人教版9年级上册导学案：21.1二次根式(2)学案
21．1 《二次根式(2)》学案
课型: 上课时间：课时：
学习内容：
1a a≥0）是一个非负数；2．a2=a（a≥0）．
学习目标：
1a a≥0a）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2a a≥0）是一个非负数，用具
a2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学过程
一、自主学习
（一）复习引入
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0a a<0a有意义吗？
（二）学生学习课本知识5、6页
（三）、探究新知
1a（a≥0）是一个数。（正数、负数、零）
因为 。
2、a （a ≥0）是一个非负数．
3、根据算术平方根的意义填空：
42=_______；22=_______；92=______；3）2=_______； 同理可得：22=2， 92=9， 32=3， 132=13， 0）2=0，所以 （a ）2=a （a ≥0） (4) 例1 计算
1、322 =
2、（52 =
3、562 =
4、72= (5)注意：1a （a ≥0）是一个非负数；a 2=a （a ≥0）及其运用．
2、a （a ≥0）是一个非负数；?用探究的方法导出a ）
2=a （a ≥0）．
二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
例2 计算 1．1x +2（x ≥0） 2．2a 2 3．221a a ++ 2 例3 在实数范围内分解下列因式:
（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3
三、巩固练习
九年级化学上册学案全册
课题1 爱护水资源 一、学习目标： 1.了解世界和中国的水资源状况。 2.通过统计调查水资源和水污染的状况，培养学生的搜集处理信息的能力。 3.通过设计家庭节水计划，使学生牢固地树立“节水从我做起”的信念。 【课前预习】搜集有关水资源和节水的资料。可以通过书籍、报刊杂志、互联网等途径搜集。 【情境导入】“长寿村之谜”：于都县小溪乡坳下村总人口200多人，百岁老人三四个，80岁以上的习以为常，双胞胎五六对。这是什么原因呢？（2010年4月《赣南日报》） 二、自主探究： 【阅读】课本第59页至61页内容，思考以下问题： 1.地球的表面积约有__________被水覆盖着；地球上最大的储水库是______； 淡水约占全球总水储量的______；海水中含有的化学元素大约有_____种； 2.中国水资源总量居世界第_____位，世界人均水量最多的国家是_____，中国人均水量约占世界均值的_______，我国人均水量最多的省(地区)是______； 我国人均水量最少的省是____。 3.世界水日是__月___日。 4.世界上有多少人口处于缺水状态____，南水北调工程将使我国北方44座大中型城市摆脱缺水困难，请问是将_____水调往北方。 【归纳小结】小组内交流讨论，明确以上问题，师生共同小结。 一、人类拥有的水资源 1.地球储水 地球上总储水量约为 1.391×1018m 3 ,地球表面约 %被水覆盖──“水球”。全球海水、陆地水储量比为：（如图） 2.水资源概况:总水量 ，可直接利用的淡水量 。 3.海洋水： ⑴储量约占全球总储水量的 %； ⑵作用：繁衍水生生物；蕴藏化学资源（海水中含有 多种元素，其中含量最高的是 元素；海水的含盐量很高，人们可从海水中提取出大量无机盐。） ⑶探究方向：淡化海水 4.我国水资源:总量居世界第 位，但人均水量约为世界人均水量的 ，且分布不均匀。 【阅读】课本第61页至63页内容，思考以下问题： 1.爱护水资源从哪些方面入手？ 2.水体污染是指什么？水体污染源主要有哪些? 3.如何节约用水？预防和治理水污染？ 【归纳小结】小组内交流讨论，明确以上问题，师生共同小结。 二、爱护水资源 1.节约用水：提高水的 ，使用新技术，改革工艺和改变习惯可以减少大量工农业和生活用水。 中国节水标志
二次根式导学案(人教版全章)
二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知a x =2 ，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12 +x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2 )4( (2) （3）2)5.0( （4）2 )3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2 )(a ,利用此公式可以把任意一个非负 数写成一个数的平方的形式。 如(5)2 =5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2 . 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③ 2、（1有意义，则a 的值为___________． （2）若 x 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 x x +-121中，x 的取值范围是____________. (2)已知42 -x +y x +2＝0，则=-y x _____________. (3)已知233--+-= x x y ,则x y = _____________。 （四）达标测试 (一)填空题： 1、=??? ? ??2 53 2、若0112=-+-y x ，那么x = ，y = 。 3、当x = 时，代数式有最小值，其最小值是 。 ________ )(2=a x --2142 )3(
