信息分析知识点
各章节知识点及考试要求
第一章信息分析概论
第一节信息分析的含义
1、信息分析的定义信息分析的概念：信息分析是指以社会用户的特定需求为依托，以定性和定量研究方法为手段，通过对文献信息和实际调查信息的收集、整理、鉴别、评价、分析、综合等系列化加工过程，形成新的、增值的信息产品，最终为不同层次的科学决策服务的一项具有科研性质的智能活动
2、相关概念的辨析
3、相关领域的辨析
第二节信息分析的类型
1、按内容划分的四种类型
跟踪型信息分析（跟踪型信息分析是基础性工作，无论哪种领域的信息分析研究，没有基础数据和资料都难以工作。它又可分为两种:技术跟踪型和政策跟踪型，常规的方法是信息收集和加工，建立文献型、事实型和数值型数据库作为常备工具，加上一定的定性分析。这种类型的信息分析可以掌握各个领域的发展趋势，及时了解新动向、新发展，从而做到发现问题、提出问题。）
比较型信息分析（比较是确定事物间相同点和不同点的方法，在对各个事物的内部矛盾的各个方面进行比较后，就可以把握事物间的内在联系，认识事物的本质。比较型信息分析是决策研究中广泛采用的方法，只有通过比较，才能认识不同事物间的差异，从而提出问题、确定目标、拟定方案并作出选择。比较可以是定性的，也可以是定量的，或者是定性、定量相结合的，许多技术经济分析的定量方法常常被采用。）
预测型信息分析（所谓预测，就是利用已经掌握的情况、知识和手段，预先推知和判断事物的未来或未知状况。预测的要素包括:①人--预测者;②情况和知识--预测依据;③手段--预测方法; ④事物未来和未知状况--预测对象; ⑤预先推知和判断--预测结果。根据不同的划分标准，预测可以分成许多不同的类型，如按预测对象和内容可以分为经济预测、社会预测、科学预测、技术预测、军事预测等。）
评价型信息分析（评价一般需要经过以下几个步骤:①前提条件的探讨;②评价对象的分析;③评价项目的选定;
④评价函数的确定; ⑤评价值的计算; ⑥综合评价。评价的方法有多种多样，如层次分析法、模糊综合评价法等。进行评价时要注意选择合适的变量和评价指标，同时评价往往涉及对比，因此评价对象的可比性值得考虑。评价是决策的前提，决策是评价的继续。评价只有与决策联系起来才有意义，评价与决策之间没有绝对界限，是同义语。）2、按方法划分的三种类型
定性分析方法，定量分析方法及定性和定量相结合的方法。定性分析方法一般不涉及到变量关系，主要依靠人类的逻辑思维功能来分析问题;而定量分析方法肯定要涉及到变量关系，主要是依据数学函数形式来进行计算求解。定性分析方法比如比较、推理、分析与综合等;定量分析方法比如回归分析法、时间序列法等。值得指出的是，由于信息分析问题的复杂性，很多问题的解决既涉及到定性分析，也涉及到定量分析，因此定性分析和定量分析方法相结合的运用越来越普遍。
第三节信息分析的特点与作用
1、信息分析的特点：①研究性课题的针对性与灵活性；②研究内容的综合性与系统性；③研究成果的智能性与创造性；④研究工作的预测性与近似性；⑤研究方法的科学性与特殊性；⑥研究过程的社会性
2、信息分析的功能：整理、评价、预测和反馈。
3、信息分析的作用：①在科学管理中发挥参谋和智囊的作用；②在研究开发中担负助手的作用；③在市场开拓中起保障和导向作用；④在动态跟踪与监视中期耳目和预警作用
第四节信息分析的产生与发展
1、信息分析未来的发展方向：①内容领域的综合化，②服务方式的社会化，③技术手段的现代化，④业务经营的产业化，⑤交流合作的国际化
第五节信息分析的流程
课题的选择：从课题提出者的角度来划分，信息分析课题一般来源于三个方面：上级主管部门下达的课题、信息用户委托的课题、信息人员自己提出的课题。选题原则：政策性原则、必要性原则、可行性原则和效益性原则。课题提出后，要对课题进行分析与论证，选定课题后撰写开题报告。
课题研究计划的制定：内容主要包括：课题目的、调查大纲（调查方式、范围、步骤、官渡和深度）、研究方法、预计成果形式、人员分工、完成时间与实施步骤、课题计划表
信息的收集：文献信息、实物信息和口头信息。信息收集的方法大致分为文献调查（手工检索和计算机检索）和实
际调查（口头：专业研讨会、技术鉴定会、信息发布会、展览会；现场调查、访问调查、样品调查和问卷调查）。信息整理、鉴别与分析：将收集的信息进行整理和组织，并对信息的质量进行鉴别，将质量低劣、内容不可靠的、偏离主题或重复的资料剔除，同时也是区分重要信息和次要信息的过程，以便在使用时心中有数。分析是对整理、鉴别之后的信息进行系统分析，通过定性或定量的方法，提出观点、得出结论，形成新的增值的信息产品。
报告的编写：报告的一般结构由题目、绪言、主体（正文）、结论、附录、参考文献这几部分组成。
第二章信息分析方法
第一节数据调查方法
1、数据来源的两种渠道
2、数据调查的三种方式
3、数据收集的具体方法
第二节数据表示方法
1、数据的叙述表示
2、数据的表格表示
3、数据的图形表示
第三节数据分析软件
1、Excel的基本操作
2、SPSS的基本操作
第四节信息分析方法体系
1、信息分析方法的分类定性分析方法，定量分析方法及定性和定量相结合的方法。
2、信息分析方法的体系结构
第三章逻辑思维方法
第一节比较法
1、比较法的概念：比较也称对比，就是对照各个研究对象，以确定其间差异点和共同点的一种逻辑思维方法，通常分为时间上的比较和空间上的比较两种类型。
2、运用比较时的注意点：1注意可比性：时间、空间、内容2比较方式的选择3比较内容的深度。4注意数据和图表的运用
3、比较法的应用领域：
第二节分析与综合
1、分析的概念、步骤、类型
概念：把客观事物整体分解为部分或要素，并根据事物之间或事物内部各要素之间的特定关系，通过推理、判断，达到认识事物目的的一种逻辑思维方法。
2、综合的概念、步骤、类型
概念：指人们在思维过程中将与研究对象有关的片面、分散、众多的各个要素进行归纳，从错综复杂的现象中探索他们之间的相互关系，从整体的角度把握事物的本质和规律，通过事物发展的全貌和全过程，获得新的知识、新的结论的一种思维方法。
3、分析与综合的关系
第三节推理
1、推理的概念及种类推理的概念：从一个或几个已知的判断得出一个新判断的思维过程。
2、信息分析中几种常用的推理方法：归纳和演绎
第四章特尔菲法
第一节概述
知识点：特尔菲法的概念：是在专家个人判断法和专家会议调查法的基础上发展起来的一种直观判断和预测方法1、特尔菲法的特点
2、特尔菲法的用途：应用领域：预测和评价
第二节特尔菲法的实施
1、特尔菲法的工作程序
2、专家的选择
3、调查表的设计
第三节结果的数据处理和表达
1、对相对重要性指标的数据处理和表达
2、对事件实现时间预测结果的数据处理与表达
3、对某方案在总体方案中所占最佳比重预测结果的数据处理和表达
4、从若干方案中选择最佳方案评价结果的数据处理和表达
第四节特尔菲法的发展
1、保持特尔菲法基本特点的派生特尔菲法
2、部分地改变经典特尔菲法基本特点的派生特尔菲法
考试要求：
掌握特尔菲法的概念、特点及用途
理解特尔菲法的实施步骤
熟练掌握特尔菲法结果的数据处理和表达方法
了解派生特尔菲法的常见类型
第五章回归分析法
第一节概述
1、回归分析法概念：通过研究两个或两个以上变量之间的相关关系对未来进行预测的一种数学方法
