安徽高考数学真题
绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。
考生注意事项:
1. 答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题
卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2. 答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上
....对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
....书写,要求字体工整、笔迹清
晰。作图题时可先用铅笔在答题卡
...规定的位置绘出,确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描
清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效
....、草.
.............,在试题卷
稿纸上答题无效
.......。
4. 考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
(1)设i是虚数单位,若复数a--(a∈R)是纯虚数,则a的值为()(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
(2)已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(R A)∩B=()
(A){-2,-1}(B){-2}
(C){-2,0,1} (D){0,1}
(3)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为
(A)(B)
(C)(D)
(4)“(2x-1)x=0”是“x=0”的
(A)充分不必要条件(B)必要补充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这无人被录用的机会均
等,则甲或乙被录用的概率为
(A)2/3 (B)2/5
(C)3/5 (D)9/10
(6)直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为
(A)1 (B)2
(C)4 (D)
(7)设s n为等差数列{a n}的前n项和,s1=4a3,a2=-2,则a9=
(A)6 (B)4
(C)-2 (D)2
(8)函数y=f(x)的图像如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…x n,使得f(x1)/x1=f(x2)/x2=…=f(x n)/x n,则n的取值范围为
(A) {2,3} (B){2,3,4}
(C){3,4} (D){3,4,5}
(9)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,
3sinA=5sinB,则角C=
(A) π/3 (B)2π/3
(C)3π/4 (D)5π/6
(10)已知函数f(s)=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1,x2,若f(x1)则关于x的方程3(f (x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为
(A)3 (B)4
(C) 5 (D)6
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
考生注意事项:
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位置。(11)函数y=ln(1+1/x)+的定义域为_____________。
(12)若非负数变量x、y满足约束条件,则x+y的最大值为__________。(13)若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为_______。
(14)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时。f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(x)=________________。
(15)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,p为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S,则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)。
①当0 ②当CQ=1/2时,S为等腰梯形 ③当CQ=3/4时,S与C1D1的交点R满足C1R=1/3 ④当3/4 ⑤当CQ=1时,S的面积为/2 (16)(本小题满分12分) 设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3)。 (Ⅰ)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x 的集合; (Ⅱ)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图 象经过怎样的变化的到。 (17)(本小题满分12分) 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况, 用简单随机抽样,从这两校中为各抽取30名高三年级学生,以 他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下: 甲乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 (Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格); (Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1,x2,估计x1-x2的值。(18)(本小题满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD 的地面ABCD是边长为2的菱形,∠ BAD=600 。已知PB=PD=2,PA=. (Ⅰ)证明:PC⊥BD (Ⅱ)若E为PA的中点,求三菱锥P-BCE的体积。 (19)(本小题满分13分) 设数列|an|满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数 f(x)=(an-an+1+an+2)x+a-n+2,cosx-ax-2sinx 满足fn(π/2)=0 (Ⅰ)求数列{ax}的通用公式; (Ⅱ)若bx=2(an+1/2xn)求数列{bn}的前n项和Snx 20.设函数f(x)=cx-(1+a2)x2,其中a>0,区间I={X{f (x)da>0 (Ⅰ)求I的长度(注:区间(a,β)的长度定义为β-α); (Ⅱ)给定常数k ∈(0,1),当1-k≤a≤1+k时,求I长度的最小值。(21)(本小题满分13分) 21.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为4,且过点p(,)。 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设Q(x a,y a)(x a,y a≠0)为椭圆C上一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E。取点A(Q,2),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D。点C是点D关于y轴的对称点,作直线QC,问这样作出的直线QC是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由。 2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ,则=B A I (A )? (B )}0{ (C )}3,0{ (D )}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是 (A )}3{≥x x (B )}3{>x x (C )}3{≤x x (D )}3{ 试题作为面试题,则A 、B 同时被抽到的概率为 (A ) 21 (B )31 (C )41 (D )61 41.