统计学综合指标习题
第四章 综合指标
一、单选题
1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（ ） A. % B. 140% C. % D. 2%
2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ ） A. 结构相对数 B. 强度相对数
C.
:
D.
比例相对数 E. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ ）
A. 平均指标
B. 强度相对指标
C. 比较相对指标
D. 结构相对指标 4.受极大值影响较大的平均数是（ ）
A. 位置平均数
B. 几何平均数
C.
}
D.
算术平均数 E.
调和平均数
5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ ）成立。 A.x > e M >o M
B. x C. x >o M >e M D. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ） A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 。 D. 对称分布 E. J 形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A. 各组的次数必须相等 B. 变量值在本组内的分布是均匀的 C. 组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.( D.标志值较大而次数较多时 E.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（） A.扩大2倍 B.减少到1/3 C.( D.不变 E.不能预期平均值的变化 11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（） A.减少20 B.减少到1/20 C.不变 D.不能预期平均值的变化 12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（） A.缩小到原来的1/2 B.缩小到原来的1/4 C.） D.不变 E.不能预期其变化 13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化 14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（） A.算术平均数 B.调和平均数和几何平均数 C.《 D.众数 E.中位数 15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（） A.变大 B.变小 C.不变 D.可能变大也可能变小 16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（） A.减少 B.增加 C.· D.不变 D.无法确定 17.标准差与平均差的区别主要在于（） A.意义不同 B.计算结果不同 C.计算条件不同 D.对离差的数学处理方式不同 18.为了测定组平均数变异，应计算（） A.组内方差 B.组间方差 C.总方差 D.: E.组内方差平均数 19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（） A.平均数不一致 B.离散程度不一致 C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致 20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（） A.平均数小，代表性大 B.平均数大，代表性大 C.两个平均数代表性相同 D.~ E.无法加以判断 21.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（） A.极差 B.标准差 C.平均差 D.标准差系数 22.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（） A. B. C. D./ E. 23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（） A.左偏分布，呈尖顶峰度 B.右偏分布，呈尖顶峰度 C.左偏分布，呈平顶峰度 D.右偏分布，呈平顶峰度 二、多选题 1. 总量指标( ) A.是计算相对指标和平均指标的基础 B.是反映国情和国力的重要指标 C., D.是实行社会管理的重要依据 E.可用来比较现象发展的结构和效益水平 F.只能根据有限总体计算 2. 某银行1999年底的居民储蓄存款额是( ) A.综合指标 B.单位总量指标 C.标志总量指标 D.时期指标 E.时点指标 3. 下列指标中属于时期指标的是( ) A.、 B.产品产量 C.销售收入 D.职工人数 E.设备台数 F.固定资产原值 4. 下列指标中属于强度相对数的是( ) A.1992年末我国乡村总人口占全国总人口的% B.1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱台 C.1992年我国人口密度122人/平方公里 D.1992年我国全部职工平均货币工资2711元 E.\ F.1992年我国钢产量为美国同期的% 5. 分子与分母不可互换计算的相对指标是( ) A.计划完成情况相对指标 B.动态相对指标 C.结构相对指标 D.强度相对指标 E.比较相对指标 6. 平均指标( ) A.是总体一般水平的代表值 B.是反映总体分布集中趋势的特征值 C.' D.是反映总体分布离中趋势的特征值 E.可用来分析现象之间的依存关系 F.只能根据同质总体计算 7. 下列属于平均指标的有( ) A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食单位面积产量 D.人口密度 E.人口自然增长率 8. 正确应用平均指标的原则是( ) A.| B.社会经济现象的同质性是应用平均数指标的前提条件 C.用组平均数补充说明总平均数 D.用分配数列补充说明平均数 E.把平均数和典型事例相结合 F.