五年级数学上册7 数学广角——植树问题第七单元测试卷及答案

*学校：慧方明朗市泉山明镇坝靓小学*

*教师：如来风*

*班级：飞龙1班*

作品编号：GLK520321119875425963854145698357

第七单元测试卷

一、直接写得数。

52×60=0.6-0.47=30×40=150÷100= 1-0.07=0.83+4.17=7.2-4.8= 5.42+3.24=

45÷100×100= 5.87×0+5.87=

二、用简便方法计算下面各题。

3.8+9.5+6.232.1-5.56-

4.4327×99

99×125+12588×56+56×12 4.2×25

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.绿化队要在150m的小路两旁植树(两端都要植),相邻两棵树之间的距离是

3m,一共要植()棵树。

A.50

B.102

C.51

2.在一个圆形的跑道上,每隔10m插一面彩旗,一共插了40面彩旗,跑道的周

长是()m。

A.400

B.410

C.390

3.在一个正方形场地四周植树,四个顶点各植1棵,这样每边各有24棵树,场地

四周共植()棵树。

A.96

B.92

C.88

4.一根长18m的木材,每3m截成一段,一共可截()段。

A.4

B.5

C.6

5.教学楼每一层有24个台阶,老师从一楼上楼去某教室,共走了72个台阶。

老师是去第()层的教室。

A.2

B.3

C.4

四、解决问题。

1.在周长100m的圆形水池边摆盆景,每隔5m摆一盆,一共可以摆多少盆?

2.36名学生在操场上做游戏,大家围成一个正方形,每边人数相等。四个顶点

都有人,每边各有多少名学生?

3.复兴小学五(5)班有60人做课间操,所有的人站一排,相邻两名同学的距离是

1m,从第一名同学到最后一名同学的距离有多少米?

4.时钟4:00敲4下,9秒敲完。那么8:00敲8下,需要多少秒敲完?

5.在一个人工湖的周围每隔6m栽一棵柳树,一共栽了150棵。再在相邻的两

棵柳树之间每隔2m栽一棵樱花,一共栽了多少棵樱花?

第七单元测试卷参考答案

一、31200.131200 1.50.935 2.48.6645 5.87

二、19.522.112673125005600105

三、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C

四、1.100÷5=20(盆)

2.(36-4)÷4+2=10(名)

3.1×(60-1)=59(m)

4.9÷(4-1)×(8-1)=21(秒)

5.6÷2-1=2(棵)150×2=300(棵)

人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计

人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计金平县第二小学廖能付教学内容：人教版四年级上册课本第106页例题3。教学目标： 1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。教学过程：一、创设情境：直观引入。观看田忌赛马的动画。二、探究新知： 1.回想刚才的故事，师口述：第一次的比赛中，田忌同等级的马都比齐王的马差一些，故此三场全输。那他第二次比赛是怎么获胜的呢？出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师

猜一猜：孙膑的策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 2.填表。师：假设齐王的马出场顺序不变。(电脑出示：田忌1—上—中—下等马)田忌2—第一场还是上等马，第二、三场还可以怎样出？想一想：怎样才能做到有序、不重复、不遗漏呢？小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 3.观察第一竖栏，你发现了什么？第一场田忌有可能胜吗？既然是必输无疑，派什么马上场好？保留下什么马？师：此为“避实就虚，保存实力，攻其要害”的策略。在我们熟悉的三国故事中，曹操就是运用了“避实就虚，攻其要害”的策略，拿下徐州城，打败齐备的。三、拓展延伸： 1.四（1）班和四（5）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。决赛中，如果四（5）班队员先出场，四（1）班如何对

(精品)小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题

五年级上册第七章数学广角—植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载如图：间隔数 -1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三或

1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？ 2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？ 3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？ 4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”－1。

《第8单元数学广角—搭配(一)》单元测试试卷及答案(共六套)

