高中物理_鲁科版_总结_公式_归纳_知识体系_详细概括

《必修1》 (2)

第一章绪论 (2)

第二章运动的描述 (2)

第三章匀变速直线运动的研究 (3)

第四章相互作用 (4)

第五章力与平衡 (4)

第六章力与运动 (5)

《必修2》 (6)

第一章功和功率 (6)

第二章能的转化与守恒 (7)

第三章抛体运动 (9)

第四章匀速圆周运动 (10)

第五章万有引力定律及其应用 (10)

第六章相对论与量子论的初步 (10)

《选修3-1》 (11)

第一章静电场 (11)

第二章电势能与电势差 (12)

第三章恒定电流 (12)

第四章闭合电路欧姆定律和逻辑电路 (13)

第五章磁场 (15)

第六章磁场对电流和运动电荷的作用 (15)

《选修3-2》 (18)

第一章电磁感应 (18)

第二章楞次定律和自感现象 (18)

第三章交变电流 (19)

第四章远距离输电 (19)

第五章传感器及其应用 (20)

《选修3-4》 (22)

第1章机械振动 (22)

第2章机械波 (22)

第3章电磁波 (23)

第4章光的折射与全反射 (23)

第5章光的干涉衍射偏振 (24)

第6章相对论与天体物理 (24)

《选修3-5》 (25)

第一章动量守恒研究 (25)

第二章原子结构 (25)

第三章原子核与放射性 (26)

第四章核能 (26)

第五章波与粒子 (27)

《必修1》

第一章 绪论

第二章 运动的描述 导 入 认识运动

第1节 运动、空间和时间 第2节 质点和位移 第3节 速度和加速度

第1节 运动、空间和时间

1、机械运动：物体相对于其他物体位置的变化，简称运动，是物质运动的一种基本形式。

参考系：用来描述物体运动的参照物称为参照系。

2、时间和时刻：时刻指的是某一及时雨，通常用t 表示，时间是指两个时刻之间的间隔，通常用t ∆表示。

第2节 质点和位移

1、质点：用来代替物体的有质量的点。自然界中任何一种事物及运动都是相当复杂的，研究问题时要暂时撇开次要因素，突出主要因素，这是一种抽象过程。通过抽象，建立一个理想化的模型。质点是实际物体在一定条件下的一种理想化模型，忽略它的形状和体积，但它占有位置，且具有质量。一个物体能否被视为质点，并不是由物体的形状和体积大小决定的，而要看它的形状和大小在所研究的问题中是否占主要因素来确定。

（1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一个质点。

（2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。

2、位移：是描述物体位置变化的物理量。

3、路程：是质点通过的实际轨迹的长度。

4、位移和路程的区别：

（1）位移是表示质点位置变化的物理量，用由质点的初位置指向末位置的有向线段表示，而路程则是表示质点通过的实际轨迹长度的物理量。

（2）位移是矢量，有大小，又有方向，位移的合成遵循平行四边形定则；如果物体在一条直线上运动，当选定一个正方向后，位移可以为正值，也可以为负值，但不过此时的负号仅仅表示位移跟选定的方向相反，并不表示数量的大小关系。而路程是标量，其运算法则是代数加减。

（3）位移与质点的运动路径无关，只与物体的初、末位置有关，而路程不仅与质点的初、末位置有关，还与路径有关，从甲地到乙地，位移是唯一确定的，而路径却不是唯一的，路径不同路程可能不同。 第3节 速度和加速度

1、标量：用大小就能描述的物理量。

2、矢量：有大小又有方向的物理量。

3、速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，大小等于物体的位移和发生这段位移所用时间的比值。定义式为：t

s v

=，速度是矢量。

（1）平均速度：某段时间内的平均速度，等于这段时内的位移与所用时间的比值。即：t

s v

=。

（2）瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫该时刻或该位置的瞬时速度。瞬时速度大小叫速率。

（3）平均速率：等于路程与时间的比值。

4、加速度：表示速度改变快慢的物理量，等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。

公式：

t

v v a t 0

-=

。在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号为

2

/t

m 。加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，加速度的方向就是速度改变量)(0v v t -的方向。取初速度方向为正方向，在加速直线运动中，00

>-v v t

,a 与0v 方向相同，在减速直线运动中，00

<-v v t

,a 与0v 方向相反。

5、匀变速直线运动的加速度：在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值

t

v v t 0

-为恒量，即大小、方向不变，因此，匀变速直线运动是加速度不变的运动，可直接用公式

t

v v t 0

-求加速度。在非匀变速直线运动中，

t

v v t 0

-不是恒量，即加速度是变化的，

利用公式t

v v t 0

-求得的加速度是时间t 内的平均加速度。在速度—时间图象中，匀变速

直线运动是一条倾斜的直线，如图所示，加速度α

tg t

v v a t =-=0

，即加速度等于v —t 图

中直线的斜率，斜率的大小能反映加速度的大小。

6、速度、速度改变量、加速度三者的区别：

（1）速度等于位移（位置的变化）跟所用时间的比值，是位置对时间的变化率，是描述物体运动快慢（位置变化快慢）的物理量；

（2）速度改变量)(0v v t -是指一段时间内物体的速度变化了多少，是描述速度变化的物理量；加速度等于速度的变化跟所用时间的比值t v v t /)(0-，是速度对时间的变化率，是描述物体速度变化快慢的物理量。

（3）物体的速度大（某一时刻），其速度的改变量（一段时间内）不一定大，加速度也不一定大。加速度与速度、速度的改变量没有直接关系。因此，“加速度越大，速度一定越大”，“速度为零，加速度一定为零”，“速度变化越大，加速度一定越大”等都是错误的。

7、位移—时间图象：

（1）匀速直线运动：

① 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动就叫匀速直线运动。

② 位移和时间的关系：物体发生的位移s 和所用的时间t 成正比，即：

v

t s =为定值，由此可得到位移公式：s=v·t.

（2）匀速直线运动的位移—时间图象：图象是一条过原点的直线，在如图；

图象的物理意义在于反映了运动质点的位移随时间变化的规律。图象可以清楚地表示物理量之间的变化情况，便于从总体上认识过程的特点。

说明：定义中的“在相等的时间里位移相等”意味着“在任何相等的时间里位移相等”，它是一种理想化的运动模型，实际中是不存在的，但只要我们所要求的相等时间

内的位移相等，就可认为物体做匀速直线运动。

8、位移图象的应用：

（1）根据图象的特征判断物体运动的性质。图线为倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；图线平行于t 轴，表示质点静止；图线为曲线，表示物体做变速直线运动。注意图线并不表示物体运动的轨迹。

（2）图线的斜率表示了物体运动的速度：v=k=tgθ,k>0，则v>0，表示运动方向与规定的正方向一致；k<0，表示运动方向与规定的正方向相反。

（3）从图象直接求出任意时刻物体相对坐标原点（参考点）的位移及某段位移所需的时间。

（4）图线在纵轴上截距表示计时起点物体相对于参考点的位移，图线在横轴上的截距表示从参考点出发的时间。

（5）两图线的交点表示两物体相遇的时刻及位置。

9、平均速度与平均速率：平均速度是矢量，而平均速率是标量，在单向直线运动中，平均速度的大小与平均速率相同。其余的情况下二者的数值一般不等。

第三章 匀变速直线运动的研究 导 入 速度的变化

第1节 匀变速直线运动的规律

第2节 匀变速直线运动的的两个推论

第3节 匀变速直线运动的实例——自由落体运动

第1节 匀变速直线运动的规律

1、匀变速直线运动：物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。

（1）速度公式： at t v v t

+=0

（2）位移公式：

2

02

1at

t v s +

= （3）平均速度公式：

2

0t

v v v +=

（4）速度位移关系式：

as

v v t 22

02

=-

（5）根据匀变速直线运动的速度公式at

t v v

t

+=0和位移公式2

02

1at

t v S

+

=，两

式联立消去t 即可得到速度位移关系式.在有些问题中，没有给出或者不涉及时间t ，应用速度位移关系式解题比较方便。

（6）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： v v t =2/。

证明：由at

t v v

t

+=0可知，经2

t

后的瞬时速度为：

at

v t a

v v t 2

12

002/+

=+= 而

v v at t -=

v

v v v v v v t t t =-=

-+=2

)(2

10

002/

即：2

02

/1t

v v v v

+=

=

（7）某段位移内中间位置的瞬时速度v 中与这段位移的初、末速度的关系为：

2

2

2

0t

v v v +=

中点

证明： 根据

as

v v t 22

02

=- 则 (1)2

22

02s a v v

⋅

=-中点

(2)2

22

2s a v v

t

⋅

=-中点

两式相等有：2

2

2

02中点

中点

v v v v t -=-

则有：2

2

2

0t

v v v

+=

中点

第2节 匀变速直线运动的的两个推论

1、匀变速直线运动规律的两个推论：

（1）任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为一恒量，即

2

1aT S S S S S S N N =-⋯⋯=-=--II III I II

证明：

设物体以初速度 v0、加速度a 做匀变速直线运动，则自计时起时间T 内的位移2

01

2

1aT

T v s

+

=，

前2T 时间内位移2s 为2

02

02

22)2(2

12aT

T v T a T v s

+=+

=，

故第二个T 内的位移S Ⅱ为：2

012II

aT

23T v s s s +

=-=

连续相等的相同内的位移差2

2

02

0212

3aT

aT

T v T

T v s s s

I II =-

-+

=-=∆。

即2

aT s =∆ （2）、 对于初速为零的匀加速直线运动，有如下特殊规律：

① 1T 末，2T 末，3T 末，……瞬时速度的比为：

n v v v v n

::3:2:1:::3

2

1

⋯=⋯ ② 1T 内，2T 内，3T 内，……位移比为2321::9:4:1:::n S S S S n ⋯=⋯

③ 第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，位移的比为： )12(::5:3:1::::-⋯=⋯n S S S S n

III

II

I

证明：

2

2

2

2

2

2

2

332

2

2

222

12

)

12(2

1)1(2

12

52

12212

32

12121aT

n aT T aT n aT

T v s aT

aT aT aT T v s aT aT aT

aT T v s aT

s n n -=

+⋅-=+

==+=+==

+

=+==

故)

12(::5:3:1::::321

-⋯=⋯n S S S S

n

④ 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间的比：

(

)(

)(

)1

:23:

12:

1::::321--⋯

--=⋯n n t t t t n

证明：

由2

2

1at

s

=

，有：

(

)

a

s a s a s t a

s t 21

2222 ,221-=-

⨯=

=

()

a

s a

s a s t 22

322323-

=

⨯-

⨯=

(

)

a

s n n a

s

n a

ns t n 21

)1(22--=-⨯-

⨯=

故：

(

)(

)(

)1

:23:

12:

1::::321--⋯

--=⋯n n t t t t n

第四章 相互作用 导 入 奇特的力现象 第1节 重力与重心 第2节 形变与弹力 第3节 摩擦力

第1节 重力与重心

1、力的概念：力是物体之间的相互作用：

（1）任一个力都有受力物体和施力物体、没有受力物体（或施力物体）的力

是不存在的，力不能离开物体而独立存在，“作用”是相互的。

（2）力的国际单位制单位是牛顿，符号是N 。

2、力的图示：用一有方向的线段把力的三要素（大小、方向和作用点）表示出来的方法：在图中必须明确力的大小标度（用多少毫米表示多少牛顿的力）、方向、大小、作用点。在画力的图示时，同学们常常由于粗心漏了选标度或标刻度而使力的图示不规范。在学习物理时，一开始就要养成考虑问题细心周到，处理问题谨慎等良好习惯。

3、力的分类（力学中）⎩⎨

⎧阻力等

压力、支持力、动力、

按力的作用效果分有：

、弹力、摩擦力按力的性质分有：重力

说明：

（1）不同性质的力，其效果可能相同。如重力和弹力，都可为动力，也可为阻力。

（2）同一个力按性质命名只有一个名称，按效果命名则可有不同的名称。如马拉车的力按性质命名只能叫弹力，按效果命名则可叫拉力，也可叫动力。

（3）根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同。如物体的重力在上升时为阻力，在物体下降时为动力。

（4）要特别注意的是今后在受力分析时，只分析根据性质来命名的力，而不分析根据效果命名的力.

