最新专转本高数空间向量复习资料(同方)汇总
2013专转本高数空间向量复习资料(同方)
第七章 矢量与空间解析几何
本章主要知识点
●
矢量运算 ●
平面 ●
直线方程 ● 主要的几个立体图形及方法
一、矢量运算
着重掌握矢量的内积、叉积运算，并深刻理解这两种运算在研究线线、线面、面面之间位置关系时的作用；掌握以矢量为主要线索来建立直线和平面方程的方法和实质。
1．矢量的内积
（1）?Skip Record If...?，其中?Skip Record If...?为?Skip Record If...?的夹角
（2）若?Skip Record If...?，
?Skip Record If...? 且?Skip Record If...?
（3）?Skip Record If...? (?Skip Record If...?为非零矢量)
例7.1．?Skip Record If...?，求?Skip Record If...?。
解：?Skip Record If...?。
例7.2．如果?Skip Record If...?，且?Skip Record If...?，求?Skip Record If...?。
解：?Skip Record If...? 得：?Skip Record If...? 得：?Skip Record If...?。
2．矢量的叉积?Skip Record If...?
如图所示，如果?Skip Record If...?不平行于
?Skip Record If...?，则?Skip Record If...?同时垂直
与?Skip Record If...?又垂直于?Skip Record If...?，
或者等价地，?Skip Record If...?垂直于由?Skip ??Ski p
Record If...?确定的一平面。它在后面研究平面与直线中起相当重要的作用。
如果?Skip Record If...?那么
?Skip Record If...?，
利用第一行代数余子式展开计算。
若?Skip Record If...?非零，?Skip Record If...??Skip Record If...?
例7.3．?Skip Record If...?，求?Skip Record If...?
解：?Skip Record If...?
例7.4．如果?Skip Record If...??Skip Record If...?，?Skip Record If...?求
?Skip Record If...?
解：?Skip Record If...?，解得：?Skip Record If...?。
3．单位向量
?Skip Record If...?为矢量?Skip Record If...?的方向上的单位矢量。4．矢量?Skip Record If...?在?Skip Record If...?上的投影?Skip Record If...??Skip Record If...?
二、平面方程
1．平面方程的基本形式（点法式）
平面?Skip Record If...?过点?Skip Record If...?，法矢量为?Skip Record If...?那么平面方程为
?Skip Record If...?
（1）点法式有两个基本要素：点?Skip Record If...?和法向量?Skip Record If...?。
（2）如果一平面方程写为?Skip Record If...?，那么?Skip Record If...?。（3）两平面之间的位置矢量由各自的法向量?Skip Record If...?来决定。（4）点?Skip Record If...?到平面?Skip Record If...?的距离?Skip Record If...?
?Skip Record If...?
例7.5．已知平面过三点?Skip Record If...?,求平面方程。
解： ?Skip Record If...?
平面方程为 ?Skip Record If...?
例7.6．已知平面过点?Skip Record If...?且平行与矢量?Skip Record If...?，求平面方程。
解：?Skip Record If...?
?Skip Record If...?
平面方程为?Skip Record If...??Skip Record If...?。
例7.7．已知平面过点?Skip Record If...?且与平面?Skip Record If...?平行，求平面的方程
解：?Skip Record If...?，平面方程为?Skip Record If...?。
三、直线方程
直线过?Skip Record If...?且方向矢量为?Skip Record If...?，则直线方程（点斜式）的基本形式为： ?Skip Record If...?
直线点斜式两基本要素为?Skip Record If...?及方向矢量?Skip Record If...?。
另外一种常见的直线方程可由两平面相交形式给出。
例7.8．如果直线方程为?Skip Record If...?，求直线的方向矢量?Skip Record If...?的点斜式方程
解：令?Skip Record If...?，得?Skip Record If...?，所以 ?Skip Record If...?故?Skip Record If...?，两平面的方向为?Skip Record If...?，则
?Skip Record If...?
直线的点斜式为?Skip Record If...?
例7.9．求直线?Skip Record If...?在平面?Skip Record If...?的投影直线的方程。
解：取?Skip Record If...?
直线?Skip Record If...?，交线构成平面?Skip Record If...?，则?Skip Record If...?，
?Skip Record If...?的法线
?Skip Record If...??Skip Record If...?