用各标志值补充说明平均数 s-与1m s+的涵义表示( ) 9. 组距数列中位数的计算公式中， 1 m A.中位数组的累计次数 B.中位数组前一组的较小制累计次数 C.中位数组前一组的较大制累计次数 D.中位数组后一组的较小制累计次数 E.$ F.中位数组后一组的较大制累计次数 10. 根据全距说明标志变异程度( ) A.没有考虑中间标志值的变异程度 B.没有考虑总体各单位的分布状况 C.能反映所有标志值的变异程度 D.取决于平均数的大小 E.仅考虑最大标志值与最小标志值的影响 11. 不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为( ) A.消除了不同总体各标志值测量单位的影响 B.消除了不同数列平均水平高低的影响 C.< D.消除了不同数列各标志值差异的影响 E.数值的大小与数列的差异水平无关 F.数值的大小与数列的平均数大小无关 12. 标志变异绝对指标( ) A.可反映总体各标志值分布的集中趋势 B.可说明变量数列中变量值的离中趋势 C.是衡量平均数代表性大小的尺度 D.要受到数列平均水平高低的影响 E.是衡量经济活动过程均衡性的重要指标 13. 比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x甲＞x乙，由此可推断( ) A.# x的代表性高于甲组 B.乙组 C.甲组x的代表性高于乙组 D.乙组的工作均衡性好于甲组 E.甲组的工作均衡性好于乙组 F.甲组的标志变动度比乙组大 14. 对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（) A.平均差 B.全距 C.均方差系数 D.标准差 E.） F.平均差系数 15. 应用动差法测定偏度的峰度，需要计算( ) A.一阶中心动差 B.二阶中心动差 C.三阶中心动差 D.四阶中心动差 E.五阶中心动差 三、填空题 1.总量指标按反映总体内容的不同，分为和；按反映的不同，可分为时期指标和时点 指标。随着研究目的的不同和是可以相互转化的。 2.总量指标的统计方法有和。 3.【 4.总量指标的计量单位除实物单位外，还有单位和单位。 5.总量指标的数值随着的大小而增减。只有对才能计算总量指标。 6.考察每一职工的平均收入时，职工人数是总量指标，当研究目的是通过每一企业平均职工人数 来观察企业规模时，职工人数为总量指标。 7.相对指标的计量形式有两种：和。除了相对指标用表示外，其他都用 表示。 8.计算计划完成情况相对指标时，分母的计划数可以用、和表示。当计划数是以 比上年提高或降低百分之几的形式下达时，不能直接用除以来计算，而应包括在内。 9.检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到水平下达的，应采用计算；如计划指 标是按全期累计完成量下达的，则采用计算。 10.结构相对指标可以是总体各组单位数与之比，也可以是与总体标志总量之比。 11.同类指标数值在不同空间进行静态对比的结果，就是；而同一总体内不同部分数值静态对比 的结果，则就是，它们既有联系也有区别。 12.强度相对指标所反映的实际上也是一种比例关系，但这是一种的比例关系，而不是的 比例关系。 13.强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，称之为，反之称为。 14.| 15.各种相对指标中，属于两个总体之间对比的相对指标有和。 16.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为平均数；众数、中位数又称为__平均数。 其中平均数不受极端数值的影响。 17.加权算术平均数受两个因素的影响，一个是，一个是。 18.加权算术平均数的大小接近于的这一组的标志值。 19.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式，即和，其中是权数的实质。 20.调和平均数是根据来计算的，所以又称为平均数。 21.加权算术平均数是以为权数；加权调和平均数是以为权数。 22.平均数可以看作是加权算术平均数的变形。 23.根据组距数列计算算术平均数时，假定各组内的标志值是分布的并以代表变量值计算 平均数。 24.几何平均数是计算和最适合的一种方法。 25.! 26.根据同一资料计算三种平均数，结果有调和平均数几何平均数算术平均数。 27.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做。 28.由组距数列求众数时，如众数组相邻两组的次数相同，则即为众数。 29.众数的大小受相邻组次数多少的影响，当众数组前一组的次数众数组后组的次数，则众数偏 向众数组的。 30.某总体呈轻微偏态分布，已知其算术平均数等于94，中位数等于96，则众数等于，该总体 为分布。 31.社会经济现象的是正确运用平均数指标的重要原则。 32.标志变异指标的大小和平均数的大小呈关系。 33.标志变动度综合反映各单位标志值的，说明变量的。 34.计算组距数列的全距，可用与之差近似表示。 35.标志变异指标中易受极端值影响的是。 36.（ 37.测定标志变动程度最主要的指标是，它采用方法来消除离差的正负号，更便于数学运算。 38.由方差的性质可知，变量对的方差小于对的方差。 39.由方差的加法定理可知，组间方差等于与之差。 40.在不分组条件下，求方差公式为；在分组条件下，方差公式为。 41.成数的算术平均数是，标准差是，当时，其方差值最大。 四、简答题 1.试述总量指标的概念和种类，它在统计研究中有何意义 2.如何区分时期总量指标和时点总量指标 3.如何区分总体单位总量与总体标志总量 4.什么是相对指标常用的相对指标有哪几种试比较它们的特点。 5.· 6.在对比分析中为什么要使用相对指标应用相对指标的基本原则是什么 7.为什么说可比性原则是计算和运用相对数必须遵守的基本原则可比性主要体现在那些方面 8.试述计算计划完成相对指标的累计法和水平法的特点及应用场合。 9.强度相对指标与比较相对指标、比例相对指标有何关系强度相对指标与平均指标有何区别 10.总量指标与相对指标为什么必须结合运用怎样结合运用 11.什么是平均数指标它有什么特点和作用如何分类 12.简述正确计算和运用平均指标的原则。 13.