡埽,向北直奔大名,经聊城西至今河北青县境与卫河相合,然后入海。这条河宋人称为“北流”,12年后,黄河在商胡埽下游今南乐西度决口,分流经今朝城、馆陶、乐陵、无棣入海、宋人称此河为“东流”。东流行水不到40年便断流。

南宋建炎二年(1128年),为防御金兵南下,东京守奖杜充在滑州人为决开黄河堤防,造成黄河改疲乏,向东南分由泗水和济水入海。黄河至此由北入渤海改而南入黄海。直到1855年,黄河主要是在南面摆动,虽然时有北冲,但均被人力强行逼堵南流,南流夺淮入海期间,郑州以下,清口以上的黄河主流也是迁徙不定。由泗水,或汴水或涡水入淮,或由颍水入淮,或同时分几支入淮。直到明代后期潘季驯治河以后,黄河才基本被固定在开封,兰考,商丘、砀山、徐州、宿迁、淮阴一线,即今之明清故道,行水达300年。

清咸丰五年(1855年),黄河又在河南兰阳(今兰考县境)铜瓦厢决口改道,再次摆回到北面,行经今河道,北流入渤海。

在黄河此次改道之前,黄河下游流经路线,按现在的行政区划,大体上经过河南的荥阳、郑州、原阳、延津、封丘、中牟、开封、兰考,后经山东的曹县、单县,再经安徽的砀山、萧县,最后经江苏的丰县、沛县、徐州、邳县、睢宁、宿迁、泗阳、淮阴、涟水、阜宁、滨海入黄海。铜瓦厢决口后,黄河冲破原有河道,改向北行,在山东境内夺大清河入渤海。

黄河下游泛滥成灾自然方面的主要原因

荆江河曲形成原因

荆江原长404千米,今长331千米,宽度一般在2000米左右。河道呈西北、东南向,习惯上以藕池口为界,分为上荆江和下荆江。上荆江长164千米,河道弯曲并呈周期性展宽,河弯曲折率〖ZW(〗河道的弯曲程度,通常用河道的长度与弯颈间直线距离的比值--曲折率来表示。曲折率大,河湾大;曲折率小,河道顺直。为1.7左右,为顺直微曲性河道。水道分歧,汊江发育,心滩和江心洲较多,在荆江18处江心洲中,上荆江即占16处,因而水流分散,具有分汊型河床特色,滨江的枝江县名即源于此。下荆江江流蜿蜓曲折,河道长度为240千米,而直线距离只有80千米,江流在这里绕了16个大弯),素有"九曲回肠"之称,属典型的蜿蜒型河道。下荆江自由河曲之所以特别发育,有其特定的自然和人为原因。首先,下荆江河谷上部为粘土层,受其限制,河床断面较窄,而河谷下部为细沙层,沙层顶板又超出枯水位,故易发生强烈的崩岸,这一河床边界条件对形成半径较小的稳定河曲十分有利;其次,汛期洪水和泥沙从长江分流入洞庭湖主要经上荆江三口,因此,下荆江年内和年际流量变幅较小,又受洞庭湖出湖流量的回水顶托的影响,使下荆江比降十分平缓、稳定,水流切滩作用减小,有利于曲流的发展;第三,沿江堤防堵塞了分流穴口,限制了河曲带的宽度,增大了流量,也促进了河弯发育。

(完整版)人教版小学数学知识点整理(全)

