假言推理的例子
假言推理的例子
17．禄东
赞巧破难题
巧媳妇智斗知府
——要正确运用假言推理
唐朝文成公主远嫁西藏，成为汉藏两民族关系史上的一段佳话。藏王的求婚使者禄东赞，以聪明机智著称。他千里迢迢、风尘仆仆地来到长安。唐朝皇帝有意当面考一考他，给他出了三道难题，禄东赞沉着应对，名不虚传。
下面我们就来看看皇帝出的三道难题以及禄东赞巧破难题的办法。
第一道难题：皇帝叫人把禄东赞引到有500匹马的一个马群里，让禄东赞辨认每一匹母马的亲生仔马。
禄东赞眼珠子一转，就有办法了。他叫手下人赶紧搬来许多上好的马料，让母马美美地饱餐一顿。母马吃饱喝足了，就昂头高叫，招呼着各自的小马驹去吃奶。小马驹听到母马亲切的呼唤声，欢蹦乱跳地各自向自己的母马那里窜去。于是，禄东赞就把每一匹母马的亲生仔马分辨出
来了。
第二道难题：皇帝叫人拿来
一颗九曲明珠和一根线，让禄东赞把线穿进弯弯曲曲的珠孔里去。
禄东赞眨了眨眼，就有主意了。他叫手下人捉来一只蚂蚁，把线粘在蚂蚁的脚上，把这只蚂蚁放在珠孔的一端，在珠孔的另一端涂上蜜糖。蚂蚁闻到蜜香，就带着线从珠孔的这一端很快地穿到有蜜糖的那一端去了。
第三道难题：皇帝叫人搬来一根两头一样粗的巨木，让禄东赞辨认哪头是根，哪头是尾。
禄东赞眉头一皱，计上心来。他懂得树木根重尾轻的道理，即刻叫手下人把这根巨木放到御河里去。这根巨木在水面上飘流了一会儿，轻的在前，重的在后。
于是禄东赞就准确地指出哪头
是根，哪头是尾。
禄东赞为什么能巧破难题呢？除了丰富的生活经验之外，那就是善于推理了。他用什么推理来破这三道难题呢？他用的推理形式主
要是假言推理。
什么是假言推理
什么是假言推理呢？
假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。例如：
如果得了急性胆囊炎，那么就有腹痛现象；
小宁得了急性胆囊炎；
这就是一个假言推理。它的大前提是假言判断。“得了急性胆囊炎”
假言推理的例子
17．禄东赞巧破难题 巧媳妇智斗知府 ——要正确运用假言推理 唐朝文成公主远嫁西藏，成为汉藏两民族关系史上的一段佳话。藏王的求婚使者禄东赞，以聪明机智著称。他千里迢迢、风尘仆仆地来到长安。唐朝皇帝有意当面考一考他，给他出了三道难题，禄东赞沉着应对，名不虚传。 下面我们就来看看皇帝出的三道难题以及禄东赞巧破难题 的办法。 第一道难题：皇帝叫人把禄东赞引到有500匹马的一个马群里，让禄东赞辨认每一匹母马的亲生仔马。 禄东赞眼珠子一转，就有办法了。他叫手下人赶紧搬来许多上好的马料，让母马美美地饱餐一顿。母马吃饱喝足了，就昂头高叫，招呼着各自的小马驹去吃奶。小马驹听到母马亲切的呼唤声，欢蹦乱跳地各自向自己的母马那里窜去。于是，禄东赞就把每一匹母马的亲生仔马分辨出来了。 第二道难题：皇帝叫人拿来一颗九曲明珠和一根线，让禄东赞把线穿进弯弯曲曲的珠孔里去。 禄东赞眨了眨眼，就有主意了。他叫手下人捉来一只蚂蚁，把线粘在蚂蚁的脚上，把这只蚂蚁放在珠孔的一端，在珠孔的另一端涂上蜜糖。蚂蚁闻到蜜香，就带着线从珠孔的这一端很快地穿到有蜜糖的那一端去了。 第三道难题：皇帝叫人搬来一根两头一样粗的巨木，让禄东赞辨认哪头是根，哪头是尾。 禄东赞眉头一皱，计上心来。他懂得树木根重尾轻的道理，即刻叫手下人把这根巨木放到御河里去。这根巨木在水面上飘流了一会儿，轻的在前，重的在后。于是禄东赞就准确地指出哪头是根，哪头是尾。 禄东赞为什么能巧破难题呢？除了丰富的生活经验之外，那就是善于推理了。他用什么推理来破这三道难题呢？他用的推理形式主要是假言推理。 什么是假言推理 什么是假言推理呢？ 假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前
小学数学中的合情推理
小学数学中的合情推理 (2009-07-29 16:35:15) 分类：教学 标签： 杂谈 合情推理，是美籍数学家波利亚在30年代提出的概念，它是指“观察、归纳、类比、实验、联想、猜测、矫正和调控等方法”。波利亚在致力改变美国数学落后状态的工作中，大力倡导合情推理的方法，并获得成功。 在数学学科教学中，我们重视和加强了双基教学，但学生在校所学到的学科知识，随着他们离开学校，多数会逐渐忘掉，甚至有的会忘得“一干二净”。如果说“教育是所有学会的东西都忘却以后，仍然留下来的那些东西”（M?劳厄），学生学习数学获得的不仅仅是知识，除此之外，更为重要的是思想与方法。而在研究探究性学习的今天，我们的教学一直在研究如何组织和组织的形式上，对在发展过程中使用的合情推理等方法没有予以足够的重视，而这些恰恰是人的优秀文化素质的重要组成部分。再联想到有关团体对中外学生调查结果显示的中国学生科学测验成绩较差的信息，不能不使我们感到加强对合情推理能力的培养已是刻不容缓。 一、合情推理在数学能力发展中的功能和作用 《数学课程标准（实验稿）》在课程的具体目标中明确提出了“培养和发展学生的合情推理能力”。合情推理，它“是在认知过程中，主体根据自己在日常生活中积累的知识、经验，经过非演绎（或非完全演绎）的思维而得到合乎情理、理想化结论的一种推理方式”。其主要表现在：“它可能是……”（猜测），“做出来看一看”（实验），“由上所述可得……”（归纳），“将人心比自心”（类比），“可以想象”（联想）等。 合理推理与通常所说的论证推理是不相同的。论证推理是可靠的；而合情推理是根据经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理，它推出的结论不一定都正确，却和论证推理一样在数学和生活中都有广泛的应用。在社会生活中，医生诊断疾病，法官审判案件，军事家指挥战争，人际交往等都应用合情推理。一些科学发现的思维，也主要是合情推理：量子力学方程是猜出来的；球体公式是阿基米德“称”出来的；而现代仿生学则是类比推理在科技中应用的杰出成果。事实证明，合情推理的这两种主要推理方式…归纳?和…类比?，不受逻辑规则的约束具有强烈的创造性质，它推动了数学的进步和发展。尽管由类比、归纳得出的结论不一定正确，必须加以论证才能确立，但它在数学教学中突出发展学生创造性思维的
