药学院2016届本科毕业生考研情况统计

应用多元统计分析试题及答案

一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布为_x~N(μ，Σ/n)_。二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A

和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数系数：确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤第一，提出待检验的假设和H1；第二，给出检验的统计量及其服从的分布；第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域；第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。协差阵的检验检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S

概率论与数理统计-朱开永--同济大学出版社习题一答案

习题一 1．下列随机试验各包含几个基本事件？（1）将有记号b a ,的两只球随机放入编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ 的盒子里（每个盒子可容纳两个球）解：用乘法原理，三个盒子编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ看作不动物，。两个球看作是可动物，一个一个地放入盒中；a 球可放入的任一个，其放法有 313=C 种，b 球也可放入三个盒子的任一个，其放法有313=C 种,由乘法原理知：这件事共有的方法数为11339C C ?=种。（2）观察三粒不同种子的发芽情况。解：用乘法原理，三粒种子，每一粒种子按发芽与否是两种不同情况（方法）。三粒种子发芽共有81 21212=??C C C 种不同情况。（3）从五人中任选两名参加某项活动。解：从五人中任选两名参加某项活动，可不考虑任选的两人的次序，所以此试验的基本事件个数 1025==C n 。（4）某人参加一次考试，观察得分（按百分制定分）情况。解：此随机试验是把从0到100 任一种分看作一个基本事件，101=∴n 。（5）将c b a ,,三只球装入三只盒子中，使每只盒子各装一只球。解：可用乘法原理：三只盒子视为不动物，可编号Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三只球可视为可动物，一个一个放入盒子内（按要求）。a 球可放入三个盒子中的任一个有313=C 种方法。b 球因为试验要求每只盒子只装一个球，所以a 球放入的盒子不能再放入b 球，b 球只能放入其余（无a 球的盒子）两个中任一个，其放法有21 2=C 个。c 只能放入剩下的空盒中，其放法只有一个。三个球任放入三个盒中保证每个盒只有一个球，完成这件事共有方法为 611213=??C C 种。 2．事件A 表示“五件产品中至少有一件不合格品”,事件B 表示“五件产品都是合格品”，则,A B AB U 各表示什么事件？B A 、之间有什么关系？解：设k A =“五件中有k 件是不合格品” =B “五件都是合格品”。此随机试验E 的样本空间可以写成：{}12345,,,,,S A A A A A B = 而 12345A A A A A A =U U U U ,A B S ∴=U φ=AB ，A 与B 是互为对立事件。 3. 随机抽验三件产品，设A 表示“三件中至少有一件是废品”，设B 表示“三件中至少有两件是废品”，C 表示“三件都是正品”，问 ,,,,A B C A B AC U 各表示什么事件？

多元统计分析试题(A卷)

广西科技大学 2013 — 2014 学年第 2 学期课程考核试题考核课程多元统计分析（ A 卷）考核班级统计101、102班学生数 114 印数 120 考核方式闭卷考核时间 120 分钟一、填空题（每空3分，共15分） 1、设 2~(,) X N μ∑，其中 12(,)X x x ' =， 12(,)μμμ' =， 2 11ρσρ ?? ∑= ??? ，则 1212ov(,)C x x x x +-= 。 2、设A 和B 为常数矩阵，ov(,)C x y =∑，则ov(,)C Ax By = 。 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。根据分类对象的不同，聚类分析分为聚类和聚类。 4、因子分析中，因子载荷矩阵A 中元素ij a 的统计意义是。 5、为研究两组变量12,,,p x x x L 和 12,,,q y y y L 之间的相关关系，一般采用方法。二、简述题（每小题10分，共20分） 1、简述系统聚类法的基本思想。 2、简述主成分分析和因子分析的基本思想，并比较二者的异同点。三、（10分）设随机向量X 的协方差矩阵为 1643()442329V X -?? ? =-- ? ?-?? 求其相关系数矩阵R 。四、（15分）设3121~(,),110X N A μ-?? ∑= ?-?? ，其中 ()1642111,441214μ-?? ? =-∑=-- ? ?-?? ，求Y AX =的分布.

