甘肃省兰州一中2015-2016学年高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版)
2015-2016学年甘肃省兰州一中高二（下）期中数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面几种推理过程是演绎推理的是（）
A．某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人
B．根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质
C．平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分
=，n∈N*，计算a2，a3，由此归纳出{a n}的通D．在数列{a n}中，a1=1，a n
+1
项公式
2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
3．函数y=x3+x﹣2在点P0处的切线平行于直线y=4x﹣4，则P0点的坐标为（）A．（1，0） B．（﹣1，﹣4）C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（1，4）
4．计算由曲线y2=x和直线y=x﹣2所围成的图形的面积是（）
A．B．18 C．D．
5．设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i?=（）A．﹣2 B．﹣2i C．2 D．2i
6．已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）
A．?=（s1+s2+s3+s4）R B．?=（s1+s2+s3+s4）R
C．?=（s1+s2+s3+s4）R D．?=（s1+s2+s3+s4）R
7．已知三次函数f（x）=x3﹣（4m﹣1）x2+（15m2﹣2m﹣7）x+2在x∈（﹣∞，+∞）无极值点，则m的取值范围是（）
A．m＜2或m＞4 B．m≥2或m≤4 C．2≤m≤4 D．2＜m＜4
8．若函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）
A．函数f（x）有极大值f（﹣2），无极小值
B．函数f（x）有极大值f（1），无极小值
C．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
D．函数f（x）有极大值f（1）和极小值f（﹣2）．
9．一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）
A．3×3! B．3×（3!）3C．（3!）4D．9!
10．对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：（1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（）
A．过程全部正确B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确 D．从n=k到n=k+1的推理不正确
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此规律，第n个等式可为．
12．已知函数f（x）=x2+lnx﹣ax在（0，1）上是增函数，则实数a的取值范围是．13．已知复数z=x+yi，且|z﹣2|=，则的最大值为．
14．（+）dx=．
15．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数．如22，11，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则：
（Ⅰ）4位回文数有个；
（Ⅱ）2n+1（n∈N
）位回文数有个．
+
三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．设{a n}的公比q的等比数列．
（1）推导{a n}的前n项和公式；
（2）设q≠1，证明数列{a n+1}不是等比数列．
17．已知函数f（x）=x3+x﹣16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．18．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=x3﹣x+8（0＜x≤120）
已知甲、乙两地相距100千米．
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
19．已知函数f（x）=
（1）求函数y=f（x）在点（1，0）处的切线方程；
（2）设实数k使得f（x）＜kx恒成立，求k的取值范围；
（3）设g（x）=f（x）﹣kx（k∈R），求函数g（x）在区间[，e2]上的有两个零点，求k的取值范围．
20．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）令g1（x）=g（x），g n+1（x）=g（g n（x）），n∈N+，求g n（x）的表达式；（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N
，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n﹣f（n）的大小，并加以证
+
明．
2015-2016学年甘肃省兰州一中高二（下）期中数学试卷
（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面几种推理过程是演绎推理的是（）
A．某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人
B．根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质
C．平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分
=，n∈N*，计算a2，a3，由此归纳出{a n}的通D．在数列{a n}中，a1=1，a n
+1
项公式
【考点】演绎推理的基本方法．
【分析】需逐个选项来验证，B选项属于类比推理，A选项和D选项都属于归纳推理，只有C选项符合题意．
【解答】解：A选项，某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班都超过50人，也属于归纳推理，
B选项，由三角形的性质，推测空间四面体性质，属于类比推理；
C选项，具有明显的大前提，小前提，结论，属于典型的演绎推理的三段论形式．
=，n∈N*，由此归纳出{a n}的通项公式，D选项，在数列{a n}中，a1=1，a n
+1
属于归纳推理；
综上，可知，只有C选项为演绎推理．
故选C．
2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
【考点】反证法与放缩法．
【分析】一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；
“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；
“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．
【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．
故选B
3．函数y=x3+x﹣2在点P0处的切线平行于直线y=4x﹣4，则P0点的坐标为（）A．（1，0） B．（﹣1，﹣4）C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（1，4）