故平面方程为?Skip Record If...?，
即，?Skip Record If...?。
故直线的方程为?Skip Record If...?。
例7.10．当?Skip Record If...?为何值时，直线?Skip Record If...?与直线?Skip Record If...?平行？
解：平面?Skip Record If...?法矢量分别为：?
?S kip
?
S ?
图示7.2
直线方向矢?Skip Record If...?，
直线?Skip Record If...?方向矢
?Skip Record If...?
?Skip Record If...?
?Skip Record If...?，
由?Skip Record If...?得：
?Skip Record If...?
则?Skip Record If...?，?Skip Record If...?，?Skip Record If...?，得：
?Skip Record If...?，?Skip Record If...?，即?Skip Record If...?，
所以?Skip Record If...?，?Skip Record If...?，
于是得到?Skip Record If...?或 ?Skip Record If...?。
例7.11．平面?Skip Record If...?通过直线?Skip Record If...?，且与平面
?Skip Record If...?：?Skip Record If...?垂直，求平面?Skip Record If...?的方程。
解：设平面方程为?Skip Record If...?
即?Skip Record If...?：?Skip Record If...?
?Skip Record If...?；
由于?Skip Record If...??Skip Record If...??Skip Record If...??Skip Record If...??Skip Record If...?即
?Skip Record If...?
得：?Skip Record If...?，?Skip Record If...?
即平面?Skip Record If...?的方程为
?Skip Record If...?或?Skip Record If...?
注：此题解法中应用了平面束的概念。
例7.12．平面通过点?Skip Record If...?（1,-1,2）且直线?Skip Record If...?落在其中，求平面方程。
解：?Skip Record If...?
?Skip Record If...?
平面方程为：?Skip Record If...?。
例7.13．求异面直线?Skip Record If...?之间的距离。
解：?Skip Record If...?，
?Skip Record If...?
以?Skip Record If...?为法矢量分别作包含?Skip Record If...?的两平行平面?Skip Record If...?
?Skip Record If...?，即?Skip Record If...?
?Skip Record If...?，即?Skip Record If...?
两平面间的距离就是异面直线之间的距离。
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（A）x=kπ+为可去间断点 （B）x=0为可去间断点 （C）x=kπ为第二类无穷间断点 （D）以上说法都正确 4 设D：x2+y2≤R2，则=( )。 （A）=πR3 （B）=πR2 （C） （D）=2πR3 5 抛物面++=1在点M0(1，2，3)处的切平面是( )。（A）6x+3y—2z一18=0 （B）6x+3y+2z一18=0 （C）6x+3y+2z+18=0 （D）6x一3y+2z一18=0
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A ．22tan sec x xdx B ．2 2sin cos x xdx C ．2 2sec tan x xdx D ．2 2cos sin x xdx 解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。2 2' tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x 所以， 2 2tan sec dy x x dx ，即2 2tan sec dy x xdx 5．函数2 (2)y x 在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．0 解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到220x ； 解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。6．对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ，令00,xx A f x y ，00,xy B f x y ， 00,yy C f x y ，若2 0AC B ，则函数【C 】 A ．有极大值 B ．有极小值 C ．没有极值 D ．不定7．多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A ．0 00 ,,lim x f x x y f x y x B ．0 00 ,,lim x f x x y y f x y x C ．00 000 ,,lim y f x y y f x y y D ．00 00 ,,lim y f x x y y f x y y 8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件9．向量a 、b 垂直，则条件：向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件 10．已知向量a 、 b 、 c 两两相互垂直，且1a ，2b ，3c ，求a b a b 【C 】 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