什么是权数计算加权平均数如何正确选择权数 14.什么是调和平均数其应用场合是什么 15.调和平均数与算术平均数分别适用于什么样的资料条件 16." 17.试证明变量对算术平均数的方差小于对任意常数的方差。 18.什么是众数和中位数两者有何特点如何运用它们与算术平均数有何关系 19.数值平均数与位置平均数是依据什么来区分的这两类平均数之间有何异同 20.什么是离散指标常用的离散指标有哪几种其作用是什么 21.试比较平均差和标准差的异同，并说明，为什么标准差是最常用的变异指标 22.什么是方差的加法定理试举一例计算并说明之。 23.什么是成数怎样计算成数的平均数和标准差 24.标准差系数和标准差有何区别什么情况下要用标准差系数 25.在实际应用中，为什么要把平均指标和变异指标结合运用 26.怎样测定变量数列次数分布的偏斜状况 27./ 28.什么是峰度应如何测定 29.在分析意义上，偏度和峰度指标与平均指标、变异指标有何区别为什么要考察分布的偏度和峰度 五、计算题 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 [ 2.某企业1999年3月份职工工资分组资料如下： 根据以上资料，计算平均数工资、工资的众数和中位数，并绘制分布曲线图，观察算术平均数、中位数和众数的位置。 3.对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组：68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 》 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大 试比较哪个企业的总平均成本高并分析原因。 要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值； （2）计算利润额的四份位差和标准差； （3）计算分布的偏态系数和峰度系数。 : 6.给出资金利润率及利润总额资料，求平均利润率。 7.有一消费者到三家商店购买花生仁，这三家商店花生仁价格分别为：5，10，20（元/公斤）。该消费者以两种方式购买：第一种是在每家商店各买1公斤，另一种是在每家商店各花100元来购买。问： （1）当他以第一种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 （2）当他以第二种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 8.某地区1991年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，1991年国民生产总值的第一、二、三产业情况如下表： 又知该地区1990年国民生产总值为122亿元，乙地区1991年实现国民生产总值150亿元，利用上述资料，计算六类相对指标。 要求：（1）分别计算甲乙两地该产品的平均价格。 （2）比较哪个地区的平均价格高并说明原因。 10.两种水稻分别在五块田地上试种，其产量如表： 假定每号地块上两个品种的生产条件相同，试计算这两个品种的平均收获率，进而确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。 年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组和工人数资料如下： 试计算该企业工人平均劳动生产率。 12.某工厂1990年上半年进货计划执行情况如下： （1）各季度进货计划完成程度；（2）上半年进货计划完成情况；（3）上半年累计计划进度执行情况。 试问该产品提前多长时间完成五年计划。 ） ?综合评分法 ?FHW方法 ?软评价方法 ?德尔菲法 综合评分法 这一种方法是用于评价指标无法用统一的量纲进行定量分析的场合，而用无量纲的分数进行综合评价。 综合评分法是先分别按不同指标的评价标准对各评价指标进行评分，然后采用加权相加，求得总分。其顺序如下： 1、确定评价项目，即哪些指标采取此法进行评价。 2、制定出评价等级和标准。先制定出各项评价指标统一的评价等级或分值范围，然后制定出每项评价指标每个等级的标准，以便打分时掌握。这项标准，一般是定性与定量相结合，也可能是定量为主，也可以是定性为主，根据具体情况而定。 3、制定评分表。内容包括所有的评价指标及其等级区分和打分，格式如下表所示： 4、 根据指标和等级评出分数值。评价者收集和指标相关的资料，给评价对象打分，填入表格。打分的方法，一般是先对某项指标达到的成绩做出等级判断，然后进一步细化，在这个等级的分数范围内打上一个具体分。这是往往要对不同评价对象进行横向比较。 5、数据处理和评价。 （1）确定各单项评价指标得分。 （2）计算各组的综合评分和评价对象的总评分。 （3）评价结果的运用。将各评价对象的综合评分，按原先确定的评价目的，予以运用。 FHW方法 FHW（模糊、灰色、物元空间）方法是贺仲雄教授创立的一种新的决策、评价方法，是对德尔菲法的改进和发展，融合了德尔菲法、BS法（头脑风暴法）、KT法的优点，并采用了一些新兴学科的思路，如模糊数学、灰色系统理论、物元分析等，从而能定量处理联想思维，而把德尔菲法的咨询表改为FHW咨询表，把向专家咨询 的一个数（顺序、判断、打分）改为一个模糊、灰色物元。 FHW法的步骤为： （1）收集与指标相关的信息资料，以便能做出判断。 （2）填写“FHW评价表”：每个专家填写两次评价表。 第一次，不开讨论会，各自独立思考，充分发挥各自的判断才能，填写A轮评价表。这样 做的目的，是为了使专家在填表时不受“马太效应”的影响。 第二次，召开讨论会，会后再填写B轮表。讨论会上各抒己见，畅所欲言，不要求意见统一。这样可以相互启发，激发联想思维，讨论顺序，一般应和A轮表的填写顺序相反，以防止思维惯性的影响。经过讨论，专家填写B轮表时，尽可能对自己在A轮表中填写的数据作必要的修改。当然，允许不修改自己的意见。 （3） FHW方法计算各组评价指标。由于每个专家都进行了两轮咨询，所以每个项目都由两个数据，这两个数据便组成一个闭区间，组成模糊灰色物元空间，评价的结果需要得到一个数，所以必须在区间数投影到一个点上，由三种准则可供选择。 第一种，乐观准则。将区间数投影到最大值，这适用于评价条件从宽的情况。 第二种，悲观准则。将区间数投影到最小值，这适用于条件从严掌握的情况。 