随机过程思考题(1)参考答..
思考题（1）参考答案：
1． 袋中有编号为1，2，3，…，10的10个球，从中任取一球。若取到1号球，则得1分，且停止摸球；
若取到其他编号的球，按相应编号得分，并将此球放回后，重新摸球。如此下去，试求平均总得分。 解：设X 表示总得分，Y 表示第一次所取球的编号，有Y 的分布为10
1}{==k Y P ，k = 1, 2, 3, …, 10， 则E (X ) = E [E (X | Y )]，且E (X | Y = 1) = 1，E (X | Y = i ) = i + E (X )，i = 2, 3, …, 10， 故)(10
91055)]([1011101)(102X E X E i X E i +=+×+×=∑=，即1055)(101=X E ，E (X ) = 55。 2． “飞行棋”游戏中，掷一枚骰子，如果出现的点数不超过4，则棋子按掷出点数行相应步数；如果出
现的点数为5或6，则棋子按掷出点数行相应步数外，获得再掷一次骰子的机会。问一个轮次中平均可行多少步？
解：设X 表示一个轮次中的总步数，Y 表示掷出的点数，有Y 的分布为6
1}{==k Y P ，k = 1, 2, 3, …, 6， 则E (X ) = E [E (X | Y )]，且E (X | Y = i ) = i ，i = 1, 2, 3, 4，E (X | Y = i ) = i + E (X )，i = 5, 6， 故)(6
2621)](6[61)](5[61461361261161)(X E X E X E X E +=+×++×+×+×+×+×=， 即27)(32=X E ，4
21)(=X E 。 3． 设Y 服从区间(1, 3)上的均匀分布U (1, 3)，而X 服从以Y 为参数的指数分布Exp (Y )，求E (X )，Var(X )。 解：因X 的分布比较复杂，而Y 的分布很简单，Y 的密度函数为
?????<<=.
,0;31,21)(其它y y p Y 当Y = y 时，X 服从指数分布Exp ( y )， 则y y Y X E 1)|(==，21)|Var(y y Y X ==，即Y Y X E 1)|(=，21)|Var(Y
Y X =， 故3ln 21ln 21211)(11)]|([)(3131==?==??????==∫∫+∞∞?y dy y dy y p y
Y E Y X E E X E Y ； 2
221121Var 1)]|(Var[)]|[Var()Var(???????????????????=??????+??????=+=Y E Y E Y Y E Y X E Y X E X 223
12)3(ln 41323ln 212112?=????????=∫dy y 。
最新随机过程考试试题及答案详解1
随机过程考试试题及答案详解 1、（15分）设随机过程C t R t X +?=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均 匀分布。 （1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 【理论基础】 （1）? ∞ -= x dt t f x F )()(，则)(t f 为密度函数； （2）)(t X 为),(b a 上的均匀分布，概率密度函数?? ???<<-=其他,0,1 )(b x a a b x f ，分布函数 ?? ??? >≤≤--<=b x b x a a b a x a x x F ,1,,0)(，2)(b a x E += ，12)()(2a b x D -=； （3）参数为λ的指数分布，概率密度函数???<≥=-0,00 ,)(x x e x f x λλ，分布函数 ?? ?<≥-=-0 ,00,1)(x x e x F x λ，λ1)(=x E ，21 )(λ=x D ； （4）2 )(,)(σμ==x D x E 的正态分布，概率密度函数∞<<-∞= -- x e x f x ,21 )(2 22)(σμπ σ， 分布函数∞<<-∞= ? ∞ --- x dt e x F x t ,21)(2 22)(σμπ σ，若1,0==σμ时，其为标准正态分布。 【解答】本题可参加课本习题2.1及2.2题。 （1）因R 为]1,0[上的均匀分布，C 为常数，故)(t X 亦为均匀分布。由R 的取值范围可知， )(t X 为],[t C C +上的均匀分布，因此其一维概率密度?? ???+≤≤=其他,0,1 )(t C x C t x f ，一维分布 函数?? ??? +>+≤≤-<=t C x t C X C t C x C x x F ,1,,0)(；
汪丁丁的三分之一定律