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出导函数，由导数值等于4得出x=±1，分别求出函数值，发现当x=1时，点在直线上，不成立，得出选项．
【解答】解：f（x）=x3+x﹣2，
∴f'（x）=3x2+1，
令3x2+1=4，
∴x=±1，
∴f（1）=0在直线y=4x﹣4上，舍去，f（﹣1）=﹣4．
故选B．
4．计算由曲线y2=x和直线y=x﹣2所围成的图形的面积是（）
A．B．18 C．D．
【考点】定积分在求面积中的应用．
【分析】先求出曲线y2=2x 和直线y=x﹣2的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可．
【解答】解：联立方程组得解得曲线y2=x和直线y=x﹣2的交点坐标为：（1，﹣1），（4，2），
选择y为积分变量，
∴由曲线y2=x和直线y=x﹣2所围成的图形的面积S=（y+2﹣y2）dy=|=（2+4﹣）﹣（﹣2+）=
5．设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i?=（）A．﹣2 B．﹣2i C．2 D．2i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】把z及代入+i?，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．【解答】解：∵z=1+i，
∴，
∴+i?=
=．
故选：C．
6．已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）
A．?=（s1+s2+s3+s4）R B．?=（s1+s2+s3+s4）R
C．?=（s1+s2+s3+s4）R D．?=（s1+s2+s3+s4）R
【考点】类比推理．
【分析】根据三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比，进行猜想．
【解答】解：根据几何体和平面图形的类比关系，
三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比：
∴△ABC的面积为s=（a+b+c）r，
对应于四面体的体积为V=（s1+s2+s3+s4）R．
故选B．
7．已知三次函数f（x）=x3﹣（4m﹣1）x2+（15m2﹣2m﹣7）x+2在x∈（﹣∞，+∞）无极值点，则m的取值范围是（）
A．m＜2或m＞4 B．m≥2或m≤4 C．2≤m≤4 D．2＜m＜4
【考点】利用导数研究函数的极值．
【分析】求出函数的导数，问题转化为则f′（x）≥0或f′（x）≤0恒成立，即△≤0即可，求出m的范围即可．
【解答】解：f′（x）=x2﹣2（4m﹣1）x+（15m2﹣2m﹣7）
若f（x）在（﹣∞，+∞）上无极值点，
则f′（x）≥0或f′（x）≤0恒成立，
即△≤0即可，
即[﹣2（4m﹣1）]2﹣4（15m2﹣2m﹣7）≤0，
解得：2≤m≤4，
故选：C．
8．若函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）
A．函数f（x）有极大值f（﹣2），无极小值
B．函数f（x）有极大值f（1），无极小值
C．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
D．函数f（x）有极大值f（1）和极小值f（﹣2）．
【考点】利用导数研究函数的极值．
【分析】函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，可得x＞1时，f′（x）＜0；﹣2＜x＜1时，f′（x）＞0；x＜﹣2时，f′（x）＞0．即可判断出结论．
【解答】解：函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，
∴x＞1时，f′（x）＜0；﹣2＜x＜1时，f′（x）＞0；x＜﹣2时，f′（x）＞0．
∴函数f（x）有极大值f（1），无极小值．
故选：B．
9．一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）
A．3×3! B．3×（3!）3C．（3!）4D．9!
【考点】排列、组合及简单计数问题．
【分析】完成任务可分为两步，第一步，三口之家内部排序，第二步，三家排序，
由分步计数原理计数公式，将两步结果相乘即可
【解答】解：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有3！×3！×3！种排法；第二步，将三个整体排列顺序，共有3！种排法
故不同的作法种数为3！×3！×3！×3！=3!4
故选C
10．对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：（1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（）
A．过程全部正确B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确 D．从n=k到n=k+1的推理不正确
【考点】数学归纳法．
【分析】此证明中，从推出P（k+1）成立中，并没有用到假设P（k）成立的形式，不是数学归纳法．
【解答】解：在n=k+1时，没有应用n=k时的假设，
即从n=k到n=k+1的推理不正确．
故选D．
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此规律，第n个等式可为
．
【考点】归纳推理．
【分析】等式的左边是正整数的平方和或差，根据这一规律得第n个等式左边为12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2．再分n为奇数和偶数讨论，结合分组求和法求和，最后利用字母表示即可．
【解答】解：观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
分n为奇数和偶数讨论：
第n个等式左边为12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2．
当n为偶数时，分组求和（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣1）2﹣n2]=﹣，当n为奇数时，第n个等式左边=（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣2）2﹣（n﹣1）2]+n2=﹣+n2=．
综上，第n个等式为．
故答案为：．
12．已知函数f（x）=x2+lnx﹣ax在（0，1）上是增函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，] ．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】根据函数f（x）是增函数，等价为f′（x）≥0在（0，1）上恒成立，即可得到结论．
【解答】解：函数的定义域为（0，+∞），要使f（x）=lnx+x2﹣ax在定义域内是
增函数，
则等价为f′（x）≥0在（0，1）上恒成立，
∵f（x）=lnx+x2﹣ax，
∴f′（x）=+2x﹣a≥0，
即a≤+2x在x∈（0，1）上恒成立，
当x＞0时，y=+2x≥2=2，当且仅当x=时取等号．
则a≤2，
故答案为：（﹣∞，]．
13．已知复数z=x+yi，且|z﹣2|=，则的最大值为．
【考点】复数求模．
【分析】由题意求出x，y的关系，利用的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值．