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() () ()) ) () ()()() ()()2 2 2 2 2 6.0,0:ln ln ln =ln . 1 7.8 cos 011cos 1cos sin lim lim lim lim 02224sin 2421lim 4x x x x x y f x x x f x f x x x x x x x x x x ππππππππ→→→→→-=-=?? ==-- ??=-=- ?----??-=-g g 原点或解析因为偶函数关于轴对称，奇函数关于原点对称，由可知:为奇函数解析式()()()()()()()() ()0001111sin 1 . 28 8.2 11 0,lim 0,00,lim lim . 22 0. 121,lim lim ,lim lim 1 1.22 19.ln 1:ln ,ln ln ln ln x x x x x x x x x x x e x x f x f f x x x e x e x f x f x e e x x x x f x x xdx x x xd x x x -++--++ →→→→→→→=----======---====-=-=-'==-=-??在处由于故为间断点在处由于故为间断点.解析由题意可知又.12 10. 413 x c x y z +-+==- ()()() 1212102,1,1,1,2,1,311143.213 12 .413 n n i j k s n n i j k x y z -==-=?==----+==-u v u u v v v v v u v u u v v v v 解在直线上选取一点，，因两平面法向量所以，是直线方程的方向向量,因此,所给直线方程为
(完整)专升本高等数学模拟试卷(一)
专升本高等数学模拟试卷（一） 一、选择题 1、函数)3lg(1 )(x x x f += 的定义域为 A ，0≠x 且3-≠x B ，0>x C,3->x D,3->x 且0≠x 2、下列各对函数中相同的是： A,4,4 16 2+=--= x y x x y B ，x y x y ==,2 C ，x y x y lg 4, lg 4 == D ，3 13 3 4 )1(,-=-= x x y x x y 3、当∞→x 时，x x x f 1sin 1)(= A ，是无穷小量 B ，是无穷大量 C ，有界，但不是无穷小量 D ，无界，但不是无 穷大量 4、1 11111)(-- - +=x x x x x f 的第二类间断点个数为： A ，0 B ，1 C ，2 D ，3 5、设???>+≤=11 )(2x b ax x x x f 在1=x 处连续且可导，则b a ,的值分别为 A ，1,2-=-=b a B ，1,2=-=b a C ，1,2-==b a D,1,2==b a 6、下列函数在0=x 处可导的是 A ，x y sin 3= B ，x y ln 3= C ，x y 5= D,x y cos 6= 7、下列函数在[]e ,1满足拉格朗日定理的是 A ， x -22 B,)5ln(-x C,x e ln 3 2- D,32-x 8、)2(3 -=x x y 共有几个拐点 A ，1 B ，2 C ，3 D ，无拐点 9、x e y 12+=的渐近线： A ，只有水平渐近线 B ，只有垂直渐近线 C ，既有水平又有垂直渐近线 D ，无渐 近线 10、下列函数中是同一函数的原函数的是： A ，x x 3lg ,lg 3 B ，x x arcsin ,arccos C ，x x 2sin ,sin 2 D ，2 cos 2,2cos x 11、设 3 1 )(31)(0 -=? x f dt t f x ，且1)0(=f ，则=)(x f
专升本高数一模拟题4
成人专升本高等数学一模拟试题四 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中） 1． 220sin lim x m x x →等于 A ：0 B ：∞ C ：m D ：2 m 2．设)(x f 在0x 处连续，则：下列命题正确的是 A ：)(lim 0 x f x x →可能不存在 B ：)(lim 0 x f x x →存在，但不一定等于)(0x f C ：)(lim 0 x f x x →必定存在，且等于)(0x f D ：)(0x f 在点0x 必定可导 3．设x y -=2，则：y '等于 A ：x -2 B ：x --2 C ：2ln 2 x - D ：2ln 2x -- 4．下列关系中正确的是 A ： ()(x)b a d f x dx f dx =? B ：)()(x f dt t f dx d x a ?= C: '(x)=(x)b a f dx f ? D ：C x f dx x f b a +='?)()( 5．设)(x f 为连续的奇函数，则：? -a a dx x f )(等于 A ：)(2x af B ：? a dx x f 0 )(2 C ：0 D ：)()(a f a f -- 6．设)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且)1()0(f f =，则：在)1,0(内曲线)(x f y =的所有切线中 A ：至少有一条平行于x 轴 B ：至少有一条平行于y 轴 C ：没有一条平行于x 轴 D ：可能有一条平行于y 轴 7．(e +1)x dx ? 等于 A ：+x x e B ： +x+x e C C ：x e D ：+x e C 8．设x y z sin =，则：y x z ???2等于 A ：x cos - B ：x y cos - C ：x cos D ：x y cos