五、（15分）已知两个总体1π，2π的概率密度分别为1()f x 和2()f x ，且总体的先验概率分布为120.6,0.4p p ==，误判损失为(1|2)12c =个单位， (2|1)4c =个单位。（1）建立最小平均误判代价（）判别规则；（2）设有一新样品0x 满足1020()0.36,()0.24f x f x ==，判定0x 的归属问题。六、（10分）设三元总体123(,,)X x x x '= 的协方差矩阵为 4121932325?? ? ∑=- ? ?-?? 试求总体的主成分以及各主成分的贡献率。七、（15分）某学校体检中获得的30位学生身体的四项指标，数据见下表。对数据做主成分分析，利用软件运行，得到如下输出结果：

郑州大学945软件工程2018考研真题试题考研参考书

郑州大学945软件工程专业基础综合2018考研真题试题考研参考书《2019郑州大学考研945软件工程专业基础综合考研复习指导》（收录郑大考研真题答案）由郑大考研尚研教育联合郑州大学优秀研究生经过半年时间共同合作整理编写而成。郑大各专业考研复习指导，包含郑大考研分数线、报录比、考研大纲、导师信息等，内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019郑州大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。适用科目： 083500★软件工程、085212软件工程（全日制专业学位工程硕士）说明：☆表示该专业是国家重点学科，▲表示该专业是省重点学科，★表示该专业有博士点。 ※专业课初试考试科目： 945软件工程专业基础综合（软件工程概论、数据结构、操作系统、计算机网络）内容详情本书包括了以下几个部分内容： Part1-考试重难点： 1、郑州大学操作系统老师上课讲义 2、郑州大学软件工程考试大纲 3、郑州大学软件工程课后习题答案（张海藩） 4、郑州大学软件工程习题集 5、郑州大学计算机网络本科期末试题 6、郑州大学计算机网络内部习题集 7、郑州大学数据结构本科期末试题 8、严蔚敏《数据结构》教材讲义 9、《计算机网络》考研课件（电子版） 10、《计算机操作系统》精品课件（电子版） 11、计算机操作系统试题库（最全）（电子版） 12、数据结构试题库集及答案（电子版） 13、计算机网络技术考试试题及答案（电子版）

Part2-郑州大学历年考研真题与部分答案：汇编郑州大学考研专业课考试科目的945软件工程专业基础综合2012、2013、2014、2017年、2018年，方便考生检查自身的掌握情况及不足之处，并借此巩固记忆加深理解，培养应试技巧与解题能力。 2018年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 2017年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 2014年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 2013年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 2012年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题郑大尚研学堂温馨提示：郑大考研专业课自主命题，所以历年真题的重要性不言而喻，郑大师兄建议19届的学弟学妹，可以在二轮三轮的时候（10月份），进行研究真题，掌握历年真题的技巧以及命题思路定会让你考研事半功倍。

概率论与数理统计习题集及答案

概率论与数理统计习题集及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

（1）=?B A ，（2）=AB ，（3） =B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

桂林理工大学874概率统计2020年考研真题

2020年《概率统计》第1页共2页桂林理工大学2020年硕士研究生入学考试试题（A 卷）考试科目代码：874 考试科目名称：概率统计（总分150分，三小时答完）考生注意：1．请将答题写在答卷纸上，写在试卷上视为无效。 2．考试需带用具一、填空题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1．有两个袋子，每个袋子都装有a 只黑球，b 只白球。从第一个袋子中任取1只球放入第二个袋子中，充分混合后再从第二个袋子中任意取出1只球。则从第二个袋子中取得的是黑球的概率p = 。（注：每个袋子中的球只有颜色差别，其它特征均相同） 2．已知()0.7P A =，()0.4P B =，(0.5P AB =，则((|)P A B B = 。 3．已知X 为连续型随机变量，概率密度函数为,02()20,x x f x ?<-= 。 4．已知随机变量X 的概率密度函数为|| (),x k f x e μσσ--=x -∞<<+∞，其中参数μ-∞<<+∞， 0σ>。则常数k = ；X 的期望()E X = 。 5．设随机变量~(1,1)X N ，~(1,2)Y N -且X 与Y 相互独立。则(2)P X Y -<= 。 6．设随机变量X 服从均匀分布(1,2)U ，2X Y e -=，则Y 的概率密度函数()Y f y = 。 7．某厂要从供应商处购进元件，双方协商的验货规则是：每批货随机地抽取5只进行检验，若抽检的5只中的不合格品数不超过1，则该厂应接收这批货，其它情况则作退货处理。若一批元件中有20%的为不合格品，则该厂接收这批货的概率为。（结果保留4位小数） 8．某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p (0

