运动控制系统综合课程设计

《控制系统综合》课设计指导老师：

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姓名学号 5

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9

6

2013 年12 月27 日

题目及要求

设计题目：直流调速系统计算机仿真

设计内容（指标及参数）：

(1)静态精度(转差率Ｓ), 在电网电压波动±10%，负载变化±20%，频率变化±1HZ时，S<5%，电流和转速超调量σ?1000,振荡次数N<(2～3)，D>10～15；

(2) 电动机数据:额定电流136A，额定电压230V，功率30KW，额

定转速1460转/分，电势转速比

C=0.132,电枢电阻RΩ=0.5Ω,过载系数λ=1.5,

e

可控硅整流装置K S=40.

T=0.03s，m T=0.18s；

L

(3) 测速发电机，永磁式，额定数据为∶电压110V，电流0.045A，转速1900r/min，

P=23.1W,I=0.21A,n=1900r/min。

g g g

目录

1前言 0

2系统的组成及工作原理 0

3转速调节器和电流调节器的参数设计 (1)

3.1静态计算 (1)

3.2动态计算 (1)

3.2.1电流调节器（内环）动态参数计算 (1)

3.2.2转速调节器（外环）动态参数计算 (4)

4系统仿真和分析 (6)

4.1系统仿真模型的搭建及仿真 (6)

4.2仿真调试分析 (7)

5结论 (7)

参考文献 (8)

1前言

直流调速系统是传统的调速系统，自19世纪80年代起至19世纪末以前，工业上传动所用电动机一直以直流电动机为唯一方式。它具有稳速精度高、调速比大、响应时间短等特点，宜于在广泛范围内平滑调速，故广泛应用于轧钢、机床、轻工、计算机、飞机传动机构等领域。

近年来，交流调速系统发展很快，被科学技术水平较高的西方国家所广泛采用，与直流调速相比，交流调速有本身固有的优点：结构简单、坚固耐用、经济可靠及小动态相应性能好等，还能实现高速拖动。但由于直流拖动系统在理论上和时间上都比较成熟，具有良好的起、制动性能，从反馈闭环控制的角度来看，直流拖动控制系统又是交流拖动控制系统的基础，所以我们应该很好的掌握直流拖动控制系统。

但是直流调速系统的设计是一个庞大的系统工程。对于一个经过大量分析、计算、设计、安装等一系列工作的系统究竟能否一次性调试成功，这关系到已经投入的大量人力、财力、物力是否会浪费的问题。因此，一个直流调速系统在正式投入运行前，往往要进行仿真调试。利用Matlab/Simulink仿真工具有效地对直流调速系统进行参数调试，可以非常直观地观察电动机电流和转速响应情况进行静态和动态分析，是目前国际上广泛流行的工程仿真技术。本文利用Matlab仿真工具对直流调速系统进行仿真分析，通过仿真方法来调整理论设计所得的参数，找出系统调节器的最佳参数，仿真结果可以用来指导实际系统的设计。

2系统的组成及工作原理

转速、电流双闭环调速系统由速度调节器ASR、电流调节器ACR、电力电子控制单元GT、PWM可调电压单元V、电感器L、直流电机M和速度检测单元TG组成。其原理框图如图1所示，动态框图如图2所示。

图1 转速、电流双闭环调速系统原理框图

图2 转速、电流双闭环调速系统原理框图动态框图

其中，ASR 为转速调节器环节；ACR 为电流调节器环节；S

K S T s+1

为电力电子变换装

置所表示的惯性环节；11/R T +1，m R T s ，e

1

C 为直流电机环节；α为转速反馈系数；β为电流反馈系数。

工作原理如下（班华，李长有，2012）：电动机的转速由给定电压U n *决定，速度调节器ASR 的输入偏差电压为ΔU= U n *- U n ，转速调节器ASR 的输出电压U i *错误!未找到引用源。作为电流调节器ACR 的给定信号（其输出的限幅值U im *错误!未找到引用源。决定了电流调节器给定电压的最大值），电流调节器ACR 的输入偏差信号为ΔU= U i *- U i 错误!未找到引用源。，ACR 的输出电压U ct 错误!未找到引用源。作为电力电子触发电路GT 的控制电压（其输出的限幅值U ctm 决定了晶闸管整流输出电压的最大值），直接控制可调电压单元V 。改变控制电压U ct 就能改变触发器控制角α及整流输出电压U od ，相应地也就改变了电动机的转速，达到调速的目的。

3转速调节器和电流调节器的参数设计

3.1静态计算

根据调速范围和静差率的要求得到;

min

/33.7)05.01(1005

.01460)1(0r s D s n n =-?=-=

?