一年级数学知识点 1、开口向左读大于,尖角向左读小于,一双筷子是等于。 比较两数大和小,前面数大用大于,前面数小用小于,两边相等用等于。大于号,开口朝着大数。小于号,屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来,求一共有多少要用加法计算。如: 从总数里拿走(或去掉、吃了、飞了)一部分,求另一部分是多少用减法计算。如: 3、一个数加0或减0,还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体;长长方方的是长方体;上下一样粗细,两头是圆形的是圆柱;圆圆的,可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形,都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短,长方形的对边相等,正方形的4条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状,正方体的6个面都是正方形。 6、分类的标准不同,分类的结果就不同。 7、大问号,弯弯绕,问个问题不知道,一滴眼泪往下掉。 大括号,像花边,两条花边分两方,两边合起就用它。 问号挂在括号下,加法来算共多少。 问号掉在括号上,减法来算一部分。 正确使用加减法,解决问题我最棒。 8、计算连加,先把前两个数相加,再把得数与第三个数相加。 9、计算连减,先把前两个数相减,再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法:九凑一,一凑九。八凑二,二凑八。 七凑三,三凑七。六凑四,四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。有1个十在十位写1,有2个十在十位写2,有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一,十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是9,最小的两位数是10。 14、确定位置时,一般横为行,竖为列。交换两个加数的位置,和不变。如:8+7﹦7+8﹦15 15、破十法就是先把十几分成十和几,先用十减去减数,减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短,分针较细、较长。 认识钟面上的刻度:钟面上有12个大格,每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时,分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时,先看分针指哪里。 整时分针指12,时针指几是几时。 半时分针指向6,时针就在两数间, 半时时针过了几,我们就读几十半。 18、9加几、8加几、7加几、6加几的计算技巧: 大数是9,用小数减1,剩几就是十几。如:9+6=?,大数是9,小数是6,用小数6-1=5,所以9+6=15。 大数是8,用小数减2,剩几就是十几。 大数是7,用小数减3,剩几就是十几。 大数是6,用小数减4,剩几就是十几。

高等数学知识点总结 (1)

高等数学(下)知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2 222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222 双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111C B A n =ρ,),,(2222C B A n =ρ, ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ;?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: (三) 空间直线及其方程 1、 一般式方程:?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式(点向式)方程: p z z n y y m x x 0 00-=-=-

小学年级数学公式及知识点汇总

小学一至六年级得数学公式 基本公式: 1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2 倍数×倍数=几倍数几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=与与-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式: 1 正方形C周长S面积a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形S面积C周长π d=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×n 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 与差问题得公式: 总数÷总份数=平均数 (与+差)÷2=大数(与-差)÷2=小数 与倍问题 与÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者与-小数=大数)

高数知识点总结

高数重点知识总结 1、基本初等函数:反函数(y=arctanx),对数函数(y=lnx),幂函数(y=x),指数函数(x a y =),三角函数(y=sinx),常数函数(y=c) 2、分段函数不是初等函数。 3、无穷小:高阶+低阶=低阶 例如:1lim lim 020==+→→x x x x x x x 4、两个重要极限:()e x e x x x x x x x x =?? ? ??+=+=∞ →→→11lim 1lim )2(1 sin lim )1(1 0 经验公式:当∞→→→)(,0)(,0x g x f x x ,[] ) ()(lim ) (0 )(1lim x g x f x g x x x x e x f →=+→ 例如:()33lim 10 031lim -? ? ? ? ?-→==-→e e x x x x x x 5、可导必定连续,连续未必可导。例如:||x y =连续但不可导。 6、导数的定义:()00 00 ') ()(lim ) (') ()(lim x f x x x f x f x f x x f x x f x x x =--=?-?+→→? 7、复合函数求导: [][])(')(')(x g x g f dx x g df ?= 例如:x x x x x x x y x x y ++=++ = +=2412221 1', 8、隐函数求导:(1)直接求导法;(2)方程两边同时微分,再求出dy/dx 例如:y x dx dy ydy xdx y x y yy x y x - =?+- =?=+=+22,),2('0'22,),1(1 22左右两边同时微分法左右两边同时求导解:法 9、由参数方程所确定的函数求导:若?? ?==) ()(t h x t g y ,则)(')('//t h t g dt dx dt dy dx dy ==,其二阶导数:()[] ) (')('/)('/)/(/22 t h dt t h t g d dt dx dt dx dy d dx dx dy d dx y d === 10、微分的近似计算:)(')()(000x f x x f x x f ??=-?+ 例如:计算 ?31sin

高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版)