第三种，平均值准则。将区间数投影到两个端点的平均值。 然后计算主体评分T，总灰色N，白色优劣比S、灰色优劣比D、 统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 （z 2 ）2 2其中： E z n n E22 其中： E z 2 n 2. 样本量n 与置信水平1- α、总体方差、估计误差E之间的关系为与置信水平 成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所 二、单项选择题 1．加权算术平均数的大小( ) A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( ) A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势 3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( ) A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等 5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法 6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法 7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( ) A大量的B同质的C差异的D少量的 8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( ) A计划产值B实际产值C工人数D企业数 9．中位数和众数是一种( ) A代表值B常见值C典型值D实际值 10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( ) A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等 C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组 11．四分位数实际上是一种( ) A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数 12．离散趋势指标中，最容易受极端值影响的是( ) A极差B平均差C标准差D标准差系数 13．平均差与标准差的主要区别在于( ) A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同 A 7万元 B 1万元 C 12 万元 D 3万元 15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( ) A25％ B 30％ C 40％ D 50％ 17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( ) A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数 C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值 18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( ) AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布 19．当一组数据属于左偏分布时，则( ) 第四章统计综合指标（一） （一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。 反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D ) A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显著特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C ) A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. 124.3%÷210% B. 124.3%÷110% C. 210%÷124.3 D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A ) A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B ) A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6% 营运指标分析方法 借助信息源、财务部提供的数据，营运指标可以将营运管理过程中最重要的基本工作量化，用来评估某部门、某门店的商品管理是否达到标准，是否存在管理上的漏洞，为了提高部门、门店管理人员的数据分析能力，现将营运分析常用的公式、方法汇总如下： 一、销售数 销售数是卖场最主要的数据之一，他代表顾客的支持情况，销售额愈高说明顾客的支持率越高，而销售额少了，则必须分析影响销售额的主要因素。分析究竟是哪方面发生了问题，店长、课长应以每天或每周为单位分析本店、本课的销售情况，把握市场动态，采取有利措施，圆满完成月销售任务。 销售额=来客数×客单价 由上面的公式可看出，来客数的多少，客单价的高低会直接影响门店的销售数。 1、来客数 来客数可算出顾客对门店和每个课的支持率 在信息系统中，不仅知全店的来客数，而且也可掌握各课及各大类的来客数，如1个顾客同时买了鱼和醋，那么就课来说，生鲜课和食品课都可同时将其称为自己的客人，就细分到大类来说，调味品类可称其为自己的客人，店长和课长在分析来客数时尽量细分。 部门（课）支持率=部门来客数÷全店来客数×100% 知道了各课的支持率后，各课就必须想方设法来提高本课的顾客支持率，这样整个店的来客数就增加了，同时客单价也可提高。 品类（大类）支持率=品类来客数÷部门来客数×100% 知道了各品类支持率，各课就必须进行分析，怎样提高品类的顾客支持率（陈列技巧、定价技巧的运用）。 