高考数学备考30分钟课堂集训系列专题10 概率统计(理)(教师版)

概率统计

一、选择题

1. (陕西省五校2012届高三第三次联考理科)已知x 与y 之间的几组数据如下表:

X 0 1 2 3 y

则y 与x 的线性回归方程y bx a =+必过（） A ．()1,3 B ．()2,5 C ．()1.5,4 D ．()3,7 【答案】C

【解析】由题意知:样本中心点3(,4)2

一定在回归直线上,故选C.

2．(山东师大附中2012年4月高三下学期冲刺试题理)设随机变量ξ服从正态分布

()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为（）

A ．

B ．53

C ．5

D ．3

4. (2011年高考全国新课标卷理科)有三个兴趣小组，甲乙两个同学各自参加其中一个小组、每个同学参加各小组可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A

31 B 21 C 32 D 4

【答案】A

【解析】因为甲乙两位同学参加同一个小组有3种方法，两位同学个参加一个小组共有

6.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷理)甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（）

(A)

(B)

(C)

(D)

625

【答案】B

【解析】

141424

343434

C A C A C A

C A

==．第一个

C A

表示甲与除乙外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务，第二个

C A

表示乙与甲除外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务，

C A

表示甲与

乙都一个人去某一岗位服务．

7.（北京市丰台区2012年5月高三二模理科）盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是（）

125

【答案】B

【解析】从5个球中随机取出一个球放回,连续取3次的所有取法有555125

??=种,

有两次取取红球的所有取法有12

23336A A ?=种,所以概率为

125

,选B. 8．(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查理科)设随机变量ξ服从正态分布

),1(2σN ，则函数2()2f x x x ξ=++不存在零点的慨率为（）

形在x 轴上的一边，面积为；0a ≠，440ac ?=-≥，11,ac c a

≤≤. 在{}(,)|02,02,,A a c a c a c R =<<<<∈平面区域内满足1

c a

≤

的图形面积为 21211212ln 22S dx x

=?+=+?，所以012ln 212ln 2

.44P +++==

10．(河北省石家庄市2012届高三教学质量检测一理科)如图，已知函数

[]sin ,,y x x ππ=∈-与x 轴围成的区域记为M (图中阴影部分)，若随机向圆

222:O x y π+=内投入一米粒，则该米粒落在区域M 内的概率是（）

A ．

π B ．

C ．

π D ．

【答案】C 【解析】21

M S ππ?=

=，23O S πππ=?=，所以该米粒落在区域M 内的概率是321

M O S S πππ

==. 二、填空题

11. （山东省济南市2012年3月高三高考模拟理科）随机变量ξ服从正态分布N (40,

2σ)，若P (ξ<30)=0.2，则P (30<ξ<50)= .

【答案】0.6

【解析】2.0)50()30(=>=<ξξP P ，

所以6.0)50()30(1)5030(=>-<-=<<ξξξP P P

12.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20?80mg/100mL (不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL (含80)以上时,属醉酒驾车.据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液

中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 . 【答案】75

【解析】由频率分布直方图得:75500)10005.01001.0(=??+?. 13．(广东省肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第一次模拟理科)某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示.若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有人.

【答案】11

【解析】由图知，成绩在[13,15)内的人数为：50(0.060.16)11?+=（人）所以这次百米比赛中获奖的人数共有11人.

14．(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考理科)某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数

是．【答案】600

【解析】不低于70分所占的频率为

()0.0350.0150.010100.6++?=，

所以合格人数为10000.6600.?=

15．(河北省石家庄市2012届高三教学质量检测一理科)

经调查某地若干户家庭的年收入x (万元)和年饮食支出

y (万元)具有线性相关关系，并得到y 关于x

的线性回归直线方程：0.2540.321y x =+，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l 万元，年饮食支出平均增加万元．【答案】0.254

【解析】0.254(1)0.321(0.2540.321)0.254y x x ?=++-+=.

16. (浙江省镇海中学2012届高三测试卷理)盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，

另外5个未经使用. 从盒中随机抽取2个零件，使用后．．．

放回盒中，记此时盒中使用过

的零件个数为X，则X的数学期望E(X)= ________．

【答案】24 7

18．(山东师大附中2012年4月高三下学期冲刺试题理)在区间[0，10]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，10]的概率为 .

