平面图形的周长和面积计算公式及其变形学习资料

平面图形的周长和面积计算公式

及其变形

长方形

已知长和宽，求周长。

周长=（长+宽）×2

已知周长和长，求宽。

宽=周长÷2-长

已知周长和宽，求长。

长=周长÷2-宽。

已知长和宽，求面积。

面积=长×宽。

已知面积和长，求宽。

宽=面积÷长。

正方形

已知边长，求周长。

周长=边长×4。

已知周长，求边长。

边长=周长÷4。

已知边长，求面积。

面积=边长×边长。

三角形

已知三角形的底和这条底上高，求面积。

面积=底×高÷2。

已知三角形的面积和底，求高。

高=面积×2÷底。

已知三角形的面积和高，求底。

底=面积×2÷高。

特别地，在直角三角形中：

直角三角形的面积=两条直角边的积÷2

（在直角三角形中，两条比较短的边就是直角边）

平行四边形

已知平行四边形的底和这条底上高，求面积。

面积=底×高。

已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。

高=面积÷底。

已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。

底=面积÷高。

关于三角形和平行四边形的有关结论

1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么：三角形的面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。

例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是10平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。

2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。

3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍；平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。

梯形的面积公式及其变形

1、已知梯形的上底、下底和高，求面积。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

2、已知梯形的面积、上底、下底，求高。

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

3、已知梯形的面积、高、上底，求下底。

梯形的下底=面积×2÷高-上底。

4、已知梯形的面积、高、下底，求上底。

梯形的上底=面积×2÷高-下底。

5、已知梯形的高和上下底之和，求梯形的面积。

梯形的面积=上下底的和×高÷2

经典题回顾。

如图，靠墙边建有一个梯形养鸡场，已知篱笆的长度是60米，求这个养鸡场的面积是多少。

墙

10米

弹片压力变形计算公式

The formula between Shrapnel stress and deflection The deflection curve equation of Shrapnel is as following: ()x l EI F y x --=362 (1) The max deflection of the Shrapnel ’s endpoint A : EI F l y A 33-= (2) In which I stands for Z-axis moment of inertia of the Shrapnel ’s Section, 1232 2222 2b y y a dydZ dA I a a b b ===???-- (3) To verify the correctness of the above formula . Assume : l=10mm ；a=2mm ；b=0.2mm ；E=210GP;F=11N Result:mm 95.013-=y A The figure is the finite element result:

The deflection curve equation of Shrapnel is as following: EI F y x 2d 2 -= (1) The max deflection of the Shrapnel’s endpoint A : EI F l y A 2d -= (2) In which I stands for Z-axis moment of inertia of the Shrapnel’s Section, 1232 2222 2b y y a dydZ dA I a a b b ===???-- (3) b l y Ea F A 32d 12-= (4)

薄板件焊接变形计算公式

薄板件中焊接焊接焊接变形量大，容易变形焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。为了给设计人员提供一定的参考，贴几个公式： 1、单V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = 1.01*e^（0.0464x） y＝收缩近似值 e＝2.718282 x＝板厚 2、script id=text173432>双V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = 0.908*e^（0.0467x ） y＝收缩近似值 e＝2.718282 x＝板厚

3、

5、

1、预热处理是为了防止裂纹，同时兼有一定改善接头性能的作用，但是预热也恶化劳动条件，延长生产周期，增加制造成本。过高预热温度反会使接头韧性下降。预热温度确定取决于钢材的化学成分、焊件结构形状、约束度、环境温度和焊后热处理等。随着钢材碳当量、板厚、结构约束度增大和环境温度下降，焊前预热温度也需相应提高。焊后进行热处理的可以不预热或降低预热温度。 Q345焊接的预热温度板厚≤40mm，可不预热；板厚＞40mm，预热温度≥100度（以上为理论参考） 2、焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。具体经验公式见附件！ 3、低合金钢接头焊接区的清理是一项不可忽视的工作，是建立低氢环境的主要环节之一。若直接在焊件切割边缘和切割坡口上的焊接接头，则焊前必须清理干净切割面得氧化皮盒熔化金属的毛刺，必要时可用砂轮打磨。如果焊件表面未经喷丸、喷砂等预处理，则在焊缝两侧的内外表面必须用砂轮打磨至露出金属光泽。焊条电弧焊接头的打磨区要求每侧为20mm，埋弧焊为30mm。