《第8单元数学广角—搭配（一）》单元测试试卷（一）一、我会填。(每题4分，共24分) 1．用下面三张卡片能摆成( )个不同的两位数。 2．用下面三张卡片能摆成( )个不同的两位数。 3．用下面四张卡片能摆成( )个不同的两位数。 4．用下面的三个数字任选2个求积，有( )种可能。 5．明明选一套衣服，共有( )种选法。 6．每两人通一次电话，一共要通( )次电话。二、用红、黄、蓝、绿四种颜色给每组中的两个涂上不同的颜色，一共有( )种涂色方法。(9分) 三、有3个数2、5、7，任意选取其中2个数求差，得数有几种可能？(8分) 四、3名同学站成一排照相，有多少种站法？(8分)

五、下面有3本书，送给小方、小丽、小军各一本，一共有多少种送法？(12分) 六、有三个图形，共有多少种不同的排列方法？排一排。(10分) ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ 七、有5个不同的玩具放在两个箱子里。(每题10分，共20分) 1．笑笑想取出其中的一个，有多少种不同的取法？ 2．文文想从每个箱子里各取一个，有多少种不同的取法？八、用下面的人民币可以表示出多少种不同的币值？(9分)

答案一、1.6 2.4 3.12 4.3 5.6 6.3 二、12 涂色略。三、3种。[点拨]7－2＝5，7－5＝2，5－2＝3。四、6种。五、6种。六、6种。排法略。七、1.5种。 2.6种。八、7种。[点拨]分别是1角，2角，5角，3角，6角，7角，8角。《第8单元数学广角—搭配（一）》单元测试试卷（二）一、填一填。(每题4分，共24分) 1． 2．从下面3种水果中任意选出两种做水果拼盘，一共有( )种选法。 3．每次上衣穿1件，裤子穿1条，一共有( )种穿法。 4．三个小朋友排成一排照相，有( )种不同排法。

数学广角——搭配单元测试题 ()

数学广角——搭配（二）单元测试题一、填一填。（24分） 1、书架上有故事书、科技书、连环画各一本，如果从中任取两本，一共有（）种不同的选法。 2、丽丽的口袋里有1角、5角和1元的硬币各一枚，从中任意取出两枚，可以组成（）种不同的钱数。 3、四位好朋友过春节时互相打电话问候，每两人通一次电话，他们一共要通话（）次。 4、书店里有《聪聪历险记》、《科学家的故事》、《大自然的奥秘》和《恐龙之谜》四本书，可我只想买两本，有（）种不同的买法。 5、用1、4 、7三个数字可以组成（）个不同的三位数。 6、有苹果、梨和香蕉各一个，分给3个小朋友每人一个，有（）种不同的分法。 7、用4、5、0、0可以组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 8、小刚、小明、小勇、小强和小宇5个人比赛掰手腕，每两人掰一次，一共要掰（）次。 9、数一数，共有（）条线段。 A B C D E 10、小蓉有3件上衣，3条裙子，她可以有（）种不同的穿法。二、选择题。（15分） 1、3个小朋友站成一列，其中小丽不能站在最前面，这样的站法一共有（）

种。 ① 2 ② 4 ③ 6 2、兰兰有2件上衣、2条裤子和一条连衣裙，她一共有（）种不同的穿法。 ① 4 ② 5 ③ 6 3、有5元、20元、50元的纸币各一张，一共可以组成（）不同的币值。 ① 5 ②6 ③7 4、三个好朋友聚会，坐在三张凳子上，一共有（）种排座方法。 ① 3 ② 6 ③9 5、学校有4位数学老师，如果给三年级的2个班分配不同的数学老师，有（）种不同的分配方法。 ① 6 ②9 ③12 三、画一画，填一填。（15分） 1、用红、黄、蓝3种颜色的彩笔给下面3朵花涂上不同的颜色，有（）种涂法。（6分） 2、下图中一共能连（）条线段，并画出所有线段。（9分） ●● ●●

人教版四年级数学上册数学广角《田忌赛马》教学设计

田忌赛马一、教学目标 1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。 2.经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。 3.渗透德育，明白遇到困难不要轻言放弃。二、教学重难点探寻最优的应对策略感悟运用对策获胜的运筹思想三、教学用具多媒体课件、扑克牌（一组：黑桃9、7、5，另一组：红桃8、6、4）。四、教学过程（一）游戏导入 1.谈话大家玩过扑克牌吗？下面我们就用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。出示两组扑克牌（一组：黑桃9、7、5，另一组：8、6、4）出示游戏规则（1）对阵三次，赢两次或三次的为胜者；（2）每人每次只出一张牌；