考研概率论与数理统计题库-题目

概率论与数理统计第一章概率论的基本概念 1. 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（以百分制记分）（2）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（3）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 2. 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。（1）A 发生，B 与C 不发生（2）A ，B 都发生，而C 不发生（3）A ，B ，C 中至少有一个发生（4）A ，B ，C 都发生（5）A ，B ，C 都不发生（6）A ，B ，C 中不多于一个发生（7）A ，B ，C 中不多于二个发生（8）A ，B ，C 中至少有二个发生。 3. 设A ，B 是两事件且P (A )=0.6，P (B )=0.7. 问(1)在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？ 4. 设A ，B ，C 是三事件，且0)()(,4/1)()()(=====BC P AB P C P B P A P ，8 1 )(= AC P . 求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。 5. 在电话号码薄中任取一个电话号码，求后面四个数全不相同的概率。（设后面4个数中的每一个数都是等可能性地取自0，1，2……9）

6. 在房间里有10人。分别佩代着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码。（1）求最小的号码为5的概率。（2）求最大的号码为5的概率。 7. 某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，红漆3桶。在搬运中所标笺脱落，交货人随意将这些标笺重新贴，问一个定货4桶白漆，3桶黑漆和2桶红漆顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？ 8. 在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任意取200个。（1）求恰有90个次品的概率。（2）至少有2个次品的概率。 9. 从5双不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配成一双的概率是多少？ 10. 将三个球随机地放入4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别是1，2，3，的概率各为多少？ 11. 已知)|(,5.0)(,4.0)(,3.0)(B A B P B A P B P A P ?===求。 12. )(,2 1 )|(,31)|(,41)(B A P B A P A B P A P ?=== 求。 13. 设有甲、乙二袋，甲袋中装有n 只白球m 只红球，乙袋中装有N 只白球M 只红球，今从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球，问取到（即从乙袋中取到）白球的概率是多少？ (2) 第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球。先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去，然后从第二盒子中任取一只球，求取到白球的概率。 14. 已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？ 15. 一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率为P ，若第一次及格则第二次及格的概率也为P ；若第一次不及格则第二次及格的概率为2/P

郑州大学研究生综合管理系统使用说明(学生版)

研究生综合管理系统使用说明（学生版）一、如何登陆 1.1登陆郑州大学内部网站（https://www.360docs.net/doc/6d13087933.html,）左边“应用信息系统”栏目中点击“研究生管理系统”。 1.2登陆郑州大学研究生院网站（https://www.360docs.net/doc/6d13087933.html,）左边功能栏目中点击“综合管理系统”。二、系统设置 1.1如何修改密码输入账号（学号）和初始密码后登陆系统，在左上角点“修改密码昵称”，按照页面提示操作即可修改登陆密码和昵称，如下图所示。（提示：昵称也可以作为登陆账号使用，和学号作用相同。） 1.2如何进入操作页面点击左边栏每个模块前面的“+”号，即可展开下面的各级功能模块，找到需要操作的功能后点击即可在右边窗口显示相应的操作界面。 1.3如何退出系统点左上角的“退出系统”按钮，正常退出系统。以下说明各功能模块的具体内容：一、学生管理 1.1校外住宿 1.1.1学生校外住宿申请需要申请校外住宿的学生，选择申请学年，录入申请理由后，点“提交”按钮。同时登陆研究生院网站，“资料下载”栏目中下载“研究生外宿申请表”填写打印，按要求盖章并交院系、研工部备案，如下图所示。（说明：硕士新生第一学年原则上不允许申请外宿，特殊原因可在开学1周内申请，老生在期末<6月份>申请下个学年的外宿。）