儿童教育政治学——“三分之一”定律 汪丁丁 杨格是霍普金斯大学经济学家，他研究“带有随机过程的博弈学习”，现在很有名，可能得到诺贝尔奖。不论如何，我要介绍的政治学，与他的研究密切相关。 想象一群人，他们使用两种货币进行交易，金币和银币。每一个人每天早晨出发之前，在口袋里装一些货币，在扁担里装一些商品。游戏规则：每天从早到晚每一个人只能携带一种货币，金币或银币。而且规定不能以物易物。杨格的社会仿真，从最简单的情形开始，他假设这群人最初是使用金币的，但有一个极小的概率，例如，千分之一的概率，会有人携带银币（偶然的错误或故意要创新）。这样的随机性可能导致的后果是：这个偶然带着银币出门的人遇到的大多是只有金币的人，于是无法交易。那些带着金币的人晚上回到家里想起第二天要带何种货币的问题，很自然，会有一些人从第二天开始带银币出门。银币扩展的过程，开始的时候非常缓慢，可能需要等待两年，才有第二个人偶然携带银币出门。但它引发的心理效应是可以累积的，直到某一天，相当多的人携带银币出门。然后，杨格发现，当携带银币的人数占了某一比例之后，有一种“雪崩效应”，人们开始迅速从金币改为银币。这样的实验，他做了成百上千次，结论是：哪一种货币成为“本币”，依赖于随机冲击的效应，或迟或早，当前流行的本币一定会被“颠覆”。杨格这一发现，被称为“轮流颠覆”定律。多年之后，大约2006年，《科学》杂志发表了哈佛大学一位年轻教授的报告，标题是“三分之一定律”。大致所言即杨格的轮流颠覆定律，只不过，更精确一些，他发现我们反复提及的那一“阈值”，通常就是总人口的三分之一。换句话说，如果制度诱使坏人的数目增加到占总人口比例的三分之一以上，则出现向坏人发展的雪崩效应。反之亦然。 在中国改革开放的初期，直到中期，例如1997年以前，为城里人供应食品的农民不懂得造假或懂得但不愿意造假。为什么突然就有了这样多的造假农民？杨格的“轮流颠覆”定律，在特定的制度里，“好人”越来越少（持有金币的人越来越少）直到某一阈值，然后“坏人”迅速增加（雪崩效应），以致大多食品都是假冒伪劣的。当然，也可有另一方向的颠覆：最初敢于供应优质食品的农民，引发了一连串的偶然事件，直到某一阈值，然后“好人”突然增多，雪崩一样地增多。轮流颠覆，杨格发表的数据表明，“轮流”是什么样的周期？完全无法确定，没有周期性，只有“随机”颠覆。我们能预言的仅仅是：坏人占统治地位的时期不可能无限长，
随机过程试题带答案
1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 微生物学读书笔记 【篇一：微生物学文献读书笔记】 微生物学文献读后感 一、文章题目 a novel approach for assessing the susceptibility of escherichia coli to antibiotics （评估大肠杆菌对抗生素易感性的 一种新方法） 二、文章概要 escherichia coli cvcc249 在不同抗生素浓度下的动态增长过程的 分析结果表明，不能获得理想的最终结果的原因是用ast法不能完全确定药物浓度和细菌数量之比以及药物浓度和作用时间的综合效应。基于一系列浓度梯度的庆大霉素处理一定时间细菌的增长过程的分析，以及根据向前差分法，一种ast新方法被提了出来。 三、研究背景 1、ast（药敏试验）是临床微生物学实验室最重要的任务之一，它 通常定性在mic（最低抑制浓度）和mbc（最低杀菌浓度），这是 由不同的杀菌方法和纸片扩散确定的。从ast获得的参数通常用来表明抗性反应或细菌对抗生素的敏感性，利用这些结果提供合理用药 指导。 2、然而，由于ast的结果容易受到许多不确定因素的影响，使得耐 药性和敏感性之间的断点变得相当难以区分。许多临床研究组织为 ast的标准化方法作了巨大的努力。美国临床试验标准研究所1971 年提出了clsi的标准化方法，还有后来英国抗菌化疗协会提出bsac 法，欧洲药敏测试委员会提出eucast法等。尽管标准在逐渐完善和 提高，但前面的路还着实很远。 3、为了解决这个问题，该实验室设计了许多实验，改善ast方法。 根据fibonacci 序列分析，他们用细菌浊度的rc作为目标函数，提 出了ast新方法。这个方法有望发展成为药效学的一种常用方法。 四、研究材料 1、从鸡中分离出来的致病性大肠杆菌e. coli cvcc249 2、标准质量控制菌株 e. coli 25922 五、研究方法 1、用增长序列浊度的rc值描述抗生素的抑制率 1、设随机过程C t R t X +?=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均匀分布。 （1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 2、设{ }∞<<∞-t t W ),(是参数为2 σ的维纳过程，)4,1(~N R 是正态分布随机变量； 且对任意的∞<<∞-t ，)(t W 与R 均独立。令R t W t X +=)()(，求随机过程 {}∞<<∞-t t X ),(的均值函数、相关函数和协方差函数。 