2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含答案)
黑龙江省哈尔滨市 2019 年中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为 28℃，最低气温为 21℃，则这一天的最高气温与 最低气温的差为（ ）
A．5℃
B．6℃
C．7℃
D．8℃
分析： 根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．
解答： 解：28﹣21=28+（﹣21）=7，
故选：C．
点评： 本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．
2．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示 927 000 正确的是（ ）
A． 9.27×106
B．9.27×105
C．9.27×104
D．927×103
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 927 000 有 6 位，所以可以确定 n=6﹣1=5． 解答： 解：927 000=9.27×105． 故选 B．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键．
3．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1
B．a2+a5=a7
C．a2?a4=a6
D．（ab）3=ab3
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析： 根据合并同类项，可判断 A、B，根据同底数幂的乘法，可判断 C，根据积的乘方，可判断 D． 解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故 B 错误； C、底数不变指数相加，故 C 正确； D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故 D 错误； 故选：C． 点评： 本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
4．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B． 点评： 本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
5．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)在反比例函数 则 k 的取值范围是（ ）
的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，
A． k＞1
B．k＞0
C．k≥1
D．k＜1
考点： 反比例函数的性质． 分析： 根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于 0 时，在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小， 可得 k﹣1＞0，解可得 k 的取值范围．
解答： 解：根据题意，在反比例函数
图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，
即可得 k﹣1＞0， 解得 k＞1． 故选 A． 点评： 本题考查了反比例函数的性质：①当 k＞0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k＜0 时，图象分 别位于第二、四象限．②当 k＞0 时，在同一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，在同一个象限， y 随 x 的增大而增大．
6．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是 （）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答： 解：从几何体的上面看共有 3 列小正方形，右边有 2 个，左边有 2 个，中间上面有 1 个，
故选：D． 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
7．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D，连 接 BD，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（ ）
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
考点： 切线的性质． 分析： 根据切线的性质求出∠OAC，求出∠AOC，根据等腰三角形性质求出∠B=∠BDO，根据三角形外 角性质求出即可． 解答： 解：∵AC 是⊙O 的切线， ∴∠OAC=90°， ∵∠C=40°， ∴∠AOC=50°， ∵OB=OD， ∴∠ABD=∠BDO， ∵∠ABD+∠BDO=∠AOC， ∴∠ABD=25°， 故选 B． 点评： 本题考查了切线的性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应用，解此题 的关键是求出∠AOC 的度数，题目比较好，难度适中．
8．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)将抛物线 y=﹣2x2+1 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的 抛物线为（ ）
A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3
考点： 二次函数图象与几何变换．