师：理解三局两胜是什么含义（三局中至少赢得两局就可以了）师：那位同学想跟老师来一起玩这个游戏？学生选牌后，问一问学生为什么这样选？（牌比较大，容易赢）师：老师让你先选，你也可以先出牌。（玩几局游戏，老师试图让自己赢。学生一直在输，但是学生不服输，想赢老师。）师：同学们知道为什么会输吗？引出以弱胜强，这节课我们来一起学习一种以弱胜强数学策略---------《田忌赛马》。（二)自主探究 1.学习田忌赛马故事师：大家想不想听故事，我们一起来听听田忌赛马的故事。、视频播放田忌赛马的故事。看到田忌赛马输了比赛就要离场的时候，同学们你们有没有什么想对田忌说的？（渗透德育：安慰田忌，输了还可以继续努力）除了安慰田忌，能不能帮助田忌分析分析为什么输。课件出示田忌与齐王的马的对照图

学生得出结论：齐王的马好，田忌的马比较弱观看视频看看同学们发现的对不对？（激发学生自信心）师：田忌的马确实比齐王的马要弱，但是我们和田忌能不能灰心（遇到困难不放弃）引导学生明白想要战胜别人首先要知己知彼。引导学生理解以弱胜强。小组合作，小组长做好记录。合作要求：田忌一共有多少种可采用的应对方法？把田忌所有可以采用的方法都找出来，并指出每种方法获胜的一方。

小学数学第九单元《数学广角——集合》单元测试题(含答案解析)

小学数学第九单元《数学广角——集合》单元测试题（含答案解析）一、选择题 1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人． A. 10 B. 15 C. 20 3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。 A. 40 B. 54 C. 68 4．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（）人。 A. 56 B. 48 C. 40 5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 48 B. 95 C. 7 6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。 A. 41 B. 6 C. 35 7．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。 A. 7 B. 4 C. 3 8．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。 A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人 9．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．

数学广角──植树问题

《数学广角──植树问题》课标解读湖北省武汉市华中师范大学附属小学董艳（初稿）湖北省武汉市教育科学研究院马青山（统稿）一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。二、课标解读教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。在本册的“数学广角──植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培

养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。（一）在观察、猜测、试验、推理等活动中体会解决基本的思想方法小学数学教学体系贯穿着两条主线：数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，直接呈现在教材上；而数学思想方法则是一条暗线，隐藏在知识的背后。“数学广角”中的“植树问题”，承载了基本的数学思想方法──“化繁为简”“数形结合”“一一对应”和“数学建模”等，使学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型（点段关系），然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 1．在困顿中感悟“化归”的思想人们在面对数学问题时，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。在教学例1中，教师引导学生对“100米一共要栽多少棵树”进行验证，在画图时引发困惑，数字太大，不可能全部画下来，或是太麻烦、太浪费时间了。在学生有所体验的基础上，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离（20米），用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。 2．在探究中渗透“数形结合”的思想

四年级上册数学广角_“田忌赛马”中的数学问题教学设计

四年级上册数学广角田忌赛马--对策问题教学设计教学目标： 1、知道解决问题的策略有很多种。（重点） 2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点）教学过程：一、创设情景，导入新课同学们，想不想和老师来玩个游戏（想）用扑克牌比大小，请看游戏规则。游戏规则： 1.用10、7、4和9、6、3这俩组固定的扑克牌。 2.请同学任选其中一组和老师比。 3.请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。（1）出示两组扑克牌，分别是10、7、4和9、6、3. 问：你选择哪一组牌和老师比大小让比赛的学生先出，其他同学说出每场谁赢了（2）、质疑：为什么老师总是会赢了比赛是不是有什么策略呢（3）、揭题：是的，老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢（学生答：想）今天我们就一起来学习田忌赛马--对策问题 ?请看学习目标。 ?1、知道解决问题的策略有很多种。（重点） ?2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点）【设计意图：通过玩扑克牌游戏，激发学生的学习兴趣和求知欲】二、提出问题，研究策略 1、播放田忌赛马的故事视频（你们听过“田忌赛马”的故事吗今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了，请同学们认真听故事，待会完成自主学习的表格） 2、自主学习，展示汇报出示表格：（分小组讨论交流并完成表格，学生汇报的同时，老师点多媒体展示。）

