欧姆定律典型例题及答案解析

欧姆定律典型例题

例2 （西安市中考试题）关于公式R= U/I的物理意义，下面说法中正确的是（）

A. 导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比

B. 导体中通过的电流越大，贝U电阻越小

C. 加在导体两端的电压越大，则电阻越大

D. 导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比

例3 （西安市中考试题）若导体两端电压为6V时，通过它的电流强度是0.1 A,则该导体的电阻大小

为Q;若该导体两端电压为3V,则通过它的电流强度为A;若两端电压为零，则该导

体的电阻为Q.

例4 （辽宁省中考试题）王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Q的电阻，现手边有阻值为300 Q、100Q、40Q、35Q及15Q的电阻各一个，他可以选择其中Q和Q两个电阻

联来获得；还可以选择其中Q和Q的两个电阻联来获得.

例5电阻R和R串联后接入电路，如果它们两端总电流是16V, R两端的电压是12V, R的电阻是

10Q,求R的阻.

例6 （北京市中考试题）电阻R、R并联在电压为6V的电源上，通过干路的

电流是0.75 A, R的阻值是12 Q,贝U R的阻值是 .

例7 （北京市中考试题）如图 2 — 2—3所示，电源电压保持不变，当开关S闭

合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表

例8 （上海市中考试题）如图 2 — 2— 5,闭合S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时，

电流表A的示数将.（选填 "变小”、“不变”或“变大”）例9如图2 — 2-7,两个电阻

都为R,再与变阻器R',并联接到电路中，在R ,的滑片向右滑动的

过程中，电路总电阻R的变化范围是（）

A. R变大，R）> R>0.5 R

B. R变小，2R> Fb> R

C. R 变大，但Rv 0.5 R

D. R 变小，Rv 0.5 R

例10 （南京市中考试题）如图2-2 — 8所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑动变阻器滑片向右移动时，电流表和电压表的示数将（）

A.电流表示数变大，电压表的示数变大

B.电流表示数变小，电压表的示数不变

C.

例17 （北京市中考试题）如图 2— 2—14所示，电源两极间电压不变， R= 8Q, R= 12Q .当S 闭合

S 断开，①②都是电流表时，两表示数之比为 .当S 、S2都闭合，①②都是电夺表时，两表示

例11如图2—2 — 9所示电路，电源电压 U 不变.将开关 S 闭合，电流表 A i 的读数将 ,电流 表A 的读数将，电压表V 的读数将.（填“变大”、“变小”或“不变”） 例13 （山西省中考试题）如图 2 — 2 —10,电阻R= 2Q,某同学在实验过程中记录了三只电表的读 数，但漏记了单位，记下的一组数据是 1、2、3 （电流单位是 A,电压单位是 V ）,则这位同学所用的电

源电压为 V, R 的阻值为 Q .

Ri

--- 0 -----

y …U -卜

图 2— 2 — 9

例14 （甘肃省中考试题）如图 2-2 —11所示电路，已知电源电压为

6V, 电阻R = 10 Q,滑动变阻器

R 的最大值是20 Q ，当滑动片P 从a 向b 移动的过程中，电压表的最大示数是 示

数是 A.

例15 如图2— 2 —12 （a ）的电路中，电源电压 U= 15V 不变，R= 4Q .当 变阻器的滑片 P 从一端滑动到另一端的过程中，电压表示数从

2V 变化到

6V.求：（1）电阻R 的阻值；（2）变阻器R,的最大阻值

例16 （山西省中考试题）如图 2 — 2-13 （a ） 电路，电源电压保持不变，当开关 S 闭合时，电流表

示数为0.8 A 开关S 断开后，电流表的示数改变了

0.5 A .贝U R 与R 的阻值之比为

数之比为 _________

(D —1

f Y —

图 2— 2—14

图 2—2—10

图 2—2—11

图 2—2—12

13 : 5

B. 3 : 5

C. 5 : 3

D. 5 : 8

例18 （河北省中考试题）如图 2— 2—15所示电路，电源电压保持不变.当 S 闭合时，R 和R 两端电 压之比为

U :