3、设到达某商场的顾客人数是一个泊松过程，平均每小时有180人，即180=λ；且每个 顾客的消费额是服从参数为s 的指数分布。求一天内（8个小时）商场营业额的数学期望与方差。 4、设马尔可夫链的转移概率矩阵为： ??? ? ? ??=3.007.08.02.0007.03.0P （1）求两步转移概率矩阵) 2(P 及当初始分布为 0}3{}2{,1}1{000======X P X P X P 时，经两步转移后处于状态2的概率。 （2）求马尔可夫链的平稳分布。 5设马尔可夫链的状态空间}5,4,3,2,1{=I ，转移概率矩阵为： ??? ??? ? ? ? ?=010007.03.0000 0001 00004.06.0003.04 .03.0P 求状态的分类、各常返闭集的平稳分布及各状态的平均返回时间。 6、设{}(),0N t t ≥是参数为λ的泊松过程，计算[]()()E N t N t s +。 7、考虑一个从底层启动上升的电梯。以i N 记在i 第层进入电梯的人数。假定i N 相互独立，且i N 是均值为i λ的泊松变量。在第i 层进入的各个人相互独立地以概率ij p 在第j 层离开电梯， 1ij j i p >=∑。令j O ＝在第j 层离开电梯的人数。 （1）计算()j E O （2）j O 的分布是什么 （3）j O 与k O 的联合分布是什么 8、一质点在1，2，3点上作随机游动。若在时刻t 质点位于这三个点之一，则在),[h t t +内， 它都以概率 )(h o h +分别转移到其它两点之一。试求质点随机游动的柯尔莫哥洛夫微分方程，转移概率)(t p j i 及平稳分布。 1有随机过程{ξ(t )，-∞ 北京邮电大学2012——2013学年第1学期 《概率论与随机过程》期末考试试题答案 考试注意事项：学生必须将答题内容（包括填空题）做在试题答题纸上，做在试卷纸上一律无效。在答题纸上写上你的班号和选课单上的学号，班内序号! 一. 单项选择题和填空题：（每空3分，共30分） 1.设A 是定义在非空集合Ω上的集代数,则下面正确的是 .A （A ）若A B ∈∈A,A ,则A B -∈A ; （B ）若A A B ∈?A,,则B ∈A ; （C ）若12n A n =∈?A,,,,则 1 n n A ∞=∈A ; （D ）若12n A n =∈?A,,,,且123A A A ??? ,则 1 n n A ∞ =∈A . 2. 设(),ΩF 为一可测空间，P 为定义在其上的有限可加测度，则下面正确的是 .c （A ）若A B ∈∈F,F ,则()()()P A B P A P B -=-； （B ）若12n A n =∈?F,,,,,且123A A A ??? ，则1 li ( )()m n n n n P A A P ∞→∞ ==； （C ）若A B C ∈∈∈F,F,F,，则()()()()P A B C P A P AB P A BC =++； （D ）若12n A n =∈?F,,,,,且,i j A i j A =??=/，1 1 ( )()n n n n P P A A ∞ ∞===∑. 3.设f 为从概率空间(),P ΩF,到Borel 可测空间(),R B 上的实可测函数，表达式为100 0()k A k f kI ω==∑，其中1000 ,, i j n n i j A A A ==??=Ω/=，则fdP Ω=? ； 数学与应用数学专业培养方案 一、专业历史沿革 同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。 二、学制与授予学位 四年制本科。 本专业所授学位为理学学士。 三、基本学分要求 四、专业培养目标 本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。 五、专业培养标准 六、主干学科 数学。 七、核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。 八、教学安排一览表 见附表一。 九、实践环节安排表 见附表二。 十、课外安排一览表 见附表三。 十一、有关说明 1. 公共基础课中的有3门计算机课程，其中在硬件技术基础、数据库技术基础、多媒体技术基础、Web技术基础和软件开发技术基础5门课程中应至少选修1门。 2. 培养方案中打*的课程为研究生阶段设置的课程，供要求较高的学生选修。 3. 各类选修课要求与建议： 本专业学生在如下的专业选修课中，选修15学分。 金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析、运筹学(理)、应用随机过程、泛函分析(研)*、抽象代数(研)*、微分流形(研)*、矩阵分析(研)*、李群与李代数(研)*、偏微分方程(研)*、有限元方法(研)*、运筹学通论(研)*、图论及其应用(研)*、有限差分方法与谱方法(研)*。