三段论
逻辑判断之三段论 “三段论”是逻辑判断部分考题的高频考点之一。在整个行测之判断推理部分，逻辑判断都算是难度相对较大的模块，而涉及到三段论的试题，大约为1～3题，且在逻辑判断所有题型中难度系数也是相对较小的。 ◆知识点淘金 直言三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。 例如：所有的东北人都是活雷锋，所有瓦房店人都是东北人，所以所有瓦房店人都是活雷锋。 三段论在结构上包括大项、小项和中项。大项是作为结论的谓项的概念。小项是作为结论的主项的概念。中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中，“活雷锋”是大项，“瓦房店”是小项，“东北人”是中项。 一、三段论的格式 大项通常用字母P表示，小项用字母S表示，中项用字母M表示。这样，上述推理的一般公式，可以表示为： 所有M都是P——MAP 所有S都是M——SAM 所有S都是P——SAP 上述公式只是三段论最为重要的公式之一，它属于三段论第一格的AAA式。中项位置有四种，所以三段论共有四个不同的格。
二、三段论的一般规则 一个三段论是否正确，可以通过下述规则来加以判定： 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项； 一个正确的三段论中，中项至少要周延一次； 在前提中不周延的词项在结论中也不能周延； 两个否定前提推不出结论； 如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的； 两个特称前提推不出结论； 如果前提中有一个是特称的，那么结论就是特称的。 ◆解题技巧 三段论的结构和七项推理规则是考查重点。而三段论推理大都可以用文恩图求解，这样就把这些题目还原成为概念间关系的题目了。基本上用不到三段论推理那些繁琐的知识。 (1)三段论推理 1.高校2007年秋季入学的学生当中有些是免费的师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。 如果以上陈述为真，则以下各项必然为真，除了( )。 A. 有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生 B. 2007年秋季入学的学生中有人家境贫寒 C. 凡没有参加勤工助学活动的学生都不是免费师范生 D. 有些参加勤工助学活动的学生是2007年秋季入学的 【解析】A。(1)2007年秋季入学的有些是免费的师范生。(2)所有的免费师范生都家境贫寒。(3)凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。(2)和(3)可以推出(4)所有的免费师范生都
假言命题及推理
三、假言命题及推理 1.定义 假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。 2.充分条件假言推理 充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。 充分条件假言推理有两条规则： 规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。 规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。 根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式： （1）肯定前件式 如果p，那么q p ___________ 所以，q （2）否定后件式 如果p，那么q 非q ___________ 所以，非p 例如： 1.如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。 2.如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。 例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。 根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。例如： 3.如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这个物体受到了外力的影响，所以，它会改变降落的方向。 4.如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。 例3和例4都是不正确的充分条件假言推理，因为例3违反了“否定前件，不能否定后件”的规则；例4违反了“肯定后件，不能肯定前件”的规则。 3.必要条件假言推理 必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。 必要条件假言推理有两条规则： 规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。 规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。 根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式： （1）否定前件式 只有p，才q 非p
(整理)合情推理和演绎推理》.