12= 1 ： 4,电流表的示数为I ；当S 断开时，R 、R 、R 两端电压分别为 U'、12'、, 且U' : U/ =1 ： 2,电流表的示数为I '.则下列判断正确的是 （ ）

A. I : I ' =2 : 5

B. I : I ' = 5 : 2

C. U

： U' = 5 : 7

D. U : U' = 7 : 5

例19 （天津市中考试题）如图 2—2—17,滑动变阻器的最大阻值 R 为定值电阻 R 的3倍.当将滑动 变阻器的滑片由最大值调到中点位置时，贝U （

）（设电源电压不变）

A.

R 中的电流为原来的8/5

B. R 中的电流为原来的8/3

C.变阻器两端的电压为原来的

4/5

D.变阻器两端的电压为原来的

8/9

例20 （北京朝阳区中考试题）如图 2—2 —18电路，R ： R ： R = 1 : 2 : 1 开关S 闭合后，电流表 A A 及A 的示分别为I 、I 1和I 2,它们之间的数量 关系正确的是 （ ）

A. I = I 1+ I 2

B. I ： 11= 5 ： 3

C. I ： I 2= 4 : 3

D. I 1 = 12

例21 （北京市1999年中考试题）在图 2 — 2— 19所示电路中，电源电压 不变，闭合开关 S,电压表V 1与V 2的示数之比为3 - 5,电流表A 的示数为 1A;若将电压表

V 换成电流表 A,则电流表 A 1的示数为2A,那么R ： R

例22如图2— 2— 20 （a ）的电路，当开关 S 断开，滑动变阻器的滑片 P 位于b 端时，电流表示数为 0.2 A ；当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片 p 位

于a 端时，电流表示数为 lA,且小灯泡正常发光.若不计温度对灯丝电阻的影响, R 的最大阻值为20Q ，求：小灯泡的电阻和小灯

泡的额定电压.

电源电压不变且大

图 2 — 2 —

19 于8V, R= 15Q,滑动变阻器

a 图 2 — 2—20 b

例1 一根电阻丝，将其对折后，它的电阻是多大

1

解 不考虑温度的影响，对折后，长度为原来的

-，横截面积为原来的

2

1|

电阻 R =

—=

k = 1

| … 1 _1为原来的1

S

2S 4

S 4

答案 电阻是原来的 1

4

例2 （西安市中考试题）关于公式

R= U 的物理意义，下面说法中正确的是

（ ）

I

A 导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比

B. 导体中通过的电流越大，贝U 电阻越小

C. 加在导体两端的电压越大，则电阻越大

D.

导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比（ 精析）考查一个电阻的大小是否随电压 和电流大

小而变化.

精析 公式R= U 可用来测量和计算电阻大小， 但是导体的电阻并不是由加在它两端的电压和通过

I

电阻的电流大小决定的.

一个电阻两端的电压增大为原来的几倍， 通过它的电流也增大到同样的倍数， 而比值是一个定值.只

是由电压和电流比值决定的量.

当一个电阻两端的电压为零时，这个电阻也不为零.因此，不能说“电阻和电压成正比，和电流成 反比”. 答案 D

例3 （西安市中考试题）若导体两端电压为 6V 时，通过它的电流强度是 0.1 A,则该导体的电阻 大小为 Q;若该导体两端电压为 3V,则通过它的电流强度为 A,若两端电压为零，则 该导体的电阻为 Q.

精析考查电阻的计算及电阻是否随电压大小而变化. 解 当 U =6V I 1=0.1 A 时 电阻R= U1 =里=河

I 1 0.1A

当 L2= 3V R 不变 R= 60Q 电流 12= —= W = 0.05 A

R 60

当L 3 = 0时，R 仍不变，FU 60Q 答案 60 Q, 0.05 A 60 Q 例4

（辽宁省中考试题）王明同学在修理电子玩具时，需要用一个

75Q 的电阻，现手边有阻值为

300Q 、100Q 、40Q 、35Q 及15Q 的电阻各一个，他可以选择其中 Q 和 Q 两个电阻 联来获得；还可以选择其中 Q 和 Q 的两个电阻 联来获得.