其中金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析这三门课程是金融数学方向的课群组，如果想选修金融数学方向建议3门课程全部选修。已经取得保研资格的学生，建议选修打*的10门研究生专业基础课中的相关课程。 公共选修课至少选修8学分，课程任选，其中至少要有一门艺术类课程。 第一章随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量，分布函数 离散型随机变量的概率分布用分布列分布函数 连续型随机变量的概率分布用概率密度分布函数 2．n维随机变量 其联合分布函数 离散型联合分布列连续型联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量连续型随机变量 方差：反映随机变量取值的离散程度 协方差（两个随机变量）： 相关系数（两个随机变量）：若，则称不相关。 独立不相关 ４．特征函数离散连续 重要性质：，，， ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 泊松分布均匀分布略 正态分布 指数分布 ６．Ｎ维正态随机变量的联合概率密度 ，，正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设是概率空间，是给定的参数集，若对每个，都有一个随机变量与之对应，则称随机变量族是上的随机过程。简记为。 含义：随机过程是随机现象的变化过程，用一族随机变量才能刻画出这种随机现象的全部统计规律性。另一方面，它是某种随机实验的结果，而实验出现的样本函数是随机的。 当固定时，是随机变量。当固定时，时普通函数，称为随机过程的一个样本函数或轨道。 分类：根据参数集和状态空间是否可列，分四类。也可以根据之间的概率关系分类，如独立增量过程，马尔可夫过程，平稳过程等。 ２．随机过程的分布律和数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程的统计规律性。随机过程的一维分布，二维分布，…，维分布的全体称为有限维分布函数族。随机过程的有限维分布函数族是随机过程概率特征的完整描述。在实际中，要知道随机过程的全部有限维分布函数族是不可能的，因此用某些统计特征来取代。（１）均值函数表示随机过程在时刻的平均值。 （２）方差函数表示随机过程在时刻对均值的偏离程度。 （３）协方差函数且有 （４）相关函数(3)和(4)表示随机过程在时刻，时的线性相关程度。 北京工业大学2009-20010学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平）？050.=α解：这是单个正态总体),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0μ-=已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ，计算得n s x T /0μ-=31.328/88580=-=查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值.052.2)27(025.0=t 由于，故拒绝0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为该班的英语 052.2>T 2622.2>成绩为85分.二、某图书馆每分钟借出的图书数有如下记录:借出图书数 k 0 1 2 3 4 5 6≥7频数 f 8 16 17 10 6 2 1 0试检验每分钟内借出的图书数是否服从泊松分布? （取显著性水平） 050.=α解：由极大似然估计得.2?==x λ在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。则有估计 }{k X P ==i p ? ,7,0,!2}{?2===-k k e k X P k =0?p 三、某公司在为期10年内的年利润表如下： 年份 1 2 3 4 5 6 7 8910利润 1.89 2.19 2.06 2.31 2.26 2.39 2.61 2.58 2.82 2.9 通过管线敷设技术，不仅可以解决有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机 建筑材料检测存在的问题及对策 发表时间：2016-03-22T11:04:36.393Z 来源：《基层建设》2015年25期供稿作者：李明正 [导读] 东北林业大学材料科学与工程学院从定义上来说，建筑材料通常是指在建筑工程项目施工过程中所使用的各种材料的总称。 李明正 东北林业大学材料科学与工程学院黑龙江哈尔滨 150000 摘要：建筑材料质量检测是建筑工程质量管理体系的重要环节，也是保障建筑工作质量的重要前提。