2019-2020年九年级历史上册 第1课 人类的形成讲学案 新人教版
2019-2020年九年级历史上册第1课人类的形成讲学案新人教 版 【导学目标】 1．知识与能力 非洲南方古猿、人类起源三阶段：猿类—正在形成中的人—完全形成的人 母系氏族社会；父系氏族；原始社会的解体 2．过程与方法 比较母系氏族与父系氏族的不同，国家与氏族的不同，培养学生掌握比较历史问题的方法 3．情感态度与价值观 社会经济的发展、科学文化的进步是人类社会进步的动力，也是人类文明水平的重要标尺 【教学重点】 氏族社会的产生及其特点和作用。 【教学难点】 人类是怎样由古猿进化而来的？ 一、走进教材，我要自学 知识提纲： （一）人类的出现 1．出现的同时，现代人种的差异也显现出来。根据人的体貌特征，世界上的人类分为三大主要人种，即通常所说的、白种和人。 2、现代人类可能是从中的一支发展而来的。人类距今万年前形成。 3、填表 （二）氏族社会 1．随着和的进步，出现了氏族。随着和的发展，以及手工业的进步，部落间的产品交换和以为目的的出现了。 2、由于的缘故，人们“只知其母，不知其父”；由于的相对固定，人们开始“既知其母，又知其父”。氏族逐渐取代氏族。 自学之后，我要思考： 1、人类是什么时间出现的？判断的依据的什么？ 2、为什么直立行走是人类进化史上具有决定性意义的一步？
3、“完全形成的人”划分为那几个阶段？结合中国的历史，请同学们思考一下，中国的 古人类有那些？他们分别属于哪个阶段？ 4、原始社会是怎样解体的？ 5、国家与氏族组织相比较有哪些不同点？ 小组合作： 1、氏族社会的产生有什么作用？ 2、母系氏族和父系氏族有何共同点和不同点？ 我要求助： 我看教材还不明白的问题： 二、探究教材，思维对话 思维对话——交流预习成果 盘点收获（师生小结） 过关检测： 1．促使古猿向人进化的主要因素是（） A．自然环境的变化B．劳动 C．生产力发展D．生产工具的进步 2．在人的进化过程中，下列进化阶段的先后顺序是（） ①早期猿人②晚期猿人③早期智人④晚期智人 A．①②③④B．①③②④C．③④①②D．③①②④ 3．导致人种差异的主要原因是（） A．自然地理环境等多种因素长期影响 B．进化阶段不同 C．体貌特征不同 D．生活习俗不同 4．下列关于母系氏族的说法，错误的是（） A．实行群婚 B．妇女在社会中占主导地位 C．财产公有，生产和分配以集体为基础 D．商品生产出现并占主导地位 5．我自己设计一道题 当堂反思：（只有反思才能有所进步） 1、通过本课的学习，我最大的收获是： 2、我还需要解决的问题有：
最新人教版九年级数学上册全册导学案(含答案)
第二十一章一元二次方程 21．1一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念． 重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索． 难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．
一、自学指导．(10分钟) 问题1： 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为__(100－2x)cm__，宽为__(50－2x)cm__．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x2－75x＋350＝0__．①问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为 设应邀请x个队参赛，个队各赛1场，所以全部比赛共
x （x －1）2__场．列方程__x （x －1） 2 ＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__． (2)它们最高次数分别是几次？__2次__． 归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程． 1．一元二次方程的定义 等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)． 这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax 2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项． 点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a ≠0是一个重要条件，不能漏掉． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟) 1．判断下列方程，哪些是一元二次方程？ (1)x 3－2x 2＋5＝0； (2)x 2＝1； (3)5x 2－2x －14＝x 2－2x ＋35； (4)2(x ＋1)2＝3(x ＋1)； (5)x 2－2x ＝x 2＋1; (6)ax 2＋bx ＋c ＝0. 解：(2)(3)(4)． 点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程． 2．将方程3x(x －1)＝5(x ＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 解：去括号，得3x 2－3x ＝5x ＋10.移项，合并同类项，得3x 2－8x －10＝0.其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.