精析 考查是否能熟练计算串、并联电阻. 第（1）种选择：很容易看出： 40Q+ 35Q= 75Q

答案

2倍，材料不变.

,, .,, —

............ .... .一 1

1

1 ,,

第（2）种选择：设总电阻为 75Q ，其中一个分电阻为

300Q,利用 —=

1 +二求出R

75

300

R 2

_

1 1 1 =100 Q .可知 ------- = ------- + ------

75

300

100

答案 45Q 和35Q 串联可得75电阻；300和100 电阻并联，也可得 75Q 电阻.

例5电阻R 和R 串联后接入电路，如果它们两端总电流是 16V, R 两端的电压是12V, R 的电阻 是10Q,求R 的阻.

精析 考查串联电路的电乙、电压特点，并进行计算。

根据题意，画出电路图并标明已知量的符号和数值，同时也标出未知量的符号.见图

2—2 — 1.

一

（V ----- ?

—cm -----------------------

图 2— 2 — 1

已知：U= 16 V, U= 12 V, R= 10 Q 求：R

解法1 R 、R 串联，因为R=四，所以需要先求出电路中的电流.

I 1

I ， I 1= I 2可先求出I 2

U 2 = U^ U = 16 V — 12\^ 4V I 2 =典: R 2

=^^ = 0.4 A

10

I 1 = I 2= 0.4 A

解法2 R 、R 串联：I 1 = I 2

U±

=凡（电压和电阻成正比）

U 2

R 2

「 U 1

R 1 12V ?

5

R = ----- , ----- = ----------------- X 10 Q = 30 Q

U 2

R 2

16V 12V

答案 30 Q

例6 （北京市中考试题）电阻 R 、R 并联在电压为6V 的电源上，通过干路的电流是

0.75 A, R

的阻值是12Q,贝U R 的阻值是 .

精析 考查并联电路电压、电流的规律及计算.

根据题意画出电路图，并标出已知量和未知量的符号及已知量的数值.如图

2—2 — 2.

R = U ： I 1

12V

0.4A

火心2(2

￡ 1— ft 1 --- 1—

M>75A

图 2— 2 — 2

已知：U= 6V, I = 0.75 A, R= 12 Q 求：R

要求R,需求得U1和12. 答案 R= 24 Q 例7

（北京市中考试题）如图 滑片P 向右滑动时，电压表

精析 分析电路中电压的变化，还是考查对公式

U=IR 的理解.在串联电路中，由于 R 的变化，

引起I 的变化，从而引起某个电阻两端电压的变化.

分析 从图中看：R 和R 串联，Vi 测的是R 两端电压U, V 测的是变阻器两端的电压 Uz,画出便 于分析的图

2 — 2— 4.

险

— U2 ―*

图 2— 2 — 4

进一步分析可知，滑片 P 向右移动，变阻器电阻增大，根据 I = U ,总电压不变，总电阻变大，

2-2-3所示，电源电压保持不变，当开关 S 闭合，滑动变阻器的

）

A B . C .

V 示数增大, V 示数减小, V i 示数减小, V i 示数增大, V 2的示数增大

V 的示数增大

V 2的示数减小 V 的示数减小 图 2— 2 —

3

R

电流I减小.致使U的变化：U=I R,其中R不变，I减小，U减小.

U的变化：Uz= U— U, U不变，U减小，旦增大.

提示如果用公式Ua= IR2分析L2的变化不易得到结论，因为I减小，R增大，两者的乘积如何变化是个未知数.所以采用先分析定值电阻两端的电压变化，再分析变化电阻两端的电压变化的方法更好.