高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减 函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数; 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ',相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. *二次函数: (1)顶点坐标为24(,)24b ac b a a --;(2)焦点的坐标为241(,)24b ac b a a -+- 4、几种常见函数的导数 ①' C 0=;②1 ' )(-=n n nx x ; ③x x cos )(sin '=;④x x sin )(cos ' -=; ⑤a a a x x ln )(' =;⑥x x e e =' )(; ⑦a x x a ln 1)(log ' = ;⑧x x 1)(ln ' = 5、导数的运算法则 (1)' ' ' ()u v u v ±=±. (2)' ' ' ()uv u v uv =+. (3)'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是:解方程()0f x '=.当()00f x '=时: (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值. 指数函数、对数函数 分数指数幂 (1)m n a =0,,a m n N *>∈,且1n >). (2)1m n m n a a - = = (0,,a m n N * >∈,且1n >). 根式的性质 (1)当n a =;

中国区域地理知识点总结

、中国位置、疆域、行政区域 一、中国的地理位置 中国位于北半球、东半球:亚洲东部,太平洋西岸,亚欧大陆东部,海陆兼备陆域和陆疆。 1.海陆位置:亚洲东部,太平洋西岸,海陆兼备 2.领土四至:最北53度N 最南4度N 最东135度E 最西73度E 3.经纬跨度:大部分温带,少带热带,没有寒带。采用北京东八区时间 4.陆上疆界:自鸭绿江河口至北仓河口 5.海域和海疆:东临渤海、黄海、东海、南海及台湾岛东部太平洋海区,与6周隔海相望 6.中国内海:渤海 二、中国的国土构成 陆地面积960万平方千米,管辖300万平方千米海域 三、中国的行政区划 省、县、乡三级。省级23个省,5个自冶区,4个直辖市,2个特别行政区 2、中国人口和民族 一、我国人口概况 1、人口总数:世界上人口最多的国家13亿 2、人口分布特点:1)东南多,西北少2)平原盆地多,山地、高原少 3、人口特点:基数大;增长快;农业地区多,林牧业地区少;开发旱地多,开发晚地区少;沿江、滨海、沿铁路干线多,交通不便地区少。 二、民族分布特点 1、大杂居中,小聚居 2、汉族遍及全国,集中在东部,中部,少数民族分布在西北、西南、东北 3、中国地形 一、中国地势的特征 1、地形多种多样,以高原、山地为主: 地势西高东低,呈三级分布,一二级分界线:昆仑山――阿尔金山――祁连山-横断山:二三级分界级:大兴安岭――太行山――巫山――雪峰山 二、中国各有类地形的特征和分布 1.主要山脉 东西走向:天山-阿山昆仑山--秦岭,南岭 东南-西南走向:大兴安岭-太行山-巫山―雪峰山,长白山-武夷山-台湾山脉 西北-东南走向:阿尔泰山,台湾山脉 南北走向,贺兰山,横断山,台湾山脉 弧形山脉,喜马拉雅山 2、四大高原 青藏高原:地势高,面积大,多雪山,冰川,河源

大学全册高等数学知识点(全)