二次根式导学案(人教版全章)
二次根式(1)导学案 （一）复习回顾： （1）已知a x =2 ，那么a 是x 的_____;x 是a 的______, 记为____,a 一定是_____数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____。称为 。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，3 4)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2 )3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如(5)2 =5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2 . 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解：72-x 4a 2 -11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③ 2、（1a 的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 x x +-121中，x 的取值范围__________. (2)已知42 -x +y x +2＝0，则=-y x _____________. (3)已知233--+ -=x x y ,则x y = _____________。 （四）达标测试 1、=??? ? ??2 53 2、若0112=-+-y x ，那么x = ，y = 。 3、当x = 时，代数式有最小值，其最小值是 。 4、在实数范围内因式分解： （1）-=-229x x ( )2 =（x + ）(y - )（2）-=-2 23x x ( )2 =（x + ）(y - ) 5、一个数的算术平方根是a ，比这个数大3的数为 6、二次根式1-a 中，字母a 的取值范围是 ________)(2=a x --2142)3(
人教版九年级上册全册导学案
初中化学备课 年度： 学校： 姓名：
重点：能进行给物质加热、洗涤仪器等基本实验操作难点：给物质加热、洗涤仪器 学习过程 一、导入： 1.在实验室里我们通常使用什么仪器对物质进行加热？（个人思考，组内交流） 2.在实验室里(1)哪些常见的仪器可以直接加热，(2)哪些仪器需要垫上石棉 网才能加热，(3)哪些仪器不能加热？（个人思考，组内交流） 二、自主学习； 1.酒精灯的使用方法：用3分钟阅读课本第20页酒精灯的使用方法，归纳 使用酒精灯应注意哪些方面的问题？ 使用酒精灯时的注意事项： （1）绝对禁止。 （2）绝对禁止。 （3）向灯里添加酒精时，不能超过酒精灯容积的。 （4）用完酒精灯，必须，不可用嘴去吹。 （5）不要碰倒酒精灯，万一洒出的酒精在桌上燃烧起来，不要惊慌，应立刻。 （6）酒精灯的火焰分为、、。其中温度最高。因此，应用外焰部分进行加热。 【实验1－9】点燃酒精灯，按照课本第21页实验1－9进行实验。 二、讨论交流： 为什么熄灭酒精灯时不能用嘴吹灭？ 实验探究：按照课本第21页活动与探究进行实验。 讨论交流：1.加热试管里的液体时，能否将试管口对着人？为什么？2.如果 试管外壁有水的话，能否不擦干直接加热？为什么？3.将液体加热至沸腾的试管，能否立即用冷水冲洗？为什么？ 2.物质的加热： 用酒精灯给物质加热时的注意事项：⑴给液体加热可以；给固体加热可以用等。有些仪器如集气瓶、量筒、漏斗等不允许用酒精灯加热。 ⑵如果被加热的玻璃容器外壁有水，应，然后加热，以免容器炸裂。 ⑶加热的时候，不要使玻璃容器的底部跟灯芯接触，也不要离得过远，距离过近或过远都会影响加热效果。烧得很热的玻璃容器，不要，否则可能破裂。也不要直接放在实验台上，以免烫坏实验台。 ⑷给试管里的固体加热，应该先进行。预热的方法是：在火焰上来回移动试管。对已固定的试管，可移动酒精灯。待试管均匀受热后，再把灯焰固定在放固体的部位加热。评价 ⑸给试管里的液体加热，也要进行预热，同时注意液体 体积最好不要超过试管容积的。加热 时，使试管倾斜一定角度(约45度角)。在加热过程中 要不对地移动试管。为避免试管里的液体沸腾喷出伤 人，加热时切不可让。 【观察思考】 观察给固体物质的加热装置，思考下列问题： 【归纳总结】 1.总结给固体物质加热的方法： 2.总结给液体物质加热的方法： 自主学习：用2分钟阅读课本P22－23页洗涤仪器部分，回答下列问题： 1.用完的仪器为什么要洗涤？ 2.以试管为例，说明如何洗涤仪器？ 3.仪器洗涤干净的标志是什么？ 