第十七章推理与证明 ★知识网络★ 第1讲合情推理和演绎推理 ★知识梳理★ 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论. 2、合情推理: 根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出的推理叫合情推理。 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： （1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理 （2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。 3.演绎推理: 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括：（1）大前提---已知的一般原理；（2）小前提---所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断。 ★重难点突破★ 重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系
难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律 重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 1、归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性 问题1<；…. 对于任意正实数,a b ≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22，故22=+b a 2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征 问题2：已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于A 、B 两点，则当AB 与抛物线的对称轴垂直时，AB 的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为 ． 点拨：圆锥曲线有很多类似性质，“通径”最短是其中之一，答案可以填：过椭圆的焦点作一 直线与椭圆交于A 、B 两点，则当AB 与椭圆的长轴垂直时，AB 的长度最短（22 2||a b AB ≥） 3、运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理 问题3：定义[x]为不超过x 的最大整数，则[-2.1]= 点拨：“大前提”是在],(x -∞找最大整数，所以[-2.1]=-3 ★热点考点题型探析★ 考点1 合情推理 题型1 用归纳推理发现规律 [例1 ] 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++；23150sin 90sin 30sin 0 20202=++； 23165sin 105sin 45sin 020202=++；23 180sin 120sin 60sin 020202=++ 【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律（1）结构的一致性,（2）观察角的“共性” [解析]猜想：2 3 )60(sin sin )60(sin 0 2202= +++-ααα 证明：左边=2 00 2 2 00 )60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- = 2 3 )cos (sin 2322=+αα=右边 【名师指引】（1）先猜后证是一种常见题型 （2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性） [例2 ] (09深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂 巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图
假言推理的例子教学提纲
假言推理的例子
17．禄东赞巧 破难题 巧媳妇智斗知府 ——要正确运用假言推理 唐朝文成公主远嫁西藏，成为汉藏两民族关系史上的一段佳话。藏王的求婚使者禄东赞，以聪明机智著 称。他千里迢迢、风尘仆仆地来到长安。唐朝皇帝有意当面考一考他，给他出了三道难题，禄东赞沉着应对，名不虚传。 下面我们就来看看皇帝出的三道难题以及禄东赞巧破难题的办法。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
第一道难题：皇帝叫人把禄东赞引到有500匹马的一个马群里，让禄东赞辨认每一匹母马的亲生仔 马。 禄东赞眼珠子一转，就有办法了。他叫手下人赶紧搬来许多上好的马料，让母马美美地饱餐一 顿。母马吃饱喝足了，就昂头高叫，招呼着各自的 小马驹去吃奶。小马驹听到母马亲切的呼唤声，欢 蹦乱跳地各自向自己的母马那里窜去。于是，禄东 赞就把每一匹母马的亲生仔马分辨出来了。 第二道难题：皇帝叫人拿来一颗九曲明珠和一根线，让禄东赞把线穿进弯弯曲曲的珠孔里去。 禄东赞眨了眨眼，就有主意了。他叫手下人捉来一只蚂蚁，把线粘在蚂蚁的脚上，把这只蚂蚁放 在珠孔的一端，在珠孔的另一端涂上蜜糖。蚂蚁闻 到蜜香，就带着线从珠孔的这一端很快地穿到有蜜 糖的那一端去了。 第三道难题：皇帝叫人搬来一根两头一样粗的巨木，让禄东赞辨认哪头是根，哪头是尾。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3
禄东赞眉头一皱，计上心来。他懂得树木根重尾轻的道理，即刻叫手下人把这根巨木放到御河里 去。这根巨木在水面上飘流了一会儿，轻的在前， 重的在后。于是禄东赞就准确地指出哪头是根，哪 头是尾。 禄东赞为什么能巧破难题呢？除了丰富的生活经验之外，那就是善于推理了。他用什么推理来破这三道难题呢？他用的推理形式主要是假言推理。 什么是假言推理 什么是假言推理呢？ 假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。例如： 如果得了急性胆囊炎，那么就有腹痛现象； 小宁得了急性胆囊炎； 这就是一个假言推理。它的大前提是假言判断。“得了急性胆囊炎”是前件，“有腹痛现象”是后件，根据前后件之间的关系可以推出“有腹痛现象”的结论。 假言推理的种类 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4
合情推理与演绎推理的教学案例