平面图形的周长及面积练习题汇编

平面图形的周长及面积计算姓名：一、小学图形计算常用公式汇总表平面图形文字公式字母公式长方形周长＝（长＋宽）×2 C=（a+b）×2 长方形面积＝长×宽S=ab 正方形周长＝边长×4 C=4a 正方形面积＝边长×边长S=a×a= a2 平行四边形面积＝底×高S=ah 三角形面积＝底×高÷2 S=a h÷2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。 2、计算下面图形的面积。 12厘米 24厘米 25分米

三、填空。 1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。 3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。 4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 6、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。 7、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。------（填“不变”或“变大”、“变小”） 8、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。 9、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。 10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？ 11、抗日战争时期民兵自制土雷，爆炸时有效杀伤距离是15米，它的有效杀伤面积是多少平方米？

温度、热量与热变形的关系及计算方法研究

温度、热量与热变形的关系及计算方法研究摘要:通过分析热变形与热量之间的关系，提出利用平均线膨胀系数，将较复杂温度分布(如移动持续热源形成的温度分布) 情况下工件热变形量的计算简化为热量含量相同且温度均布状态下工件热变形量的计算方法，并给出了计算实例。 1 引言在机械制造、仪器仪表等行业，由温度引起的热变形是影响机器、仪器设备精度的重要因素，热变形引起的误差通常可占总误差的1/3。在精密加工中，热变形引起的误差在加工总误差中所占比例可达4 0%～70%。为提高机器设备的工作精度，通常可采用温度控制和精度补偿两种途径来减小温度对精度的影响。温度控制是对关键热源部件或关键零件的温度波动范围进行精密控制(包括环境温度控制)。实现方法包括:①采用新型结构，如机床中的复合恒温构件等;②使用降温系统控制部件温升;③采用低膨胀系数材料等。这些方法都可程度不同地降低热变形程度，但成本较高。精度补偿方法是通过建立热变形数学模型，计算出热变形量与温度的关系，采用相应的软件补偿或硬件设备进行精度补偿。精度补偿法虽然成本较低，但要求建立精确且计算简便的数学模型。目前常见的数学模型大多是以温度作为主要计算因素，当形状规则的工件处于稳定、均匀的温度场中时，热变形数学模型的计算简便性可得到较好保证，但对于处于移动持续热源温度

场中的工件，其温度分布函数的计算将变得相当复杂，甚至无法得出解析解，只能采用逼近的近似数值解法。例如:对精密丝杠进行磨削加工时，磨削热引起的丝杠热变形会导致丝杠螺距误差。在计算丝杠热变形量时，首先必须建立砂轮磨削热产生的移动持续热源在丝杠上形成的温度分布数学模型。再如:车削加工中产生的切削热形成一持续热源，使车刀产生较大热膨胀量(可达0.1mm)，严重影响加工精度。计算车刀的热变形量时，首先需要建立持续热源在车刀刀杆中的温度分布模型，这就增加了计算的复杂性。图1 双原子模型示意图本文从温度、热量和热变形的定义出发，分析了热量与热变形的关系。利用该关系，可简化实际工程应用中的热变形数学模型，减小运算工作量。 2 热变形原理及计算公式热变形原理相当复杂，目前只能在微观上给予定性解释。固体材料的热膨胀本质上可归结为点阵结构中各点平均距离随温度的升高而增大。德拜(Debye)理论认为，各原子间的热振动相互牵连制约，随着温度的升高，各质点的热振动加剧，质点间的距离增大，在宏观上表现为晶体膨胀现象。用图1所示双原子模型可解释如下:在温度T0时，原子1与原子2的间距为r0，当温度升高时，原子热运动加剧，原子间势能增加，两原子间势能U(r)增大，原子间距r=r0+x0。将U(r)

平面图形的周长与面积的计算

平面图形的周长与面积的计算 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。 2、一个圆的直径扩大4 倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 5、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。 7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。 8、直角的 61是( )度，平角43是( )度。周角的5 1 是( )度，它是( )角。 9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。

2、计算下面图形的面积。 3、一块平行四边形的水稻田，底200厘米、高60米。它的面积是多少平方米？ 4、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？ 5、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃大概可以育多少棵树苗？ 6、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？ 7、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？8、一个边长为6分米5厘米的正方形与一个长方形的周长相等，长方形的长是8分米，长方形的面积是多少平方米？ 15厘米 20厘米