【解答】解：，即（x﹣2）2+y2=3
就是以（2，0）为圆心以为半径的圆，
的几何意义点与原点连线的斜率，
易得的最大值是：
故答案为：．
14．（+）dx=+π．
【考点】定积分．
【分析】根据定积分的计算和定积分的几何意义即可求出．
【解答】解：dx=?=，
dx表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆的面积的四分之一，∴dx=π，
∴（+）dx=+π，
故答案为： +π．
15．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数．如22，11，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则：
（Ⅰ）4位回文数有90个；
）位回文数有9×10n个．
（Ⅱ）2n+1（n∈N
+
【考点】计数原理的应用．
【分析】（I）利用回文数的定义，四位回文数只需从10个数字中选两个可重复数字即可，但要注意最两边的数字不能为0，利用分步计数原理即可计算4位回文数的个数；
）位（II）将（I）中求法推广到一般，利用分步计数原理即可计算2n+1（n∈N
+
回文数的个数
【解答】解：（I）4位回文数的特点为中间两位相同，千位和个位数字相同但不能为零，第一步，选千位和个位数字，共有9种选法；第二步，选中间两位数字，有10种选法；
故4位回文数有9×10=90个
故答案为90
（II）第一步，选左边第一个数字，有9种选法；
第二步，分别选左边第2、3、4、…、n、n+1个数字，共有10×10×10×…×10=10n
种选法，
故2n+1（n∈N
）位回文数有9×10n个
+
故答案为9×10n
三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．设{a n}的公比q的等比数列．
（1）推导{a n}的前n项和公式；
（2）设q≠1，证明数列{a n+1}不是等比数列．
【考点】等比关系的确定；等比数列的前n项和．
【分析】（1）利用“错位相减法”即可得出；
（2）用“反证法”即可证明．
【解答】（1）解：q≠0．
当q=1时，S n=na1；
当q≠1时，S n=a1+a2+…+a n，
qS n=a1q+a2q+…+a n q=a2+a3+…+a n+a n q，
∴（1﹣q）S n=a1﹣a n q，
∴S n==，
∴S n=，
（2）证明：假设q≠1时，数列{a n+1}是等比数列．
则，
即，
化为（q﹣1）2=0．解得q=1，与q≠1矛盾，
因此假设不成立，
故原结论：数列{a n+1}不是等比数列成立．
17．已知函数f（x）=x3+x﹣16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．【考点】直线的点斜式方程．
【分析】（1）先求出函数的导函数，再求出函数在（2，﹣6）处的导数即斜率，易求切线方程．
（2）设切点为（x0，y0），则直线l的斜率为f'（x0）=3x02+1，从而求得直线l的方程，有条件直线1过原点可求解切点坐标，进而可得直线1的方程．
【解答】解：（1）∵f'（x）=（x3+x﹣16）'=3x2+1，
∴在点（2，﹣6）处的切线的斜率k=f′（2）=3×22+1=13，
∴切线的方程为y=13x﹣32．
（2）设切点为（x0，y0），则直线l的斜率为f'（x0）=3x02+1，
∴直线l的方程为y=（3x02+1）（x﹣x0）+x03+x0﹣16．
又∵直线l过点（0，0），∴0=（3x02+1）（﹣x0）+x03+x0﹣16，
整理，得x03=﹣8，∴x0=﹣2，∴y0=（﹣2）3+（﹣2）﹣16=﹣26，直线l的斜率k=3×（﹣2）2+1=13，
∴直线l的方程为y=13x，切点坐标为（﹣2，﹣26）．
18．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=x3﹣x+8（0＜x≤120）已知甲、乙两地相距100千米．
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
【考点】利用导数研究函数的极值；函数模型的选择与应用．
【分析】（I）把用的时间求出，在乘以每小时的耗油量y即可．
（II）求出耗油量为h（x）与速度为x的关系式，再利用导函数求出h（x）的极小值判断出就是最小值即可．
【解答】解：（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，
要耗油（升）．
答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升．（II）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h（x）升，
依题意得，
．
令h'（x）=0，得x=80．
当x∈（0，80）时，h'（x）＜0，h（x）是减函数；
当x∈（80，120）时，h'（x）＞0，h（x）是增函数．
∴当x=80时，h（x）取到极小值h（80）=11.25．
因为h（x）在（0，120]上只有一个极值，
所以它是最小值．
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升．
19．已知函数f（x）=
（1）求函数y=f（x）在点（1，0）处的切线方程；
（2）设实数k使得f（x）＜kx恒成立，求k的取值范围；
（3）设g（x）=f（x）﹣kx（k∈R），求函数g（x）在区间[，e2]上的有两个零点，求k的取值范围．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求导数，可得切线的斜率，即可求函数y=f（x）在点（1，0）处的切线方程；
（2）设实数k使得f（x）＜kx恒成立，分离参数，求最值，即可求k的取值范围；
（3）由（2）知，h（x））=在[，]上是增函数，在[，e2]上是减函数，
利用函数g（x）在[，e2]上有2个零点，可得k的取值范围．
【解答】解：（1）∵f（x）=，∴f′（x）=…2 分
∴f′（1）=1，…
∴曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为y=x﹣1；…
（2）设h（x）==（x＞0），则h′（x）=（x＞0）
令h′（x）=0，解得：x=；…
当x在（0，+∞）上变化时，h′（x），h（x）的变化情况如下表：x（0，）（，+
∞）
h′（x）+0﹣
h（x）↗↘
由上表可知，当x=时，h（x）取得最大值，…
由已知对任意的x＞0，k＞h（x）恒成立
∴k的取值范围是（，+∞）．…
（3）令g（x）=0得：k==，…
由（2）知，h（x））=在[，]上是增函数，在[，e2]上是减函数．
且h（）=﹣e2，h（）=，h（e2）=
当≤k＜时，函数g（x）在[，e2]上有2个零点，…
∴k的取值范围是≤k＜．…
20．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）令g1（x）=g（x），g n+1（x）=g（g n（x）），n∈N+，求g n（x）的表达式；（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N
，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n﹣f（n）的大小，并加以证
+
明．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
【分析】（Ⅰ）由已知，，…可得用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）由已知得到ln（1+x）≥恒成立构造函数φ（x）=ln（1+x）﹣（x ≥0），利用导数求出函数的最小值即可；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中取a=1，可得，令则，n依次取1，2，3…，然后各式相加即得到不等式．