自主学习：用2分钟阅读课本P152－153页内容，回答下列问题 1、托盘天平的使用方法： 2、常见仪器的连接有哪些？ 讨论交流：在称量药品时不慎将药品放在右盘，砝码放在左盘，会造成怎样 的结果？ 课堂小结： 学科：化学主备：审核：执教老师： 班级：九（）学习小组：（）学生姓名： 课题：课题1 物质的变化和性质(课时1)课型： 学习 目标： 1．了解物理变化和化学变化的概念及区别，并能运用概念判断一些易分辨的典 型的物理变化和化学变化； 2.认识化学变化的基本特征，理解反应现象和本质的联系。 重点：物理变化和化学变化的概念与判断。 玻璃仪器的洗涤 化学实验 基本操作 物质的加热 仪器的连接 仪器：酒精灯 方法： 方法： 洗涤干净的标准 1.对于已经固定的试管，怎样进行预热？ 2.试管口为什么要略微向下倾
新人教版八年级下册数学教案《导学案》复习课程
一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（） A． B C D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（） A B C D． 1 x 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B C． 1 5 D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x 是多少时， x +x2在实数范围内有意义？ 3 ． 4. x有（）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知a、b ，求a、b的值． 第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B 二、1 a≥0）2 3．没有 三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答： 2．依题意得： 230 x x +≥ ? ? ≠ ? ， 3 2 x x ? ≥- ? ? ?≠ ? ∴当x>- 3 2 且x≠0 时， x ＋x2在实数范围内没有意义．3. 1 3 4．B
5．a=5，b=-4 第二课时作业设计 一、选择题 1是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 二、填空题 1．（）2=________． 2_______数． 三、综合提高题 1．计算 （12 （2）-2 （3）（ 12 ）2 （4）（ 2 (5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） 1 6 （4）x （x ≥0） 3=0，求x y 的值． 4．在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5 第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非负数 三、1．（12=9 （2）-2=-3 （3）（ 12 ）2= 14×6=3 2 （4）（2=9×2 3 =6 (5)-6 2．（1）5=）2 （2）3.4=2 （3） 1 6 =2 （4）x=2（x ≥0）
16章 二次根式全章导学案
二次根式(1) 学习目标： 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式,掌握二次根式有意义的条件。 2、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a · ·预 习 案 （一）复习回顾： （1）已知a x =2，那么a 是x 的_ ____;x 是a 的___ _, 记为_ ___,a 一定是__ __数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =______；正数a 的算术平方根为_____， 0的算术平方根为____；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 思考：16 ， π s ,3-b 等式子.说一说他们的共同特征. ` 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做______。“ ”称为 。 1、判断下列各式，哪些是二次根式在后面“√”，哪些不是在后面“×”为什么 3（ ），16-（ ），34（ ） ），)0(3 ≥a a （ ），12+x （ ） 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2)4( = (2) = （3）2)5.0( = （4）2)3 1(= 根据计算结果，你能得出结论： （0≥a ） 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数 写成一个数的平方的形式。如(5)2=5或5=(5)2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6= = 合 作 探 究 ________)(2 =a 42 )3(