若一球的半径为2,则该球的体积为 (A )34π (B )38π (C )316π (D )3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ,则=+)2()0(f f =a (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ,且b a ρρ//,则=x (A )4 (B )1 (C )4- (D )1- 44.设R c b a ∈,,,且b a >,则下列结论正确的是 (A )2 2 b a > (B ) b a 1 1> (C )bc ac > (D )c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直,则=a (A )2 (B )2- (C )1 (D )1- 46.已知3 1 sin = α,则=α2cos (A ) 924 (B )924- (C )97 (D )9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为 (A )(]1,∞- (B )[)+∞,1 (C )(]1,-∞- (D )[)+∞-,1 48.如图所示,在正方体1111D C B A ABCD -中,点N M ,分别为111,B A AA 的中点,则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于 (A )0 30 (B )045 (C )060 (D )090 49.在一次射击测试中,甲、乙两名运动员各射击五次,命中的环数分别为: 甲:10,9,6,10,5,乙:8,9,8,8,7,记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数,乙甲s s ,分 2019 年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为( ) A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. [ - 1 ,+∞) D. [- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是( ) .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是( ) .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为( ) sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中,已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) .9 C 7. |a |=|b |是 a 2=b 2 的( ) A 、充分条件而悲必要条件, B 、必要条件而非充分条件, C 、充要条件, D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是( ) A 、等边三角形, B 、钝角三角形, C 、非等边三角形, D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ) 9.函数 y=sin( x + ,0)后,新图象对应的函数为 y=( 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点,对换称轴是 x 轴,焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是 ( ) =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2,则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列{ a n }中,前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)= 1997年安徽高考文科数学真题及答案 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题:本大题共15小题;第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(15)题每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2},集合N ={x |x 2 -2x -3<0},集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x -y -2=0平行,那么系数a = ( ) (A) -3 (B) -6 (C) - 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等,且AB =AC =3,BC =2,则以BC 为棱,以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3π (C) 2 π (D) 3 2π (5) 函数y =sin(3 π -2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π, (B) ?? ? ?? ?4 0π, (C) ??????24ππ, (D) ?? ????2 4ππ, (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上,则函数y =f (x -1)与y =f (1-x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆:x 2 +y 2 -2x -4y =0平分,且不通过第四象限,那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0,2] (B) [0,1] (C) [0, 2 1 ] (D) ?? ????210, (10) 函数y =cos 2 x -3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) - 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称,椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 3422 2=+++y x (B) ()()14 3922 2=-+-y x (C) ()()14 3922 2=+++y x (D) ()()19 3422 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积是 ( ) (A) 3 32π (B) π32 (C) 6 37π (D) 3 37π 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为 A .1 3 B .12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()32 1f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .31 44AB AC - B .13 44AB AC - C . 31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B .C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1A a , ,()2B b ,,且 湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3,4,5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A .{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10.已知a,b,c 为三条不重合的直线,给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A .③ B .①② C .①③ D .②③ 二.填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,从袋中任取一个球,则取到的球 不是.. 黑色球的概率为 12.已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三.解答题:(本大题共7小题,其中第21,22小题为选做题。