想一想这样安排，结果是田忌输了，因为齐王每个等级的马都比田忌的马强。想一想这样安排，结果是齐王输了，因为田忌调换了马的出场顺序。师：是谁给田忌出的主意（孙膑）他发现什么齐王的马比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序，使田忌转败为胜，可想好的对策非常重要。（出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。）【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题】 3、合作探究，汇报交流（1）提问：第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法还有其它出马策略吗（（学生汇报,交流）（2）同学们，田忌一共有多少种出马策略，每一种策略的结果怎样请大家完成合作探究的表格，下面我们分小组找一找。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢（3

(完整版)人教版数学广角田忌赛马教学设计全国优质课评选一等奖

课题：田忌赛马不简单授课人：柳迪学校：中关村一小日期：2010年9月

（一）教学背景分析教材分析：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。学生情况分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。教学手段说明：整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。我的思考：数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想

人教版五年级数学上册数学广角——植树问题练习题

7 数学广角一、填空。 1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。 2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。 3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。 4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。 5．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。二、选择。 1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（）。 A. 7÷1+1 B. 8÷1-1 C. 8÷1+1 2．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（）米。 A. 40×（71+1）=2880 B. 40×71=2840 C. 40×（71-1）=2800 3．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（）楼。 A. 8 B. 7 C. 6 4．一根20 m长的长绳，可以剪成（）根2 m长的短绳，要剪（）次。 A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10 三、星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段 100 m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？四、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗、两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？五、学校“六一”庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？

数学广角“田忌赛马”教案

数学广角“田忌赛马”教案教学内容：四年级上册课本第116页例题4。教学目标：知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。教学过程：一、创设情境： 1、谈话引入。同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。（听同学讲故事：这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上

《数学广角》单元测试卷

《数学广角》单元测试卷一、我会填空。(每空3分，共30分) 1．方方唱一首歌要5分钟，全班45人合唱这首歌要( )分钟。 2．一件木雕工艺品两面都要雕，一位工人雕一面要8小时，2位工人雕3件工艺品最少要( )小时。 3．煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，那么煮熟12个玉米最少需要( )分钟。 4．小丽一家早上起来都要喝牛奶，她需要做两件事：一是热牛奶，二是洗3个杯子。热牛奶需要10分钟，洗1个杯子需要2分钟，小丽一家喝到牛奶最快需要( )分钟。小明小聪 5．小聪和小明玩纸牌比大小游戏，点数大的获胜，采用三局两胜制。如果小聪以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，小明共有( )种可采用的应对策略，其中有( )种策略可以赢小聪。这种策略是第一次出( )，第二次出( )，第三次出( )。 6．同学们玩游戏，可以一人玩也可以两人玩，每玩1局要用4分钟，5名同学每人玩2局，至少要用( )分钟。二、我会选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分) 1．一名同学擦一块玻璃要用5分钟，5名同学擦15块玻璃最少需要( )分钟。 A．5 B．15 C．25 2．下面的两件事情能同时做的是( )。 A．洗锅和烧热油 B．开车和用手机发信息 C．擦地和用洗衣机洗衣服 3．妈妈给全家人烙饼，锅内每次能烙两张饼，每烙一面需要3分钟，两面都要烙，如果烙6张饼，至少需要( )分钟。 A．18 B．12 C．9

4．妈妈准备一顿午餐需要做下面的几件事情： ①洗菜5分钟，②择菜7分钟，③ 淘米2分钟， ④用电饭煲煮饭20分钟，⑤切菜2 分钟，⑥炒菜5分钟。下面( )种安排所用的时间最短。三、我会安排。(3题6分，其余每题8分，共22分) 1．用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼，每烙一面需要2分钟，烙5张饼至少需要多少分钟？在下面的表格中表示出自己的方法。 ①②③④⑤ 第1次第2次第3次第4次第5次至少需要( )分钟。 2．张强早上起床后要做下面几件事情。刷牙洗脸：读书：烧水：吃饭： 4分钟15分钟 10分钟 5分钟 (1)张强应该怎样安排才能使所用的时间最少？请用图表示出来。