答案B

例8 （上海市中考试题）如图2— 2—5,闭合S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A 的示数将.（选填 "变小”、“不变”或“变大”）

精析 先要识别电路，如果审题不仔细，会认为

R 、R 2串联.实际上：R 、R 2是并联电路，电流表

当滑片P 向右移动时，流过 R 的电流为I i= U

, U 不变，R 不变，I i 不变.

R i

也可以根据并联电路的特点，各支路互相不影响，所以流过 答案不变

例9如图2—2一乙两个电阻都为 R,再与变阻器 R ,并联接到电路中，在 R ,的滑片向右滑 动的过程中，电路总电阻 R 的变化范围是

A R 变大，R> R>0.5 R ） C. R 变大，但 Rv 0.5 R

精析 可将3个电阻的并联，等效为两个电阻的并联，然后再分析总电阻的变化.

R 与R 并联，电阻=0.5 R ，再与R 并联，总电阻 R 一定小于0.5 R,选项范围缩小到 C 或D. 又因为0.5 R 不变，滑片向右移动， R'增大，总电阻也应该增大.

答案 C

例10 （南京市中考试题）如图 2-2-8所示的电路中，电源电压不变，开关

S 闭合，滑动变阻器

滑片向右移动时，

A. 电流表示数变大，电压表的示数变大

B. 电流表示数变小，电压表的示数不变

C.

电流表

测的是R 的电流，画出等效电路图

2—

2-6.

图 2— 2 — 7

B. R 变小，2R> Fb> R

D. R 变小，Rv 0.5 R

R 的电流不变.

图 2— 2 —

5 图 2— 2 — 6

示数变大，电压表的示数不变

D. 电流表示数变小，电压表的示数变小

精析识别电路，然后分析电路中电阻的变化，电流的变化及电压的变化.

去掉电压表，很容易看出电路是一个串联电路. 测的是R两端的电压.

当变阻器滑片向右移动时，电路中总电阻变大，电流减小.

R两端电压U=I R, I减小，R不变，U减小.

答案D

例11如图2—2-9所示电路，电源电压U不变.将开关S闭合，电流表A l的读数将

电流表A的读数将，电压表V的读数将.（填“变大”、“变小”或“不变”）

图2— 2 — 9

精析如图2—2 — 9是并联电路，应从并联电路的特点出发去分析问题，且并联电路各支路互不影响.

当S闭合后，所以U不变，则电压表V的读数不变.

流过R的电流I2= U , U和R不变，I 2不变.

R2

列测的是干路电流，S闭合前，⑥示数为I , S闭合后，呵示数为I + Il, I不变，所以⑥ 增加.

答案（S1增大，姐不变,①不变

例12 （北京市西成中考试题）定值电阻R和滑动变阻器串联后，接在电压不变的电源上.当变

阻器接入电路的电阻为变阻器最大阻值R的一半时，电路中的电流为I ;发变阻器接入电路的电阻为变

阻器最大阻值R时，电路中的电流为I ' .比较I '和I的大小，可知（）

A. 0 v I ' v 0.5 I

B. 0.5 I v I ' v I

C. I v I ‘V2I

D. I ‘V 2I

精析第一次，电阻R和—串联，I =—----------- ---- .

2R坦

2

第二次，电阻R和R串联，

R R1

比较两次电流：I ' v I

.......... ..... . 1 比较 I 和 0.5 I , 0.5 I = - X (

2

这个数值，表明假设不对.

精析 当电路中的电阻变化时，可将变化电路转化为不变电路进行求解. 已知：U= 6V, R = 10Q, R = 20Q 求：电压表最大示数 U,电流表最小示数I

解当滑片P 在a 端时，⑦示数为电源电压、示数最大：

U = U= 6V

当滑片P 在b 端时，R 、R 串联，电路中电阻最大，电流最小.

