《自动控制理论(第4版)》第四章习题参考答案

第四章习题参考答案 4-1

4-2（1）

()()()

311++=s s s K s G 分离点(0,45.0j -)，与虚轴交点()1231=±K j

（2）()()()

204421+++=s s s s K s G 分离点()()5.22,0,2j j ±--， 与虚轴交点()260101=±K

4-3

（1）()()

221+=s s K s G 分离点为()0,0j ；从根轨迹图可见，当

01>K 便有二个闭环极点位于右半s 平面。

所以无论K 取何值，系统都不稳定。

（2）

()()()

2121++=s s s K s G 分离点为()0,0j ；从根轨迹图看，

加了零点1-=Z 后，无论K 取何值，系统都是

稳定的。

4-7

系统特征方程为()0112=+++s s α

以α为可变参数可写为0112=+++s s s

α

分离点为()0,1j -，出射角为?=150 P ?。

（1） 无局部反馈时，单位速度输入信号作用

下的稳态误差为1=sr e ；阻尼比为

5.0=ξ；调节时间为()%56s t s =

（2） 2=α时，3=sr e ，5.1=ξ，()???

? ??--==n s s t s t ωξξ1385.72 可见，当加入局部反馈之后，阻尼比变大，调节时间增大，

稳态误差加大。