2、回归分析法类型
3、回归分析法步骤：①根据自变量与因变量的现有数据以及关系，初步设定回归方程；②求出合理的回归系数，并确定回归方程；③进行相关性检验，确定相关系数；④在符合相关性要求后，即可根据已得的回归方程与具体条件相结合，来确定事物的未来状况；并计算预测值的置信区间。
第二节一元线性回归分析法
1、回归系数的确定
2、相关性检验
3、预测及其置信区间的计算
第三节多元线性回归分析法
1、多元线性回归方程的基本形式
2、运用统计软件进行多元线性回归分析
第四节非线性回归分析法
1．常见的可转为线性关系的曲线模型：双曲线、指数函数、幂函数、对数函数
一个例子
考试要求：
熟练掌握一元线性回归分析法进行预测（最小二乘法确定系数、相关性检验r、显著水平和置信区间）
学会利用统计软件进行多元线性回归分析
第六章时间序列分析法
第一节概述
1、时间序列数据的概念：将研究事物的特征值统计数据按其时间发生时间的先后顺序排列起来形成的数列一般分为倾向变动、趋势变动、周期变动、季节变动和不规则变动、随机变动四种类型。
2、倾向变动分析预测方法的体系
第二节多项式曲线法
1、一次曲线（直线）模型
2、二次曲线模型
第三节指数曲线法
1、一次指数曲线法
2、二次指数曲线法
3、修正指数曲线法
第四节生长曲线法（Logistic和Gompertz曲线）
1、Logistic曲线
2、Gompertz曲线
第五节移动平均法
1、一次移动平均
2、二次移动平均
熟练掌握以移动平均法和指数平滑法为代表的倾向线逐步修正的时间序列分析方法
移动平均法：合理地选择分段时期个数n是用好移动平均法的关键。在n取较大值时，移动平均值对于随机影响的敏感性弱些，平滑作用强，但适应数据新水平的时间要长些，容易落后于可能的发展趋势。而当n取较小值时，移动平均值对于随机影响的敏感性强，平滑作用差，适应数据新水平的时间短，因而容易对随机干扰反映过度灵敏而造成错觉。
二次移动平均法：一次平均只适用于平滑时间序数据，不适用于有线性变动趋势的时间序列数据预测，因为有滞后偏差。二次移动平均在一次移动平均的基础上进行的。移动平均法正是利用这种滞后偏差的演变规律来求出平滑系数，建立时间关系的数学模型进行预测。
第六节指数平滑法
1、一次指数平滑
2、二次指数平滑
3、三次指数平滑
第七节回归分析预测法与平滑分析预测法的比较
1、回归分析预测法与平滑分析预测法的比较
第七章模糊综合评价法
第一节模糊综合评价法的数学模型
1、评价对象因素论域和评价等级论域
2、隶属度及模糊评判矩阵
第二节应用举例
1、模糊综合评价法的运算
模糊综合评价法的步骤（确定评价对象因素论域U；确定评价等级论域V，建立从U到V的单因素模糊关系矩阵R，确立各因素ui的权重，利用模糊矩阵的合成运算进行综合评价，评价结果的综合判定和解析）
第八章层次分析法(AHP)
第一节概述
1、层次分析法产生的背景：
2、层次分析法的基本思路：定性与定量相结合的思维方法。首先找出解决问题涉及的主要因素，将这些因素按其关联、隶属关系构成递阶层次模型，通过对各层次中各因素的两两比较的方式确定诸因素的相对重要性，然后进行综合判断，确定评价对象相对重要性的总排序。
3、层次分析法的基本步骤：
第二节基本原理与计算方法
1、递阶层次结构模型及特征
2、比例标度及其含义
3、判断矩阵的构建
4、特征根和特征向量的计算
5、一致性检验
6、层次总排序
第八章层次分析法
第三节层次分析法的应用
知识点：层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)
1、熟练运用层次分析法解决实际问题
AHP的基本步骤是：
1、问题概念化，找出研究对象所涉及的主要因素；
2、分析各因素的关联、隶属关系，构造系统的递阶层次结构；
3、对同一层次的各因素按上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造判断矩阵；
4、由判断矩阵计算被比较因素对上一层次该准则的相对权重，并进行一致性检验；
5、计算各层次因素相对于最高层次，即系统目标的合成权重，进行层次总排序。
思考习题(基础部分1)
如何理解信息分析的概念？
按内容区分，跟踪型信息分析的类型有哪些？
信息分析的基本功能有哪些？其显著特点是什么？
广义上的决策过程有哪些？
如何理解信息分析研究方法的科学性？
简述信息分析的作用。
典型的信息分析活动包含哪几个环节？请阐述其具体流程。
与文献调查方法相比，实际调查方法有哪些特点？
信息分析中如何进行信息鉴别？
信息整理一般包括哪两个方面？
思考习题(基础部分2)
信息分析流程中的内容整理是指什么？
信息分析方法的类型有哪些？回归分析法、时间序列分析法等都是属于何种方法体系？古希腊时期的哲学家亚里士多德和17世纪英国科学家培根分别创建了什么方法？
简述信息分析研究报告的基本结构。
如何描述一组数据的分布规律？也即如何表示和计算集中趋势和离散程度？
什么是全距？
常用的数据表示方式有哪些？
正态分布密度函数中哪些是参量？
思考习题(定性方法部分1)
什么叫分析？什么叫综合？两者存在着怎样的关系？
运用比较方法时需要注意什么？
何为演绎推理？何为归纳推理？它们之间有何区别？
最常见的归纳推理形式是什么？
假言推理的基本程式是什么？
所学过的信息分析方法中有哪些是定性的方法、哪些是定量的方法？
简述如何运用加权评分对比法来进行评价？
在加权评分对比法中，一般将最优指标定为多少分？中间指标用何方法求出？
思考习题(定性方法部分2)
什么是特尔菲法？其特点是什么？
特尔菲法的主要用途是什么？特尔菲法成功与否的关键是什么？
特尔菲法中对专家人数的选择一般有何规定？
特尔菲法中调查表设计应注意什么问题？
特尔菲法中一般需要多少轮的调查？
特尔菲法在设计调查表时，问题的数目一般限制在多少个？
特尔菲法中专家意见的协调程度如何表示？
论述特尔菲法中如何对结果进行数据处理和表达？
思考习题(定量方法部分1)
什么是回归分析法？最简单的回归分析模型是什么？
回归分析法中根据什么原则来确定回归系数？
试以一元线性回归分析法为例说明回归分析法的步骤。
什么是相关关系？什么是相关分析？什么叫相关性检验？
相关系数临界值与哪两个因素有关？
什么是显著性水平和置信程度？两者的关系如何？
思考习题(定量方法部分2)
什么叫时间序列数据？其随时间推移而变动的类型有哪些？
怎样用直线（一次曲线）模型进行预测？如何具体计算？
倾向线拟合中的多项式曲线、指数曲线、生长曲线的数学模型如何表示？
何谓生长曲线？各自的数学模型如何表达？哪种是对称型的？
试比较两种生长曲线的异同点。它们分别适合于什么场合？
试比较回归分析法和平滑分析法的精确度。
思考习题(定性定量相结合的方法部分)
运用模糊综合评价法时需要注意哪些问题?
递阶层次结构大致可以分为哪三个层次?
构建递阶层次结构模型时，每个元素所支配的下一层次的元素一般不超过几个？请论述层次分析法是一种定性定量相结合的分析方法。
层次分析法中比例标度的概念是什么？
层次分析法中如何进行满意一致性检验？
当n阶判断矩阵A具有完全一致性时，其最大特征根是多少？
如何运用方根法或和积法计算一个判断矩阵的最大特征根并进行满意一致性检验？
2020浙江选调生备考：资料分析频考知识点.doc