【答案】40

【解析】所求概率为

100

==40

三、解答题

19．(陕西省西工大附中2012届高三第三次适应性训练理科)（本题满分12分）袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为

止．求取球次数ξ的分布列，并求出ξ的期望值和方差．

【解析】ξ的所有可能取值为1,2,3,4,5．并且有

()110.2;5P ξ==

=()4120.2;54P ξ==?= ()43130.2;543P ξ==??= ()432140.2;5432P ξ==???=()43211

50.2;54321P ξ==????=

因此ξ的分布列是

1 2 3 4 5 P 0.2 0.2 0.2

0.2

10.220.230.240.250.23E ξ=?+?+?+?+?=

()()()()()22222

130.2230.2330.2430.2530.22D ξ=-?+-?+-?+-?+-?=．

20.(北京市丰台区2012年5月高三二模理科)（本小题共12分）

某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当天在该商场消费每．

超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位：元）．设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望E ξ=22．

ξ 100 80 60 0 P

0.05

a b

0.7

（Ⅰ）求a ，的值；（Ⅱ）若某顾客当天在商场消费2500元，求该顾客获得奖金数不少于160元的概率．

答：该顾客获得奖金数不少于160元的概率为0.0375． …………13分

教师课堂提问应注意哪些问题

教师课堂提问应注意哪些问题 https://www.360docs.net/doc/6d1829711.html,work Information Technology Company.2020YEAR

教师课堂提问应注意哪些问题？在课堂上要上好一节课，不仅依赖于教师的学识水平、语言表达能力、评价艺术等，更重要的在于教师的组织教学能力，在这其中课堂提问是少不了的。笔者认为，在预设课堂问题时，要注意以下几个方面：一、提问要根据学生的知识实际情况拟题教学不仅要从教材出发，更应从熟悉学生，了解其知识结构入手。设计提问，既要考虑到学生的思想方法，又要让学生对问题产生一定的兴趣。如教学《苹果里的五角星》这一课时，我让学生讲一下你知道这五角星是怎么回事？由于学生对五角星比较了解，所以，发言的面也就广了；也有学生预习过课文，还能联系课文来讲；还有学生平时发现过这一现象，讲起来也言之有物。二、要注意提问的态度提问的目的就是帮助学生理解教材内容、获得知识和找到获得知识的方法。教师如果在提问时能做到神态自然安详，以亲切的眼神鼓励每一位学生，这样学生就会愿意回答甚至争先恐后地回答。对学生的回答，老师应以表扬为主。对回答正确的学生，教师要予以表扬，对回答错误的学生，即使批评也要体现爱心，不能伤害学生的自尊心。三、要注意提问的深度在教学中常可以发现这几种现象：老师提问了，没有一个人举手，说明问题太难了；老师提问了，全班都举手了，说明问题太简单了，根本不用提问；老师提问了，只有少部分学生举手，那说明所提问题也许正是该提的问题。有的老师提问时心中有数，所提问题恰到好处。提问时老师和学生一问一答，教学气氛看起来很活跃，但课后如问学生有哪些收获，学生有时就显得很茫然。如果答案就在教科书上，学生能回答完整；如果书中没有现存的答案，有的就答非所问了。那么怎样才可以把握好课堂上提问的度呢？教师要在把握教学目标、学生素质的基础上，科学巧妙地设计，让提问起到检查学习效果、巩固已有知识、激发创新思维促进知识迁移等作用，有时还要在课堂提问时能注意到全体学生的情况，总是根据课堂教学实际和问题的难易程度，给每位学生以发言的机会，让他们都能充分展示自我，培养积极向上的精神。四、提问可创设一定的情境