江苏省专转本高等数学模拟试卷带答案哈哈哈
专转本数学模拟试卷 一．选择题（本大题共5小题，每小题2分,共10分,每项只有一个正确答案，请把所选项前的字母填在括号内） 1.若A x f x =-→)(lim 2 ，则对于给定的任意小的正数δ，使得当满足条件（ ）时，恒有ε<-A x f )( (A)δ<-<00x x (B)δ<-<20x (C) δ<-
南师专转本高等数学模拟试题
南师专转本高等数学模拟试卷(一) 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1.当0x →时， x x 322 +是x 的( ) A.高阶无穷小 B. 等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 同阶无穷小，但不是高阶无穷小 2.曲线2234 56 x x y x x -+=-+的渐近线共有 ( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3.设函数)(x f 在[]1,0上可导，0)(>'x f ，则( ) A. )0()1(f f > B. )0()1(f f < C. )0()1(f f = D. 二者不能比较 4.已知x k y 2tan =的一个原函数是 x 2cos ln 3 2 ，则=k ( ) A. 32- B. 23 C. 43 D. 3 4- 5.函数sin y x x =-在[]2,2ππ-内拐点个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设3 ()3f x x x =-，则在区间(0,1)内 ( ) A. 函数()f x 单调增加且是凹的 B. 函数()f x 单调增加且是凸的 C. 函数()f x 单调减少且是凹的 D. 函数()f x 单调减少且是凸的 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7. 1lim( )1 x x x x →∞+=- 8. 若(0)1f '=，则0()() lim x f x f x x →--= 9. 曲线3x y =与3log y x =关于 对称 10. 设3)2(2 ++=+x x x f ，则=')(x f 11. 函数2273+-=x x y 在[]2,1的最大值为 12. 知21lim 21x x ax b x →++=-，则常数a = ，=b 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限 )tan 11(lim x x x -→ 14、设函数()y y x =由方程2x y y e x ++=所确定，求 dx dy 15、设???≥+<=11 )(2x bx a x x x f 在点1=x 处可导，求a 与b 的值 16、设函数由参数方程???-=+=t t y t x arctan )1ln(2所确定，求22,dy d y dx dx 17、设32 )1 (2 ++=x x x f ，求)(x f ' 18、求不定积分dx x x ? +3 21 19、设0x ≠时，可导函数)(x f 满足：x x f x f 3)1(2)(=+，求 22,dy d y dx dx 20、已知曲线)(x f y =经过原点，且在原点的切线平行于直线32=+y x ，若 b ax x f +='23)(，且()f x 在1=x 处取得极值，试确定a 与b 的值，并求函数 )(x f y =表达式。
普通高校专升本考试高等数学模拟试题及答案(供参考)
普通高等教育福建专升本考试 《高等数学》模拟试题及答案 一、选择题 1、函数的定义域为 A，且B， C, D,且 2、下列各对函数中相同的是： A, B， C，D， 3、当时，下列是无穷小量的是： A， B, C， D, 4、是的 A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、第二类间断点 5、若，则 A、-3 B、-6 C、 -9 D、-12 6. 若可导，则下列各式错误的是 A B C D 7. 设函数具有2009阶导数，且,则
A B C 1 D 8. 设函数具有2009阶导数，且,则 A 2 B C D 9. 曲线 A 只有垂直渐近线 B 只有水平渐近线 C 既有垂直又有水平渐近线 D既无垂直又无水平渐近线 10、下列函数中是同一函数的原函数的是： A， B， C， D， 11、设，且，则 A， B, +1 C，3 D， 12、设，则 A， B， C， D，13、，则 A，B，C， D, 14. 若，则
A B C D 15.下列积分不为０的是 A B C D 16. 设在上连续，则 A B C D 17.下列广义积分收敛的是___________. A B C D 18、过（0，2，4）且平行于平面的直线方程为 A， B， C, D,无意义 19、旋转曲面是 A，面上的双曲线绕轴旋转所得 B，面上的双曲线绕轴旋转所得 C，面上的椭圆绕轴旋转所得 D，面上的椭圆绕轴旋转所得