焊接收缩量计算

焊接收缩量计算焊接变形收缩是复杂的,计算公式也是近似的。对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关,坡口大、对接间隙大,焊缝截面积大,焊接能量也大,则变形也大。除其它因素,变形大小与焊缝的充填金属量、输入热量成正比。所以同一板厚的对接焊缝横向收缩大小依次为: 单V,x,单U,双U。多道焊时,每道焊缝所产生的横向收缩量逐层递减。 T形接头、搭接接头的横向收缩量,随焊角高K的增加而增大,随板厚s增加而降低。单V对接焊缝横向收缩近似值及公式: y = 1.01*e^:0.0464x: y,收缩近似值 e,2.718282 x, 板厚双V对接焊缝横向收缩近似值及公式: y = 0.908*e^:0.0467x : y,收缩近似值 e,2.718282 x, 板厚

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 财务管理工作总结 [财务管理工作总结]2009年上半年，我们驻厂财会组在公司计财部的正确领导下，在厂各部门的大力配合下，全组人员尽“参与、监督、服务”职能，以实现企业生产经营目标为核心，以成本管理为重点，全面落实预算管理，加强会计基础工作，充分发挥财务管理在企业管理中的核心作用，较好地完成了各项工作任务，财务管理水平有了大幅度的提高，财务管理工作总结。现将二00九年上半年财务工作开展情况汇报如下: 一、主要指标完成情况: 1、产量90万吨，实现利润1000万元 ,按外销口径, 2、工序成本降低任务: 上半年工序成本累计超支1120万元，,受产量影响,。二、开展以下几方面工作: 1、加强思想政治学习，用学习指导工作 2009年是转变之年，财务的工作重心由核算向管理转变，全面参与生产经营决策。对财会组来说，工作重心从确认、核算、报表向预测、控制、分析等管理职能转变，我们就要不断的加强政治学习，用学习指导工作，因此我们组织全组认真学习“十七大”、学习2009年马总的《财务报告》，在学习实践科学发展观活动中，反思过去，制定了2009年工作目标，使我们工作明确了方向，心里也就有了底，干起活来也就随心应手。 5

电功率的计算公式的变形

电功率的计算公式的变形解读电功率的计算公式：电功率的四个表达式：（1）定义式：P=W/t。（2）反映电学特点的普适式P=UI。与欧姆定律结合后得到的(3)式P=I2R。（4）式P=U2/R。电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P=W/t。经实验研究证明，电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积，即P=UI。电压和电流是电路中最重要的物理量。有电压才可能有电流。电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的能量的，电荷有规律的运动就形成电流。没有电流就不会消耗电能，当然也就不会有电能转化为其它形式的能量。所以，P=UI广泛应用于电功率的计算。与欧姆定律结合得到的（3）式P=I2R、（4）式P=U2/R适用于纯电阻电路。因为，欧姆定律反映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，是在纯电阻电路中得出的，所以，它只适用于纯电阻电路。如：白炽灯、电阻、电热器等，不适用于含电动机的电路和输变电电路的计算。由于串联电路中电流处处相等，所以在串联电路中，使用（3）式P=I2R分析和计算方便。在并联电路中，各支路两端电压相等，所以用（4）式P=U2/R分析和计算方便。通过对近几年的中考命题分析，除了含电动机电路的电功率计算外，其它全是纯电阻电路。在纯电阻电路中，四个计算公式通用，可根据具体情况选择方便的公式进行运用。巧用电阻不变求实际功率：由用电器铭牌上的U额、P额，求出电阻。即由P= ，解出R=；由于电阻是不变的物理量，当求不同电压的实际功率时，可依据求得。例1：如图所示，电源电压不变，灯L1标有“6V 3W”字样。当S、S1均闭合时，L1 正常发光，的示数是____V。若闭合S、断开S1，的示数是0．3A，则L2的实际功率为__W。解析：当S、S1均闭合时，L2被短路，此时L1正常发光，所以电压表示数等于6V。当闭合S，断开S1 时，灯L1、L2串联。灯L1电阻。灯L1