2020浙江选调生备考：资料分析频考知识点 在行测笔试当中，资料分析的考察知识点有很多，其中有些题目我们不能丢分，因为这些题目在考试的时候很容易拿分。混合增速就是一个非常容易拿分的知识点。混合增速的考察一共有十二个字：介于之间、偏向钱多、十字交叉。这十二个字具体的含义就是整体的增长率介于部分之间，并且偏向于基数大的一边，如果通过这八个字不能判断出答案，我们将使用十字交叉去解决，我们先来看几个例子： 广东2013年分地区分产业固定资产投资结构情况表单位：亿元 【答案】B【解析】此题为增长率的求解，根据混合增速的前面四个字，介于之间，也就是说整体的增长率介于部分之间，不可能比最大的大，也不可能比最小的小，也就是说介于6.5和18.5之间，因此选择B。 通过这个例子的学习，不难看出，混合增速问题的求解主要就是找到部分和整体，才能进行快速的求解。整体和部分是资料分析的核心，继续看个例子： 2013年3月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元，同比增长16.4%。地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21.4%。房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。个人购房贷款余额8.57万亿元，同比增长17.4%。保障性住房开发贷款余额6140亿元，同比增长42.4%。
【例2】2013年3月末，房地产开发贷款余额同比增速约为( ) A.14.4% B.12.3% C.19.3% D.21.4% 【答案】A【解析】此题为增长率的求解，根据混合增速的前面四个字，介于之间，此题也就是介于12.3和21.4之间，排除B和D，然后根据偏向钱多，此题中，房产开发贷款余额为3.2,万亿元，地产开发贷款余额为1.04万亿元，房产开发贷款余额钱更多，因此偏向于3.2万亿元，也就是偏向于12.3%，选择A。 例2的考察就是前面八个字，公务员的考试中，对于混合增速的考察，前面八个字基本上可以解决大部分问题，考试中混合增速可能没有容易发现，考察的比较隐蔽，需要我们自己去发现，四川省考察还是比较多的。但是还有少部分的问题不能得以解决，还是需要掌握更多的知识：如： 2013年1 7月份，全市完成销售产值6258.1亿元，同比增长12.7%，其中，完成国内销售产值4995.2亿元，同比增长15.7%;完成出口交货值1262.9亿元。 【例3】2013年1 7月份该市完成出口交货值比上年约增长了( )
系统集成知识点归纳总结
系统集成知识点归纳总结 软件工程:需求分析、设计、编码和测试 软件需求的分析方法(功能需求,非功能需求,设计约束) 1)结构化分析(Structured Analysis):是面向数据流的分析方法,(分层的)数据流图,数据字典,描述加工逻辑的结构化语言判定表判 定树是SA的工具 数据流图描述了对数据的处理流程,用来建立系统的逻辑模型 数据字典在需求分析阶段建立,通常作为数据流图的补充说明 数据字典最重要的作用是作为分析阶段的工具。在结构化分析,数据字典的作用是给数据流图上每个成分加以定义和说明 E-R 通常在需求分析后建立的实体关系模型,可用于描述数据流图数据存储及其之间的关系 需求分析阶段会用到层次方图,用例图,IPO图,不会用到N-S图IPO图:模块的输入输出,处理内容,模块的内部书库和调用关系N-S盒图,程序流程图,PAD图用于表示软件模块的执行过程,而E-R 图不适用 软件需求说明书是需求分析阶段最后的成果之一,包含数据描述功能描述,性能描述,不包含系统结构描述 SRS(Software Requirements Specification), 软件需求说明书 的编制是为了使用户和软件开发者双方对该软件的初始规定有一个共
同的理解,使之成为整个开发工作的基础。包含硬件、功能、性能、输 入输出、接口需求、警示信息、保密安全、数据与数据库、文档和法 规的要求 一个软件系统的生命周期包含可行性分析和项目开发计划,需求分析,设计(概要设计和详细设计),编码,测试维护 程序流程设计在详细设计和实现阶段,软件的总体结构设计在概要设计,并在概要设计说明说进行说明 详细设计:程序流程设计,代码设计,数据库设计,人机界面设计 软件设计包软件的结构设计,数据设计,接口设计和过程设计 结构设计:定义软件系统各主要部件之间的关系 软件测试的对象包括源程序,目标程序,数据及相关文档 软件的完全测试是不可能的原因:输入输出量太大,输出结果太多以及路径组合太多,测试依据没有同统一的标准 软件测试可以分为单元测试,集成测试,(确认测试),系统测试,验收测试 白盒测试:根据程序内部结构进测试,对程序的所有逻辑分之进行测试,逻辑覆盖属于典型的白盒测试,,在进行动态测试时,需要测试软件内部的结构和处理过程,不需要测试产品功能;在进行静态测试时有静态结构分析法,静态质量度量法,代码检查法
浙教版数据的分析初步知识点总结八下
教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版 类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时 学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段 教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理； 2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力； 教学重点、 难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容； 教学过程 知识点复习 【知识点梳理】 知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差 表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数 表示数据离散的统计量：方差、标准差 1.（算术）平均数 算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把 12 1 ( n X x x x n =+++ ……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔） 加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数1122 1 () n n X x f x f x f n =+++ ……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n） f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。“权”越大，对平均数的影响越大. 例题 (1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为； （4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。A、100 B、109 C、110 D、115 2.中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。 例题 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（） A．85 B．86 C．92 D．87.9 (2)将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数