. U

6V

I = ------------ = ------------------- = 0.2 A

R , R 2 10 20

0.5 I v I '

可得：0.5 I v I ‘V I . 答案 B

例13 （山西省中考试题）如图

2 — 2—10, 的读数，但漏记了单位，记下的一组数据是 的电源电压为 V, R 的阻值为

电阻R= 2Q, 3 （电流单位是 某同学在实验过程中记录了三只电表 A 电压单位是V ）,则这位同学所用

精析 首先分析电路的连接方式及电表测量的是哪个量.

从电流流向，可以分析出 R 、R 并联.A 测量的是R 的电流, 数应大于A 的示数. A 测量的是R 、R 的总电流.A i 的示

可以先假设数据“ 3”表示的是电压 3V,则流过R 的电流

1=

丝=1.5 A,但数据中没有“ 1.5”

2

设数值“ 2”表示的是电压2V, 则流过R 的电流12= 3A —lA= 2A,

2V 流过R 的电流为I 1 =—

2

2V

R 的阻值：R = — = l Q .

=1 A 数值“ 3”表示的是干路电流I , 答案 2V, 1 Q

例14 （甘肃省中考试题）如图 阻器R 的最大值是20Q,当滑动片 最小小数是 A. 2 — 2-11所示电路，已知电源电压为 6V,电阻R = 10Q,滑动变

P 从a 向b 移动的过程中，电压表的最大示数是 V,电流表

1、2、

答案 6V, 0.2 A

例15如图2— 2—12 （a ）的电路中，电源电压 lb 15V 不变，R= 4Q.当变阻器的滑片 P 从一端 滑动到另一端的过程中，电压表示数从 2V 变化到6V.求：（1）电阻R 的阻值；（2）变阻器R,的最大 阻值

精析 对于较复杂的变化电路计算，应先画出变化前后的电路，然后再找出 I 、U R 之间的关系，

列出方程.

这是一个串联电路.

当滑片P 在最左端时，R' =0, R 两端分的电压最大.根据题意： U = 6V,画出电路草图2 — 2- 12

（b ）

当滑片P 在最右端时，R 最大，R 两端电压l' = 2V,画出电路草图2 — 2- 12 （c ）

(a) (b) (c)

图 2— 2—12

解由图(b)得：I = V1 =也=1.5A

R 4

12 = l^ U = 15 V — 6V= 9V

串联 I 2= I = 1.5 A, R= —— =

— = 6 Q

12

1.5A

由图（c ）得：I'=虹=竺=0.5 A

R 1 4

12 = I ' R= 0.5Ax6Q= 3V

R U

10 2no

R

20

I

0.5A

答案 R= 6Q,变阻器R = 20Q 例16

（山西省中考试题）如图 2 — 2—13 （a ）电路，电源电压保持不变，当开关

S 闭合时，电流

表示数为0.8 A;开关S 断开后，电流表的示数改变了

0.5 A.则R 与R 的阻值之比为

（

）

A. 13 : 5

B. 3 : 5

C. 5 : 3

D. 5 : 8

精析 先分析出S 闭合前后，电路中电阻的连接方式.然后再根据并联电路的特点，列出电压、电 流、电阻的关系

.

图 2— 2—

13

S 闭合，R, R 并联，如图2— 2 —13 (b), S 断开，只有电阻 R,如图2—2 —13 (c).

解法1根据并联电路特点，U 不变，R 不变，流过R 的电流不变. 则 I ' = I i

图(c)中总电流改变了 0.5 A,就是图(b)中流过R 的电流.所以 "=△ I = 0.5 A.

11 = I = I — I 2= 0.8 A — 0.5 A= 0.3 A 图(b)中，R, R 并联.