2.1合情推理与演绎推理导学案 一、教学目标：通过几个练习题的思考和讨论，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力； 二、教学过程展示： 展示题组一： 1．已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添加的条件为．你得到的一对全等三角形是△≌△． 2．如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件，请你从其中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并证明．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF． 课后练习：如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结论：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并写出解答过程． 考查内容：1．从复杂图形中分解出基本的图形，能否利用合情推理能力获得合理的数学猜想。2、从图形中观察猜想，通过合情推理组成命题，然后用演绎推理验证命题的正确
性，从而正确解决问题。3．考查内容同2，课后练习巩固此类题的解决方法，进一步培养其推理能力。
展示题组二： 1、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME ＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G． （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG，如果α＝45°，AB＝4√2，AF＝3，求FG的长． 2、图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上. （1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画一个即可）（3分） （2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（画一个即可）
行测逻辑推理假言命题的核心知识总结
假言命题的推理规则 假言命题作为命题当中最复杂、最难以理解的命题，包含的推理规则有很多，其中做题作为常见的两个推理规则是：逆否规则和传递规则。 传递规则：“如果A，那么B;如果B，那么C”。可以得出“如果A，那么C”一定也成立。简记为：“AàB，BàC”可以推出“AàC”。 我们把假言命题的传递规则也叫做“假言三段论”，这个名字说明假言传递规则和三段论的既有相同点，也有不同点。相同点是，这个形式非常像三段论的形式“A是B，B是C。所以，A是C”。与三段论不同的是，这里的A、B、C都是表示“条件”，而三段论的A、B、C都是表示概念。 逆否规则是：假言命题“AàB”和另外一种形式是等价的，即“非Bà非A”。 例如：“如果你长得很漂亮，那么我一定会娶你的”这句话的等值命题是“如果我没有娶你，那么一定是你长得不漂亮”。 逆否规则是一种非常符合日常语言表达的推理规则，在这里提供两种记忆的方法。 第一，联想记忆。我们知道，在不等式中，如果A>B，那么在不等式的两边同时加上一个负号，不等式的方向要变号，即-A<-B。同理，对于假言命 题，AàB的两边同时进行否定，那么推出的箭头负号也应该变号，即非A?非B。 第二，口诀记忆。对于AàB的形式，我们把A叫做“前置条件”，简称“前件”，B 叫做“后置条件”，简称“后件”。AàB，称为“前件推后件”。 如果“前件推后件”成立，那么“否定后件推出否定前件”，简称为“否后推否前”，即“非Bà非A”也成立。我们把“AàB”叫做原命题，“非Bà非A”叫做原命题的逆否命题，即进行了两步操作，首先是把原命题的两个条件逆过来，其次再分别否定。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”能推出“如果没有死去，那么一定没有跳下悬崖”。 如果“前件推后件”成立，那么“否定前件推出否定后件”，即“否前推否后”不一定成立。我们把“非Aà非B”叫做“AàB”的否命题，即推出符号两边的条件分别否定掉。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”不能推出“如果不跳下悬崖，那么就不会死去”。 如果“前件推后件成立”，那么“肯定后件推出肯定前件”，即“肯后推肯前”不一定成立。我们把“BàA”叫做“AàB”的逆命题，即将两边的条件互换掉，或者说把推出符号的箭头呼唤掉。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”不能推出“如果死去了，那么就是跳下悬崖了”。 例题：语言在人类的交流中起重要的作用。如果一种语言是完全有效的，那么，其基本语言的每一种可能的组合都能够表达有独立意义和可以理解的词。但是，如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题，那么，并非基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词。 可见： A.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能正常，那么一种语言的基本语言的每一 种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词 B.语言的有效性导致了人类交流的实用性 C.如果基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词，则该语 言完全有效 D.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题，那么语言就不可能完全有效
三段论推理
三段论推理 Revised final draft November 26, 2020
三段论推理 三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。 它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。 下文将会进行详细的介绍。 三段论推理定义 三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。它包含两个直言命题构成的前提，和一个直言命题构成的结论。一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项，在前提中出现两次；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。 三段论推理举例 所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。 上面的三段论推理，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”。习惯上,用“P”表示“大项”，用“M”表示“中项”，用“S”表示“小项”。 三段论推理省略式 从思维过程来看，任何三段论都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但在具体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常常把三段论中的某些部分省去不说。省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。 (1)省略大前提 ①你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。 ②改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。 例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”。 (2)省略小前提