部编人教版九年级历史上册全册教案教学设计精编
《古代埃及》 教材分析： 古埃及作为大河文明的典型代表之一，尼罗河扮演着极其重要的角色，“古埃及是尼罗河的赠礼”。在人类文明的历史上，还没有那个民族，像埃及那样，与一条河有着如此密不可分的关系。如果说黄河与黄河文明的关系像是母亲与子女，那么，尼罗河就像古埃及文明体内的血脉。 本课先通过文字和图片等介绍古埃及的地理位置、尼罗河的航运条件等，建立起古代埃及的时间和空间概念，以及了解尼罗河的优越性。再通过一系列文明成就的展示，使学生理解自然环境如何影响文明产生。在本课教材最后，概述了古埃及的盛衰史。 教学目标： 【知识与能力】 1、结合图片和相关资料分析埃及的自然环境特点，理解尼罗河在埃及的重要地位； 2、知道古埃及的代表性文明成就，理解它们对于人类文明发展的意义； 3、理解古代埃及法老与金字塔的关系 【过程与方法】 通过讨论、分析自然环境影响文明产生，进一步认识大河对文明形成的重要作用，了解文明产生的多源性 【情感态度价值观】 通过学习埃及的金字塔，围绕金字塔之迷，培养学生的探索精神。 教学重难点： 【教学重点】 古埃及的代表性的文明成就。 【教学难点】 1、分析自然环境对文明产生的影响； 2、理解古代埃及法老与金字塔的关系。
教学准备： 1、电脑、投影仪； 2、相关的文字、图片资料； 3、相关的音像制品及设备。 教学过程： <一>导入新课： 希罗多德说过：“没有任何一个国家有这样多的令人惊异的事物，没有任何一个国家有这样多的非笔墨所能形容的巨大业绩。”今天让我们一起来学习第1课：古代埃及。 【设计意图】通过新颖的导入方式提高学生的学习兴趣。 <二>讲授新课： 目标导学一：尼罗河与古埃及文明 （一）古埃及的自然环境——尼罗河 1.图片展示： 国际空间站拍摄地球夜景：尼罗河岸灯火通明 2.材料展示：古代埃及诗歌《赞美尼罗河》：啊，尼罗河，我赞美你!你从大地涌出，养活着埃及！一旦你的水流减少，人们就停止了呼吸。你用你神秘的方式，带来了肥沃的土壤，让我们歌唱！你滋润了太阳神赋予的土地，养育着所有的人民，让我们在干涸的沙漠里畅饮！你慷慨无私地给予我们所有美好的东西！ 【设计意图】通过图片和材料教学培养学生识图能力和论从史出的能力。 3.教师提问： （1）解释歌词“一旦你的水流减少，人们就停止了呼吸。”。 提示：尼罗河是唯一水源，为人类生存提供条件。 （2）解释歌词“你用你神秘的方式，带来了肥沃的土壤。” 提示：定期泛滥，利于农业发展。 （3）还有什么“美好的东西”？
最新人教版初中九年级数学上册《一元二次方程》导学案
第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 ——一元二次方程的相关概念 一、新课导入 1.导入课题： 情景：要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比等于下部与全部(全身)的高度比,则雕像的下部应设计多少米高? 问题1：列方程解应用题的一般步骤是什么？（导出审题的关键是寻找等量关系） 问题2：你能画出示意图表示这个问题吗？（用线段AB表示雕像的高度，雕像上部的高度表示为AC,下部的高度表示为BC,在黑板上画出示意图，把这个问题转化为数学问题） 问题3：能反映问题的等量关系的是哪一句话？（根据题意导出关系式 BC2=2AC） 问题4：设雕像下部高BC=x m,请说出你所列的方程，并化简.这个方程是一元一次方程吗？它有什么特点？ 这个方程就是本节课我们将要学习的一元二次方程.（板书课题） 2.学习目标： （1）会设未知数，列一元二次方程. (2)了解一元二次方程及其根的概念. （3）能熟练地把一元二次方程化成一般形式，并准确地指出各项系数. 3.学习重、难点： 重点：一元二次方程的一般形式及相关概念. 难点：寻找等量关系. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：教材第1页到第2页的问题1、问题2. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：先寻找问题中的等量关系，再根据等量关系列出方程.