取测速反馈输出电压为10V , 则转速反馈系数：n u 10

α=

==0.007n 1460

，ASR 调节器饱和输出取12V ，系统输出最大电流为dm d I =2I ，则电流反馈系数： *i dm U 10

β===0.037I 2*136，

取0.05。 3.2动态计算

3.2.1电流调节器（内环）动态参数计算

（1）电流环结构的简化。由于电流的响应过程比转速响应过程快得多，因此假定在电流调节过程中，转速来不及变化，从而不考虑反电动势E 的影响，所以反电势的反馈支路相当于断开，再把反馈环节等效地移到环内。因为s T 和oi T 一般比1T 小得多，可作小惯性环节处理，故取Σs oi T =T +T 。其中简化条件满足扰动作用下的闭环传递函数：

1***

*1*

2**1*2)

1*(**2*1**2)()(223322

2+++++++=?S T h S T h h

S T h h S T S K h T h S N S C

电流环结构图最后简化为如图3所示。

图3 电流环的动态结构简化图

（2）电流调节器的选择（高金源，夏洁，2007）。对于经常起制动的生产机械，希望电流环跟随性能好，起超调量越小越好。在这种情况下，应该选择典型 I 型系统设计电流环。如果生产机械工作环境的电网电压波动较大，希望电流环有较强的抗电网电压扰动能力。从这个观点出发，电流环应该采用典型 II 型系统设计电流环。另外，电流环中两个时间常数之比，也可决定选择方案。在这里选用典型I 型系统进行电流环的设计。

图3 表明电流调节 ACR 的调节对象是双惯性环节，为了把电流环校正成典型I 型系统，ACR 函数必须是PI 调节器形式。其传递函数为

i ACR i i τ*S+1

W (S)=K *

τ*S

为了消去控制对象的大惯性时间常数的极点，选择1T i =τ，

则电流环的动态结构图简

化为如图4所示。

图4 校正成典型I 型系统的电流环

其中，i s I i K *K β

K =

τ*R

，比较典型的二阶开环传递函数，得I s K =K ，Σi T =T 。 （3）电流调节器参数选择（胡寿松，2003）。电流调节器参数是I K 和i τ。现在已选定i 1τ=T ，而i τ取决于所需的ci ω和动态性能指标。所以三相桥式整流电路平均失控时间：

s T =0.0017s ，电流滤波时间常数：oi T =0.002s 。

电流环小时间常数：0037

.0=+=∑oi s i T T T

ACR 时间常数：

==l i T τs 03.0

又因%5%<σ，取I Σi 0.50.5

K =

==135.1T 0.0037

ACR 的比例系数为：

013

.14005.05

.003.01.135=???==s i I

i K R K K βτ，1.135==I ci

K ω （4）实际电路的参数计算。根据以上的数据，计算模拟的电子电路实际电路的电器元件的参数如下

取：R 0=40K Ω，i i 0R =K R =1.213?20=24.26K Ω，取40K Ω；

F R C i

i

i μτ75.040000

03

.0==

=

，取F μ75.0；

F R T C oi oi μ2.040000

002

.0440=?==

， 取F μ2.0。

则实际电路图如图5所示。其中：D 1,D 2,W 1,W 2构成限幅电路。

图5 电流环原理图

3.2.2转速调节器（外环）动态参数计算

（1）转速环的闭环传递函数。在设计转速环时，把设计好的电流环作为转速调节器的调节对象的一部分，所以电流环的传递函数为

1*)(1

))1*(*(1))1*(*()(1++=

+++=

∑∑∑I I i i I i I ic K S S K T S T S K S T S K S W

转速环的截止频率cn ω较低，因此电流闭环传递函数可降阶近似处理，即

ic1I 1

W (S)=

(1K )*S+1

，由于图5的输入信号为*i U β，在这里考虑设计成I Σi K *T =0.5，则

电流环等效闭环传递函数

1**21)(*+=

∑S T U S I i i d β

β

简化后的转速环动态结构图如图6所示。

图6 转速环的动态结构图

（2）转速环的简化即调节器的选择。

因为调速系统首先需要有较好的抗扰动性能，所以采用抗扰能力强的典型II 型系统设计转速调节器。要把转速环校正为典型 II 型系统，ASR 应该采用 PI 型，其传递函数为n ASR n

n τ*S+1

W (S)=K τ*S

，调速系统的开环传递函数为 )1*(*)