大学高等数学知识点整理 公式,用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→

《中国历史地理学》期末考试复习资料学习资料

《中国历史地理学》复习资料 一、名词解释 1、历史地理学:是研究历史时期人类地理环境变化,以及环境与人类和人类社会发展关系的科学。从时间上讲,历史地理学是研究人类产生以来的地理环境变化以及与人类发展关系的问题;从学科的发展是来看,如果从沿革地理这个角度来讲,历史地理学是一门古老的传统科学,如果从现代历史地理学的角度来讲,它又是一门十分年轻的学科。 2、尽全时空观念:对历史客体的认识应由地域性客体和时间性客体两大部分组成,要全面、客观、准确地认知客体,既要尽可能地占有所有历史时间的信息符号,也要尽可能地占有所有历史地域的信息符号。 3、人地互动观念:现代历史地理学将人地关系作为历史地理学研究的最终归结点,强调分析社会现象的环境起始因素。人地关系是人们对人类与地理环境之间关系的一种简称。这里的地理环境被认为是由自然和人文要素按照一定规律相互交织,紧密结合而成的地理环境整体。 4、水土流失:土壤及其他地表组成物质在水力、风力、冻融、重力和人为活动等作用下,被破坏、剥蚀、转运和沉积的过程。中国水土流失强度分为:微度、轻度、中度、强度、极强度、剧烈等六级。人类对土地的利用,特别是对水土资源不合理的开发和经营,使土壤的覆盖物遭受破坏,裸露的土壤受水力冲蚀,流失量大于母质层育化成土壤的量,土壤流失由表土流失、心土流失而至母质流失,终使岩石暴露。 5、罗布泊:中国新疆维吾尔自治区东南部湖泊。在塔里木盆地东部,海拔780公尺左右,位于塔里木盆地的最低处。蒙古语罗布泊即(多水汇入之湖)。古代称泑泽、盐泽、蒲昌海等。公元330年以前湖水较多,西北侧的楼兰城为著名的“丝绸之路”咽喉。为中国第二大咸水湖。现仅为大片盐壳。 6、沙漠化:沙漠化(desertification)是指干旱和半干旱地区,由于自然因素和人类活动的影响而引起生态系统的破坏,使原来非沙漠地区出现了类似沙漠环境的变化。在干旱和亚干旱地区,在干旱多风和具有疏松沙质地表的情况下,由于人类不合理的经济活动,使原非沙质荒漠的地区,出现了以风沙活动、沙丘起伏为主要标志的类似沙漠景观的环境退化过程。 7、统万城:又称“白城子”,这座古城遗址气势浩大,它是1600年前北朝十六国时期的大夏国赫连勃勃都城,但唐代开始逐渐被风沙淹没。故址在今陕西省靖边县境内的沙漠之中,城址东北有淖泥河,向东南注入无定河。

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 (一)笔算两位数加法,要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位加起; 3、个位满10向十位进1。 (二)笔算两位数减法,要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 (三)混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; 2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; 3、算式里有括号的要先算括号里面的。

(四)四位数的读法 1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”; 3、末位不管有几个0都不读。 (五)四位数写法 1、从高位起,按照顺序写; 2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。 (六)四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。 (七)一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

(八)除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; 2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 (九)一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; 3、然后把两次乘得的数加起来。 (十)除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。

专升本高等数学知识点汇总

专升本高等数学知识点汇总 常用知识点: 一、常见函数的定义域总结如下: (1) c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域:x ∈R (2)x k y = 分式形式的定义域:x ≠0 (3)x y = 根式的形式定义域:x ≥0 (4)x y a log = 对数形式的定义域:x >0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21x x <时,恒有)()(21x f x f <,)(x f 在21x x ,所在的区间上是增加的。 当21x x <时,恒有)()(21x f x f >,)(x f 在21x x ,所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义:设函数)(x f y =的定义区间D 关于坐标原点对称(即若D x ∈,则有D x ∈-) (1) 偶函数)(x f ——D x ∈?,恒有)()(x f x f =-。 (2) 奇函数)(x f ——D x ∈?,恒有)()(x f x f -=-。 三、基本初等函数 1、常数函数:c y =,定义域是),(+∞-∞,图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数:u x y =, (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数

定义: x a x f y ==)(, (a 是常数且0>a ,1≠a ).图形过(0,1)点。 4、对数函数 定义: x x f y a log )(==, (a 是常数且0>a ,1≠a )。图形过(1,0)点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: x y sin = π2=T , ),()(+∞-∞=f D , ]1,1[)(-=D f 。 (2) 余弦函数: x y cos =. π2=T , ),()(+∞-∞=f D , ]1,1[)(-=D f 。 (3) 正切函数: x y tan =. π=T , },2 )12(,|{)(Z R ∈+≠∈=k k x x x f D π , ),()(+∞-∞=D f . (4) 余切函数: x y cot =. π=T , },,|{)(Z R ∈≠∈=k k x x x f D π, ),()(+∞-∞=D f . 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: x y sin arc =,]1,1[)(-=f D ,]2 ,2[)(π π- =D f 。 (2) 反余弦函数: x y arccos =,]1,1[)(-=f D ,],0[)(π=D f 。 (3) 反正切函数: x y arctan =,),()(+∞-∞=f D ,)2 ,2()(π π- =D f 。 (4) 反余切函数: x y arccot =,),()(+∞-∞=f D ,),0()(π=D f 。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限,等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候,可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 (1)利用极限的四则运算法则求极限。 (2)利用等价无穷小量代换求极限。 (3)利用两个重要极限求极限。 (4)利用罗比达法则就极限。