在当前建筑行业飞速发展和建筑材料日益复杂的背景下，做好建筑材料检测工作无疑具有十分重要的作用和意义。基于建筑材料检测是建筑工程质量保证体系中的重点，本文将就当前我国在建筑材料检测方而存在的主要问题提出了几点对策和建议。 关键词：建筑材料；质量检测；问题对策 前言： 从定义上来说，建筑材料通常是指在建筑工程项目施工过程中所使用的各种材料的总称，一般包含建筑主体施工材料和装饰装修材料两个大的方面。毫无疑问，建筑材料小但是构成整个建筑工程的主体元素，同时也直接影响到后期人们使用建筑工程时的安全。材料是一项工程的核心，其质量的优劣直接影响整个工程质量的好坏。为了避免因建材给房屋建筑工程的质量留下了巨大的隐患。下面将就当前房屋建筑材料质量检测存在的问题及对策展开讨论。 1.建筑材料质量检测 改革开放几十年来，我国的经济得到了高速的发展，我国人民的生活水平也得到了迅速提高。我国的建筑产业及基础设施建设也得到了较快发展，相应的工程材料质量检测技术也得到了重视和推广。房屋建筑工程在施工现场所用的建筑材料品种很多，材质规格各异。材料的检测、试验要按照国家、行业及当地建设主管部门的规定，并服从《房屋建筑工程竣工技术档案编制办法》的相关规定。例如，混凝土用粗骨料按规定要进行颗粒级配、密度、含泥量及泥块含量、针片状颗粒含量等项目的检测；对于不小于C35强度的混凝土须做压碎指标检测，新采用的质地疏松的骨料还应做坚固性试验，活性骨料做活性试验等；对于高分子合成的防水材料，按照高分子防水材料的有关规定，按批检验其物理力学性能指标。 2.建筑材料质量检测存在的问题 2.1建筑材料行业市场不规范 据国家认证认可监督委员会统计，目前我国的检测机构分布之广、数量之多、涉及而之宽，在世界上是罕见的，仅与建筑、建材有关的实验室就多达4 600余家。在这4 600余家建材建筑检验实验室中，仅企业实验室就占据了超过40%的份额；大量的专业检测公司在狭小的市场份额中搏杀，这就造成了严重的市场混乱。一方而，专业检测公司为了生存，互相杀价。微薄的利润迫使有些检测公司突破了职业道德的底线，出现了简化程序，修改数据，拼凑报告的现象；另一方而，相当的专业检测公司经营维艰，无法承揽到业务，许多企业年营业额不到100万元，导致仪器投入低，人员流失严重，最终导致专业检测公司之间的水平良荞不齐各级检测公司之间分包，转包，挂名等现象严重，少数水平不高的检测公司越级，违规开展检测业务，导致检测市场更加混乱。 2.2试验材料的取样没有代表性 仪器装备落后、人员素质参差不齐是材料检测行业中一个比较普遍的问题，在很大程度上直接阻碍了整个检测行业的快速、高效发展。数据采集系统不能得到及时有效地更新，从而使得数据的实时性、准确性和公正性难以得到保证。这就使得检测工作过程的规范性和有效性难以得到保证，并且在读数、分析结果等方面很容易受到个人主观因素的支配，导致检测结果出现偏差。取样点的布置和取样数量的设定是否具有代表性是影响检测结果的重要因素，而在实际操作中由于人员责任心不强、监管制度不完善、设备落后等原因造成取样不准，造成检测结果不具有真实性和说服力。 2.3试验存在主观的操作误差 试验本身是一个随机过程，所以，试验结果存在一定的误差。只要误差在标准规定的范围之内，是正常也是允许的。例如，在试验过程中，虽然严格按标准的规定进行，但在试验操作者的业务水平、设备仪器先进程度、原材料的匀质性、环境条件等因素的影响下，总会使试验结果产生一定误差，不超出标准规定范围的误差是允许的。必须指出的是，有个别的试验室在进行钢筋拉伸试验时，当拉伸到试件出现颈缩时，就结束了试验，而没有一直进行到将钢筋拉断裂，这是不正确的。检测行业的一大问题表现在检测的试件假，过程假，数据假，结论假。建筑材料的检测是建立在诚实守信、方法科学、行为公正、数据准确的基础上。检测机构要始终保持其第三方独立性，才能确保数据准确和行为公正。然而，现实中，检测机构不断受到了不良行政干预、商业贿赂、自身经济利益和其他方而压力的影响，不少检测机构开始弄虚作假，并且手段不断翻新，表现在试件假，不做或少做试件，过程假，简化程序，不按规范操作，数据假，编造数据，借用合格数据，修改原始数据，结论假。 3.应对建筑材料质量检测问题的方法 3.1开放检测市场，引入竞争机制。 对于市场不规范的问题，首先应该考虑把各级质检站下属的检测机构剥离出来，成立独立运作的企业，推向市场。其次，应该提高和规范市场准入机制，促进地区间的检测机构合作，兼并，联合，减少地区间的恶性竞争，增强检测机构的个体实力。最后，加强监管，严格按卿实验室资质认定评审准则）}（（检测和校准实验室认可准则》不AO保证公正性程1-}；等文件要求，对于违规机构加大处罚力度，对相关责任人依法追究刑事责任。并且出台相应计价标准。规范检测业务的收费合同最低价，实行合理价格中标原则。建议改变检测费用支付方式。