1.1.2学生校外住宿查看申请过校外住宿的学生，可通过这个页面查看申请外宿的审核情况。 1.1.3研究生外宿须知申请外宿相关的条件和所需材料说明文档。 1.2贷款管理 1.2.1学生贷款须知显示需要申请助学贷款学生相应的办理流程和咨询方式。二、培养工作 2.1培养计划 2.1.1制定计划新生入校后第一周，要制定在学期间所修全部课程。进入培养工作--培养计划--制定计划页面后，点击“开始制定培养计划”，在下拉菜单中选择相应的培养方案后点“确定”，在课程列表中选择所要开设的课程，及课程属性。选择完成后点页面下方“提交”按钮上传数据，提交导师审核。（注意：选课过程中有学分、选修必修、是否学位课等很多限制和要求，新生请在院系研究生辅导员指导下进行选课，数据提交导师审核后就不能修改了。也可通过下面2.1.5复制计划模块内容的复制功能，复制已经制定好的培养计划进行修改提交。） 2.1.2学生查询学生可以通过此页面查询自己制定的培养计划详细内容，如下图所示。 2.1.3修改培养计划学生提交培养计划后，可以通过此页面进行修改。（提示：导师审核过的培养计划学生就不能再修改了。） 2.1.4打印培养计划通过此页面学生需要打印出自己的培养计划，交院系备案。 2.1.5复制计划学生可以复制与自己专业相同的其他学生已经制定好的培养计划。 2.2成绩管理 2.2.1核对学分成绩点击“核对已修学分（重新计算已修学分）”按钮，系统自动把近期录入的成绩学分计算在内，否则还显示上次登录系统时计算的学分结果。 2.2.2学生查询成绩单打开页面，显示学生培养计划中的全部课程，已修课程及成绩会在表格相应栏目显示（注意：刚考试过的课程成绩因为需要院系及研究生院录入和审核可能需要1个月左右的延时才显示在系统中），如下图所示。页面下面“英文成绩单打印”、“中文成绩单打印”按钮，可以生成PDF格式的文档以便学生打印保存。

多元统计分析期末试题及答案.doc

22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???

概率论与数理统计(经管类)适合自考和考研

第一章随机事件及其其概率（1）排列组合公式 )! ( ! n m m P n m- =从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 )! (! ! n m n m C n m- =从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题（4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。（5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示。基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是Ω的子集。 Ω为必然事件，?为不可能事件。不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。（6）事件的关系与运算①关系：如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B A? 如果同时有B A?，A B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B A，它表示A发生而B不发生的事件。 A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。

多元统计分析期末复习试题

第一章：多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础第二三章：二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征随机向量X 均值向量：随机向量X 与Y 的协方差矩阵：当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ

2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当为对角阵时，相互独立。 (2).若，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量，ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价．例３．见黑板．三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量样本均值向量＝样本离差阵Ｓ＝样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是和的最大似然估计； (4)估计的性质是的无偏估计； ,Ｖ分别是和的有效和一致估计；；Ｓ～，与Ｓ相互独立；第五章聚类分析：一、什么是聚类分析：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量）变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

郑州大学研究生课程数值分析复习---第八章常微分方程数值解法

郑州大学研究生课程（2012-2013学年第一学期）数值分析 Numerical Analysis 习题课第八章常微分方程数值解法

待求解的问题：一阶常微分方程的初值问题/* Initial-Value Problem */: ?????=∈=0 )(] ,[),(y a y b a x y x f dx dy 解的存在唯一性（“常微分方程”理论）：只要f (x , y ) 在[a , b ] ×R 1 上连续，且关于y 满足Lipschitz 条件，即存在与x , y 无关的常数L 使对任意定义在[a , b ] 上的y 1(x ) 和y 2(x ) 都成立，则上述IVP 存在唯一解。 1212|(,)(,)||| f x y f x y L y y ?≤?一、要点回顾

§8.2 欧拉(Euler)法通常取(常数),则Euler 法的计算格式 h h x x i i i ==?+1?? ?=+=+) (),(001x y y y x hf y y i i i i i =0,1,…,n ( 8.2 )