分析： 根据图象右移减，上移加，可得答案． 解答： 解；将抛物线 y=﹣2x2+1 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为 y=﹣2（x ﹣1）2+3， 故选：D． 点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是：左加右减，上加下减．
9．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△ A′B′C 可以由△ ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A′与点 A 是对应点，点 B′与点 B 是对应点，连接 AB′，且 A、B′、A′在同 一条直线上，则 AA′的长为（ ）
A．6
B．4
C．3
D．3
考点： 旋转的性质． 分析： 利用直角三角形的性质得出 AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出 AB′=2，进而得 出答案． 解答： 解：∵在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2， ∴∠CAB=30°，故 AB=4， ∵△A′B′C 可以由△ ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A′与点 A 是对应点，点 B′与点 B 是对应点，连 接 AB′，且 A、B′、A′在同一条直线上， ∴AB=A′B′=4，AC=A′C， ∴∠CAA′=∠A′=30°， ∴∠ACB′=∠B′AC=30°， ∴AB′=B′C=2， ∴AA′=2+4=6． 故选：A． 点评： 此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出 AB′=B′C=2 是解题关键．
10．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭 盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即 赶往学校，妈妈回家，15 分钟妈妈到家，再经过 3 分钟小刚到达学校，小刚始终以 100 米/分的速度步行， 小刚和妈妈的距离 y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间 t（单位：分）之间的函数关系如图，下列 四种说法： ①打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米； ②打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150 米/分； ④小刚家与学校的距离为 2550 米．其中正确的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
考点： 一次函数的应用． 分析： 根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性，进一步判定得出答案即可． 解答： 解：①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米是正确的； ②因为打完电话后 5 分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15 分钟妈妈到家，再经过 3 分钟小 刚到达学校，经过 5+15+3=23 分钟小刚到达学校，所以是正确的； ③打完电话后 5 分钟两人相遇后，妈妈的速度是 1250÷5﹣100=150 米/分，走的路程为 150×5=750 米，回家 的速度是 750÷15=50 米/分，所以回家的速度为 150 米/分是错误的； ④小刚家与学校的距离为 750+（15+3）×100=2550 米，所以是正确的． 正确的答案有①②④． 故选：C． 点评： 此题考查了函数的图象的实际意义，结合题意正确理解函数图象，利用基本行程问题解决问题．
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）
11．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)计算：
=
．
考点： 二次根式的加减法．
分析： 先化简 =2 ，再合并同类二次根式即可．
解答： 解： 故应填： ．
=2 ﹣ = ．
点评： 本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．
12．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x≠﹣2 ．
考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据分母不等于 0 列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，2x+4≠0， 解得 x≠﹣2． 故答案为：x≠﹣2． 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
13．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)把多项式 3m2﹣6mn+3n2 分解因式的结果是 3（m﹣n）2 ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 首先提取公因式 3，再利用完全平方公式进行二次分解． 解答： 解：3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2． 故答案为：3（m﹣n）2． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再 用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
14．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)不等式组
的解集是 ﹣1＜x≤1 ．
考点： 解一元一次不等式组． 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解：