从购买某项单品来客数还可以算出每个单品的支持率 单品支持率=单品购买数÷（全店来客数×购买此单品的顾客数）×100% 2、客单价 客单价=销售数÷来客数 客单价=平均1个顾客的购买商品个数×平均1个单品的单价 单品平均价格=所有单品价之和÷单品个数（有效单品平均价格） 1 估计量的含义是指（）。 A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称 D.总体参数的具体数值 2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性 3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值 4 无偏估计是指（）。 A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数 B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。 A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差 6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小无关 D.与置信系数的平方成反比 7 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 8 一个95%的置信区间是指（）。 A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数 五、计算题 1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： .. 从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢? 2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别? .. 3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： .. 要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。 (3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。 5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:.. 试计算该企业工人平均劳动生产率。 6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩； (2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么? .. 7. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。 8. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式: 统计学复习笔记 第七章 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2= 统计学综合指标 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 第四章 统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. % B. 140% C. % D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 统计学考试重点（是我去年考试时的，命中率百分之百） 1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动。概括为：统计工作，统计资料，统计学。 2.统计工作，统计资料与统计学的联系：统计工作是获取统计资料的实践活动，统计资料是统计工作的成果。同时又服务于统计工作，统计学来源于统计实践，有用于指导统计实践，它可以使统计工作进行的更科学，得到的统计资料更全面、更及时、更准确 3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律。 4.统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性。 5.统计工作可分为四个阶段，统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。 6.统计工作的基本方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计推理法 7.统计总体：简称总体，是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。 8.总体单位：简称单位或个体，是只构成总体的个别单位。 9.指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。 10.标志根据表现形式分为：品质标志和数量标志 11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值。 12.指标所包含的要素有：指标名称，指标数值，时间，空间，计量单位。 13.指标按其表现形式不同，又可分为总量指标，相对指标，平均指标。 14.按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标。 15.变量，所谓变量，是指可变的数量标志。 16.统计数据的计量尺度分为：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。 17.数据的类型有：定性数据（由定类尺度和定序尺度计量形成）。定量数据（由定居尺度和定比尺度计量形成）。 18.统计调查方案的设计（内容）：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位，③确定调查项目、设计调查表式，④确定调查时间、空间和调查期限，⑤制定调查工作的组织实施计划。