人教物理选修3-2：第五章章末综合检测
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1..电容对交变电流影响的下列说法中，错误的是()
A．交变电流能通过电容器
B．电容器具有通直流、阻交流的作用
C．电容器电容较小，它具有通高频、阻低频的作用
D．电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小
答案：B
2..下列关于电感线圈的性质分析中，正确的是()
A．电感线圈对交变电流的阻碍作用是由线圈电阻产生的
B．由于电感线圈的阻碍，所有交变电流都不能够通过线圈
C．电感线圈对频率大的交变电流阻碍作用大
D．电感线圈对周期大的交变电流阻碍作用大
解析：选C.电感线圈对交变电流的阻碍作用是线圈产生的自感电动势，故A错；虽然电感线圈对交变电流有阻碍作用，但不能阻止电流的通过，B错；根据电感线圈的特点可知，电流的频率越大，阻碍作用越大，C对D错．
3..(2012·马鞍山二中高二检测)将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图5－3所示，下列说法正确的是()
图5－3
A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B．通过电阻的电流为 2 A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
答案：C
4.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e＝2202sin100πt(V)，那么() A．该交变电流的频率是100 Hz
B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C．当t＝1
200s时，e最大
D．该交变电流电动势的有效值为220 2 V
解析：选C.根据交变电流的表达式可知该交变电流的频率f＝ω
2π
＝50 Hz，有效值为220 V，
A 、D 错；当t ＝0时，e ＝0，所以线圈平面恰好处于中性面，
B 错；当t ＝1
200 s 时，e 有最
大值220 2 V ，C 正确．
图5－4
5.(2011·高考四川卷)如图5－4所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( ) A ．线圈消耗的电功率为4 W
B ．线圈中感应电流的有效值为2 A
C ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos
2πT
t D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T
π
sin 2πT t
解析：选AC.从线圈平面平行于磁感线开始计时，正弦交变电流的感应电动势的一般表达式
为e ＝E m cos θ，且该式的成立与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电流i ＝e R ＝E m R cos θ，由题给条件有：1＝E m 2×1
2，E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝ 2 A ，电功率
P ＝I 2有效R ＝4 W ，所以A 正确，B 错误．e ＝4cos ωt ＝4cos 2π
T
t ，即C 正确．由E m ＝BS ω＝Φm ·
2πT 得Φm ＝2T π，故Φ＝2T π
sin 2πT t ，即D 错误．
图5－5
6.(2012·余杭实验中学高二检测)如图5－5所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( ) A ．线圈先后两次转速之比为1∶2
B ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin0.4πt V
C ．交流电b 的最大值为20
3
V
D ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零
解析：选C.由n ＝1
T
知转速之比等于周期的反比，再由题图知n a ∶n b ＝3∶2，A 错误．由u
＝U m sin ωt 、ω＝2πT 知u a ＝10sin5πt (V)，B 错误．U m ＝NBS ω、ω＝2π
T ，峰值之比等于
周期的反比，故U m b ＝T a T b U m a ＝20
3 V ，C 正确．t ＝0时线圈中的感应电动势为零，线圈位于
中性面的位置 ，磁通量最大，D 错误．
7.如图5－6所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )
图5－6
A ．1∶2
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶6
解析：选C.电功的计算，电流要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得???
?122R ×2×10－2
＋0＋???
?122R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，得I 1
＝33 A ；题图乙中，电流的值不变I 2＝1 A ，由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3.C 正确．
图5－7
8.如图5－7所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V ，60 W ”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( ) A ．电流表的示数为32
220 A
B ．电源输出功率为1200 W
C ．电流表的示数为3
220 A
D ．原线圈两端电压为11 V
解析：选C.副线圈电压U 2＝220 V ，电流I 2＝P U 2＝311 A ，则原线圈两端电压U 1＝20
1×U 2＝
4400 V ，电流I 1＝120×I 2＝3220 A ，所以电流表示数为3
220 A ，选项A 、D 错误，C 正确．电
源输出功率等于灯泡消耗的功率，为60 W ，选项B 错误．故选C.