R i I 2 0.5A 5 -- = ----- = ------ =—

R 2

I 1

0.3 A

3

解法2图(c)中总电流I '应小于图(b)中总电流I i

I ' = I — 0.5 A= 0.3 A

图(b) (c)两次电路U 不变

JIR, I

R I R

2

=I ' R

R 1 R 2

0.8 A ? RR= (0.8 A— 0.5 3 ? (R+ R) R 0.8R = 0.3 (R+ R) 0.8R=0.3A ? R 0.5 A ? R= 0.3 A ? R

R = 5 ? ? — --------

R 2 3

答案 C

例1 7 （北京市中考试题）如图 2— 2— 14所示，电源两极间电压不变，

R = 8Q, R= 1 2Q.当S

闭合 孩断开，①②都是电流表时，两表示数之比为 .当S 、S 都闭合，①②都是电夺表时，两 表示数之比为.

f Y —— 图 2— 2—14

精析 识别电路，利用电阻比求电流和电压比.

S 闭合，S 2断开，①②都是电流表时 R 、R 并联.表1测的是R 电流I 2,表2测的是干路电流I , 并联电路：

4.8 八, =0.4 12

当S 、S 2都闭合，R 、R 串联，表1测的是总电压，表 2测的是R 的电压

土 — U R

2 _ 8__

5

— —

乂 —

U 2 R 2 20

3

Al

-G>

I 2 I

R

R 2

R== 口 Q = 4.8Q

R 1 R 2 20

2

5

答案2 , 5 5 3

例18 （河北省中考试题）如图 2— 2—15所示电路，电源电压保持不变.当 S 闭合时，R 和R 两端电压之

比为

U : L2 = 1

： 4,电流表

的示数为I ；当S 断开时，R 、R 、R 两端电压分别为

U'、UT 、

U3',且U' : U2' = 1 ： 2,电流表的示数为I '.则下列判断正确的是

（ ）

A. I : I ' = 2 : 5 C. U : U' = 5 : 7

、 .一 一 U 1 R

解由图(a)，串联 ------- =—=—得R= 4R

U 3

R 3 4

由图(b),串联'1 = ^1 =—

得R = 2R

U 2

R

2

2

图(a)尸二皿+ &) 图⑴+虬+也)

U 不变，I (R+ R) = I ' (R+ R+ R) I (R + 4R) = I ' (R + 2R+ 4R)

/曰I 7

碍一=—

I 5 U _ 也 _ 7 U 1 I R 1

5

U 3 IR 3 7 ------- ---- ----

U 3 IR 3 5 3

答案 D

例19 （天津市中考试题）如图 2 — 2 —17,滑动变阻器的最大阻值 R 为定值电阻 R 的3倍.当将 滑动变阻器的滑片由最大值调到中点位置时，则

（

）

￡

图

2— 2—15

2-2—16 （a ）； S 断开，R 、R 2、R 串联，画出电路草

■pD pO-r-O Ri 危 /b

t 4 y th'-*

(b)

图 2— 2—16

精析 S 闭合，R 、R 串联，画出电路草图 图2— 2-16 （b ）.并在图中注明已知条件.

（设电源电压不变） A. R 中的电流为原来的- 5 B.

R 中的电流为原来的-

3

C. 变阻器两端的电压为原来的

D. 变阻器两端的电压为原来的

精析 由于变阻器电阻的变化，引起电路中总电阻，总电流的变化. 当R= 3 R 时，电路串联，总电阻 R= R+ 3 R= 4 R

3 3 5 当R= 3 R 时，电路串联，总电阻 R= R+ 3R ）= 5R

2 2 2 解 R 变化前后，U 不变，电流分别为I 和I ' J IR i = I ' R

即R 中电流为原来的8的倍.

5

设变阻器电阻R= 3 R 时，其两端电压为 U

3

变阻器电阻R= 3 R 时，其两端电压为 U'

2

J =空=口 = 4

U i I 3R 0 5 2 5

答案 A C

例20 （北京朝阳区中考试题）如图 2—2—18电路，R : R ： R= 1 ： 2 ： 1,开关S 闭合后，电流 表A A 及A 的示分别为I 、I 1和12,它们之间的数量关系正确的是

（

）

A. I = I 1+ I 2

B. I ： 11= 5 ： 3

C. I : I 2= 4 : 3

4 5 8 9

R R 2

4R o 8 ----- =— 2R o

D. I 1 = I 2

图 2— 2—

17

图 2— 2—18

精析 识别电路，然后利用电流和电阻的比例关系求解.