六年级平面图形的面积计算总复习题

小学六年级数学总复习（十）班级_______姓名__________ 得分__________ 复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算一、填空 1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。（），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。 2.填表： ①图形名称长宽周长面积 2.4米0.5米长方形 1.8分米10分米 15厘米300平方厘米边长4.5厘米正方形18分米 ②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米） 8.5 4 平行四边形7.6 30.2 三角形 2.7 1.4 7 21 上底24 梯形下底32 224 ③图形名称半径直径周长面积 3厘米圆 1分米 12.56米 3. 一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米 4. 一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。 5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是（）。 6. 圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 7. 一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8. 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的

() ()，它的周长是原正方形的() ()。 9. 在右图1中，∠1 = 30°，∠2 =（）。 10. 在右图2中，正方形的面积是9平方分米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定 2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21 3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的长方形，阴影部分的面积是（）。 A、6平方厘米 B、3平方厘米 C、1.5平方厘米 D、1平方厘米 4. 在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。 A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定 A 5. 如右图所示，AD = 1/2DC，AE = BE，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D （）倍。 E A、6 B、5 C、4 D、3 B C 三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别计算出它们的周长和面积。

焊接变形计算公式

焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。为了给设计人员提供一定的参考，贴几个公式： 1、单V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = *e^（） y＝收缩近似值 e＝ x＝板厚 2、script id=text173432>双V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = *e^（） y＝收缩近似值

e＝ x＝板厚 3、 4、

5、 6、

1、预热处理是为了防止裂纹，同时兼有一定改善接头性能的作用，但是预热也恶化劳动条件，延长生产周期，增加制造成本。过高预热温度反会使接头韧性下降。预热温度确定取决于钢材的化学成分、焊件结构形状、约束度、环境温度和焊后热处理等。随着钢材碳当量、板厚、结构约束度增大和环境温度下降，焊前预热温度也需相应提高。焊后进行热处理的可以不预热或降低预热温度。 Q345焊接的预热温度板厚≤40mm，可不预热；板厚＞40mm，预热温度≥100度（以上为理论参考）2、焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。具体经验公式见附件！ 3、低合金钢接头焊接区的清理是一项不可忽视的工作，是建立低氢环境的主要环节之一。若直接在焊件切割边缘和切割坡口上的焊接接头，则焊前必须清理干净切割面得氧化皮盒熔化金属的毛刺，必要时可用砂轮打磨。

平面图形的周长和面积教案

义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学《平面图形的周长和面积》教学设计长清区平安街道中心小学秦丽丽 2012年4月

《平面图形的周长和面积》教学设计教材分析：周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中，处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。学情分析：学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。教学目标：知识与技能： 1.使学生掌握周长和面积的意义； 2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，掌握已学过的平面图形的周长和面积的计算公式。过程与方法：经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验学习数学学习的兴趣，积累数学活动的经验。情感态度与价值观：加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。教学重点：理解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程。教学难点：运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。教学准备：导学案（课前学生完成自主学习环节），课件。教学过程：

一、揭示课题教师：同学们，我们在小学阶段学过了哪几种平面图形？（根据学生回答把平面图形贴到黑板上）这节课我们就一起来对这几种平面图形的周长和面积进行整理复习。板书课题。二、交流展示 1.回顾平面图形的周长和面积的意义教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的周长？请学生指指长方形的周长。计量周长时采用什么单位名称？（预设：学生可能回答：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。）教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的面积？请学生摸摸长方形的面积。计量面积时采用什么单位名称？（预设：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。）辨析：一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。你同意这个观点吗？说说你的理由。引导学生明确：周长和面积的意义不同，单位不用，不能比较大小。 2.回顾平面图形的周长和面积计算公式教师：课前，同学们已经整理了平面图形的周长和面积计算公式，谁愿意把自己整理的成果和同学们共同分享一下。请学生把整理的公式填写在黑板的图形上，并介绍周长和面积的计算方法。教师课件演示周长的计算公式，并提问学生：三角形、平行四边形及梯形的周长应该怎样计算呢？引导学生在计算平面图形的周长时要结合生活实际，求出各边的边长之和。 3.回顾平面图形的面积推导过程（1）小组交流整理平面图形的面积推导过程；（2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。其他同学质疑、

