新人教版六年级上册数学全册导学案
第一单元 分数乘法
分数乘整数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。
学习重点：分数乘整数的简便算法。 学习难点：分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导：
1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
课前热身
1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填
（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 （3）13 + 13 + 13 +1
3 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
自主学习
1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1）
（ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2）
（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现：
（1）以上两个加法算式的特点是（ ）。
（2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。
合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再
尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）
例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2
9
个，3人一共吃多少个？
我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算
想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法：
例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？12 是多少升？1
4 是多少升？
想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ）
学以致用
1．填空
（1）4
15 ×4 表示（ ）或表示（ ）
（2）4个1
5 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。
2．计算
215 ×4= 3×59 = 8 ×5
18 =
3．列式计算
（1）6个718 相加的和是多少？ （2）3
7 的5倍是多少？
4．解决问题
（1）一辆汽车每分钟行6
5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？
★（2）用12个边长分别是3
4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是
多少？
整理学案：
分数乘分数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。
2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。
学习重难点：分数乘分数的意义及算理。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
课前热身：。
35 × 4 = 715 ×5= 9
20
×8=
合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。
例1、李伯伯家有一块
2
1
公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35 。
1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
2、动手操作，
①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示21公顷②求2
1
公顷的15，就是把21公顷平均分成5份，求其中的一份。即21的51。
由此得出
21×51这个乘法算式表示“21的2
1
是多少？”即：把12再平均分成（ ）份，也就是把
这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的（ ）
（ ） 。
3、根据涂色结果得出
21×51＝101，由此推导出计算方法：21×51=5211??＝10
1 4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________ 想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。
分析：把1
2再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的3份就是这张纸
的（ ）（ ）
。 我发现：求种玉米的面积就是求12的3
5
是多少，列式为_______________________________________。
合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。
1.自学书本P5例题4，
例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游9
10
千米。
（1）李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的
4
45
，李叔叔每分钟游多少千米？ （2）（2）乌贼30分钟游多少千米？
（1）根据题意列出算式：___________________________
（2）（2）独立计算，交流方法
注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。
小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。
提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________ 想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？ 2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？
学以致用，过关检测：
1、想一想、填一填
1）、35 ×14 表示（ ） 5
6 ×3 表示（ ）；
2）、一根木棒长78 米，它的2
7
是（ ）米。
3）、一个长方形的宽是3
7 米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。
2、动手画一画： 用线段图表示12 千米的 1
4 。
3.1枝铅笔长34 dm,2枝长多少分米？1
3 枝长多少分米？
4、要修一条长34 千米的公路，第一天修了全长的1
8 ，第一天修了多少千米？
整理学案：
小数乘分数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
2、再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。
学习重点：分掌握数乘小数的计算方。 学习难点：采用恰当的方法小数乘分数。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法法，围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★的题可选做。
课前热身
1、计算。
2、35 ×15= 21×23= 35 × 23= 58× 45=
3、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
4、1.2 0.4 3.5 1.25 58 45 14
自主学习：
松鼠的尾巴长度约占身体长度的3
4，松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？
想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）的3
4是（ ）。
画一画：用线段图表示两者之间的关系
合作探究：
1、根据以上两个条件，完成以下各题：
（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。） （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？
想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。
小结小数乘分数的计算方法:
学以致用，过关检测：
1、计算。
1.2× 35 =
2.5× 35 = 1.4× 56 = 2.4× 5
6
=
2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的12
25。成年帝企鹅
身高是多少？
整理学案
分数乘法的混合运算和简便运算
班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______
学习目标：
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。
重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选做。
课前热身
1、计算
9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6
说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：
2、简便计算
78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25
用字母表示乘法运算定律：
自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）
1、计算：
（1）（45 ＋ 12）× 12 （2）45 × 2＋ 1
2
× 2
小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ）
合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）
探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连
接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。
13 × 12 ○ 12 ×1
3 __________________________
（ 14 × 23 ）× 35 ○ 14 ×( 23 × 3
5 ) __________________________
（ 13 ＋ 12 ）× 15 ○ 13 × 15 ＋12 × 1
5 __________________________
思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？
探究2：运算定律的运用。
（1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成，再组内交流）
35 × 16 × 5 （ 110 ＋ 14 ）× 4 285 × 1518 ＋285 × 318
（2）讨论： 87 ×
86
3
怎样简算？
小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法（ ）。
学以致用，过关检测：
1、计算下列各题，能简算的要简算：
44—72× 125 （ 4
3
＋ 85）× 32
95× 43+95×4
1 17 × 163
2、完成教材15页第3题
★3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长1
30 米，这条绳子有多长？
整理学案
连续求一个数的几分之几是多少的问题
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。
2、理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系
3、在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。
学习重点：能正确判断单位“1”。
学习难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。 使用说明及学法指导：
1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习部分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。