人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计

人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计第3课时田忌赛马教学内容：课本P106页例3 教学目标： 1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学准备：课件教学过程：一、导入新授 1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？” 二、探索发现 1、老师讲故事：田忌赛马师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安

排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 2、同桌两人合作研究。（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 4、想知道田忌赛马的故事结局吗？师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 5、这个故事给我们什么启发？三、巩固发散 1、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：10、7 、5 老师的牌：9、6、3 老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。 2、P106——做一做独立思考后，把自己的想法和同学交流。四、评价反馈说一说你有什么收获。五、板书设计田忌赛马上等——中等赢中等——下等败下等——上等赢

五年级上册数学广角植树问题

数学广角：植树问题一、知识提炼数学广角——植树问题 1、在不封闭路线上的植树问题植树问题通常是指沿着一定的路线植树，在不封闭路线上植树，可以看作在直线上种树，分为三种不同的情形。棵树=段数+1 棵树=段数棵树=段数—1 在解决实际问题的时候，可以灵活的选择上面的三种方法找到解决问题的策略。 2、在封闭路线上的植树问题在植树问题中，“植树”的路线也可以是一条首尾相接的封闭曲线。比如：正方形、长方形、圆形等等。不管这条封闭曲线是什么形状的，规律始终不变。即：棵树=段数。二、例题讲练方法1、沿一条不封闭的路线的一边植树，可看作在一条直线上植树，植树时两端都要栽，植树棵树=段数+1。例1 在一条长3000米的公路一侧植树。每隔100米种一棵，从头到尾一共要植多少棵树？巩固练习园林工人沿公路两侧植树，每隔5米种一棵，一共种了90棵。这条路有多长？方法2、在两个建筑物之间的一条路线上植树，它的两端都不植树，每侧植树的棵树比段数少1。即：棵树=段数—1 例2为庆祝“六?一”儿童节，市实验小学在两座教学楼之间插彩旗，每隔15米插一面彩旗，已知两座教学楼之间的距离是345米，一共要插多少面彩旗？巩固练习一路公共汽车起点站与终点站之间的路程是3200米，如果每隔400米设一个停靠点，一共要设置多少个停靠点？方法3、在一个首尾相连的封闭路线上植树，植树棵树=段数。例3某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？巩固练习同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是100米，如果每相邻两个同学之间都是2米，参加游戏的一共有多少个同学？方法4、沿着正方形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周一

人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》单元测试A卷

人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》单元测试 A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填一填。 (共4题；共9分) 1. （3分）三个好朋友旅行，各自选购了一份礼物，你能根据他们的对话，判断出他们各自选购的分别是什么礼物吗?填在下面的括号里。 ①________；②________；③________ 2. （2分） (2019二下·黄岩期末) 黑兔、白兔和灰兔赛跑，黑免说：“我跑得不是最快，但比白兔快”。跑得最快的是________兔，最慢的是________兔。 3. （3分）已知A＞B、A＜D、B＞F、E＜F。想一想下列各项的关系？ D ________ B、F ________ A、B ________ E 4. （1分） (2017六上·祁阳期末) 某会议代表200人左右，分住房时，如果每4人一间多1人，每6人一间少1人，每7人一间多6人，共有代表________人．二、选一选。 (共3题；共6分) 5. （2分）王奶奶家现存有40个鸡蛋，还养了一只每天都要下一个蛋的老母鸡，如果王奶奶每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连续吃（）天．

A . 20 B . 15 C . 16 D . 21 6. （2分）小丽比小洁重，小洁比小梅重，小丽比小新轻一些，这四个同学中（）最轻． A . 小丽 B . 小洁 C . 小梅 D . 小新 7. （2分） (2020二下·四川期末) 一个盘子里有香蕉、苹果、草莓三种水果。每人只吃一种水果。小刚说：“我没有吃草莓。”小飞说：“我既没吃苹果，也没吃草莓。”小明吃的是（）。 A . 香蕉 B . 苹果 C . 草莓三、算一算。 (共3题；共17分) 8. （2分）一只蚂蚁6条腿，3只蚂蚁________条腿，________只蚂蚁42条腿。 9. （5分）下列计算是否正确，错的改正（1）

