2020年人教版高中数学必修三全册精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修三全册精品教案（完整版）

1.1 算法与程序框图（共3课时）

1.1.1算法的概念（第1课时）

一、序言

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.

在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.

二、实例分析

例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.

解：第一步：把水注入电锅；

第二步：打开电源把水烧开；

第三步：把烧开的水注入热水瓶.

（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）

例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.

解：算法1 按照逐一相加的程序进行

第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.

算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。直接计算

第一步：取错误!未找到引用源。=5；

第二步：计算错误!未找到引用源。；

第三步：输出运算结果.

（说明算法不唯一）

例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）

（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：

第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；

第二步：根据条件列出关于错误!未找到引用源。，错误!未

找到引用源。，错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的方程组；

第三步：解出错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，代入标准方程或一般方程.

三、算法的概念

通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些

步骤称为解决这些问题的算法

在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程

例6：（课本第4页例2）

练习2：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.

解：算法1 按照逐一相加的程序进行

第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

……

第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.

算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。直接计算

第一步：取错误!未找到引用源。=100；

第二步：计算错误!未找到引用源。；

第三步：输出运算结果.

练习3：（课本第5页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

解：第一步：输入任意正实数错误!未找到引用源。；

第二步：计算错误!未找到引用源。；

第三步：输出圆的面积错误!未找到引用源。.

五、课堂小结

1.算法的特性：

①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.

④输入：一个算法中有零个或多个输入..

⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.

2.描述算法的一般步骤：

①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）

②数据处理.

③输出结果.

1.1.2 程序框图（第2课时）

二、程序框图的有关概念

1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.

2. 程序框图的概念

程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.

3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6页）

4. 规范程序框图的表示：

①使用标准的框图符号.

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.

③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.

④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；

另一种是多分支判断，有几种不同的结果.

⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.三、顺序结构

顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成. 例1：（课本第9页例3）

输入输出语句

练习1：交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值. 解：算法如下： 程序框图：

第一步：输入A ，B 的值.

第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A.

第四步：把x 的值赋给B. 第五步：输出A ，B 的值.

四、条件结构 根据条件判断，决定不同流向.

例2：（课本第10页例4）

练习2：有三个整数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，由键盘输入，输出其中最大的数. 解：算法1

第一步：输入错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。；

第二步：若错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。；则输出错误!未找到引用源。；否则，执行第三步；

第三步：若错误!未找到引用源。，则输出错误!未找到引用源。；否则，输出错误!未找到引用源。.

算法2 输入A ，B 输出A ，B 开始

结束

A=B

x=A B=x 语句1 满足条件？ 是 否 语句2