（4）自学参考提纲： ①问题1中，要制作一个无盖的方盒，四角都要剪去一个相同的正方形，我们设正方形边长为x cm，则盒底的宽为(50-2x) cm，盒底的长为(100-2x) cm，根据矩形的面积公式及方盒的底面积3600 cm2可列方程为(100-2x)(50-2x)=3600，你能把它整理为课本上的方程②吗？试说明具体经过哪几步变形得到. 先去括号5000-100x-200x+4x2=3600 移项合并同类项4x2-300x+1400=0 系数化为1(两边同除以4) x2-75x+350=0 ②问题2中，本次排球比赛的总比赛场数为28场. 设邀请x支队参赛，则每支队与其余(x-1) 支队都要赛一场. 整个比赛中总比赛场数是多少？你是怎样算出来的？ 本题的等量关系是什么？你列出的方程是x(x-1)=28. 你能把它整理为课本上的方程③吗？试说明具体经过哪几步变形得到. 去括号x2-12x=28 系数化为1(两边同乘以2) x2-x=56 2.自学：学生可参考自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：观察了解学生是否会寻找等量关系，是否会化简方程. ②差异指导：简要说明问题2中单循环比赛与双循环比赛的区别，对不会寻找等量关系的学生给予辅导，说明化简方程的基本要求. （2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨. 4.强化： （1）总结寻找等量关系的策略，简要指出哪些公式经常被我们作为寻找等量关系的依据. （2）练习：根据下列问题列方程 ①一个圆的面积是2πｍ2，求半径.πr2=2π ②一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积为9cm2，求较长的直角边的长. 1 x(x-3)=9 2
数学人教版九年级上册学案
24.2.2切线的判定学案 【学习目标】能判定一条直线是否为圆的切线，会用切线的判定定理解决简单问题． 【学习重点】探索圆的切线的判定方法，并能运用． 【学习难点】探索圆的切线的判定方法． 一、复习回顾 1.已知圆的直径是13cm ，圆心到直线l 的距离是6.5cm ，则直线l 和这个圆的公共点有______个，它们的位置关系是________. 2.如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 与⊙O 相交于点C ，∠ BAO=40°，则∠BOC 的度数为________. 二、探索新知 活动一：在纸上画一个圆，标出圆心O 和半径OA ．把一支笔所在 直线记为l ，笔绕半径OA 上的点转动． 思考： （1）若笔绕除了A 点之外的点转动，⊙O 与直线l 有怎样的位置关系？ （2）若笔绕A 点转动，⊙O 与直线l 有怎样的位置关系? （3）什么情况下，⊙O 与直线l 相切．为什么？ 切线的判定定理： _______________并且______________的直线是圆的切线． 符号表示：∵ ____________，_________ ∴ l 是⊙O 的切线． 三、理解应用 活动二：已知：直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA=CB ．求证：直线AB 是⊙O 的切线． O
四、课堂练习 练习1、如图，△ABC 为等腰三角形，O 是底边BC 的中点，腰AB 与⊙O 相切于点D ．求证： AC 是⊙O 的切线． 五、课堂小结 六、课后巩固 1、如图一，A 、B 是⊙O 上两点，AC 是过点A 的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB=_______ 时，AC 才能成为⊙O 的切线。 2、如图二、⊙O 的半径为5厘米，圆内弦AB ＝8厘米，O 为圆心，3厘米为半径作小圆.求证：小圆与直线AB 相切. 3、如图三，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，且BD=OB ，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°．求证：DC 是⊙O 的切线． （图一） （图三） （图二）
16.1.1二次根式全章导学案
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 【学习重点】二次根式有意义的条件． 【学习过程】 【活动一】知识（5分钟） 这些知识你还记得吗？（先独立完成1分钟，后同桌互查1分钟。） 1、如果对于任意数x ,有x 2 = a ，那么x 叫a 的________, 记为______,其中 a 是x 的______;所以a 一定是_______数。 2、如果对于一个正数x ,有x 2 = a ，那么x 叫a 的________, 记为______,其中 a 仍是x 的______;所以a 一定是_______数。 3、正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。4的算术平方根为2，用式子表 示为 =__________； 【活动二】自主交流 探究新知（ 25分钟） 1、二次根式定义的学习：（12分钟） 完成 P2—思考中的容，阅读例1以上的容，尝试完成下面的问题： 1） 思考：如何判定一个式子是否是二次根式？ 2 3，16-，34，12+x 3）已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 。 4）下列各式一定是二次根式的是（ ） A 、12+x B 、12-x C 、1--x D 、x 总结：二次根式应满足的条件： 。 