4、重力：由于地球对物体的吸引而产生的，重力的施力物体是地球；

（1）重力的方向竖直向下，竖直方向就是与水平面垂直的方向，而不要将竖直方向说成指向地心的方向，也不能不加条件地说成是垂直方向；

（2）重力的大小：G=mg （在地球表面附近，g 取值通常为9.8N/kg ）； （3）重心（重力的作用点）：重力作用在物体的各个部分，从效果上看，跟作用在某一点是等效的，这个点相当于整个物体重力的作用点——物体的重心。任何一个物体都有重心，而且只有一个重心2、重力：由于地球的吸引使物体受到的力叫做重力。

第2节 形变与弹力

1、形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。

2、弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度。

3、弹力：物体发生弹性形变，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这个力叫做弹力。胡克定律：在弹性限度内，弹性体弹力的大小与弹性体伸长（或缩短）的长度成正比。

kx F =，比例系数k 叫做弹性体的劲度系数，简称劲度。k 的单位是m N /

4、摩擦分成：静摩擦、滑动摩擦、滚动摩擦

（1）滑动摩擦力：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对滑动的力。

（2）特点：滑动摩擦力的大小与压力成正比，还与接触面的性质有关。公式：N f μ=其中μ：动摩擦因数。μ与接触面的材料和粗糙度有关。

（3）静摩擦力：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对滑动，但喝的相对滑动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对滑动趋势的力，这种力叫做静摩擦力。

第五章 力与平衡 导 入 感悟平衡之美 第1节 力的合成 第2节 力的分解 第3节 力的平衡

第1节 力的合成

1、共点力：几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，就把这几个力叫做共点力。

2、力的合成：几个共点力共同作用产生的效果可以用一个力来代替。物理学就把这个力路段那几个力的合力。求几个力的合力叫做力的合成。

3、平行四边形定则：如果以原来两点共点力1F 和2F 的线段为邻边作平行四边形，那么，其合力F 的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示。这就是共点力合成的平行四边形定则。所有的矢量的合成都遵守平行四边形定则。

4、力的合成的方法：

（1）作图法：运用力的图示法，以两个力为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线就是合力。用刻度尺测量对角线长度，计算出合力F 的大小，用量角器量出合力与某一分力的夹角的大小表示出合力的方向。

（2）公式法：如图所示：由余弦定理有

θ

cos 2212

22

1F F F F F ++=

θθαcos sin 212F F F tg +=

即：θ

θα

cos sin 2121

F F F tg

+=-

①当θ=0时，2

1F F F +=；当θ=180°时，2

1F F F

-=，其方向指向较大力

的方向。故两个力合成时合力的取值范围为：

2

121F F F F F +≤≤-.

②求两个以上分力的合力，可采用逐步合成的方法，先求出任意两个力

的合力，再求这个合力与第三个分力的合力，依次类推，直到求出所有的分力的合力为止。

第2节 力的分解

1、力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解。

2、力的正交分解：把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法叫做力的分解。

第3节 力的平衡

1、平衡的各类：不稳定平衡、稳定平衡、随遇平衡。

2、稳度：物体的稳定程度

（1）平衡状态：物体处于静止或匀速运动状态都属于平衡状态.

（2）平衡力：是指一组力作用在物体上，物体处于平衡状态，这种一组力中任何一个力称为其他所有力的平衡力。

3、共点力作用下物体的平衡条件为物体所受合外力为零，即0

=合

F

4、三力作用下平衡问题的解法：常是把任意两个力合成与第三个力大小相等、方向相反。即无论二力还是多个力，都是将多个力最终转化为二力平衡问题处理。用正交分解法处理共点力的平衡问题，其实是将多个力分解在两个垂直的方向，在每个方向上再讨论二力平衡问题。

二力平衡时，两力必须共点共线；三力作用下物体的平衡问题中，三力必须共点共面。

5、处理共点力平衡问题的方法：一般用，整体法和隔离物体法，在运用隔离法处

理多个力的平衡问题时，采用正交分解法进行运算较方便。

6、注意点：

（1）物体在共点力作用下的平衡条件0

=合

F ，可当作牛顿第二定律的特例来

处理，因为在共点力作用下物体的平衡一般可视为质点，这样得出平衡条件比较简单。

（2）共点力作用下物体的平衡“处于平衡状态的物体不一定静止。

（3）共点作用下物体的平衡条件为合力为零，其中合力为合外力，是物体受外的作用力，不是自己施给其它物体的力。

7、处理共点力作用下物体平衡问题的思路：

（1）先确定研究对象，再进行受力分析，列出平衡方程求解。对比较容易的问题，可用直角三角形的知识求解，对于比较复杂的问题，可用正交分解的方法求解，而且当未知力的方向事先尚不能确定时，可先假设未知力具有某一方向，然后根据解得的结果判断，此未知力的实际方向。

（2）共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即：0=合F ，⎪⎩⎪⎨⎧∑=∑=00

y

x F F

（3）利用共点力平衡条件解题步骤：

① 隔离研究对象；

② 分析被隔离的对象受力情况，并画好受力图；

③ 利用平行四边形定则或矢量三角形定则或正交分解法、结合平衡条件布列方程求解.

8、摩擦力：

（1）滑动摩擦力：

① 产生的条件：物体相互接触、接触面不光滑、接触面间有弹力、两物体有相对运动。四者缺一不可。

② 方向：跟接触面相切，与相对运动方向相反。

③ 大小：f=μFN.

④ 动摩擦因素μ：与表面两个物体接触面的材料的性质和粗糙程度有关。

（2）静摩擦力：

① 产生的条件：接触面粗糙且两物体具有相对运动趋势，两物之间有弹力。

② 大小：物体受到静摩擦力的大小等于运动趋势方向上的外力的大小。并且可在一定范围内变化，即：max

f f 0<<，max f 是物体受到的最大静摩擦力。

③ 方向：与物体接触面相切，与相对运动趋势相反。

（3）滚动摩擦：在相同的压力的情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。

第六章 力与运动 导 入 跨越时空的对话 第1节 牛顿第一定律 第2节 牛顿第二定律 第3节 牛顿第三定律 第4节 超重与失重

第1节 牛顿第一定律

1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2、惯性：任何物体都有保持原来静止或匀速直线运动状态的性质称为惯性。

3、对牛顿第一定律的理解：

（1）物体不受力时，要么处于匀速直线运动状态，要么处于静止状态，即运动状态不会改变。

（2）外力不是维持物体运动的原因，是改变物体运动状态的原因。

（3）物体的运动状态是由物体的速度决定的，物体运动状态的改变即是物体

速度的改变，就是说物体具有加速度，说明力是产生加速度的原因。 3、对惯性的理解：（物体保持原来的匀速直线或静止状态的性质叫惯性）

（1）一切物体都有惯性，惯性是物体的固有属性。 （2）由于运动状态改变的难易程度决定于物体的质量，因此：质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 第2节 牛顿第二定律

1、牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。

2、公式：ma F =合

3、对牛顿第二定律的理解注意以下几点：

（1）由于力是产生加速度的原因，只有物体受到力作用，物体才具有加速度。 （2）加速度和力都是矢量，加速度的方向由力的方向决定，即加速度与合力具有同向性。

（3）力的作用和加速度的产生具有同时性，没有先后。 （4）加速度随力的变化而变化。当外力随时间变化时，加速度也随时间变化。当外力恒定不变时，物体的加速度也恒定不变，当外力停止作用时，加速度立即消失，物体保持运动状态不变。

4、牛顿第二定律的应用：

（1）动力学的两类基本问题：牛顿第二定律确定了运动和力的关系，把物体的受力情况和运动情况联系起来，产生了两类基本问题，即已知物体受力的情况求解物体的运动情况，或者已知物体的运动情况求解物体的受力情况。

（2）解题的一般方法：在处理动力学的两类基本问题时，首先要确定研究对象，分析研究对象的受力情况或运动情况，列出动力学方程或运动学方程，求出联系力和运动的物理量加速度，再根据加速度求运动过程中的物理量或物体所受的力。若所研究的问题中有多个物体，还应采用隔离法分析。

（3）由F=ma 可知a 与F 有瞬时关系，即a 与F 同时产生，同时增减，同时消失，a 可突变，但速度v 不能突变。

（4）寻找临界条件时，必须先认真分析物理过程，力的变化与相关的运动量变化之间的关系，寻找转折点。

第3节 牛顿第三定律

1、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。表达式为F=－F′。

2、作用力与反作用力的特点：

（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失。

（2）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，各自产生作用效果。 （3）作用力与反作用力一定是同一性质的力。