泛函分析部分知识点汇总
度量空间：把距离概念抽象化，对某些一般的集合引进点和点之间的距离， 使之成为距离空间，这将是深入研究极限过程的一个有效步骤。 泛函分析中要处理的度量空间，是带有某些代数结构的度量空间，例如赋范 线性空间，就是一种带有线性结构的度量空间。 一、度量空间的进一步例子 1、度量空间 设x 是一个集合，若对于x 中任意两个元素x,y ,都有唯一确定的实数d(x,y) 与之对应，而且这一对应关系满足下列条件： 1° 的充要条件为x=y 2° 对任意的z 都成立， 则称 d(x,y) 是 x,y 之间的距离，称 d(x,y)为度量空间或距离空 间。x 中的元素称为点。 2、常见的度量空间 （1）离散的度量空间 设 x 是任意的非空集合，对 x 中的任意两点 ，令 称 为离散的度量空间。 （2）序列空间S 令S 表示实数列（或复数列）的全体，对S 中的任意两点 令 称 为序列空间。 （3）有界函数空间B(A ） 设A 是一个给定的集合，令B(A)表示A 上有界实值（或复值）函数全体，对B(A) 中任意两点x,y ，定义 （4）可测函数空间 设M(X)为X 上实值（或复值）的勒贝格可测函数全体，m 为勒贝格测度， 若 ，对任意两个可测函数 及 由于 ，所以这是X 上的可积函数。令 （5）C[a,b]空间 令C[a,b] 表示闭区间[a,b]上实值（或复值）连续函数全体，对 C[a,b]中任意 两点x,y ，定义 二、度量空间中的极限、稠密集、可分空间 1、收敛点列 设 是（X ，d ）中点列，如果存在 ，使 则称点列 是（X ，d ） 中的收敛点列，x 是点列 的极限。 收敛点列性质： （1）在度量空间中，任何一个点列最多只有一个极限，即收敛点列的极限是唯 一的。 （2）M 是闭集的充要条件是M 中任何收敛点列的极限都在M 中。 (,)0,(,)0d x y d x y ≥=(,)(,)(,)d x y d x z d y z ≤+,x y X ∈1,(,)0,if x y d x y if x y ≠?=?=?(,)X d 1212(,,...,,...),(,,...,,...),n n x y ξξξηηη==1||1(,)21||i i i i i i d x y ξηξη∞=-=+-∑(,)S d (,)sup |()()|t A d x y x t y t ∈=-()m X <∞()f t ()g t |()()|11|()()| f t g t f t g t -<+-|()()|(,)1|()()|X f t g t d f g dt f t g t -=+-?(,)max |()()|a t b d x y x t y t ≤≤=-{}n x x X ∈lim (,)0n n d x x →∞={}n x {}n x
初中数学数据分析知识点详细全面
第五讲、数据分析 一、数据的代表 （一）、（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ，则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ； ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 （3）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++= ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式： a x x +='。其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x '11=，a x x '22=， …，a x x n n '=。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 （4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）。 ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。 （二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个） （三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n 是奇数，则中位数是第21+n 个；若n 是偶数，则中位数处于第2n 和第2 n 1+个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 二、数据的波动 （一）极差： （1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 （2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。 （二）方差： （1）概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫
《应用泛函分析》前四章重点复习大纲
1 第1章预备知识 1.1集合的一般知识 1.1.1概念、集合的运算 上限集、上极限 下限集、下极限 1.1.2映射与逆映射 1.1.3可列集 可列集 集合的对等关系~（定义1.1）1.2实数集的基本结构 1.2.1建立实数的原则及实数的序关系 阿基米德有序域（定义1.4）1.2.2确界与确界原理 上确界sup E（定义1.5） 下确界inf E 确界原理（定理1.7） 1.2.3实数集的度量结构 数列极限与函数极限 单调有界原理 区间套定理 Bolzano-Weierstrass定理 Heine-Bore定理 Cauchy收敛准则 1.3函数列及函数项技术的收敛性1.3.1函数的连续性与一致连续 函数的一致连续性（定义1.10）1.3.2函数列和函数项级数的一致收敛 逐点收敛（定义1.11） 一致收敛（定义1.12） Weierstrass M-判别法（定理1.15）1.3.3一致收敛的性质 极限与积分可交换次序 1.4 Lebesgue积分 1.4.1一维点集的测度 开集、闭集 有界开集、闭集的测度m G m F 外测度内测度 可测集（定义1.16） 1.4.2可测函数 简单函数（定义1.18） 零测度集 按测度收敛 1.4.3 Lebesgue积分 有界可测集上的Lebesgue积分 Levi引理 Lebesgue控制收敛定理（性质1.9） R可积、L可积 1.4.4 Rn空间上的Lebesgue定理 1.5 空间 Lp空间（定义1.28） Holder不等式 Minkowski不等式（性质1.16）