§8.2 欧拉(Euler)法(1) 用差商近似导数 )) (,()()()()(1n n n n n n x y x hf x y x y h x y x y +=′+≈+?? ?=+=+) (),(01a y y y x hf y y n n n n 差分方程初值问题向前Euler 方法h x y x y x y n n n ) ()()(1?≈ ′+)) (,() ()(1n n n n x y x f h x y x y ≈?+))(,()(n n n x y x f x y =′

概率论与数理统计习题集及答案【精选】

《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。

历年考研概率真题集锦(2000-2019)-精品推荐

历年考研概率真题集锦（2000-2019） ——对应茆诗松高教出版社“概率论与数理统计” 第一章 §1.1 1、（2001数学四）（4）对于任意二事件A 和B ，与A B B ?=不等价的是（） A 、A B ? B 、B A ? C 、AB =Φ D 、AB =Φ 2、（2000数学三、四）（5）在电炉上安装4 个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度0t ，电炉就断电。以E 表示事件“电炉断电”，而(1)(2)(3)(4)T T T T ≤≤≤为4 个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E 等于（） (A ) {}(1)0T t ≥ (B ) {}(2)0T t ≥ (C ) {}(3)0T t ≥ (D ) {} (4)0T t ≥ §1.2 1、（2007数学一、三）(16)在区间(0,1)中随机地取两个数,这两数之差的绝对值小于1 2 的概率为________. §1.3 1、（2009数学三）（7）设事件A 与事件B 互不相容，则( ) (A )()0P AB = (B )()()()P AB P A P B = (C )()1()P A P B =- (D )()1P A B ?= 2、（2015数学一、三）(7) 若A ,B 为任意两个随机事件，则( ) (A ) ()()()≤P AB P A P B (B ) ()()()≥P AB P A P B (C ) ()()()+2≤ P A P B P AB (D ) ()()() +2 ≥P A P B P AB 3、（2019数学一、三）（7）设A 、B 为随机事件，则()()P A P B =的充分必要条件是（）（A ）()()()P A B P A P B =+U （B ） ()()()P AB P A P B = （C ）()()P AB P B A = （D ）()()P AB P AB = §1.4

概率论与数理统计考研真题

考研真题一 ( ). ,4,"",,,.,41.)4()3()2()1(0E T T T T E t ≤≤≤等于则事件个温控器显示的按递增顺序为设电炉断电事件以电炉就断电只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度在使用过程其显示温度的误差是随机的个温控器在电炉上安装了中排列的温度值表示}. {(D)}; {(C)};{(B)};{(A)0)4(0)3(0)2(0)1(t T t T t T t T ≥≥≥≥数三、四考研题 00. (D); (C);(B);(A)( ). ,,,,,2.独立与独立与独立与独立与相互独立的充分必要条件是则三个事件两两独立设C A B A AC AB C A AB BC A C B A C B A 数四考研题00( ).,3.=B B A B A 不等价的是与和对于任意二事件数四考研题 01. (D); (C); (B); (A)?=?=??B A B A A B B A . ) |()|(1,0,,独立的充分必要条件与是事件证明和的概率不等于其中是任意二事件设B A A B P A B P A B A =4.数四考研题 02;,,;,,( ). }, {},{}, {}, {: ,5.4323214321相互独立相互独立则事件正面出现两次正、反面各出现一次掷第二次出现正面掷第一次出现正面引进事件将一枚硬币独立地掷两次A A A A A A A A A A ====数三考研题 03(B)(A). ,,;,,432321两两独立两两独立A A A A A A . ,,; ,,;,,;,,( ).6.一定不独立则若一定独立则若有可能独立则若一定独立则若和对于任意两个事件B A AB B A AB B A AB B A AB B A ?=?=?≠?≠数四考研题03(D)(C)(D)(C)(B)(A)7.从数1,中任取一个数, 记为X , 再从X ,,1 中任取一个数, 为Y , 则. __________}2{==Y P 2,3,4三、四考研题 05记1. .

