全国“数学花园探秘”(原迎春杯)数学竞赛(2017)

全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛

(2017年)

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是____。

2．如图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要各放1个许愿球，一共3层。小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多40个。那么，小鱼老师装饰了棵圣诞树。

3．题图中，共有个三角形。

4．下左图是小佳画的一个戴帽子的小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的。如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是____。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．盒子里有一些黑球和白球。如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的倍。

6．在题图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。那么，花园探秘所代表的四位数是。

7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是头向北尾向南。如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。那么，第一排有只小狗。

8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线画出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都是1（下右图是一个例子）。那么，将下左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面。例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936。那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是。

10.如图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：

(1)每次操作走1～6格；

(2)每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则调转方向，直到这次操作的步数走完(例：从C开始走5格会走到D)；

(3)某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。

那么，恰好三次操作后胜利的走法有种。（从C开始走1格到D和从（1开始走5格到D算不同走法）

11.甲、乙、丙、丁四个人各有一些糖果，他们之间对话如下：

甲：如果把我的糖果数量变成和丙一样多，我们4人的平均数会减少2；

乙：如果把我的数量变成和丁一样多，我们4人的平均数会减半；

丙：如果我的糖果数量变为原来的2倍，而甲的数量减半，我们4人的平均数会增加2；

丁：如果我的糖果数量变为原来的2倍，而乙的数量减半，我们4人的平均数恰好会是一个整十数。

事实证明，他们4人中只有糖果数量最少的人说了假话，并且糖果最多人的糖果数恰好是糖果最少人糖果数的3倍。那么，他们4人一共有颗糖果。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11）

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围为

1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试澄的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式27×23—3×7的计算结果是____。

2．百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四个数“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两个数“23 50”标示澳门面积……同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则它的幻和（即每一行所有数之和）等于。

3．著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁。1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大l岁。影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然地睡去。那么，这个时候黛西岁。

4．如图，一个大正方形内有三个边长成等差数列的小正方形A、B、C。已知小正方形B的面积是100平方厘米，那么阴影长方形的面积是平方厘米。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5. 11月24日感恩节，西餐店提供火鸡套餐，到店的每位小朋友都可以领到一个气球，来店的都是爸爸妈妈带着孩子，其中有独生子、双胞胎还有三兄弟，独生子的父母比三兄弟的父母多3对，一共发了2017个气球，那么共来了组家庭。

6．在题图的每个空格里填人数字l～5，使得每个由粗线围成的框内数字不重复，并且相邻及对角相邻的格内数字也不相同。那么从上到下数第五行四个空格中填入的四个数从左到右依次是____。（对角相邻是指无公共边，但有公共点的两个格）

7．蕾蕾和菲菲玩一种纸牌游戏。开始时两人各有一些牌，第一轮蕾蕾赢了菲菲30张牌，这时蕾蕾的牌比菲菲的2倍少30张。第二轮菲菲赢了蕾蕾30张牌，这时菲菲的牌比蕾蕾的2倍少30张。那么两人共有张牌。

8. 16只小松鼠自东向西站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南。若松鼠爸爸喊“向左转”时，会有4对小松鼠头对头；若松鼠爸爸喊“向右转”时，有8对小松鼠头尾相连。那么，刚开始至多有只小松鼠头朝北尾朝南。（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC 不算。）

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．在题图的每个空格中填入l～4中的一个，使得每行每列中的数字不重复，并使4个算式都成立。那么，将算式填好后，ABCD表示的四位数是____。

10.甲、乙、丙三人在玩一种卡牌游戏，游戏规则如下：老师手中共有6张牌，牌面分别为1、2、3、4、5、6，然后发给每人2张，3人分别把各自2张牌上的数字加起来，结果大者获胜，但3人都有各自的技能，帮助自己把结果变大：甲的技能：把手中较小的那个数换成较大的那个数；

乙的技能：可将手中较大的那个数换成8；

丙的技能：可将手中较小的那个数乘2。

拿到2张牌后，3人都使用了自己的技能，并报出了自己最终的结果，此时3人结果的总和是33，并且甲获得了游戏的胜利。那么使用技能前，乙拿到的2

张牌上2个数的乘积是____。

11.大白快6岁了，小朋友们为他准备了一个正三角形的蛋糕，需要在正三角形3个顶点与3条边的中点处放置蜡烛（如图）。现有3种形状相同颜色不同的蜡烛各2根，那么这6根蜡烛共有种不同的放置方式。（旋转后相同视为一种方式，对称后相同的视为不同）

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第____题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第题。(答题范围为01～11)

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．在下式的横线上填入一个适当的数，使等式成立。填入的数是____。

+20×17=1203

2．“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”如果一匹优秀的千里马一个月跑15天，每天最多跑1000华里，“华里”是古代的长度单位，l华里近似于300米，那么一匹千里马一个月最多可以跑千米。

