2014西南大学中学数学课堂教学设计全部作业答案

(1) 数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要

求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的工作。正确

(2)学生的数学认知发展分析就是对学生数学学习起点情况分析。错误

1. 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。

2．APOS理论要求对概念的建构过程经历以下四个阶段：操作阶段、过程阶段、对象阶段、概型阶段。

以下三题，请任选一题：

1.简述数学课堂教学设计的指导原则.

2.简述教学媒体在数学教学中的作用.

3.自己拟定课题，举例说明数学概念形成的教学模式：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。

1.以学生为本原则。即以学生的学和发展为本，前者是基础和前提，后者是归宿和目的；目标性原则。即教学设计应有明确的目标，建立知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度的密切联系的有机整体目标；科学性原则。即教学内容的选择要准确无误，其安排既要符合严格的逻辑结构，又要符合学生的认知规律；整体性原则。教学设计不应只局限于"一节课”，应以单元为基本单位，在单元甚至更大的整体范围内进行教学设计；艺术性原则。它体现在"教有定则，教无定法”之中；反馈性原则。教学设计既要以了解和研究学生为基础，又要根据教学目标进行分类，设计方案，进行教学反馈，及时修改和调整。

2.教学媒体在教学中有很重要的作用，具体表现在以下几个方面：

（1）促进学生对知识的理解和掌握；

（2）激发学生的兴趣、情感，形成良好的个性特征；

（3）增加信息密度，提高教学效率；

（4）调控教学过程，检测学习效果。

3.答题要点：（1）拟定的课题应当是中学数学概念教学内容；（2）设计的教学过程应当符合数学概念形成的教学模式和学生的认知特点。

1、数学概念形成的教学过程：提供定义→解释定义、突出关键属性→辨别例证、促进迁移→运用概念。错误

2、认知---发现学习理论的代表人物布鲁纳最著名的也是引起争议最多的论点是："任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童”，所谓"理智

上忠实的形式”，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构，或基本概念和基本原理．而发现学习是一种最佳的学习方式．

第二次作业

1、由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现

学习，简称为"原理-例子法”。错误

2、学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；

学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。正确

3、波利亚认为，为了教会学生思考，教师在教学时，要遵循学习过程的三个原则：主动学

习，最佳动机，秩序渐进。

4、确定中学数学教学目的的主要依据：国家教育方针，社会的需求，数学学科的特点，学

生的年龄特征。

5、概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促

进迁移一运用概念。正确

以下三题，请任选一题：

1.简述数学原理学习的本质。

2.简述如何帮助学生理解并掌握所学的数学概念。

3.请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学习题课

的教学方案。

1.数学原理学习的本质是：

（1）原理学习实际上是学习一些概念之间的关系；（2）原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习；（3）原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题；（4）习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。

2.为帮助学生透彻理解并掌握所学的数学概念，教师要注意以下5个方面：1）加强对数学概念的解剖分析；2）利用变式，突出概念的本质属性；3）注意概念的对比和直观化；4）注意概念体系的建构；5）注意概念产生的背景。

3.答题要点：（1）拟定的课题应当是中学数学习题课教学内容；（2）设计的教学过程应当符合数学习题的特点以及教学要求。

6、数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。正确

第三次作业

1、概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与

原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。错误

2、数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮

助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。正确

3、几种基本的数学教学模式是：讲授式，讨论式，学生活动式，探究式，发现式。

4、藤田宏教授提到数学发展只上的四个高峰时期：古希腊"公理化”时期，牛顿的不严密

的无穷小算法时期，希尔伯特的严密的现代公理化时期，信息时代的计算机算法时期。

5、数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力

性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。正确

以下三题，请任选一题：

1.简述数学教学评价的类型。

2.简述数学习题设计常用的若干种方式。

3.设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。

1.按照不同的分类标准，数学教学评价可分为不同的类型。按评价功能不同可分为：诊断性评价、形成性评价和总结性评价；按评价基准不同，数学教学评价可以分为：绝对评价、相对评价和自身评价；按评价内容不同，数学教学评价可分为：过程评价、结果评价；按评价表达不同，可分为：定性评价和定量评价。

2.数学习题的设计要根据数学教学的具体情况和不同的教学要求采不同的设计方式，一般有以下一些设计方式：新课之后单项练习；习旧引新的练习；显示思维过程的练习；巩固教学重点的练习；突破难点的练习；发展性练习；综合性练习；培养能力的练习；伸缩性的练习；关键部分集中练习；变式练习；沟通知识系统练习；错题集中辨析练习等。