合情推理
合情推理 （上饶市秦峰中学朱校华2014·11·03原创）美国有一位数学家、数学教育家叫波利亚，他撰了一本论著叫《数学与猜想》，在这本书的序言中，其中有这样一段话说得特别好，他说：“作为以后要想把数学作为自己终身职业的人，应该学习演绎推理，因为这是该学科的一大特点，当然他还要学习合情推理，因为这是使得他的研究工作能够得以进行的一种推理形式；如果你不是把数学作为自己终身职业的人，同样也要学习演绎推理，因为学习了演绎推理，你就获得了一种标准，这个标准就可以用来衡量日常生活中，我们碰到的一些事情；更应该要学习合情推理，因为在你的日常生活当中，方方面面都要用到合情推理.”波利亚很辩证地说清了演绎推理和合情推理这两种推理形式，对于一个无论是以后做数学研究的人，还是不做数学研究的人，它的重要性都阐释得很充分.说明合情推理对于我们每个人来说都是很重要的！必须要掌握！ 事实上，推理不光是数学的一种基本思维方式，也是人们学习和生活当中，具备并经常使用的一种思维方式，推理主要包括演绎推理和合情推理。 演绎推理是从已知的事实出发，按照一些已确定的规则，然后进行逻辑的推理、证明和计算的一个过程。换句话说，演绎推理是从一般到特殊的一种思维形式，常常是由普通性的前提推出特殊性的结论的一种推理，主要有三段论、假言推理和选言推理三种样式。在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。下面就三种形式分别举三个例子来悟悟：①正方形一定是长方形，这个图形是正方形，所以它一定是长方形；②如果一个图形是长方形，那么它的四个内角均是直角，这个图形四个内角不是直角，所以它不是长
方形；③一个三角形，或者是锐角三角形，或者是直角三角形，或者是钝角三角形，这个三角形不是锐角三角形和钝角三角形，所以它一定是直角三角形。 来推断，以获得一些可能性结论的一种思维方式。和演绎推理对比不一样的地方在于：合情推理往往是从特殊到一般的一种推理，所以合情推理得到的结论，可能不一定是对的，通常可称之为猜想或推测，是一个可许性结论。但是合情推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今后的社会实践和生活当中，却是特别重要的。有两个常用思维可用来支持这个合情推理的重要性。第一个就是抽象思维，抽象的过程，是从特殊到一般的过程，很多重要概念的形成，实际上是抽象的过程，这样一个过程对于概念的认识和理解，是非常重要的；第二个就是统计思维，最基本的推理方式是归纳，当然这里面还有其他直觉的、经验的成份，包括特殊化和一般化。事实上，数学概念的形成，定理的得到，是经历了归纳、类比的过程，最后才能形成所得到的一些认知. 在人的成长过程中，不专门从事数学工作，可能很少有机会接触严格的演绎推理，但是合情推理却要经常被使用到。我们日常生活中的许多现象，其实往往都是由合情推理得来的。比如，有一句谚语叫“红云变黑云，必有大雨淋；天色亮一亮，河水涨一丈！”你说怎么用演绎的方法去证明呢，它就是由合情推理产生的，但是它却能够给我们提供生活指导与帮助。因此，平常数学学习要注重大胆地去猜想、大胆地去归纳、大胆地去验证。通过动手动脑感悟到的东西，一定要先写出来；再利用演绎的方法从逻辑上去证明；另外，合情推理和演绎推理能力的培养，许多领域里面也都会有所体现。下面给出两例予以悟之！ 第一例：有关含“绝对值式”计算的系列题： a a ⑴计算＝？，（显然字母a≠0，下同；答案：±1，说明“1个式子，有2个答案”！）
假言命题及推理
三、假言命题及推理 Ⅰ问题倒入 1、要想皮肤好，早晚用大宝 2、大家好，才是真的好 3、给我一个支点，我可以撬动地球 4、金钱，幸福 Ⅱ基本问题 （一）假言命题 1、定义 所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。例如： 1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。 2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。 3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。 分类 2、逻辑学考察的事物间的条件关系有三种： 1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。 2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。 3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。例如： 1. A下雨；B地湿。 2. A不断呼吸；B人能活着。 3. A三角形等边；B三角形等角。 例1中的A是B的充分条件；例2中的A是B的必要条件；例3中的A是B的充分必要条件。 3、假言命题的种类 与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理。 （1）充分条件假言命题 充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。用p表示前件，用q表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为： 如果p，那么q 符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。
生活中的逻辑：结合逻辑学的理论谈谈生活中的逻辑故事
生活中的逻辑：结合逻辑学的理论，谈谈生活中的逻辑故事。 （一）假言推理 充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。充分条件假言推理有两条规则：一、肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。二、否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。例如：前一段时间看的一部侦探小说。一个杀人案件发生后，警方通过调查找到了3个嫌疑人A、B、C。这三个人中有一位就是凶手且哪一位有作案时间则他就是凶手。换言之，若A有作案时间，则A就是凶手，经调查，A并无作案时间，所以A不是凶手；B也无作案时间，所以B不是凶手。而根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。而A和B都没有作案时间，所以AB都不是凶手，那么根据前面所知，这三人中有一位就是凶手，所以C就是凶手，C就有作案时间。这是充分条件假言推理。 必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。必要条件假言推理有两条规则：一、否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。二、肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。例如：前面所说的杀人案，只有有作案动机，才会是案犯。