【解答】解：由题设得，
（Ⅰ）由已知，
，
…
可得
下面用数学归纳法证明．①当n=1时，，结论成立．
②假设n=k时结论成立，即，
那么n=k+1时，=即结论成立．
成立．
由①②可知，结论对n∈N
+
（Ⅱ）已知f（x）≥ag（x）恒成立，即ln（1+x）≥恒成立．
设φ（x）=ln（1+x）﹣（x≥0），则φ′（x）=，
当a≤1时，φ′（x）≥0（仅当x=0，a=1时取等号成立），
∴φ（x）在[0，+∞）上单调递增，
又φ（0）=0，
∴φ（x）≥0在[0，+∞）上恒成立．
∴当a≤1时，ln（1+x）≥恒成立，（仅当x=0时等号成立）
当a＞1时，对x∈（0，a﹣1]有φ′（x）＜0，∴φ（x）在∈（0，a﹣1]上单调递减，
∴φ（a﹣1）＜φ（0）=0
即当a＞1时存在x＞0使φ（x）＜0，
故知ln（1+x）≥不恒成立，
综上可知，实数a的取值范围是（﹣∞，1]．
（Ⅲ）由题设知，g（1）+g（2）+…+g（n）=，
n﹣f（n）=n﹣ln（n+1），
比较结果为g（1）+g（2）+…+g（n）＞n﹣ln（n+1）
证明如下：上述不等式等价于，
在（Ⅱ）中取a=1，可得，
令则
故有，
ln3﹣ln2，…
，
上述各式相加可得结论得证．
2017年1月15日
2017-2018学年甘肃省兰州市兰州一中高二上学期文科数学期末试卷 - 学生版
2017-2018学年甘肃省兰州一中高二（上）期末数学试卷（文科） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟。 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 4.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，共150分，考试时间120分钟. 一、第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小5题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设复数12z i =-，则z =（ ） A ．5 B ．5 C ．2 D ．2 2．（5分）与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是（ ） A ．能被3整除的整数，一定能被6整除 B ．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C ．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D ．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 3．（5分）抛物线216y x =的准线方程是（ ） A.4x = B.4x =- C.1 64 y = D.164 y =- 4．（5分）若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线经过点()3,4-，则此双曲线的离心率为（ ） A. 7 B. 54 C. 45 D. 53 5．（5分）“1＜m ＜3”是“方程+ =1表示椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．（5分）如图是抛物线形拱桥，当水面在l 位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米，则水位下降2米后（水足够深），水面宽（ ）米．
甘肃省兰州一中2017-2018学年高二下学期期末考试英语试卷
兰州一中2017-2018-2学期 高二年级期末英语试卷 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间100分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 第一部分：阅读理解（共两节, 满分30分） 第一节（共10小题，每小题2分，满分20分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。 A We’re a nation— a globe, in fact — obsessed with our hair. Analysts estimate the global hair product industry to be worth €22.6 billion, growing at a rate of up to seven percent a year. There seems to be no limit on what we’ll spend to avoid a bad hair day. But for devotees of an underground beauty movement, the secret lies in throwing away the shampoo, in fact all the hair products, for good. The “no—poo”method, which involves using natural substitutes or just water in place of shampoo and conditioner, is supported by several circles. Beauty insiders, including writers for women’s magazines and professional hairdressers, speak highly of how hair becomes thicker, fuller, softer and brighter. And environmentalists who are mindful of money feel great joy at the lack of chemicals in and on their bodies—not to mention the impact on their budgets. Now one devotee is hoping to take it mainstream. Lucy Aitken Read, whose book Happy Hair: The definitive guide to giving up shampoo was released last week, hasn’t used shampoo for two years and her glowing brown hair is visibly in perfect condition. For her, the motivation came after reading a study that claimed women put 515 chemicals on their bodies daily. “I initially thought ‘Ha! They didn’t research me!’,” Aitken Read says. “Then I looked at the back of my shampoo bottle and realized there were loads of chemical components I didn’t recognize in the slightest.” Strangely it’s oily hair that could benefit the most from giving up shampoo. The theory behind the “no—poo” method is that shampoo removes the hair from its natural oils, which causes the scalp (头皮) to generate more oils to replace them. This results in oil overload — oily hair—which