2 第2章度量空间与赋范线性空间 2.1度量空间的基本概念 2.1.1距离空间 度量函数 度量空间（X，ρ） 2.1.2距离空间中点列的收敛性 点列一致收敛 按度量收敛 2.2度量空间中的开、闭集与连续映射 2.2.1度量空间中的开集、闭集 开球、闭球 内点、外点、边界点、聚点 开集、闭集 2.2.2度量空间上的连续映射 度量空间中的连续映射（定义2.7） 同胚映射 2.3度量空间中的可分性、完备性与列紧性 2.3.1度量空间的可分性 稠密子集（定义2.9） 可分性 2.3.2度量空间的完备性 度量空间中Cauchy列（定义2.11） 完备性 完备子空间 距离空间中的闭球套定理（定理2.9） 闭球套半径趋于零，则闭球的交为2.3.3度量空间的列紧性 列紧集、紧集（定义2.13） 全有界集 2.4 Banach压缩映射原理 压缩映像 不动点 Banach压缩映射原理（定理2.16）2.4.1应用 隐函数存在性定理（例2.31） 2.5 线性空间 2.5.1线性空间的定义 线性空间（定义2.17） 维数与基、直和 2.5.2线性算子与线性泛函 线性算子 线性泛函（定义2.18） 零空间ker(T)与值域空间R(T) 2.6 赋范线性空间 2.6.1赋范线性空间的定义及例子 赋范线性空间 Banach空间（定义2.20） 2.6.2赋范线性空间的性质 收敛性——一致收敛 绝对收敛 连续性与有界性 2.6.3有限维赋范线性空间 N维实赋范线性空间
初中数学数据分析知识点详细全面
第五讲、数据分析一、数据的代表 （一）、（1）平均数：一般地，如果有n个数X i,X2, ,x n,那么，X =丄（X[ + x2+ + x n）叫做 n 这n个数的平均数，X读作“ X拔”。 注：如果有n个数X|,X2, ,X n的平均数为x，则① ax i,ax2, ,ax n 的平均数为a x ；②X i + b, X2 + b, , X n + b 的平均数为x + b ；③ ax i + b,ax2+b, ,ax n + b 的平均数为 a x +b o （2）加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+ f2+ f k二n ）,那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 X= Xifi+X2f2+ Xkfk，这样求得的平均数X叫做加权平均数，其中f1,f2, , f k叫做权。 n （3）平均数的计算方法 ①定义法：当所给数据x1,x2, , x n,比较分散时，一般选用定义公式： _ 1 x= （X1+X2+ +X n） n ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式： X= X1f1+X2 f2+__x k f l，其中f1+ f2+ f k 二 n o n ③新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式： x = x'+ a o其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x '1 = X1 a , x'2= X2 a，…，X'n= X n a o x'= 1（X'1+ X'2+ + x'n）是新数据的平均数（通常把为冷，冷,叫做原数据，n X 1,X*2, ,X n,叫做新数据）。 （4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）o ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加，最后除以总权值。 （二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个） （三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n是奇数，则中位数是第 吃个；若n是偶数，则中位数处于第卫和第n + 1个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 2 2 2 二、数据的波动 （一）极差： （1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 （2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大， 波动越大。
实变函数与泛函分析要点
实变函数与泛函分析概要 第一章集合基本要求： 1、理解集合的包含、子集、相等的概念和包含的性质。 2、掌握集合的并集、交集、差集、余集的概念及其运算性质。 3、会求已知集合的并、交、差、余集。 4、了解对等的概念及性质。 5、掌握可数集合的概念和性质。 6、会判断己知集合是否是可数集。 7、理解基数、不可数集合、连续基数的概念。 8、了解半序集和Zorn引理。 第二章点集基本要求： 1、理解n维欧氏空间中的邻域、区间、开区间、闭区间、体积的概念。 2、掌握内点、聚点的概念、理解外点、界点、孤立点的概念。掌握聚点的性质。 3、掌握开核、导集、闭区间的概念及其性质。 4、会求己知集合的开集和导集。 5、掌握开核、闭集、完备集的概念及其性质，掌握一批例子。 6、会判断一个集合是非是开（闭）集，完备集。 7、了解Peano曲线概念。 主要知识点：一、基本结论： 1、聚点性质§2 中T1聚点原则： P0是E的聚点? P0的任一邻域内，至少含有一个属于E而异于P0的点?存在E中互异的点列{Pn}，使Pn→P0 （n→∞） 2、开集、导集、闭集的性质§2 中T2、T3 T2：设A?B，则A ?B ，· Ａ? · Ｂ， － Ａ? － Ｂ。 T3：（A∪B）′=A′∪B′. 3、开（闭）集性质（§3中T1、2、3、 4、5） T1：对任何E?R?，?是开集，E′和― Ｅ都是闭集。（?称为开核，― Ｅ称为闭包的理由也 在于此） T2：（开集与闭集的对偶性）设E是开集，则CE是闭集；设E是闭集，则CE是开集。T3：任意多个开集之和仍是开集，有限多个开集之交仍是开集。 T4：任意多个闭集之交仍是闭集，有限个闭集之和仍是闭集。 T5：（Heine-Borel有限覆盖定理）设F是一个有界闭集，?是一开集族{Ui}i?I 它覆盖了F（即Fс ∪ ｉ?ＩUi），则?中一定存在有限多个开集U1，U2…Um，它们
资料分析解题技巧与知识点汇总