中国历史地理学复习资料

中国历史地理学复习资料 导言 1、谈谈现代历史地理学的学科性质和学科归属 学科性质历史地理学为历史学的辅助学科、为地理学的一个分支、为历史学与地理学的交叉学科、为一门独立的综合性学科。学科归属:一直以来,关于它的学科归属问题争论较大,归纳起来有四种说法: 一是认为历史地理学是历史学的辅助学科。此说古来有之,现今的国务院学位申请学科分类中,一级学科历史学名下的8个二级学科,其中就有历史地理学。二是认为历史地理学是地理学的辅助学科。这主要是基于其研究对象与现代地理学相同,均为历史地理环境。谭其骧、侯仁之、华林甫等持此观点。 三是认为历史地理学是历史学与地理学的一门交叉学科(边缘学科)。根据是其研究对象是地理学,而研究时间、方法和资料又多是历史学的.我国学者黄盛璋、纽钟勋和《辞海》(辞书1982年第二版第324页)等持此观点。 四是认为历史地理学是一门独立的综合性学科。其实早在20世纪60年代中国已经有人感到历史地理学应是一门独立的学科。20世纪90年代以来,许多学者公开认为历史地理学应将社会历史发展与地理环境作为最重要的研究容,提出历史地理学应是一门独立的综合的学科。我们所用教材的作者、西南师大的蓝勇教授即持此观点。 2、联系研究实践分析现代历史地理学的研究方法和手段 方法和手段:文献逻辑推证法(历史地理传世文献、近代考古发掘材料、野外实地踏勘材料)统计计量法、数理模型法、区域研究方法、现代科学技术。(见课本7、8页)史地理学的基本研究方法:(一)历史文献研究法(二)野外考察法

(三)地图与现代技术手段的应用 3、试分析地理环境在人类社会发展中的作用 地理环境,或者说,社会发展的自然环境、自然条件、自然基础,是社会物质生活和社会发展的经常的必要条件。它包括在历史上形成的与人类社会生活相互起作用的自然条件,如地理位置、地形、气候、土壤、水文矿藏、植物、动物,等等。人类创造历史的活动是在一定的空间进行的。从这个意义上说,地理环境就是人类环静,起着类似舞台、布景乃至道具的作用。人类社会,包括的容有政治、经济、文化。地理环境是怎样作用于政治、经济、文化的呢 4、现代历史地理学的研究现状。⑴在历史民族地理方面:史念海《中国历史地理纲要》上册中专门设立了《历史民族地理》一章,对历史民族地区的研究有开创之功。⑵在历史经济地理方面:史念海《中国历史经济地理》、学檬《中国经济重心南移与唐宋江南经济研究》⑶在城镇与古都城的研究方面:史念海主编的《中国古都研究》第一辑、《中国古都和文化》、吉平《中国古代都城概况》、桥驿主编的《中国七大古都》。⑷在历史交通地里方面:史念海的《中国的运河》王子今《汉交通史》辛德勇《古代交通与文献研究》。⑸在历史人口和移民历史地理研究方面:剑雄《中国人口发展史》、剑雄、吴松弟、树基等的《简明中国移民史》、多卷本《中国移民史》、多卷本《中国人口史》等。⑹在历史文化地理方面:正祥《中国文化地理》、周振鹤《中国历史文化区域研究》和《方言与中国文化》。⑺在历史军事地理方面:史念海《河山集》第4集和胡阿祥主编的《兵家必争之地》。⑻在历史地理理论方面:步天《历史地理学概论》、辛德勇《历史地理学导论》. ⑼在历史地理文献研究方面:正泰《中国历史地理文献概述》桥驿的《水经注研究》1~4集、勒生禾《中国历史地理文献概论》。