2020年上海市高二(下)期中数学试卷
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______．
2020年上海市交大附中高二(下)期中数学试卷
高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）．
银川一中2019年高二英语期末试卷及答案
银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 英语试卷 命题教师：韩颖超 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题） 第I卷（选择题） 第一部分：听力（共两节，满分20分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C、三个选项中选出最佳答案，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Where does the conversation most probably take place? A.In a shop B. In a hotel C. In a park 2.At what time will the speakers get to Changsha? A. 12:15. B. 12:30. C. 12:45. 3. How does the woman feel about her essay? A. Angry B. Tired C. Upset 4. What are the speakers talking about? A. The woman’s language study. B. The man’s foreign friends. C. Their wonderful jobs. 5. What does the man want to do tonight? A. Go to the cinema B. Watch TV at home C. Prepare for a meeting 第二节：（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所A、B、C、三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前后，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题 6. What will the woman become soon? A. A college student B. A high school student C. A middle school student 7. What is the woman discussing with the man? A. Their neighbors. B. A seafood restaurant. C. Her summer holiday plan.
甘肃省兰州一中2013-2014学年高二下学期期末考试英语试题Word版含解析
甘肃兰州一中2013—2014学年度下学期期末考试 高二英语试题 【试卷综评】本试卷以新课标为指导，从学什么，考什么的原则出发，遵循“题在书中”，既重基础又注重综合能力的提高。围绕书本内容设计基础能力题，旨在考查教师平时在该部分教学执行情况，特别是语法填空、短文改错和单词拼写等都考查了学生的基础知识的理解和运用情况。阅读理解选材具有时代性，紧密联系生活实际，选项设计灵活合理，注重考查学生的阅读理解能力。书面表达是关于人们工作方式的议论文，学生对此类话题很感兴趣，因此他们会有话可说、可写，考查了学生的基础知识应用能力。总之，本次期末试卷难度适中，是一份质量较高的试卷。 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间100分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 一．单项选择（每题1分，共15分） 1. In the eyes of _____ local people, the young soldier is _____ second to none, for he managed to save _____ old lady at the risk of his life. A. /; /; the B. the; the; the C. the; /; an D. /; a; an 知识点：冠词 解析：选C，第一空是特指，当地的人们；第二空不需要冠词，second to none举世无双，首屈一指；第三个空是不定代词，表示“一位”。故选C。 技巧点拨：牢记冠词用法。 典型总结：不定冠词的用法:1) 表示某一类人或某事物中的任何一个,经常用在第一次提到某人或某物时,用不定冠词起介绍作用，表示一个。如：I gave him a book yesterday. 我昨天给了他一本书。2) 表示人或事物的某一种类, 强调整体, 即以其中的一个代表一类。如：A horse is useful to mankind. 马对人类有用。3) 不定冠词用在事物的"单位"前,如时间, 速度, 价格等意义的名词之前,表示"每一"。如：We often go to school two times a day. 我们常常一天两次去学校。4）用在序数词前表示“再一”、“又一”。如：I want to go there a second time 我想再一次去那里。5）不定冠词用来指某人某物,但不具体说明任何人或任何物。如：A boy came to see you a moment ago. 刚才有一个小孩来找你。 2. By the time you have finished this book, your meal ____ cold. A. gets B. has got C. will get D. is getting 知识点：时态 解析：选C，by the time引导的是时间状语从句，主句应用将来时，故选C。 技巧点拨：读题意，找关键，定时态。 3. The origin of Chinese culture ____ more than 5,000 years ago. A. is dated back to B. dates back to C. is dated from D. dates back 知识点：时态和语态 解析：选B，题干中缺少谓语动词，date back to追溯到，date为不及物动词，不用被动语态，故选B。 技巧点拨：读题意，找关键，定时态。 4. Studying Wendy’s menu, I found that many of the items are similar to ____ of McDonald’s. A. ones B. those C. any D. that 知识点：代词
2020学年上海市格致中学高二下学期期中数学试题(解析版)
上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；