采用去表法分析 R : R2： R 的连接，为并联.设通过 R : R ： R 的电流I i'、12'、I 3 用电流流向，分析出： ? 示数 I = I / + 127

+ I3'

⑥示数 I 1= I 1’ + I 2’

箱示数I 2= " + I 3’ 分析4个选项：

A 选项：I = I 1 + I 2= I 1 +I 2' + （I 2' + I 3?

）不正确

2

B 选项：-L = —I

——=昏=3 ,

1 2

5

其中R 2为R 、R 、并联的电阻，R 并为R 、R 、R 并联的电阻.

\_

I 1

2 — 2- 19所示电路中，电源电压不变，闭合开关 S,电压 表V 与V 的示数之比为3： 5,电流表 A 的示数为1A;若将电压

表 V 换成电流表 A,则电流表 A 1的示 数为2A,那么R : R=

精析 分析电路，3个电阻串联. V1测（R+R ）两端电压，V2测（R+ R ）两端电压，⑥测整个电

路电流.当 V 换成A 时，R 、R 被短路，电路中只有电阻 R,电流表 A 与A 示数相同.

解 当R 、R 、R 串联时，电路中电流为I= I A.

当V 换成A 时，只有 R,电路中电流为I ' =2A.

分别列式：

U I(R R 2 R 3)

U I R 3

2

5： L =

= R 23

I

2

I 2 I 3

R 井 2 3

5 D 选项：I 1= I / + I 2’

I 1 = I 2 + R 、 言

R 电阻比相等

I 2’

I 1= I 2

答案 B 、D

例21 （北京市1999年中考试题）在图 图 2— 2—

19

0.2A (R+ 20Q) = 1A ?

R L

15

两式相等：1A (R 、R 、R) =2A ?R 得 R=R+R

当R 、R 、R 串联时

U 1 _ R 1 R 2 _ R 3 U 2

R 2

R 3

R 2 R 3

3

- R 3

5 R 2 R 3 R 2 — 2

----- =

—

R 3 3

2 _ R= R+ R= R +

— R 3

答案 R : R= 1 ： 3

例22如图2— 2-20 (a)的电路，当开关 S 断开，滑动变阻器的滑片 P 位于b 端时，电流表示数 为0.2 A;当开关S 闭合，

滑动变阻器的滑片 p 位于a 端时，电流表示数为1A,且小灯泡正常发光.若不计温度对灯丝电阻 的影响，电源电压不变且大于 8V, R= 15Q ，滑动变阻器 R 的最大阻值为20 Q ，求：小灯泡的电阻和小

灯泡的额定电压.

(a) (b) (c)

图 2— 2—20

精析 画出滑片P 在b 端和a 端时，电阻的连接方式.然后再列出总电压、电流和电阻的关系式. 解已知 R= 15 Q, Rb= 20 Q U> 8V

当S 断开，滑片在b 端时，电路如图2 — 2-20 (b)当S 闭合，滑片在a 端时，电路如图2 — 2-20 (c)

据图Cb):

据图「

1

& +靖

I (R+ Rb) = I

2

解得 R — 40R+ 300= 0

(R — 30) (R —10) = 0 R= 30Q 或 R= 10Q

若将R= 30Q 代入图(b)

lb (30Q + 20 Q) X 0.2 A= 10V

若将 R= 10Q 代入图(b) U= (10Q + 20Q) X 0.2 A= 6V 据题意U> 8V 舍去U= 6V 得 U= 10V

据图(c), Uh 10V 时，灯正常发光，此时， U 额=Uh 10V.

R = 30 Q

答案 R= 30 Q , R 额=10V

注意 当电路中有滑动变阻器或几个电键时，随着变阻器滑片的滑动或开关的闭合、断开，电路中 电阻的连接形式发生了变化.这时，首先应对变化电路进行分析，画出对应的电路.