（4）作用力与反作用力的大小关系与物体运动状态无关。

第4节 超重与失重

1、超重：物理学把物体对悬挂物的拉力（或支持物的压力）大于物体所受重力的现象称为超重现象。

2、失重：物理学把物体对悬挂物的拉力（或支持物的压力）小于物体所受重力的现象称为超重现象。

3、超重与失重的条件：⎪

⎩⎪

⎨⎧=时，为完全失重状态

当向下的加速度加速度

失重：物体具有向下的加速度超重：物体具有向上的g a

《必修2》

第一章功和功率

导入神奇的机械功

第1节机械功

第2节功和能

第3节功率

第4节人和机械

第1节机械功

1、机械功：用于某物体的恒力大小为F，该物体该力的方向运动，经过位移s则F与s的乘积叫做机械功，简称功。用W表示。

（1）功的计算公式：θ

=（单位：焦耳，用字母J表示）

⋅

⋅

F

W cos

s

（2）做功的两个必要条件：

①物体受到力的作用；

②在力的方向上发生位移。

注意：不能把功理解为力与位移的无条件的简单结合；不能认为只要物体受力的作用，物体又运动了一段位移，力就一定对物体做功．例

如一个物体在光滑平面上做匀速直线运动，虽然物体受到重力和支持力，

并且物体运动了一段位，但这段位移并不是在力的方向上的位移，重力

和支持力都不对物体做功．

2、θ

⋅

=的物理意义：

⋅

F

s

W cos

（1）式中θ

⋅可理解为物体在力的方向上的位移，功的大小等于力与力的

s cos

方上的位移的乘积；也可将式中θ

⋅理解为是在位移方向上的力，功的大小等于

F cos

位移和位移方向上的力的乘积．

（2）虽然力（F）和位移（s）都是矢量，功（W）也有正负，但功是标量：

①当θ＜90°，cosθ> 0 ∴W＞0，力对物体做正功，表明力对物体的运动

有推动作用。

②当90°＜θ≤180°时，cosθ<0，∴W＜0，力对物体做负功，表明力对物

体的运动有阻碍作用，也可说是物体克服个力做功；当θ＝90°时，cosθ= 0，

∴W＝0，力对物体不做功。

（3）当F，s，a确定后，力F对物体做的功w有确定值，跟物体做什么性质

的运动（匀速运动或变速运动）无关，也跟物体同时受到的其他力无关．

（4）同一个力做功的数值大小与参照系的选取有关，这叫做功的相对性．例如汽车刹车后向前滑行的过程中，静止在汽车地板上的货物受到向后的摩擦力f；

若选地面为参照物，f对货物做负功；若选汽车车厢为参照系，f对货物不做功．通常末说明参考系时，应认为是选地面为参考系。

（5）θ

⋅

=的运用条件是：F的大小和方向都是不变的恒力。

⋅

s

F

W cos

3、对几种不同力做功的分析

（1）重力做功：

如图所示，质量为m的物体在竖直面内沿曲线从A运动到B，在重力方向上的位移为hAB，重力做正功WAB = mghAB，从A到C，在重力方向上

的位移为hAC，重力做负功W AC ＝－mghAC，由此可见，重力做功的大小

等于重力乘以两个位置的高度差，下降时重力做正功，上升时重力做负功．做

功的多少与运动的轨迹是直线还是曲线无关，只与重力大小和两位置的高度

差有关．不仅仅是重力，往后学习的电均力做功也是如此，它们做功的多少

都与具体的路径无关，只与物体的初末位置有关。

（2）摩擦力做功：

如图所示，物体在水平地面上从A向右滑行到B，位移为sAB，所受摩擦力f向左，则摩擦力做功W ＝－fsAB，说明滑动摩擦力做负功。

如图所示，物体被轻放到向右运动的水平传送带上，物体将受传送带所给的向右的摩擦力f作用，从A向右做匀加速运动到B，发生位移为sAB，

则摩擦力对物体做的功为W ＝fsAB，说明滑动摩擦力做正功。

如图所示，物体A在 B 施予的静摩擦力作用下与 B 一起向右加速一段位移sab ，A受静摩接力的大小为f ，方向向左，则此摩擦力做的功为W

＝fsab，说明静摩擦力做正功．

如图所示，如果由物体A与 B 一起以初速度v0 由 a 向右减速滑行到b，位移为sab，A受静摩擦力的大小为f，方向向右，则此摩擦力做的功为W

＝－fsab，说明静摩擦力可做负功。

由上述四种情况可知，滑动摩擦力与静摩擦力都既可做正功，又可做负功．

（3）作用力与反作用力做功：

如图所示，在光滑水平面上，两磁铁N极相对，相向滑行，各自受到磁场斥力作用，因为场斥力的方向与物体运动的方向（即位移方向）相反，所

以这一对作用力与反作用力同时分别在做负功．

如图所示，在光滑水平面上，两磁铁因相互吸引而相向运动，各自受力方向与其运动方向相同，可见这一对作用力与反作用力同时分别在做正功．

如果上两例中都固定一块磁铁，则磁场力对该磁铁不做功，在上图中，磁场力将对另一块磁铁做负功，在上图中，磁场力将对另一块磁铁做正功．可见，一对作用力与反作用力，可能有一力不做功，另一反作用力仍然可做正功或做

负功，我们再分析上图中，B 对A的静摩擦力对P做正功的同时，A对 B 的

静摩擦力对 B 做负功。

由以上分析看，一对作用力与反作用力做功的可能情况是，同时做正功；

或同时做负功；或一力不做功而其反作用力做正功或负功；一力做正功而其反

作用力做负功；或都不做功。

4、功的原理：合用任何机械时，动力对机械所做的功，总是等于机械克服阻力所做的功。

（1）任何机械都不能省功。

（2）如果一个物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量。

第3节 功率

1、功率：物理学上用物体所做的功W 与完成这些功所用时间t 的比值，作为在该时间内物体平均做功快慢的量度。求做功快慢的物理量叫做功率。t w P /=，Fv P =，W kW 10001=。

2、平均功率：物理学中把物体在一段时间内所做的功的功率的平均值称为平均功率，通常用t W P /=表示，而把某一时刻的功率叫做瞬时功率。当做功的力与物体的位移同方向时，瞬时功率用Fv

P

=表述。当物体做匀速运动时，平均功率与瞬时功率相同。

3、功率的概念及其理解：

（1）力对物体做的功W 跟完成这些功的所历时间T 的比值，叫这个力做功的功率．功率的定义式P ＝W/t 在数值上等于单位时间内所做的功，是表示力对物体做功快慢的物理量．

（2）功率的国际单位为瓦特，用字母W 表示。 1kW=1000W 1马力=735W kW·h 是功的单位而不是功率的单位， J 103.6h 1kW 6

⨯=⋅

（3）力对物体做功多，其功率不一定大；功率大，力对物体做的功并不一定

多．如果力对物体做的功与时间成正比，则功率为恒量；如果力对物体做的功与时间不成正比，则功率的大小与所研究的时间有关．

4、额定功率和实际功率：

（1）做功机械能长时间正常工作的最大输出功率叫做机械的额定功率．它是动力机械的性能指标之一，与机械是否做功无关，与机械实际做功的快慢也无关系．

（2）机械工作时的实际输出功率叫做实际功率．实际功率不应（不可能）大于额定功率，否则会缩短机械的使用寿命，甚至损坏机械． 5、平均功率和瞬时功率：

（1）从功率的定义式P ＝W/t 来看，只要在t 时间内完成了W 的功，不论是恒力做功还是变力做功，也不论物体做匀速运动还是变速运动，应用定义式P ＝W/t 计算出的P 只能是t 时间内的平均功率．

（2）将恒力功的计算公式W ＝Fscosθ代入P = W/t 可得

θ

θ

cos cos Fv t

Fs P ==

① 上式中θ表示力F 与速度v 的夹角．当θ＝0时，cosθ = 1，P ＝Fv ；可见P = Fv 只适用于F 与v 方向相同的情况，当F 与v 成在一定夹角时，要将F （或v ）投影（分解）到速度v （或F ）方向上计算功率，故上式却是具有普遍意义的功率计算公式。

② 在利用P ＝Fv cosθ计算功率时，若F 为恒力，v 为一段时间内的平均速度，则计算出的是这段时间内的平均功率；若v 为某一时刻的瞬时速度，F 为该时刻力的大小，则计算出的是该时刻力的瞬时功率。

第4节 人和机械

1、机械效率：%

100%100⨯=

⨯=总

有用总

有用P P W W η

2、机械功率和机械效率：

（1）使用机械工作时，必须有动力对机械做功，动力对机械所做的功叫做输入功（又叫总功），机械克服有用阻力所做的功叫做输出功（又叫有用功），输出功与输入功的百分比叫做机械效率，机械效率用η表示，即：η =（W 出/W 总）×100% （2）动力对机械做功的功率叫做输入功率(又叫总功率)，机械克服有用阻力做功的功率叫做输出功率(又叫有用功率)．由于W 出 = Pt ，W 入 = P 入t ，所以机械效率表达式也可以写作η = （P 出/P 入）×100% （3）机械效率与机械功率不同．机械功率描述机械做功的快慢，机械效率描述功的利用率的高低；机械功率的单位是瓦特，机械效率是没有单位的纯数值；由于使用机械时额外功是不可避免的，所以机械效率的数值总是小于1的，而机械功率的数值却无此限制。

第二章 能的转化与守恒 导 入 从水车到核电站 第1节 动能的改变 第2节 势能的改变 第3节 能量守恒定律 第4节 能源与可持续发展

第1节 动能的改变

1、动能：物理学中把物体由于运动具有的能叫做动能。

2、动能定理：合外力对物体所帮的功等于物体动能的改变。1

2k k E E W

-=

3、动能和势能：

（1）动能：物体由于运动而具有的能叫动能。

① 动能的定义式：2

2

1mv

E k

=

，式中 m 是物体的质量， v 是物体的速

率，k E 是物体的动能。

② 对运动物体动能的几点说明：

a. 动能是标量：动能只有大小，没有方向，是个标量。动能定义式中的 v 是物体具有的速率，动能恒为正值。

b. 动能的单位：动能的单位由质量和速度的单位来确定。在国际单位制中，动能的单位是千克·米2/秒2，

c. 由于，焦米牛秒米千克⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅11112

2

，所以动能的单位与功的单

位相同。

③ 动能具有相对性：物体运动速度的大小，与选定的参照物有关，相对于不同的参照物，物体具有不同的速度，因此也具有不同的动能，一般来讲，我们选地面为参照物。

（2）动能定理：

①内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。 ②表达式：W 总 ＝△Ek 或 1

2

2

1

Ek - EK W W =⋯⋯+。

③推导：如图所示物体 m 在水平面上，在水平力 F 的作用下，发生一段位移 s ，速度由 v1 增如到 v2，根据牛顿第二定律和运动学规律，有：

F - f ＝ma ① 2as v - v 2

122= ②

由式②得：a ＝（2

122

v - v ）/2s 将其代入式①得： F - f = m （2

122

v - v ）/2s ① Fs - fs ＝

2 12

2v 2

1

- v 2

1

②

上式表明，外力对物体所做的总功，等于物体动能的增量。

（3）对动能定理的几点说明：

①总W 表示外力的总功，计算方法有两种方式；一种是先求物体所受合外力，再用功的公式求总功，另一种方式是先计算各个力对物体所做的功，然后再求它们的代数和，这种方法不局限于要求各个力必须在同一时间，同一方向，同一位移中作用于物体，即某过程的不同位移中受到的外力可以不同，它比第一种方法更具有普遍性。