，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤1． 故答案为：﹣1＜x≤1． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不 到”的原则是解答此题的关键．
15．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)若 x=﹣1 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m 的值 为1．
考点： 一元二次方程的解． 专题： 计算题． 分析： 根据 x=﹣1 是已知方程的解，将 x=﹣1 代入方程即可求出 m 的值． 解答： 解：将 x=﹣1 代入方程得：1﹣3+m+1=0， 解得：m=1． 故答案为：1 点评： 此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
16．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、 2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号
都是 1 的概率为
．
考点： 列表法与树状图法． 专题： 计算题．
分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取的小球标号都是 1 的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：列表如下：
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
所有等可能的情况有 16 种，其中两次摸取的小球标号都是 1 的情况有 1 种，
则 P= ．
故答案为： 点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，若点 P 在 AD 边上，连接 BP、 PC，△ BPC 是以 PB 为腰的等腰三角形，则 PB 的长为 5 或 6 ．
考点： 专题： 分析： 解答：
矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理． 分类讨论． 需要分类讨论：PB=PC 和 PB=BC 两种情况． 解：如图，在矩形 ABCD 中，AB=CD=4，BC=AD=6．
如图 1，当 PB=PC 时，点 P 是 BC 的中垂线与 AD 的交点，则 AP=DP= AD=3．
在 Rt△ ABP 中，由勾股定理得 PB=
=
=5；
如图 2，当 BP=BC=6 时，△ BPC 也是以 PB 为腰的等腰三角形． 综上所述，PB 的长度是 5 或 6．
点评： 本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定和勾股定理．解题时，要分类讨论，以防漏解．
18．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)一个底面直径为 10cm，母线长为 15cm 的圆锥，它的侧面展开图圆心角 是 120 度．
考点： 圆锥的计算． 分析： 利用底面周长=展开图的弧长可得． 解答： 解：∵底面直径为 10cm， ∴底面周长为 10π，
根据题意得 10π=
，
解得 n=120． 故答案为 120． 点评： 考查了圆锥的计算，解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形 的弧长公式和圆的周长公式求值．
19．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在 AB 边上，EF⊥AC 于点 F，连接 EC，AF=3，△ EFC 的周长为 12，则 EC 的长为 5 ．
考点： 正方形的性质；勾股定理；等腰直角三角形．
分析： 由四边形 ABCD 是正方形，AC 为对角线，得出∠AFE=45°，又因为 EF⊥AC，得到∠AFE=90°得 出 EF=AF=3，由△ EFC 的周长为 12，得出线段 FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，在 RT△ EFC 中，运用勾股定理 EC2=EF2+FC2，求出 EC=5． 解答： 解：∵四边形 ABCD 是正方形，AC 为对角线， ∴∠AFE=45°， 又∵EF⊥AC， ∴∠AFE=90°，∠AEF=45°， ∴EF=AF=3， ∵△EFC 的周长为 12， ∴FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC， 在 RT△ EFC 中，EC2=EF2+FC2， ∴EC2=9+（9﹣EC）2， 解得 EC=5． 故答案为：5． 点评： 本题主要考查了正方形的性质及等腰直角三角形，解题的关键是找出线段的关系．运用勾股定理
列出方程．
20．（3 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，在△ ABC 中，4AB=5AC，AD 为△ ABC 的角平分线，点 E 在 BC 的延长线上，EF⊥AD 于点 F，点 G 在 AF 上，FG=FD，连接 EG 交 AC 于点 H．若点 H 是 AC 的中点，则
的值为
．
考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性 质；平行四边形的判定与性质． 分析： 解题关键是作出辅助线，如解答图所示：
第 1 步：利用角平分线的性质，得到 BD= CD；
第 2 步：延长 AC，构造一对全等三角形△ ABD≌△AMD；
第 3 步：过点 M 作 MN∥AD，构造平行四边形 DMNG．由 MD=BD=KD= CD，得到等腰△ DMK；然后利 用角之间关系证明 DM∥GN，从而推出四边形 DMNG 为平行四边形； 第 4 步：由 MN∥AD，列出比例式，求出 的值． 解答： 解：已知 AD 为角平分线，则点 D 到 AB、AC 的距离相等，设为 h．
∵=
=
= = ，∴BD= CD．