考虑制定《检测费用支付管理办法》，将付款方式改由第三方（如建设工程交易中心）先向委托方一次性收取全部检测费用，由其按合同规定分期交付给检测机构，以解除检测机构的经济束缚顾虑，使其保证独立性。 3.2精确数据取样环节 检测的关键环节，取样量过少或取样部位、取样方法的偏差，都是造成检测的误差的原因，从而影响整个材料的质量检测。因此，取样的过程中还要取用有代表性的样品，这就需要从数量、取样方法等方面严格按照相关规定进行取样。一般情况，都是从同一批材料中的不同部位抽取一定数量的样品。材料性能的检测报告是从样品检测中得出的，所以规范科学的取样是检测报告得出数据准确与否的关键。 随机过程分析 摘要随着科学的发展，数学在我们日常的通信体系中有着越来越重的地位，因为在科学研究中，只有借助于数学才能精确地描述一个现象的不同量之间的关系,从最简单的加减乘除，到复杂的建模思想等等。其中，随机过程作为数学的一个重要分支，更是在整个通信过程中发挥着不可小觑的作用。如何全面的对随机信号进行系统和理论的分析是现在通信的关键，也是今后通信业能否取得巨大进步的关键。 关键字通信系统随机过程噪声 通信中很多需要进行分析的信号都是随机信号。随机变量、随机过程是随机分析的两个基本概念。实际上很多通信中需要处理或者需要分析的信号都可以看成是一个随机变量，利用在系统中每次需要传送的信源数据流，就可以看成是一个随机变量。例如，在一定时间内电话交换台收到的呼叫次数是一个随机变量。也就是说把随某个参量而变化的随机变量统称为随机函数；把以时间t为参变量的随机函数称为随机过程。随机过程包括随机信号和随进噪声。如果信号的某个或某几个参数不能预知或不能完全预知，这种信号就称为随机信号；在通信系统中不能预测的噪声就称为随机噪声。下面对随机过程进行分析。 一、随机过程的统计特性 1、数学期望:表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心， 即均值 ?∞ ∞-==11);()]([)(dx t x xp t X E t a 2、方差:表示随机过程在时刻t 对于均值a(t)的偏离程度。 即均方值与均值平方之差。 {}?∞ ∞ --=-=-==112222);()]([)]()([))](()([)]([)(dx t x p t a x t a t X E t X E t X E t X D t δ 3、自协方差函数和相关函数: 衡量随机过程任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性时，常用协方差函数和相关函数来表示。 （1）自协方差函数定义 {} )]()()][()([);(221121t a t X t a t X E t t C x --=??∞∞-∞ ∞---=2121212211),;,()]()][([dx dx t t x x p t a x t a x 式中t1与t2是任意的两个时刻；a (t1)与a(t2)为在t1及t2得到的数学期望； 用途：用协方差来判断同一随机过程的两个变量是否相关。 （2）自相关函数 ??∞∞-∞ ∞-==2121212212121),;,()]()([),(dx dx t t x x p x x t X t X E t t R X 用途：a 用来判断广义平稳； b 用来求解随机过程的功率谱密度及平均功率。 二、平稳随机过程 1、定义（广义与狭义）： 则称X(t)是平稳随机过程。该平稳称为严格平稳，狭义平稳或严平稳。 一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为it (e -1) e λ。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 《结构动力学》读书报告 结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1.（1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由 度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi（它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u(x)可以近似地表为： 结构动力学 (1) 式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利－里兹法，其要点是先把结构划分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利－里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点(例如三角形的顶点、边中点等)处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程 可用三种等价但形式不同的方法建立，即：①利用达朗伯原理引 北京工业大学2009-20010学年第一学期期末 数理统计与随机过程(研) 课程试卷 学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。 