3．原有2017个包裹需要发送出去。如果有奇数个包裹，快递员就只能取走17个；如果有偶数个包裹，快递员可以选择取走17个或者取走其中一半。现在剩下了不到50个包裹，那么最少已经有个快递员取过包裹。

4．下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，要使得算式成立，那么，好学表的两位数是

好学÷学=学……好

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．如图，②号长方形的周长是①号正方形的2倍，③号长方形的周长是①号正方形的3倍，那么④号长方形的周长是①号正方形的倍。

6．某年2月份有5个星期天，那么该年5月份有个星期天。

7．蝌蚪没有腿，青蛙四条腿，蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿。一段时间后，一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有只青蛙。

8.5个自然数从小到大排成一个等差数列，它们的和为650。现在规定一次操作如下：在所有相邻的2个数之间再写一个自然数，使得新产生的数列仍然是等差数列。不断重复如上操作，最多能进行____次操作。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9. 16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南。若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有5对小松鼠头对头，那么当松鼠爸爸喊“向左转”时，会有对小松鼠尾对尾。（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算。）

10.快乐星球的人有一个奇怪的习惯，他们对比自己年龄小的人就说假话，对比自己年龄大的人就说真话，一天，来自快乐星球的A、B、C、D四位好朋友

谈话如下：

D对A说：“你的年龄最小。”

C对D说：“你年龄不是最大的。”

B对C说：“你年龄不是最小的。”

A对B说：“你的年龄最大。”

若四人年龄由大到小编号分别为1、2、3、4，那么A、B、C、D四人编号组成的四位数ABCD是____。

11．某小区的道路如图所示，相邻两条道路之间的间隔都是100米（包括左右相邻和上下相邻，道路宽度忽略不计）。一天，小静从位于A点的大门，去B 点那儿等待她的同学小明，共走了600米，且没有重复路线。那么她走的路线共有种可能。

12．你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11）你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为l，最难为9，答题范围为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。（答题范围为01—11）

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式20+17-12×3的计算结果是。

2．“人中吕布，马中赤兔”形容的是三国时期的第一猛将吕布和第一良马赤兔。传说赤兔马可以“日行千里”，即白天最多可以走1000里的距离，这里的“里”是华里，为古代的一种长度单位，当时的1华里近似等于300米，那么赤兔马一个白天最多可以跑千米。

3．下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，要使得算式成立，那么，好学表的两位数是

好学÷学=学……好

4．今天是2016年12月3日星期六，恰好是小花的生日，那么去年小花的生日是星期。（星期一至星期六分别填数字1～6，星期日填数字7）。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．为纪念孙中山诞辰150周年，中国人民银行决定于11月5日起发行孙中山先生诞辰150周年纪念币，纪念币面额5元，每人兑换限额为10枚，最多可帮助另外5人代领。几名小伙伴凑了2000元，都来购买纪念币，至少需人一起去银行才能一次全部买回。

6．在题图的每个空格里填人数字1～5中的一个，使得每行、每列以及每个粗线围成的区域都恰好是1、2、3、4、5各一个。那么“☆”填人的数字是____。

7．小明的伯父比伯母大3岁，而且他们年龄的各位数字之和都是6的倍数，巧的是把两人的年龄相加，结果的数字和也是6的倍数。小明的伯母今年岁。（伯父、伯母都没有超过100岁）

8．如图，图形A是边长为1的正方形，图形B是长为2、宽为1的长方形，那么图中共能数出个正方形。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9. 16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南。若松鼠爸爸喊“向右转”时，有4对小松鼠头对头，有5对小松鼠尾对尾，那么，此时有对小松鼠头尾相连。（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算。）

10.蝌蚪没有腿，青蛙四条腿，蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿。一段时间后，一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有只青蛙。

11.某小区的道路如图所示，相邻两条道路之间的间隔都是100米（包括左右相邻和上下相邻，道路宽度忽略不计）。一天，小静从位于A点的大门，去B 点那儿等待她的同学小明，共走了600米，且没有重复路线。那么她走的路线共有种可能。

12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；(答题范围为01～11)

你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为l，最难为9，答题范围为1～9）

你认为本试卷中一道最难试题是第____题。（答题范围为01～11）

（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分。）

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式7×17+3×13×43 +13×17的计算结果是 .

2．题图中，共有个正六边形。

3．一筐水果中，恰好有一半数量是苹果。如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果。那么，这时筐子中还有个苹果。

4．在题图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么，迎接夏天代表的四位数是。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．如图，空白部分是4个大小形状完全相同的平行四边形，它们的底都是1，高都是2。那么，图中阴影部分的面积是。

6．数列：1，3，3，4，11，13，13…是从1开始，依次加2、加0、加1、加7并循环往复所形成。那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、0、1、7这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了个数。 7．如图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列。一天，赵