例如 图2 — 2-21 (a)，当滑片从 A 端滑到B 端，对应哪两个电路？

分析 P 在A 端，只有R;画出图2—2— 21 (b) P 在B 端，R 、R 串联；画出图2— 2—21 (c)

(a)

(b) (c)

图 2— 2—21

例如 图2— 2—22 (a)，当S 闭合，S 、S 断开时，对应哪个电路？当S 、S 闭合，孩断开时，对 应哪个电路？ 分析 当S 、S 断开，孩闭合，R 、R 串联，画出图2 — 2-22 (b). 当S 、S 闭合，S 断开时，R 、R 并联，如图2— 2 — 2 (c)

图 2— 2 — 22

例23如图2— 2— 23 ( a)，若R ： R= 2 ： 3 .当开关S 由闭合到断开时，求：(1) R 两端两次电 压比；

(2)两次电路的电流比.(U 一定)

RI

粘 J

的 处

r

(a) (b) (c)

图 2— 2—

23

U 不变，将R 、R b 代入

R L R 〔 R L R 1

精析当S闭合，只有R,画出图(b),电路中电流为I . 当S断开，R、R串联，电路中电流为I '，画出图(c).

已知 R : R= 2 : 3 求：12： U' , I : I ' 解从图(b)看U= U

求 U : U',就是求 U ： U', 从图(c)看

R 、R 串联：U 1 = --------- - - =—

U

R 1 R 2

5

(2)比较图(b)和(c)分别列出:

U IR i ,

U I (R 1 R 2)

R i R 2

5

--------------- =—

R i 2

答案 5 ： 2, 5： 2

例24如图2— 2— 24 (a)已知R = 2R,电源电压U=10，且保持不变，当闭合开关 S,并调节滑 片P 使它位于

R 的A 处，这时流过R 的电流为I A ；后断开开关S,并调节滑片P,使它位于R 的B 处, 这时流过R 的电流为I B ,

电压表示数为3V.若两次电流I A ： I B = 2 : 1.

求：(1)先后两次电压表示数比;

(2) R 与R 之比.

R A

R B

(2)由上式，U = 2 U' = 2X 3V= 6V 由图(b) U A= U — U= 10V — 6V= 4V 由图(c)串联：U ^ =恒=-,U' = 2 U' = 2X 3V= 6V

UB= U^ U — U 2 = 10V — 3V — 6V= 1V

'

a-

If~U=10V ------------ 1

(a)

Jti Ri

1

~I , [ L 卜

分析 S 闭合，P 在A,电路如图 已知:

R 2 R i

(b)

图 2— 2 —

24 2-2-24 (b), S 断开,

-,J10V, U' = 3V 上

1 I

B

P 在B,电路如图2—2— 24 (c).

求:

U U 1

fit

U A

R A —侦―U A X I A _ 4V 1 —

2 R B U B U B I B 1V

2

1

答案 电压表示数比2 ： 1, R ： R= 2 : 1

例25如图2— 2— 25 (a)所示电路，电压 U 保持一定.当开关 S 、S 断开，S 闭合时，电阻 R 、 R 上电压之比为1 : 4.如果断开 & S,闭合S,电流表示数为I ,断开S,闭合S 、S,电流表示数 为I ',则I 与I '之比是 ( )

A. 4 : 1

B. 1 : 4

C. 3 : 4

D. 4 : 5

Ri

L ：

(b)

图 2— 2 —

25

精析此题对应三次电路 当S 、S2断开，S 闭合, 当闭合S, 当闭合S 、 已

知：R 、 求：I : I ' 断开S 、S, 孩，断开S, R 串联，

R 、R 串联 只

有R ,如图 R 、R 并联.

L2= 1 ： 4

2-2 — 25 (b)

解由R 、

R 串联,

R 1

R 2

U 1

1 ——=—

U 2

4

如图(b) U= IR 1

R 1

R 2 R 1R 2

U -定p

鱼=1

R 2 4

R

1

R

1

R

1

R 2

R

2