中考数学专题练习圆的切线长定理(含解析)
2019 中考数学专题练习-圆的
切线长定理（含解析）
、单选题
1.如图，△ ABC是一张周长为17cm 的三角形的纸片，BC=5cm ，△O是它的内切圆，小明准备用剪刀在△O的右侧沿着与△O相切的任意一条直线MN 剪下△ AMN，则剪下的三角形的
变化
2.下列说法正确的是（）
A.过任意一点总可以作圆的两条切线
C. 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等大于圆的
半径
3.如图，PA，PB 切△O于A，B 两点，
CD
切△O于点E，交PA，PB 于C，D．若△O
56
周长为（
A. 12cm C. 6cm D. 随直线MN 的变化而
径为1，△ PCD的周长等于2 ，则线段AB 的长是（）
ABCD 的四条边都相切,且AB=16,CD=10, 则四边形ABCD 的周长为()
B. 52
C. 54
D.
B. 圆的切线长就是圆的切线的长度
D. 过圆外一点所画的圆的切线长一
的半
5.如图，PA，PB，CD 与△O相切于点为A，B，E，若PA=7，则△ PCD的周长为（）
A.8
B. 18
C. 16
D. 14
7. 如图，四边形 ABCD 中，AD 平行 BC ，△ ABC=90°，AD=2 ，AB=6 ，以 AB 为直径的半 △O 切 CD 于点 E ，F 为弧 BE 上一动点， 过 F 点的直线 MN 为半 △O 的切线， MN 交 BC 于 M ， 8. 圆外切等腰梯
形的一腰长是 8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（
） A. 4 B. 8 C. 12
D. 16
9. 如图， △ ABC 是一张三角形的纸片， △O 是它的内切圆，点 D 是其中的一个切点，已知 AD=10cm ， 小明准备用剪刀沿着与 △O 相切的任意一条直线 MN 剪下一块三角形 （△ AMN ），则剪下的 △AMN 的周长为（ ）
A. 7
D. 10
B. 14
C. 10.5
交 CD 于 N ，则 △ MCN 的周长为（
A. 9
B. 10
C. 3
D. 2 6.如图， 的周长是
、填空题
10. 如图， PA 、PB 是△O 的两条切线， A 、B 是切点，若 △ APB=60°，PO=2，则△O 的半径
11. ______________________________________________________ PA 、 PB 分别切 △O 于点 A 、B ，若 PA=3cm ，那么 PB= ____________________________________________ c m ．
12. __________________________________________________________________________ 如图，一圆内切于四边形 ABCD ，且 AB=16 ，CD=10 ，则四边形 ABCD 的周长为 ______________
13. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘 和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3cm ，则此光盘的直径是 ___________ cm ．
14. 如图， PA ， PB 是 △O 的两条切线，切点分别是 A 、B ，PA=10，CD 是△O 的切线，交 PA
A. 20cm 变化
B. 15cm
C. 10cm
D. 随直线 MN 的变化而
15.如图，AB，AC，BD是△O的切线，P，C，D为切点，如果AB=5 ，AC=3，则BD 的长
16. 如图，一圆外切四边形 ABCD ，且 AB=16 ， CD=10 ，则四边形的周长为
答案解析部分
、单选题
1. 【答案】 B
【考点】切线长定理
【解析】【解答】解：设 E 、F 分别是 △O 的切点，
△△ ABC 是一张三角形的纸片， AB+BC+AC=17cm 切点， BC=5cm ， △ BD+CE=BC=5cm ，则
AD+AE=7cm ， 故 DM=MF ， FN=EN ，AD=AE ， △ AM+AN+MN=AD+AE=7 （ cm ）． 故选： B ．
【分析】利用切线长定理得出 BC=BD+EC ， DM=MF ，FN=EN ，AD=AE ，进而得出答案．
2. 【答案】 C
【考点】切线长定理
【解析】【解答】解 ：A 、过圆外任意一点总可以作圆的两条切线，过圆上一点只能做圆的 一条切线，过圆内一点不能做圆的切线；故 A 错误，不符合题意；
B 、圆的切线长就是，过圆外一点引圆的一条切线，这点到切点之间的线段的长度就是圆的 切线长；故 B 错误，不符合题意；
C 、根据切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等；故 C 是正确的符合题意；
D 、过圆外一点所画的圆的切线长取决于点离圆的距离等， 故不一定大于圆的半径； 故 D 错 误，不符合题意； 故答案为： C 。
【分析】根据切线长定理及定义即可一一判断。
3. 【答案】 A 【考点】切线长定理 【解析】【解答】解： △ PA ， PB 切△O 于A 、 B 两点， CD 切△O 于点 E ，交 PA ，PB 于C ，
D ， △ AC=EC ，DE=DB ，PA=PB ， △△ PCD 的周长等于 3，
△ PA+PB=2 ，
，△O 是它的内切圆，点 D 是其中的一个
△ PA=PB= ，
△ sin △ APO= = = ，
△△ APO=30°，
△△ APB=60°，
△△ APB是等边三角形，
△ AB=PA=PB= ．
故选：A ．
【分析】直接利用切线长定理得出AC=EC ，DE=DB ，PA=PB，进而求出PA 的长，然后判定三角形APB 为等边三角形即可确定AB 的长．
4.【答案】B 【考点】切线长定理
【解析】【解答】解：设,圆与四边形ABCD 的四条边AB,BC,CD,DA 分别相切于点E,F,G,H, △ AB 切圆于点E ,BC切圆于点F，△ BE=BF,同理CF=CG,DG=DH,AG=AE,△ AE ＋BE ＋CG ＋DG=AH ＋DH ＋BF＋CF,即AB ＋DC=AD ＋BC=26, △四边形ABCD 的周长=AB ＋BC ＋CD ＋DA=52.
故答案为：52.
【分析】根据切线长定理得出BE=BF, 同理CF=CG,DG=DH,AG=AE, 根据等式的性质得出AE ＋BE＋CG＋DG=AH ＋DH＋BF＋CF，即AB ＋DC=AD ＋BC=26,根据四边形的周长计算方法得出答案。5.【答案】B
【考点】切线长定理
【解析】【解答】解：△ PA、PB、CD 与△O相切于点为A、B、E，△ PB=PA=7，CA=CE ，
DE=DB ，