（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末英语试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末英语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 My color television has given me nothing but a headache. I was able to buy it a little over a year ago because I had my relatives give me money for my birthday instead of a lot of clothes that wouldn’t fit. I let a salesclerk fool me into buying a discontinued model. I realized this a day later, when I saw newspaper advertisements for the set at seventy-five dollars less than I had paid. The set worked so beautifully when I first got it home that I would keep it on until stations signed off for the night. Fortunately, I didn’t got any channels showing all-night movies or I would never have gotten to bed. Then I started developing a problem with the set that involved static (静电) noise. For some reason, when certain shows switched into a commercial, a loud noise would sound for a few seconds. Gradually, this noise began to appear during a show, and to get rid of it. I had to change to another channel and then change it back. Sometimes this technique would not work, and I had to pick up the set and shake it to remove the sound. I actually began to build up my arm muscles (肌肉) shaking my set. When neither of these methods removed the static noise, I would sit helplessly and wait for the noise to go away. At last I ended up hitting the set with my fist, and it stopped working altogether. My trip to the repair shop cost me $62, and the set is working well now, but I keep expecting more trouble. 1．Why did the author say he was fooled into buying the TV set? A．He got an older model than he had expected. B．He couldn’t return it when it was broken. C．He could have bought it at a lower price. D．He failed to find any movie shows on it. 2．Which of the following can best r eplace the phrase “signed off” in Paragraph 1? A．ended all their programs B．provided fewer channels C．changed to commercials D．showed all-night movies 3．How did the author finally get his TV set working again? A．By shaking and hitting it. B．By turning it on and off. C．By switching channels. D．By having it repaired.
甘肃兰州一中高二期末考试英语
兰州一中2014-2015-2学期期末考试 高二英语 说明：本试题共六大题，满分100分，考试时间100分钟。请将答案写在答题纸上，交卷时只交答题纸。 祝考试顺利 一、完形填空（每小题1分，共20分） Arabs 1 it extremely bad manners to start talking business immediately. 2 the busiest government official or executive always takes 3 time to be polite and offer refreshments （点心）. No matter how busy you are, you should make time for this hospitality. The "conference visit" is a way of doing business throughout the Arab world. Frequently, you will have to discuss your business 4 strangers, who may or may not have anything to do with your business. Do not be surprised if your meeting is 5 several times by people 6 come into the room unannounced, 7 or speak softly to the person with whom y ou are talking, and leave . Act 8 you do not hear, and never show displeasure at being interrupted. Making decisions 9 is not an Arab custom. There is a vagueness（not clearly expressed）in doing business in the Middle East that 10 a newcomer. Give yourself lots of time and ask lots of questions. 11 is an important quality. You may have to wait two or three days to see high-level government officials as they are very busy. Give yourself enough time. Personal relationships are very important. They are the key to doing business in Arab countries. Try to 12 the decision-ma ker regarding your product service immediately and get to know him on a friend basis. Do your 13 . Be prepared to discuss details of your product or proposal. Be ready to answer technical questions. Familiarize yourself with the Moslem and national holidays. 