教师提问与理答

教师提问与理答一、提问的价值教师的有效教学是一种对话的教学——高度互动的师生、生生之间的对话，而不是由教师来主演。要形成一种对话的教学气氛，教师有效使用问题的能力是不可或缺的，有效的问题要求学生主动参与教学积极思考并形成答案。提问是教学的一部分，它贯穿于整个课堂教学过程，是课堂互动的中心。当前的中小学教育强调培养学生的创新能力和批判精神，让学生学会提问和质疑。但这并不意味着否定教师的课堂提问，而是要追求一种有效的教师提问。教师提问是指教学提示或传递所学内容的刺激以及学生做些什么、如何做的暗示。提问能力被视为教师有效教学的基本能力，是一种有智力参与的心理特征。在启发学生思维、教学环节过渡、了解学生理解水平时都需要教师的提问能力。郭华曾观察了每节课为40分钟的19节课，在这19节课中，教师共提问387次，平均每节课提问约20次，第2分钟提问一次。有效使用问题联结了教师的期望和学生的反映，它将焦点由教师转向学生，从而使学生在教学中的主体地位得以彰显，弱化了教师的角色霸权和话语恒真。有效使用问题的功能在于：从学生方面看，它直接或间接的影响着学生学习的数量、质量、水平和学业成就；能促进思考，激发求知欲和探究欲；能提高学生思维水平，帮助学生组织他们的思想；能增进学生的参与度，提高信息交流效益；能调节课堂气氛，培养口头表达能力；学生就某问题相关的内容与教师或同学沟通交流的越频繁，他们习得的知识技能也就越多，也能更成功的通过学业考试。从教师方面看，采取有效的提问能力，便于教师监控学生理解程度并提供反馈，增强课堂教学的针对性和实效性。尽管有效使用问题有如此诱人的优点，许多教师似乎不能如我们所愿的有效使用问题。大部分教师在提问时通常出现这些问题：给出一些与教学无关或模棱两可的问题；一次提出多个问题；不知道如何回应学生的答案。那么，作为教师有效教学的基本能力——提问，究竟如何才能更加有效呢？在深入实际教学的基础上，本文通过将提问过程分成三个阶段：提出问题，获取答案，有效理答，来对此进行探讨。

全国各地高考数学统计与概率大题专题汇编.doc

1.【2015·新课标II】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率． 2.【2015·福建】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率； (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．

3.【2015·山东】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10 分；若能被10整除，得1分. 整除，得1 （I）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；（II）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX. 4.【2015·安徽】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.

(完整word版)高三理科数学选择题填空题专项训练

高三理科数学限时训练一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1. 复数z 满足(2)z z i =+，则z =（） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 2. 已知实数a ≠0，函数2,1()2,1x a x f x x a x +

高考数学概率与统计知识点汇编

高中数学之概率与统计求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤：计算一次试验的基本事件总数n ; 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式 ()m P A n = 求值; 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A ＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A )＝P(A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：求概率的步骤是：第一步，确定事件性质?? ?? ???等可能事件互斥事件独立事件 n 次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算 ?? ?和事件积事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件：独立事件： n 次独立重复试验:求解第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 例1．在五个数字12345，，，，中，。例2．若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）． [解答过程]0.3提示:13 35C 33. 54C 10 2P ===?

2020高考数学概率统计(大题)

全国一卷真题分析---概率统计 1.（2011年）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立. (Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率； (Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数．求X的期望． 2.（2012年）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进16朵玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，N n ）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由． 3.（2013年）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为1 2，且各件产品是否为优质品相互独立．（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望． 1

(完整)高考数学选择题专项训练(二)

高考数学选择题专项训练（二） 1、函数y =cos 4x -sin 4x 图象的一条对称轴方程是（）。（A ）x =-2π （B ）x =-4π （C ）x =8 π （D ）x =4π 2、已知l 、m 、n 为两两垂直且异面的三条直线，过l 作平面α与m 垂直，则直线n 与平面α的关系是（）。（A ）n //α （B ）n //α或n ?α （C ）n ?α或n 不平行于α （D ）n ?α 3、已知a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 和b 、y 、c 都成等差数列，且xy ≠0，那么y c x a +的值为（）。（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4、如果在区间[1, 3]上，函数f (x )=x 2+px +q 与g (x )=x + 21x 在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对．．的是（）。（A ）f (x )≥3 (x ∈[1, 2]) （B ）f (x )≤4 (x ∈[1, 2]) （C ）f (x )在x ∈[1, 2]上单调递增（D ）f (x )在x ∈[1, 2]上是减函数 5、在(2+43)100展开式中，有理数的项共有（）。（A ）4项（B ）6项（C ）25项（D ）26项 6、等比数列{a n }的公比q <0，前n 项和为S n , T n =n n a S ，则有（）。（A ）T 1T 9 （D ）大小不定