资料分析解题技巧与知识点汇总 解题技巧 1、首先应读懂图、表或文字。资料分析试题是以图、表或文字反映的信息为依据，看不懂资料，也就失去答题的前提条件。因此，应当把图表内容的阅读和理解作为正确答题的首要条件。 2、读资料时，最好带着题中的问题去读，注意摘取与试题有关的重要信息。这样一方面有利于对资料的理解，另一方面也可减少答题时重复看资料的时间。 3、适当采用“排除法”解决问题。资料分析题的备选答案，通常有一两项是迷惑性不强或极易排除的，往往通过图表或文字反映出的定性结论就可以排除；在进行计算时，往往通过比较数值大小、位数等可排除迷惑选项。 4、注意统计图表中的统计单位。 知识点收集与分析 产业 第一、第二、第三产业，是根据社会生产活动历史发展的顺序对产业结构的划分。它大体反映了人类生活需要、社会分工和经济发展的不同阶段，基本反映了有史以来人类生产活动的历史顺序，以及社会生产结构与需求结构之间相互关系，是研究国民经济的一种重要方法。产品直接取自自然界的部门称为第一产业，即农业，包括种植业、林业、牧业和渔业；对初级产品进行再加工的部门称为第二产业，即工业（包括采掘工业、制造业、自来水、电力蒸汽、热水、煤气）和建筑业；为生产和消费提供各种服务的部门称为第三产业，即除第一、第二产业以外的其他各业。根据我国的实际情况，第三产业可以分为两大部门：一是流通部门，二是服务部门。
此外，通常说的办“三产”，其内容并不一定都是第三产业，把企事业单位创办的主业之外的营利性的经济实体都称之为“三产”是不确切的。例如：所办的实体如是养牛场则属于第一产业，如果是工厂、施工队则属于第二产业，如果是商店、招待所、咨询机构、游艺厅等才属于第三产业。 三次产业各年度的比重（%） 199119921993199419951996199719981999 第一 8.1 6.9 6.2 6.9 5.8 5.2 4.7 4.3 4.0 产业 第二 52.248.748.046.144.142.340.839.138.9 产业 第三 39.744.445.847.050.152.554.556.657.1 产业 第三产业是由流通部门和服务部门的有关行业组成，它的基本属性决定了第三产业必须为第一产业和第二产业提供各种配套服务 。在我国，由于长期受计划经济的影响，第三产业没有受到足够的重视，以致长期处于滞后状态。80年代以来，随着我国改革开放的不断深入，第三产业迅速恢复和发展起来，成为国民经济的重要组成部分。但第三产业的发展和其它经济产业一样，也必须遵循客观发展的规律。就现阶段来看，在我国第一和第二产业仍占经济的主导地位，对国民经济的支配作用并没有改变，而第三产业正处在培育和发展阶段。因此，还不能说第三产业在国民经济中的比重越高越好，而应该和其它产业保持适当的比例关系，相互协调，共同促进国民经济的健康发展。如果片面强调第三产业的作用，不切实际地提高第三产业增加值占国内生产总值的比重，就可能出现“泡沫”经济现象，难以保持国民经济持续、稳定、健康发展。同时，第
新课标十大核心概念之 “数据分析观念 ”解读
新课标十大核心概念之“数据分析观念”解读 在对“数据分析观念”进行分析之前，我们首先要理解新、旧课标在“统计与概率”这一版块的要求与区别。原课标的核心词：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。新课标核心词：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。在“统计与概率”板块的核心词由“统计观念”改为“数据分析观念”。“统计观念”（旧）：强调的是从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用，能对数据处理的结果进行合理的质疑。“数据分析观念”（新）：改变过去这一概念含义较“泛”，体现统计与概率的本质意义不够鲜明的弱点，而将该部分内容聚焦于“数据分析”。 那么让我们来深入学习“数据分析观念”跟上教学改革的步伐。 （一）什么是“数据分析观念”？数据分析观念是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。 在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。 (二)为什么要学数据分析的观念？ 数据分析是统计学里的一个核心内容。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，是促进学生发展的重要方面。通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。 （三）培养数据分析观念的要求： 一是过程性（或活动性）要求：让学生经历调查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息 二是方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法 三是体验性要求：通过数据分析体验随机性 (四)怎样培养学生数据分析的观念？ 1、让学生经历数据分析过程，体会数据中蕴含的信息。 建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就是说分析数据能帮助我们做什么。常见的教学中，数据的“收集、整理、描述、分析”都是教师布置的“任务”，只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问一问为什么要做这些。 2、鼓励学生掌握数据分析方法，根据问题的背景选择合适的方法。 得到一组数据我们要分析什么： ①、数据有什么特点？ ②、数据怎样变化？ ③、可以推测哪些情况？ 3、通过数据分析，让学生感受数据的随机性。 史宁中教授说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机
教师招聘考试知识点手册—职测(全国通版)-资料分析
资料分析知识点汇编 资料分析主要考查基本概念和常用计算比较方法。基本概念包括增长、比重、倍数、平均数等，其中增长、比重考查占比大，是考试重点。常用计算比较方法有特征数字法、有效数字法、观察比较法等，这些方法应用范围较广，需重点把握。 知识点一、资料分析之增长 （一）常见概念 基期值：描述基期的具体数值。（基期指统计中计算指数或变化情况等动态指标时，作为参照标准的时期）。 现期值：描述现期的具体数值。（现期是相对于基期而言的，是与基期相比较的后一时期）。 增长率是现期值与基期值相比较的增长幅度，常表述为增幅、增速、增长速度。 增长量指现期值较基期值变化的数值。 （二）常用公式 增长率基期值增长率 增长率 现期值基期值现期值增长量?=+?==1- %100%100-?=?= 基期值 基期值 -现期值增长量现期值增长量增长率 增长率 增长量 增长率现期值增长量现期值基期值=+= =1- 增长率） （1基期值增长量基期值现期值+?=+= 【例】2017年年末石家庄市共有医疗卫生机构（含诊所）7334个。其中，医院235个，疾病预防控制中心（防疫站）24个，妇幼保健院（所、站）25个，社区卫生服务中心（站）189个，村卫生室4003个，乡镇卫生院222个。 2016年年末石家庄市共有医疗卫生机构（含诊所）6892个。其中，医院205个，疾病预防控制中心（防疫站）24个，妇幼保健院（所、站）24个，社区卫生服务中心（站）193个，村卫生室3973个。
