最新-2018年高考物理(课标人教版)(三维设计)一轮复习第8章磁场章末质量检测 精品

第八章磁场

(时间90分钟，满分100分)

一、选择题(本大题共12个小题，共60分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．(2018·广东高考)带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，

从而显示其运动轨迹．图1所示是在有匀强磁场的云室中观

察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂

直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而

动能逐渐减少，下列说法正确的是()

A．粒子先经过a点，再经过b点

B．粒子先经过b点，再经过a点

C．粒子带负电

D．粒子带正电

解析：由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以A对B错；由左手定则得粒子应带负电，C对D错．

答案：AC

2．两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，

电流的方向如图2所示，在与导线垂直的平面上有a、

b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线

上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．则导线

中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零

的是()

A．a点B．b点

C．c点D．d点

解析：由安培定则可知，直线电流的磁场是以导线为圆心的同心圆，I1产生的磁场方向为逆时针方向，I2产生的磁场方向为顺时针方向，则I1在a点产生的磁场竖直向下，I2在a点产生的磁场竖直向上，在a点磁感应强度可能为零，此时需满足I2>I1；同理，在b点磁感应强度也可能为零，此时需满足I1>I2.I1在c点产生的磁场斜向左上方，I2在c点产生的磁场斜向右上方，则c点的磁感应强度不可能为零，同理，在d点的磁感应强度也不可能为零，故选项A、B正确．

答案：AB

3．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图3所示．它

的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频

交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒

子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方

向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒

间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊

装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α

粒子(24He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的

最大动能的大小，有 ( )

A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

解析：由题意知m H m α＝34，q H q α＝12

，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中 做圆周运动的周期相等．由T ＝2πm Bq 可得T H T α＝32

，故加速氚核的交流电源的周期较大， 因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R ＝m v Bq ＝2mE k qB 可

得氚核和α粒子的最大动能之比

E kH E kα＝13，氚核获得的最大动能较小．故选项B 正确． 答案：B

4．如图4所示，一带电小球质量为m ，用丝线悬挂于O 点，

并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小

球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力

恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为

( )

A ．0

B ．2mg

C ．4mg

D ．6mg

解析：若没有磁场，则到达最低点绳子的张力为F ，则

F －mg ＝m v 2

l

① 由能量守恒得：mgl (1－cos60°)＝12

m v 2 ② 联立①②得F ＝2mg .

当有磁场存在时，由于洛伦兹力不做功，在最低点悬线张力为零，则F 洛＝2mg 当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变，方向必向下

可得F ′－F 洛－mg ＝m v 2l

所以此时绳中的张力F ′＝4mg .C 项正确．

答案：C

5．如图5所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应

强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原

点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂

直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半

轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和

所带电荷的正负是

( ) A.3v 2aB

，正电荷 B.v 2aB ，正电荷 C.3v 2aB ，负电荷 D.v 2aB

，负电荷 解析：从“粒子穿过y 轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏

转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子

带负电，作出粒子运动轨迹示意图如右图．根据几何关系有

r ＋r sin30°＝a ，再结合半径表达式r ＝

m v qB 可得q m ＝3v 2aB

，故C 项正确．

答案：C

6．如图6所示，相距为d 的水平金属板M 、N 的左侧

有一对竖直金属板P 、Q ，板P 上的小孔S 正对板Q

上的小孔O ，M 、N 间有垂直于纸面向里的匀强磁场，

在小孔S 处有一带负电粒子，其重力和初速度均不

计，当滑动变阻器的滑片在AB 的中点时，带负电粒

子恰能在M 、N 间做直线运动，当滑动变阻器的滑片

滑到A 点后 ( ) A ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定不变

B ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定增大

C ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定减小

D ．以上说法都不对

解析：当滑片向上滑动时，两个极板间的电压减小，粒子所受电场力减小，当滑到A 处时，偏转电场的电压为零，粒子进入此区域后做圆周运动．而加在PQ 间的电压始 终没有变化，所以进入偏转磁场后动能也就不发生变化了．综上所述，A 项正确． 答案：A

7．如图7所示，一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，不

计重力，在a 点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿

曲线abcd 运动，ab 、bc 、cd 都是半径为R 的圆弧．粒子在

每段圆弧上运动的时间都为t .规定垂直于纸面向外的磁感应

强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B 随

x 变化的关系可能是图8中的 ( )