②k1

k2k

E - E E

=∆，表示末动能与初动能的差( 动能的增量 )，显然外力总

功为正时(△Ek ＞0)，物体动能增加，外力总功为负时(△Ek ＜0）物体动能减少。

③动能定理不仅适用于恒力作功，也适用于变力作功，物体所受外力是指一切外力，包括重力、弹力、摩擦力等，在电磁学中动能定理也常常是一条重要而简睫的解题途径。

④动能定理解题的一般步骤：

（a ）选取研究对象，确定研究过程。

（b ）分析物体受力，明确各力做功情况。

（c ）根据初、末状态速度来确定初、末态动能。 （d ）应用动能定理建立相关方程，并求解作答。

第2节 势能的改变

1、势能：由相互作用的物体间的作用力和物体间的相对位置共同决定的能叫做势能。如重力势能，弹性势能、分子势能、电势能等。

（1）重力势能：物体与地球组成的系统中，由于物体与地球间相互作用以及

它们间相对位置共同决定的能叫重力势能。

（2）重力势能的定义式：mgh

E p

=，m 是物体的质量，h 是物体距所选取的

参考水平面的高度。EP 是物体相对这个所选取的参考水平面的重力势能。

（3）关于物体重力势能的几点说明：

① 重力势能有相对性：mgh E P

=与所选取的参考平面(也叫做零重力势能

面)有关，因此，在计算重力势能时，必须首先选取零势能面，通常选取地面为零重力势能面。在实际问题中，零重力势能可以任意选取。只要选取的参考面与地面平行即可。为了计算上的方便，一般选取初始状态或末了状态所在的水平面为零重力势能面。

② 重力势能是标量，但有正负，若物体所处位置在零重力势能面上方，物体的重力势能为正，物体处在零势能面下方，重力势能则为负。故 EP 的符号仅表示重力势能的相对大小。

③ 重力势能差值具有绝对性，在实际问题中，我们所关心的往往不是物体具有多大重力势能，而是重力势能的变化量。同一个物体，在距离所选取的零重力势能参考面的高度为 1h 和2h 时，它们具有的重力势能分别为：1

1

P mgh E = 和2

2

P mgh E =，物体的重力势能的变化量为)h mg(h E - E ΔE 1

2

P1

P2

P

-==。由于 mg

是定值，)h (h 21-的大小和正负也是确定的，

所以重力势能的差值P ΔE 是确定的。这就是重力势能差值的绝对性，这说明重力势能的差值 （即重力势能的变化置）与零重力势能参考面的选取无关。 ④ 重力势能的变化与重力做功的关系：

a. 当物体从高处竖直下落时，物体有竖直向下的位移，重力对物体作正功，由于物体的竖直高度下降，物体的重力势能减少。重力对物体作正功，重力对物体作多少正功，物体的重力势能就减少多少。

b. 当物体从低处竖直向上运动时，物体有竖直向上的位移，重力对物体作负功，由于物体的竖直高度增加，物体的重力势能增加。重力对物体作多少负功。物体的重力势能就增加多少。

⑤ 重力是保守力，重力对物体做功和路径无关，只与始末高度差有关，重力对物体所做的功，等于物体重力势能变化量的负值。即P

G

ΔE W -=

2、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能，关于弹性势谈的大小，只要求定性了解，弹性形变越大，其弹性势能也越大，其计算式：2

2

1x

k E

p

∆=

，

式中 k 为弹簧倔强系数，△x 为弹簧的形变量（即弹簧的伸长量或压缩量)，弹性势能的定量计算不作要求。

3、机械能：动能、重力势能、弹性势能都是与物体的机械运动相关联的。统称为机械能。若用k E 表示物体的动能，用 EP 表示物体的势能(重力势能或弹性势能)，则物体的总机械能p

k E E E

+=

（1）机械能和其它形式能的关系：在除重力(或弹力)外，还有其它性质的力(如摩擦力 、电场力等)对物体做功(正功或负功)的情况下，机械能与其它形式的能(如物体的内能，电势能等)发生相互转化，这时物体所具有的机械能总量将发生变化（增加或减少）

（2）机械能与做功的关系：

① 只有重力做功，物体的机械能总量不发生变化，重力做正功．重力势能减少，物体动能增加；重力做负功，重力势能增加，物体动能减少。

② 只有弹力做功(具体说弹簧弹力)，物体的机械能总量不发生变化。弹力做正功，弹性势能减少，物体的动能增加；弹力做负功(或者况克服弹力做

功)弹性势能增加，物体的动能减少。

③ 若除重力、弹力之外的其他形式的力做功，物体的机械能总量将变化。若用w 表示除重力和弹力之外的其它性质的力做的功。用 E1 和 E2 表示物体在初始状态和未了状态的机械能，则1

2

E E W -=，即除重力弹力之外的其他

性质的力做的功，等于物体机械能的变化量。

④ 最后还应强调的是，若泛指合外力对物体做功，那么合外力做的功等于物体动能的变化量。若以合W 表示合外力做的功， 1k E 和 2k E 表示物体初始状态和未了状轻的动能，则：12k k E E W

-=合

。

4、机械能的转化：在只有重力(或弹力)做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

5、机械能守恒定律：

①内容：在只有重力和弹力(弹簧的弹力)做功的情况下，物体系内动能和势能(重力势能和弹性势能)发生相互转化，但物体系内机械能的总量保持不变。

②表达式：21E E = (△E ＝0)，即物体初状态的机械能1E 等于末状态的机械能

2E ，或物体系内总机械能增量为零(

△E ＝0 )

6、机械能守恒的条件：在只有重力和弹力做功的情况下(即只有重力势能、弹性势能和动能相互转化的情况)。 即：W 外=0 W 内摩=0

（1）上式实质反映物体系和外界没有发生机械能的传递，物体系的机械能也

没有转化成其它形式的能(如没有内能的变化)，则物体系的机械能守恒。

（2）说明：在研究和分析物体系的机械能是否守恒时应注意，应用上面的条件W 外＝0，W 内摩=0 去判断，才能得出相应的结论。

① 不能认为在所研究的系统中，合外力为零时，物体系的机械能就守恒（可能出现W 内摩 ≠ 0 )

② 也不能认为物体系的合外力不为零，物体系的机械能就不守恒( 此时可能W 外＝0，W 内摩＝0 ) 7、应用机械能守恒定律解题的一般步骤

（1） 选取适当的系统作研究对象，确定系统的研究过程 （2）对研究对象进行受力分析，考察系统的机械能守恒条件

（3）选取恰当的零势能面，确定系统内各物体初 、末态的机械能 （4）运用机械能守恒定律，列出方程并求解作答。

第3节 能量守恒定律

1、能量守恒定律：能量即不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总是保持不变。

（1）内能、热和功：

①内能：物体内所有分子热运动的动能和相互作用势能的总和。

a. 分子动能：分子热运动所具有的动能。（单个分子动能无意义，整体统计）

b. 分子平均动能的标志：温度T ，温度越高，分子平均动能越大。

c. 分子势能：由分子间相互作用和分子间距离决定的能量。

d. 分子间距离变化时，分子势能变化。

e. 分子势能与宏观上物体体积有关。

② 物体内能：综合考虑：分子数N ，温度T ，体积V 。

③ 理想气体内能：理想气体分子间无相互作用力，无分子势能，其内能仅是分子动能总和，与分子数N ，温度T 有关。对一定质量理想气体，内能仅由温度T 决定。

（2）内能与机械能的区别：

①物体内能是物体内大量分子所具有动能和势能的总和，宏观上取决于分子数N ，温度，体积。

②物体机械能是物体整体运动具有动能和势能总和，取决于质量m ，速度v ，高度h ，形变。

（3）改变内能的两种方法：做功和热传递

① ⎪

⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨

⎧−→−能相互转化做功：其它形式能与内

内能转移量即热量

低温）温内能在物体是转移（高热传递：两种方法区别 ② 结果等效，都能改变内能。

（4）内能与热量区别：内能状态量，热量是过程量，只有发生热传递，内能发生变化时，才有吸收或放出热量。

（5）内能变化：状态变化过程通常是做功和热传递同时发生，系统内能的增加等于外界对系统做功与热传递系统从外界吸收热量的总和。公式：Q W E +=∆，符号规定：⎩⎨

⎧<∆>∆0E 0E 内能减少内能增加⎩⎨

⎧<>0W 0W 系统对外界做功

外界对系统做功

⎩⎨

⎧<>0

Q 0

Q 系统放热系统吸热

2、气体、压强、温度的关系：

（1）气态方程：理想气体

）定值（nRT =T

pV

（2）热力学第一定律应用：

⎩⎨

⎧><0

0W V W V 变小气体体积变大气体体积

⎩⎨

⎧<∆>∆0E 0E 变小气体温度变大气体温度T T

由Q

W E

+=∆确定Q 的正负⎩⎨

⎧<>，气体放热

，气体吸热0Q 0Q ，绝热Q=0。

3、在定义了温度后，根据温度来了解分子热运动的情况．温度是一个宏观量，可以直接测量，温度又是分子热运动平均动能的标志，因而可从物体温度的高低来分析物体分子运动的平均速率情况、分析物体的内能情况。

第三章 抛体运动 导 入 更准、更远

第1节 运动的合成与分解 第2节 竖直方向的抛体运动 第3节 平抛运动 第4节 斜抛运动

第1节 运动的合成与分解

1、运动的合成与分解：物理学中，通常采用运动的合成与分解的就去来研究曲线运动。一个复杂运动可以视为若干个互不影响的独立的分运动的合运动。一个比较复杂的运动，常可以看成是由两个或几个简单的运动所组成的。组成复杂运动的哪些简单运动，我们常把它们叫作分运动，而复杂运动本身则叫作合运动。由分运动求合运动叫作运动的合成；由合运动求分运动叫作运动的分解。

（1）运动的合成和分解遵循平行四边形法则。

（2）运动的合成和分解必须按实际情况进行（即分解看效果）。 （3）合运动和分运动具有等时性。 （4）每个分运动具有独立性。

第2节 竖直方向的抛体运动

1、竖直下抛运动：gt

v v t

+=0，2

021gt

t v s -

= 2、竖直上抛运动：gt v v

t

-=0，2

02

1gt

v h

-

= 3、当竖直上抛的物体到达最高点时：g

v t

0=

，g

v h 22

=

。

第3节 平抛运动

1、平抛运动：把物体以一定的初速度尚水平方向抛出，不老虎空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。物体具有水平初速度，且只受重力作用下的运动。