⑥选择调查方法 第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的 7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数 二、多项选择题 1．下列属于时点指标的有（） A．某地区人口数B．某地区死亡人口数C．某地区出生人口数 第四章统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（A） C.比较相对指标 D.结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（B）成立。 A.x> M>o M e B.x< M C.x> M>e M o D.x< M A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均 A.缩小到原来的1/2 B.缩小到原来的1/4 C.不变 D.不能预期其变化 13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一 半，那么中位数（A） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化 A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定 19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（D） 4 A.平均数不一致 B.离散程度不一致 C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致 20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（B） B.0.5 C.0.3 D.0.1 23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（C） A.左偏分布，呈尖顶峰度 第四章 统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. 97.9% B. 140% C. 10 2.2% D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（ A ） 语音质量（MOS指标）分析方法 1影响MOS指标的因素 (1) 1.1ATU设备的MOS计算方法 (2) 1.2MOS样本点微观分析的方法 (3) 1.3切换对MOS的影响 (5) 1.4Rxqual对MOS的影响 (6) 1.5半速率编码对MOS的影响 (8) 2网络问题分析 (9) 2.1频繁切换问题分析 (10) 2.2严重质差问题分析 (12) 2.3编码问题分析 (14) 3分析优化案例 (14) 3.1网格17的网络质量概况 (15) 3.2切换频繁问题处理 (16) 3.3质差问题处理 (19) 1影响MOS指标的因素 在GSM网络中，有线部分和无线部分对MOS值都有影响；其中，有线部分的问题包括：传输压缩、误码和闪断，TRA转换失真，交换机失真等；无线部分的问题包括：语音及信道编码方式、切换、Rxqual、DTX等。目前我们的分析优化方向主要针对：切换、编码 方式、Rxqual等3大因素。 本节主要说明如何进行分析每个低MOS样本点的原因。 1.1ATU设备的MOS计算方法 ATU设备的使用MOS标准音频（英语男声，时长8秒、首尾各有1秒空闲），其音轨图如下所示 主叫逢设备时钟的0、20、40秒进入播音周期（前2秒静默、后8秒播音），在10、30、50秒结束播音（播音8秒）;大约2秒后（12、32、52秒），被叫输出MOS计算结果。每个MOS输出值是对8秒音频过程的评核结果，受发送方上行链路和接收方下行链路的影响。具体过程如下： （1）第1、2秒，主叫处于静默状态（2秒），被叫处于录音状态；（2）第3至10秒，主叫播放音频（音频时长8秒），被叫处于录音状态； （3）第11至12秒，被叫继续处于录音状态、最后输出MOS计算结果； （4）第11至12秒，主叫处于录音状态； （5）第13至20秒，被叫播放音频（音频时长8秒），主叫处于录音状态； （6）第21、22秒主叫继续处于录音状态、最后输出MOS计算结果； 1.2MOS样本点微观分析的方法 （1）把ATU测试文件导出为excel格式文件，包含时刻、经纬度、CGI、信号强度、Rxqual、MOS值、信令事件、编码方式等信息。 每个设备的主被叫分别导出到不同文件。 第四章统计综合指标 （五）计算题 例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示： 厂别类型每台马力数产量（台） 第1厂履带式3675 履带式18105 轮式28400第2厂履带式7585 轮式1594 轮式12150第3厂履带式4540 履带式7525 轮式2450 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。 解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。 这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。 从下面两表看出核算的过程及结果： （1）按自然单位和双重单位核算： 产品类型产量（台）产量（台/马力） 履带式330330/14640 轮式694694/15610 合计10241024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）： 产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履带式 18马力105126 36马力75180 45马力40120 75马力110550 小计330—976轮式 12马力150120 15马力9494 24马力5080 28马力400747 小计694—1041合计1024—2017 例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料： 单位：人 户籍人口数 2001年2002年 人口总数 男 女1343599 682524 661075 1371588 695762 675826 已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。 