9.(2012·河北衡水中学高二检测)如图5－8所示，当滑动变阻器滑动触头P 逐渐向上移动时，接在理想变压器两端的四个理想电表示数( )
图5－8
A ．V 1不变、V 2不变、A 1变大、A 2变大
B ．V 1不变、V 2不变、A 1变小、A 2变小
C ．V 1变大、V 2变大、A 1变小、A 2变小
D ．V 1变小、V 2变小、A 1变大、A 2变大
解析：选D.当滑动变阻器滑动触头P 逐渐向上移动时，变阻器有效电阻R 变小，则输入功率增加，而输入电压U 不变，则I 1变大，R 1两端电压变大，故U 1＝U －I 1R 1变小；由U 1U 2＝
n 1
n 2＝I 2I 1和I 2＝U 2
R
，得U 2变小，I 2变大，故选项D 正确．
图5－9 10.如图5－9所示，一理想变压器由一个初级线圈和两个次级线圈组成．当此变压器工作时，初级、次级线圈的匝数、电流、电压均在图中标出．则下列几组关系式中正确的是( ) A.U 1U 2＝n 1n 2，U 1U 3＝n 1n 3 B.I 1I 2＝n 1n 2，I 1I 3＝n 3n 1 C ．n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3 D.I 1
I 2＋I 3
＝n 2＋n 3n 1
解析：选AC.电压与匝数成正比，故A 正确；能量守恒，故C 正确．
11.如图5－10所示中A 、B 、C 、D 是四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V 40 W ”，当灯泡所消耗的功率都调到20 W 时，哪种台灯消耗的功率最小( )
图5－10
解析：选C.利用变阻器调节到20 W 时，除电灯消耗电能外，变阻器由于热效应也要消耗一部分电能，使台灯消耗的功率大于20 W ，利用变压器调节时，变压器的输入功率等于输出功率，本身不消耗电能，所以C 中台灯消耗的功率最小．
12.如图5－11所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是( )
图5－11
A ．升高U 1会减小输电电流I 2
B ．升高U 1会增大线路的功率损耗
C ．升高U 1会增大线路的电压损耗
D ．升高U 1会提高电能的利用率
解析：选AD.提高输电电压U 1，由于输入功率不变，则I 1将减小，又因为I 2＝n 1
n 2I 1，所以I 2
将减小，故A 对，线路功率损耗P 损＝I 22R ，因此功率损耗在减小，电压损失减小，故B 、C 错误，因线路损耗功率减小，因此利用率将升高．
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
图5－12
13.(8分)(2012·金丽衢七校高二联考)如图5－12所示，变压器原线圈n 1＝800匝，副线圈n 2＝200匝，灯泡A 标有“10 V 2 W ”，电动机D 的线圈电阻为1 Ω，将交变电流u ＝100 2 sin(100πt )加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求： (1)副线圈两端电压(有效值)； (2)电动机D 的电功率．
解析：(1)原线圈两端电压(有效值) U 1＝U m12＝10022
V ＝100 V
由变压器变压比规律U 1U 2＝n 1
n 2知副线圈两端电压
U 2＝n 2
n 1 U 1＝25 V.
(2)灯泡正常发光
由P ＝UI 得I 2＝P 额U 额＝2
10 A ＝0.2 A
电动机两端电压U D ＝U 2－U 额＝15 V
∴P D ＝U D I 2＝3 W. 答案：(1)25 V (2)3 W
14.(10分)如图5－13所示，在B ＝0.5 T 的匀强磁场中，有一个n ＝100匝的矩形线圈边长L 1＝0.1 m ，L 2＝0.2 m ，线圈从图中位置开始绕中心轴OO ′以角速度ω＝314 rad/s 逆时针方向匀速转动，求：
图5－13
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值； (2)线圈转过1/4周过程中感应电动势的平均值； (3)线圈转过30°时感应电动势的瞬时值．
解析：(1)感应电动势最大值E m ＝nBS ω＝314 V
感应电动势有效值E ＝E m
2＝157 2 V ≈222 V
(2)线圈转过1
4周过程中感应电动势平均值
E ＝n ΔΦΔt ＝nBS π
2ω＝200 V.
(3)感应电动势的瞬时表达式 e ＝E m cos ωt ＝314cos314t V 线圈转过30°时感应电动势
e ＝314 cos 30° V ＝157 3 V ≈272 V .
答案：(1)314 V 222 V (2)200 V (3)272 V
15.(10分)有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于u ＝110 2 V 时则导电，低于u ＝110 2 V 时不导电，若把这个电子元件接到220 V 、50 Hz 的正弦式交变电流的两端，则它在1 s 内导电多少次？每个周期内的导电时间为多少？
解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，
表达式为u ＝2202sin ωt V.
其中ω＝2πf ，f ＝50 Hz ，T ＝1
f ＝0.02 s ，得
u ＝2202sin100πt V.
把u ′＝110 2 V 代入上述表达式得到
t 1＝1600 s ，t 2＝5600 s
所以每个周期内的通电时间为 Δt ＝2(t 2－t 1)＝4300 s ＝175
s.
由所画的u －t 图象知，一个周期内导电两次，所以1 s 内导电的次数为n ＝2t
T ＝100.
答案：100
175
s 16.(12分)一台小型发电机的最大输出功率为100 kW ，输出电压恒为500 V ，现用电阻率为
1.8×10－8 Ω·m ，横截面积为10－
5 m 2的输电线向4×103 m 远处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率为发电机总功率的4%，求： (1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V ，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
解析：(1)导线电阻R ＝ρ2l
S ＝14.4 Ω
升压变压器原线圈电流I 1满足 P ＝U 1I 1得I 1＝200 A
升压变压器副线圈电流I 2＝I 线 又I 2线R ＝4%P 得I 2＝50
3 A 由I 1I 2＝n 2n 1，得n 1n 2＝112
. (2)降压变压器的输入电压U 3满足 P －4%P ＝U 3I 线，得U 3＝5760 V
因为输出电压U 4＝220 V ，由U 3U 4＝n 3n 4，得n 3n 4＝288
11.
答案：(1)1∶12 (2)288∶11