实腹钢梁的焊接变形计算

实腹钢梁的焊接变形计算摘要：本文采用英国钢结构细部设计手册中的方法，对某实际工程汽机房屋面实腹钢梁拼合截面中的焊缝变形进行了详细计算。由此得知焊接变形是可以预测的，并可以事先考虑其影响。关键词：实腹钢梁，焊缝，焊接变形 1.前言现在越来越多的中国设计公司在按不同的设计标准承接着世界各地钢构件的设计。设计出来的钢构件需要满足世界各国的标准，这就需要设计公司要熟练掌握相应的国外的设计标准，才能在国际化分工中站在有利的位置上。在钢结构工程领域，设计者、细部设计者和制造商都允许偏差的存在。这是因为即使按照非常高的标准进行制造，也无法保证每一个尺寸的绝对精确。恰恰在这里，一定的允许偏差却是必需的，按照惯例，允许偏差值应在图中标注。在钢结构工程中，考虑到许多构件的尺寸很大以及轧制型钢、焊接型钢产品带来的偏差，要取得很小的偏差所付出的代价非常大。因此从经济角度来考虑其习惯做法是按照在一般工厂环境下可以做得到的合理的标准制作构件并进行节点设计，使其在现场装配时能够吸收小的偏差。现在许多工厂已经安装了按照长度进行号料和切割构件、钻孔及将板切削成形的数控（NC）设备。数控设备在很大程度上取代了用来进行手工预加工（如号料、切割和钻孔）节点安装的（或其他的）模板。数控设备的使用极大地提高了精度，不需要进行修整和扩孔调整就能取得较好的允许偏差，然而，引起尺寸偏差的主要因素是熔化的焊接金属冷却收缩引起的焊接变形。引起的总变形与焊缝尺寸、焊接过程中输入的热量、焊道的数量、受约束的程度以及材料厚度有关。 2.工程实例简介汽机房屋面是火力发电厂主厂房的一个重要组成部分。汽机房屋面一般采用T型钢屋架和实腹钢梁两种。某工程采用实腹钢梁形式，由于实腹钢梁的跨度达到30.0m，需要的截面高度达到1.5m，而热轧H型钢在市场上能买到的最大截面为HN700X300X13X24,长度仅为12m，这显然是不能满足本工程的实际需求。因此本工程采用焊接H型钢组合截面，其截面采用BH1500X500X20X30。材料采用Q345B，焊条采用E50型。 3.焊接变形计算表格图1 介绍了焊接变形的各种形式，以及如何通过采取临时约束进行预先调整或用增加额外的初始长度的办法减小焊接变形的影响。这些措施通常是在工

平面图形周长和面积的整理和复习教案

平面图形的周长和面积潍坊日向友好学校王冬梅2009.04.24 一、教学内容：人教版六年级下册空间与图形---平面图形周长和面积的整理复习二、教学目标： 1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 2、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生在“做”中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。 3、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。 4、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育和数学史的教育二、教学重点难点教学重点：掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。三、、教学过程 1、课前交流：大家平时肯定积累了很多的名人名言，是吧！说两句给大家听一听。生1：天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水（爱迪生）师：这是什么意思呢？……说的太好了！老师相信如果你按照爱迪生说的去做的话，你肯定也是个天才！谁再来说一个？生2：少壮不努力老大徒伤悲师：解释一下吧！……今天，老师也给大家带来了一句名言（大屏幕出示）装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。——乌申斯基(俄国) 我请一名同学读一读，其他同学思考:这句名言让你知道了什么。师总结：是的，适当的整理，对学习起着非常大的作用。平时我们所学习的知识就像一颗颗散落的珍珠，通过复习，就可以把这些散落的珍珠穿成串，这样就会更条理、清晰。这节课我们就一起来对我们小学阶段学过的平面图形的周长和面积进行整理和复习。（板书课题：平面图形周长和面积的整理复习）上课！

