平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教案

教学内容：

人教版五年级数学上册第87页---88页。

教学目标：

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2. 通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。

教法设计：

引导探究法迁移类推法

学法设计：

自主探究法

教学具准备：

多媒体课件、平行四形纸片、剪刀、导学案等。

教学流程：

一、复习导入。

同学们，请拿出自己的导学案，一起来看一下我们这节课要学习的知识的题目是什么？

学生齐读：平行四边形的面积

教师板书

那么这节课我们都要掌握那些知识呢？请大家一起来读导学案的上面的学习目标。

师：同学们，说到面积，不知道大家都学过哪些图形的面积？

生：长方形的面积和正方形的面积。

师：结合自己的导学案，谁来给大家说一说长方形的面积等于什么？

生：长方形的面积=长×宽。

师：正方形的面积等于什么？

生：正方形的面积=边长×边长。

师：从你们的回答上可以看出大家把前面学过的知识掌握的都很牢固。下面我们就结合以前学过的图形面积与课前自学的知识一起来探究平行四边形的面积。

二、新知探究。

课件出示例图。

师：请同学们观察上面两个图形，说一说这两个图形哪个面积大？

学生根据观察自由的说说自己的想法。

师：到底这两个图形哪个面积大，用我们肉眼去观察肯定不能得出一个

准确的结果，那么课本上是怎样来解决这个问题的，谁来说一说？

学生回答：分成小格子等，

教师强调：能不能分成大小不同的方格？

生：不可以，格子的大小不同就不能比较了。

师：现在请你和你旁边的同学交流一下课本87页中间表格所填的内容。并说一说你发现了什么？

学生相互交流想法。

教师提问学生的想法，结合课件初步猜想平行四边行的面积与长方形的面积的关系。

（从表格上面可以看出，平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。）

师：到底我们的这种猜想对不对呢，下面我们就一起来做一个实验来验证我们的猜想。

师：请同学们拿出准备好的平行四边形，谁发现了我们准备的平行四边形有什么特点？（学生如果回答不出来，教师可以提示学生）

生：相对的边颜色一样。

对于回答正确的学生表扬。

师：那么中间的这条高是哪一个底的高，不知道你们知道不知道？

学生根据自己回答，（拿起向其他同学展示）

师总结：要看平行四边形的高是哪一个底的，就要看它们两个是否垂直。

师：下面我们就一起来见证奇迹的发生。

教师示范，沿着平行四边形的高剪开，移动，把颜色相同的边拼在一起。

说明这种方法叫做割补法。

教师引导学生动手操作。把拼好的摆在桌子上，教师巡视指导。

引导学生观察，回答。

把平行四边形转化成什么图形？面积变了没有？长方形的长是原平行四边形的底，长方形是宽是原平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。验证了我们刚才的猜想是正确的。

教师板书：

如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积用字母表示为：

S=a×h

师：那么谁知道平行四边形的底a等于什么？高h等于什么？

学生回答，教师板书。

师：现在我们把总结出来的平行四边形的面积计算方法运用到题中，看大家会不会。

出示例题，指导学生读题、分析题意。说出列式。

师生共同板书列式。

我们通过自己的聪明才智

我想出两道难一点的题考考大家，不知大家有没有信心。

生答

出示拓展题。

指名学生板演，其他学生在导学案的空位置上完成。

师共同评价拓展题。

计算第一个平行四边形面积时，应找准对应的底和高，谁的做法和黑板上的这位同学的不一样。学生说完后，师生共同评价。

第二个平行四边形求高，就用面积除以底。

课堂小结：

师：这节课我们学到了这么知识，谁来说说自己的收获？

教师总结：

这节课我们就上到这里，谢谢小学学生对老师的支持。

各位老师大家早上好！

我说课的内容是：人教版小学数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》

我说课的内容主要有以下说教材、说教学目标、说重点难点，说教法、说学法等六个部分：

一、说教材

本节课的学习是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课是为后面学习三角形面积、梯形面积的计算打下牢固的理论基础，它在整个教材中也起着承上启下的作用。教材通过数方格的方法，比较平行四边形和长方形面积的大小，用割补法的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。本节课的教学主要是通过剪拼的实践活动，推导出平行四边形的面积计算公式，并会运用公式计算平行四边形的面积。学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，学习转化方法，体验转化思想，形成自己解决问题的策略。

二、说教学目标

根据本节课所学知识的特点和学生的思维特点，我对本节课拟定的教学目标：

1.知识与技能目标

通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，培养学生的动手操作能力，并能正确求平行四边形的面积。

