工程热力学(第五版)第6章.水蒸气练习题供参习

第6章 水 蒸 汽

7．1 本章基本要求

理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h -s 图。

掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。

自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。

7．2 本章难点

1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s 图。

2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。

3．查水蒸汽h -s 图，要注意各热力学状态参数的单位。

7．3 例题

例1：容积为0.63m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少

解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：

1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg

蒸汽质量 m=V/"1v =1.1752kg

查饱和蒸汽表得：

2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2

h =504.7kJ /kg ''2

h =2706.9kJ /kg 在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容

等于冷却后湿蒸汽的比容即： "1v =2x v

或"1v =''2

2'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈''22v x =≈"2

"12v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +?=

由于是定容放热过程，故0=w

所以 1212u u u q -=?=

而u =h -pv 故

其中：2x h =''2

2'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg 则 3.878-=q kJ /kg

Q=mq=1.1752?(-878.3) =-1032.2kJ

例2：1p =50bar C t 01400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。设环境温度C t 0020=求：

（1）若过程是可逆的，1kg 蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。

（2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少 解：用h -s 图确定初、终参数

初态参数：1p =50bar C t 01400=时，1h =3197kJ /kg 1v =0.058kg m /3

1s =6.65kJ /kgK

则1111v p h u -==2907 kJ /kg6.65kJ /kgK

终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至2p =0.04bar ，此过程在h-s 图上用一垂直线表示，查得2h =2020 kJ /kg 2v =0.058kg m /3 2s =1s =6.65kJ /kgK

2222v p h u -==1914 kJ /kg

膨胀功及技术功：21u u w -==2907-1914=993 kJ /kg

21h h w t -==3197-2020=1177 kJ /kg

2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为

t ri t w w η='=0.88?1177=1036 kJ /kg

此不可逆过程在h-s 图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算，按题意'21'h h w t -=，则

'12't w h h -==3197-1036=2161 kJ /kg

这样利用两个参数'2p =0.04bar 和'2h =2161 kJ /kg ，即可确定实际过程

终点的状态，并在h-s 图上查得'2s =7.12kJ /kgK ，故不可逆过程熵产为

22's s s g -=?=7.12-6.65=0.47kJ /kgK

作功能力损失)(00g f s s T s T w ?+?=?=?

因绝热过程0=?f s

则kg kJ s T w g /7.13747.0)20273(0=?+=?=?

例3：0.1kg 水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa ，干度为0.763。一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为饱和蒸汽。求：

（1）完成此过程所需的功；

（2）水蒸汽最终的压力和温度。

解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆过程。

（1）系统绝热，q =0。系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可是由于搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。由热力学第一定律

即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内能变化就可求得耗功量。

对于初态，已知p 1=0.3Mpa ，x =0.763，于是

因为容器是刚性的，终态和初态比容相等，因

而终态是v 2=0.4643m 3/kg 的干饱和蒸汽。由饱

和水与饱和蒸气表可查得相应于

v 2=2

v ''=0.4624时的压力p 2=0.4Mpa ，温度t 2=143.62℃。由查得的终态参数可计算出终

态的内能u 2=2253.6kJ/kg 。所以，搅拌轮功为

kJ

0.48)20746.2553(1.0)(12=--=-=u u m W 图7.1 （2）终态如图7.1所示，为v 2=v 1、x =1的干饱和蒸气，p 2=0.4Mpa ，t 2=143.62℃。

例4：1kg 水贮存于有负载的活塞-气缸装置中，压力为3Mpa ，温度为240℃。定压下对工质慢慢加热直至其温度达320℃，求：

（1）举起负载活塞作多少功？

（2）外界需加入多少热量？

解：取装置中的工质水为系统，由饱和水与饱和蒸气表查得对应于3Mpa 的饱和温度为233.84℃。现初态温度高于此值，可知初态为刚高于饱和温度的过热蒸气，故工质在整个加热过程均为过热蒸气。

（1）在缓慢加热的条件下，可认为热源与工质温差很小而视过程为可逆过程故

比容值可由“未饱和水与过热蒸汽表”查出，代入上式得

（2）对可逆定压加热过程

由过热蒸气表查得焓值后代入上式得

若根据水蒸气的h -s 图读取v 和h 的数据亦可得到相近的结果。图中数据连续，且可显示过程，但所读数据不如表中数据准确。

7．4 思考及练习题

1．物质的临界状态究竟是怎样一种状态?