平面图形的周长和面积计算公式及其变形

平面图形的周长和面积计算公式及其变形长方形已知长和宽，求周长。周长=（长+宽）×2 已知周长和长，求宽。宽=周长÷2-长已知周长和宽，求长。长=周长÷2-宽。已知长和宽，求面积。面积=长×宽。已知面积和长，求宽。宽=面积÷长。正方形已知边长，求周长。周长=边长×4。已知周长，求边长。边长=周长÷4。已知边长，求面积。面积=边长×边长。三角形已知三角形的底和这条底上高，求面积。面积=底×高÷2。已知三角形的面积和底，求高。高=面积×2÷底。已知三角形的面积和高，求底。底=面积×2÷高。特别地，在直角三角形中：直角三角形的面积=两条直角边的积÷2 （在直角三角形中，两条比较短的边就是直角边）平行四边形已知平行四边形的底和这条底上高，求面积。面积=底×高。已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。高=面积÷底。已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。底=面积÷高。关于三角形和平行四边形的有关结论1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么：三角形的面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是10平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。 2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。 3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍；平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。梯形的面积公式及其变形 1、已知梯形的上底、下底和高，求面积。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 2、已知梯形的面积、上底、下底，求高。梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 3、已知梯形的面积、高、上底，求下底。梯形的下底=面积×2÷高-上底。 4、已知梯形的面积、高、下底，求上底。梯形的上底=面积×2÷高-下底。 5、已知梯形的高和上下底之和，求梯形的面积。梯形的面积=上下底的和×高÷2 经典题回顾。如图，靠墙边建有一个梯形养鸡场，已知篱笆的长度是60米，求这个养鸡场的面积是多少。墙 10米莒县招贤镇中心小学

六年级数学：平面图形的周长和面积

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订：XX文讯教育机构

平面图形的周长和面积教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学内容：教科书第134页．练习二十的第l—10题。教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。教具准备：教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。教学过程：一、周长和面积的含义教师：“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长?”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。) 教师：“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积?”先让学生用自己的话说：然后．教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们

的面积： “常用的面积单位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。) “请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。” 教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。二、周长和面积的计算教师出示准备好的第134页下面的图。教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的．因为正方形是特殊的长方形。 “平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形．再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。) “三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)

各种几何图形面积和周长公式

正方形面积：边长×边长周长：边长×4 长方形面积：长×宽周长：（长+宽）*2 平行四边形面积=底边*高/2 周长=（底+高）×2 三角形面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2,为三角形三边周长c=a+b+c 梯形面积=｛（上底+下底）×高｝÷2周长=四边之和圆形面积=πR2 周长=2πR （R为半径）椭圆形面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长

周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率精确计算要用到积分或无穷级数的求和半圆形周长=2R(丌+1) 面积=(丌R的平方)/2 正多边形面积：正多边形内角计算公式与半径无关要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方外切三角形面积公式:3倍根号3 R方外切正方形:4R方内接正方形:2R方五边形以上的就分割成等边三角形再算内角和公式——（n-2）*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]* |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：S(A1,A2,A3，、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))

05、基本知识怎样推导梁的应力公式、变形公式(供参考)

05、基本知识怎样推导梁的应力公式、变形公式（供参考）同学们学习下面内容后，一定要向老师回信（849896803@https://www.360docs.net/doc/6d2335625.html, ），说出你对本资料的看法（收获、不懂的地方、资料有错的地方），以便考核你的平时成绩和改进我的工作。回信请注明班级和学号的后面三位数。 1 * 问题的提出 ........................................................................................................................... 1 2 下面就用统一的步骤，研究梁的应力公式和变形公式。 ................................................... 2 3 1.1梁的纯弯曲（纯弯曲：横截面上无剪力的粱段）应力公式推导 ................................. 2 4 1.2 梁弯曲的变形公式推导（仅研究纯弯曲） .................................................................... 5 5 1.3 弯曲应力公式和变形公式的简要推导 ............................................................................ 6 6 1.4 梁弯曲的正应力强度条件和刚度条件的建立 ................................................................ 7 7 2.1 梁剪切的应力公式推导 .................................................................................................... 8 8 2.2 梁弯曲的剪应力强度条件的建立 .................................................................................... 8 9 3. 轴向拉压、扭转、梁的弯曲剪切，应力公式和变形公式推导汇总表 .. (9) 1 * 问题的提出在材料力学里，分析杆件的强度和刚度是十分重要的，它们是材料力学的核心内容。强度条件就是工作应力不超过许用应力，即，[]σσ许用应力工作应力≤、[]ττ≤；刚度条件就是工作变形不超过许用变形，即，[]y y 许用变形工作变形≤、[]θθ≤。如，梁弯曲强度条件：[]σσ≤=W M max max ；剪切强度条件：[]τρτρ≤?= b I S F z Q * max ,max 刚度条件：挠度 ?? ? ???≤l y l y max ；转角[]??≤max 这里带方括号的，是材料的某种许用值。由材料实验确定出破坏值，再除以安全系数，即得。显然，不等式左侧的工作应力和工作变形计算公式，是十分重要的。如果把各种应力公式和变形公式的来历搞明白，对于如何进行强度分析和刚度分析（这是材料力学的主要内容）就会得心应手。杆件的基本变形一共四种：轴向拉压、扭转、剪切和弯曲变形。它们分别在轴向拉压杆、扭转轴、梁的各章讲授。其对应的公式各异，但是，推导这些公式的方法却是一样的，都要从静力、几何、物理三个方面考虑，从而导出相应的《应力公式》，在导出应力公式之后，就可以十分方便地获得《变形公式》。