解：计算结果列表如下： 2001年2002年人口总数13435991371588 男 女 （1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里） （5）人口增长速度（%） 682524 661075 103 858 — 695762 675826 102 876 在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。 例3、某服装公司产量如下： 单位：万件 2002年 2003年 计划 实际 重点企业产量 成人的 儿童的 合计 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 2003年 2003年比2002 年增长 （%） 产量 比重 （%） 计划 实际 产量计划 完成 （%） 重点企业 产量 比重（%） 产量 比重 （%） 产量 比重 （%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 56 44 61 39 61 39 65 35 统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差 、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2= 统计学简答题及参考答案 1《统计学》简答题及参考答案 1、简述统计的概念以及统计研究对象的特征。答：统计是人们认识客观世界总体数量变动关系 统计研究对象具有数量性、总体性与变异性的特征。 2、什么是统计总体和总体单位？ 答：（1)统计总体就是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。 （2）组成总体的各个个体是总体单位。总体 各单位的具体表现有差别。 3、简述品质标志与数量标志的区别。 答：品质标志表明单位属性方面的特征，品质标志的表现只能用文字、语言来描述，无法量化。数量标志表明单位数量方面的特征，可以用数值来表现，可以量化。 4、简述统计指标与统计标志的区别与联系。答：统计指标与标志的区别表现为： （1）概念不同。标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。 （2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。 统计指标与统计标志的联系表现为： （1）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的； （2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。 5、简述时点指标与时期指标的特点。 答：时期指标的特点：（1）可加性；（2）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系；（3）指标 值采用连续统计的方式获得。 时点指标的特点：（1）不可加性；（2）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系；（3）指标值采用间断统计的方式获得。 6、抽样调查有哪些特点？ 答：抽样调查的特点有： （1）按随机原则抽取样本 （2）用部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出估计 （3）抽样误差可以事先计算并加以控制 7、典型调查和抽样调查有何不同？ 答：（1）典型调查中的部分单位是有意识的选择的，抽样调查中的部分单位是根据随机原则抽出的（2）典型调查的目的主要不是为了推算总体，抽样调查的目的在于推算总体（3）典型调查若用于推算总体，无法计算和控制误差，抽样误差可以计算和控制。 8、什么是数量指标和质量指标？ 答：凡是反映现象的总规模、总水平的统计指标都称为数量指标，用绝对数来表示；凡是反映现象相对水平和工作质量的统计指标都称为质量指标，用相对数或平均数来表示。 第四章统计综合指标一、单选题 1?某企业某种产品计划规定单位成本降低 度的（A ） 5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成 A.97.9% B.140% C.102.2% D.2% 2?某月份甲工厂的工人出勤率属于（A） A.结构相对数 B.强度相对数 C.比例相对数 D.计划完成相对数 3?按全国人口平均的粮食产量是（B） A.平均指标 B.强度相对指标 C.比较相对指标 D.结构相对指标 5?若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A.x > M e> M 0 B.x< M e< M0 C.x> M o> M e D.x 9. 已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本 相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 简单调和平均数 D. 加权调和平均数 10. 若各个标志值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数（ A ） A. 扩大 2 倍 B. 减少到 1/3 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 11. 假定各个标志值都减去 20 个单位，那么平均值就会（ A ） A. 减少 20 B. 减少到 1/20 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 12. 如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的 1/2 ，那么众数（ A ） A. 缩小到原来的 1/2 B. 缩小到原来的 1/4 C. 不变 D. 不能预期其变化 14. 如果变量值中有一项为零，则不能计算（ B A. 算术平均数 B. 调和平均数和几何平均数 C. 众数 D. 中位数 15. 