7、设集合A ＝ο/，集合B ＝{0}，则下列关系中正确的是（）（A ）A ＝B （B ）A ?B （C ）A ?B （D ）A ?B 8、已知直线l 过点M （－1，0），并且斜率为1，则直线l 的方程是（）（A ） x ＋y ＋1＝0 （B ）x －y ＋1＝0 （C ）x ＋y －1＝0 （D ）x ―y ―1＝0 9、已知集合A ＝{整数}，B ＝{非负整数}，f 是从集合A 到集合B 的映射，且f ：x → y ＝x 2（x ∈A ，y ∈B ），那么在f 的作用下象是4的原象是（）（A ）16 （B ）±16 （C ）2 （D ）±2 10、已知函数y ＝1 -x x ,那么（）（A ）当x ∈（－∞，1）或x ∈（1，＋∞）时，函数单调递减（B ）当x ∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增（C ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减（D ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增 11、在(2－x )8的展开式中，第七项是（）（A ）112x 3 （B ）－112x 3 （C ）16x 3x （D ）－16x 3x 12、设A ＝{x | x 2＋px ＋q ＝0},B ＝{x | x 2＋(p －1)x ＋2q ＝0}, 若A ∩B ＝{1}，则（）。（A ） A ?B （B ）A ?B （C ）A ∪B ＝{1, 1, 2} （D ）A ∪B ＝(1,－2)

高考数学复习专题：统计与概率(经典)

11 12 13 3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图1 统计与概率专题一、知识点 1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样 1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是( ) A ． 1001 B ．251 C ．5 1 D ． 5 1 2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为( ) A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 3、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 2、古典概型与几何概型 1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是( ) A ．83 B ．32 C ．31 D ．4 1 2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为____________． 3、线性回归方程用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，．二、巩固练习 1、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1，这12位同学购书的平均费用是（） A.125元 B.5.125元 C.126元 D.5.126元 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在[50,60) 的汽车大约有（） A .30辆 B . 40辆 C .60辆 D .80辆 3、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 ______人． 4、执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ． 0.04 0.030.020.01频率组距时速8070605040开始 10n S ==， S p

教师上课时怎样提问

教师上课时怎样提问课堂提问是课堂教学中普遍采用的一种教学手段之一。它对于激发学生的思维、活跃课堂气氛、集中学生的注意力、巩固所学的知识以及培养学生口头语言表达能力，都起到积极的作用。教师会不会问，问什么，怎么问，直接关系到教师组织课堂教学的效果。（6.1）一、课堂提问的类型： 1．复习式提问新知识是和学过的知识互相联系的，是建立在旧知识基础上的。在教学过程中，可以根据教材中新旧知识的联系，扼要地设计一些问题，既能复习旧知识又能导入新课。 2．启发式提问 “启发式”是课堂提问的核心，问题富有启发性，才能激起学生的积极思维，唤起学生的求知欲望。首先，教师要围绕教材的重点和难点设问。其次，要趁热打铁，问题要在关键时刻提出来，下“及时雨”。当学生思考问题处在平静的状态时，用提问巧设疑难，造成悬念，以引起学生的注意力；当学生思维处于疑惑不解时，用提问引导学生，指明思维方向；当学生的思维在“爬坡”欲上而乏力时，用提问巧妙点拨，以减小难度，鼓舞信心。（6.6）3．事例式提问为调动起学生思维的积极性，我们在课堂里也穿插讲一些成语典故、诗词格言、名人轶事等，以丰富所学的内容。讲述后提出几个问题，引导学生结合生活实际或事例去认识、去理解教材内容。这样做，事理结合，学生的兴致较浓，对教材的内容理解较深刻。 4．定向式提问提问要有明确的目的，要为学生的思维定向。因为，想问题总要有个过程，故称之为“思维过程”也叫“思路”。每件事都有一个怎么想、怎么做，为什么这样想、这样做的过程。既然是过程，就有一个从什么地方起，朝什么方向去，到什么地方的问题，这就是定向思维。与这种定向思维相对应的提问法便是“定向式提问”。（6.8）5．应变式提问学生回答教师的问题有错误是正常的事，教师处理这种情况时容易产生两种倾向；一是简单地否定学生的答案，二是过早地将正确答案告诉学生。前者挫伤了学生的积极性，后者则代替了学生的思维，两者都不利于发展学生的思维能力。一堂课，学生有问必答，对答如流，未必是堂好课。反之，学生能从不懂到懂，从不会到会，从知之不多到知之甚多，反倒可能是堂好课。学生错误的答案会暴露出学生知识的缺陷，或思维方法不对等问题。针对这些现象，教师应随机应变地作出引导，将学生的思维渐渐带到正确的思路上来。 6．系统式提问系统式提问是指按各个问题之间的内在联系，各个问题的排列顺序、逻辑关系组织提问。提问的系统性是教师教学思路的反映，教师的教学思路要为培养学生的思维的条理性和逻辑性服务。所以，提问要环环相扣，步步深入，由易到难，由表及里，或综合归纳，或演绎分析。