平面图形的周长和面积总复习

平面图形的周长和面积总复习太仓市城厢镇第一小学罗建康教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第100~102页。教学目标： 1、知识性目标：通过小组讨论，回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2、过程性目标：引导同学探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。采用小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识、学习能力。教学重点：复习计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，多媒体课件一套。教学过程：一、引入，生活情境。明标 1、欣赏学校操场照片。提问：看了这幅图，你能提出哪些数学问题？ 2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题） 3、引导同学讨论本课学习任务，明确目标： ①什么是平面图形的周长和面积? ②各种平面图形的周长计算公式是怎样？ ③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？ ④这些图形之间是有联系？［意图：由照片引入，感受学校的美，激发学生爱校爱学习的情感；同时引出问题，激发学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自身的东西。］二、梳理，引导建构，达标之策略一提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义 1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？ 2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师

材料力学的基本计算公式

材料力学的基本计算公式外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正） 3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角 a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 4.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1） 5.纵向线应变和横向线应变 6.泊松比 7.胡克定律

8.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式? 9.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 10.轴向拉压杆的强度计算公式 11.许用应力，脆性材料，塑性材料 12.延伸率 13.截面收缩率 14.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 15.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 16.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆 17.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩 T，所求点到圆心距离r）

18.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 19.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆 20.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0/10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式 21.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 22.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或 23.等直圆轴强度条件 24.塑性材料；脆性材料 25.扭转圆轴的刚度条件? 或 26.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,

27.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 28.平面应力状态的三个主应力 , , 29.主平面方位的计算公式 30.面内最大切应力 31.受扭圆轴表面某点的三个主应力，， 32.三向应力状态最大与最小正应力 , 33.三向应力状态最大切应力 34.广义胡克定律

平面图形的周长和面积练习题

~ 平面图形的周长和面积练习题一、填表二、填空１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。 — 2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。 3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。 4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。 5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。. 6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。 7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平

方米的草。 8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边 1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。 # A、直径 B、半径 C、周长 D、面积 2. 等边三角形又是（）三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、等腰直角 3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 $ 4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆 5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。 A、面积 B、周长 C、高 D、上、下两底的和 6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（） A、增加 B、减少 C、不变 7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，

平面图形周长与面积练习题

平面图形周长和面积的整理与复习班级姓名【学习目标】1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。【学习过程】一、知识梳理平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？1．回顾公式推导过程这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（），因为长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（），所以平行四边形的面积=底×高。（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（），长方形的长就是就是圆周长的（），长方形的宽就是圆的（），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。（4）两个完全一样的梯形拼成一个（），平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高就是梯形的（），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。（5）长方形和正方形是用（）的方法推导出的面积计算公式。2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。可以小组合作，试着建立知识网络图，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的联系，重新排列他们的位置。 2 小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。二、重点训练 1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4 根，最下层8 根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1 分米，1 分米，1.42 分米，这个三角形的面积是多少？ 3.一间房子要用方砖铺地，用边长3 分米的方砖，需要96 块。如果改用边长是2 分米的方砖要多少块？用比例解。三、课堂达标1．填一填（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。（3）一圆形水池，直径为30 米，沿着池边每隔5 米栽一棵树，最多能栽（）棵。（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。2．一块三角形菜地的面积是0.25 公顷，菜地的底为125 米，高是多少米？五、学习评价你有哪些收获？你还有哪些困惑？一、判断题。（1）两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。（）（2）三角形的面积是平行四边形的一半（）（3）圆的周长总是它直径的π倍（）（4）圆的半径扩大3倍，直径就扩大6倍，面积随之扩大9倍。（）（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（）