【考研题库】2020年武汉大学物理化学(同等学力加试)考研复试核心题库[问答题+计算题+推导及证明题

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一、问答题

1．水-异丁醇的气-液-液相平衡图如下图1所示，写出相区1，2，3，4的相数和自由度。

图1

【答案】1:相，是异丁醇在水中的溶液，自由度2；2:相相的两相共存区，自由度1(相是水在异丁醇中的溶液)；3:相+气相的两相共存区，自由度1；4:气相单相区，自由度2。

2．非理想溶液为什么对拉乌尔定律会产生正、负偏差？

【答案】根据分子运动论，溶液中的分子具有足够的动能，使其能克服液体分子间相互吸引的势能，它才会逸出液面变成蒸气。这些分子占总分子的粒子数分数决定了蒸气压的大小。因此，若不同组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间的吸引力，形成溶液后，分子就容易逸出而产生正偏差。若形成溶液的组分原来有缔合作用，在形成溶液时发生解离，则因分子数增多而产生正偏差。若不同组分分子间吸引力大于各纯组分分子间的吸引力，则会产生负偏差。若形成溶液时，不同组分的分子间结成缔合物，则因分子数减少而产生负偏差。

3．液态As的蒸气压与温度的关系为，固态As的蒸气压与温度的关系为，求As的三相点温度与压力。

【答案】在三相点：，即

T=1091.7K

p=11232.9Pa

4．在101.3kPa的常压下，空气中含量为，时在水中的亨利常数k=2.165。试解决下列问题。

(1)水中的含量；

(2)为什么鱼在高温天气时喜欢浮在水面上；

(3)养鱼业常用增氧机，通过搅动水面增氧，你认为其原理是什么？

【答案】(1)根据Henry定律有

(2)亨利常数k随温度升高而增大，由(1)水中的含量的计算公式可知，高温时水中的溶解氧减少，所以鱼浮在水面上吸收空气中的氧。

(3)当用增氧机搅动水面时，会增大氧气和水的接触面积，增加氧气分压，同时在搅拌过程中会产生气泡，形成负压，也使氧气在水中的溶解度增大。

5．当加热一个装有部分液体的毛细管右端时，下面两种情况下(如下图所示)，液体各向哪一端移动?为什么？

图

【答案】润湿性液体向冷端流动，不润湿性液体向热端移动。因为附加压力为

式中，R为液面曲率半径；为毛细管半径。

当加热毛细管时，表面张力减小，而毛细管膨胀，r增大，因此附加压力减小。润湿性液体和不润湿性液体在毛细管中分别呈H面和凸面，附加压力的方向如题图中箭头所示。

对润湿性液体，加热毛细管右端时，方向向右的附加压力减小，方向向左的附加压力没变，故液体向左移动，即润湿性液体向冷端移动。而对不润湿液体,加热毛细管右端时，方向向左的附加压力减小，故液体向右移动，即不润湿性液体向热端移动。

6．(1)问分子有几个简正振动模式？

(2)分子的对称伸缩振动模的频率是，试求出此振动模的特征温度和分子振动配分函数(以零点能为能量原点)。

(3)计算对称伸缩自由度的能量。

【答案】(1)(原子数)，

除不对称伸缩振动外的三个振动属简正振动模式。

(2)

(3)

7．一维谐振子的能级公式为，且知。求该振子处于第一激发态与处于基态的概率之比，并对结果加以说明。

【答案】(因为：，且能级是非简并的)，说明一般温

度下，一维谐振子基本上处于基态，不容易激发。

8．试确定下列分子的转动对称数：(1)；(2)；(3)；(4)。

【答案】在计算分子的转动配分函数时首先要确定分子的对称数，所谓对称数是指分子在绕某一对称元素(点、轴、面)旋转360°的过程中所有可能出现的不可分辨位置的总和。如果旋转了360°，期间没有出现不可分辨的位置，又回到了原来状态，则说明它的对称数，所有分子至少有一个对称数。将这个对称数再加上在绕某一对称元素旋转360°的过程中所有可能出现的不可分辨的新位置数，则是总的对称数，用计算式表示为。由于需要用到点群的知识，所以了解一下即可。

(1)，是同核双原子分子，旋转到180°时出现一个不可分辨的位置，所以在旋转360°期间出现了一个不可分辨的位置，加上原来的状态，所以。

(2)NO,是异核双原子分子，在旋转360°期间没有出现不可分辨的位置，又回到了原来状态，所以。

(3)，属于点群，旋转时一个产生两个不可分辨的位置，所以。

(4)，正四面体结构，属于点群，旋转操作为，。

9．什么是相律?它是解决什么问题的？

【答案】相律实际上是一个数学关系式。它反映了多组分多相平衡体系的组分数、相数和独立可变的热力学变量数，即自由度数之间的定量关系。这里的热力学变量一般是指体系的温度、压力、各相中各组分的浓度。相律有两种常见的形式:和f=C-。“+2”是指除浓度外只考虑温度、压力而不考虑磁场、电场等其他因素对平衡体系的影响。“+1”是指除浓度外只考虑温度对平衡体系的影响，或只考虑压力对平衡体系的影响。若只考虑温度影响，则平衡体系一般是凝聚体系，或者是定压下有气相参与的多相平衡体系。

相律只能计算自由度数而不能确定哪些变量是独立可变的，所以相律可以解决以下四方面的问题:

(1)计算一个多组分平衡体系的最大自由度数，即令时的f值；

(2)计算一个多组分多相平衡体系可以平衡共存的最多相数，即令f=0时的值；

(3)计算确定一个多相平衡体系的状态所必须指定的热力学变量数，即计算自由度数；