14 a visit during Ramadan（斋月）, the Moslem month of fasting. Most Arab countries have six-day workweek form ,Saturday through Thursday. When matched with the Monday to Friday practice in most Western countries, it leaves only three and a half workdays shared. Remember this in 15 your appointments. Moslems do not eat pork. Some are strict about the religion’s ban against alcoholic drinks. If you are not sure, wait for your 16 to sugges t the proper thing to 17 . When an Arab says yes, he may mean " 18 ". When he says maybe, he probably means "no". You seldom get a direct "no" from an Arab because it is considered 19 . Als o, he does not want to close his options. Instead of “no”, he will say “inshallah”, which means, “if God is willing”. 20 the other hand, "yes" does not always mean "yes". A smile and a slow nod might seem like an agreement, but in fact, your host is being polite. An Arab considers it impolite to
甘肃省兰州2019-2020学年高二上学期期末考试生物(理)试题 含答案
兰州一中2016-2017-1学期期末考试试题 高二生物（理科） 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间100分钟。答案写在答题卡上，交卷只交答题卡。 第Ⅰ卷（共50分） 单项选择题（四个选项中，只有一个选项最符合题意，每小题2分，共50分）1．下列有关细胞生命历程与蛋白质的关系叙述中，正确的是 A．细胞癌变后细胞膜上糖蛋白增多是其在体内易扩散的重要原因 B．健康人年老后黑色素细胞因缺乏酪氨酸酶将导致头发变白 C．人体神经元与肌细胞的差异与所含蛋白质种类完全不同有关 D．细胞不同生命历程中蛋白质种类差异与核基因差异表达有关 2.下列现象中属于细胞编程性死亡的是 A. 噬菌体裂解细菌的过程 B. 因创伤引起的细胞坏死 C. 造血干细胞产生红细胞的过程 D. 蝌蚪发育成青蛙过程中尾部细胞的死亡3．下列有关证实“DNA是遗传物质”的实验的叙述中，不正确的是 A．噬菌体侵染细菌的实验比细菌转化实验更具有说服力 B．R型细菌转化为S型细菌属于基因重组 C．对S型细菌的物质进行提纯鉴定后，才能加到培养R型细菌的培养基中 D．噬菌体侵染细菌的实验中，离心的目的是使吸附在细菌上的噬菌体与细菌分离 4．下列有关DNA分子的叙述中，正确的是 A．有丝分裂中期细胞内染色体数与DNA总数之比小于1：2 B．有丝分裂间期和减数第一次分裂前期均进行核DNA的复制 C．沃森与克里克通过构建数学模型提出DNA的双螺旋结构 D．每个脱氧核糖通过磷酸二酯键与2个磷酸相连 5．下列关于遗传物质的叙述中，不正确的是 A．真核生物的遗传物质是DNA B．某生物细胞核和细胞质中的遗传物质分别是DNA和RNA C．绝大多数生物的遗传物质是DNA D．除部分病毒外，生物的遗传物质都是DNA
上海高二数学期末考试试题
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =u u u u r r , b D A =11， c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是（ ） A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
宁夏银川一中高二下学期期中考试(英语)
银川一中/(下)高二期中考试 英语试卷(选修7) 第Ⅰ卷（共85分） Ⅰ听力 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后面有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选择，并标在试卷的相应位置。每段对话仅读一遍。 1. Which country does the woman probably come from? A. South Korea B. England C. China 2. Who will carry the box? A. Jane B. George C. Matthew 3. What time will Roy arrive? A. At 7:50 B. At 7: C. At 8:00 4. Where does the conversation most probably take place? A. In a cinema B. On a bus C. In a park 5. What’s the matter with the woman? A. She can’t fix her car by herself B. Her car has broken down again C. She has no money to take a taxi 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后面有一个或几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选择，并标在试卷的相应位置。每段对话或独白读两遍。 听第6段对话，回答第6～8题。 6.What will the man do? A.Buy a textbook B. Take a bus C. Meet his friend 7.What does the woman do at present? A. A bookstore clerk B. A college student C. A university teacher 8. What will the woman do next? A. Visit a friend B. Go to school C. Go home 听第7段对话，回答第9～11题。 9 What is the man doing to keep fit? A. Exercising B. Eating well C. Sleeping well 10. How many ways to keep fit are mentioned? A. 2 B. 3 C. 4 11. What can we learn from the conversation?