①2017年年末石家庄市的医疗卫生机构比2016年同期增加了（ ）张床位。 A.4064 B.4285 C.8230 D.16860 【答案】B 。解析：2016年年末石家庄市卫生机构实有床位53357张，2017年年末为57642张，同比增加57642-53357=XXX5张。故本题选B 。 ②截止到2017年年末石家庄医疗卫生机构（含诊所）同比增长了： A.15% B.8.7% C.6.4% D.6.0% 【答案】C 。解析：2016年末石家庄市共有医疗卫生机构（含诊所）6892个，2017年为7334个，同比增长了（7334-6892）÷6892=442÷6892≈442÷6890=6.4X%，故本题选C 。 知识点二、资料分析之比重 （一）含义 比重指某部分在整体中所占的比例。 （二）常用公式 整体值部分值比重= ×100%；比重 部分值 整体值=；比重整体值部分值?= 部分增长率 整体增长率 现期比重部分增长率整体增长率整体值部分值基期比重++?=++?= 1111 部分增长率>整体增长率，现期比重比基期比重大，即比重上升。 部分增长率<整体增长率，现期比重比基期比重小，即比重下降。 部分增长率=整体增长率，现期比重与基期比重相等，即比重不变。 比重变化=现期比重-基期比重=现期比重×部分增长率 整体增长率 部分增长率+1-，用百分点 描述。 【例】2016年年末石家庄市共有医疗卫生机构（含诊所）6892个。其中，医院205个，疾病预防控制中心（防疫站）24个，妇幼保健院（所、站）24个，社区卫生服务中心（站）193个，村卫生室3973个。卫生机构实有床位53357张，其中，医院拥有床位441972张。拥有卫生技术人员70593人。其中，执业医师31781人，注册护士27749人。 2016年年末石家庄市执业医师和注册护士人数约占卫生技术人员人数的： A.69% B.75% C.78% D.84%
需求分析与系统设计重点
一名词解释 IS(information system)：信息系统 ERP(enterprise resource planning)：企业资源规划 CRM(customer relationship management)：客户关系管理 SCM(supply chain management)：供应链管理 RUP(rational unified process)：Rational统一过程 XP(extreme programming)：敏捷开发/敏捷编程 CMM(capability maturity model)：能力成熟度模型 OCP：开放封闭原则 LSP：里氏代换原则 DIP：依赖倒转原则 SRP：单一职责原则 ISP：接口隔离原则 CRP：合成复用原则 LOD：迪米特法则 CASE(computer-assisted software endineering)：计算机辅助软件工程UML(unified modeling language)：统一建模语言 XML()：可扩展标记语言 URM：统一资源监控 API(application programming interface)：数据库或应用程序接口BPR(business progress re-engineering)：业务过程重组 ISA(information system architecture)：信息系统体系结构 OLTP(online transaction processing)：联机事务处理 OLAP(online analytical processing)：联机分析处理 DSS：决策支持系统 MIS：信息管理系统 GUI(graphical user interface)：图形用户界面 DLL(dynamic link library)：动态链接库 RPC(remote procedure calls)：远程过程调用 RMI：远程方法调用 AOP(aspect-oriented programming)：面向方面的软件开发 JAD(join application development)：联合应用开发 RAD(rapid application development)：快速应用开发 MVC：模型-视图-控制器 CRC：类-职责-写作者 ORM：对象-关系映射 DDP：向下依赖原则 UNP：向上通知原则 NCP：相邻通信原则 PCBMER的原则EAP：显示关联原则 CEP：循环去除原则 CNP：类命名原则 APP：相识包原则
八年级数学数据分析知识点归纳与例题
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式' x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2 = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]； 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题：
1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示： 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ， 它们的方差依次为S 2甲=，S 2乙=，S 2 丙=.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。 4．在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分组 频率 ～ ～ ～ ～ ～ 合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇； (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%； (3)补全频率分布直方图。 5．据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918～1958这41年间，平均每年倾斜1.1mm ；1959～1969这11年间，平均每年倾斜1.26mm ，那么1918～1969这52年间，平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表: 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm)；平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为________。 8．下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题： (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元； (2)2004年财政总收入的年增长率是_______；(精确 到1％) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 （克2 ） 31．96 7．96 16．32 根据表中数据，可以认为三台包装机 中， 包装机包装的茶叶质量最稳 定。
泛函分析知识点