概率统计大题题型总结(理)学生版

统计概率大题题型总结题型一频率分布直方图与茎叶图例1.（2013广东理17）某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值; (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人; (Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有名优秀工人的概率. 例2.（2013新课标Ⅱ理）经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t 该产品获利润500 元,未售出的产品,每t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品,以X (单位:t,150100≤≤X )表示下一个销售季度内的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润. (Ⅰ)将T 表示为X 的函数; (Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率; 1 7 9 2 0 1 5 3 0 第17题图

(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若[100,110)X ∈,则取105X =,且105X =的概率等于需求量落入[100,110)的概率),求利润T 的数学期望. 变式1. 【2015高考重庆，理3】重庆市2013年各月的平均气温（o C ）数据的茎叶图如下： 08912 58 200338312 则这组数据的中位数是（） A 、19 B 、20 C 、21.5 D 、23 /频率组距0.010 0.0150.0200.0250.030100110120130140150需求量/x t

高考数学选择题专项训练(十)

高考数学选择题专项训练（十）1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（）。（A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成（）部分。（A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8 3、若a, b是异面直线，a?α,b?β,α∩β＝c，那么c（）。（A）同时与a, b相交（B）至少与a, b中一条相交（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M，直线b?/M, 那么a//b是b//M的（）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）。（A）7个（B）6个（C）4个（D）3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（）。（A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长

度是（）。（A ）2πr （B ）2l （C ）2lsin l r π （D ）lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取 4个点，这些点最多能确定的平面个数是（）。（A ） 142 （B ）72 （C ）70 （D ）66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则 “点P 在y 轴”是“∠APD ＝∠BPC ”的（）。（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）不充分也不必要条件 10、函数y ＝1－|x －x 2|的图象大致是（）。（A ）（B ）（C ）（D ） 11、若直线y ＝x ＋b 和函数y ＝21x -有两个不同的交点，则b 的取值范围是（）。（A ）(－2, 2) （B ）[－2, 2] （ C ）(－∞,－2)∪[2, ＋∞）（D ）[1, 2）

高考数学概率与统计

高考数学概率与统计 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

第16讲概率与统计概率内容的新概念较多，相近概念容易混淆，本课时就学生易犯错误作如下归纳总结：类型一“非等可能”与“等可能”混同例1 掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率．错解掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为 P=1 11 剖析以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36 种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P=5 36 ．类型二“互斥”与“对立”混同例2 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（） A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上均不对错解A 剖析本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同，二者的联系与区别主要体现在： (1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；(2)互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生．事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选C．

类型三 “互斥”与“独立”混同例3 甲投篮命中率为O ．8，乙投篮命中率为，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少? 错解设“甲恰好投中两次”为事件A ，“乙恰好投中两次”为事件B ，则两人都恰好投中两次为事件A+B ，P(A+B)=P(A)+P(B)： 22223 30.80.20.70.30.825c c ?+?= 剖析本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑，将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和．互斥事件是指两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生与否没有影响，它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同．解：设“甲恰好投中两次”为事件A ，“乙恰好投中两次”为事件B ，且A ，B 相互独立，则两人都恰好投中两次为事件A·B ，于是P(A·B)=P(A)×P(B)= 类型四 “条件概率P(B / A)”与“积事件的概率P(A·B)”混同例4 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，求第二次才取到黄色球的概率．错解记“第一次取到白球”为事件A ，“第二次取到黄球”为事件B,”第二次才取到黄球” 为事件C,所以P(C)=P(B/A)=6293 =. 剖析本题错误在于P(A ?B)与P(B/A)的含义没有弄清, P(A ?B)表示在样本空间S 中,A 与B 同时发生的概率；而P （B/A ）表示在缩减的样本空间S A 中，作为条件的 A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率。解: P （C ）= P(A ?B)=P （A ）P （B/A ）= 46410915 ?=. 备用