2．水的定压产生过程可分为哪几个阶段，经历哪几种状态，写出它们的名称。

3．对水蒸汽的热力过程和理想气体热力过程 ，在分析方法上有何异同之处。

4．试用水蒸汽的热力性质说明冰刀滑冰的机理。

5．理想气体的内能是温度的单值函数，而实际的内能则与T 、v 有关，试计算任意两个温度相同而比容不同的状态下蒸气的内能，从而验证上述结论。（取过热蒸气参数）。

6．饱和水蒸气的焓值是否随压力和温度的升高而不断增大？过热蒸气

的焓值呢？

7．压力为3.5Mpa ，温度为420℃的过热蒸气，在汽轮机中定熵膨胀，如果乏汽恰好的干饱和蒸气，则汽轮机的作功量及乏气的温度各为多少？并将该过程表示在h —s 图上。

8．1kg 状态为p 1=1Mpa ，t 1=200℃的过热蒸气，在定

压下被加热到300℃，试求加热量，容积变化功及内能

变化。如果工质为1kg 空气，结果又将如何？通过本例

的计算，说明对于水蒸气和空气，在处理方法上有何异

同之处。

9．利用蒸气与冷水混合来制取开水是常见的方法。

现将压力为0.1MPa ，干度为0.9湿蒸气，与压力为

0.1MPa ，温度为20℃的自来水相混合，如果供应4吨开水，则需要蒸气、

水各为多少？混合过程的熵产是多少？

10．图7.2表示一台锅炉的示意图，每小时生产1MPa ，240℃的过热蒸气15吨。已知给水温度为20℃锅炉效率为0.75，煤的值为29400kJ/kg ，进入过热嚣的湿蒸汽干度为0.95，试求：

（1）耗煤量；

（2）温蒸气在过热器中的吸热量。

11．一刚性容器被绝热隔板分成A 和B 两部分。已知A 和B 中的状态分别为： m A =1kg ，x A =1，p A =0.5MPa ；

m B =1kg ，x B =1，p B =0.5MPa

抽去隔板后，容器内的最终压力为0.7MPa ，若环境温度为300K ，求：

（1）刚性容器的容积及蒸汽的最终状态；

（2）过程中交换的热量；

（3）过程中总的熵产。

12．一容器内装有1kg 的湿蒸汽，其压力p s =10bar ，如果容器内的饱和水与饱和蒸汽各自恰好占去容器容积的一半。求容器内湿蒸汽的焓。

13．在容积V =6m 3的容器中，有t s =150℃的饱和水与饱和蒸气共存，其

图7.2

图7.2

中饱和水占总容积的1/3。求蒸汽的干度x。

14．在一内径为60cm、高为3m的圆柱形密闭容器中，充以压力p1=80at 的饱和水与饱和水蒸汽混合物，其中饱和水的液面高h1=15cm。若使容器内湿饱和蒸汽的压力由于冷却而降至p2=40at，求此时饱和水液面的高度h2以及冷却过程中所放出的热量Q。

15．在压力p=8bar下，对1kg的饱和液体加入711.76kJ的热量，结果其内能增加为628kJ。试求：

（1）加热后混合物的干度x=?