（1）平抛运动的两个分运动：

① 水平方向是匀速直线运动； ② 竖直方向是自由落体运动。

（2）平抛运动的速度：

① 水平方向

v v x =，竖直方向：gt v y

=；

② 合速度：2

2

y

x v v v +=

，方向：0

v gt v v tg x

y ==

θ

（3）平抛运动的位移： ① 水平方向：t v s x 0= ② 竖直方向：2

2

1gt

s y

=

③ 合位移：2

2y

x s s s +=

，方向：o

v gt tg 2=θ

第4节 斜抛运动：

1、曲线运动：

（1）曲线运动的产生条件：质点所受合外力的方向和物体运动的速度方向不在一条直线上，或者加速度方向和速度方向不在同—直线上。具体地讲有三点：物体具有初速度，即 ① v0 ≠ 0，②物体所受合外力不为零，即∑F ≠ 0，③ 合外力方向与v0 的方向的夹角θ ≠ 0。

（2）曲线运动的轨迹和速度方向：做曲线运动的物体，速度方向即轨迹上那点的切线方向，若物体做曲线运动时，物体所受合外力突然消失，那么物体将沿轨迹上该点的切线方向抛出，物体从此开始作匀速直线运动。

（3）作曲线运动物体所受的合力：物体在作曲线运动时，它所受的合力总是指向联体运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向曲线的凹侧。当合力方向与物体运动即时速度方向的夹角小于 90° 时，物体运动速度增加；当合力方向与即时速度方向的夹角大于 90° 时，物体运动的速度就减小。共点力的合成法则——平行四边形定则。

2、斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力下所做的曲线运动。

第四章 匀速圆周运动 导 入 身边的圆周运动

第1节 匀速圆周快慢的描述 第2节 向心力与向心加速度 第3节 向心力的实例分析 第4节 离心运动

第1节 匀速圆周快慢的描述

1、匀速周围运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动叫做匀速圆周运动。圆周运动线速度的方向总是沿圆周的切线的方向。

（1）角速度：半径转过的角度与所用的时间的比值来描述物体转动的快慢，这个比值就是匀速圆周运动的角速度。角速度公式：t

w

ϕ=

。

（2）周期：把周期性运动第重复一次所需要的时间叫周期。 （3）频率：单位时间内运动重复的次数叫做频率。 （4）线速度、角速度、周期的关系：T

r v

⋅=π2

T

πω2=

ω

r v =。

第2节 向心力与向心加速度

1、向心力：做圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力。特点：物体运动的方向沿切线方向，而向心力始终指向圆心，总是与运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

（1）物体做圆周运动需要向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。

（2）向心力公式：2

ω

mr F

=或r

v

m

F

2

=。

（3）向心加速度：r

w a

2

=或r

v

a

2

=

第4节 离心运动

1、离心运动：做圆周运动的物体，在受到的例外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的身心力的情况下，将远离圆心运动。

第五章 万有引力定律及其应用

导 入 从嫦娥奔月到“阿波罗”上天 第1节 万有引力定律及引力常量的测定 第2节 万有引力定律的应用 第3节 人类对太空的不懈追求

第1节 万有引力定律及引力常量的测定

1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

2、开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线在相等的赶时间内扫过的面积相等。

3、开普勒第三定律：行星绕太阳运动的轨道半长轴r 的立方与其公园周期T 的平方成正比：

2

2

34π

Gm k T

r =

=。

第2节 万有引力定律的应用

1、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F 与这两个物体质量的乘积1m 2m 成正比，与这两个物体间距离r 的平方成反比。

2

21r

m m G

F =，)/(10

67259.62

3

11

s kg m G

⋅⨯=-

第六章 相对论与量子论的初步 导 入 迈入新世界 第1节 高速世界 第2节 量子世界

《选修 3-1》

第一章 静电场

导 入 神奇的静电

第1节 静电现象与微观解释 第2节 静电力 库仑定律 第3节 电场及描述 第4节 电场中的导体 第1节 静电现象与微观解释

1、电荷、电荷守恒定律：

（1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

（2）元电荷：元电荷是物体带电的基本电荷量，C

10

1.6e -19

⨯=，所有带电体

的电荷量等于e 的整数倍。

（3）使物体带电的三种方式：

①摩擦起电：由于相互摩擦的物体间电子的得失使物体分别带上了等量异种电荷。

②感应起电：指的是利用静电感应使物体带电的方式。

③接触带电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带体的导体也带上电荷的方法．两个完全相同的金属球，其中一个带电，与另外一个接触后分开，则两球所带的电量相同，这个称为电荷均分定律．若两球开始带异种电荷，当它们接触时，先进行中和，再电量均分。

（4）起电的实质：无论是哪种起电方法，都不是创造了电荷，而是使物体中的电荷进行再分配。

（5）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量保持不变。

第2节 静电力 库仑定律

1、点电荷的电场力大小：真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（1）成立条件：

①真空中（空气中也近似成立）

②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。

（2）库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量1Q 、2Q 的乘积成正比，跟它们的距离r 二次成反比。作用力的方向沿着它们的连线。两种电荷相斥、异种电荷相吸。2

21r

Q Q k

F

=，2

29/100.9C

m N k

⋅⨯=。

（3）静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中第一个点电所受的总的静电力，等于其点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。

2、电场：电荷周围存在场，电荷的相比不可能超越距离，是通过场传递的，这种场称为电场。

3、电场力：电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。

4、试探电荷：放入电场电荷的电荷量应足够小，以免这个电荷引入影响将要研究的电场。同时这个电荷的线度必须足够小（可以视为点电荷），这样才能确定电场中各点的性质。满足这样条件的电荷叫做试探电荷。

第3节 电场及描述

1、电场、电场强度：

（1） 电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力。电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客

观存在的一种物质形态。

（2）电场强度：

① 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。

② 定义式：q F E /=

a. 这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

b. 其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电

荷（可正可负）。

c. 电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方

向相同。

（3）点电荷的场强公式：由库仑定律和电场强度的定义可得点电荷的场强公式为2

r

Q k

E

=。电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场线：电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止

的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。

3、电场线的特点：

（1）电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。 （2）电场线不闭合，不相交相叨，不间断的曲线。 （3）电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。

（4）场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线，而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。

（5）在满足下列三个条件的情况下，电荷才可以沿电场线运动。

①电场线是直线。

②电荷初速度方向和电场线在同一直线上。

③电荷不受其它力。

4、匀强电场：在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫匀强电场，匀强电场的电场线是平行等距的直线。

5、几种典型的电场线分布：

（1）孤立正负点电荷

（2）等量异种电荷

（3）等量同种电荷

（4）匀强电场

（7）电偶极子：两个相距很近的选题异种电荷组成的系统叫做电偶极子。

第4节 电场中的导体

1、静电平衡：导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡。处于静电平衡的导体，内部电场强度处处为零。

2、静电屏蔽：处于静电平衡状态的导体，电荷只分布异体的外表面上，如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。

第二章 电势能与电势差 导 入 电场力可以做功吗 第1节 电场力做功与电势能 第2节 电势与等势面 第3节 电势差 第4节 电容器电容

第1节 电场力做功与电势能

1、电场力对点电荷做功：qEd W =。

2、电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。 第2节 电势与等势面

1、电势：电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。

2、等势面：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。 第3节 电势差

1、电势差：设电场中A 点的电势为A ϕ，B 点的电势为B ϕ则B

A

AB

U ϕϕ-=，电势在

电路中也称为电压，用符号U 表示。

2、电场强度与电势差的关系：d

U

E AB

/=

3、在匀强电场中电势差与电场强度的关系为：沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积，即 U=Ed 或d U E /=，其中d 为沿场强方向的两点间的距离。

第4节 电容器电容

1、电容器：电路中具有储存电荷功能的装置叫做电容器。电容用符号C 表示：。

（1）电容器：两个互相靠近又彼此绝缘的导体组成电容器。

（2）电容器的充、放电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫充电。充电的过程是将电场能储存在电容器中。使充电后的电容器失去电荷的过程叫放

电。放电的过程是储存在电容器中的电场能转化为其它形式的能。电容器的带电量是指其中一个极板所带电量的绝对值。

2、电容器以及有关性质：

（1）电容：电容器所带电量与两极板间电压的比值叫电容，定义式：ab

U Q C /=.

电容器的电容只取决于电容器本身，与Q 和U 都无关。

（2）电容的单位为法拉，简称法，符号为F ，pF

10

μF

101F 12

6

==。

（3）电容的物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于使电容器两极间电压增加1V 所需要的电量。

3、平行板电容器的电容：跟两极板间的介质的介电常数成正比，跟两极板的正对面积成正比，跟两极板间距离成反比，用公式表示kd

S

C

πε4=

。

4、带电粒子的加速：

（1）运动状态：带电粒子沿与电场平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀变速直线运动。

（2）功能关系：电场力的功等于带电粒子动能的变化，即：2

2

2

121mv mv

qU

-

=。

5、带电粒子的偏转（匀强电场中）

（1）运动状态：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时，受到恒定的与初速方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动（类平抛运动）.