满分60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) 2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析 一.19年省对口高考数学试卷分析 1.试卷总评 本试卷考查的容为《考纲》规定的容。在近几年对口高考命题整体思路的基础上,体现了“整体稳定,局部调整,稳中求变、以人为本”的命题原则,突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查,关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。 难度设计合理起点低,覆盖面广,主题容突出,无偏题、怪题;注重数学思想方法的简单应用,试题有新意,符合《考纲》与教育方向,能有效的测评学生,有利于学生自我评价,有利于指导教师的教学与学生的学习,既重视双基又凸显能力培养,侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力,突出应用,以基本运算为主,难度适中,层次梯度性好,立足教材,有很好的示作用,是一份高质量的试卷. 2.考点分布 2019年省对口高考数学试卷全为选择题,共30题,每题4分,总分120分。考题虽然涉及到了所有章节,但分布不均衡,如基础模块(上)的第二章不等式只有一个考题,显得偏少,而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题,感觉偏多,应该平衡点,具体考点分布如下表: 3. 试卷特点 19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的,该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰,试题特点鲜明。它既符合当前中职学生的数学实际情况,又有良好的评价功能和教学导向。总体有以下特点: 3.1 注重基础 今年试题总体难度适中,知识涵盖基本合理,有利于高校选拔人才,有利于中学数学教学,全卷没有偏题、难题。与去年相比难度差不多,有几道题直接运用基础知识。 突出数学知识的基础性和综合性,注重数学主干知识的考查,试题层次分明,梯度基本合理,坚持多角度、多层次考查,试题的难度不大,过度平稳,学生在解题过程中起伏不大,感觉良好。如31题求集合相等,32题求定义域,39题求正弦型函数的最小正周期,41题由球的表面积求半径等,都不需要动笔计算,只要口算就可以了。有利于中职学生考出真实水平,能确保所有学生有题可做,避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬,能激发数学成绩薄弱的学生继续学习,也有利于教学,形成良性循环。 【示例1】31.设集合{ }{}1,3,12,1=+=B m A ,若B A =,则=m (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 该题考查集合相等的概念,只要知道两个集合的元素相同,学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数1 1 )(+= x x f 的定义域为 (A )),1(+∞- (B )),1(+∞ (C )),1()1,(+∞---∞Y (D )),1()1,(+∞-∞Y 该题考查函数的定义域,只要知道分母不为零便迎刃而解,故选择C. 【示例3】39.下列函数中,最小正周期为 2 π 的是 (A ))6sin(π + =x y (B ))6 2sin(π +=x y 安徽省对口高考数学复习 纲要 Last revision on 21 December 2020 第一章 集合 1、常用数集:自然数集---N ;整数集---Z ;正整数集---*,N Z +;有理数集---Q ; 正实数集---+R ;非负实数集---+R ;非零实数集---*R ;空集---φ. 2、元素a 与集合A 的关系:a ∈A ,或a ?A . 3、集合A 、B 之间的关系,用符号表示:子集 、真子集 、相等 . 4、集合的运算:A ?B={ };A ?B={ };A C u ={ }. 5、充分、必要条件:一般的,设p,q 是两个命题: (1)若p ?q ,则p 是q 的充分条件,同时,q 是p 的必要条件; (2)若p ?q ,p 、q 互为充要条件. 第二章 不等式 1、两个实数比较大小: 2、不等式的基本性质: (1)c a c b b a >?>>,;(2)m b m a b a +>+?>;(3)b c a c b a ->?>+; (4)???<>?>>bc ac c bc ac c b a 00;(5)bd ac d c b a >???>>>>00. 3、区间:设b a <.闭区间---[]b a ,;开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ; 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a . 4、不等式的解集:(1)一元一次不等式:??? ? ?? ? <<>>>a b x a a b x a b ax ,0,0 ; (2)一元一次不等式组: (3)一元二 次不等式:)0(,02≠>++a c bx ax (“>”可以换成"","",""≥≤<). 附:一元二次方程相关知识:0,02≠=++a c bx ax ,根的判别式:ac b 42-=? (1)求根公式:0,242>?-±-=a ac b b x ; (2)根与系数的关系:a c x x a b x x =-=+>?2121,,0 . (4)含绝对值不等式:)0(>a 第三章 函数 一、所学几种函数: 1、一次函数:)0(,≠+=k b kx y ; 2、正比例函数:)0(,≠=k kx y 3、反比例函数:)0(,≠= k x k y ; 4、分段函数:例:? ? ?>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数:)0(,2≠++=a c bx ax y . 二、函数的性质: 1 机密★启封并考试结束前 四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分,第一部分1至2页,第二部分3至4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在考试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题共60分) 注意事项: 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上. 2.本部分共1个大题,15个小题.每个小题4分,共60分. 一、选择题:(每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={0,1},B={-1,0},则A∪B=() A.? B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1} 2.函数的定义域是() A.(1,,+∞) B.[1,+∞) C.(-1,+∞) D. [-1,+∞) 3.=() A. B. C. D. 4.函数 的最小正周期是( ) A.2 B. C. D. 5.已知平面向量 ) 1,1(0,1-==b a ),(,则 b a 2+=( ) A.(1,1) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(-1,2) 6.过点(1,2)且与y 轴平行的直线的方程是( ) A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有( ) A.11个 B.10个 C.9个 D.7个 8.抛物线 的焦点坐标为( ) A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2) 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相,如果老师站在中间,且甲同学与老师相邻,那么不同的排法共有( ) A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设 ㏒ , ㏒ ,其中m ,n 是正实数,则mn ( ) A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动,由主动轮M 带着从动轮N 转动(如右图所示),设主动轮M 的直径为150mm ,从动轮N 的直径为300mm ,若主动轮M 顺时针旋转 ,则从动轮N 逆时针旋转( ) A. B. C. D. 12.