警方调查了C和D，发现D没有作案动机，D不是案犯，而C是案犯，所以C肯定有作案动机。这是必要条件假言推理。 （二）类比推理 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，这是科学研究中常用的方法之一，它是从特殊推向特殊的推理。我们生活中最常见的例子就是给出两个词语，然后选出一组答案，例如：阳光：紫外线A.电脑：辐射 B.海水：氯化钠 C.混合物：单质D.微波炉：微波根据阳光与紫外线的关系，可以得出两者关系是整体与部分的关系，而A、B、C、D四个选项中只有B海水与氯化钠是整体与部分的关系，故选B。 （三）鸟笼推理 鸟笼逻辑被认为是人类无法抗拒的10种心理之一，是由一个心理学故事引出的效应。挂一个美丽的鸟笼在房间里最显眼之处，过不了几天，主人必定会做出下面两个选择之一：把鸟笼扔掉，或者买一只鸟回来放在鸟笼里，因为这比无休无止的解释和说明要轻易得多。这就是鸟笼逻辑。 鸟笼逻辑告诉我们，大多数时候人们都受制于强大的惯性思维，而且，人们经常会因为这种惯性思维而墨守成规、顽固不化，造成不必要的损失；但是如果懂得运用鸟笼逻辑，事情也会事半功倍。例如：推销员推销时经常用这种方法推销自己的东西，首先，推销员会向你推销一个制作精美的相框，倘若你买了接下来就会一直买东西，因为你会觉得那么精美的相框不放照片进去怪别扭的，然后推销员会向你推销相机，而带相机出门时需要装相机用的便携包包，然后推销员还可以继续向你推荐这种包包，继而
合情推理──归纳推理
《合情推理─归纳推理》的评课 朱辉华 师：我们知道，“推理”活动对于人们认知客观世界和改造客观世界而言，具有非常重要的意义。所以我们有必要对“推理”的数学意义进行较深入的学习和加强。虽然，以古希腊为代表的西方数学在“推理”方面具有明显的特点与优势，但中国古代也产生了大量的、擅长“推理”的“专家”。现在请大家观看一段视频，并且在观看的同时思考一个问题：即里面所涉及的主要人物是怎样对面临的问题进行推理的？ 下面的视频是三国演义中有关“草船借箭”的视频，主要演示当晚江中两军对峙的若干场景以及曹操面对“敌军忽至”的应对策略，时间为1分20秒。 师：视频中显示的主人公是谁呀？ 生：曹操！ 师：那“草船借箭”真正的主人公是谁？ 生：诸葛亮！ 师：俗话说的好：三个臭皮匠，顶个诸葛亮，下面我们来分析一下他怎么敢在周瑜面前夸下海口，保证能借到“箭”呢？有什么理由？ 生：因为曹操性格是多疑的，他怀疑有埋伏，…… 老师和学生一起进一步分析，得到： ?????? ?? (1)今夜恰有大雾(2)曹操生性多疑草船借箭必将成功(3)弓弩利于远战(4)北军不擅水战 师：由上可见，诸葛亮显然是一个善于利用推理的“专家”。象这种利用几个已知的判断来确定一个新的判断，这就是我们前面所讲的“推理”。 教师下面介绍了“推理”的概念。并利用如下的“思考1”让学生学习了“推理”与“合情推理”的分类，引出了本节课的主题───归纳推理。 思考1：试根据以下前提进行猜想。 ①由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电 ②由三角形内角和为180°，凸四边形内角和为360°，凸五边形内角和为540°。 ③地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征。 ④因为所有人都会死，而苏格拉底是人。 师：我们通过“思考1”的前面两个小题与屏幕上的两种推理（注：这里略去）能不能总结出“归纳推理”的某些特征。 生：很好！我们可以借此得到归纳推理的概念。即由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）。这里面哪些是关键词？ 生：部分对象，全部对象，个别事实，一般结论。 师：很不错！事实上归纳推理即为由部分到整体，由个别到一般的推理。这种推理在生活及学习中极为常见。大家能不能分组讨论一下，得到一些例子？ 学生积极参与了讨论，也得到了一些生活以及学科上的例子，如市场的菜涨价问题、用样本去估计总体以及化学中酸与碱反应问题等等。
第45讲 合情推理与演绎推理
第45讲合情推理与演绎推理 1．了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理与类比推理． 2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行简单的演绎推理． 3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差异． 知识梳理 1．合情推理 (1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事物概括出一般结论的推理．归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． (2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理．类比推理是由特殊到特殊的推理． (3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察，分析，比较，联想，再进行归纳，类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为 合情推理． 2．演绎推理 (1)从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，演绎推理是由一般到特殊的推理． (2)三段论是演绎推理的一般模式，包括： ①大前提——已知的一般原理； ②小前提——所研究的特殊情况； ③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断. 热身练习 1．(2015·陕西卷)观察下列等式：
1－12＝12 ， 1－12＋13－14＝13＋14 ， 1－12＋13－14＋15－16＝14＋15＋16， …… 据此规律，第n 个等式为 1－12＋13－14＋…＋12n －1－12n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1 2n . 等式左边是一个和式，先观察其通项： 等式的左边的通项为 12n －1－12n ， 前n 项和为1－12＋13－14＋…＋12n －1－1 2n ； 右边的每个式子的第一项为1 n ＋1 ， 共有n 项，故为1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1 n ＋n . 所以第n 个等式为1－12＋13－14＋…＋12n －1－12n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1 2n . 2 类比得：b 1·b 2·b 3·b 4·b 5＝b 53. 3．如图(1)有面积关系：S △P A ′B ′S △P AB ＝P A ′·PB ′P A ·PB ，则由图(2)有体积关系：V P －A ′B ′C ′ V P －ABC ＝ P A ′·PB ′·PC ′ P A ·PB ·PC . 平面上的面积可类比到空间上的体积． V P －A ′B ′C ′V P －ABC ＝1 3·S △P A ′B ′·h ′13·S △P AB ·h ＝P A ′·PB ′·PC ′P A ·PB ·PC .