（2）偏转问题的数学处理方法：类似于平抛运动的处理，应用运动的合成和分解的知识。

第三章 恒定电流 导 入 历史的回眸 第1节 电流 第2节 电阻

第3节 焦耳定律

第4节 串联电路与并联电路

第1节 电流

1、电流的一层含义：

（1）大量自由电荷定向移动形成电流的现象；

（2）物体中有大量的自由电荷是形成电流的内因，电压是形成电流的外因

2、电流的另一层含义：

（1）意义：表示电流强弱的物理量

（2）定义：通过导体横截面的电荷量q 跟通过这些电荷量所用时间的比值，叫电流。

（3）公式：t Q I /=（定义式）

（4）单位：安培（A ）毫安（mA ）微安（μA ）

（5）是标量，方向规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向

（6）方向不随时间而改变的电流叫直流电：方向和强弱都不随时间而改变的电流叫恒定电流。

3、电流的速度：导线中的自由电子就会在电场力的持续作用下形成持续不断的电流。三个条件：有闭合的回路，回路存在自由电荷，有电压。电流的速度并不是电子的运动速度，而是电场的传播速度，它等于电磁波的速度s m /100.38

⨯。

4、电流的微观表达式：I=nqSv ，n —单位体积内电荷数，q —自由电荷量，S —导体的横截面v —电荷定向移动的速率

第2节 电阻

1、电阻：导线对电流的阻碍作用称为电阻，表示物体导电性能好坏的物理量。

2、电阻定律：导体的电阻R 跟导体的长度l 成正比，跟导体的横截面积S 成反比，还跟导体的材料有关，这就是电阻定律。写成公式是：S

l R

ρ

=（适用条件：温度不变

时粗细均匀的金属导体，浓度均匀的电解液。）应用：滑线变阻器等。ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率，表示材料导电性能好坏的物理量。R 、l 、S 的单位分别是Ω、m 、2

m ，ρ的单位是m ⋅Ω。事实上，导线的电阻不公与其长度、横截面积和材料有关，而且还与导线的温度有关。单位：兆欧（kΩ），千欧（kΩ），欧姆（Ω）

3、半导体：

（1）导电性能介于导体和绝缘体之间的材料叫半导体。

（2）电阻率的范围在：m Ω10—106

5

⋅--之间，其电阻率随温度的升高而减小。 （3）半导体材料的电阻率随温度的增加而减小，称为半导体的热敏特性；半导体材料的电阻率随光照射而减小，称为半导体的光敏特性；半导体材料中掺入

微量杂质会使它的电阻率急剧变化，称为半导体的掺杂特性。用半导体材料的特性，常制作成半导体传感器、热敏电阻、光敏电阻等；利用半导体的导电特性，常制作晶体二极管，晶体三级管等电子器件，由半导体等电子器件制作成集成电路，起大规模集成电路，推动着计算机的快速发展。 4、超导体：

（1）超导现象是指某些物质的温度降到绝对零度附近时，其电阻率会突然减小到无法测量的程度，可以认为它们的电阻率突然变为零，这种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的物体叫超导体。

（2）材料由正常状态转变为超导状态的温度，称为转变温度。不同的材料有不同的转变温度，超导技术包括高温超导材料的研究和对这些材料的实用研究。 （3）了解超导现象的应用和发展前景，如超导输电；超导发电机、电动机、磁悬浮列车、超导磁铁、回旋加速器；超级计算机等。超导应用的主要障碍是低温的获得，超导材料的研究主要是如何获得常温下的超导材料。 4、伏安特性曲线：是一条过原点的直线，电阻是线性元件。 如图所示：

2

21

111ααtg R tg R =

>=

第3节 焦耳定律

1、电功：当接通电路时，电路内就建立起了电场，自由电荷在电场力的作用下定向运动而形成电流，这时电场力对自由电荷做了功，称为电功。

2、电功的大小：电路两端的电压为U ，在时间t 内通过电路任一横截面的电量为q ，则电功的大小为：U

q W

⋅=，因为t I q ⋅=所以t

I U W

⋅⋅=。 3、电功率：单位时间内电流所做的功。UI

t W P

==

4、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。用公式表示就是：Rt I Q 2=。在只含电阻的纯电阻电路中，由IR

U

=可推得：t

R

U

Q

2

=

第4节 串联电路与并联电路

1、串联电路：如果电路的元件顺次串接起来，这个电路就是串联电路。

（1）特点：

① 串联电路中，各处的电流相等：n I I I I =⋯===2

1

② 串联电路的总电压等于和部分电压之和：n

U U U U +⋯++=2

1

（2）性质：

① 等效总电阻为各电阻阻值1R ，2R ，…n R 总和：n

R R R R

+⋯++=21。

② 电压分配关系是：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比：

I

R U R U R U n

n ==

⋯==

2

21

1，串联电路中的第一个电阻都要分担一部分电压，电阻越

大，它分担的电压就越多。串联电阻的这种作用称为串联电路的分压作用。 （3）功率的分配关系为：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比：

2

2

21

1I

R P R P R P n

n ==

⋯==

2、并联电路：将电路的元件并列地连接起来，这个电路就是并联电路。

（1）特点：

① 并联电路中各支路的电压相等：n

U U U U =⋯===2

1

② 并联电路的总电流等于各支路电流之和：n

I I I I +⋯++=2

1

（2）性质：

① 并联电路的等效总电阻R 与千去路的电阻1R ，2R …n R 的关系是：

n

R R R R

11112

1

+

⋯++=

② 并联电路的电流分配关系是：通过各个去路电阻的电流跟它们的阻值成反：

U R I R I R I n

n

=⋯==2

2

1

1

③ 并联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成反比：

2

2211U

R P R P R P n n ==⋯==

3、欧姆定律

（1）内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

（2）公式： R U I /=。 （3）适用范围：金属导体和电解液（不适用气体导体和半导体器件），即线性元件。

第四章 闭合电路欧姆定律和逻辑电路 导 入 从闭合电路找原因 第1节 闭合电路欧姆定律

第2节 多用电表的原理与使用

第3节

测量电源的电动势和内电阻

第4节 逻辑电路与自动控制

第1节 闭合电路欧姆定律

1、电动势：电源的电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。电源的电动势用符号E 表示，单位与电压的单位相同，也是伏特（V ）。

2、电压：即电场中两点电势的差值。即UAB=A － B.，单位：伏特（V ） 千伏（kV ） 毫伏（mV ） 微伏（μV ）

3、电源是维持持续电压的装置，如干电池、蓄电池、发电机等。

4、闭合电路的欧姆定律：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内外电阻之和成反比。

（1）内

外

U U E +=

（2）IR

U =外

，Ir

U =内

将这两式代入上式可得：Ir

IR E

+= 或

R

r E I +=

（3）路端电压与外电阻的关系：

（4）路端电压：Ir

E U

-=，将R

r E I

+=

代入可得：R

r E r R

r E E U

+

=

+-

=1可见，

当外电路的电阻R 增大时，电路中电流I 减小，但路端电压U 增大；反之，当外电路的电阻R 减小时，电路中的电流I 增大，但路端电压U 减小。 第2节 多用电表的原理与使用

第3节 测量电源的电动势和内电阻

1、测量电源电动势和内电阻的原理：电流表内接法。

（1）Ir U U U E +=+=外

内

外

，通过改变滑动变阻器R 的阻值，测出两组U 、I 值，

列方程得 （2）r I U E

11+= （3）r

I U

E

22

+=

（4）联立求解，可得：1

22

112I I U I U I E

--=

，1

221I I U U r

--=

第4节 逻辑电路与自动控制

1、电功和电热：

（1）电功：电流流过导体，导体内的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，在驱使自由电荷定向运动的过程中，电场力对自由电荷做了功，简称为电功。电功是电能转化为其他形式能的量度。其计算公式：W=qU ，W=UIt ，W=Pt 是普适公式而Rt

I W

2

=和t

R

U

W

2

=

，只适用于纯电阻电路的运算。单位：1度=1千瓦时

=6

103.6⨯焦耳。

（2）电热：Rt

I Q

2

=是焦耳通过多次实验得到的，是电能转化为热能的定量

计算公式。变形公式：

t

R

U

Q 2

=

。

（3）电功和电热的关系：W≥Q ⎩⎨

⎧>=Q

W Q W 非纯电阻电路：纯电阻电路：

（4）电流通过做功，电能全部转化为热能的电路叫纯电阻电路；电能只有一部分转化为内能，而大部分转化为机械能、化学能等的电路叫非纯电阻电路. 2、电功率和热功率：

（1）电功率：电功率是描述电流做功快慢的物理量。由功率公式t

W P

/=得

UI

t UIt P ==/，这两个公式是普适公式，而P=R

I

2

，P=

R

U 2

只适用于纯电阻电路。

（2）电热功率：电热功率是描述电流做功产生电热快慢程度的物理量。由功率t

Q P Q

/=得R

U R I P

Q

/22

==。

（3）电功率和电热功率的关系：Q

P P >。

（4）额定功率和实际功率：

① 额定功率：指用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压时，电流也达到额定电流，功率达到额定功率。

② 实际功率：指用电器在实际电压下电流做功的功率，只有当实际电压等于额定电压时，实际功率才等于额定功率。

③ 在忽略R 的变化时，有如下关系：

实

实额

额P U P U R 2

2

=

=

额实额实P P U U =⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛2

3、串联电路的特点：

（1）电流：串联电路中电流强度处处相等：3

21I I I I ===

。

（2） 电压：串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和： 3

2

1

U U U U ++=

。

（3）电阻：串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和： 3

2

1

R R R R ++=

。

（4）分压原理：串联电路中的电阻起分压作用，电压的分配与电阻成正比 3

2

1

3

2

1

3

2

1

R :R :R IR :IR :IR U :U :U ==

（5）电功率、电功：串联电路中的电功率、电功与电阻成正比 3

2

1

3

2

2

2

1

2

3

2

1

R :R :R R I :R I :R I P :P :P ==

32132

2212321R :R :R t R I :t R I :t R I W :W :W ==

4、并联电路的特点：

（1）电流：并联电路中干路中的总电流等于各支路中电流之和：3

2

1

I I I I ++= （2）电压：并联电路中，各支路两端的电压都相等：U U U U 3

2

1

===

（3）电阻：并联电路中，总电阻的倒数，等于各支路电阻的倒数之和：

3

2

1

1111R R R R ++=

（4）分流原理：并联电路中的电阻起分流作用，电流的分配与电阻成反比：

3

2

1

3

2

1

3211:1:1::::R R R R RI R RI R RI I I I ==

（5）电功率、电功：并联电路中各支路中的电功率、电功与电阻成反比。

321

3

2

22

12

3211:

1:

1::

::R R R R U

R U

R U

P P P ==

3

2

1

3

2

2

2

12

3211:1:

1:

:

::R R R t R U

t R U

t R U

W W W ==

5、混联电路：

1、解决混联电路的方法是：

（1）求混联电路的等效电路。

（2）运用欧姆定律和串、并联电路的特点进行计算。

2、画等效电路图即是等效替代的方法；对复杂电路进行等效变换的一般原则是：

（1）无阻导线可缩成一点，一点也可以延展成无阻导线。

（2）无电流的支路化简时可以去掉。 （3）电势相同的点可以合并。 （4）理想电流表可以认为短路，理想的电压表可认为断路，电压稳定时，电容器处可认为断路。

第五章磁场

导入“迷路”的信鸽

第1节磁场

第2节用磁感线描述磁场

第3节磁感应度磁通量

第4节磁与现代科技

第1节磁场

1、磁体：不管形状如何，任何磁体都有两个磁极。特点：同名磁极相斥、异句磁极相吸。

2、磁场：在磁极或电流周围的空间，存在磁力作用，这个空间存在磁场，磁场是一种看不见、摸不着、存在于电流或磁体周围的物质，它传递的磁的相互作用，对放入其中的磁体、电流和运动电荷都有力的作用。

第2节用磁感线描述磁场

1、磁感线：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，在磁感线上，任意一点的切线方向都跟该的磁场方向相同，都代表磁场中该点小磁针北极受力的方向。磁感线是闭合曲线，磁感线分布越密的地方，磁场越强；磁感线分布越疏的地方，磁场越弱。