已知函数 的图像如右图所示,则函数 安徽省对口高考数学基础知识归纳 第一部分 集合 1.理解集合中元素的意义.....是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?… 2 .数形结合....是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决 3.(1) 元素与集合的关系:U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. (2)德摩根公式: ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . (3)A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ????U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 注意:讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况. (4)集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个; 非空真子集有2n –2个. 4.φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 第二部分 函数与导数 1.映射:注意: ①第一个集合中的元素必须有象;②一对一或多对一. 2.函数值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ;⑤换元法;⑥利用均值不等式 2 2 22b a b a ab +≤ +≤;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(x a 、x sin 、x cos 等);⑨平方法;⑩ 导数法 3.复合函数的有关问题: (1)复合函数定义域求法: ① 若f(x)的定义域为[a ,b ],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤ b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域. (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数:内函数)(x g u =与外函数)(u f y = ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性 ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性. 4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 学大教育对口升学考试数学模拟试卷(一) 一、单项选择题(每小题3分,共45分) 1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是( ) A .A B B .A B C .U U C A C B D .U U C A C B 2.若2(2)2,(2)f x x x f =-=则( ) A .0 B .1- C .3 D .2 3.已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为( ) A .1,10x y =-= B .1,10x y == C .1,10x y ==- D .1,10x y =-=- 4.关于余弦函数cos y x =的图象,下列说法正确的是( ) A .通过点(1,0) B .关于x 轴对称 C .关于原点对称 D .由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5.6 2 20.5与的等比中项是( ) A .16 B .2± C .4 D .4± 6.2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是( ) A .(1,2)- B .(1,2)- C .(2,3)- D .(3,6) 7.直线10x -+=的倾斜角是( ) A . 6 π B . 3 π C . 23 π D . 56 π 8.若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于( ) A .1 B .2± C .—2 D .2 9.若圆柱的轴截面的面积为S ,则圆柱的侧面积等于( ) A .S π B . 2 S C 2 S D .2S π 10.如图,在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是( ) A .90 B .60 C .45 D .30 河北省2015年对口高考数学试题 本试卷共三道大题包括37道小题,共120分 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1.设集合M= {5≤x x } ,{3≥x x } ,则N M ?= A .{3≥x x } B .{5≤x x } C .{53≤≤x x } D. φ 2.若b a 、是任意实数,且b a <,则 A .22b a < B . 1>a b C .b a ln ln < D .b a e e --> 3.“x -3=0”是“062=--x x ”的 A .充分条件 B .充要条件 C .必要条件 D .既不充分也不必要条件 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)内是单调减函数的是 A .x y 5.0log = B .2 3x y = C .x x y +-=2 D .y = cos x 5.y = cos x 的图像可由y = sin x 的图像如何得到 A .右平移 2π个单位 B .左平移2 π 个单位 C .左平移23π个单位 D .右平移π个单位 6.设a =(1,2),b =(-2,m ),则b a 32+等于 A .(-5,7) B .(-4,7) C .(-1,7) D .(-4,5) 7.函数)2 sin()2cos(x x y +-=π π的最小正周期为 A .2 π B .π C .23π D . 2π 8.已知等比数列{n a }中,21a a +=10,43a a +=40,则65a a += A .20 B .40 C .160 D .320 9.若ln x ,lny ,lnz 成等差数列,则 A .2z x y += B .2 ln ln z x y += C .xz y = D .xz y ±= 10.下列四组函数中,有相同图像的一组是 A .x x f =)(,2)(x x g = B .x x f =)(,33)(x x g = C .x x f cos )(=,?? ? ??+=x x g 23sin )(π D .2ln )(x x f =,x x g ln 2)(= 11.抛物线2 4 1y x - =的焦点坐标为 A .(0,1) B .(0,-1) C .(1,0) D .(-1,0) 12.从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有 A .10种 B .15种 C .30种 D .45种 13.设18 51??? ?? -x x 展开式的第n 项为常数项,则n 的值为 A .3 B .4 C .5 D .6 14.点(1,-2)关于直线x y =的对称点的坐标为 A .(-1,2) B .(-2,1) C .(2,1) D .(2,-1) 15.已知空间四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点,且AC ⊥BD ,则四边形EFGH 为 A .梯形 B .菱形 C .矩形 D .正方形 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 16.若1 1 )(-+= x x x f ,则?? ? ??-+11x x f =_________. 17.函数)3lg(9)(2+--=x x x f 的定义域是__________. 18.计算0933 4cos 25log 25log e +++-π =__________. 19.若x x -->? ? ? ??9313 2,则x 的取值范围为__________. 20.已知2)(3+-=bx ax x f ,且17)3(=-f ,则)3(f =________.2018安徽对口高考数学真题
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