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数

中国区域历史地理复习材料

——填空题(红色字体为本次我考过的所有题目) 省简称:河北。河南。贵州。 1、中原,在中国古代社会的观念里,以别于边疆地区而言。中原一词有狭义和广义之分, 狭义的中原,范围大致与今天的河南省相当;广义的中原,范围则指黄河中下游地区, 从政区上来说,则是指陕西、山西、河北、山东、河南五省。 2、我国历史上的国都经历过多次位置的转移,主要呈现出先以黄河为轴线的东西向 移动的趋势,后为南北向交替的位置变换。 3、从政区上来说,我们今天所说的西南地区,主要包括四川、重庆、云南、贵州、西藏五 省、市、自治区。 4、元明清时期,四川盆地形成以成都和重庆为双中心的城镇分布格局。 5、古今地名对照:建业: 今名古名今名古名今名古名西安长安广州番禺武昌夏口南京金陵、建康、江宁昆明鄯阐城、拓东城、鸭赤城长沙潭州大理阳苴咩城重庆渝州、巴州、楚州、江州南宁邕州桂林桂州荆州江陵南昌洪州贵阳顺元城开封汴梁北京大都 6、“安徽”之得名,是以江北的安庆府和江南的徽州府各取一字而合称;“江苏”之得名, 是由江宁府和苏州府各取一字而合称。 7、历史时期的长江北岸曾经出现过两个面积很大的古湖泊:云梦泽和彭蠡泽,后又相继消 失。由于同样的河床演变,又导致长江南侧的湘、赣北部先后出现了洞庭湖与鄱阳湖。 从而影响了历史时期人类社会的活动。 8、岭南自两宋以来,形成了各具特色的广府、客家、潮汕三大民系。 9、中国的南岭山脉上分布着“五岭”,即越城岭、都庞岭、萌渚岭、骑田岭、大庾 岭,它们是历史时期联系着长江中游与岭南的交通要道。 10、中国古典园林艺术以苏州园林最为著名,其中沧浪亭、狮子林、拙政园、留园被称为 苏州四大名园。 11、“山川形便”和“犬牙相制”是我国古代王朝行政区划的两个基本原则。 12、1557年,葡萄牙人从明朝政府那里取得了在澳门的居住权。至此,澳门成为西方殖民 者在中国取得的第一块领地。 13、清末,英占缅甸,法据越南。这一局面导致清政府西南屏障尽失。时人不禁感叹:“西 南门户大开!” 14、一般来说,我国是以秦岭和淮河作为南、北分界线的。 15、清代以来,岭南地区成为在政治上相当活跃的地区,一系列的历史事件都与该地紧密相 连,例如:南明抗清活动、戊戌变法、辛亥革命;等等。 16、历史上常以“表里山河”形容山西省,这是因为山西省西靠黄河,东倚太行山的缘故。 17、清代有副著名的对联:“南通州,北通州,南北通州通南北;东当铺,西当铺, 东西当铺当东西。”这就是形容京杭大运河的繁盛局面。

小学数学知识点汇总集

1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类: 无限小数(无限循环小数,无限不循环小数) 有限小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。 7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。 11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。 12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三.四则运算 1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

高等数学(下)知识点总结

主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111 C B A n =ρ ,),,(2222C B A n =ρ , 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ;? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= (三) 空间直线及其方程