多元统计分析期末考试考点整理

二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量三、计算题解：

答：答：

题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤答：第一，提出待检验的假设和H1；第二，给出检验的统计量及其服从的分布；第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域；第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等

郑州大学研究生导师简介

韩捷，男，博士，教授，1957年生，郑州大学振动工程研究所所长, 河南省优秀教师，省管优秀专家，享受国务院政府特殊津贴。中国振动工程学会理事，全国故障诊断学会副理事长。长期从事设备故障机理及智能诊断技术的教学、研究和产品开发。指导研究生30 余名。主持或参与完成包括国家“八五”重大装备技术攻关、国家重大科技成果工程化、商品化示范项目等在内的国家和省部级项目20 余项。获得省部级以上科技进步奖12 项，其中主持获得国家科技进步奖一项，河南省科技进步奖10 项，化工部科技进步奖1 项等。发表学术论文80 余篇，其中EI 收录15篇。主编出版学术专著3 部。多年来注重产、学、研相结合，坚持走与企业结合及应用产品开发之路。累计开发设备状态监测与故障诊断类产品3 大系列10 余种，其应用覆盖包括吉林化学工业公司、武汉钢铁集团、洛阳炼油厂、长城铝业公司等数十家特大企业在内的石油、化工、冶金等领域。目前主持的项目有十余项，其中包括“863”计划项目、河南省重大科技攻关项目、河南省杰出人才创新基金等重大科技攻关项目10 余项张琳娜，教授，女，1957年生，1989年获工学硕士学位。长期从事制造业信息化理论及应用技术的研究，主要研究方向有：CAD/CAE/CAM应用技术、网络化精度CAD/CAE/CAT、工序精度CAPP及开发工具技术、面向制造过程的计算机辅助质量管理集成系统（CAQS）及其关键技术、几何精度的数字化设计与计量认证技术研究、产品几何技术规范（GPS）理论及集成应用工具系统开发技术研究、基于GPS的全面质量管理与控制技术、GPS不确定度理论及评价技术研究等等。围绕主导研究方向，发表学术论文50余篇，已有多篇被EI、ISTP收录；出版著作及工具书5部；取得主要科研成果10项，其中包括国家“八五”重点攻关、“863”子项、省部重大攻关及重大自然科学基金等；获得省部级科技进步奖励多项。目前承担有国家“十五”攻关、省重点攻关项目多项。黄士涛，教授，男，1946年生，1969年毕业于复旦大学数学系力学专业，1981年获清华大学工程力学系工学硕士学位。1983年到郑州大学工作至今。1986年作为国家公派的访问学者在美国堪萨斯州立进修学习。本人长期研究非线性振动、机械故障分析及其识别方法的研究。机械故障分析，就是在机械发生异常或故障时，对于可能发生的故障进行分析。正在研究的数据挖掘方法，在机械故障分析方面，是一种崭新的研究方法。马胜钢，教授，男，1954年生，1988年获大连理工大学工学硕士学位。主要研究方向为：流体传动与控制、机械加工自动化。国内首创产品“CNC通用感应淬火机床”、“高精粒度检验筛”、“散粮车自卸平台”分别在洛拖集团、上海宝钢集团等企业和国内近百家大型粮库获得应用，“液控振动筛”、“磨粉机”等项目即将全面推广应用。近年来发表论文20余篇，获省部级奖4项。张明成，教授，男，1945年生，1970年毕业于郑州工学院机械制造及设备专业。已完成的研究与开发项目有：活塞椭圆车床的研究、设计与制造；活塞群部等截面及变截面成型机构的研究;行星锥无级变速器的研究与设计；滚动轴承球推式行星减速器的研究与制造；磁驱动旋涡泵的研究、设计；W调速离合器的研究等专利2项。共发表论文30余篇，其中多篇论文获厅局级、省级优秀论文奖。科研成果获厅局级科研进步二等奖1项；获省级星火三等奖1项；获省级科技进步特等奖1项。目前主持在研省级攻关项目2项。华绍杰，教授，男，1944年生，1967年赴美国宾夕法尼亚大学进修。研究方向为润滑理