2、 二次根式有意义的条件的学习：（13分钟） 自学课本P--2页例1后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： 1）x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③x --21 （2）若在实数围有意义，则x 为（ ）。 B.负数 C.非负数 D.非正数 总结：二次根式有意义的条件是： 【活动三】课小结 (学生归纳总结) （3分钟） 1．非负数a 的算术平方根a (a ≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值围有限制：被开方数a 必须是非负数。 20 a ≥??≥。 【活动四】拓展延伸（独立完成3分钟，班级展示2分钟） 1、在式子 x x +-121中，x 的取值围是____________. 2、已知42 -x +y x +2＝0，则x-y ＝ _____________. 3、已知y ＝x -3+23--x ,则x y = _____________。 【活动五】快乐达标（学生先独立完成5分钟，后组互查2分钟。） 1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ 2，33， x 1 ，x （x ＞0），0，42，y x +1，y x +（x ≥0,y ≥0） 2、当x 是怎样的实数时，13-x 在实数围有意义？ 3、若20a -+=，则 2 a b -= 。 【补充练习】1、式子 1 1 2-+x x 有意义的x 的取值围是 。 2、已知：y x x x y 求,522+-+-=的值。 4 0)a ≥
16.1二次根式(第2课时)导学案(1) 春学期初中数学八年级下册人教版
初中数学八年级第十六章 16.1 二次根式第 2 课时
导学案
命制学校： 学习目标：
2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 五中
命制教师：
2 1、掌握二次根式的基本性质： a ? a
学习重点： 学习难点： 学法指导：
2 二次根式的性质 a ? a ．
综合运用性 质
a 2 ? a 进行化简和计算。
先自学质疑，再小组互 助，最后请求老师帮助
知识链接
（1）什么是二次根式，它有哪些性质？
（2）二次根式
2 有意义，则 x x?5
。
（3）在实 数范围内因 式分解： x 2 ? 6 ? x 2 ? (
) =（x+
2
）(y-
)
自主学习
1 、计算：
42 ?
0.2 2 ?
4 ( )2 ? 5
202 ?
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a ? 0时, a 2 ?
2、计算：
(?4) 2 ?
( ? 0 .2 ) 2 ?
4 (? ) 2 ? 5
( ?20 ) 2 ?
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a ? 0时, a 2 ?
3、计算：
02 ?
当 a ? 0时, a 2 ?
合作探究
1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合 起来 ，得到二次根式的又一条非常重要 的性质：
a?0 ?a ? a ? a ? ?0 0 ?? a a?0 ?
2
2、化简下列各式： （1）、 0.32 ?
2 （2）、 (?0.5) ? 2 （ 3）、 ( ?6) ?
（4）、
?2a ?2
=
（ a ? 0）
2 3、 请大家思考、 讨论二 次根 式的性质 ( a ) 2 ? a(a ? 0) 与 a ? a 有什么区别与联系。
课堂小结
知识方法小结：二次根式的性质： （1） （2） （3）
达标检测
1、化简下列各式 （1） 4 x 2 ( x ? 0) 2、化简下列各式 （1） (a ? 3) 2 (a ? 3) （2） (2)
x4
?2 x ? 3?2
2 （x＜-2） 注：利用 a ? a 可将
二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是 准确确定“a”的取值 。
部编版九年级世界历史上册教学案设计全套
第一单元古代亚非文明 单元导学 单 元 线 索
第1课古代埃及 板块一尼罗河与古埃及文明 材料一2017年5月14日,习近平主席在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲中指出:古丝绸之路跨越尼罗河流域、两河流域、印度河和恒河流域、黄河和长江流域…… 材料二古代诗歌《尼罗河颂》中写道:“光荣啊,起源于大地的尼罗河……你灌溉土地,使一切生物欣欣向荣。你生出大麦和小麦,好叫神庙里欢度节日。” 简述尼罗河文明发展历史。 答案:(1)约从公元前3500年开始,在尼罗河下游陆续出现若干个小国。 课 (2)公元前3100年左右,初步统一的古代埃及国家建立起来。 堂 (3)新王国时代,成为强大的军事帝国。 探 (4)公元前525年,被波斯吞并。 究 过渡语:古代埃及的科学文化取得了很高的成就,金字塔是其典型的文明标志。 板块二金字塔 (1)象征古代埃及国王尊严的是图,名为。
A.印度 B.伊拉克 C.埃及 D.伊朗 4.“法老的陵墓,巴比伦的墙,希腊海滨夜潮起,耶路撒冷秋风凉。我是废墟的泪,我是隔代的伤,恒河边的梵钟在何方?”这是凤凰卫视千僖之旅的主题歌。如果他们想去看“法老的陵墓”,应该选择( B ) A.中国 B.埃及 C.印度 D.古巴比伦 第2课古代两河流域