20、设，则 A，0 B, C,不存在 D，1 21、函数的极值点为 A，（1，1） B，（—1，1） C，（1，1）和（—1，1） D，（0,0） 22、设D：，则 A，B，C， D, 23、交换积分次序， A， B， C, D， 24. 交换积分顺序后，__________。 A B C D 25. 设为抛物线上从点到点的一段弧，则 A B C D
成人高考专升本数学模拟试题一
2007年成人高考专升本数学模拟试题一 一、选择题 （5×10分=50分） 1.∞ →n lim (1+2n )-n =( ) A. 0 B e -2 C e 2 D 2e -2 2. 下列函数在（-∞，+∞）内单调递减的是（ ） A y=-x B y=x 2 C y=-x 2 D y=cosx 3. 设y=x -12 +5,设y ／=( ) A -12 x -32 B -12 x 12 C -12 x -32 +5 D -12 x -12 +5 4. 曲线y=x 3-6x+2的拐点坐标（ ） A （0,4） B （0,2） C （0,3） D (0,-2) 5. ??cosx dx 等于( ) A –sinx+c B sinx C cosx+c D –cosx 6. ??0 1 xe x dx 等于（ ） A 1 B 2 C 12 D -1 7. ??0 2 （x 2+4x ）dx =( ) A 323 B 11 C 0 D 5 8. 设函数z=e x +y ,则dz dx =( ) A 12 e x +y (1 x dx+1 y dy) B 2e x +y (1 x dx+1 y dy) C 12 e x+y (1x dx+1y dy) D -12 e x +y (1 x dx+1 y dy) 9. 若cotx 是f(x)一个原函数，则f(x)等于（ ） A csc 2x B -csc 2x C sec 2x D -sec 2x 10.对于任意两个事件A 和B ，下面结论正确的是（） A 若A B ≠?，则事件A 、B 一定独立 B 若AB ≠?，则A 、B 可能独立 C 若AB ＝?，则A 、B 一定独立 D 若AB ＝?，则A 、B 一定不独立 二、填空题（4分×10=40分） 11. 3 lim →x (2x 2-5x+4）=
成人专升本高等数学一模拟试题之九答案
模拟试题九 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中） 1．当0→x 时，3223x x +是2 3tan x 的 A ：高阶无穷小 B ：低阶无穷小 C ：同阶非等价无穷小 D ：等价无穷小 答案：D 2．设?????≤+>--=1 1112x x a x x x y 在点1=x 处连续，则：a 等于 A ：1- B ：0 C ：1 D ：2 答案：C 3．设0)0(=f ，且x x f x )(lim 0→存在，则：x x f x )(lim 0→等于 A ：)(x f ' B ：)0(f ' C ：)0(f D ：)0(2 1f ' 答案：B 4．曲线2ln -=x y 在点)1,(-e 的切线方程为 A ：x e y 1= B ：11+=x e y C ：11-=x e y D ：21-=x e y 答案：D 5．设)(x f '在点0x 的某邻域内存在，且)(0x f 为)(x f 的极大值，则：h x f h x f h )()2(lim 000-+→等于 A ：2 B ：1 C ：0 D ：2- 答案：C 6．设x x x f +=3)(，则： ?-22)(dx x f 等于 A ：0 B ：8 C ：?20)(dx x f D ：?20)(2dx x f 答案：A 7．设?= x tdt x f 0sin )(，则：??? ??2πf 等于 A ：1- B ：1 C ：1cos - D ：1cos 1- 答案：B 8．设平面1π：012=+-+z y x 与平面2π：0342=+++z y x ，则：两个平面的关系是 A ：平行但不重合 B ：重合 C ：垂直 D ：不平行不垂直 答案：C 9．级数∑∞=-1 3)1(n n n k （0>k ）
专转本高等数学模拟试卷3
2013年专转本高等数学模拟试卷3 单项选择题（每小题4分，满分24分） 1、已知()2x f x =，则(0)f '=（ D ） A 、2ln 2x B 、2ln 2x C 、2ln 2x - D 、不存在 2、下列积分收敛的是 （ B ） A 、0+∞ ? B 、2111dx x +∞+? C 、111dx x +∞+? D 、211x dx x +∞+? 3、下列极限中正确的是（ C ） A 、0sin(1/)lim 11/x x x →= B 、sin lim sin x x x x x →∞+-不存在 C 、12sin 0lim(12)x x x e →+= D 、0lim ln x x x →=∞ 4、x y x =，则下列正确的是（ C ） A 、1x y xx -'= B 、ln x dy x xdx = C 、(ln 1)x y x x '=+ D 、x y x dx '= 5、与平面1x y z ++=平行的直线方程是（ C ） A 、2343 x y z x y z --=??+-=? B 、112x y z -=-=- C 、123x t y t z =+??=-+??=? D 、23x y z -+= 6、下列哪个结论是正确的（ C ） A 、n ∞=收敛 B 、1(1)1n n n ∞=-+∑绝对收敛 C 、21(1)sin n n n x ∞=-+∑绝对收敛 D 、1 (1)2n n n ∞=-∑收敛 二、填空题（每小题4分，满分24分） 7、tan x y y +=确定()y y x =，则dy = 8 、函数ln y =(0)y ''= 9、1 23 11[arctan(sin )]2x x dx x -+=+? 10、(),(1)0,x x f e xe f '== 则()f x =