《第九单元数学广角——集合》单元测试卷及答案(共四套)

人教版小学数学三年级上册《第九单元数学广角——集合》单元测试卷（一）一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。(14分) 二、丽丽家两天买的菜情况如下： (每题6分，共12分) 1．两天都买的菜有多少种？分别是什么？ 2．两天一共买了多少种蔬菜？三、学校体育小组中会打篮球的有马佳乐、张兵、夏涛、李禾木、兰翔、王

凡、林刚，会打乒乓球的有陈敏、马佳乐、杨淇、兰翔、李鸣、张兵、吕俊良、章鹏。请根据以上名单把下图填写完整，并回答下列问题。(填图12分，1题2分，其余每题6分，共26分) 1．既会打篮球又会打乒乓球的有( )人。 2．会打篮球和会打乒乓球的一共有多少人？(请列式解答) 3．请提出其他数学问题并解答。四、爸爸喜欢吃苹果、香蕉、葡萄、橘子、西瓜、梨这6种水果，妈妈喜欢吃苹果、柚子、香蕉、柿子、西瓜这5种水果，丽丽喜欢吃香蕉、梨、草莓、荔枝这4种水果。(每题6分，共12分) 1．爸爸、妈妈喜欢吃的水果一共有几种？ 2．爸爸和丽丽喜欢吃的水果一共有几种？五、三(1)班同学都参加了折纸花活动。折红纸花的有30人，折黄纸花的有26人，两种颜色纸花都折的有12人。(1题6分，2题8分，共14分) 1．填写下面的图。

2．三(1)班一共有多少人？六、3个小朋友一起去植物园采集树叶标本。明明采集了9种，红红采集了6种，丽丽采集了5种。丽丽采集的5种树叶标本明明全采集到了，红红采集的树叶标本有4种明明也采集到了。先用图试一试。(填图10分，其余每题6分，共22分) 1．明明和红红一共采集了多少种树叶标本？ 2．明明和丽丽一共采集了多少种树叶标本？答案一、

田忌赛马教学设计

《田忌赛马—对策问题》教学设计【教学内容】人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角―优化》教材第106页例3的内容。【教学目标】（1）让学生在游戏中体会对策论的方法在实际中的应用。（2）尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（3）培养学生初步的观察、分析及推理能力。（4）初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力。（5）感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。【教学重点】经历探索“最佳对策”的过程。【教学难点】初步理解“最佳对策”的原理。【教学准备】教具准备：多媒体课件，扑克牌。学具准备：表格一张。【教学过程】创设情境，游戏导入新课（一）、游戏导入师：同学们，你们喜欢游戏吗预设生：喜欢。师：下面我们就一起来玩个游戏。首先，请同学们看大屏幕。

（课件出示：比大小A组：4 6 8 B组：3 5 7 游戏规则：1.教师和学生双方各选一组牌，每次各出一张比大小。 2.不能重复出牌。 3.由学生先出第一张牌。 4.比赛采用“3局2胜”制。）师：谁能大声的为同学们读一读游戏规则。（学生读）师：游戏规则，大家清楚了吗师：谁愿意和老师比一比（找一名学生）师：你选哪一组预设生：我选A组。师：那老师就用B组。那你先出哪张牌呢预设生：我出4。师：老师出比你稍大一点的5，接下来呢预设生：我出6. 师：老师出7，接下来是最后一张。预设生：我出8. 师：老师只剩下3，那这场比赛谁获胜预设生：老师。师：刚才那位同学选了A组，那么，谁愿意用B组再和老师比一次。（找一名学生）师：你先出哪张牌预设生：我出7. 师：老师出4，接下来呢