三段论
三段论 三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。 例如: 所有的律师都必须有律师资格证书； 某甲是律师； —————————————— 所以，某甲有律师资格证书。 开展公共关系活动是对本公司有利的， 举行产品信息发布会是公共关系活动中的一种重要形式；————————————————— 所以，举行产品发布会对本公司是有利的。 三段论的结构 （1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。 小项：结论中的主项。用“S”表示。 中项：前提中的共同项，用“ M ”表示。 大项：结论中的谓项。用“P”表示。 （2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。 大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。 小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。 结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。 典型的三段论结构式： 所有M都是P MAP S是M 或SAM ————————— 所以，S是P ∴SAP 四、三段论的格与式 1．三段论的格 三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形式，三段论共有四个格： 第一格：中项在大前提中处于主项的位置，在小前提中处于谓项的位置。 例如：所有科学(M)都是有用的(P)； 逻辑学(S)是科学(M) ； 所以，逻辑学(S)是有用的(P )。 M—P S—M S—P 第一格的特殊规则 (1) 小前提必须是肯定判断； (2)大前提必须是全称判断。
所有科学(M)都是有用的(P)； 逻辑学(S)是科学(M) ； 所以，逻辑学(S)是有用的(P )。 三段论推理的第一格主要是用来证明某一命题的真实性。第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。它是三段论推理的标准格或典型格。第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，因此，在普通逻辑里，人们把第一格又叫做审判格。 例如：凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑； 某甲是过失杀人的； 所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。 这个例子是应用第一格的三段论推理，大前提是定罪量刑所依据的法律条款；小前提是被告人的犯罪事实，结论是对被告人应判处的刑罚。 第二格：中项在大、小前提中都处于谓项的位置。 例如：凡国家公债(P)都不是强制性的(M)； 凡税收(S)都是强制性的(M) ； 所以，凡税收(S)都不是国家公债(P)。 P—M S—M S—P 第二格的特殊规则 (1) 两个前提中必有一个是否定判断； (2)大前提必须是全称判断。 例如：凡国家公债(P)都不是强制性的(M)； 凡税收(S)都是强制性的(M) ； 所以，凡税收(S)都不是国家公债(P)。 (2)由于第二格只能推导出否定的结论，所以它在认识上的作用是用来证明某些类或某 类对象不同于另一类对象，或者是用于反驳某个肯定的论断，因此，人们把第二格叫做区别格。 例如：宪法(P)是国家根本法(M) ； 刑法(S)不是国家根本法(M) ； 所以刑法(S)不是宪法(P) 。 第三格：中项在大、小前提中都处于主项的位置。 例如：刑法(M)是国家的基本法律(P)； 刑法(M)是实体法(S )；
合情推理
几何2 主持人A：介绍嘉宾。说明本课题主要内容，引出下面的话题。 以往，一提起几何教学，我们（包括学生）首先想到的往往是“证明”——证明两条直线平行、证明两个三角形全等…，以至于我们无论是教学还是考试常常不知不觉将“证明能力”等同于“几何能力”。新课程的实施已经对此给出了答案。与此同时，有的教师针对当今课堂里出现的一些问题，又提出了新的担忧——学生整体推理能力在下降。事实果真如此吗？今天我们就研讨如何看待与发展学生的推理能力。 按照新课程的理念，学生的推理能力主要由“合情推理”能力与“演绎论证”能力构成。因此，我们的研讨就围绕这两个方面进行。 B：让我们首先看这样一个问题： 许多教过老人教版教材的老师教了新教材之后普遍有这样一个看法：新教材轻视了对概念的准确定义以及对定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这就叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。如：北师版七下关于“三角形内角和定理”的内容没有证明过程，只是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，又如：七下教材中关于等腰三角形三线合一的内容，教材中也没有具体证明，用折纸的方法使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。这种想法对吗？究其根源是什么？（屏幕显示） A:要解决此问题是否正确，关键是认识合情推理与演绎推理，弄清它们之间的联系。 C:一、认识合情推理与演绎推理 1、正确理解合情推理 根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理。（屏幕显示） 初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认识图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力”，并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