（2）内汽化潜热和外汽化潜热各为多少？某物质的汽化潜热为1130kJ/kg。

16．现有两个容积相等、材质相同的容器，它们的容积V=1m3，其中一个充满了压力为10bar饱和水，另一个装有压力为10bar的饱和干蒸汽。如果由于某种意外的原因发生爆炸，问哪一个容器爆炸所引起的危害大些？

提示：由于爆炸是在瞬间发生的，饱和水饱和蒸汽进行绝热膨胀其，压力由10bar降至1bar，所以s1=s2，其危害性可粗略按其绝热膨胀所作功的大小来衡量。由第一定律可得：W=－mΔu。计算结果饱和水容器爆炸的危害约为饱和汽容器产生危害的30倍。

17．把压力为1bar的干饱和蒸气10kg，在定压下变为t w=50℃的热水，用其所放出的热量来加热空气。问在定压加热的情况下，这些热量可将多少公斤的空气由t1=50℃加热至t2=100℃。

18．在压力p=30bar，温度t=500℃的过热蒸汽中的加入t w=25℃的水，使其混合后温度t m=400℃，问对1kg蒸汽而言，需要加入多少公斤的水，设过热蒸汽的平均比热c pm=0.5399kcal/kg·℃。

19．有一废热锅炉每小时可把200kg温度为t1=10℃的水，变为t2=100℃的干饱和蒸气。进入锅炉的烟气温度为t g1=600℃，排烟温度为t g2=200℃，若锅炉的效率为60%，求每小时通过的烟气量。已知烟气的比热为c p=1.047kJ/kg℃，水的汽化潜热T=2260.87kJ/kg·℃。

20．一加热器每小时换热量9010kJ/h，现送入压力p=1.078bar的蒸

气（h=2658.6kJ/kg），蒸气在加热器内放热后变为t2=83℃的凝结水排入大气，问此换热器每小时所需蒸汽量。

21．把压力p=2.94bar的干饱和蒸汽，通过1英寸的管道（内径为2.54cm）送往用户。无论管内的蒸汽流量是多大，每1m2的管子内表面每小时向管外保温层散出的热量为2093.4kJ/m2·h。问蒸气在管内流动时每流过10m有多少蒸汽由于散热而冷凝？如要使蒸气的冷凝量限制在管内蒸汽总流量的10%，求每小时需要通过的蒸汽量。

22．蒸汽按pV1.1=C的规律从p1=700kPa膨胀至p2=70kPa。如果蒸气在初始条件下的干度x=0.9，求膨胀过程中传递的热量。

23．在一个密封的管内充以1kg临界状态的蒸汽。由于从管内向外传热，使管内蒸汽从临界状态变为压力p=29.4bar的饱和蒸汽，求此时管内蒸汽的干度x=?

24．在一个密封的管内充有湿蒸气，现对其加热至临界状态（注：当接近临界状态时管内汽-液分界面应接近管子的中部），求当充入压力p=20bar的湿蒸汽时，其中饱中水与饱和蒸汽的容积比应是多少？

25．1kg质量的饱和水装在一刚性容器内，其压力为1bar，饱和温度为99.64℃。若将水加热至120℃，求下列情况容器内水的终了压力p2：（1）容器的容积未发生变化；

（2）容器的容积增大1%。

26．一容器其容积V=0.15m3，其中装有压力p1=7.26bar的干饱和蒸汽，当容器的压力降至p2=3.92bar时，求容器的饱和水及饱和水蒸汽的质量及容积各是多少？

27．压力p1=12.5bar的饱和蒸汽，以速度c1=24m/s在内径D=150mm的管道内流动，求蒸汽的质量流量kg/s。如果在流动中经过节流，蒸汽压力降为p1=1.2bar。求节流后的温度t2=?如将节流后的蒸汽4.5kg送进一个盛有温度t w=18℃质量为90kg水的水箱内，求混合后水的终温t3=?取过热蒸气的定压比热c p=2kJ/kgK，忽略任何热损失。

28．1kg的汽、水混合物（其中蒸气的质量为20%）装在一个刚性容器内，压力p1=2abr。如对系统内部进行加热直至其中的水完全汽化（x2=1）。

求。

（1）终了压力p 2；

（2）焓、内能和熵的变化；

（3）加给系统的热量Q 。

7．5 自测题

一、是非题

1．在水蒸气的定温过程中，加入的热量等于膨胀功。（ ）

2．水的相图表明，冰点和沸点均随压力的升高而升高。( )