图8

解析：由左手定则可判断出磁感应强度B 在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为

向外、向里、向外，在三个区域中均运动14圆周，故t ＝T 4，由于T ＝2πm qB ，求得B ＝πm 2qt

. 只有C 选项正确．

答案：C

8．(2018·黄冈模拟)如图9所示，在平面直角坐标系中有一个

垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴

上的点a (0，L )．一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以

初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点

射出磁场，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列

说法中正确的是

( ) A ．电子在磁场中运动的时间为

πL v 0 B ．电子在磁场中运动的时间为

2πL 3v 0 C ．磁场区域的圆心坐标(3L 2，L 2

) D ．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L )

解析：由图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L ，故在磁场中运动的时间为t ＝ π3·2L v 0＝2πL 3v 0，A 错，B 正确；ab 是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(32L ，L 2

)，电子 在磁场中做圆周运动的圆心为O ′，计算出其坐标为(0，－L )，所以C 正确，D 错、 误．

答案：BC

9．(2018·泰安模拟)如图10所示，为了科学研究的需要，

常常将质子(11H)和α粒子(24He)等带电粒子储存在圆环状

空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场

(偏转磁场)中，磁感应强度为B .如果质子和α粒子在空腔

中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，偏转磁场也

相同，则质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E H 和

E α、运动的周期T H 和T α的大小关系是

( ) A ．E H ＝E α，T H ≠T α

B ．E H ＝E α，T H ＝T α

C ．E H ≠E α，T H ≠T α

D ．

E H ≠E α，T H ＝T α

解析：由m v 2R ＝q v B 可得：R ＝m v qB ＝2mE k qB ，T ＝2πm qB ，又因为m αq α∶m H q H

＝1∶1， m αq α∶m H q H

＝2∶1，故E H ＝E α，T H ≠T α.A 项正确． 答案：A

10．一电子以与磁场垂直的速度v 从P 处沿PQ 方向进入长

为d 、宽为h 的匀强磁场区域，从N 点射出，如图11所示，

若电子质量为m ，电荷量为e ，磁感应强度为B ，则( )

A ．h ＝d

B ．电子在磁场中运动的时间为d v

C ．电子在磁场中运动的时间为PN v

D ．洛伦兹力对电子做的功为Be v h

解析：过P 点和N 点作速度的垂线，两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运 动时PN 的圆心O ，由勾股定理可得(R －h )2＋d 2＝R 2，整理知d ＝2Rh －h 2，而R ＝m v eB

，故d ＝2m v h eB －h 2，所以A 错误．由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运 动，得t ＝PN v ，故B 错误，C 正确．又由于洛伦兹力和粒子运动的速度总垂直，对

粒子永远也不做功，故D 错误．

答案：C

11.用一金属窄片折成一矩形框架水平放置，框架右边上有一

极小开口．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于

纸面向里，如图12所示，框架以速度v 1向右匀速运动，

一带电油滴质量为m ，电荷量为q ，以速度v 2从右边开口

处水平向左射入，若油滴恰能在框架内做匀速圆周运动，

则 ( )

A ．油滴带正电，且逆时针做匀速圆周运动

B ．油滴带负电，且顺时针做匀速圆周运动

C ．圆周运动的半径一定等于m v 1Bq

D ．油滴做圆周运动的周期等于2πv 1g

解析：金属框架在磁场中切割磁感线运动，由右手定则可知上板带正电，下板带负 电．油滴恰能在框架内做匀速圆周运动，说明油滴受的重力与电场力平衡，可判定 油滴带负电．由左手定则可知，油滴沿顺时针方向做匀速圆周运动，A 错B 对；r ＝ m v 2qB ，C 错；设框架宽为l ，F ＝Eq ＝

q Bl v 1l ＝qB v 1＝mg ，T ＝2πm qB ＝2πq ·q v 1g ＝2πv 1g

，D 对． 答案：BD

12．带电粒子以速度v 沿CB 方向射入一横截面为正方形的

区域．C 、B 均为该正方形两边的中点，如图13所示，不

计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场E 时，粒

子从A 点飞出，所用时间为t 1；当区域内有垂直于纸面向

里的磁感应强度为B 的匀强磁场时，粒子也从A 点飞出，

所用时间为t 2，下列说法正确的是

( )

A ．t 1

B ．t 1>t 2 C.E B ＝45v D.E B ＝54v 解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上做匀速运动，而在匀强磁 场中做匀速圆周运动，水平方向上做减速运动，所以t 2>t 1，A 项正确，B 项错；设

正方形区域的边长为l ，则当加电场时，有l ＝v t 1和l 2＝qE 2m

t 12，得E ＝m v 2ql .当加磁场 时，根据几何关系，有(R －l 2)2＋l 2＝R 2，得R ＝54l ，再由R ＝m v qB 得B ＝4m v 5ql

.所以E B ＝54 v ，D 项对，C 项错．

答案：AD

二、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演 算步骤，有数值计算的要注明单位)

13．(8分)如图14所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，