计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 可能变大也可能变小 16. 假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 无法确定 19. 不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为 A. 平均数不一致 B. 离散程度不一致 13. 如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍， A. 增加一倍 B. 减少一半 C. 不变 D. 不能预期其变化 而频数均减少一半， 那么中位数 （ A ） a,计算结果与原标准差相较（ 杜邦分析法主要指标解析 杜邦分析法(DuPont Analysis)就是利用几种主要的财务比率之间的关系来综合地分析企业的财务状况。具体来说,它就是一种用来评价公司赢利能力与股东权益回报水平,从财务角度评价企业绩效的一种经典方法。其基本思想就是将企业净资产收益率逐级分解为多项财务比率乘积,这样有助于深入分析比较企业经营业绩。 结构图(数据来源): 1、权益净利率,也称权益报酬率,就是一个综合性最强的财务分析指标,就是杜邦分析系统的核心。 2、资产净利率就是影响权益净利率的最重要的指标,具有很强的综合性,而资产净利率又取决于销售净利率与总资产周转率的高低。总资产周转率就是反映总资产的周转速度。对资产周转率的分析,需要对影响资产周转的各因素进行分析,以判明影响公司资产周转的主 要问题在哪里。销售净利率反映销售收入的收益水平。扩大销售收入,降低成本费用就是提高企业销售利润率的根本途径,而扩大销售,同时也就是提高资产周转率的必要条件与途径。 3、权益乘数表示企业的负债程度,反映了公司利用财务杠杆进行经营活动的程度。资产负债率高,权益乘数就大,这说明公司负债程度高,公司会有较多的杠杆利益,但风险也高;反之,资产负债率低,权益乘数就小,这说明公司负债程度低,公司会有较少的杠杆利益,但相应所承担的风险也低。 杜邦分析法的财务指标关系 杜邦分析法中的几种主要的财务指标关系为: 净资产收益率=资产净利率(净利润/总资产)×权益乘数 (总资产/总权益资本) 而:资产净利率(净利润/总资产)=销售净利率(净利润/总收入)×资产周转率(总收入/总资产) 即:净资产收益率=销售净利率(NPM)×资产周转率(AU,资产利用率)×权益乘数(EM) 在杜邦体系中,包括以下几种主要的指标关系: (1)净资产收益率就是整个分析系统的起点与核心。该指标的高低反映了投资者的净资产获利能力的大小。净资产收益率就是由销售报酬率,总资产周转率与权益乘数决定的。 (2)权益系数表明了企业的负债程度。该指标越大,企业的负债程度越高,它就是资产权益率的倒数。 (3)总资产收益率就是销售利润率与总资产周转率的乘积,就是企业销售成果与资产运营的综合反映,要提高总资产收益率,必须增加销售收入,降低资金占用额。 (4)总资产周转率反映企业资产实现销售收入的综合能力。分析时,必须综合销售收入分析企业资产结构就是否合理,即流动资产与长期资产的结构比率关系。同时还要分析流动资产周转率、存货周转率、应收账款周转率等有关资产使用效率指标,找出总资产周转率高低变化的确切原因。 一、现代财务管理的目标就是股东财富最大化,权益资本报酬率就是衡量一个公司获利能力最核心的指标。权益资本报酬率表示使用股东单位资金(包括股东投进公司以及公司盈利以后该分给股东而没有分的)赚取的税后利润。杜邦分析法从权益资本报酬率入手: (1)权益资本报酬率=(净利润/股东权益)=(净利润/总资产)×(总资产/股东权益)=(净利润/销售收入)×(销售收入/总资产)×(总资产/股东权益)=(净利润/销售收入)×(销售收入/总资 产)×(负债/总资产) 式(1)很好地揭示了决定企业获利能力的三个因素: 1、成本费用控制能力。因为销售净利润率=净利润\销售收入=1-(生产经营成本费用+财务费用本+所得税)\销售收入,而成本费用控制能力影响了算式(生产经营成本费用+财务费用+所得税)销售收入,从而影响了销售净利润率。 2、资产的使用效率,用资产周转率(销售收入\总资产)反映。它表示融资活动获得的资金(包括权益与负债),通过投资形成公司的总资产的每一单位资产能产生的销售收入。虽然不同行业资产周转率差异很大,但对同一个公司,资产周转率越大、表明该公司的资产使用效率越高。 第四章 抽样分布与参数估计 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成 了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 x σ= = = (2)在95％的置信水平下，求边际误差。 x x t σ?=?，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ?=?x z ασ=?0.025x z σ=?=×= (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为： (),x x x x -?+?=()120 4.2,120 4.2-+=（，） 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ?? ???:或2,s x N n μ?? ??? : 置信区间为： 22x z x z αα?-+ ? (1)构建μ的90％的置信区间。 2z α=0.05z =，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-?+?=（，） (2)构建μ的95％的置信区间。 2z α=0.025z =，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-?+?=（，） (3)构建μ的99％的置信区间。 2z α=0.005z =，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-?+?=（，） 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)： 解：评价指标方法概述
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