英语课堂教学中提问与理答策略的研究

英语课堂教学中提问与理答策略的研究中期汇报材料一、选题背景课堂提问是课堂反馈的重要手段，是启发学生思维的主要方式，是发展学生语言技能和提高学生语言运用能力的重要途径，因此课堂提问的质量直接影响着课堂教学效果。在英语课堂教学中，我们经常发现同样一个环节或任务，有的老师会问得学生不知所措，无从下手，有的老师会问得学生豁然开朗；有的问题问下去可以“一石激起千层浪”，而有的问题问下去却会“一潭死水，微波不现”。由此可见，教师的问法大有讲究，不同的提问方式会产生不同的教学效果。而英语课堂提问无论是提问人数还是提问的频率都要明显高于其他学科，因此英语教师对课堂提问进行关注和研究，对低效提问进行优化尝试，探索出一套科学有效的提问策略非常具有现实意义。二、研究价值（一）实践意义 1.通过教师从事实然性的课堂研究，促进教师教学观念的变化、课堂互动能力和整体专业水平的提高； 2.教师观念的变化、课堂互动能力和策略的改进使学生直接从中受益。（二）理论价值从二语习得研究的理论意义说，它是对语言习得环境的“显微镜式“的研究，用以解释语言习得是怎样在言语互动中真实的发生的，这对增进对语言习得的本质理解具有理论的意义三、概念界定（一）课堂提问与有效提问课堂提问是指教学提示或“传递所学内容原理的刺激或他们做什么以及如何做的指示”。教师提问类型可以从问题的形式、内容和目的（功能）等不同角度加以区分（Thompson，1997）：按交际性分,可分为参照性问题和展示性问题；按开放性来分,可分为封闭性、半开放性和开放性问题；按内容来分，可分为事实性问题、概括性问题和延伸性问题；从课堂互动管理这个角度来分，可分为预设性问题和动态生成性问题。

高考数学选择题专项训练(九)

高考数学选择题专项训练（九） 1、如果(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋……＋(1＋x)50＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2 ＋……＋a 50x 50，那么a 3等于（）。（A ）2350C （B ）351C （C ）451C （D ）450C 2、299除以9的余数是（）。（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）8 3、化简)4 sin()4cos()4sin()4cos(x x x x +π++π+π-+π的结果是（）。（A ）－tanx （B ）tan 2 x （C ）tan2x （D ）cotx 4、如果函数y ＝f (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式（）。（A ）f (x)＋f (－x)＝0 （B ）f (x)－f (－x)＝0 （C ）f (x)＋f －1(x)＝0 （D ）f (x)－f －1(x)＝0 5、画在同一坐标系内的曲线y ＝sinx 与y ＝cosx 的交点坐标是（）。（A ）(2n π＋2π, 1), n ∈Z （B ）(n π＋2 π, (－1)n), n ∈Z （C ）(n π＋4π, 2)1(n -), n ∈Z （D ）(n π, 1), n ∈Z 6、若sin α＋cos α＝2，则tan α＋cot α的值是（）。（A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2

7、下列函数中，最小正周期是π的函数是（）。（A ）f (x)＝ 22tan 1tan x x ππ+ （B ）f (x)＝22tan 1tan x x - （C ）f (x)＝cos 22x －sin 22x （D ）f (x)＝2sin 2 (x －2 3π) 8、在△ABC 中，sinBsinC ＝cos22A ，则此三角形是（）。（A ）等边三角形（B ）三边不等的三角形（C ）等腰三角形（D ）以上答案都不对 9、下列各命题中，正确的是（）。（A ）若直线a, b 异面，b, c 异面，则a, c 异面（B ）若直线a, b 异面，a, c 异面，则b, c 异面（C ）若直线a//平面α，直线b ?平面α，则a//b （D ）既不相交，又不平行的两条直线是异面直线 10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有（）。（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）6个 11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是（）。（A ）两条线段同时与平面垂直（B ）两条线段互相平行（C ）两条线段相交（D ）两条线段与平面所成的角相等 12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧棱与底面所成的角θ 应属于下列区间（）。（A ）(0, 6π) （B ）(4π, 3π) （C ）(6π, 4π) （D ）(3π, 2π)

