2019-2020年八年级数学近似数与有效数字教案 苏科版
2019-2020年八年级数学近似数与有效数字教案苏科版
学习目标:
1、了解近似数与有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用
2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数
学习重点:
按要求用四舍五入法取一个数的近似数
学习难点:
按要求用四舍五入法取一个数的近似数
学习过程:
一.学前准备:
阅读课本第76页到79页,完成下列问题:
1、从早晨起床到上学,你从你的生活环境中获得哪些数的信息?
2、生活中,有些数据是准确的,有些是近似的,你能举例说明吗?实际生产生活中的许多数据都是近似数,例如测量长度,时间,速度所得的结果都是近似数,且由于测量工具不同,其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数,也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
3、取一个数的近似值有多种方法,是最常用的一种方法。用法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
例如,圆周率=3.1415926…
取π≈3,就是精确到个位(或精确到1)
取π≈3.1,就是精确到十分位(或精确到0.1)
取π≈3.14,就是精确到百分位位(或精确到0.01)
取π≈3.142,就是精确到千分位位(或精确到0.001)
4、对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如:上面圆周率π的近似值中,3.14有3个有效数字3,1,4;3.142有个有效数字,它们是。
二.自学、合作探究:
(一)自学、相信自己:
1、完成课本第78页“练习”1、2及“习题2.6”1、
2、3
2、选择:
(1)由四舍五入法得到的近似数为8.01×104,精确到().
A.万位
B.百分位
C.万分位
D.百位
(2)2003年10月15日9时10分,我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道,16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面,其间飞船绕地球飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示,结果保留三个有效数字)().
A.4.28104㎞,
B.4.29104㎞,
C.4、28105㎞,
D.4.29105㎞。
(二)思索、交流:
1、小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数,并指出每个近似数的有效数字:
(1)精确到0.01kg; (2)精确到0.1kg; (3)精确到1kg.
2、用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示.
地球上七大洲的面积约为149480000(保留2个有效数字)
某人一天饮水1890ml(精确到1000ml)
小明身高1.595m(保留3个有效数字)
人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001)
请与同学交流讨论.
3.某人的体重为56.4千克,这个数是个近似数,那么这个人的体重x(千克)的范围是().
A.56.39<x≤56.44
B.56.35≤x<56.45
C.56.41<x<56.50
D.56.44<x<56.59
(三)应用、探究:
1、胜利农场养鸡35467只,一个个体户养鸡13530只(四舍五入到十位),光明农场养鸡64800只(四舍五入到百位),要比较他们养鸡的多少,胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时,误差会少些。
2、张娟和李敏在讨论问题。
张娟:如果你把7498近似到千位数,你就会得到7000.
李敏:不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案。首先将7498近似到百位得7500,接着把7500近似到千位,就得到8000。
张娟:……
你怎样评价张娟和李敏的说法呢?
有一个四位数x,先将它四舍五入到十位,得到近似数m,再把四位数m四舍五入到百位,得到近似数n,再把四位数n四舍五入到千位,恰好是xx,你能求出四位数x的最大值与最小值吗?
三.学习体会:
举出生活中的近似数,指出它们精确到哪一位?各有几个有效数字?
四.自我测试:
1、2.4万精确到位,有个有效数字;1.8×10精确到位,有个有效数字。
2、某数有四舍五入得到3.240,那么原来的数一定介于和之间。
3、我国自行研制的“神舟”五号载人飞船于二OO三年十月十五日成功发射,并环绕地球飞行约590520km,请将这一数字用科学记数法表示为千米(要求保留一位有效数字)。
4、下列各组近似数中,保留三个有效数字的是()
A. 0.023
B. 1.725×10
C. 0.270
D.82万
5、2074600精确到万位的近似值为,这个近似值有个有效数字。
6、我国现有未成年人3.67亿,用科学记数法表示为(保留两个有效数字)
(科学记数法实质上是有理数的乘方,形式为±a×10(1≤a≤10),a的有效数字就是±a×10的有效数字,只要对a进行四舍五入)。
7、中国的国土面积约为9596960km,把我国国土面积用四舍五入法保留两个有效数字,并用科学记数表示为()
A. 96×10 km
B. 9.60×10 km
C. 6×10 km
D. 0.96×10 km
8.近似数3.5万精确到位,有个有效数字。
9.5.47105精确到位,有个有效数字。
10.3.4030105保留两个有效数字是,精确到千位是。
11.用四舍五入法,把下列各数按括号内的要求取近似值。
⑴3.0201;(精确到千分位)⑵28.496;(精确到0.01)
⑶7.294(精确到0.1)⑷4.3595(保留四个有效数字)
五.自我提高:
⒈圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是()
A.3.14 B.3.141 C.3.142 D.3.1416
⒉近似数3.14×104的有效数字有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
⒊xx年某市完成国内生产总值(GDP)达3466.53亿元,用四舍五入法取近似值,保留3个有效数字,并用科学记数法表示,其结果是()
A.3.47×103亿元 B.3.47×104亿元C.3.467×103亿元 D.3.467×104亿元
⒋对于近似数10.08与0.1008,下列说法正确的是()
A.它们的有效数字与精确位数都不相同 B.它们的有效数字与精确位数相同
C.它们的精确位数不同,有效数字相同 D.它们的有效数字不同,精确位数相同
⒌近似数1.69万精确到位,有个有效数字,有效数字是.
⒍小明的体重约为51.51千克,如果精确到10千克,其结果为千克;如果精确到1千克,其结果为千克;如果精确到0.1千克,其结果为千克.
⒎2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约为60万km,则神舟五号载人飞船
绕地球平均每圈飞行 km(用科学记数法表示,结果保留3个有效数字)⒏计算:⑴3+-(保留两个有效数字)⑵(精确到0.01)
⒐以下问题中的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?
⑴我国人口约为13亿人;
⑵π的近似值是3.14;
⑶某厂xx年的产值约为xx万元,约是xx年的6.8倍.
⒑用四舍五入法,,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:
⑴太空探测器“先驱者10号”从发射到xx年2月人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球12200000000km(保留2个有效数字);
⑵2005年6月5日是世界第34个世界环境日,目前全球海洋总面积约为36105.9万km2(保留3个有效数字);
⑶光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km;
⑷某市全年的路灯照明用电约需4200万kw·h(精确到百万位).
11、半径为15㎝的小木球表面涂漆需用56.52g,现有一个大木球,其半径为小木球半径的4倍,其表面涂漆需多少g?(球表面积s=4лR2,其中S表示面积,R是半径,结果保留两个有效数字л取3.14).
12、将25个底面半径为4.2㎝,高是50㎝的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体,如果长方体底面是正方形,边长4㎝,长方体高9㎝,问不计损耗,共浇铸成多少个这样的长方体?(л取3.14,精确到十位)。
14.某种出租车的车费是这样计算的:路程在4千米以内(含4千米)为10元4角,达到4千米以后,每增加1千米加1元6角;达到15千米后,每增加1千米加2元4角,增加不足1千米时按四舍五入计算。乘坐15千米该种出租车应交车费元。如果某乘客坐该种出租车叫交了车费95元2角,那么这个乘客乘该出租车行驶的路程为千米。(精确到个位).
19.计算机存储容量的基本单位是字节,用b表示,计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb (吉字节)作为存储容量的计量单位,它们之间的关系是1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb。一种新款电脑的硬盘存储容量是20 Gb,它相当于多少字节?(结果用科学计数法表示,并保留三个有效数字)。