如右图，延长 AC，在 AC 的延长线上截取 AM=AB，则有 AC=4CM．连接 DM． 在△ ABD 与△ AMD 中，
∴△ABD≌△AMD（SAS）， ∴MD=BD=5m． 过点 M 作 MN∥AD，交 EG 于点 N，交 DE 于点 K．
∵MN∥AD，∴ = = ，∴CK= CD，∴KD= CD．
∴MD=KD，即△ DMK 为等腰三角形， ∴∠DMK=∠DKM． 由题意，易知△ EDG 为等腰三角形，且∠1=∠2； ∵MN∥AD，∴∠3=∠4=∠1=∠2， 又∵∠DKM=∠3（对顶角） ∴∠DMK=∠4， ∴DM∥GN， ∴四边形 DMNG 为平行四边形， ∴MN=DG=2FD．
∵点 H 为 AC 中点，AC=4CM，∴ = ．
∵MN∥AD，
∴ = ，即
，
∴ =．
点评： 本题是几何综合题，难度较大，正确作出辅助线是解题关键．在解题过程中，需要综合利用各种 几何知识，例如相似、全等、平行四边形、等腰三角形、角平分线性质等，对考生能力要求较高．
三、解答题（共 8 小题，其中 21-24 题各 6 分，25-26 题各 8 分，27-28 题各 10 分，共计 10 分）
21．（6 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)先化简，再求代数式
﹣
的值，其中 x=2cos45°+2，y=2．
考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值．
解答： 解：原式=
=
=，
当 x=2× +2= +2，y=2 时，原式= = ． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（6 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，四边形 ABCD 的四个顶点 都在小正方形的顶点上，点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形的顶点上，连接 AE． （1）在图中画出△ AEF，使△ AEF 与△ AEB 关于直线 AE 对称，点 F 与点 B 是对称点； （2）请直接写出△ AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积．
考点： 作图-轴对称变换． 专题： 作图题． 分析： （1）根据 AE 为网格正方形的对角线，作出点 B 关于 AE 的对称点 F，然后连接 AF、EF 即可； （2）根据图象，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解． 解答： 解：（1）△ AEF 如图所示；
（2）重叠部分的面积= ×4×4﹣ ×2×2
=8﹣2 =6．
点评： 本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并观察出 AE 为网格正方形的对角线是解题的 关键．
23．（6 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、 直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部 分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列
问题： （1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图； （2）如果全校有 970 名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 专题： 计算题． 分析： （1）由最需要直尺的学生数除以占的百分比求出总人数，确定出最需要圆规的学生数，补全条形 统计图即可； （2）求出最需要钢笔的学生占的百分比，乘以 970 即可得到结果． 解答： 解：（1）根据题意得：18÷30%=60（名）， 60﹣（21+18+6）=15（名）， 则本次调查中，最需要圆规的学生有 15 名， 补全条形统计图，如图所示：
（2）根据题意得：970× =97（名）， 则估计全校学生中最需要钢笔的学生有 97 名． 点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
24．（6 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，AB、CD 为两个建筑物，建筑物 AB 的高度为 60 米，从建筑物 AB 的顶点 A 点测得建筑物 CD 的顶点 C 点的俯角∠EAC 为 30°，测得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角∠EAD 为 45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度； （2）求建筑物 CD 的高度（结果保留根号）．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： （1）根据题意得：BD∥AE，从而得到∠BAD=∠ADB=45°，利用 BD=AB=60，求得两建筑物底 部之间水平距离 BD 的长度为 60 米； （2）延长 AE、DC 交于点 F，根据题意得四边形 ABDF 为正方形，根据 AF=BD=DF=60，在 Rt△ AFC 中 利用∠FAC=30°求得 CF，然后即可求得 CD 的长． 解答： 解：（1）根据题意得：BD∥AE， ∴∠ADB=∠EAD=45°， ∵∠ABD=90°， ∴∠BAD=∠ADB=45°， ∴BD=AB=60， ∴两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度为 60 米；
（2）延长 AE、DC 交于点 F，根据题意得四边形 ABDF 为正方形， ∴AF=BD=DF=60， 在 Rt△ AFC 中，∠FAC=30°，
∴CF=AF?tan∠FAC=60× =20 ，
又∵FD=60， ∴CD=60﹣20 ， ∴建筑物 CD 的高度为（60﹣20
）米．
点评： 考查解直角三角形的应用；得到以 AF 为公共边的 2 个直角三角形是解决本题的突破点．