3．对封闭刚性容器中的湿蒸汽加热，总可以使其中的饱和水全部变成饱和蒸汽。( )

4．当压力超过临界压力,温度低于临界温度。则O H 2处在液态。( )

5．温度愈高,饱和水蒸汽的熵越大 ( )

6．干饱和蒸汽进行绝热膨胀后，必变为湿饱和蒸汽。( )

7．有0℃以下的水蒸汽（ ）

8．在一定的压力下， 从0℃的水加热到200℃的过热蒸汽,其焓变为?=?2000dt C h p ( )

9．过热蒸汽的干度大于1。( )

10．压力和温度一定，则O H 2的状态就确定。( )

二、选择题

1．湿蒸汽进行定温膨胀,其内能变化?u

(A)=0; （B ）>0 (C) <0; (D)<或>0

2．水蒸汽的汽化潜热随压力升高而

(A)增加; (B)不变; （C ）减小; （D ）先增后减

3．冰的熔解温度随压力升高而

(A)升高 （B ）降低 (C)不变; (D)先降后升

4．不断对刚性密闭容器中的汽水混合物加热，其结果只能是

(A)全部水变成水蒸汽 (B)部分水变成水蒸汽

(C)部分或全部水变成水蒸汽 （D ）不能确定

5．在相同温度下,蒸发与沸腾所需要的汽化潜热

(A)沸腾时大于蒸发;（B ）沸腾时等于蒸发

(C)沸腾时小于蒸发; (D)不能确定其大小。

6．水处在三相点时，其焓与内能的关系是

(A)焓=内能; (B)焓<内能; (C)焓>内能; (D)不能确定。

7．水在升压发生过程中，则

(A)'v 增大, ''v 增大 （B ）'v 增大, ''v 减小

(C) 'v 减少, ''v 增大 (D) 'v 减小 ''v 减小

8．同一地点，普通锅中的开水与高压锅中的开水

(A)温度相同，压力不同; （B ）压力相同,温度不同

(C)压力相同,温度相同; （D ）压力不同,温度不同

9．发现一热力管道泄漏出蒸汽，则可断定管道中输送的是

(A)蒸汽; （B ）高温水(t>100℃);.

(C)汽水混合物; （D ）上述三者之一

10．确定湿蒸汽状态的一组参数是

(A)p 、T; (B) 'v , ''v （C ）T,X (D)上述三者之一

三、填空题

1．O H 2的五种不同状态是 、 、 、 、

2．水的定压发生过程是由水的 过程,饱和水的 和蒸汽的 过程所组成。

3．水蒸汽的汽化潜热在低温时较 。在高温时较 ，在临界温度时

4．‘S 随温度的上升而 。S"随温度的上升而 。

5．过热蒸汽的比热取决于 和 。

6．三相点是 平衡共存的状态。水的三相点温度To=

7．国际水蒸汽会议规定水蒸汽图表选定 为参考状态，规定

该状态的 和 为零。

四、名词解释

l ．克拉贝龙一克劳休斯方程

2．水蒸汽的汽化潜热

3．湿蒸汽、干饱和蒸汽和过热蒸汽

4．蒸发与沸腾

五、计算题

1．将lkg, 1T =293K, 1p =15bar 的水定压加热到2t =300℃，再流入汽轮机中绝热膨胀到3p =lbar 。由于膨胀过程的不可逆性引起工质熵增 S =0.2kJ/kg-K ，求: 1)加热量。2)汽轮机的轴功。3)终了温度3t

2．压力为0.08bar ，x=0.8的蒸气以l00m/s 的速度进入冷凝器，蒸汽冷凝为饱和水后离开冷凝器，流出时的速度是l0m/s ，问每kg 水蒸汽在冷凝器中放出的热量及熵的变化。

3．一直径d=7.62cm 的水平管道内，在截面1-1处蒸汽的压力1p =1.6bar ，1t =270℃，在截面2-2处，其压力2p =1.5bar ， 2t =250℃，如流动过程是绝热的，试决定其流动方向及在截面1-1及2-2的流速。