考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛 骤等编第三版（或第二版）高等教育出版社。可以看笔记、作业，但不允许看其它任何打印或复印的资料。考试时允许使用计算器。考试时间120分钟。考试日期：2009年12月31日 一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平050.=α）？ 解：这是单个正态总体 ),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0 μ-= 已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ， 计算得n s x T /0μ-= 31 .328/885 80=-= 查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值052.2)27(025.0=t . 由于052.2>T 2622.2>，故拒绝 0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为 该班的英语成绩为85分. 050.= 解：由极大似然估计得.2?==x λ 在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。 则}{k X P =有估计 =i p ?ΛΛ,7,0, !2}{?2 ===-k k e k X P k =0?p 社会实践报告 社会实践报告 社会实践报告201X字 严霜冻结了整个世界,想把一切都包进它瑟瑟的白色的外衣. 寒冷的风肆意的钻进人们的身体,。正是因为有这样的环境，正激起了我要在寒假参加社会实践的决心。我要看看我能否在恶劣的环境中有能力依靠自己的又手和大脑维持自己的生存，同时，也想通过亲身体验社会实践让自己更进一步了解社会，在实践中增长见识，锻炼自己的才干，培养自己的韧性，想通过社会实践，带来一份额外的收入,好帮爸爸妈妈买点什么东西。 那么，我的社会实践活动就从我的找工作拉开了序幕。我穿着大头皮鞋，带着我的黑色绒帽，骑着我的脚踏车带着希望与渴望，开始了我的找工作的征程。一开始，我想一天拿35块钱,其实目标也很低,不是吗?可是,在所有我能干的招聘单位中没有这样的红利.我打听了其他同学,他们也都是如此.每天20块钱,干9个小时,天天劳累,时时想休息,可是休息时间很少.简直是可怜呀. 总结了以前的失败的教训，摆正好自己的位置。于是我找到了一家餐饮酒楼。老板就让我来做传菜员。每天25块钱.第二天，我便开始了我的寒假社会实践生活。刚开始的时候心理极不平衡。心想来从小到大读了这么多的书，在家从来没有这么苦.就算农忙,我也没有这么累.可现在只能端端盘子，一天到晚都得端盘子.在加上我们传菜部的负责人是个多嘴的老大妈,整天念叨,叫你干这干那. 但是，人总是要适应自己自下而上的环境，我不想赐开始就干不下去了，不行，我一定要坚持下去。要在自己的式作的环境中让自己的工作做行很轻松，首先行把自己同事之间的关系搞好。因此我只好暂时避其锋芒。尽快地熟悉自己所在的工作环境。我所工作的地方是一个两层楼的酒楼，酒店大堂在一楼，楼上有包房，厨房在二楼，传菜间也是在厨房所以在传菜间里可以看到厨管理的机会。 厨房是厨师的战场，由其是是生意非常的时候，那种场面真的就跟战场上打战一样，厨师的工具以及厨房的任何摆设和物品（包括调味品和原材料）都是厨师的武器，锅、碗、瓢、盘也为威望工作编奏出一首首生活的乐谱。墩子也叫切配，专六负责原材料的精加工，打盒负责将切好的原材料拿给灶上的师傅，并且做好装盘，菜品的装饰。蒸菜师傅负责使用蒸箱蒸菜，灶上师傅掌勺用来专门负责菜品的烹制，点心间的师傅专门负责面食点心的制作，凉菜间在另一间房里，负责冷菜的制作以及水果的制作，我们传菜间的工人很简单，只要反台上做好的菜将盘子边上多余的菜汁擦干净，需要配上味碟的将味碟配上，有汤的菜配上汤勺，并且注意菜品的出品顺序和出品的速度快慢并且要保持好住处的有效，随时传递好前台以及威望之间的住处所以每天工作和学习，在传菜部很累很辛苦，腰是酸的,腿是麻苏苏的,眼皮是黑色的.反正很累很累. 休息的时候，传菜部的领班跟我聊天.他对我说： “我知道你是学生有志向，想做大事，但是你千万不要小看做小事，大事都是由小事积累起来的，做大事的本领也是由做小事的本领不断地积累而成的，不积小流无以成江海；不积跬步无以致辞千里。”