课堂探究板块一古代两河流域文明 古代西亚的两河流域是人类文明的摇篮之一,在《圣经》里被描绘成“人类幸福的伊甸园”。某中学历史兴趣小组要研究古代两河流域奴隶制社会状况,请简要介绍。 答案:(1)位置:幼发拉底河和底格里斯河流域。 (2)出现:约公元前3500年起,苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。 (3)统一:古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域,建立起中央集权的奴隶制国家。 过渡语:古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域,建立起中央集权的奴隶制国家,古巴比伦王国是在怎样统治之下达到鼎盛的呢? 板块二古巴比伦王国 古巴比伦王国是“四大文明古国”(分别是古中国、古巴比伦、古埃及、古印度)之一。四大文明古国的意义并不在于时间的先后,而在于它们是现代文明的起源地。试对古巴比伦王国作一简要概述。 答案:(1)位置:幼发拉底河中游的一个小国。 (2)发展:汉谟拉比在位时,采用各个击破的策略,完成了两河流域中下游的统一事业。 (3)统治:实行君主专制制度,加强中央集权,制定了一部较为系统和完整的法典。 过渡语:古巴比伦王国制定了一部较为系统和完整的法典,让我们一起来看看迄今已知世界上第一部比较完整的成文法典——《汉谟拉比法典》。 板块三《汉谟拉比法典》 材料一 材料二第1条倘自由民宣誓揭发自由民之罪,控其杀人,而不能证实,揭人之罪者应处死。
最新人教版2018年九年级数学上册全册导学案(含答案)
第二十一章 一元二次方程 21．1 一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念． 重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索． 难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项． 一、自学指导．(10分钟) 问题1： 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为__(100－2x)cm __，宽为__(50－2x)cm __．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x 2－75x ＋350＝0__．① 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__． 设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他__(x －1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x （x －1）2__场．列方程__x （x －1） 2 ＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__． (2)它们最高次数分别是几次？__2次__．
二次根式导学案人教版
二次根式导学案人教版 二次根式导学案人教版 一.学习目标： 1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围; 2.理解公式(a)2=a(a≥0)，并能利用公式进行一般的二次根式的化简. 二.学习重点：二次根式的定义. 学习难点：二次根式的性质. 三.教学过程 想一想： 1.平方根的定义：. 2.一个正数有个平方根，它们;0的平方根是;负数. 3.算术平方根的定义：. 算一算： 1.圆的面积为S，则圆的半径是. 2.正方形的面积为b-3，则边长为. 3.在Rt△ABC中，∠B=90°.若AB=50m，BC=m，则AC=m 对上面各题的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗? 定义:一般地，式子_____(a≥0)叫做二次根式，a叫做 ___________,“”称为二次根号. 二次根式应满足两个条件：①;②.
试一试： 1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式? 2、、1x、x(x>0)、-12、0、a2+5、-5、1x+y、x+y(x≥0，y≥0)、xy. 2.a取何值时,下列二次根式有意义. (1)a+1(2)1-10a(3)1a-3(4)a2+1(5)-(3-a)2(6)x-1+1-x 议一议： ①-1有算术平方根吗?②0的算术平方根是多少? ③当a<0时，a有意义吗?为什么? ④当a≥0，a可能为负数吗?为什么? 所以，你得出的结论是：a.(a). 动一动： 1.已知1+x+5-y=0，则x+y的值为. 2.(10广安)若x-2y+y+2=0，则xy的值为. 3.(11内蒙古)，则xy=. 4.(11日照)已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011=. 二次根式性质的探索： 22=4，即(4)2=4;32=9，即(9)2=9，同样地，(2)2=2， (5)2=5，…… 你能用一般式来表示这样的规律吗? . Ⅰ.计算. (-5)2=_______;(2a)2=_______;(32)2=_______;(ab)2=_______;
最新人教版八年级数学下册第十六章 二次根式导学案(全章)
第十六章 二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满 足关系式25t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 4
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成 一个数的平方的形式。 如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ________ )(2=a 2)3(