生活中的逻辑
生活中的逻辑 ————谈假言命题 竺可桢学院01级文科（2）班李刚 3013002072 逻辑是一门关于思维形态的结构及其规律的科学，它处理的是人类独特的言语能力、推理能力、概念思维的能力和理性探究的能力。而这些能力却又是我们日常生活所必不可少的，我们无论做什么都要用到这些能力。因此，我们学习逻辑对我们处理日常事物有很大帮助。 有这样一个例子：在某个法院的法庭上，站着甲、乙、丙三个人，其中有两个是本地人（被人怀疑是小偷，其实是好人），一个是从外地逃来的小偷。而法官知道，本地人的回答总是真的，而小偷的回答总是假的。但他不知道他们之中哪两个是本地人，哪个是小偷。 “你是本地人吗？”法官先问甲。 “……。”甲动了动嘴巴，声细如蚊叫，法官根本不知道他说的什么。再问，他又缄口不语。 于是，法官只好讯问乙和丙：“他（指甲）回答的是什么？” “他说他是本地人。”乙答道。 “他说他是小偷。”丙答道。 法官据此知道了丙是小偷。经过以后的审问，丙确实是小偷。 法官在这里就是利用了逻辑的推理而很快找到了小偷： 如果甲真是本地人，那么他必然说自己是本地人（即说真话）； 如果甲是逃到这里来的小偷，那么他也会说自己是本地人（即说假话）； 甲要么是本地人，要么是小偷； 总而言之，甲一定说自己是本地人。 接着从乙的回答中，推出乙说的真话，因为乙回答说：“他（指甲）说他是本地人。”构成一个充分条件假言推理： 如果他是本地人，那么他必说真话； 乙说：“他说他是本地人”； 可见，乙说的是真话。 同样的对丙： 如果他是小偷，那么他必然说假话； 丙说：“他说他是小偷”； 可见，丙说的是假话。 经过了上述的推理，很容易的推出丙是小偷。 一个看上去很模糊复杂，无从下手的问题，如果我们有足够的逻辑知识作为工具，我们就可以排除干扰，直接找出要点，理出一条清晰的解决问题的思路。就像上面的例子，在没有足够的条件来进行判断的时候，法官合理的运用了假言命题的推理，人为的先加入一个限定条件，马上使得问题有了切入点，从而轻易的找出了答案。 假言命题，就是陈述某一事物情况是另一事物情况存在的条件的命题，但是他的承诺
三段论推理
三段论推理 一、定义 借助于一个共同词项，将前提中的两个性质命题联结起来，从而推出一个新的性 质命题的推理。 所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。 这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的性质命题，推出了一个新的性 质命题“所有人都是有脊椎的”。显然，三段论由三个性质命题构成。两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。 二、构成 大前提：所有阔叶植物都是落叶的 小前提：所有葡萄树都是阔叶植物（中项M ） 结论：所有葡萄树（小项S ）都是落叶的（大项P ） 结构：MA P S A M S A P 4 三、三段论的格与式 格： (1) (2) 式： M ——P P ——M 4×4×4＝64 S ——M S ——M S ——P S ——P AAA (3) (4) M ——P P ——M EIO M ——S M ——S S ——P S ——P 指出下列三段论的格与式： 所有的罪犯都有作案动机, PAM 答案： 第二格，AOO 式 有的被告没有作案动机， SOM 所以，有的被告不是罪犯 SOP 三段论的有效式 第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AAI AAI EAE EAE EAO EAO AII AOO AII AEE EIO EIO EIO EIO (AAI) (AEO) IAI IAI (EAO) (EAO) OAO (AEO) 四、三段论的公理 五、三段论推理规则 S P M S P M
1.在一个三段论中只能有三个词项 三个词项（定义要求） (1)中国人是勤劳勇敢的 (2)所有豪饮者都是会成为酒鬼的 懒汉张三是中国人有的饮茶者是豪饮者 懒汉张三是勤劳勇敢的有的饮茶者是会成为酒鬼的 (“四词项错误”) (3)农民是政府特别关注的弱势群体 (4)辩证法是马克思主义的精髓 本案的被告人张某是农民黑格尔的方法是辩证法 本案的被告人张某是政府特别关注的弱势群体黑格尔的方法是马克思主义的精髓 (5)一个小孩问妈妈：一个人会不会因为自己没有做过的事而受到惩罚呢？ 当然不会。 挨骂呢？ 也不该挨骂，宝贝。妈妈很温和的回答道 那么，谢天谢地。我今天没有做功课。 凡是没有做过的事情都不会因此而受到惩罚或者挨骂 我今天没有做功课是没有做过的事 所以，我今天没有做功课是不会因此而受到惩罚或者挨骂的。 (6)某律师：被告李××虽然盗窃公款属实，但他在部队服役期间曾两次荣立三等功，是有立功表现的。根据我国《刑法》第68条之规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚，因此被告李××可以从轻或减轻处罚。 此段辩护是否合理？ (7)古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？”那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。” 这是一个三段论推理，整理如下： 凡你没有失掉的东西就是你有的， 角是你没有失掉的东西， 所以，角是你有的。 2.中项在前提中至少要周延一次 英雄难过美人关凡金属都是导电的“中项两不周延” 我难过美人关水是导电的 我是英雄水是金属 3.前提中不周延的项，在结论中不得周延 凡薯类都是高产作物，律师都是熟悉法律知识的， 凡薯类都是杂粮， A公司的管理人员都不是律师， 凡杂粮都是高产作物。A公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。 “小项扩大”“大项扩大” “你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”鲁迅：《论辩的灵