25．（8 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆，弦 BD 交 AC 于点 E，连接 CD，且 AE=DE， BC=CE． （1）求∠ACB 的度数； （2）过点 O 作 OF⊥AC 于点 F，延长 FO 交 BE 于点 G，DE=3，EG=2，求 AB 的长．
考点： 三角形的外接圆与外心；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理． 分析： （1）首先得出△ AEB≌△DEC，进而得出△ EBC 为等边三角形，即可得出答案； （2）由已知得出 EF，BC 的长，进而得出 CM，BM 的长，再求出 AM 的长，再由勾股定理求出 AB 的长． 解答： （1）证明：在△ AEB 和△ DEC 中
，
∴△AEB≌△DEC（ASA）， ∴EB=EC， 又∵BC=CE， ∴BE=CE=BC， ∴△EBC 为等边三角形， ∴∠ACB=60°；
（2）解：∵OF⊥AC， ∴AF=CF， ∵△EBC 为等边三角形，
∴∠GEF=60°， ∴∠EGF=30°， ∵EG=2， ∴EF=1， 又∵AE=ED=3， ∴CF=AF=4， ∴AC=8，EC=5， ∴BC=5， 作 BM⊥AC 于点 M，∵∠BCM=60°， ∴∠MBC=30°，
∴CM= ，BM=
=，
∴AM=AC﹣CM= ，
∴AB=
=7．
点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质和勾股定理以及锐角三角函数关 系等知识，得出 CM，BM 的长是解题关键．
26．（8 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯 比购买一个手电筒多用 20 元，若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电 筒个数的一半． （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手 电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过 670 元，那么荣庆公 司最多可购买多少个该品牌台灯？
考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 分析： （1）设购买该品牌一个手电筒需要 x 元，则购买一个台灯需要（x+20）元．则根据等量关系：购 买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程； （2）设公司购买台灯的个数为 a 各，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）个，则根据“该公司购买台灯和 手电筒的总费用不超过 670 元”列出不等式． 解答： 解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要 x 元，则购买一个台灯需要（x+20）元．
根据题意 得
=×
解得 x=5 经检验，x=5 是原方程的解．
所以 x+20=25． 答：购买一个台灯需要 25 元，购买一个手电筒需要 5 元；
（2）设公司购买台灯的个数为 a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8） 由题意得 25a+5（2a+8）≤670 解得 a≤21 所以 荣庆公司最多可购买 21 个该品牌的台灯． 点评： 本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语， 进而找到所求的量的等量（不等量）关系．
27．（10 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，在平面直角坐标中，点 O 为坐标原点，直线 y=﹣x+4 与 x 轴交 于点 A，过点 A 的抛物线 y=ax2+bx 与直线 y=﹣x+4 交于另一点 B，且点 B 的横坐标为 1．
（1）求 a，b 的值； （2）点 P 是线段 AB 上一动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PM∥OB 交第一象限内的抛物线于点 M，过点 M 作 MC⊥x 轴于点 C，交 AB 于点 N，过点 P 作 PF⊥MC 于点 F，设 PF 的长为 t，MN 的长为 d， 求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 S△ ACN=S△ PMN 时，连接 ON，点 Q 在线段 BP 上，过点 Q 作 QR∥MN 交 ON 于点 R，连接 MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点 R 的坐标．
考点： 二次函数综合题． 分析： （1）利用已知得出 A，B 点坐标，进而利用待定系数法得出 a，b 的值；
（2）利用已知得出 AD=BD 则∠BAD=∠ABD=45°，进而得出 tan∠BOD=tan∠MPF，故 = =3，
MF=3PF=3t，即可得出 d 与 t 的函数关系； （3）首先利用 S△ ACN=S△ PMN，则 AC2=2t2，得出 AC=2t，CN=2t，则 M（4﹣2t，6t），求出 t 的值，进而
得出△ PMQ∽△NBR，求出 R 点坐标． 解答： 解：（1）∵y=﹣x+4 与 x 轴交于点 A， ∴A（4，0）， ∵点 B 的横坐标为 1，且直线 y=﹣x+4 经过点 B， ∴B（1，3）， ∵抛物线 y=ax2+bx 经过 A（4，0），B（1，3），
∴
，
解得：
，
∴a=﹣1，b=4；
（2）如图，作 BD⊥x 轴于点 D，延长 MP 交 x 轴于点 E， ∵B（1，3），A（4，0）， ∴OD=1，BD=3，OA=4， ∴AD=3， ∴AD=BD， ∵∠BDA=90°，∠BAD=∠ABD=45°， ∵MC⊥x 轴，∴∠ANC=∠BAD=45°， ∴∠PNF=∠ANC=45°， ∵PF⊥MC，∴∠FPN=∠PNF=45°， ∴NF=PF=t， ∵∠DFM=∠ECM=90°，∴PF∥EC， ∴∠MPF=∠MEC， ∵ME∥OB，∴∠MEC=∠BOD， ∴∠MPF=∠BOD， ∴tan∠BOD=tan∠MPF，