18题-高考数学概率与统计知识点

高考数学第18题（概率与统计） 1、求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝ ) ()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤：计算一次试验的基本事件总数n ; 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式()m P A n = 求值; 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A ＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A )＝P(A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝ k n k k n p p C --)1(. 其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结

的概率P （i x =ξ）=i P ，则称下表. 为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列. 由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：（1）0≥i P ，=i 1，2，…;（2）++2 1 P P (1) ②常见的离散型随机变量的分布列：（1）二项分布 n 次独立重复试验中，事件A 发生的次数ξ是一个随机变量，其所有可能的取值为0，1，2，…n ，并且k n k k n k q p C k P P -===)(ξ，其中n k ≤≤0，p q -=1，随机变量ξ的分布列如下：称这样随机变量ξ服从二项分布，记作),(~p n B ξ ，其中n 、p 为参数，并记：) ,;(p n k b q p C k n k k n =- . （2）几何分布在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数ξ是一个取值为正整数的离散型随机

教师课堂提问的技巧

教师课堂提问的技巧提问是课堂教学活动的重要组成部分，是教师了解学生知识掌握状况以及学生解决自身存在的认识困惑与问题，进一步获取知识的重要方式与手段。掌握课堂教学提问的技巧，对于提高教师的教学技能，促进学生的认知与情感发展都具有非常重要的意义。一、掌握恰当的提问时机提问要考虑到情境性，在不同的情境下，对同样的内容进行提问会收到不同的效果。因此，若想有效地发挥提问在课堂教学中的作用，除了我们要在提问的内容上进行思考与设计以外，还要考虑到提问的情境性与实效性，掌握恰当的提问时机。恰当的提问时机并非完全就是一个时间上的概念，它是受提问对象、提问内容与教学场景等因素同时作用与影响而形成的一个思考与解决问题的时机。 1．提问对象课堂教学中提问的主要对象是学生。由于不同的学生其学习的方式与特点不同，那么对其进行提问的方式与时机也就应该有所不同。有的学生反映比较灵敏，进入学习状态比较快一些。对于这类学生，在提问的时间上并没有太严格的要求。而对于那些进入学习状态较慢的学生，不宜过早地对他们进行发问，否则，就可能会适得其反，给他造成一定的心理负担。所以，教师在进行提问时，一定要对学生思考、回答问题的方式与特点有所了解，且不可随意提问，尤其是学生被动的点名提问。 2．提问内容并不是所有的内容都适合对学生进行提问的。提的问题必须是学生通过自己的努力思考能够回答出来的问题，此外，对于那些不经学生思考就能够回答上来的问题亦不适宜对学生进行提问。所以，对学生提出的问题，既要考虑提问的对象，也要考虑到提问内容的难度。太难与太简单的问题，都不宜在课堂上提问，否则，就无法收到良好的提问效果。当然，问题的难易程度也是相对的，它存在着较大的个体差异性，在课堂教学提问过程中可以灵活掌握。此外，问题难易程度的选择，还要依提问的目的而定，如果提问的目的不一样，那么受其影响所选择的提问内容的难易程度也就会存在一定的差异。 3．教学场景教学场景是由课堂中的学生、教师、学习气氛与学习载体共同构成的。在有的教学场景中，适合对学生进行提问，而有的教学场景则不适合教师对学生进行提问。适合对学生进行提问的场景具有如下几个方面的特征：一是学生思维状态积极活跃，二是教师对问题有深度思考，三是学习气氛轻松愉快，四是学习载体功能发挥正常。合适的教学场景可以有效地调动学生思维的积极性，有利于形成师生间以及生生间的思维互动，有利于问题的提出、讨论与解决。 4．提问时间