中国历史地理学考试复习资料

中国历史地理学考试复习资料 导言 历史地理学的性质、归属和学科发展情 定义(名词解释):历史地理学是研究历史时期人类地理环境变化,以及环境与人类和人类社会发展的关系的科学。 学科归属(论述题):长期以来,其归属问题已知争议颇大,归纳总结起来有四种观点。一是认为其实历史学的辅助学科。这种观点认为在中国古代沿革地理一直是历史学的一门辅助学科,主要是探讨历史上州县兴废和疆域变迁,进而为历史学的研究提供辅助,为历史事件和历史人物提供空间的定位。在我国古代,沿革地理作为地理学的最基本的和主要的内容,在古代经、子、史、集四部文献中地理类书籍属于史部,故而在时间内,人们一直认为历史地理学是历史学的一门辅助学科。二是认为历史地理学是地理学的分支,这种观点认为历史地理学的研究对象是过去的地理环境,是与现代地理学的研究对象是相同的,而其研究工作是复原过去的地理环境,进而为阐明当代的地理环境形成和特点、为当代地理学服务。第三、由于历史地理学的研究对象是地理环境,而研究时间、资料、方法有多是历史学的,故而认为历史地理学是一门交叉学科,或者新学科。第四、认为是一门独立的综合性学科。随着历史地理学的发展,越来越多的学者认为历史地理学应将历史发展与地理环境关系作为重要的研究内容,这也为历史地理学称为一门独立的综合性学科提供了发展方向。 历史地理学的学科发展。(问答题)

答:三个阶段六个时期。三个阶段为中国传统历史地理学、中国近代历史地理学、中国现代历史地理学。中国传统历史地理学先后经历了六个时期,分别是:先秦时期,这个时期是中国传统历史地理学的萌芽时期,在这个时期出现了世界上最古老的地理学著作《山海经》、《尚书,禹贡》,最早的自然地理学著作《管子,地员篇》,最早的旅游地理著作《穆天子传》。秦汉魏晋南北朝时期,这个时期是中国传统地理学的成熟时期。首先这个时期在历代正史相沿中以《汉书。地理志》为起始,开始出现了很多的区域和系统地理著作。唐宋元时期,为发展时期。两大特点,一是大量成熟的地理总志出现。二是大量的边疆地地理著作出现。明清时期,为繁荣时期。一是大量方志出现,二是大量的有关国计民生的经世地理学著作出现,如《海国图志》《天下郡国利弊书》。20世纪初到70年代为中国近代历史地理学时期。《中国历史地图集》。从研究内容上来看,已经不仅仅局限在沿革地理方面,历史自然地理称为这个时期的重要研究内容,其他如历史经济地理也开始受到重视,历史文化地理的研究已经开始。20世纪80年代至今,中国近代历史地理学在吸取了许多自然科学和社会科学其他学科的研究方法后,逐渐发展成为相对独立的学科,形成现代历史地理学,具有鲜明的学科特色。逐渐向一门独立的综合性学科发展。尽全空间的地理剖面基础上,以高密度连续时间堆积为前提,再来探索人地互动关系,人地关系成为现代历史地理学的切入点。现代历史地理学包括历史自然地理和历史人文地理两大领域。 研究机构:复旦大学,北京大学中国历史地理研究中心 尽时空概念(名词解释):任何事物都是具体的的时空组成,这样,

考研高等数学知识点总结

高等数学知识点总结 导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: 222 2 12211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= , , ,  a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='? ?????????+±+ =±+=+=+= +-=?+=?+-== +==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+= -++-=-+=++-=++=+=+-=? ???????arcsin ln 21ln 21 1csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2 2 22 22 2 ? ????++ -= -+-+--=-+++++=+-= == -C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 2 2 ln 2 2)ln(2 21cos sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0π π

小学1-6年级数学公式及知识点汇总

小学数学公式大全, 第一部分:概念. 1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变. 2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. 3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变. 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变. 0除以任何不是0的数都得0. 简便乘法:被乘数,乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾. 7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立. 8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式. 9, 什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10,分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12,分数大小的比较:同分

母的分数相比较,分子大的大,分子小的小. 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小. 13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数. 16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 17,假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式, 叫做带分数. 19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变. 20,一个数 除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数. 分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母. 22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比.如:2÷5或3:6或13 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变. 23,什么叫比例:表 示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18 24,比例的基 本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积. 25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ=9:18 26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比

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