3.答题要点

（1）说明该研究性学习课题学生的知识背景。

（2）探究过程可能遇到的问题以及教师如何引导。

6、中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。错误

第四次作业

以下三题，请任选一题：

1.阐述建构主义的基本观点。

2.简述数学研究性学习的一般程序。

3.分析数学练习教学设计案例："圆的周长和面积”的复习课的新颖之处。请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学习题课的教学方案。

1. 建构主义的基本观点是:

1）认识并非主体对于客观实在的简单的、被动的反映（镜面式反映），而是一个主动的建构过程，也就是说，所有的知识都是建构出来的。

2）在建构的过程中主体的认知结构发挥了特别重要的作用，后者并处于不断的发展之中．3）学习必定是在一定的社会环境之中进行的，并主要地是一种文化继承的行为。

建构主义重视已有知识经验、心理结构的作用，强调学习的能动性、建构性、社会性和情节性，强调学习的个人体验、智力参与和自主活动，对数学教育改革的理念有许多积极的启示．但建构主义理论不是直接操作的教学策略,数学教学不能不考虑教学内容和学生的实际水平,机械地采用建构主义理论。

2.数学研究性学习的一般程序可以分为以下几个阶段：

（1)选择研究性课题。研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探索，或从数学的角度对日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，充分地体现学生的自主和合作活动。需要注意的是研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并月．密切结合生活和生产实际。（2）实施研究。学生个体或小组首先要确定研究方案，它一般包括研究目标、研究内容、研究过程。然后，在课内外、校内外利用可能利用的时间和空间，按照课题的要求，通过探索、调查、实验、网络信息的收集与储存等渠道和整理资料及统计分析，进行研究，并形成结论。

(3)反思、交流。学生最终的研究成果须在班内进行交流研讨，使彼此间的认知和思维相互撞击，这样，使每位学生的知识领域都得以开拓，科学精神得以启迪，探究热情得以增强，情感水平得以提高。这是整个研究性学习的必要组成部分。在交流、研讨中，学生要学会理解和宽容，学会客观地分析并辩证地思考问题，也要敢于并善于申辩。

（4）结题。学生经历了研究和交流阶段后，要写出课题的结题报告，并对课题研究中所得的结果进行检验、评价、论证及方法上的升华。

3.答题要点：（1）简要分析"圆的周长和面积”的复习课的新颖之处；（2）自己拟定的课题应当时是中学数学习题课的内容；（3）设计的教学过程应当符合数学习题课的教学要求。

4、奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。正确

1．奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”.

2．数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的工作。

3、由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。正确

4、数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。正确

5、概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。错误

第五次作业

1、数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。

2、先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。B：这是一种接受学习

3、数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。

4、数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。

5、联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是：B：桑代克

6、以下三题，请任选一题：

1.简述数学概念教学的本质.

2.简述加涅关于学习的层次理论．

3.简述数学原理学习的本质，并自拟题目设计一份数学原理（命题、定理、公式、法则等）的教案。

1.概念教学的本质是使学生在脑中形成概念表象，帮助学生在脑中建构起良好的概念图式。它不是低水平的概念言语连锁学习，而是要帮助学生获得概念的心理意义，即形成概念内涵的心理表象，即建构起良好的概念图式。概念图式由一些反映概念属性的观念组成。概念图式中观念的多少、观念的准确与否、观念的深刻程度是反映概念理解水平的重要因素。

2.加涅按8类学习的复杂性程度，提出了累积学习的模式，一般称之为学习的层次理论．这8类学习为：信号学习、刺激―反应学习、连锁学习、言语连结、辨别学习、概念学习、法则学习、问题解决．其中前4类学习是基础性的，相对来说比较简单，而且有相当一部分是学龄前就已习得的．因而，学校教育更关注的是后4类学习．但这并不意味着前4类学习不重要．加涅的学习层次说的一个重要特征是：学习是累积性的，较复杂、较高级的学习，是建立在基础性学习基础上的，每一类学习都是以前一类学习为前提的．

3.

（1）原理学习实际上是学习一些概念之间的关系。

（2）原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习。

（3）原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息一满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题。

（4）习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。

教案设计没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但拟定的课题应当时中学数学原理课教学，设计的教学过程应当符合数学原理的教学要求。

7、操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是：A：“R（反应）—S（刺激）”的过程