江西专升本高等数学模拟试题(一)
----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 江西省专升本高数模拟试题（一） 一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内. 10.设A ,B ,C 是三个随机事件,在下述各式中,不成立的是 ( ) 二、填空题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上. 三、解答题:本大题共12小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 1(cos 1lim .210x x e x x -→--求极限.（6分） ).(,)1()(.222x f x x x f x '++=求设（6分） .1.232 ?-dx x x 求不积分.（6分） ..240dx xe x ?∞ +-求不积分.（7分） .],0[)(,cos sin )(.25上最大值与最小值在求设πx f x x x x f +=.（7分） .,,)(.26dz x y xf z u f 求可导设?? ? ??=（7分） ..,.2722的区域所包围为其中求二重积分x y x D dxdy x D =+??（7分） .,01234123121 112.29的值求设行列式a a a a =（8分）
----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 31.两台车床加工同样零件,甲车床出废品的概率为0.03,乙车床出废品的概率为0.02,加工出来的零件放在一起,且知甲乙车床产量之比是3:2,现从中任取一件是合格品的概率为多少？(8分) 32.设连续型随机变量X 的概率密度为，其它 ???<<+=,010,)(x b ax x f 已知E (X )=31. 试求:(1)常数a ,b 的值;(2)随机变量X 的方差;(3)概率P{X>0.5}.(10分)
2014江苏专转本高数试卷
江苏省2014年普通高校专转本选拔考试 高等数学 试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个 正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线432y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程33 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 120 0(,)y dy f x y dx -?? C. 1 2 2(,)y dy f x y dx -? ? D. 2 20 1 (,)y dy f x y dx -? ? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1 )1(n n n B. 21 sin n n n ∞ =∑ C. 21 11 ()2n n n ∞ =+∑ D. 21 2n n n ∞ =∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
最新重庆专升本高等数学模拟试题一(各种题精心整理)96307教程文件
重庆市专升本高等数学模拟试卷（一） 一．选择题（本大题共5小题，每小题4分,共20分,每项只有一个正确答案，请把 所选项前的字母填在括号内） 1.)(2sin lim =∞ →x x x π (A) 0 (B) 1 (C) ∞ (D) π2 2.设)(x F 是)(x f 在()+∞∞-,上的一个原函数，且)(x F 为奇函数，则)(x f 是（ ） (A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 不能确定 3.? =)( tan xdx (A) c x +cos ln (B) c x +-cos ln (C) c x +-sin ln (D) c x +sin ln 4.设)(x f y =为[]b a ,上的连续函数，则曲线)(x f y =，a x =，b x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为（ ） (A) ? b a dx x f )( (B) ? b a dx x f )( (C) ? b a dx x f )( (D) ?-b a dx x f )( 5.下列级数发散的是（ ） A ．21 34(1)(1)(2)n n n n n ∞ =--++∑ B ．11(1)1n n n ∞ =-+∑ C ． 1 1 1 (1) 3n n n ∞ -=-∑ D ．3 1 2 1(21) n n ∞ =+∑ 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分,共20分，请把正确结果填在划线上） 1.方程 033 3 =-+axy y x 所确定的隐函数)(x y y =的导数为 2.)3(tan 3 1 2y x y += '的通解为 3..若lim n n nu k →∞ =（0k >），则正项级数 ∑∞ =1 n n u 的敛散性为 ．