泛函分析知识点 知识体系概述 （一）、度量空间和赋范线性空间 第一节 度量空间的进一步例子 1.距离空间的定义：设X 是非空集合，若存在一个映射d ：X ×X →R ，使得?x,y,z ∈X,下列距离公理成立： （1）非负性：d(x,y)≥0，d(x,y)=0?x=y; （2）对称性：d(x,y)=d(y,x); （3）三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y); 则称d(x,y)为x 与y 的距离，X 为以d 为距离的距离空间，记作（X ，d ） 2.几类空间 例1 离散的度量空间 例2 序列空间S 例3 有界函数空间B(A) 例4 可测函数空M(X) 例5 C[a,b]空间 即连续函数空间 例6 l 2 第二节 度量空间中的极限，稠密集，可分空间 1. 开球 定义 设（X,d ）为度量空间，d 是距离，定义 U(x 0, ε)＝{x ∈X | d(x, x 0) <ε} 为x 0的以ε为半径的开球，亦称为x 0的ε一领域. 2. 极限 定义 若{x n }?X, ?x ∈X, s.t. ()lim ,0n n d x x →∞ = 则称x 是点列{x n }的极限. 3. 有界集 定义 若()(),sup ,x y A d A d x y ?∈=<∞，则称A 有界 4. 稠密集 定义 设X 是度量空间，E 和M 是X 中两个子集，令M 表示M 的闭包，如果E M ?,那么称集M 在集E 中稠密，当E=X 时称M 为X 的一个稠密集。 5. 可分空间 定义 如果X 有一个可数的稠密子集，则称X 是可分空间。 第三节 连续映射 1.定义 设X=(X,d),Y=(Y , ~ d )是两个度量空间，T 是X 到Y 中映射，x0X ∈,如果对于任 意给定的正数ε，存在正数0δ>，使对X 中一切满足 ()0,d x x δ < 的x ，有 ()~ 0,d Tx Tx ε <，
软件需求分析重点-
软件需求分析重点 第1 章软件需求基础知识 返工的成本占了总开发成本的30%-50%，而对于返工的情况，70%-80%是国需求错误引起的。（11） 在对所有讨论问题有了更深入的了解之前不要急于回答。不能充分理解需求，就会作出过于乐观的估计，最终不可避免地陷入超支的泥潭。（13-14）造成软件成本估算失败的最主要原因包括频繁变更需求、遗漏需求、未与用户充分沟通、需求的说明不精确以及地需求的分析不透彻等。给出估算结果时，应该提供范围（最好的情况，最可能的情况和最糟的情况）或把握程度（“我有九成把握在三个月内完成”）。（14） 从产品的实际用户处收集需求这一过程是不可替代的。（18） 第2 章客户眼中的需求 某些需求问题源于混淆了不同层次的需求（业务需求、用户需求和功能需求）。（19） 要想开发出优秀的软件产品，必须以优质需求为基础精心制定计划。（20）不要指望项目涉众天生知道如何合作进行需求开发。必须花时间讨论如何最有效地进行协作。（22） 需求审阅是最有价值的保证软件质量的活动之一。（25） 需求批准过程的所有参与者都应该明白签字意味着什么，否则会出现很多问题。（25） 不可能在项目初期就能明确所有的需求，需求肯定要随时间的推移而发生变化。（26） 第3 章需求工程的推荐方法 熟练的需求分析员应具备以下特点：耐心，思维条理性强，有良好的交际和沟通能力，理解产品应用领域，并且掌握丰富的需求工作技术。（29）为每类用户选择代言人（31）
观察用户工作的过程（31） 跨项目重用需求（32） 过早地以尚不明确的需求为基础进行开销和进度评估是非常不可靠的。（37）38图表 不要期望可以线性地、顺序地完成获取、分析、编写规格说明和验证这些需求开发活动。（38） 第4 章需求分析员 相比缺乏经验的需求分析员，使用经验丰富的需求分析员能使项目所需求的工作量减少三分之一。（42） 优秀的需求分析员应同时具备出色的交流、引导和人际交待能力，具备技术和业务领域的丰富知识，以及适合这项工作的相应个性。耐心和真诚的合作愿望是关键的成功因素。（44） 需求分析员必须研究可能出错的情形。（44） 第5 章确定产品前景与项目范围 第6 章获取客户的需求 能否让开发人员更准确地了解用户需求，将决定软件需求工作能否取得成功，进而影响到软件开发的成功。（62） 项目伊始就应确定谁来担任问题的决策人。（72） 第7 章聆听客户的需求 需求开发工作的成果就是项目涉众之间就被处理的需求达成共识。（75） 需求获取的参与者在理解问题之前要抵制住诱惑，不要急于设计系统。 要强调用户任务，而不是用户界面，要强调根本需要，而不是用户表达出来的期望，这样有助于项目团队避免过早是制定设计的细节。 在软件开发中，需求获取也许是最困难、最关键、最容易出错和最需要沟通的一个环节。（76）
数据分析知识点
数据分析知识点 一、选择题 1．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃【答案】B 【解析】 分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题． 详解：由图可得， 极差是：30-20=10℃，故选项A错误， 众数是28℃，故选项B正确， 这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C 错误， 平均数是：202224262828303 25 77 ++++++ =℃，故选项D错误， 故选B． 点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确． 2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下： 品种甲乙丙 平均产量/(千克/棵)9090
若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是() A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数、方差等数据的进行判断即可． 【详解】 根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广． 故选：A 【点睛】 本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键． 3．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（） A．84分B．85分C．86分D．87分 【答案】A 【解析】 【分析】 按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可. 【详解】 根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩： 64 ?+?=（分） 809084 1010 故选A 【点睛】 本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义. 4．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（） A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同