甘肃省兰州一中第二学期高二期末考试
20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
2021-2021学年度甘肃省兰州一中第二学期高二期末考试 地理试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间90分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷（50分） 一、选择题（以下各题只有一个正确选项，请将答案填写在答题卡上。） 张校长要到美国洛杉机（119 W）联谊学校参观访问，机票上飞机起飞时间为北京时间12月3日10:40。途经东京，于洛杉矶当地12月3日9:30降落。据此完成1～2题。1．张校长从北京到洛杉矶的旅途时间是（）A．24小时50分钟B．23小时10分钟 C．14小时50分钟D．15小时10分钟 2．到达洛杉矶后，为了与当地时间一致，张校长调整手表时间的最快捷方法是（）A．顺时针拨快8小时B．逆时针拨慢8小时 C．顺时针拨快4小时D．逆时针拨慢4小时 下图是某区域及其水库大坝位置示意图 3．关于图中的一些叙述，正确的是（） A．支流甲河画错了 B．村庄②的气温明显高于①村 C．乙河水流向西北D．村庄③比④要高出100米 4．不属于下图图示内容反映的是（）
A．断层B．褶皱 C．滑坡D．岩层运动方向 读我国某地区等高线地形图，回答5～6题。 5．若图中1地外围闭合等高线的高度为500米，下列说法正确的是（）A．1地是洼地B．1地海拔比500米低 C．1地是凸地D．1地海拔在400～500米之间 6．图中陡崖顶部的海拔可能是（）A．799米B．899米C．999米D．1099米 7．有人说台风是一种“局部受灾，大面积受益”的气象灾害。其“益”表现在A．给我国江南、华南等地区带来降水 B．伴随的狂风有利于沿海的风力发电 C．能增加河流流量利于黄河清淤 D．可以延长休渔期，保护渔业资源 8．下图是“圣帕”台风气压系统示意图，图中存在明显错误 ．．的是（） A．气温B．气压
甘肃省兰州一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题
2012~2013学年第一学期高二期末考试数学试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中．) 1．若抛物线y 2 =2px 的焦点与椭圆22 162x y +=的右焦点重合，则p 的值为( ) A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 2．(理)已知向量a =(3，5，-1)，b =(2，2，3)，c =(4，-1，-3)，则向量2a -3b +4c 的坐标为( ) A ．(16，0，-23) B ．(28，0，-23) C ．(16，-4，-1) D ．(0，0，9) (文)曲线y =4x -x 2上两点A (4，0)，B (2，4)，若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标为( ) A ．(1，3) B ．(3，3) C ．(6，-12) D ．(2，4) 3．过点(0，1)作直线，使它与抛物线y 2=4x 仅有一个公共点，这样的直线有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 4．已知双曲线22 2112 x y a -=的离心率2，则该双曲线的实轴长为( ) A ．2 B ．4 C ． D ． 5．在极坐标系下，已知圆C 的方程为ρ=2cos θ，则下列各点中，在圆C 上的是( ) A ．(1，-3π) B ．(1，6π) C ． ，34π) D ． 54 π) 6．将曲线y =sin3x 变为y =2sin x 的伸缩变换是( ) A ．312x x y y '=???'=?? B ．312x x y y '=???'=?? C ．32x x y y '=??'=? D ．32x x y y '=??'=? 7．在方程sin cos 2x y θθ=??=? (θ为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是( ) A ．(2，-7) B ．(1，0) C ．(12，12) D ．(13，23 ) 8．极坐标方程ρ=2sin θ和参数方程231x t y t =+?? =--?(t 为参数)所表示的图形分别为( ) A ．圆，圆 B ．圆，直线 C ．直线，直线 D ．直线，圆 9．(理)若向量a =(1，λ，2)，b =(2，-1，2)，a 、b 夹角的余弦值为 89，则λ=( ) A ．2 B ．-2 C ．-2或255 D ．2或-255 (文)曲线y =e x +x 在点(0，1)处的切线方程为( ) A ．y =2x +1 B ．y =2x -1 C ．y =x +1 D ．y =-x +1
银川一中2020届高二下期中考试英语试题及答案
银川一中2020届高二(下)期中考试 英语试卷 第二部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节：阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。（每小题2分，共计30分） A Books Recommended by TED Speakers A Mathematician’s Apology by G. H. Hardy This is the best book I know about the sh eer beauty of mathematics. Here’s one lovely quote from the book: “A mathematician, like a painter or a poet, is a maker of patterns. If his patterns are more permanent than theirs, it is because they are made with ideas.” —David Brenner (TED Talk: A new weapon in the fight against superbugs) The Future by Nick Montfort This is a short read but a great look at some key future thinkers throughout history. Through delightfully written case studies, Montfort makes the argument that the future can be made and not predicted. It’s a must-read for anyone interested in future studies and the role that sci-fi, speculative design and big ideas play in shaping our future relationship with technology. —Raphael Arar (TED Talk: How we can teach computers to make sense of our emotions) Improv Wisdom: Don’t Prepare, Just Show Up by Patricia Ryan Madson “We all could use a lesson on how to have fun in business and in life. Madson does a wonderful job providing strategies on how to deal with life’s many challenging si tuations by drawing from the maxims of improvisational theater.” —Lisa Dyson (TED Talk: A forgotten Space Age technology could change how we grow food) If You Want to Write: A Book About Art, Independence and Spirit by Brenda Ueland For those who know they have something to express, these stressful times can feel a bit hopeless — it may seem impossible to find the time, skill and energy to create. This is one of the most timeless books on how to regain that hope, and it’s also a delightful read, in and of itself. —Sebastian Wernicke (TED Talk: How to use data to make a hit TV show) 21. What is the topic of the talk given by Raphael Arar? A. A new weapon in the fight against superbugs. B. How we can teach computers to make sense of our emotions. C. A forgotten Space Age technology could change how we grow food. D. How to use data to make a hit TV show. 22. Who are advised to read Improv Wisdom: Don’t Prepare, Just Show Up? A. Those interested in mathematics. B. Those interested in future studies. 1