《小学语文课堂提问与理答的研究》文献综述

《小学语文课堂提问与理答的研究》文献综述郭见明麻涌镇大步小学 [摘要]近年间,全国各地都在研究高效课堂，在众多的研究中，集中地体现在对课堂教学的提问与理答的研究之上。提问与理答是在对话教学的两个核心概念，通过对国内外有关教师的研究分析后分现：在提问方面，主要是从理论与实证进行研究。教师提问的理论研究主要集中在提问的功能与作用、艺术与技术两大方面；教师提问的实证研究主要集中在提问的数量、分类。在理答方面，目前对于理答方面的研究更是少之又少。打开知网查找“课堂理答”的相关研究，显示的篇目也只有十来篇。他们的研究聚集于理答的方式、策略与其现状，也有关于原则的渗透。为此，笔者对课堂提问与理答的研究进行了总结和反思。 [关键词]课堂提问理答文献综述随着新一轮基础教育改革的推进与深化,不仅要求我们的课堂教学模式发生改变，还更注重师生在课堂中的交流与对话。在这一课改背景下，近几年来，整个广东地区乃至全国各地小学语文界都在大谈“课堂教学的有效性”这一话题。究竟何谓课堂教学的有效性？如何实现课堂教学的有效？《小学语文课堂有效教学》一书中指出：“课堂上适时适度而且富于艺术技巧的提问能加快知识转化为语文素质的进程，是发展学生思维，保证和提高教学质量的有效途径。”特级教师孙双金曾在一书中这样阐述：“课堂理答在教学上占有重要的地位，教师理答恰当与否，说小一点，关系到课堂气氛，教学效果；

说大一点，关系到学生的终身发展，所以应该给予足够的重视。”王崧舟认为：“从学生的角度来看，理答不仅是对他们个人行为的评价，实际还是对全班学生的一种引导。这也是教师对教材的准确把握，是对目标的准确定位，是教师教育教学观念以及综合素养的集中体现。”由此可见，课堂教学的有效性聚焦于课堂提问与理答。提问，就是指教师在课堂中对学生提出问题。理答，华东师范大学的崔允漷教授与江苏教育学者柳夕浪的观点就是教师对学生回答问题后的反应和处理，是教师对学生答问结果及表现给予明确有效的评价，以引起学生的注意与思考，从而帮助他们调整，控制后续的学习行为。提问与理答是课堂对话的重要组成部分，本文旨在对国内外有关教师提问和理答的研究做一些总结与分析，借鉴前人的成功经验，立足于现状，找准研究的切入点，为实现高效课堂找到一条新的出路。一、提问的研究情况早在2000年前，古希腊哲学家亚里士多德就认为：“思维自惊奇和疑问开始”。当提问作为一种常用的教学方法的时候又要追述到2000多年前孔子的“启发式”提问和苏格拉“产婆式”提问，他们用提问成功地引导学生学习，至今为人称颂。课改以来，我们对提问的应用与研究也越趋深入，具体的研究情况总结如下：（一）提问的理论研究 ⒈提问的功能与作用在美国学者杰基．阿克里．沃尔什博士（Jackie Acree Walsh）和贝思．丹克特．萨特斯（Beth Danker Sattes）合著的《优质提问教学法》里提及早在20世纪70年代美国进行了关于有效提问的研究。内外许多研

【精品】2007——2017年高考数学全国卷概率统计大题(教师版)

【精品】2007——2017年高考数学全国卷概率统计大题 2007某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元;若顾客采用分期付款，商场获得利润250元. (Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率; (Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率. 记A 表示事件：“3位顾客中至少1位采用一次性付款”，则A 表示事件：“3位顾客中无人采用一次性付款”． 2 ()(10.6) 0.064 P A =-=，()1()10.0640.936P A P A =-=-=．（Ⅱ）记B 表示事件：“3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元”． 0B 表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”． 1B 表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”．则01B B B =+．30()0.60.216P B ==，12 13()0.60.40.432P B C =??=． 01()()P B P B B =+01()()P B P B =+0.2160.432=+0.648=． 2008 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．（20）解：记A 1、A 2分别表示依方案甲需化验1次、2次，B 表示依方案乙需化验3次，A 表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。依题意知A 2与B 独立，且 B A A A 21+=, 5 1C 1)A (P 15 1= = ，5 1A A )A (P 25 142= = ，5 2) (1 3 3 51224= ??= C C C C B P 。 P(A )=P(A 1+A 2·B) =P(A 1)+P(A 2·B)=P(A 1)+P(A 2)·P(B) =5 25 15 1? += 25 7 所以 P(A)=1-P(A )= 25 18=0.72 2009 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

高考数学 备考30分钟课堂集训系列专题10 概率统计(理)(教师版)