2、磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针北极的受力方向就是那一点的磁场方向。

（1）地磁场的主要特点

①地球的磁场和条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个：

②地磁场的N极在地球南极附近。S极在地球北极附近。

③地磁场B的水平分量Bx总是从地球南极指向北极，而竖直分量By

则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。

④在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向

水平向北。

3、安培定则：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指的方向就是磁感线的环绕方向。

第3节磁感应度磁通量

1、磁感应强度：穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度。

2、匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场。

（1）在磁场垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。

（2）穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线的条数等于该处的磁感应强度。

（3）定义式：IL

=，式中F为I与磁场方向垂直时的磁场力(此时磁场力

B/

F

最大，I与磁场平行时，磁场力为0)，单位：1T=1N/A·m，磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/（A·m）=1kg/（A·2s）

3、三种常用的电流磁场的特点及画法比较：

（1）直线电流的磁场：同心圆，非匀强，距导线越远处磁场越弱，画法如图所示。

立体图横截面图纵截面图

（2）通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是匀强磁场，管外为非匀强磁场，画法如图所示。

立体图横截面图纵截面图

（3）环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱，画法如图所示。

立体图横截面图纵截面图

4、磁通量：磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线条数定义为穿过该面积的磁通量，用Φ表示。BS

Φ磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。2

=

=。

Wb⋅

T

1m

1

（1）磁通量的计算公式：φ=B·S

（2）适用条件：①匀强磁场。②S是垂直于磁场并在磁场中的有效面积。单位：韦伯1wb=1T·m2

（3）当磁感线不是垂直，而是与某一面积S的法线为θ角时，应先将该面积在垂直于磁场方向上投影S′，穿过S和穿过S′的磁感线相等，这种情况下的磁通量为φ=B·Scosθ。

8、磁现象的电本质：最早揭示磁现象电本质的假说是安培分子电流假说。分子电流排列由无序到有序称为磁化，分子电流排列由有序变为无序称为退磁，磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

第六章磁场对电流和运动电荷的作用

导入从奥斯特实验说起

第1节探究磁场对电流的作用

第2节磁场对运动电荷的作用

第3节洛伦兹力的应用

第1节探究磁场对电流的作用

1、不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场。

2、安培力：当通电导体的电流方向改变，或磁体的S极与N极交换位置时，通电导体受力的方向也会发生改变，磁场对电流的作用力称为安培力。

3、安培力大小的计算：F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况，也就是用公式：B

=。

⋅

F⋅

l

I

4、左手定则：通电直导线所受安培力的方向判断方法，伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，指向电流方向，那么，拇指所指方向即为通电直导线在磁场的受力方向。

第2节磁场对运动电荷的作用

1、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。B

=υ。

⋅

F⋅

q

（1）带电粒子在磁场中的运动轨迹：

①匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，

此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以入射速度v做匀速直线运动。

②匀速圆周运动：若带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，由于洛伦兹

力始终和运动方向垂直，因此不改变速度的大小，但不停地改变速度的方向，

所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供了做匀速圆周运动的向心力． ③ 洛伦兹力不做功，故粒子速度大小不变但方向时刻改变。

④ 粒子的初速度和它受的洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动。 2、轨道半径和周期：

（1）电子以速度v 垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设电子质量为m ，电荷量为q ，由于洛伦兹力提供向心力，则有r

v

m

qvB

2

=，

得到轨道半径qB

mv r

=①

由轨道半径与周期的关系得qB

m v

r T ππ22==②

（2）圆心的确定及偏转时间的计算

① 圆心的确定：带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键。首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上。在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：

a. 已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P 为入射点，M 为出射点)．

b. 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，P 为入射点，M 为出射点)．

c. 具体问题应具体分析，不同题目中关于圆心位置的确定方法不尽相同，以上只是给出了确定圆心的最基本的方法．

（3）运动时间的确定：粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间可由下式表示：

T

t

360

θ

=

（或T

t

π

α2=

）

①式T

t

360

θ

=

中的θ以“度”为单位，式T

t

π

α2=

中α以“弧度”为单位，T

为该粒子做圆周运动的周期，以上两式说明转过的圆心角越大，所用时间越长，与运动轨道长度无关．

②粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，转一周所用时间可用公式

qB

m T π2=

确定，且从中可以看出粒子转一周所用时间与粒子比荷有关，还与磁

场有关，而与粒子速度大小无关．粒子速度大时，做圆周运动的轨道半径大；粒子速度小时，做圆周运动的轨道半径小，但只要粒子质量和电荷量之比一

定，转一周所用时间都一样．

③确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论：

a ．带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角

φ叫做偏向角，偏向角等于圆孤轨道⌒

PM 对应的圆心角α ，即α＝φ，如图所示．

b ．圆弧轨道⌒PM

所对圆心角α等于PM 弦与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示．

3、磁场对运动电荷作用的应用

（1）质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。

（2）回旋加速器：

① 回旋加速器的工作原理如图所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运

动．经过半个周期，当它沿着半圆弧A A1到达A1时，我们在A1A′1处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A′1处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动．我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A′1A′2到达A′2时，我们在A′2A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2．如此继续下去，每当粒子运动到A1A′1、A3A′3等处时都使它受到一个向上电场的加速，每当粒子运动到A′2A2、A′4A4等处时都使它受到一个向下电场的加速，那么，粒子将沿着图示的螺线A0A1 A′1 A′2……回旋下去，速率将一步一步地增大．

② 回旋加速器的旋转周期：在直线AA ，A′A′处加一个交变电场，使它变化周期等同于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期qB

m T

π2=，就可

以保证粒子每经过直线AA 和A′A′时都正好赶上适合电场方向而被加速。 （3）带电粒子的最终能量：当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律r

v

m qvB 2

=得m

qBr v

=

，若D 形盒的半径为R ，则r ＝R 时，带电粒

子的最终动能m

r b q mv E km

22

12

2

2

2

=

=

4、左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并在同一平面内让磁感线垂直穿过掌心，四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是导体所受安培力的方向。

5、安培力的应用：电动机，磁电式仪表。

（1）根据通电导线在磁场中会受到安培力的作用这一原理制成的仪表，称为

磁电式仪表。

（2）磁电式仪表的结构

磁电式仪表原理：

①由于磁场对电流的作用力方向与电流方向有关，因此，如果改变通

过电流表的电流方向，磁场对电流的作用力方向也会随着改变，指针和线圈的偏转方向也就随着改变，据此便可判断出被测电流的方向。

②磁场对电流的作用力跟电流成正比，线圈中的电流越大，受到的作

用力也越大，指针和线圈的偏转角度也越大．因此，指针偏转角度的大小反映了被测电流的大小．只要通过实验把两者一一对应的关系记录下来，并标示在刻度盘上，这样在使用中，就可以在刻度盘上直接读出被测电流的大小。

《选修 3-2》

第一章 电磁感应

导 入 改变世界的线圈 第1节 磁生电的探索

第2节 感应电动势与电磁感应定律 第3节 电磁感应定律的应用 第1节 磁生电的探索

1、电磁感应：只要闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生电流。国磁通量变化而产生电流的现象叫做电磁感应，所产生的电流叫做感应的电流。

第2节 感应电动势与电磁感应定律

1、感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。电路中感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关。

2、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。

t

k

E ∆∆Φ=，k 为比例常数。在国际单位制中，感应电动势E 的单位是V ，Φ的单位是Wb ，

t 的单位是s ，

1=k ，

上式可以化简为t

E

∆∆Φ=

。n 匝线圈的感应电动势大小为：

t

n

E ∆∆Φ=。磁通量的变化量仅由导线切割磁感线引起时，感应电动势的公式还可以写成：

Blv

E =。

第3节 电磁感应定律的应用

1、涡流：将整块金属放在变化的磁场中，穿过金属块的磁通量发生变化，金属块

内部就产生感应电流。这种电流在金属块内部形成闭合回路，就像旋涡一样，我们把这种感应电流叫做涡电流(eddy current)，简称涡流。如图所示，把绝缘导线绕在块状铁芯上，当交变电流通过导线时，铁芯中会产生图中虚线所示的涡流。在以上实验中，小铁锅的电阻很小，穿过铁锅的磁通量变比时产生的涡流较大，足以使水温升高；而玻璃杯是绝缘体，电阻很大，不产生涡流。

2、电磁炉：电磁炉的工作原理与涡流有关。如图所示，当50 Hz 的交流电流入电磁炉时，经过整流变为直流电，再使其变为高频电流(20～50 kHz)进入炉内的线圈。由于电流的变化频率较高，通过铁质锅底的磁通量变化率较大，根据电磁感应定律t E ∆∆Φ=/可知，产生的感应电动势也较大；铁质锅底是整块导体，电阻很小，所以在锅底能产生很强的涡电流，使锅底迅速发热，进而加热锅内的食物。

（1）与煤气灶、电饭锅等炊具相比，电磁炉具有很多优点：电磁炉利用涡流使锅直接发热，减少了能量传递的中间环节，能大大提高热效率；电磁炉使用时无烟火，无毒气、废气；电磁炉只对铁质锅具加热，炉体本身不发热……由于以上种种优点，电磁炉深受消费者的喜爱，被称为“绿色炉具”。

（2）涡流既有利，也有害。例如，变压器、电动机和发电机的铁芯常会因涡流损失大量的电能并导致设备发热。为了减少发热，降低能耗，提高设备的工作效率，一般是先把硅钢轧制成很薄的板材，板材外涂以绝缘材料，再把板材叠放在一起，形成铁芯(如图)。这样，涡流被限制在薄片之内，由于回路的电阻很大，涡流大为减弱，涡流损失大大降低。另外，硅钢电阻率大，也可以进一步减少涡流损失(只有普通钢涡流损失的1/5～1/4)。

3、磁卡：磁卡机记录信息的工作原理如图所示。磁卡机的记录磁头由有空隙的环形铁芯与绕在铁芯上的线圈构成；磁卡上涂有磁陛材料。记录信息时，磁卡的磁性面(或记录磁头)以一定的速度移动，磁性面与记录磁头的空隙接触。磁头的线圈一旦通以数据信号电流，就在环形铁芯的空隙处产生随电流变化的磁场，磁卡通过时便被不同程度地磁化；离开空隙时，磁卡的磁性层就留下相应于电流变化的磁信号，数据就这样被记录在磁卡上了。读取磁卡的信息则是一个相反的过程。读取数据时，磁卡以一定的速度通过读取磁头，磁卡上变化的磁通的绝大部分进入磁头铁芯，在磁头的线圈上感应出电动势。感应电动势的变化规律与记录的磁信号相同，再经读取设备分析，就可还原出相应的数据。