他为我指出了工作中的很多错误和缺点，我也一直很虚心地请 2016随机过程（A ）解答 1、（15分）设随机过程V t U t X +?=)(，),0(∞∈t ，U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量。 1) 求)(t X 的一维概率密度函数； 2) 求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 3) 求)(t X 的二维概率密度函数； 解： 由于U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量，所以V t U t X +?=)(也服从正态分布， 且： {}{}{}{}()()22m t E X t E U t V t E U E V t ==?+=?+=+ {}{}{}{}22()()99D t D X t D U t V t D U D V t ==?+=+=+ 故： (1) )(t X 的一维概率密度函数为：()2 22218(1) (),x t t t f x e x --- += -∞≤≤∞ (2) )(t X 的均值函数为：()22m t t =+；相关函数为： {}{} (,)()()()()R s t E X s X t E U s V U t V =?=?+??+ {}{}{} 22()13()413 st E U s t E U V E V st s t =?++??+=?++?+ 协方差函数为：(,)(,)()()99B s t R s t m s m t st =-?=+ （3）相关系数： (,)s t ρρ== == )(t X 的二维概率密度函数为： 2212222(22)(22)12(1)9(1)4(1),12(,)x s x t s t s t f x x e ρ????-----?? +????-++???????? = 2、（12分）某商店8时开始营业，在8时顾客平均到达率为每小时4人，在12时顾客的 平均到达率线性增长到最高峰每小时80人，从12时到15时顾客平均到达率维持不变为每小时80人。问在10:00—14:00之间无顾客到达商店的概率是多少？在10:00—14:00之间到达商店顾客数的数学期望和方差是多少？ 解： 到达商店顾客数服从非齐次泊松过程。 将8时至15时平移到0—7时，则顾客的到达速率函数为： 419,04 ()80,47t t t t λ+≤≤?=? <≤? 在10:00—14:00之间到达商店顾客数(6)(2)X X -服从泊松分布，其均值： 6 4 6 2 2 4 (6)(2)()(419)80282m m t dt t dt dt λ-==++=??? 《代理问题与企业理论》读书笔记 碎碎片片 文章题目：代理问题与企业理论（Agency Problems and the Theory of the Firm） 作者：尤金·法玛（Eugene F.Fama） 尤金·法玛教授可以称得上是金融经济学领域的思想家。法玛教授1939年2月14日出生于美国马萨储塞州波士顿，是意大利裔移民的第三代。1960年毕业于马萨储塞州Tufts大学，主修法文，获得学士学位，这就是一个看起来不像是日后会成为财金学界大师的开始。1960－1963年在芝加哥大学商学院研究生院攻读MBA，1963年开始攻读博士学位，1964年获得博士学位，其博士论文为“股票市场价格走势”。1995年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。尤金·法玛在就读Tufts大学与芝加哥大学时参加了诸多的学术团体。 法玛教授的研究兴趣十分广泛，包括投资学理论与经验分析、资本市场中的价格形成、公司财务、组织形式生存的经济学。他在经济学科的若干领域都作出了重要的贡献，在金融学独立为一个学科以及成为经济学中一个独立领域的进程中，是当之无愧的先驱。 出处：本文原载于[美]《政治经济学杂志》第88卷第2期（1980年），第288-307页。一、写作动机 长期以来，经济学家们一直关注着企业中的决策是由非股东的管理者的行为而产生的激励问题，导致企业“行为”理论和“管理”理论的发展。但这些理论舍弃了古典的企业模型——经营企业仅仅是为了利润最大化的企业所有者与管理者是统一的，而赞成集中研究控制企业但不拥有企业并与古典的“经济人”相去甚远的管理者的动力问题。代表有，鲍莫尔（1959）、西蒙（1959）、西尔特和马奇（1963）以及威廉姆森（1964）。 最近，经济学文献倾向于舍弃古典的企业模型但接受古典的经济行为形式，企业被认为是生产要素间的一系列契约，每一种要素为其自我利益所驱使。因此，强调在组织中通过契约来界定产权的重要性。代表有，阿尔奇安和德姆塞茨（1972）与詹森和梅克林（1976）。微生物学读书笔记
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