2.过程与方法目标

通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.情感与价值观目标

通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

三、说教学的重难点

本节课根据教学目标及学生实际运用我确定的教学教学重点是：理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。教学难点：1.把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。2.灵活运用平行四边形的特点与平行四边形的面积公式解决实际问题。

四、说教法。

《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。

本节课是这册课本第六单元的第一课时，也是学生在三年级学完长方形面积和正方形面积后第一次再接触有关面积的知识，学生在课堂上可能会对突然接受新知识有些陌生感。考虑到这点，本节课我采用我们平时在高效课堂教学中用到导学案，让学生根据导学案上面的引导提示，提前进行自学，熟悉知识，拉近知识之间的联系。然后在教学中通过数方格猜测长方形面积和平行四边形面积的关系，为了验证这种猜测是否正确，引导学生动手操作，通

过通过“剪、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积的计算公式。把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。整个教学以学生为主体，使学生的独立自主性得到充分的发挥，培养学生的自觉能力，思维能力，空间想象能力。

五、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，在本节课的教学过程中我特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。

最后我具体来谈谈这一堂课的教学过程。

六、说教学流程

为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学过程分为以下几个教学环节：

第一环节是导入新课：

因为有导学案的引导学习，新课开始，先让学生说一说本节课的课题及学习目标，让学生了解这节课都要学习和掌握那些知识。再让学生结合导学案来回忆长方形的面积和正方形的面积公式，为新课作好铺垫。

第二环节是探究新知：

（1）创设情景，引出问题。

课件出示一个长方形和一个平行四边形，引导学生说一说这两个图形谁的面积大？通过学生的回答，我总结出“到底哪个图形的面积大，用我们的肉眼去观察肯定不能得出一个准确的结果，对于这个问题，在你们的课前自学中说一说课本上是怎样解决这个问题的？”结合问题学生说出自己在自学中学到的方法----数方格

（2）动手实践，探究发现

在这个环节中，我安排了两种实践活动来证明平行四边形的面积与长方形的面积的关系，再安排了一个运用公式解决实际问题。

①、数方格，引出猜想。

通过课前导学案的学习，在这个环节中我直接引导学生和同桌相互交流自己在课本上面完成的表格，并说一说自己填表时的的发现。然后让学生展示自己的结果。根据学生的发现，这时我启发学生猜想，是不是平行四边形的面积与长方形的面积有关呢？接着我引导学生通过下一个实验来证我们猜想。而引出割补法。

②、割补法，验证猜想。

由于前面在数格子时提出的猜想，为了验证这种猜想这里我让学生在我我示范引导下动手操作，将平行四边形转化为长方形。操作之后，让学生观察拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高的联系，根据长方形的面积计算方法而得出平行四边形的面积的计算方法，验证了我们的猜想是正确的。之后再让学生学习平行四边形的字母表示，根据字母公式引导出平行四边形的高等什么和底等于什么。结合学生的学习热度顺便对所学习知识做了一个拓展。

③、解决实际问题

教学例1，利用总结出来的平行四边形的面积公式解决问题，这一环节的设计主要是想让学生学习如何运用公式和计算和计算中书写方法。

第三环节是拓展知识：

在这一环节中我设计了三道题，第一道题告诉底和高求平行四边形面积，这道题的设计主要巩固学生对例1学习。第二道题一个平行四边形告诉了两组底和高，这道题主要是想让学生计算平行四边形面积时要找准对应的底和高。第三道题是告诉平行四边形的面积和底求平行四边形的高，这道题设计主要想让学生运用拓展出h=s÷a 的公式解决问题。这三道题在安排中各自具有体代表性，也让学到知识得到了合适的运用。为学生后面的练习中起了一个点拨作用。

最后一个环节是课堂小结。

在这一环节中我引导学生与我一起总结知识，回顾知识，让不同的学生在不同程度上获得不同的发展，可使学生更深刻地理解平行四边形的面积公式，并且逐渐地培养学生形成良好的个性。

这节课让学生通过课前自学，课堂中提出问题，然后再引导学生猜测、验证、总结、运用、拓展等活动过程，让学生在观察中发现知识，在实践中理解知识，在解决问题中运用知识、在练习中拓展知识。使学生能将抽象的知识变的直观、易于理解，为学生今后的学习做好铺垫。

本节课我教学的是人教版五年级数上册第六单元《平行四边形的面积》。在一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学思想方法的渗透

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测长方形和平行四边形的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证来推导平行四边形的面积的计算方法，设计思路清楚，环环紧扣。

二、注重学生数学思维的发展

在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论。最后特别强调学生底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、这节课我的最大的遗憾有以下点;

1.学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一长方形。这一环节处理层次不够清晰，导致时间过长。

2. 虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。

3.课堂上有效的评价语言在本节课中的体现不够完善。