4、感应电量的计算：

（1）根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。

设在时间t ∆内通过导线截面的电量为q ，

则根据电流定义式t

q I ∆=/及法拉第电磁感应定律t

n E

∆∆Φ=/，

得：

R

n t R E t I q ∆Φ=

∆⋅=

∆⋅=如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1），

则R q /∆Φ=。

上式中n 为线圈的匝数，∆Φ为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。 可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间t ∆内通过导线截面的电量q 仅由线圈的匝数n 、磁通量的变化量∆Φ和闭合电路的电阻R 决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。

因此，要快速求得通过导体横截面积的电量q ，关键是正确求得磁通量的变化量∆Φ。磁通量的变化量∆Φ是指穿过某一面积末时刻的磁通量2Φ与穿过这一面积初时刻的磁通量2Φ之差，即1

2

Φ-Φ=∆Φ。在计算∆Φ时，通常只取其绝对值，如果2Φ与1Φ反向，那么2Φ与1Φ的符号相反。

线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量0=∆Φ故通过线圈的电量q=0。

穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：

a. 闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 不变，磁感应强度B 发生变化时， S B ⋅∆=∆Φ；

b. 磁感应强度B 不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 发生变化时，S B ∆⋅=∆Φ；

c. 磁感应强度B 与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量S 均发生变化时1

2

Φ-Φ=∆Φ。

第二章 楞次定律和自感现象 导 入 奇异的电火花 第1节 感应电流的方向 第2节 自感

第3节 自感现象的应用

第1节 感应电流的方向

1、楞次定律：感应电流的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，称为楞次定律。

2、右手定则：伸开右手，让拇指与其余四指在同一平面内，使拇指与并拢的四指垂直；让磁感线垂直穿入手心，使拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

第2节 自感

1、自感现象：由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象叫做自感现象。

（1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

①. 以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通

量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

②. 磁通量的变化”可能是：

a. 导体所围面积的变化；

b. 磁场与导体相对位置的变化；

c. 磁场本身强弱的变化。

d. 当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

（2）感应电流的方向：右手定则

① 大拇指的方向是导体相对磁场的切割磁感线的运动方向，即有可能是导体运动而磁场未动，也可能是导体未动而磁场运动。

② 四指表示电流方向，对切割磁感线的导体而言也就是感应电动势的方向，切割磁感线的导体相当于电源，在电源内部电流从电势低的负极流向电势高的正极。

③ 右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和电流方向三者的相互垂直关系．

2、自感电动势：由导体自身电流变化所产生的感应电动势称为自感电动势。

（1） 感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

3、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即t

k E ∆∆Φ=，在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有t

E

∆∆Φ=

。

对于n 匝线圈有t n

E

∆∆Φ=。在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁

感应定律可推出感应电动势的大小是：α

sin BLv E ⋅=（α是B 与v 之间的夹角）。

4、自感：自感系数简称自感。

第3节 自感现象的应用

1、左手定则与右手定则的应用：

（1）明确左手定则和右手定则的实质。左手定则适用于通电导体在磁场中的运动情况，也就是说适用于电动机，而右手定则适用于电磁感应现象，也就是说适用于发电机。

（2）联系生产实际，按照习惯人们干活都是先用右手后动左手，记忆应当是“右发左动”，这样对定则的使用会起到很好的帮助作用。

第三章 交变电流 导 入 两种电源

第1节 交变电流的特点 第2节 交变电流是怎样产生的 第3节 交变电流的电容和电感 第1节 交变电流的特点

1、交变流电：电流大小和方向随时间做周期性变化，这种电流称为交变电流，简称交流电。

2、周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，叫做交变电流的周期，用符号T 表示，在国际单位制中它的单位是s 。周期越大，表示交变电流完成1次周期性变化所需要的时间越长，也就是变化得越慢。

3、频率：交变电流在1s 内完成周期性变化次数，用符号f 表示。国际单位中它的单位是Hz 。频繁越大，交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数越多，变化得越快。

周期与频繁的关系：f

T

1=。

4、正弦式交变电流：电流的大小和方向随之时间按正弦规律变化，这种电流叫做正弦式交变电流。

正弦式交变电流电压及交变电流的有效值和峰值之间的关系是：

m

m

U U U 707.02

≈=

，m

m I I I

707.02

≈=

（1）交变电流渡过电阻R 时在时间t 内产生的热量，可以直接用焦耳定律公式：Rt I Q 2

=其中电流I 是有效值。

（2）电器元件或设备对电压或电流有一定的耐受极限，一旦超过这一极限，就会损坏元件设备。在这种情况下就要老虎交流的最大值而不是有效值。交变电流的变化规律：（角度为线圈与中性面的夹角算起）t

E e m ωsin =，其中νnBl E

m

2=t

R

E R

e i m ωsin =

=

，

又

R

E m 为感应电流的最大值用m I 表示，则感应电流的瞬时值为：t

I i m ωsin =

。

第四章 远距离输电 导 入 电如何到我家 第1节 三相交变电流到我家 第2节 变压器

第3节 电能的远距离传输 第1节 三相交变电流到我家

1、变压器：在交流电的传输过程中，必须有能升高电压或降低电压的设备来满足各种不同的需要，这种设备称为变压器。

2、原线圈：与电原相连的线圈叫原线圈，或初级线圈，与负载相连的线圈叫副线圈或次级线圈。原、副线圈的匝数分别用符号1n 和2n 表示。原线圈两端的电压又叫输入电压，用符号1U 表示，副线圈两端的电压又叫输出电压，用符号2U 表示。

3、自耦变压器：只有一个绕线组的变压器。自耦变压器的工作原理和一般的双绕组变压器一样，原、副边的电压比等于匝数比。

4、电功率损失：电流渡过输电导线时，电流的热效应会引起电功率的损失。损失的电功率R I P 2

=，即在输电线路上因发热而损耗的电功率与电阻成正比，与电流的二次方成正比。

5、电压损失：导线有电阻，输电线上有电压损失（损失的电压IR

U

=），使得用电

设备两端的电压比供电电压低。对于交流输电线路，感抗和容抗也会造成电压损失。 高压输电：由UI P =知，在保证输送电功率P 不变的情况下，必须提高输送电压U 才能减小电流I 。也就是说，远距离输电必须采用高压输电。

6、采用高压输电的原因：

（1）任何导线都有一定的电阻，当电流通过输电线时，会有一部分电能转化为内能而损失。线路越长，电阻越大，这部分能量损失就越多。当发电站输出的

功率P 一定时，根据公式P ＝UI 可知，如果提高输电电压U ，则可减小输电电流I 。根据焦耳定律Q ＝I2Rt ，当电流I 减小时，输电线上损失的内能将会大大减少。远距离输电就是通过升高电压来减小输电电流，从而减少线路上电能损耗的。 （2）由于制造高电压大功率的直流发电机在技术上难度很大，又无法直接升高直流电电压，因此远距离送电损耗仍很大。同时，采用高电压输电，给用户带来了极大的安全隐患，而且对用电器的耐压要求有所提高，相应的技术要求和制造成本都会上升。为解决这些问题，人们想起了被冷落多年的交流电。交流电是大小和方向做周期性变化的电流，它很容易实现变压。

7、变压器如何改变电压：在远距离高压交流输电系统中，需要一种能按实际要求将电压升高或降低的设备——变压器

（1）变压器是由一个闭合铁芯和绕在铁芯上的两组线圈组成的，接电源的线圈叫原线圈(也叫初级线圈)，接负载的线圈叫副线圈(也叫次级线圈)。

（2）发电机发出的电压一般只有几千伏至十几千伏，远距离送电时，需经过

升压变压器升高电压，再用高压线向外输送。

（3）高压电到了用电区，先要进入变电站用降压变压器将电压降低，当电压降至l0kV 时，可把其中一部分电能配送给需要10kV 电压的工厂，其余的则送到低压变电站，将电压降到220/380V 后，便可配送给一般用户。

（4）远距离输电问题解决以后，一大批大容量的中心发电站建造了起来，一张张电力网也迅速扩展开来。电力开始成为工业的主要动力。

（5）在实际应用中，人们常将一个地区的各种不同电压的输配电线路和变电站并网联合，组成一个个四通八达的大电网系统。这样，更有利于电力的合理调度和充分利用，使供电稳定，而且便于电力使用高峰与低谷间的调节。 8、理想变压器：

（1）、理想变压器的构造、作用、原理及特征：

① 构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．

② 作用：在输送电能的过程中改变电压．

③ 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象．

④ 特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压．

（2）理想变压器的理想化条件及其规律．

① 在理想变压器的原线圈两端加交变电压1U 后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：t

n E

∆∆Φ=1

1

1

，

t

n E ∆∆Φ=2

2

2 忽略原、副线圈内阻，有11E U =，2

2E U =。

② 另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有2

1

∆Φ=∆Φ。

③ 由此便可得理想变压器的电压变化规律为

2

12

1n n U U =

在此基础上再忽略

变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有21P P =而111U I P =，222U I P =于是又得理想变压器的电流变化规律为2

21

1I U I U =，

1

22

1n n I I =

（3）由此可见：

① 理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）

② 理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式。

③ 这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：

a. 2

12

1n n U U =，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正

比。

b.

出

入P P =，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于

所有输出功率之和。

c. 需要特别引起注意的是：

⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：2

21

1I U I U

=，

1

22

1n n I I =

⑵变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：

R n U

n I U P /2

1

1

2111⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛==，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与

副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R 表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R 越大，负载越小；R 越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。

第五章 传感器及其应用 导 入 从“芝麻开门”说起 第1节 揭开传感器的 “面纱” 第2节 常见传感器的工作原理 第3节 大显身手的传感器

第1节 揭开传感器的 “面纱”

1、传感器：能够感受外界信息，并将其按照一定的规律转换成电信号的器件或装置，叫做传感器。

2、作用：传感器通常应用在自动测量和自动控制系统中，担负着信息采集和转化任务。由于电压、电流、电阻、电容和电感等电学量与压力、位移、速率、加速度、流量、温度、浓度等非电学量相比，更加便于仪表显示和用于自动控制，传感器通常需要把非电学量转化为电学量。

3、分类：按传感器工作原理的不同把传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。

（1）物理传感器是利用物质的物理性质和物理效应感知并检测出待测对象信息的传感器，如电容传感器、电感传感器、光电传感器、压电传感器等。物理传

感器开发早、发展快、品种多、应用广，目前正向集成化、系列化、智能化方向发展。

（2）化学传感器是利用化学反应识别和检测信息的传感器，如气敏传感器、湿敏传感器等。这类传感器很有发展前途，在环境保护、火灾报警、医疗卫生和