人教版数学三年级上册第九单元数学广角——集合单元测试卷C卷

人教版数学三年级上册第九单元数学广角——集合单元测试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题 (共10题；共29分) 1. （1分）课外读物征订活动结束了，三（1）班有36人订了《数学王国》，有27人订了《作文天地》．每人至少订一种，其中有9人两种杂志都订了，三（1）班一共有________ 人． 2. （1分）(2015·江岸) 六年级三班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有36人，订《小学生》报的有20人．两种报纸都订的有________人． 3. （2分）三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人．（1）既参加数学小组又参加语文小组的有________ 人，（2）只参加数学小组的有________ 人． 4. （6分） (2019六下·新会月考) 在横线上填上合适的数。 10分=________时 1 吨=________吨________千克千米=________米 4.5立方分米 =________升________毫升 5. （2分） (2021五上·海安期末) 学校举行元旦汇演，要在200米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗。共需要________面红旗，________面黄旗。 6. （1分）参加语文兴趣小组的有33人，参加数学兴趣小组的有27人，都参加的有19人，参加兴趣小组的共有________ 人． 7. （5分）五年级一班有40人，他们都参加了英语课外兴趣小组或信息技术课小组，已知参加了英语课外小组的有32位同学，参加了信息技术课外小组的有20位同学，那么，两个小组都参加的同学有多少位？ 8. （5分）你能写出它的名字吗？

数学广角~田忌赛马教学设计

《数学广角——田忌赛马》教学设计执教者：孔庆婷一、教学内容：新课标人教版四年级上册第106页例3。二、教学目标： 1、知识与能力目标：学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、过程与方法目标：学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3、情感态度价值观目标：学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。三、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。四、教学难点：初步理解“最佳对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。五、教学思路：为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们熟悉的“田忌赛马”动画故事入手，让学生分析田忌第二次所采用的对策获胜的策略，体会对策论方法的重要性。然后让学生借助自定义动画列出所有可能的对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一的能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节我在课堂上充分利用４人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。教学方法：问题教学法、合作教学法、兴趣教学法。教学准备：课件、学习卡等教学过程：课前游戏: 师：听说咱们班同学玩游戏可厉害了，今天上课前老师给大家准备了2个小游戏。敢挑战吗？ 1、石头剪刀布，第一个游戏很简答，是大家都玩过的石头剪子布。准备：石头剪子布。（3次）师：说明大家非常善于观察（板书），只要我们善于观察才能知己知彼（板书）。第一个游戏顺利过关。

数学广角-田忌赛马教学设计

田忌赛马-----对策问题学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。一、教学目标： 1．学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2．在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。 3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。三、教学过程： [创设情境，引发兴趣] 1、导入：师：同学们喜欢做游戏吗？ 2、游戏：师：老师这有两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3。（左右两手分别出示）我们来做比大小的游戏，老师先说一下游戏规则，课件出示：你和老师各选一组牌，每次只出一张跟老师比大小，要求：三局两胜。师：谁愿意和老师做游戏？你选择哪一组牌和老师比大小？师：你为什么选这一组呢？生：试说。师：好，我们要开始比赛了，其他同学当评委。师：你先出吧！生：5 师：6 生：7 师：9

生：10 3 师：你选大的还输了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？这次你要哪一组牌？（3、6、9这组）师：你出吧。 3、怎么老师又赢了呢？你有什么想法？（为了确保自己一定取胜，无论是你选择大的还是小的，你要保证让对方先出你才能赢。） 4、“比赛中，注意研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。”（板书：田忌赛马）[组织活动、引导探索] 过渡：下面听老师给大家讲一个故事（边讲边放课件） 1、老师讲故事：田忌赛马师：战国时，齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的一等马对田忌的一等马，齐王的二等马对田忌的二等马，齐王的三等马对田忌的三等马，比赛结果3：0。第一次比赛田忌输了。在这次比赛中，你有什么发现？（引导学生说出：齐王每个等级的马都比田忌的强一些。） 2、田忌很不服气，要与齐王再比一次，齐王认为自己胜券在握，还是排出了原来的出战顺序。你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序，才能战胜齐王。师：同学们真能干，只是改变了三匹马的出场顺序，就帮田忌赢下了比赛。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。接下来，我们要一起来研究田忌究竟一共有多少种应对齐王的策略呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 3、同桌两人合作研究，填好表格。并思考：（1）田忌一共有多少种可采用的应对策略。（2）田忌还有其它赢齐王的方法吗？友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重复不遗漏。