1*(*)1*(*****)1*(***)(22++=

++=

∑∑S T S S K S T S T C B S R a K S W n n N n m e n n n n τττ

式中，n N n e m

K *a*R

K =

τ*B*C *T 。

（3）确定时间常数：

电流环等效时间常数为Σi 2T =0.0074s ，转速滤波时间常数为取为on T =0.01s 转速环小时间常数Σn Σi on T =2T +T =0.0174s （4）转速调节器参数的选择

根据性能指标选取h=5， ASR 的超前时间常数

s hT n n 087.00174.05=?==∑τ

转速环开环增益4

.3960174.02521

52122=??+=+=

∑n N T h h K

ASR 的比例系数为：

7

.110174.05.0007.05218

.0132.005.062)1(=???????=+=

∑n m e n RT h T C h k αβ 转速截止频率

5

.34087.04.3961

=?===

n N N

cn K K τωω

（5）实际电路的参数计算。

根据以上的数据，计算模拟的电子电路实际电路的电器元件的参数如下： 取R 0=20K Ω

n R =K n R 0=11.7×40=468, 取70K Ω， n

C =τn /

n

R =0.087/470=0.185μF, 取0.2μF ，

C on =4T on /R 0=4×0.01/40=1μF. 取1μF 。

实际原理图如图7所示。通过计算，最后得出系统动态框图，如图8所示。

图7 转速调节器原理图

图8 直流电动机双闭环调速系统的动态结构图

4系统仿真和分析

4.1系统仿真模型的搭建及仿真

由图8的直流电动机双闭环调速系统的动态结构图在Matlab/Simulink仿真平台上可搭建出仿真框图，如图9所示。当在电网电压波动±10%，负载变化±20%，频率变化±1HZ时，仿真结果如图10所示。

图9 直流电机双闭环调速系统的仿真系统框图

图10 直流电机双闭环调速系统转速仿真波形

从图10中可知，静态精度14601428.6

S=

100%=2.2%<5%1460

-?，转速超调量

1942.81428.6

=

100%=36.0%1428.6

σ-?，转速超调量过大，系统相对稳定性弱；整个起动过程

只需0.7s ，系统的快速性较好。 4.2仿真调试分析

通过以上仿真分析，与理想的电动机起动特性相比，仿真的结果与理论设计具有差距。因为在“典型系统的最佳设计法”时，将一些非线性环节简化为线性环节来处理，如滞后环节近似为一阶惯性，调节器的限幅输出特性近似为线性环节等。经过大量仿真调试，改变电流和转速环调节器的参数，兼顾电流、转速超调量和起动时间性能指标，找出最佳参数为：i K =0.8，i τ=0.02，n K =8，n τ=0.4。调整后的仿真波形如图11所示。

图11 调整后的转速仿真波形

从图11中可知，调整转速和电流调节器参数后，静态精度S仍为2.2%<5%，转速超

调量

1494.51428.6

=100%=4.6%<10%

1428.6

σ

-

?，静态精度和超调量符合设计要求。整个起动

过程约为0.6秒，系统的快速性仍较好。另外，本系统还具有良好的抗负载扰动和电源扰动的能力。

5结论

以上分析表明，该系统仿真符合设计要求。利用Matlab/Simulink仿真平台对直流调速系统理论设计与调试使得系统的性能分析过程简单。通过对系统进行仿真，可以准确地了解到理论设计与实际系统之间的偏差，逐步改进系统结构及参数，得到最优调节器参数，使得系统的调试得到简化，缩短了产品的开发设计周期。该仿真方法必将在直流调速系统的设计与调试中得到广泛应用。

参考文献

班华．运动控制系统[M]．李长有．北京：电子工业出版社，2012：98-99．

高金源．计算机控制系统[M]．夏洁．北京：清华大学出版社，2007：167-168．

胡寿松．自动控制原理简明教程[M]．北京：科学出版社，2003：207-215．