∴ = =3，
∴MF=3PF=3t， ∵MN=MF+FN， ∴d=3t+t=4t；
（3）如备用图，由（2）知，PF=t，MN=4t，
∴S△ PMN= MN×PF= ×4t×t=2t2，
∵∠CAN=∠ANC， ∴CN=AC，
∴S△ ACN= AC2，
∵S△ ACN=S△ PMN， ∴ AC2=2t2，
∴AC=2t，∴CN=2t， ∴MC=MN+CN=6t， ∴OC=OA﹣AC=4﹣2t， ∴M（4﹣2t，6t），
由（1）知抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x， 将 M（4﹣2t，6t）代入 y=﹣x2+4x 得： ﹣（4﹣2t）2+4（4﹣2t）=6t，
解得：t1=0（舍），t2= ，
∴PF=NF= ，AC=CN=1，OC=3，MF= ，PN= ，PM=
∵AB=3 ， ∴BN=2 ， 作 NH⊥RQ 于点 H， ∵QR∥MN， ∴∠MNH=∠RHN=90°， ∠RQN=∠QNM=45°，∴∠MNH=∠NCO， ∴NH∥OC， ∴∠HNR=∠NOC， ∴tan∠HNR=tan∠NOC，
∴ = =，
设 RH=n，则 HN=3n， ∴RN= n，QN=3 n，
∴PQ=QN﹣PN=3 n﹣ ，
，AN= ，
∵ON=
=，
OB=
=，
∴OB=ON，∴∠OBN=∠BNO， ∵PM∥OB， ∴∠OBN=∠MPB， ∴∠MPB=∠BNO， ∵∠MQR﹣∠BRN=45°，∠MQR=∠MQP+∠RQN=∠MQP+45°， ∴∠BRN=∠MQP， ∴△PMQ∽△NBR，
∴=，
∴
=，
解得：n= ，
∴R 的横坐标为：3﹣ = ，R 的纵坐标为：1﹣ = ，
∴R（ ， ）．
点评： 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质和勾股定理等知识， 得出△ PMQ∽△NBR，进而得出 n 的值是解题关键．
28．（10 分）(2019 年黑龙江哈尔滨)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E，且 AC⊥BD， ∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠BAD=3∠CBD． （1）求证：△ ABC 为等腰三角形； （2）M 是线段 BD 上一点，BM：AB=3：4，点 F 在 BA 的延长线上，连接 FM，∠BFM 的平分线 FN 交 BD 于点 N，交 AD 于点 G，点 H 为 BF 中点，连接 MH，当 GN=GD 时，探究线段 CD、FM、MH 之间的 数量关系，并证明你的结论．
考点： 相似形综合题． 分析： （1）根据等式的性质，可得∠APE=∠ADE，根据等腰三角形的性质，可得∠PAD=2β，根据直角 三角形的性质，可得∠AEB+∠CBE=90°，根据等式的性质，可得∠ABC=∠ACB，根据等腰三角形的判定， 可得答案； （2）根据相似三角形的判定与性质，可得∠ABE=∠ACD，根据等腰三角形的性质，可得∠GND=∠GDN， 根据对顶角的性质，可得∠AGF 的度数，根据三角形外角的性质，∠AFG 的度数，根据直角三角形的性质， 可得 BF 与 MH 的关系，根据等腰三角形的性质，可得∠FRM=∠FMR，根据平行线的判定与性质，可得
∠CBD=∠RMB，根据相似三角形的判定与性质，可得
，根据线段的和差，可得 BR=BF﹣
FR，根据等量代换，可得答案． 解答： （1）证明：如图 1，作∠BAP=∠DAE=β，AP 交 BD 于 P， 设∠CBD=α，∠CAD=β， ∵∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠APE=∠BAP+∠ABD， ∴∠APE=∠ADE，AP=AD． ∵AC⊥BD
∴∠PAE=∠DAE=β， ∴∠PAD=2β，∠BAD=3β． ∵∠BAD=3∠CBD， ∴3β=3α，β=α． ∵AC⊥BD， ∴∠ACB=90°﹣∠CBE=90°﹣α=90°﹣β． ∵∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠ACB=90°﹣β， ∴∠ACB=∠ABC， ∴△ABC 为等腰三角形；
（2）2MH=FM+ CD．
证明：如图 2， 由（1）知 AP=AD，AB=AC，∠BAP=∠CAD=β， ∴△ABP∽△ACD， ∴∠ABE=∠ACD． ∵AC⊥BD， ∴∠GDN=90°﹣β， ∵GN=GD， ∴∠GND=∠GDN=90°﹣β， ∴∠NGD=180°﹣∠GND﹣∠GDN=2β． ∴∠AGF=∠NGD=2β． ∴∠AFG=∠BAD﹣∠AGF=3β﹣2β=β． ∵FN 平分∠BFM， ∴∠NFM=∠AFG=β， ∴FM∥AE， ∴∠FMN=90°． ∵H 为 BF 的中点， ∴BF=2MH． 在 FB 上截取 FR=FM，连接 RM， ∴∠FRM=∠FMR=90°﹣β． ∵∠ABC=90°﹣β， ∴∠FRM=∠ABC， ∴RM∥BC， ∴∠CBD=∠RMB． ∵∠CAD=∠CBD=β， ∴∠RMB=∠CAD． ∵∠RBM=∠ACD， ∴△RMB∽△DAC，
∴
，
∴BR= CD． ∵BR=BF﹣FR，
∴FB﹣FM=BR= CD， FB=FM+ CD． ∴2MH=FM+ CD．
点评： 本题考查了相似形综合题，（1）利用了等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性 质；（2）相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的判定与性质，利用 的知识点多，题目稍有难度，相似三角形的判定与性质是解题关键．
东莞市数学中考试卷
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
东莞市中考数学试卷及答案
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB